倍数与因数解答题专题训练(试题)-2021-2022学年数学五年级上册
五年级数学上册综合算式专项练习题三位数的倍数与因数
五年级数学上册综合算式专项练习题三位数的倍数与因数在五年级数学上册综合算式专项练习题中，我们将重点关注三位数的倍数与因数。
通过这些练习题，我们可以进一步巩固与拓展我们在数学上的知识与技能。
本文将逐步介绍并解答相关练习题，帮助同学们更好地理解和应用这一知识点。
一、三位数的倍数首先，让我们来看一些关于三位数的倍数的练习题。
1. 请写出100的倍数，并计算这些数的和。
解答：100的倍数有100、200、300、...、900，共有9个数。
将这些数相加：100 + 200 + 300 + ... + 900 = 9 × (100 + 200 + 300) = 9 × 600= 5400。
2. 请找出300的倍数，并计算这些数的和。
解答：300的倍数有300、600、900，共有3个数。
将这些数相加：300 + 600 + 900 = 1800。
通过以上例题，我们可以总结出一个规律：一个三位数的倍数由它的百位数字决定。
在三位数的倍数中，百位数字为1的倍数有100、200、...、900；百位数字为2的倍数有200、400、...、800；以此类推。
二、三位数的因数接下来，我们将看一些关于三位数的因数的练习题。
1. 请列出630的所有因数。
解答：630可以被1、2、3、5、6、7、9、10、14、15、18、21、30、35、42、45、63、70、90、105、126、210、315和630整除，共有24个因数。
2. 请列出400的所有因数。
解答：400可以被1、2、4、5、8、10、16、20、25、40、50、80、100、200和400整除，共有15个因数。
通过解答以上例题，我们可以看出，一个三位数的因数个数有限，一般在10个到25个之间。
因此，通过列举所有因数，并计算它们的个数，能够迅速找到一个数的因数。
综合运用倍数与因数的知识，我们能够解决更复杂的问题。
三、综合题目解答1. 请写出所有不超过500的三位数的倍数，计算它们的和，并列举出与因数个数相同的三位数。
(北师大版)五年级数学上册 倍数与因数试卷(附答案)
小学数学学习材料金戈铁骑整理制作（北师大版）五年级数学上册倍数与因数一、填一填1.像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。
请任意写出五个整数：（），整数有（）个。
2.是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。
3.说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
32×2=64 14×3=424.“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（）5.30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：_________________________________________________ 6.有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：_________________。
有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：__________________。
二、判断。
1.一个数的倍数一定比它的因数大。
（）2.4的倍数比40的倍数少。
（）3.个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（）4.如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。
（）5.一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。
（）6.5的因数有无数个。
（）三、按要求做。
1.从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，（1）3的倍数有：______________________ 同时是2、5的倍数有：______________（2）同时是2、3的倍数有：___________ 同时是2、3、5的倍数有：______________2.找一找。
12 9 21 5 3 27 115 30 18 24 45 6（1）27的因数有：__________________________________（2）45的因数有：_________________________________________________________既是27的因数，又是45的因数。
北师大版数学五年级上册 第三单元《倍数与因数》习题1(含答案)
《倍数与因数》习题1一、填空题1.如果a÷b＝20（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．2.a、b是两个不为0的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是，如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是．3.一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是．4.从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是．二、选择题1．6是（）的最大公因数．A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和242．a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（）A．1 B．a C．b D．ab3．下列说法正确的是（）A．一个数的倍数比它的因数大B．一个数不是正数就是负数C．把0.56缩小到它的是0.00564．从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）A．510 B．610 C．615 D．6505．下面各组数中，（）的第一个数是第二个数的倍数．A．16和6 B．36和0.6 C．42和7 D．24和48三、判断题1.a除以b商是5，且a、b均为不是0的自然数．则a、b的最大公因数是b．（）2.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．（）3.因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数．（）4.相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1．（）四、计算题1.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．6和16 3和5 12和42.按要求求最大公因数和最小公倍数．（1）利用分解质因数的方法求出24和36的最小公倍数和最大公因数．（2）利用短除法的方法求出16和24的最小公倍数和最大公因数．3.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）8和7 （2）5和45 （3）16和244.用短除法求下列每组数的最大公因效和最小公倍数．9和15 26和39 19和57五、应用题1.学校组织五年级的同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？2.已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？3.四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？4.某班同学做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好余3人，这个班人数不到100人，这个班有多少人？5.某公共汽车始发站，1路车每4分钟发车一次，2路车每6分钟发车一次．早晨6：00这两路车同时发车，到上午11：00，这两路车同时从始发站发车多少次？6.在一根长100米的绳子上做记号，从左端开始，先用红笔每隔4米做一个记号，再用蓝笔每隔6米做一个记号，那么这两种颜色重叠的记号有多少个？7.在□里填上一个数，使它既是2倍数，又是3的倍数．3□；□26．8.五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法？每组最多有多少人？9.找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里．10.我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6；5和6的因数个数都是偶数．请你找出几个因数个数是奇数，你能发现什么？答案一、填空题1.b，a．2.1、b．3.990．4.150，540．二、选择题1．D．2．D．3．C．4．A．5．C．三、判断题1.√．2.√．3.×．4.√．四、计算题1.解：（1）6＝2×3，16＝2×2×2×2，所以6和16的最大公因数是2，6和16的最小公倍数是＝2×2×2×2×3＝48；（2）3和5是互质数，所以3和5的最大公因数是1，3和5最小公倍数是：3×5＝15；（3）因为12÷4＝3，即12和4成倍数关系，所以12和4的最大公因数是4，最小公倍数是12．2.解：（1）因为24＝2×2×2×336＝2×2×3×3所以24和36的最大公因数是2×2×3＝1224和36的最小公倍数是2×2×3×2×3＝72；答：24和36的最小公倍数是72，最大公因，12．（2）16和2416和24的最大公因数是2×2×2＝8最小公倍数是：2×2×2×2×6＝48．答：16和24的最小公倍数和最大公因数分别是48，8．3.解：（1）8和7是互质数，8和7的最大公因数是1；它们的最小公倍数是56；（2）5和45是倍数关系，最大公因数是5，最小公倍数是45；（3）16＝8×224＝8×3最大公因数是8，最小公倍数是8×2×3＝48．4.解：9和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×5＝45；26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57．五、应用题1.解：总人数是3的倍数；16×3＝48（人）48﹣47＝1（人）答：至少还要来1个人，才能正好分成3人一组．2.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数是：2×2×2×3×2＝4848＜50，所以这包糖果共有48颗；答：这包糖果共有48颗．3.解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．答：有3种分法．4.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2＝4848+3＝51（人）48×2+3＝99（人），不符合实际情况；答：这个班有51人．5.解：11时﹣6时＝5小时＝300分钟4＝2×2，6＝3×24和6的最小公倍数为：2×3×2＝12，即间隔时间是12分钟；300÷12+1＝25+1＝26（次）答：这两路车同时从始发站发车26次．6.解：100以内4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96，共8个，所以，这两种颜色重叠的记号有8个．答：这两种颜色重叠的记号有8个．7.解：（1）6是偶数，并且3+6＝9，能被3整除，所以可以填6，即36；（2）6时偶数，已经满足是2的倍数；只要再满足是3的倍数即可，因为2+6＝8，8+4＝12，8+7＝15，12和15都能被3整除，所以可以填4或7，即426或726；故答案为：6，4或7．8.解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，①分成1个小组，每组40人；②分成2个小组，每组20人；③分成4个小组，每组10人；④分成5个小组，每组8人；⑤分成8个小组，每组5人；⑥分成10个小组，每组4人；⑦分成20个小组，每组2人．因为不能分成40组这个要求，所以只有7种分法．答：有7种分法，每组最多有40人．9.解：10.解：4的因数有1，2，4，3个9的因数有1，3，9，3个，可得出平方数的因数有奇数个．。
2020-2021学年北师大版数学五年级上册《倍数与因数》专项训练卷(1)
2020-2021学年北师大版数学五年级上册《倍数与因数》专项训练卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．因为4×7=28，所以28是（________）和（________）的倍数，（________）和（_________）是28的因数。
2．是2的倍数的数叫（_________），不是2的倍数的数叫（__________）．3．在26，43，108，471，5420，1038中，是2的倍数的有（___________________________）。
4．a是偶数，与它相邻的两个数是（_________）和（____________）．5．在940，547，1238，350，209，460，901中，是5的倍数的有（_________）。
6．在括号内填上适当的数，使这个数能是3的倍数。
534（_______）， 7（_______）54， 1（________）269， 8920（_______）， 53（_______）27．如果n表示自然数，则偶数可以用（___________）来表示，奇数可以用（___________）来表示。
8．同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（__________），最大三位数是（____________）．9．在245、328、540、674、731、905中，奇数有（_________），偶数有（___________），（___________）是3的倍数，（____________）是5的倍数，（________）同时是2、3、5的倍数。
10．既是2的倍数，又是5的倍数的最大五位数是（__________）最小四位数是（_________）同时是3、5倍数的最大三位数是（__________），最小四位数是（__________）。
11．选用数字2、0、4、5、3，按要求写一写：（1）既是2的倍数，又是3的倍数的最大三位数是（_________________）（2）既是3的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（_________________）（3）既是2的倍数，又是5的倍数的最小四位数是（_________________）（4）同时是2、3、5的倍数的最大四位数是（______________）12．要使956既有因数2，又有因数5，还能是3的倍数，这个数最少减去（_________）。
北师大版小学数学五年级上册《倍数与因数》同步测试及答案
倍数与因数一、填空题。
1. 因为6×7=42，所以42是（）和（）的倍数；（）和（）是（）的因数。
2. 因为21÷3＝7，所以21是3的（），21也是7的（），3和7是21的（）。
3. 3是9的（），9是3的（）。
4. 8既是8的（），也是8的（）。
二、选择题。
1.下面的各组数中，第一个数是第二个数倍数的是（）。
A.6和36B.56和8C.3.5和72.一个数最大因数和最小倍数都是12，这个数是（）。
A.3B.6C.123.一个数既是3的倍数又是9的倍数，这个数最小是（）。
A.3B.9C.184.12的因数有（）个。
A.4B.5C.6三、判断题。
1. 一个数的倍数一定比它的因数大。
（）2. 6既是6的倍数也是6的因数。
（）3. 一个数的因数有无数个。
（）4. 14是倍数，7是因数。
（）四、思维拓展题。
一个数是60的因数，同时又是4的倍数。
这个数可能是多少？答案与解析一、填空题。
1. 6 7 6 7 422. 倍数倍数因数3. 因数倍数4. 因数倍数二、选择题。
1. B2. C3. B4. C三、判断题。
1. ×2. √3. ×4. ×四、思维拓展题。
答：60的因数有：1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60；4的倍数有4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60，…；一个数既是60的因数，又是4的倍数，这个数可能是4,12,20,60。
北师大版五年级上册数学第三单元 倍数与因数 同步练习题(含答案)
北师大版五年级上册数学第三单元倍数与因数同步练习题一.选择题1.两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）。
A.3和8B.2和9C.5和72.2和3是12的（）A.因数B.公因数C.最大公因数3.下列数中，是质数的有（）。
A.12B.35C.474.一个合数至少有（）个因数。
A.1B.2C.35.2，3，7，11这四个数都是（）。
A.合数B.质数C.奇数D.偶数二.判断题1.40以内9的倍数有9，18，27，36，……。
（）2.最小的奇数是1，最小的偶数是2。
（）3.任何一个非0自然数的因数至少有两个。
（）4.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
（）5.自然数中除了质数就是合数。
（）三.填空题1.24的因数共有（）个。
其中，质数有（）个，合数有（）个。
2.两个连续的自然数都是质数，这两个数是（）和（）。
3.在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是（），最大是（）。
4.能同时被2，3，5整除的最大两位数是（），最小三位数是（），最大三位数是（）。
5.一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小的是（）。
四.解答题1.1001根小棒，装在9个相同的盒子里，如果要求每盒都是奇数，能不能装?2.五年级田径训练队有42名同学分成甲、乙两队进行体能训练。
如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？3.食品店运来120个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？4.从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一根木条以后，剩下的面积是108平方分米，则木条的面积是多少平方分米？5.教室里有一盏灯亮着，突然停电了，李老师拉了一下电灯的开关，如果这个班有36名同学，每人都拉一下开关，最后灯是亮着还是关着？请说出你的理由.参考答案一.选择题1.C2.A3.C4.C5.B二.判断题1.×2.×3.×4.√5.×三.填空题1.8；2；52.2；33.150；7504.90；120；9905.120四.解答题1.解：9个奇数的和一定是奇数，所以能装。
【北师大版】五年级上册数学3.倍数和因数测试卷_含答案
五年级上册数学-章节测试 3.倍数和因数 一、单选题 1.最小的质数乘最小的合数，积是( )。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 2.下面各数中，不是12的倍数的是( )。 A. 12 B. 24 C. 38 D. 48 3.下列哪个数字是8的因数（ ） A. 3 B. 4 C. 5 4.下面的数，因数个数最多的是（ ）。 A. 8 B. 36 C. 40 5.两个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 奇数 C. 合数 D. 偶数 6.一个两位数，既是5的倍数，又是偶数，这个数最小是（ ） A. 15 B. 10 C. 90 7.一个两位数是3的倍数，这个两位数最大可能是（ ）。 A. 90 B. 99 C. 98 D. 100 8.要使四位数42 7是3的倍数，横杠内应填（ ） A. 0、3、6、9 B. 2、5、8 C. 任何数字 9.比10小的质数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 个数是无限的 10.能同时被2、3、5整除的数是（ ） A. 120 B. 18 C. 70 二、判断题
11.判断对错 能整除20的数只有2、4、5、10这四个数． 12.判断 能被9整除的数也一定能被3整除 13.一个合数至少得有三个因数。 14.判断对错． 一个数的因数一定小于这个数的倍数． 15.判断对错 一个数的最大约数和它的最小倍数相等． 三、填空题
16.在下面数的 里填一个数字，使这个数是3的倍数． 39 , 里可以填：________ 17.写出6和1、2、3、4、5……30等各数的最大公因数，你发现了什么规律？ ________ 18.从1，5，6三个数中选择一个数字填入横线上，使组成的数符合题目的要求。 是2的倍数：3________，8________，2________。 是3的倍数：2________，4________，9________。 19.填数字。①既有因数2，又是3的倍数。53________ ②同时是3和5的倍数。4________1________ 20.数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是________，最大因数是________，最小倍数是
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北师大版五年级上册数学倍数与因数解答题专题训练
1．妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。
给了售货员100元，找回13元，你能帮妈妈判断一下找回的钱对不对吗？
马蹄莲：10元/枝
郁金香：5元/枝
2．用边长为6dm的小正方形瓷砖铺成大正方形。
大正方形的边长可以是多少分米？最短是多少分米？
3．五位数2□35□，既是3的倍数，又是2倍数，同时又有因数5，在所有可能性中，最小的数是多少？最大的数是多少？
4．食品店里做了56个月饼，店里有A包装盒每盒装4个，B包装盒每盒装6个，C包装盒每盒装8个，请问选用哪种包装盒正好能把56个月饼装完？
5．妈妈在水果超市买来62个芒果，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？
6．粮店将525千克面粉进行包装，有三种包装袋可供选择：选用哪种包装袋正好把面粉装完？为什么？
7．笑笑、奇思、淘气三个小朋友上学期共做好事102件，而且三人所做的好事的件数从小到大排列后是三个连续的偶数，其中笑笑做好事的件数最少，笑笑做了多少件好事？
8．把48块月饼盒装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？
9．学校买来65盆鲜花，每5盆摆一个圆圈，能整好摆完吗？如果每3盆摆一个圆圈，至少需要拿走几盆花？如果每9盆摆一个圆圈，至少需要再买多少盆花？
10．用0至9这10个数字组成一些质数（每个数字恰好用一次），这些质数的和最小是多少？
11．张奶奶养了一些鸡，一天产蛋不超过50个，2个2个地数剩1个，5个5个地数剩4个，3个3个地数正好数完，一天最多产多少个蛋？
12．一个长方形的面积是48cm2，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有哪几种？（把所有答案用你喜欢的方法记录下来）。
13．李奶奶过生日时买来了70多个苹果。
如果每盘装4个，正好装完；如果每盘装6个，也正好装完。
14．100以内所有自然数中，不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数有多少个？
15．五年级有48人做游戏需要分组，要求每组的人数相等，且每组不多于12人，不少于4人。
有哪些分法？
16．有45瓶饮料﹐用下面的一种包装盒包装，哪种包装盒能把它们正好装完？
17．一筐苹果有若干个（个数在100以内），2个2个地数正好数完，5个5个地数也正好数完。
这筐苹果可能有多少个？
18．有32块糖，要平均分给一些小朋友，且没有剩余，这些小朋友的人数在5－10人，你知道这些小朋友有多少人，每人分得多少块糖吗？
19．从下面的数字卡片中任选两张按要求组成两位数。
（1）质数：__________；（2）最大的合数：__________；
（3）2的最小倍数：____________；（4）3的最大倍数：_________；
（5）既是2的倍数，又是5的倍数：____________；
（6）既是3的倍数，又是5的倍数：_____________；
（7）5的最小倍数：___________；
（8）既是2、5的倍数，又是3的倍数：___________。
20．把24个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，（至少装两个盒子），每盒装几个？需要几个盒子？用表格记录你所有装法。
21．用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次），且这四个数两两互质．其中的四位数是2940，另外三个数可能是多少？
22．有大小不同的一些箱子，把24瓶饮料分装在箱子里，要求至少要装两箱，每个箱子里的瓶数相同，有多少种不同的包装方式？请列举出来。