2016年人教版二年级下数学有余数的除法——除法竖式计算方法
《有余数除法的竖式计算》(教案)人教版二年级数学下册
《有余数除法的竖式计算》（教案）人教版二年级数学下册
主备人
备课成员
课程基本信息 1.课程名称：《有余数除法的竖式计算》
2.教学年级和班级：人教版二年级数学下册
3.授课时间：2课时
4.教学时数：90分钟
核心素养目标 本节课的核心素养目标包括：
1. 知识与技能：学生能够理解有余数除法的概念，掌握有余数除法的竖式计算方法，并能正确进行计算。
2. 过程与方法：通过探究有余数除法的计算过程，培养学生逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的耐心和细心，使学生能够积极主动地参与数学学习。
学情分析 在本节课之前，学生已经学习了除法的概念和基本的除法计算方法，对除法的原理和步骤有一定的了解。他们能够进行简单的除法计算，但对于有余数的除法运算可能还存在一些困惑和困难。
1. 知识与能力：大部分学生能够理解和掌握除法的概念，但对于有余数的除法运算，他们可能还没有完全掌握竖式计算的方法和步骤。学生的计算能力参差不齐，有些学生计算速度较慢，准确性有待提高。此外，学生对于如何处理余数和继续除法的步骤可能还不够清晰。
2. 素质与行为习惯：大部分学生对数学学科有一定的兴趣，但部分学生可能对数学存在恐惧心理，缺乏自信心。在行为习惯方面，部分学生上课注意力不集中，容易分心，这可能会影响他们对课堂内容的理解和掌握。此外，学生的课堂参与度也有所不同，有些学生积极主动参与讨论和互动，而有些学生则较为内向，不愿意主动表达自己的想法。
3. 影响与对策：由于学生对有余数除法的竖式计算方法还不够熟练，可能会导致他们在解题过程中出现错误。因此，在教学过程中，我需要重点关注学生的计算过程，及时发现并纠正他们的错误。针对学生计算能力参差不齐的情况，我可以设计不同难度的练习题，以适应不同学生的需求。同时，我也会鼓励学生积极参与课堂讨论和互动，提高他们的课堂参与度和学习积极性。
用竖式计算有余数的除法-
用竖式计算有余数的除法
除法是数学中常见的运算之一，用于求一个数除以另一个数的商和余数。在学习除法的算法时，竖式计算是一种常用的方法。本文将介绍如何用竖式计算有余数的除法。
算法步骤
1. 写下被除数和除数。
2. 用被除数的第一位数字除以除数，得到商的第一位数字。
3. 将商的第一位数字乘以除数，得到一个部分积。
4. 将被除数减去这个部分积，得到一个新的被除数。
5. 写下新的被除数，并将其第一位数字和除数相除得到商的第二位数字。
6. 重复步骤3到5，直到被除数的所有数字都参与了计算。
7. 如果最后一步得到的被除数小于除数，那么这个被除数就是余数。
8. 将所有的商的数字按照从高位到低位的顺序排列，得到最终结果。
例子
下面以一个具体的例子来说明如何用竖式计算有余数的除法。
被除数: 123 除数: 5
步骤1
写下被除数和除数:
123
÷ 5
步骤2
用被除数的第一位数字除以除数，得到商的第一位数字: 1 步骤3
将商的第一位数字乘以除数，得到一个部分积: 5
123
÷ 5
- 5
步骤4
将被除数减去这个部分积，得到一个新的被除数: 12
123
÷ 5
- 5
--------
12
步骤5
写下新的被除数，并将其第一位数字和除数相除得到商的第二位数字: 2
步骤6
重复步骤3到5，直到被除数的所有数字都参与了计算。
123
÷ 5
- 5
--------
12
-10
--------
20
-15
--------
50
步骤7
如果最后一步得到的被除数小于除数，那么这个被除数就是余数。在这个例子中，最后的被除数是50，大于除数5，所以没有余数。 步骤8
将所有的商的数字按照从高位到低位的顺序排列，得到最终结果。在这个例子中，最终结果是24。
综上所述，用竖式计算有余数的除法的步骤如上所示。通过依次计算商的每一位数字，我们可以得到最终的结果。如果最后一步得到的被除数小于除数，那么这个被除数就是余数。
有余数的除法竖式计算
有余数的除法竖式计算
在数学中，除法是我们常常使用的一种运算方式。它用于计算一个数被另一个数除后的商和余数。当被除数无法被除数整除时，会产生余数。本文将介绍如何进行有余数的除法竖式计算。
我们首先来举一个例子，假设我们要计算742除以6的竖式计算过程。首先，我们将被除数742写在竖式的上方，然后将除数6写在竖式的左边。接下来，我们开始逐位进行计算。
首先，我们要找到一个与除数6相乘后结果不超过被除数742的数，这个数称为商的第一位。在这个例子中，6乘以1等于6，小于742。我们将1写在竖式的上方，然后将6写在竖式的右上方。
接下来，我们将被除数742减去这个结果，得到余数。在这个例子中，742减去6等于736。我们将这个结果写在竖式的中间。
然后，我们将余数与除数进行比较，找到一个与除数相乘后结果不超过余数的数，这个数也就是商的第二位。在这个例子中，6乘以2等于12，小于736。我们将2写在竖式的上方，并将12写在竖式的右上方。
我们再次将余数736减去这个结果，得到新的余数。在这个例子中，736减去12等于724。我们将这个结果写在竖式的中间。
我们继续这个过程，直到余数小于除数为止。在这个例子中，我们最后得到的商是123，余数为2。 以上就是有余数的除法竖式计算的步骤。接下来，我们再来看一个例子。
假设我们要计算2098除以7的竖式计算过程。我们按照相同的步骤进行计算。
首先，我们找到一个与除数7相乘后结果不超过被除数2098的数。在这个例子中，7乘以3等于21，小于2098。我们将3写在竖式的上方，并将21写在竖式的右上方。
然后，我们将被除数2098减去这个结果，得到余数。在这个例子中，2098减去21等于2077。我们将这个结果写在竖式的中间。
接下来，我们再次找到一个与除数相乘后结果不超过余数2077的数。在这个例子中，7乘以2等于14，小于2077。我们将2写在竖式的上方，并将14写在竖式的右上方。
用竖式计算有余数的除法
用竖式计算有余数的除法
在数学中，除法是一种常用的数学运算。当我们进行除法运算时，有时候会出现余数的情况。本文将介绍一种用竖式计算有余数的除法的方法。
竖式除法的基本原理
竖式除法是一种列竖式计算的除法方法。它的基本原理如下：
1. 将被除数写在竖式的最上方，除数写在竖式的最左边。
2. 从被除数的最左边开始，选取一段长度与除数相等的数字作为一个被除数的部分。
3. 将这个被除数的部分与除数进行比较。
4. 如果这个被除数的部分小于除数，则选取更多的数字作为被除数的部分，直到它大于或等于除数。
5. 将这个被除数的部分与除数进行除法运算，将结果写在竖式的右边。
6. 将除法运算得到的结果与除数相乘，得到一个乘积。
7. 用这个乘积减去被除数的这个部分，将所得的差写在被除数的下一行。
8. 重复以上步骤，直到被除数的所有数字都进行了运算并得到了余数。
用竖式计算有余数的除法的例子
下面我们以一个例子来演示用竖式计算有余数的除法的过程。
例子：计算23除以7的结果。
_3
7|23
21
--
2
步骤如下：
1. 将被除数23写在竖式的最上方，除数7写在竖式的最左边。 2. 选取被除数的部分2与除数进行比较。
3. 因为2小于7，所以需要选取更多的数字作为被除数的部分。
4. 选取23作为被除数的部分，将23除以7得到商3。
5. 将商3乘以除数7得到21。
6. 用21减去23得到一个差为2，将这个差写在被除数的下一行。
7. 结束计算，余数为2。
因此，23除以7的结果为3余2。
总结
用竖式计算有余数的除法是一种简单而有效的方法。通过将被除数和除数写在竖式上，并根据规则进行比较和运算，我们可以得到除法的商和余数。对于孩子们学习除法和解决实际问题时，这种方法十分实用。
希望本文的介绍对你理解和应用用竖式计算有余数的除法有所帮助！
人教版二年级数学下册第4课时 列竖式计算有余数的除法(二)
第四课时 列竖式计算有余数的除法(二)
教材第63页例4。
1．进一步理解如何列竖式计算有余数的除法。
2．能利用有余数的除法解决简单的日常生活的问题。
一、复习导入
1．口算。(教师出示卡片，指名说出得数)
4×8 37＋5 5×8 72÷8
24－6 7×9 56÷7 49÷7
18÷3 42÷6 9×4 45÷9
2．先摆小棒，再解答。
(1)拿出10根小棒，平均分成5份，每份几根？
(2)拿出8根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？
3．谈话导入，板书课题。
二、探究体验
1．动手操作，提高能力。
7支铅笔，平均分给3个同学，每人分几支，还剩几支？(自己先分分看)
师：同学们用小棒代替铅笔，按题意分一分，然后上台表演。
2．教材第63页例4。
(1)观察例4，发现题目中的数字信息。
(2)出示课件，让学生口述成文字题。
有43人跳绳，每7人一组，可以分成几组，还多几人？
(3)小组讨论，解决这个问题，然后汇报。
学生1，口算：43÷7＝6(组)……1(人)
学生2，列竖式计算
(4)式子中的43、7、6、1各表示什么意思？
(5)在书写时要注意些什么？
(6)注意：余数要比除数小。
三、实践应用
1．教材第63页“做一做”。
(1)第1题，要求学生学会试商。
(2)第2题，从题目中找条件，解决实际问题。
2．教材第64页第3题。
四、全课总结 1．通过今天的学习，你学到了什么新的知识？
2．师总结。
二年级数学下有余数的除法
二年级数学下有余数的除法
二年级数学下有余数的除法，通常是指一个数除以另一个数，余数不止一个时的除法运算。以下是一些基本的有余数除法的解题方法和技巧:
1. 观察被除数和除数的特征。被除数可能是整数、分数或小数，而除数可能是整数或小数。如果被除数是小数，可以考虑用竖式计算。
2. 了解有余数除法的基本运算法则。一般情况下，被除数等于除数乘以商再加上余数。例如，如果被除数是 3，除数是 4，那么商为 1，余数为 1，被除数等于 4 乘以 1 再加上 1，即被除数为
4·1+1=5。
3. 可以利用有余数除法的规律，将除数转化为被除数，将问题转化为有余数除法的形式。例如，如果除数为 5，可以尝试将被除数
4 加上余数 1，得到被除数 5·1+1=6，然后用有余数除法的方法计算 6 除以 5 的商。
4. 在有余数除法中，余数可能会重复出现。这种情况下，需要根据余数的特征，使用特殊的计算方法。例如，如果余数为 0，说明整除，可以直接得到被除数的值。如果余数为 1，说明被除数比除数多 1，可以计算出被除数的值，方法是将被除数减去余数 1 再乘以除数。
有余数除法的教学需要结合具体的例子和运算方法进行讲解，让学生理解其基本思想和计算方法。同时，需要注意学生对有余数除法的理解是否透彻，及时纠正错误并引导学生进行巩固练习。
有余数的除法竖式计算 2
有余数的除法竖式计算
除法是一种基本的数学运算，常常用来计算一个数被另一个数除时的商和余数。在进行除法计算时，当除数不完全整除被除数时，就会产生余数。
竖式计算是一种常用的计算除法的方法，它适用于小数除法、长除法和带余数的除法。在进行竖式计算时，我们将被除数写在上方，除数写在下方，然后逐位相除，得到商和余数。
下面我会详细介绍有余数的除法竖式计算方法。
首先，我们举一个简单的例子来说明竖式计算的基本步骤。
假设我们要计算64除以3，我们首先将64写在上方，3写在下方：
64
÷3
然后我们从左往右开始进行计算。首先我们需要将64中的最左边的数6除以3，得到的商是2，写在上方的结果上。然后我们需要将3乘以2，得到6，并将其写在下方，与6进行相减。相减的结果是0，所以我们可以继续。
接下来，我们将剩下的数字4带下来，写在2下面，形成20。
64
÷3
20 接下来，我们需要将20中的最左边的数2除以3、由于2小于3，无法整除，所以我们需要带下一个数字。我们将之前的计算结果2乘以10，得到20，写在下方，与20进行相减。相减的结果是0，所以我们可以继续。
最后，我们将剩下的数字0带下来，写在之前的计算结果下面。
64
÷3
20
0
现在余数为0，说明64能够整除3，所以最后的商是2
这是一个不需要除法过程中产生余数的例子。如果我们要计算一个需要产生余数的除法，我们可以再举一个例子。
假设我们要计算75除以4
75
÷4
首先我们需要将75中的最左边的数7除以4，得到的商是1，写在上方的结果上。然后我们需要将4乘以1，得到4，并将其写在下方，与7进行相减。相减的结果是3，所以我们可以继续。
接下来，我们将剩下的数字5带下来，写在3下面，形成35
75 ÷4
35
然后我们需要将35中的最左边的数3除以4、由于3小于4，无法整除，所以我们需要带下一个数字。我们将之前的计算结果1乘以10，得到10，写在下方，与35进行相减。相减的结果是25，所以我们可以继续。
【人教版】数学二年级下册：有余数的除法 word
人教版新课标三年级上册教案 第四单元 有余数的除法
1 第 一 课 时
有余数的除法1
教学内容：本课是《义务教育课程标准实验教科书 》三年级上册第四单元的第一课时
设计主要理论依据：
《有余数的除法》这部分主要内容是表内除法知识的延伸和扩展。表内除法主要研究“正好分完”的情况。而有余数的除法主要是研究“分后有剩余”的情况，它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。这个单元中共有 4 个例题，例 1 的教学是为了让学生回忆起以前学过的表内除法的相关知识，学会用竖式计算除法，这也是进一步学习有余数除法的基础。例 2 是对有余数除法进行教学，让学生体会有余数除法的意义，并让学生着重理解余数的含义，学会用竖式计算有余数除法。
《数学课程标准》指出：数学教学要让学生经历知识的形成过程。教师应充分利用学生的生活经验，创设生动有趣的适合学生的学数学教学活动，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。我根据中年级学生的直观动作思维和具体形象思维占主导的思维规律，充分运用直观手段分为四个层次进行教学。
学情分析：
我们知道教材是知识的载体，在充分把握教材知识点的前提下，灵活处理教材内容，设计适合学生发展的教学过程，是新课标所倡导的。而表内除法应是学生们已熟练掌握的，因此，在教学本课时，我着重抓住除法竖式计算和“余数的认识及其含义”这个知识点来进行教学，这对学生们来说是不会有太大的困难的。
教学目标： 人教版新课标三年级上册教案 第四单元 有余数的除法
2 1、通过创设情境和动手操作，让学生感知有余数除法的意义，掌握表内除法的横式、竖式写法和试商的方法。
2、使学生能够正确地口算和笔算表内除法和有余数除法、会用有余数除法的知识来解决生活中实际问题。
3、让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的密切联系，并从中体会到探究的乐趣。
第17讲-用竖式计算有余数的除法(讲义)-二年级数学下册(人教版,教师版+学生版)
第17讲-用竖式计算有余数的除法（讲义）-二年级数学下册（人教版，教师版+学生版）
一、教学目标：
1.能够用竖式计算有余数的除法；
2.能够掌握余数的处理方法。
二、教学内容：
1.竖式计算有余数的除法；
2.余数的处理方法；
三、教学重点：
1.理解竖式计算有余数的除法的计算过程；
2.掌握余数的处理方法。
四、教学难点：
1.理解余数的含义；
2.能够正确处理余数。
五、教学准备：
1.教师准备好课件、教材和相关资料；
2.学生准备好参考书、纸笔等。
六、教学过程：
Step1. 导入新课
通过提问的方式，激发学生对本次课的兴趣，同时为后续的教学打好铺垫。例如：
教师：同学们，我们今天要学习一种计算方式，这种计算方式可以帮助我们解决一些有余数的除法题目。你们知道什么是余数吗？请举个例子来解释一下。
学生：余数就是进行除法运算后剩下的数。比如12 ÷ 5 = 2 余
2，余数就是2。
教师：非常好。那么，在我们的日常学习和生活中，什么时候会用到这种除法运算呢？
Step2. 学习有余数的除法
首先，教师可以通过PPT或黑板等方式，向学生介绍竖式计算有余数的除法如何进行，并用一个实际的例子来进行演示：
|47
5|236
|
-------
4|11
|10
----
1
讲解：首先，确定两个数的大小关系，然后进行整除操作。对于这个例子来说，5可以除尽236，所以我们在商的上方写入了整除后的商（47）。接着，我们计算余数，即236减去47×5=1。由于余数小于5，我们无法再次整除，于是将1放到下一位上，也就是想像47前面多加了个0，并在其下面写入1。最后，将新的这一位和余数组合起来，进行除法运算。由于余数是1，无法再整除，我们所得的商和余数即为最终结果。
在介绍完竖式计算有余数的除法的基本原理后，我们可以让学生结合自己的实际生活中的案例，进一步掌握这项技能。
Step3. 操作练习
二年级数学除法竖式教程
二年级数学除法竖式教程
一、除法竖式的认识。
1. 除法竖式的各部分名称。
- 在人教版二年级数学中，除法竖式有特定的格式。例如：12÷3 = 4的竖式写法。
- 被除数写在除号里面，也就是“厂”字里面的数，这里12是被除数。
- 除数写在除号左边，这里3是除数。
- 商写在除号上面，这里4是商。
2. 意义理解。
- 以12÷3为例，它表示把12平均分成3份，每份是多少。在竖式计算中，就是要找出12里面包含几个3。
二、简单除法竖式的计算步骤。
1. 以12÷3为例。
- 首先写好除法竖式的格式，把12写在“厂”字里面，3写在“厂”字左边。
- 想乘法口诀，因为3×4 = 12，所以商是4，把4写在除号上面与2对齐。
- 然后计算3×4 = 12，把12写在被除数12的下面，注意数位对齐。
- 最后做减法12 - 12=0，表示正好分完，没有剩余。
2. 再看18÷6的例子。
- 写好竖式，18在“厂”内，6在“厂”左。 - 想口诀，6×3 = 18，商是3，写在除号上面与8对齐。
- 计算6×3 = 18，写在18下面。
- 做减法18 - 18 = 0。
三、有余数的除法竖式。
1. 以13÷4为例。
- 写好竖式格式，13在“厂”内，4在“厂”左。
- 想口诀，4×3 = 12，商是3，写在除号上面与3对齐。
- 计算4×3 = 12，写在13下面。
- 做减法13 - 12 = 1，这个1就是余数。余数要比除数小，这里1<4。
- 在竖式中，余数1要写在横线下面。
2. 再如20÷6的竖式计算。
- 写出竖式，20在“厂”内，6在“厂”左。
- 想口诀6×3 = 18，商3写在除号上与0对齐。
- 计算6×3 = 18写在20下面。
- 减法20 - 18 = 2，2是余数，2<6，把2写在横线下面。