基于回溯算法的智能排课系统
基于回溯算法的智能排课系统
【摘 要】 排课问题是一个典型的组合优化和不确定性调度问题。本文研究了排课问题中的约束条件及数学模型,从回溯算法的基本理论着手,解决排课系统中的资源冲突、优化等问题,给出了基于回溯法的排课算法。
【关键词】回溯法;数学模型;排课算法
一、引言
排课问题,从一般意义上说,就是在给定教师和教室资源、学生人数和开课计划的前提下,合理为课程安排时间与地点的问题。对于规模较小,教师、教室、学生人数不多的情况下,进行人工排课还较顺利,但对于规模较大,复杂的排课问题(如高等院校),进行人工排课,则费时费力,其科学合理性更是无法保证,计算机技术的普及给排课问题搭建了一个平台,用计算机进行排课已经势在必行。本文充分利用回溯算法的特点,给出了利用计算机进行排课的有效求解方法。
二、回溯算法
回溯法是一种选优搜索法。按选择最优解的条件向前搜索,以达到目的。但每当搜索到某一步时,发现其达不到预期的效果,就退回一步重新选择。这种行不通就退回再搜索的技术称为回溯法。
回溯法就其算法的逻辑思路可表示为一棵树,根结点是初始状态,每搜索到一个结点都有若干个可供选择的后继结点,没有任何能达到到目标的暗示,只有走着瞧,不行了就回溯到上一层结点,恢复原来刚使用过的参数,再走另一条路径,所以回溯法其本质是穷举与试探,找到从根结点到叶子结点中所有的正确结果。基于回溯算法的许多优点,其应用范围也较为广泛。
三、排课问题中的约束条件及数学模型
排课问题的关键就是为了解决课程安排对时间和空间资源的有效利用并避免相互冲突。排课的优化目标就是使得各类冲突为零,并且尽可能满足教师、学生的要求,达到较好的教学效果。这就要求在实际排课过程中,需要考虑到教师、学生、班级、教室、教室的大小、实验设备等方面的问题。要满足班级、教师、教室上课不冲突;教室的座位应该满足上课班级学生的需要等等。所以对排课问题的基本约束条件如下:
1.同一时间,同一个教师,同一个学生,同一个教室不允许同时上一门以上课程;
2.教室必须有足够的座位容纳学生;
3.某些课程需要安排在特定的教室;
4.对于需要试验设备的课程,教室需要有相应的配套设备。比如生化课需要生化仪器。
通过对排课问题约束条件的分析,可以看到排课问题实际上是将某种定量资源分配给不同的需求个体,并同时满足一定的约束条件,因此其数学模型可概括为一个资源分配模型,该数学模型的几个要素:
1.需求集。其集合中的元素就是需要安排时间、教室与教师的课程,其特征有课程名称,上课人数,授课教师等等。
2.资源集。上课时间集合与教室集合就是两个最根本的资源集。对于时间资源集中的元素,时间序数就是唯一也是最基本的特征。而教室资源集中的元素,可以有教室大小(座位数)、教室用途等多种特征。
3.约束条件群。需求集中的元素特征与资源集中的元素特征相互作用形成的数学关系,构成了约束条件群。根据不同特征的性质,可以将约束条件分为两类:
映射约束。映射约束是一个z[m,n]的矩阵,其中m是需求集中的元素个数,n是资源集中的元素个数,矩阵元素值是将资源元素i分配该需求元素j的满意度,是一个权值。由于在排课问题中,资源具有独占性,不可再分配,故应有m 软约束。需求集中的元素特征与资源集中的元素特征形成的多维,不定型约束。 4.解集,其形式为符合约束条件的一组解,实质就是需求集与资源集之间的对应关系,称为分配向量。 四、排课算法 排课系统中,选优条件即为排课数学模型中的约束条件群。换而言之,若不满足约束条件群,该选择即为不优或达不到目标。当遍历该步骤的所有可能仍未满足约束条件群,则该状态满足了回溯条件,该状态点即为回溯点。 具体的排课算法如下: 1.建立资源集合y[n],并进行排序; 2.建立需求集合x[m],并进行排序; 3.建立映射约束矩阵z[m,n],若元素值假定为0或1,则满意度为一个二元选择; 4.定义变量i=1;j=1; 5.为分配,其中,(i<=m,j<=n); 6.检查是否满足约束(包括映射约束条件群和软约束条件群); 7.若不满足,则为其分配y中的第j+l个元素; 8.若y中所有资源都被分配过,仍不满足约束条件群,则此状态作为回溯点,重新为x中第i-1元素分配资源(将i减1,回到第5步); 9.分配x中下一个元素(将i加1,回到第5步)。以此下去,直至x中所有元素均合理分配。 五、结束语 本文在回溯算法的基础上设计实现了智能排课系统,从排课的结果分析得出所编排的课程表满足排课原则,有效解决冲突问题,课时安排比较均匀。但对实际排课中的一些模糊因素,其更规范的数学描述有待研究。算法的性能有待于进一步提高。 参考文献 [1]吴志斌,陈淑珍等.回溯算法与计算机智能排课[j].计算机工程,1999,25(3):79-80. [2]夏小云,高武军.基于遗传算法的高校智能排课系统[j].人工智能及识别技术,2008,4(1):175-177. [3]王健,董改芳,许道云.自动排课系统的模型与实现[j].贵州大学学报:自然科学版,2004,21(2):34-36. [4] lander se.issues in multiagent design systems, ieee expert, 1997, 12(5):18-26.
基于贪婪算法的排课系统的探讨与实现
／ 开发案 ／
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基于贪婪算法的排课系统的探讨与实现
聂小东 ， 李振坤 ， 陈平华
（广东工业大学，广州５１００９０）
摘要：在实际项目案例中，针对开发排课系统难度较大，根据客户排课的实际需求，提出基于
贪婪算法．以资源匹配为基础，用内存动态分区分配的最佳适应法为依托进行研发。 关键词：贪婪算法；教学管理；排课
０ 引言
计算机排课系统的研究是当前各大高校数字化
教学改革中面临的一个比较突出的问题 笔者参加了
广东工业大学与深圳大学成人教育学院合作开发的
教学管理系统项目，负责排课系统的需求分析、设计
和实施等大量实际工作。在排课算法中运用了贪婪算
法．通过一系列的贪婪选择——当前状态下的最优选
择，逐步逼近给定的目标．以尽可能快地求得更好的
解 这样根据学校实际需求设计和实现系统．达到较
满意的效果
１ 项目案例概述
根据深圳大学成人教育学院的排课要求．采用手
动排课和自动排课相结合的排课方案．为了适应学分
制的要求．先预排课．确定上课时间．然后在网上公布
课程让学生进行选课．当选课完确定上课人数后再最 终排课，调整上课地点．让人数多的在大课室上课
在算法方面本文采取以下方案：
（１）融合Ｓｅｌｉｍ［ 】嘲【引和Ｌｏｏｔ 】 的思路，在对课程科
目进行处理时。先对已经指定时间的科目进行安排．
然后再对没有指定时间的科目进行处理：
（２）为了提高排课速度．并不一味追求结果的最
优化，而是基于贪婪算法，以资源匹配为基础。用内存
动态分区分配的最佳适应法为依托。把教室的可用资
基于关联规则的排课系统
２００６年第５期 福 建 电脑 ２５
基于关联规则的排课系统
李娟，何福保，徐远纯
（景德镇陶瓷学院信息工程学院江西景德镇３３３００１）
【摘 要】：排课是学校教学管理中一项重要而复杂的基本ｓ－＃，其实质就是为学校所设置的课程安排一组适－３的教学
时间与空间，从而使整个教学活动有计划有秩序地进行。本文对排课系统进行了研究．引入关联规则算法．对排课冲突进行
数据挖掘，最后得到一份合理而均衡的课表。
【关键词】：排课关联规则算法冲突
１．引言
排课是学校教学管理中一项重要而复杂的基本工作．其实
质为学校所设置的课程安排一组适当的教学时间与空间．从而
使整个教学活动有计划有秩序地进行。
目前。大多数院校的排课主要采用手工编排方法。随着我国
教育体制改革的深入进行．以及高校扩招，学生、教师、教窜规模
逐年增长，手工排课的复杂、繁琐等缺点就越来越突出。计算机
因具有运算速度快、处理能力强等特点。且已教学工作中的得到
了普及应用。所以用计算机代替劳动强度大、工作效率低的手工
排课工作势在必行
本课题作为江西省教改课题．是在结合我校实际情况设计
的这个基于关联规则的排课系统。现已如期完成预期任务．排课
结果经学校检测已达到顶期结果
２．排课总体结构
本论文利用关联规则算法一一挖掘关系数据库中项集问的
关联规则，对因排课冲突产生的漏课课程进行检测。挖掘出冲突
产生的原因。为课程顺利编排消除障碍。
整个系统设置了五大模块：数据管理、高级设置、排课、课表
查询、附加。排课模块是本系统的核心部分．采用具有局部回溯
和启发能力的、易于快速生成可行方案的随机安排算法进行课
表编排。该模块由四部分组成：数据初始化、自动排课、漏课处
理、手工调课，采用自动结合手工的排课方案可实现排课的基本
功能。其中的漏课处理正是本文的核心部分．引入关联规则算法
进行冲突检测，按冲突值降序手工处理有冲突的课程。
３．冲突检测
数据挖掘技术能够实现对过去数据的查询和遍历．还能够
应用免疫粒子群优化算法的排课系统
琵信息
科学
应用免疫粒子群优化算法的排课系
统
梅胜全
成都理工大学信息工程学院四川成都
〔摘要排课系统的目标是要合理、
高效配
置教学资源解决资源的冲突与抢占并兼顾资源配
置的公平性排课问题是一
个完全问题由五大要素组成的
非线性优化问题。
提出基于免疫接种粒子群的排课算法在粒子群进化过程中引入免疫接种及免疫选择机制通过抗体与抗原的亲和力计算来促进或抵制抗体的
进化保证粒子群进化的多样性指导粒子群的进化过程克服粒子群算法的早熟现象加快收敛速度和提高全局寻优能力。人机交互方式的排课系统可以得到较
好的近似最优解。
关键词」完全问题人工免疫算法粒子群算法免疫粒子群算法排课问题
中图分
类号文献
标识码八
文章编号一一
一、引
官
排课土问题〕是公认的即完全问题一直以来
都是教学管理系统的一大难题要解决排课问题的一个重要思路就是在数
学上寻求近似解法降低计算复杂度利用计算机技术进行智能化排课
从而对
教学
资源进行优化配置
保障教学
水平
提高
教学质量。近几
十年
来国内外在排课问题的算法和实践中都进行了大量的工作取得了不少
的成就。如将数学规划法广泛用于排课问题把问题归结为求一组一变
量的解的整数规划模型〔幻解决一线性优化问题的分支定界技术「〕把
问题层层分解逐步求出
其子问题最优化解的动态规划法用图形着色方
法来解决排课问【从局部最优出发而不是整体最优考虑的贪心算法
【以及回
溯法〔、分组
优化法以及新兴智能计算技术【
神经网
络、遗传算法、蚁群算法、模拟退火法禁忌搜索法等也逐渐用于解决
排课问题。
粒子群优化防咖卯算法是一类基于
群智能的随机优化算法适用于求解大量非线性、多目标的复杂优化问
题
实现简单调整
参数少应用
范围广但
存在早
熟收敛和
后期振荡现
象〔。人工免疫系统是受生物
免疫
系统启发
模仿
自然
免疫
系统功能
的一种智能方法具
有免疫识
别免疫
学习、自组织、记忆等进化机理是一种新颖的解决问题方法【〕。
本文以
粒子
群优化算法为主
体引入人工免疫
算法
的克隆选择机制
对进化过程中的粒子进行有效疫苗接种指导粒子朝着更好的进化方向发
排课系统算法
92007.10 计算机安全Network & Computer Security学术.技术
引言
自动排课算法(TTP: Time Table Problem)，是一
个NP完全问题，集成了时间、空间的双重约束。从数学
上讲，排课问题是一个在时间、教师、学生和教室四维空
间，以教学计划和各种特殊要求为制约条件的组合规划问
题。其实质就是解决各因素之间的冲突。无冲突是指不存
在一个教师被同时安排给一个以上的班级上课，或一个以
上教师被同时安排给同一个班级上课等。
在众多软件公司研究的排课系统中，较多地采用传统
回溯算法，但真正投入应用的排课软件却很少。原因在
于，如果仅仅采用简单的回溯算法，通常情况下得到课
表的适应度非常低，并且算法的复杂度比较高，通常为
m×O(n3)。如某一门课程连续两天在同一时间上课，其他
时间却没有安排此课程；或者不能满足教师连堂课的要求。
然而，如果想得到一张高质量的课表，就要设定一周多学
时课程的上课时间间隔，也不合适，因为初始排课时总的
搜索空间非常大（班级数×周学时数^总课程数），对一
个有2个班级，周学时为20(4×5)，共有20门课的学校，
这样的搜索空间是.25829×027；即使大部分课程已安
排完毕，其余课程在有限的搜索空间中搜索合适的上课时
间，由于定义了不适当的搜索间隔，可能永远也搜索不到合适的上课时间。显然，这样的效果是不能令人满意的。
为了解决这一问题，考虑把人工智能的知识引入这一领域，
结果发现使用遗传算法，可以大大减少搜索空间，使用适
应度函数评估个体能够找到最优解，使用自适应的交叉和
变异能使最优解尽快收敛。
2 排课中的基本问题
2. 名词解释
（）时间片：任一上课时间段，2个小时为一个时间片，
一天内共分配4个时间片。
（2）学时：40-60分钟的上课时间，即为一个学时。
（3）授课单元：根据教学计划得到的课程、教师和班
级的对应关系。如《C语言程序设计》由066号教师为
高校排课系统中的模拟手工排课算法分析
２０１ １年第１期 安徽电子信息职业技术学院学报 Ｎｏ．１ ２０１ １
ｌＯ卷（总第５２期）ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＡＮＨＵＩＶＯＣＡＴＩＯＮＡＬＣＯＬＬＥＧＥＯＦＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＳ＆ＩＮＦＯＰ，ＭＡＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｇｅｎｅｒａｌ Ｎｏ．５２ ｖ０１．１Ｏ
【文章编号】１６７１—８０２Ｘ（２０１ １）０１—０００３—０２
高校排课系统中的模拟手工排课算法分析
崔琳，刘振民
（河南化工职业学院信息工程系， 河南郑州４５００４２）
［摘要］随着教学改革的进行，新的教育体制对课表的编排提出了更高的要求。随着高校学生数量的增加，传统
的人工排课出现了工作量巨大、排出课表极易出现错误等问题。文章简单介绍了高校排课中解决ＮＰ问题的几种近似
算法，主要论述了模拟手工排课算法在高校排课系统中的应用。实践证明，对于高校来说，模拟手工排课算法可以实现
排课系统的简化和正确率的提高。该算法在很大程度上降低了教师排课的错误率，也相对减少了教务管理人员的工作
量。 ［关键词］高校排课；模拟手工排课算法；算法分析
［中图分类号］ＴＰ３０１．６ ［文献标识码］Ｂ
在高等院校中，培养学生的主要途径是教学。而在教
学活动中，有一系列的管理工作，其中，教学计划的实施 是一个重要的教学环节。每学期教务管理人员都要整理
教学计划，根据教学计划下达教师教学任务书，然后根据 教学任务书编排学期课程表。在这些教学调度工作中，既
有大量繁琐的数据整理工作，更有严谨思维的脑力劳动， 还要填写大量的表格，因此工作非常繁重。
随着教学改革的进行，新的教育体制对课表的编排 提出了更高的要求。手工排课时，信息的上通下达是极其
麻烦的，而采用计算机排课，教学中的信息可以一日了 然，对于优化学生的学习进程，评估每位教师对教学的贡
献，领导合理决策等都具有重要的意义，必将会大大推进 教学的良性循环。 １．高校排课中解决ＮＰ问题的几种近似算法
早在１９７５年，Ｓｈｉｍｏｎ Ｅｖｅｎ等人就证明了ＮＰ问题是 ＮＰ—Ｃｏｍｐｌｅｔｅ问题【ｌ１，目的就是解决时间和空间对资源的
基于遗传算法的智能排课分析与研究
第１５卷第６期 ２０１３年１１月 石家庄学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｏ１．１５．Ｎｏ．６ ＮＯＶ．２０１３
基于遗传算法的智ｚ月，，匕ｌａ排课分析与研究
马健
（亳州职业技术学院信息工程系，安徽亳州２３６８００）
摘要：教务管理系统中排课是基本模块，在约束条件很多的情况下，要排出合理的、满意度
高的课表是很不容易的．通过对算法分析。使用遗传算法对课表进行初始化，利用遗传算法对排课 问题建立数学模型，设计了适应度函数，通过选择、交叉和变异等过程，进化得到最优解．实验结果 表明，本算法能够有效地解决高校的教务智能排课问题。在实际运行中有一定的实用价值．
关键词：遗传算法；智能排课；课表 中图分类号：ＴＰ３９１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３—１９７２（２０１３）０６—００２９—０６
０ 引言
随着中国经济的高速发展，高校的招生规模在不断扩大，学生逐年增加，导致教室、课程和师资力量等都 要不断增多，在高校的教务管理中排课是一项重要而复杂的工作，排课问题涉及到教师、学生、班级和教室等
资源因素，在如此众多因素中。要在短时间内合理地排好课程是很不容易的，采用传统的手工排课已不能满 足目前的需要，而且浪费大量的人力、物力．所以，充分地、合理地利用教学资源对教学管理是非常重要的．
目前。开发智能的排课系统势在必行。笔者在人工智能算法的基础上。提出了遗传算法，并利用这一算法对教 务中排课问题进行分析和研究．希望为高校的排课问题提供一定的帮助．
１排课的原则
高校的排课是涉及到教师、学生、教室、时间等诸多因素的一个复杂的问题．因此要在复杂的问题中科学
合理地进行排课必须采用一定的原则，主要原Ｓｔｉｅｄ下： （１）课程安排按照教学计划，将学生、教室和授课教师等资源合理利用，在充分利用全校资源的情况下．
遵守时间、地点均不发生冲突的原则． （２）学生的课程安排尽量不要过于集中，尤其是理论和实践课程． （３）在时间不发生冲突的情况下，排课要考虑教师所授课程适合的上课时间，每个教师都可以提出自己 期望的上课时间和不期望的上课时间，并且对教学名师给予较高的排课优先级．给予优先排课． （４）在正常的上课情况下，班级课表在１周的课程安排尽量均衡．
基于遗传算法的排课系统的设计与实现
第２７卷 ２００７年１２月 计算机应用
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｖｏ１．２７
Ｄｅｃ．２００７
文章编号：１００１—９０８１（２００７）ｓ２一Ｏ１９９一Ｕ３
基于遗传算法的排课系统的设计与实现
滕姿 ，邓辉文 ，杨久俊 （１．西南大学计算机与信息科学学院，重庆４００７１５； ２．西南大学逻辑与智能研究中心，重庆４００７１５）
（ｔｅｎｇｚｉ＠ｓｗｎｕ．ｅｄｕ．ｃｎ） 摘要：排课问题是典型的组合优化和不确定性调度问题，并且是ＮＰ完全问题。将遗传算法应
用于求解课表问题，并将一天分为十二节课，对排课问题中的课时分配及时间安排进行了灵活分配以
适应大学上课的需要。在进行课表初始化、课程安排和冲突处理时采用了时间片重叠法，即在每次安
排课程时，根据班级课程表，授课教师时间表以及教师意愿表找出其中符合课时需要的重叠有空的时
间单元安排课程，如果没有找到符合条件的时间单元，则优先选择教师有空的时间单元安排课程。实
验表明，这种方法有较好的效果。
关键词：时间表问题；遗传算法；排课
中图分类号：ＴＰ１８ 文献标志码：Ａ
０ 引言
课程表问题又称时间表问题，是一个多因素的优化决策 问题，也是组合规划中的典型问题，是ＮＰ完全的 。对于排 课问题的解决，研究人员已经使用了各种不同的算法，如：关
联规则ＦＰ—ｇｒｏｗｔｈ算法 ，基于课元相关运算 ，基于时间位 图迭加匹配的算法 』，基于资源匹配的算法 ，分组优化决 策的算法 ｊ，分支界定算法 以及有限回溯法 等。由于该
问题的复杂性，对于该问题的求解也只是能找到较为合理、
较为满意的解，而并非是真正的最优解。 作为一种随机优化与搜索方法，遗传算法的操作对象是
一组可行解，搜索轨道有多条，因而具有良好的并行性，通过 对这组可行解进行选择、交叉、变异等遗传算子的作用使种群
不断进化，最后得到全局最优解或近似最优解。 目前，已经有很多的研究人员使用遗传算法来求解排课
几种智能排课算法的对比探讨
几种智能排课算法的对比探讨
智能排课算法是一种利用计算机技术和人工智能算法对课程进行自动排列的方法。它可以根据学生、教师和教室等多个因素进行优化排课，以提高教学效果和学生满意度。在智能排课算法研究领域，有多种不同的算法被提出和应用，下面对几种常见的智能排课算法进行对比和探讨。
1. 贪心算法
贪心算法是一种简单而直观的智能排课算法，它根据某种优化目标进行决策，每次选择当前看起来最优的解决方案。贪心算法没有考虑到全局最优解，容易陷入局部最优解，导致排课结果不尽如人意。
2. 遗传算法
遗传算法是一种模拟自然进化过程的智能排课算法。它通过构建初始种群、交叉、变异等操作来搜索最优解。遗传算法可以考虑到全局最优解，并且具有较好的鲁棒性和适应性。遗传算法在时间和空间复杂度上较高，需要大量的计算资源和运算时间。
3. 禁忌搜索算法
禁忌搜索算法是一种通过禁忌表来避免陷入局部最优解的智能排课算法。它通过定义禁忌表来记录已搜索过的解，使得算法能够跳出局部最优解。禁忌搜索算法的优势是可以较快地找到较优解，但在处理大规模排课问题时，禁忌表的长度需要适当调整，否则会导致算法效率下降。
4. 约束满足算法
约束满足算法是一种基于约束条件的智能排课算法。它通过将排课问题转化为约束满足问题，利用约束满足算法求解最优解。约束满足算法具有较强的问题建模能力，可以应对各种复杂的约束条件。约束满足算法的时间复杂度较高，对问题规模较大的排课问题需要较长的运算时间。
不同的智能排课算法有各自的优势和限制。贪心算法简单快速，但容易得到局部最优解；遗传算法可以找到全局最优解，但计算资源要求较高；禁忌搜索算法可以跳出局部最优解，但需要调整禁忌表长度；约束满足算法适用于各种约束条件，但时间复杂度较高。在实际应用中，可以根据具体问题的规模和要求选择适合的智能排课算法，或者组合多种算法进行排课。
排课管理系统中的前驱后继算法设计
龙源期刊网
排课管理系统中的前驱后继算法设计
作者：刘磊
来源：《数字技术与应用》2013年第08期 龙源期刊网 龙源期刊网
摘要：近年来随着我国教育事业的的发展，各类学校的办学规模越来越大，学生人数屡创新高，专业涵盖各行各业，相关课程设置越来越繁多，过去那种靠人力编排课程表的方式，已经完全不能适应新形势下教务管理的要求。因此，科学、灵活的新型排课系统设计开发变得愈加迫切。本文通过对现有的排课管理系统分析，采用J2EE相关技术和软件工程的设计开发流程，针对排课管理系统中的课程选取问题设计采用前驱后继算法。为后期根据高等学校排课管理工作的特点，开发出操作简便、灵活、实用、安全的学校排课管理系统，满足教务管理工作不断发展的要求提供了指导。
关键词：排课管理系统 前驱后继算法
中图分类号：TP301.6 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）08-0169-01
1 引言
今年来我国经济迅猛发展，为适应经济发展和社会发展的需要，作为后备人才力量培养基地的学校，也进入了高速发展阶段，各类学校办学规模越来越多，各类专业也涵盖了国民经济的各行各业，相关课程设置也越来越繁多。如何最大限度的使用学校有限的教学资源和师资力量，安排出高质量、高效率的课程安排，已经成为广大师生非常关注的问题。过去靠人力排课的方式，显然无法实现目标， 同计算机技术在其它行业管理领域的应用一样，利用计算机技术可以实现规范化、智能化的排课管理，对提高教务管理效率有着重要的意义。具体来讲，排课是一个将班级、教室、教师和时间四要素科学、有效的组合规划工作，设计排课系统就是要解决时间表的优化问题属于NP完全问题。由于目前许多学校存在合班课、选修课及教学资源不足的现实，排课问题变得更为复杂。对于众多的至今未找到多项式算法的NP完全问题，回溯算法是一种有效的求解策略，但常规回溯算法在搜索过程中常常重复失败的搜索路径。从而使其运行效率低下。
高校排课多元优化策略与自动实现方法的研究
第２１卷
２０１１年第７期 现代教育技术
Ｍｏｄｅｍ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｂ１．２１
ＮＯ．７ ２Ｏ１１
高校排课多元优化策略与自动实现方法的研究
胡世清
（深圳大学教育信息技术系，广东深圳５１８０６０）
【摘要】通过分析高校排课需求，提出高校排课诸多优化与合理性要求：包括排课时间、学生班级、教师、教室等相关的
多项合理性原则，以及最佳时间间隔均度、最佳时间分布均度、最大耦合度、最小流动值、最大利用率等指标。将排课过程进
行分类分步骤实现，每类课程有各自的排入优先次序和排入时间段，通过循环给出有限的合理时间模式、进行耦合匹配检测、
多级回溯等方法实现各类课程的自动排课，最后再进行补排、调整，使排课结果更合理。
【关键词】高校自动排课；合理化指标；时间模式及匹配；耦合；回溯
【中图分类号】Ｇ４０—０５７ 【文献标识码】Ａ 【论文编号】１００９－－８０９７（２０１１）０７—０１０５—０５
引言
排课在高校教务管理工作中处于核心地位，课程编排的
合理与否直接关系到每个学生的学习效率、教师的教学效果
和教室的利用率等等。排课又是所有教务工作中最复杂的，
不但要考虑学生、教师、教室的排课时间不冲突，还要考虑
各排课要素的合理性。特别是高校课程，存在着单双周、前
后节、分段、分班、合班、教师合上、教师多课、大教室、
小教室、特殊教室等诸多复杂因子，使得高校排课非常费时
费工。
因此，计算机自动排课是必须的。尽管国内外关于计算
机排课的研究一直不问断地进行着，但研究主要集中在排课
算法方面Ｉ”，主要解决排课四要素不冲突问题，是关于自动排
课是否可用的问题，并没有一种可以一键解决所有问题的方
法。另外，排课算法也很难兼顾最优化［ 】与合理性，合理性是
关于自动排课是否用得好的问题，合理性不易靠算法实现。
为此，应从研究排课的合理性原则出发，给出基于合理
性原则的自动排课实现方法，以最优化地解决高校排课在时