代数式与函数的初步认识测试题_青岛版
青岛版数学七年级上册 第5章 代数式与函数的初步认识 单元测试卷
七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识单元测试卷一．选择题1．下列各式中，代数式的个数有（）﹣9，x+y，，s＝a2A．1个B．2个C．3个D．4个2．给出下列程序，且当输入1时，输出值为3；输入0时，输出值为2．则当输入x值为﹣1时，输出值为（）A．1B．﹣1C．0D．23．小亮以每小时8千米的速度匀速行走时，所走路程s（千米）随时间t（小时）的增大而增大，则下列说法正确的是（）A．8和s，t都是变量B．8和t都是变量C．s和t都是变量D．8和s都是变量4．甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s＝50﹣50t（0≤t≤1）中，常量的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为32的是（）A．x＝2，y＝4B．x＝2，y＝﹣4C．x＝4，y＝2D．x＝﹣4，y＝2 6．代数式用语言表述为（）A．x与2的积减去y平方与3的商B．x与2的积减去y的平方差除以3C．x的2倍减去y的差的平方的D．x的2倍减去y平方的7．下列式子中，符合代数式书写格式的是（）A．3xy B．C．xy×2D．x÷y8．已知刚上市的水蜜桃每千克12元，则m千克水蜜桃共多少元？（）A．m﹣12B．m+12C．D．12m9．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低a元后，再打八折，现售价为b元，那么该电脑的原售价为（）A．元B．元C．（5a+b）元D．（5b+a）元10．对于正数x，规定f（x）＝，例如：f（3）＝＝，则f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+…+f（2019）+f（2020）的值为（）A．2021B．2020C．2019.5D．2020.5二．填空题11．底面积为50cm2的长方体的体积为25lcm3，则l表示的实际意义是．12．在一个过程中，固定不变的量称为，可以取不同的值的量称为．13．有理数a，b，c均不为零，且a+b+c＝0，设x＝++，则代数式x19﹣99x+2000的值为．14．按下面的程序计算，如果输入﹣1，则输出的结果为．15．xyz可以解释为．16．3a+2b可以解释为．17．在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价a元/平方米的楼房，按八五折销售，小张购买该楼盘100平方米的房子比原来节省了元．18．用代数式表示“比x的倒数少2的数”．19．在扇形的弧长公式中，当圆心角n一定时，变量是．20．设a1，a2…a n都是正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，a n表示第n个数（n为正整数），已知a1＝1，4a n＝（a n+1﹣1）2﹣（a n﹣1）2，则a2＝，a2021＝．三．解答题21．请用文字解释下列用字母表示的式子．（1）a+b＝0；（2）；（3）a2﹣b2．22．代数式10x+5y可以表示什么？（开放性问题）23．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是.（填出计算结果）②数轴上表示数x和5的两点之间的距离表示为；数轴上表示数x和﹣2的两点之间的距离表示为．③若数轴上点P表示的有理数x，则式子|x﹣1|+|x+3|表示．④式子|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，最小值为多少？简要说明理由．若没有，也简要说出其理由．24．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）填空：A和B之间的距离为，B和1之间的距离为，C和﹣1之间的距离为；（用含a，b，c的式子表示）（2）化简：|a﹣1|﹣|c﹣b|﹣|b﹣1|+|﹣1﹣c|．25．如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经计算后得自然数k由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：①若m＝1，n＝1时，k＝1：②若m输入任何固定的自然数不变，n输入自然数增大1，则k比原来增大2；③若n输入任何固定的自然数不变，m输入自然数增大1，则k为原来的2倍．试解答以下问题：（1）当m＝1．n＝4时，求k的值；（2）当m＝5，n＝1时，求k的值；（3）当m＝2，n＝3时，求k的值．26．如图，甲乙两人（看成点）分别在数轴﹣10和10对应的位置上，沿着数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好距离10个单位，求乙猜对的次数．27．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：（1）；（2）（1+20%）x．参考答案与试题解析一．选择题1．解：代数式有：﹣9，x+y，．所以代数式的个数有3个．故选：C．2．解：当输入x值为1时，输出值为3；已知当输入x值为0时，输出值为2；代入程序可得方程组解得：，故此输出数为y＝x3+2，输入x值为﹣1时，输出数为y＝x3+2＝（﹣1）3+2＝1，故选：A．3．解：在s＝8t中，数8是常量，s和t是变量，故选：C．4．解：汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s＝50﹣50t（0≤t ≤1）中，常量为距离50千米和速度50千米/时两个，故选：B．5．解：A、把x＝2，y＝4代入运算程序中得：∵x＜y，∴xy2＝2×42＝32，符合题意；B、把x＝2，y＝﹣4代入运算程序中得：∵x＞y，∴（x﹣y）2＝[2﹣（﹣4）]2＝64，不符合题意；C、把x＝4，y＝2代入运算程序中得：∵x＜y，∴xy2＝4×22＝16，不符合题意；D、把x＝﹣4，y＝2代入运算程序中得：∵x＜y，∴xy2＝﹣4×22＝﹣16，不符合题意，故选：A．6．解：代数式用语言表述为x与2的积减去y的平方差除以3．故选：B．7．解：A、正确的书写格式是xy，原书写错误，故此选项不符合题意；B、原书写格式是正确的，故此选项符合题意；C、正确的书写格式是2xy，原书写错误，故此选项不符合题意；D、正确的书写格式是，原书写错误，故此选项不符合题意．故选：B．8．解：m千克水蜜桃共12m元．故选：D．9．解：设电脑的原售价为x元，则0.8（x﹣a）＝b，解得x＝b+a．故该电脑的原售价为（b+a）元．故选：A．10．解：∵f（3）＝＝，f（）＝＝，∴f（3）+f（）＝1；f（4）＝＝，f（）＝＝，∴f（4）+f（）＝1；…，∴f（x）+f（）＝1；则f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+…+f（2019）+f（2020）＝1+1+1+…+1+0.5＝2019.5．故选：C．二．填空题11．解：设长方体高位h，根据题意，得50h＝25l，所以l＝2h．所以l的实际意义是：l为长方体高的2倍．故答案为l为长方体高的2倍．12．解：在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同的值的量称为变量，故答案为：常量，变量．13．解：∵a+b+c＝0，∴b+c＝﹣a，c+a＝﹣b，a+b＝﹣c，当a、b、c有一个负数时，x＝+＝﹣1﹣1+1＝﹣1，有两个负数时，x＝+＝1+1﹣1＝1，x＝﹣1时，x19﹣99x+2000＝（﹣1）19﹣99×（﹣1）+2000＝﹣1+99+2000＝2098，x＝1时，x19﹣99x+2000＝119﹣99×1+2000＝1﹣99+2000＝1902．故答案为：2098或1902．14．解：当x＝﹣1时，x+2﹣（﹣5）﹣4＝﹣1+2+5﹣4＝2＜3，当x＝2时，x+2﹣（﹣5）﹣4＝2+2+5﹣4＝5＞3，则输出5，故答案为：5．15．解：xyz可以解释为x、y、z的积，故答案为：x、y、z的积．16．解：3a+2b可以解释为：a的3倍与b的2倍的和．17．解：根据题意得，100a﹣100×85%a＝15a．∴小张购买该楼盘100平方米的房子比原来节省了15a元．故答案为15a．18．解：用代数式表示“比x的倒数少2的数”为﹣2．故答案为：﹣2．19．解：弧长公式中，当圆心角n一定时，变量是l，R．故答案为：l，R．20．解：∵a1＝1，4a n＝（a n+1﹣1）2﹣（a n﹣1）2，a1，a2，a3……是一列正整数，∴a n﹣1≥0，（a n+1﹣1）2＝（a n﹣1）2+4a n＝（a n+1）2，∴a n+1﹣1＝a n+1，∴a n+1＝a n+2，∵a1＝1，∴a2＝3，a3＝5，a4＝7，a5＝9，…，∴a n＝2n﹣1，∴a2021＝2×2021﹣1＝4041．故答案为：3；4041．三．解答题21．解：（1）a与b的和为0；（2）a的立方根；（3）a的平方和b的平方之差或a与b的平方差．22．解：答案不唯一，10x+5y可以表示购物的总费用，如：钢笔每支10元，笔记本每个5元，那么购买x支钢笔和y个笔记本的费用为多少．23．①由题意得，可求得结果1和﹣3的两点之间的距离表示为|1﹣（﹣3）|＝4，故答案为：4；②由题意得数轴上表示数x和5的两点之间的距离表示为|x﹣5|，数轴上表示数x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，故答案为：|x﹣5|，|x+2|；③由题意得式子|x﹣1|+|x+3|表示数轴上点P到表示数1与﹣3的点的距离之和，故答案为数轴上点P到表示数1与﹣3的点的距离之和；④设数轴上点A表示数1，点B表示数﹣3，则|x﹣1|+|x+3|＝PA+PB，当点P在线段AB上时，PA+PB＝|x﹣1|+|x+3|＝4，当点P在点B的左边时，PA+PB＝|x﹣1|+|x+3|＞4，当点P在点B的右边时，PA+PB＝|x﹣1|+|x+3|＞4，∴|x﹣1|+|x+3|有最小值4．24．解：（1）由数轴可知：A和B之间的距离为a﹣b，B和1之间的距离为1﹣b，C和﹣1之间的距离为﹣1﹣c，故答案为：a﹣b，1﹣b，﹣1﹣c；（2）由数轴可知：c＜﹣1＜0＜b＜1＜a，∴|a﹣1|﹣|c﹣b|﹣|b﹣1|+|﹣1﹣c|＝a﹣1+c﹣b+b﹣1﹣1﹣c＝a﹣3．25．解：（1）∵当m＝1，n＝1时，k＝1．若m输入任何固定的自然数不变，n输入自然数增大1，则k比原来增大2，∴当m＝1，n＝2时，k＝1+2＝3．当m＝1，n＝3时，k＝3+2＝5．当m＝1，n＝4时，k＝5+2＝7．（2）∵若m＝1，n＝1时，k＝1．若n输入任何固定的自然数不变，m输入自然数增大1，则k为原来的2倍．∴当m＝2，n＝1时，k＝1×2＝2．当m＝3，n＝1时，k＝2×2＝4．当m＝4，n＝1时，k＝4×2＝8．当m＝5，n＝1时，k＝8×2＝16．（3）∵当m＝2，n＝1时，k＝2．当m＝2，n＝2时，k＝2+2＝4．当m＝2，n＝3时，k＝4+2＝6．当m＝1，n＝2时，k＝1+2＝3．当m＝1，n＝3时，k＝3+2＝5．当m＝2，n＝3时，k＝5×2＝10，故k＝6或10．26．解；（1）∵10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．∴甲在数轴上的位置的点对应的数为：﹣10+3m﹣3（10﹣m）＝﹣10+3m﹣30+3m．＝﹣40+6m乙在数轴上的位置的点对应的数为：10﹣2n+3（10﹣n）＝10﹣2n+30﹣3n．＝40﹣5n所以答案为：甲站的点表示的数是：﹣40+6m．乙站的点表示的数是：40﹣5n．（2）∵甲10次都猜对了．∴甲站的位置对应的数是：﹣40+6×10＝20．∵两人在数轴上的位置刚好距离10个单位．∴乙在数轴上的位置对应的数是：20+10＝30或20﹣10＝10．∴40﹣5n＝30或40﹣5n＝10．∴n＝2或n＝6．∴乙猜对2次或6次．27．解：（1）汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为小时．（2）小明家去年产粮食x千克，今年增产20%，则今年的产量为（1+20%）x千克．。
青岛版七年级数学上册代数式与函数的初步认识单元测试35 (1)
青岛版七年级数学上册代数式与函数的初步认识单元测试35 一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各曲线中表示是的函数的是A. B.C. D.2. 下列各式，代数式的个数是①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．A. 个B. 个C. 个D. 个3. 下列各曲线表示的与的关系中，不是函数的是A. B.C. D.4. 某种商品进价为元/件，在销售旺季，商品售价较进价高；销售旺季过后，商品又以折（即原售价的）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为A. 元B. 元C. 元D. 元5. 四个图中，分别给出了变量与之间的对应关系，不是的函数的是A. B.C. D.6. 某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价 .物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的，则该药品现在降价的幅度是A. B. C. D.7. 为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价后的价格为元，则降价前此药品的价格为A. 元B. 元C. 元D. 元8. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予实际意义的例子，其中不正确的是A. 若葡萄的价格是元/千克，则表示买千克葡萄的金额B. 若表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长C. 将一个小木块放在水平桌面上，若表示小木块与桌面的接触面积，表示桌面受到的压强，则表示小木块对桌面的压力D. 若和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数9. 按如图所示的运算程序，能使输出值为的是A. ，B. ，C. ，D. ，10. 已知，且，则A. 或二、填空题（共6小题；共30分）11. 在一定高度，某物体自由下落的距离与下落时间之间的变化关系式是，（为重力加速度，），在这一变化过程中，是自变量，是因变量．12. 定义一种对正整数的“”运算，①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取，如图所示，若，则第次“”运算的结果是．13. 古希腊数学家把数，，，，，，叫做三角形数，其中是第一个三角形数，是第个三角形数，是第个三角形数，，依此类推，那么第个三角形数是，是第个三角形数．14. 指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．15. 某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中是自变量，是因变量．16. 按如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为，则输出的结果为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 设某数为，用表示下列各数．减去某数的倍的差．18. 求多项式的值，其中，，．19. 已知，写出关于的函数关系式．20. 用字母表示两个学过的公式和运算法则．21. 在标准大气压下，烧开水时，水温达到就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：（1）上表反映了哪两个量之间的关系?（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的?（3）时间推移分钟，水的温度如何变化?（4）时间为分钟时，水的温度为多少?你能得出时间为分钟时，水的温度吗?（5）根据表格，你认为时间为分钟和分钟时水的温度分别为多少?（6）为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水?22. 如图（）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（）；再分别连接图（）中间小三角形三边的中点，得到图（）．（1）图（）（）（）中分别有多少个三角形?（2）按上面的方法继续下去，第个图形中有多少个三角形?23. 在一列数列：，，，，中，，，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，我们习惯上称这列数为衔尾数．（1）分别求出，，的值．（2）请求出的值．（3）计算的值．24. 下列图案是由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成的，设第个图案中白色正方形的个数为．（1）与之间的函数关系式为（直接写出结果）．（2）是否存在这样的图案，使白色正方形的个数为个?如果存在，请指岀是第几个图案，如果不存在，请说明理由．答案第一部分1. D 【解析】根据函数的意义可知：对于自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，故D正确．2. B 【解析】根据代数式的定义，可知①、④、⑤、⑥、⑧都是代数式，一共个．3. C4. D5. D6. A7. C8. D9. D10. C【解析】因为，所以，，因为，所以，，当时，，当时，．第二部分11. ，12.13. ，【解析】第一个三角形数是；第二个三角形数是；第三个三角形数是；第四个三角形数是；第个三角形数是．14. （1）（3）是代数式；（2）（4）（5）（6）不是代数式．【解析】根据代数式的定义知，是代数式，单独一个数或一个表示数的字母也是代数式，那么也是代数式，而，，，中，含有等号或不等号，因此它们都不是代数式．15. 销售量，销售收入16.【解析】，代入，得．第三部分17.18. ．19. ．20. ，，，．21. （1）上表反映了水的温度与时间的关系；（2）水的温度随着时间的增加而增加，到时恒定．（3）时间推移分钟，水的温度增加度，到分钟时恒定．（4）时间为分钟时，水的温度是，时间为分钟时，水的温度约为．（5）根据表格，时间为分钟和分钟时水的温度均为．（6）为了节约能源，应在分钟后停止烧水．22. （1）个、个、个．（2）．23. （1），，，，，．（2）由题意可得，，，，，，，，，，，，，．（3）24. （1）【解析】时，白色正方形的个数为，时，白色正方形的个数为，时，白色正方形的个数为，第个图形白色正方形的个数为．（2）存在，当时，，，存在第个图案，使白色正方形的个数为个．。
第5章 代数式与函数的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章代数式与函数的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A.（7m+4n）元B.28mn元C.（4m+7n）元D.11mn元2、设实数 x 、 y 、 z 满足，，则 xyz 的值为（）A.1B.2C.-1D.-23、下列函数中自变量取值范围选取错误的是（）A. 中x取全体实数B. 中x 0C. 中x —1 D. 中x≥14、若x+y+3=0，则x（x+4y）-y（2x-y）的值为（）A.3B.9C.6D.-95、代数式x2+2x+7的值是6，则代数式4x2+8x-5的值是( )A.9B.-9C.18D.-186、根据图示的程序计算计算函数值，若输入的x值为，则输出的结果为（）A. B. C. D.7、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的有x人，则x为（）A. B.（1+20%）a+3 C. D.（1+20%）a﹣38、如图，阴影部分是一个长方形截去两个四分之一的圆后剩余的部分，则它的面积是（其中）（）A. B. C. D.9、函数y＝中自变量x的取值范围是（）A.x＞1B.x≥1C.x≤1D.x≠110、下列有序实数对中，是函数y=2x-1中自变量x与函数值y的一对对应值的是（）A.（-2.5，4）B.（-0.25，0.5）C.（1，3）D.（2.5，4）11、若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为（）A.1B.﹣1C.2D.012、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（）A.m+3B.m+6C. 2m+3D.2m+613、按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是（）A.2B.4C.6D.814、在下列式子中，符合代数式书写形式的是（）A.−B.C.D.15、若代数式x2﹣3x的值为12，则代数式x2﹣x+2014的值为（）A.2016B.2017C.2018D.2019二、填空题(共10题，共计30分)16、如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为________．17、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，则a+b-2cd-(-x)=________．18、当a=﹣， b=1时，3（a+b）﹣4（b﹣a）=________19、正方形的面积S与边a之间的关系式为________，其中变量是________．20、已知实数满足，则________．21、已知一条河的水流速度是3千米/小时，船在静水中的速度是m千米/小时，则船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程是________千米.22、函数和的图像关于轴对称，我们把函数和叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数和的图像关轴对称，那么我们把函数和叫做互为“镜子”函数．则函数的“镜子”函数是________．23、已知|3m﹣12|+ =0，则2m﹣n=________．24、设a= -1，则3a3+12a2-6a-12=________．25、某商店为减少A商品的积压采取降价销售的策略．某商品原价为520元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化（如表）：降价（元）10 20 30 40 50 60日销量（件）155 160 165 170 175 180（1）这个表反映了________ 和________ 两个变量之间的关系（2）从表中可以看出每降价10元，日销量增加________ 件，（3）可以估计降价之前的日销量为________ 件，（4）如果售价为440元时，日销量为________ 件．三、解答题(共5题，共计25分)26、（y–z）2+（x–y）2+（z–x）2=（y+z–2x）2+（z+x–2y）2+（x+y–2z）2．求的值．27、已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，求：2014（m+n）﹣2015x2+2016ab的值．28、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为4，试求的值；29、如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用含a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=8，b=9且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长30、已知＝x，＝2，z是9的平方根，求2x＋y－5z的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C4、B5、B6、C7、C8、B9、C10、D11、A12、C13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
青岛版七年级上册数学第5章 代数式与函数的初步认识含答案(典型题)
青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、当x=2时，代数式px3+qx+1的值等于2016，那么当x=﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（）A.2015B.-2015C.2014D.-20142、已知a + b =3，b − c = 12，则a + 2b − c的值为（）A.15B.9C.−15D.−93、在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A. s、v是变量B. s、t是变量C. v、t是变量D. s、v、t都是变量4、如图，是一个数值转换机的示意图.若输出的结果是6，则输入的数等于（）A.5B.5或-7C.7或-7D.5或-55、某校组织若干师生到某地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A.200﹣15 xB.140﹣15 xC.200﹣60 xD.140﹣60 x6、一个长方形的宽为a，长方形的长比宽的2倍少3，则长方形的周长为（）A.2a﹣3B.3a﹣3C.3a﹣6D.6a﹣67、已知苹果的单价为a元/kg，香蕉的单价为b元/kg，则购买2kg苹果和3kg 香蕉共需( )A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元8、下列图象中，y不是x的函数的是（）A. B. C. D.9、已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（）A.﹣12B.﹣32C.38D.7210、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为﹣1的是（）A.x＝3，y＝3B.x＝2，y＝﹣4C.x＝﹣4，y＝﹣2D.x＝4，y ＝211、若，则的值为（）A. B. C. D.12、已知a﹣2b+1的值是﹣1，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A.﹣4B.﹣1C.0D.213、下列代数式正确的是（）A.a与b的差的2倍是a-2bB.a与b的2倍的差是a-2bC.a与b、c 两数之和的差是a-b+cD.a、b两数之差与c的和是a-（b+c）14、若x2﹣3x﹣6=0，则2x2﹣6x﹣6的值为（）A.-8B.14C.6D.-215、若，为实数，且，则的值为（）A.－1B.1C.1或7D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、已知表示4个不同的正整数，满足，其中，则的最大值是________．17、小童买了3个练习本，5支签字笔，设练习本的单价为元，签字笔的单价为元，则小童共花费________元．18、已知，，，则代数式的值是________.19、若，，则________.20、商场内一款服装进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是________元．21、在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价a元/平方米的楼房，按八五折销售，人们购买该楼房每平方米可节省________元．22、已知x =1，y =3满足方程2x－ky = 5则k =________23、已知(其中A，B为常数)，求A2 014B=________.24、若，则代数式的值为________.25、小斌用40元购买5元/件的某种商品，设他剩余的钱数为y元，购买的商品件数为x件，则y随x变化的关系式为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a，b是方程x2-2x-1=0的两个根，求a-2ab+b的值。
青岛版七年级数学上册代数式与函数的初步认识单元测试40
青岛版七年级数学上册代数式与函数的初步认识单元测试40一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各曲线中表示是的函数的是A. B.C. D.2. 下列各式，代数式的个数是①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．A. 个B. 个C. 个D. 个3. 变量与之间的关系式是，当自变量时，因变量的值是C. D.4. 甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买此种商品更合算A. 甲B. 乙C. 同样D. 与商品价格无关5. 四个图中，分别给出了变量与之间的对应关系，不是的函数的是A. B.C. D.6. 某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价 .物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的，则该药品现在降价的幅度是A. B. C. D.7. 为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价后的价格为元，则降价前此药品的价格为A. 元B. 元C. 元D. 元8. 设某数为，那么代数式表示A. 某数的倍的平方减去除以B. 某数的倍减去的一半C. 某数与的差的倍除以D. 某数的平方的倍与的差的一半9. 若，，且，则的值为A. B. C.10.A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 圆的面积计算公式中，是变量，是常量．12. 如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为，则输出的结果为．13. 当白色小正方形个数等于，，时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于．（用表示，是正整数）14. 代数式中，的系数是，常数项是．15. 若三角形一边的长为，这条边上的高为，面积为，则关于的函数解析式为．16. 若，则的值等于．三、解答题（共8小题；共104分）17. 设某数为，用表示下列各数．减去某数的倍的差．18. 当时，求代数式的值．19. 请你想一想：下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系?（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度．（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径．（3）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高．（4）正方形的面积和梯形的面积．（5）水管中水流的速度和水管的长度．20. 利用字母表示数来表示下列数学规律或公式．（1）加法结合律．（2）分配律．（3）三角形的面积公式．21. 下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的依赖关系?其中一个变量是另一个变量的函数吗?如果是，请写出函数解析式．（1）圆的周长随着半径的变化而变化．（2）等腰三角形中，顶角的度数随底角的度数的变化而变化．（3）周长为厘米的等腰三角形，腰长（厘米）随着底边长（厘米）的变化而变化．（4）一支笔的单价为元，购买支笔的总价（元）随着购买的笔的数量（支）的变化而变化．（5）把千克的米分两袋装，乙袋装的千克数随甲袋装的千克数的变化而变化．22. 如图，图中小正方形的个数为个；图中小正方形的个数为：个；图中小正方形的个数为：个；图中小正方形的个数为：个；（1）根据你的发现，第个图形中有小正方形：个．（2）由（）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：，求的值．23. 如图是—“数值转换机”．（1）若第次输入的数为，则第次输出的数为，那么第次输出的数为．（2）若输入的数为，则第次输出的数是．24. 探索规律，观察下面算式，解答问题．；；；．（1）请猜想．（2）请猜想．（是整数且）（3）试计算：．答案第一部分1. D 【解析】根据函数的意义可知：对于自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，故D正确．2. B 【解析】根据代数式的定义，可知①、④、⑤、⑥、⑧都是代数式，一共个．3. D4. B5. D6. A7. C8. D 【解析】代数式表示：某数的平方的倍与的差的一半．9. A 【解析】，，，，而，①当时，，即当时，，；②当时，，即时，，．故选：A．10. C【解析】设，第二部分11. 和，12.13.【解析】观察图形可知，第个图形中白色小正方形的个数是，黑色小正方形的个数是，第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为．15.第三部分17.18. 由，得，．19. （1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度符合，是函数关系．（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径符合，是函数关系．（3）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高有关系式：，是函数关系．（4）正方形的面积和梯形的面积没有关系，所以不是函数关系．（5）水管中水流的速度和水管的长度没有关系，所以不是函数关系．综上，（1）（2）（3）是函数关系，（4）（5）不是．20. （1）．（2）．（3）．21. （1）圆的周长随着半径的变化而变化．由，在的允许取值的范围内，当取定一个值时，的值随之确定，和之间存在确定的依赖关系．是的函数，函数解析式是．（2）等腰三角形顶角的度数随着底角的变化而变化，由，在的允许取值的范围内，当取定一个值时，的值随之确定，与之间存在确定的依赖关系，是的函数，函数解析式是．（3）周长为的等腰三角形，腰长随着底边长的变化而变化，由，在的允许取值的范围内，当取定一个值时，的值随之确定，与之间存在确定的依赖关系．是的函数，函数解析式是．（4）购买笔的总价随着购买支数的变化而变化，由，在的允许取值的范围内，当取定一个值时，的值随之确定，与之间存在确定的依赖关系．是的函数，函数解析式是．（5）乙种袋装米的千克数随着甲种袋装米的千克数的变化而变化，由，在的允许取值的范围内，当取定一个值时，的值随之确定，与之间存在确定的依赖关系．是的函数，函数解析式是．22. （1）；（2），，解得：或（舍去）．答：的值为．23. （1）【解析】第次输入的数为，是偶数，所以第次输出的数为，那么第次输入的数为，是奇数，所以第次输出的数为．（2）【解析】若第次输入的数为，则第次输出的数为，第次输出的数为，第次输出的数为，第次输出的数为，第次输出的数为，所以输出的数除第次外，每次为一个循环，分别为，，，，，，，，因为，所以第次输出的数与第次输出的数一样，为．24. （1）【解析】（2）【解析】（3）。
第5章 代数式与函数的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章代数式与函数的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若|x﹣1|+|y+3|＝0，那么（x+1）（y+1）等于（）A.0B.﹣3C.﹣6D.﹣42、如果，那么代数式的值是（）A.0B.6C.3D.83、若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A.﹣1B.1C.4D.74、下列四个关系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）5、人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是（）A.h，t都是不变量B.t是自变量，h是因变量C.h，t都是自变量 D.h是自变量，t是因变量6、某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A.（a－10％）（a+15％）万元B.a（1－10％）（1+15％）万元C.（a－10％+15％）万元D.a（1－10％+15％）万元7、下列各图象中，y不是x的函数的是（）A. B. C. D.8、已知实数x，y满足，则代数式的值为（）A.-1B.1C.2012D.-20089、如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，若a ＝4，b＝1时，则剩下的铁皮的面积为（）（π取3）A.5B.7C.8D.1210、根据流程图中的程序，当输入数值x为-2时，输出数值y为（）A.4B.6C.8D.1011、已知，则的值为（）A.1B.C.D.12、如果|5﹣a|+|b+3|=0，则代数式的值（）A. B. C.- D.-13、已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）A.1B.C.2b+3D.－114、“十•一”黄金周期间，雁荡山风景区在天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期日日日日日日日人数变化单位：万人请判断七天内游客人数最多的是（）A.1日B.2日C.3日D. 日15、若且则分式的值为（）A.2B.-2C.1D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是________，因变量是________.17、若与互为相反数，和互为倒数，则________．18、若a2＋b2＝7，ab＝2，则(a－b)2的结果是________19、如果，那么代数式的值是________．20、体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示________21、代数式2a2-b=7，则10-4a2+2b的值是________22、若|x+1|+|y-2|=0，则x-y=________．23、已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是x =-2,x =4，则的值为________.24、已知函数y= ，则自变量x的取值范围是________．25、《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）将于10月11日至24日在云南省昆明市举办．昆明某景观园林公司为迎接大会召开，计划在一个长35米、宽20米的矩形场地上要开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），其余部分种植草坪，草坪面积为627平方米．设小道的宽为x米，则可列方程为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求代数式的值，其中x= ﹣2．27、已知-3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（-3n）99-mn的值．28、求出下列函数中自变量x的取值范围．①y=②y= ．29、一个直角三角形的两条直角边长分别为2a+1和3a﹣1，该三角形面积为S，试用含a 的代数式表示S（结果要化成最简形式），并求当a=2时，S的值．30、如图两个半圆的直径分别在正方形的一组对边上，用代数式表示图中阴影部分的面积．并计算当x＝4时，阴影部分的面积（x取3.14）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、D5、B6、B7、B8、A9、A10、B11、D12、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
第5章 代数式与函数的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章代数式与函数的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S－T的值为( ).A.－1009B.1009C.－1010D.10102、一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（）A.0.8a元B.0.4a元C.1.2a元D.1.5a元3、若x是2的相反数，|y|=3，则x﹣y的值是（）A.﹣5B.1C.﹣1或5D.1或﹣54、如果有理数x、y满足条件：|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x，那么x+2y的值是( )A.7或3B.-9或-1C.-9D.-15、若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=（）A.﹣4B.﹣5C.﹣6D.66、下列各式中，是代数式的为（）①2πr，②，③a+b=4，④x﹣1＜0，⑤S=πr2，⑥ab+cd．A.①②③④⑤⑥B.①②⑤⑥C.③④⑤D.①②⑥7、若与互为相反数，则( )A. B. C. D.8、甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（）A.甲乙同时到达B地B.甲先到达B地C.乙先到达B地D.谁先到达B地与速度v有关9、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为ag，再称得剩余电线的质量为bg，那么原来这卷电线的总长度是（）A. 米B. +1米C. +1米D. +1米10、在函数中，自变量x的取值范围是（）A.x≥lB.x>lC.x<lD.x≤111、已知，则x+y的值为( )A.10B.-10C.-6D.不能确定12、某学校楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A. n+4（m-1）B. m+4（n-1）C.n+4D.m+413、若，，且，则式子a+b的值是（）A.7B.1C.1或-1D.7或-714、如图，正方形ABCD的边长为5，P为DC上一点，设DP=x，△APD的面积为y,关于y 与x的函数关系式为：y=x,则自变量的取值范围为（）A.0＜x＜5B.0＜x≤5C.x＜5D.x＞015、已知y与x之间有下列关系：y=x2﹣1．显然，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3．在这个等式中（）A.x是变量，y是常量B.x是常量，y是常量C.x是常量，y是变量D.x是变量，y是变量二、填空题(共10题，共计30分)16、已知x是实数且满足，则相应的代数式x2+2x﹣1的值为________．17、当时，代数式的值为________18、“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如下图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为a，较短的直角边长为b，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为________．19、已知代数式2x－y的值是2，则代数式3+2y－4x的值是________20、如果2a+b＝3，那么4a+2b=________；当3m+2n＝4时，则8m•4n=________．21、已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=________．22、已知：当x=-2时，代数式的值为，那么当x=2时, 代数式的值为________.23、已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于________．24、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=________．25、周长为10cm的长方形的一边长为a(cm)．其面积S(cm²)与a(cm)之间的关系是________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值： 5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a=－。
第5章 代数式与函数的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章代数式与函数的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、用换元法解方程+ =2时，若设=y，则原方程可化为关于y的方程是( )A. y2﹣2 y+1=0B. y2+2 y+1=0C. y2+ y+2=0D. y2+ y﹣2=02、若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（）A.﹣5B.﹣C.D.53、a﹣b=5，那么3a+7+5b﹣6（a+b）等于（）A.-7B.-8C.-9D.104、已知，则的值是（）A.-3B.4C.-3或4D.3或-45、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则经过a小时相遇:若同向而行，则经过b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的( )A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍6、函数的自变量x的取值范围是（）A.x≤2B.x≥2且x≠3C.x≥2D.x≤2且x≠37、如图①，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A. B. C.D.8、如图，阴影部分的面积是（）A. xyB. xyC.5xyD.2xy9、一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，由于库存积压减价，按照原价的85%出售，则现售价是（）A.85%（a+22%）元B.15%（1+22%）a元C.（a+22%+85%）元 D.85%（1+22%）a元10、有一两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示（）A.ba（a+b）B.（a+b）（b+a）C.（a+b）（10a+b）D.（a+b）（10b+a）11、已知甲数比乙数的2倍少1，设甲数为x，则乙数可表示为（）A.2x﹣1B.2x+1C.D.12、已知，则的值为（）A.1B.C.0D.不能确定13、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式+ ﹣的值是（）A.﹣1B.0C.1D.214、已知a+b=2，则a2-b2 +4b的值是( )A.2B.3C.4D.615、已知点P（0，-3）与点Q(2a+b，a+2b)关于原点对称，则b a的值为( )A.2B.-2C.0.5D.-0.5二、填空题(共10题，共计30分)16、已知 2x+5y=3 ，用含 x 的代数式表示 y=________ ，17、若a、b都是有理数，且，则________．18、已知，，则代数式的值为________．19、代数式3a+4b可以表示不同的实际意义，试举实例说明：________20、若，则________．21、代数式3x-2y表示的实际意义可叙述为________.22、如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个边长为a的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为2a（x2﹣y2）（x＞y），底面长方形的一边长为x﹣y，则底面长方形的另一边长为________．23、已知，x∶y∶z＝2∶3∶4，且xy＋yz＋xz＝104，求2x2＋12y2－9z2的值是________．24、如果单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，那么a b=________．25、已知a＝，，，则代数式2(a2＋b2＋c2－ab－bc－ac)的值是________。
初中数学七年级数学上册《第5章 代数式与函数的初步认识》章节综合检测题 青岛版.docx
D 解析：A. ，B. ，C. ，D. ，故选D．
试题2答案:
C 解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成 .
试题3答案:
C 解析：代数式有： .因为 中含有“ ”号，所以不是代数式.故选C.
试题4答案:
D 解析：将 代入代数式 得 ，故选D.
试题5答案:
D 解析：将 代入代数式 ，得
试题6答案:
试题16答案:
①② 解析：由函数的定义，知①②具有函数关系.
试题17答案:
解析：在函数 中，当 时， ；当 ，即 时，
试题18答案:
解析：因为当 时， = ，所以 ,
所以当 时， = .
试题19答案:
解：阴影部分的周长为 ；
阴影部分的面积为
试题20答案:
解：设原来的两位数是 ，则调换位置后的新数是 ．
试题20:
一个 两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.
试题21:
已知 ，
求代数式 的值.
试题22:
一种蔬菜 千克，不加工直接出售每千克可卖 元；如果经过加工质量减少了 ，价格增加了 .
问：（1 ） 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；
（2）如果这种蔬菜1 000 千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
试题2:
下列说法中，错误的是（ ）
A.代数式 的意义是 的平方和
B.代数式 的意义是5与 的积
C. 的5倍与 的和的一半，用代数式表示为
D.比 的2倍多3的数，用代数式表示为
试题3:
下列式子中代数式的个数有（ ）
青岛版七年级数学上册代数式与函数的初步认识单元测试76
青岛版七年级数学上册代数式与函数的初步认识单元测试76一、选择题（共10小题；共50分）1. 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是A. 太阳光强弱B. 水的温度C. 所晒时间D. 热水器2. 字母表达式的意义为A. 与的平方差B. 的平方减的差乘以的平方C. 与的差的平方D. 的平方与的平方的倍的差3. 下列图形中的曲线不表示是的函数的是A. B.C. D.4. 如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为，则另一边长是．A. B. C. D.5. 下列曲线中不能表示是的函数的是A. B.C. D.6. 为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加，东西方向缩短，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比A. 增加B. 增加C. 减少D. 保持不变7. 在下面四个式子中，为代数式的是A. C. D.8. 下列各式，代数式的个数是①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．A. 个B. 个C. 个D. 个9.A. B. C. D.10. 若，则的值为二、填空题（共6小题；共30分）11. 已知函数，那么．12. 如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为，则输出的结果为．13. 古希腊数学家把数，，，，，，叫做三角形数，其中是第一个三角形数，是第个三角形数，是第个三角形数，，依此类推，那么第个三角形数是，是第个三角形数．14. 代数式中，的系数是，常数项是．15. 已知函数，那么．16. 若，则的值等于．三、解答题（共8小题；共104分）17. 设某数为，用表示下列各数．某数与的差的平方．18. 当时，求代数式的值．19. 下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的依赖关系?其中一个变量是另一个变量的函数吗?如果是，请写出函数解析式．面积为的长方形的长（）随宽（）的变化而变化．20. 某厂生产一种机械零件，截面如图所示．试用含，的式子表示截面的面积．21. 德国著名心理学家艾宾浩斯（年年）对人的记忆进行了硏究，他釆用无意义的音节作为记忆的材料进行实验，获得了如下相关数据：他又根据上表绘制了一条曲线，这就是著名的艾宾浩斯遗忘曲线．观察这条曲线，回答：（1）在这一变化过程中，有哪两个变量?它们之间是否存在确定的依赖关系?其中一个变量是另一个变量的函数吗?为什么?（2）你从图中发现怎样的规律?对你的学习有什么启示?22. 如图，图中小正方形的个数为个；图中小正方形的个数为：个；图中小正方形的个数为：个；图中小正方形的个数为：个；（1）根据你的发现，第个图形中有小正方形：个．（2）由（）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：，求的值．23. 【规律探索】如图所示的是由相同的小正方形组成的图形，每个图形的小正方形个数为，是正整数，观察下列图形与等式之间的关系．第一组：第二组：第三组：【规律归纳】（1）；．（2）；．（3）【规律应用】计算的结果为．24. 某餐厅中，一张桌子可坐人，有以下两种摆放方式：（1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人?（2）一天中午餐厅要接待位顾客共同就餐，但餐厅只有张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么?答案第一部分1. B 【解析】因为热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，所以所晒时间是自变量，水的温度是因变量．2. D 【解析】A选项：与的平方差指的是，故A错误；B选项：的平方减的差乘以的平方指的是，故B错误；C选项：与的差的平方指的是，故C错误；D选项：的平方与的平方的倍的差指的是，故D正确．3. C4. A5. C6. C 【解析】本题是将一个正方形变成一个长方形的问题，可设原正方形的边长为，则原来正方形草坪面积就为，则改造后的长方形草坪的长就为，宽就为，那么改造后的长方形草坪面积就为，显然改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比减少了．7. B 【解析】A、是等式，不是代数式，故本选项错误；B、是代数式，故本选项正确；C、是等式，不是代数式，故本选项错误；D、是不等式，不是代数式，故本选项错误；故选：B．8. B 【解析】根据代数式的定义，可知①、④、⑤、⑥、⑧都是代数式，一共个．9. C 【解析】设，10. B【解析】，，．第二部分11.【解析】当时，．12.13. ，【解析】第一个三角形数是；第二个三角形数是；第三个三角形数是；第四个三角形数是；第个三角形数是．第三部分17. ．18.19. ．20.21. （1）变量：时间和记忆量；从列表和图象中可见，当时间变化时，记忆量也随之变化，与之间存在确定的依赖关系；是的函数．（2）略．22. （1）；（2），，解得：或（舍去）．答：的值为．23. （1）；（2）；【解析】，．（3）【解析】算．24. （1）第一种中，只有一张桌子是人，后边多一张桌子多人，即有张桌子时是；第二种中，有一张桌子是人，后边多一张桌子多人，即．（2）分别求出两种对应的的值，或分别求出时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．当时，，当时，，选用第一种摆放方式．。
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初一数学第五章测试题
一、选择题（每小题3分，计30分）
1、下列各式中，不是代数式的是（ ）
A 、1
B 、1+5=6
C 、a
D 2
x y
+
2、若13a =，32b =时，代数式a b
a b
-+的值是（ ）
A 、711
B 、711-
C 、11
7 D 、117
-
3、长方形的周长为m ，长为n ，则这个长方形的面积是（ ）
A 、()m n m -
B 、1()2m n n -
C 、(2)m n n -
D 、1
(2)2
m n n -
4、两数的和是m ，其中一个数是1a -，则另一个数的2
5
是（ ）
A 、2()5m a -
B 、2()15m a -+
C 、2(1)5m a --
D 、[]2
(1)5
m a --
5、代数式c
a b
+的的意义是（ ）
A 、a 与c 除b 的和
B 、a 与b 、c 的商的和
C 、a 与c 除以b 的商的和
D 、a 与c 的和除以b 的商
6、甲数为x ，乙数为y ，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（ ）
A 、33x y x y +-
B 、33x y x y -+
C 、33x y x y -+
D 、33x y x y
+-
7、若代数式2465y y ++的值是7，则代数式2237y y ++的值是（ ）
A 、9
B 、13
C 、6
D 、8
8、三角形的面积公式1
2S ah =，下列说法中正确的是（ ）
A 、a 、h 为变量，S 、1
2为常量 B 、S 为变量，a 、h 为常量
C 、S 、a 、h 为变量，12为常量
D 、S 、a 为变量，1
2
、h 为常量
9、有一本书，每20页厚1 mm ，设从第一页到第x 页的厚度为()y mm ，则（ ）
A 、120y x =
B 、20y x =
C 、120y x =+
D 、20y x
= 10、下列变量之间的关系：（1）凸多边形的对角线条数与边数；（2）三角形面积与它的底边（高为定值）；（3）3x y -=中的x 与y ；（4）圆的面积与圆的半径；（5）y x
=中的x 与y 。
其中成函数关系的有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 二、填空题（每小题3分，计30分）
11、铅笔每支10元，圆珠笔每支c 元，钢笔每支d 元，买3支铅笔、5支圆珠笔、9支钢笔共用 元。
12、用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方” ＿＿ ＿＿＿ 。
13、有一种石棉瓦，每块宽60米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10 cm ，则n （n 为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度是 cm 。
14、当2x =-、0、1时，函数2x
y x
=-的函数值分别为 。
15、当1a =，2b =时，代数式222245a b ab a b --+的值为 。
16、海南向上海打长途电话，通话费3分钟以内2.4元，每超过1分钟加收1元，某人打电话x 分钟（3x >且x 为整数），则应付话费 元。
17、汽车开始行驶时，邮箱内有油50升，如果每小时耗油6升，则邮箱内余油量Q （升）与行驶时间t （小时）的关系为 ，当3t =时，Q= 。
18、当5a b +=，4ab =时，2()2a b ab +-的值是 。
19、如果24x -的值是3，则241616x x -+的值是 。
20、当2a =，1b =-时，代数式22()()a b a ab b +-+= 。
三、解答题（计40分） 21、（10分）某数字影院共有40排座位，已知第一排有30个座位，后面一排比前面一排多2个座位，请你写出第n 排的座位数，并求出第28排的座位数。
22、（10分）某私立中学教师数是学生数的1
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，其中教师数为a ，
（1）用代数式表示该学校学生数与教师数之和
（2）若该校有200名教师，则学生和教师共有多少人？ 23、求代数式的值（8分）
若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，4m =，求代数式2()2d b
a b ad m c a
+-+-+的值。
24（1）（12分）小刚为书房买灯，现在有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价是49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏。
假设两周灯的照明度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦∙时0.5元。
① 设照明时间为x 小时，则用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用分别是多少？（注：费用=灯的售价+电费）
② 当照明时间是多少时，使用两周灯费用一样多？照明时间在什么范围内选用节能灯合算？
③ 假定照明时间是3000小时，每种灯的使用寿命都是2800小时，那么小刚需要购两盏灯，请你帮他设计费用最低的方案，并说明理由。