八年级数学上册14整式的乘法与因式分解教案(新版)新人教版 (2)

第十四章整式的乘法与因式分解

1.了解幂的意义,并学会简单的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法的运算,能根据幂的各种运算性质解决数学问题和简单的实际问题.

2.了解零指数幂的意义;探索整式乘除法的法则,会进行简单的乘除法运算.

3.要求学生说出平方差公式和完全平方式的特点,能正确地利用平方差公式和完全平方式进行多项式的乘法.

4.了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系,从中体会事物之间可以相互转化的思想,学会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过两次)进行因式分解(指数是正整数).

让学生主动参与到一些探索过程中来,逐步形成独立思考、主动探索的习惯,培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的能力.

通过本章中一些生活实例的学习,体会数学与生活之间的密切联系,在一定程度上了解数学的应用价值,提高学生学习的兴趣.

本章是整式的加减的后续学习,首先,从幂的运算开始入手,逐步展开整式的乘除法运算;接着,在整式的乘法中提炼出两种特殊的乘法运算,即两个乘法公式;最后,从整式乘法的逆过程出发,引入因式分解的相关知识.

本章主要有如下特点:

1.注重知识形成的探索过程,让学生在探索过程中领悟知识,在领悟的过程中建构体系,从而更好地实现知识体系的更新和知识的正向迁移.

2.知识内容的呈现方式力求与学生已有的知识结构相联系,同时兼顾学生的思维水平和心理特征.

3.让学生掌握基本的数学事实与数学活动经验,减轻不必要的记忆负担.

4.注意从生活中选取素材,给学生提供一些交流、讨论的空间,让学生从中体会数学的应用价值,逐步养成谈数学、想数学、做数学的良好习惯.

5.教材的安排、例题的讲解与习题的处理都给教师留有较大的余地与足够的空间,教师能根据各地学生的实际情况,充分发挥自己的教学主动性和积极性,创造性地进行教学.

【重点】

1.理解和掌握幂的运算性质.

2.掌握整式的乘除运算方法,理解乘法公式,能对多项式进行因式分解.

【难点】

1.整式的乘除运算.

2.利用乘法公式进行计算,利用提公因式法和因式分解法对多项式进行因式分解.

1.幂的运算是整式乘除的基础,在教学幂的运算性质时,要让学生经历探索的过程,通过特例计算,自己概括出有关运算法则,理解并掌握这些法则,并能用来进行简单的计算.要注意留给学生探索与交流的空间,让学生在自己的实践中获得运算法则.在教学中要注意渗透化归的思想.对于整式的乘除法要让学生通过适当的尝试,获得一些直接体验,体验单项式与单项式相乘的运算规律,在此基础上总结出整式乘除法的一些运算法则,对于一些法则的获得要注意结合图形,让学生体会特点,从而加深对知识的理解和掌握.

2.对于乘法公式的教学,要留出更多的时间和空间让学生自主探索,发现规律,体验乘法公式的来源,理解公式的意义和作用,降低对公式的记忆要求.教学时可以让学生直接计算较为简单的情况,在此基础上指出这一乘法结果的普遍性.教师要注意从已有的整式乘法的知识中提炼出这一乘法公式,让学生明确公式来源于整式的乘法,又应用于整式乘法的辩证性.

3.对于因式分解这部分内容,要注意留给学生讨论的时间,引导学生进行归纳、概括.注意教给学生因式分解的方法和步骤,强化提公因式法和公式法的结构特点,让学生在不断练习中得以巩固和提高.

总之,在本章的教学中,教师要创造性地使用教材,充分发挥自己在教学中的组织、引导、合作的作用,通过创设一定的问题情境,帮助学生在做一做、探索、交流与讨论中,主动地去获取知识.本章的教学中,教师不要人为地增加学生的记忆负担,提高对学生的要求,也不要人为地补充一些繁、难、偏、旧的内容,根据学生的具体情况,可以在某些具体问题上,让一部分学有余力的学生得到更好的发展,体现教材的弹性.

14.1 整式的乘法

14.1.1同底数幂的乘法(1课时)

14.1.2幂的乘方(1课时)

7课时14.1.3积的乘方(1课时)

14.1.4整式的乘法(4课时)

14.2乘法公式

2课时14.2.1平方差公式(1课时)

14.2.2完全平方公式(1课时)

14.3因式分解

3课时14.3.1提公因式法(1课时)

14.3.2公式法(2课时)

单元复习1课时

14.1整式的乘法

1.了解幂的意义,并学会简单的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法的运算.

2.从幂的运算入手,逐步展开整式的乘法,要了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则,会进行简单的整式乘法的计算.

3.通过计算,提高学生独立思考、主动探索的能力.

1.在推理的过程中,让学生学会类比的方法,培养学生的观察、抽象、概括的能力.

2.在观察的过程中,让学生掌握整式乘法的一些计算方法,并能运用这些方法进行计算.

1.让学生体验从特殊到一般的过程,能自己在实践中总结概括法则.

2.培养学生学习数学的积极性,让学生树立热爱数学的情感.

【重点】

1.同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法法则.

2.整式的乘法法则.

【难点】

1.能正确进行同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法计算.

2.整式的乘法的一些计算.

14.1.1同底数幂的乘法

1.理解同底数幂的乘法法则.

2.能运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.

1.在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力.

2.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,使学生初步理解特殊到一般,一般到特殊的认知规律.

体会科学的思想方法,激发学生探索创新的精神.

【重点】正确理解同底数幂的乘法法则.

【难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则.

【教师准备】多媒体课件(1,2,3).

【学生准备】复习幂的意义.

导入一:

复习a n的意义: