20130911GTS网络培训- 等效线性分析

MIDAS-GTS

MIDAS/GTS(岩土和隧道结构专用分析系统)简介

1前言

MIDAS(迈达斯)是一种有关结构设计有限元分析软件，由建筑/桥梁/岩土/机械等领域的10种软件组成，目前在造船，航空，电子，环境及医疗等新纪尖端科学及未来产业领域被全世界的工程技术人员所使用。由韩国MIDAS IT公司开发。

MIDAS IT(MIDAS Information Technology Co.Ltd)正式成立于2000年9月1日，主要业务是开发和提供工程技术软件，并提供建筑结构设计咨询服务及电子商务的综合服务公司。浦项制铁(POSCO)集团成立的第一个venture company，隶属于浦项制铁开发公司(POSCO E&C)。POSCO E&C是POSCO的一个分支机构，是韩国具实力的建设公司之一。

自从1989年由POSCO集团成立专门机构开始开发MIDAS软件以来，MIDAS IT在不断追求完美的企业宗旨下获得了飞速发展。目前在韩国结构软件市场中，MIDAS Family

Program的市场占有率排第一位，在用户最满意的产品中也始终排在第一位。

北京迈达斯技术有限公司为MIDAS IT在中国的唯一独资子公司，于2002年11月正式成立。负责MIDAS软件的中文版开发、销售和技术支持工作。在进入中国市场的第一年，MIDAS软件的用户就已经发展到500多家。其产品主要分为四块具体见下图1及表1：

图1 MIDAS应用领域

表1 MIDAS应用领域

MIDAS

Family

Program 机械领域 Nastran FX 机械领域通用结构分析系统

Midas FX+ 通用有限元分析前后处理软件

建筑领域 midas Gen 建筑领域通用结构分析及最优化设计系统

midas ADS 剪力墙住宅楼结构分析及自动最优化设计系统

midas SDS 楼板和筏板分析及最优化设计系统

midas Set 单体构件设计辅助程序

midas gts理论分析_1

第一篇 MIDAS/GTS的分析功能

1 第一篇 MIDAS/GTS的分析功能

岩土分析(geotechnical analysis)与一般的结构分析(structural analysis)有较大差异。一般的结构分析注重荷载的不确定性，所以在分析时会加载各种荷载，然后对分析结果进行各种组合，最后取各组合中最不利的结果进行设计。岩土分析注重的是施工阶段和材料的不确定性，所以决定岩土的物理状态显得格外重要。在岩土分析中应尽量使用实体单元真实模拟围岩的状态、尽量接近地模拟岩土的非线性特点以及地基应力状态(自应力和构造应力)、并且尽量真实地模拟施工阶段开挖过程，这样才会得到比较真实的结果。

优秀的岩土分析程序应能真实地模拟现场条件和施工过程，并应为用户提供更多的材料模型和边界条件，让用户在做岩土分析时有更多的选择。

MIDAS/GTS不仅具有岩土分析所需的基本分析功能，并为用户提供了包含最新分析理论的强大的分析功能，是岩土和隧道分析与设计的最佳的解决方案之一。

MIDAS/GTS中提供的的分析功能如下：

A. 静力分析 (static analysis)

线弹性分析 (linear elastic analysis)

非线性弹性分析 (nonlinear elastic analysis)

弹性分析 (elastoplastic analysis)

B. 施工阶段分析 (construction staged analysis)

C. 渗流分析 (seepage analysis)

稳定流分析 (steady state seepage analysis)

非稳定流分析 (transient state seepage analysis)

D. 渗流-应力耦合分析 (seepage stress analysis)

第一篇 MIDAS/GTS的分析功能

2 E. 固结分析 (consolidation analysis)

几何非线性有限元分析课件(1)

1 第8章几何非线性有限元分析

8.1 大变形条件下的应变和应力度量

一．应变度量

结构的初始构型：0(1,2,3)ixi

P：0ix， Q：00iixdx

t时刻的构型：(1,2,3)tixi

P’：tix， Q’：ttiixdx 2 两种构型下的坐标可相互转化：

* 拉各朗日（Lagrange）描述

000(,,)ttiiiiixxxxx

基于变形前的构型表述变形后的构型。以变形前的各点坐标为基本未知数，描述各个量。

* 欧拉（Eular）描述

00(,,)tttiiiiixxxxx

基于变形后的构型表述变形前的构型。以变形后的各点坐标为基本未知数，描述各个量。

3 根据以上变换：

000,0tttiijijjjxdxdxxdxx， 000,ttiijtijjtjxdxdxxdxx

定义： 0,0ttiijjxxx， 00,itijtjxxx

PQ线段的长度： 0200()iidsdxdx

P’Q’变形后的长度：2()tttiidsdxdx

4 2020000000,0,00000,0,0()()()2tttttkkkkkiikjjijijtttkikjijijijijdsdsdxdxdxdxxdxxdxdxdxxxdxdxdxdx00,0,1()2tttijkikjijxx, Green-Lagrange 应变（Green应变）

2020000,,00,0,()()()2tttttttkkkkkktkiitkjjttttttijkikjijtijijdsdsdxdxdxdxdxdxxdxxdxxxdxdxdxdx00,,1()2ttijijtkitkjxx, Almansi 应变

5 定义位移向量： 0ttiiiuxx

0,0,0tttiijijijijjuxux， 0,,0ttitijijijtijjuxux

大牛写的SAP2000分析功能

可编辑修改

精品文档可编辑修改

精品文档 3 时程分析

SAP2000提供的非线性动力时程分析方法有两种：1）FNA方法，即快速非线性分析方法；2）直接积分方法。

FNA方法是一种简单而有效的非线性分析方法。在这种方法中，非线性被作为外部荷载处理，形成考虑非线性荷载并进行修正的模态方程。该模态方程与结构线性模态方程相似，因此可对模态方程进行类似于线性振型分解处理。然后基于泰勒级数对解的近似表示，使用精确分段多项式积分对模态方程进行迭代求解。最后基于前面分析所得到的非线性单元的变形和速度计算非线性力向量，并形成模态力向量，形成下一步迭代新的模态方程并求解。FNA方法与LDR算法结合使用，可以产生一组LDR向量来精确捕捉这些力的效应。在FNA方法中，通过对于一个较小时间步长中力的线性变化处理，可以精确求解简化的模态方程组，且没有引入数值阻尼和使用较大时间步长的积分误差。

使用FNA方法时，计算模型必须是稳定的。因此程序中，非线性连接单元将同时被赋予非线性属性和使用有效刚度定义的线性属性，保证结构所有工况的稳定性。在非线性迭代求解期间，这一有效刚度单元中的力将被移到平衡方程的右边。这些虚拟或有效刚度单元不会把长周期引入基本模型中，因此会改进许多非线性结构求解的精度和收敛速度。

定义非线性连接单元时，要与FNA方法结合起来。尤其是等效线性属性，包含刚度与阻尼。例如采用FNA方法作时程分析时，定义隔可编辑修改

精品文档震器时一定要定义线性刚度，其取值取决于在线性分析尤其是模态分析时隔震器的刚度。由于隔震器一般作为独立的结构构件，所以其线性刚度不能取为零，否则结构就会出现不稳定或局部振动问题。而线性阻尼值C的单位为F/V，而非隔震器厂家提供的等效阻尼比，一般将隔震器的线性阻尼值取为零，即忽略其粘滞阻尼效应。

FNA方法是CSI系列产品的默认方法，相对于直接积分方法，求解速度快，且计算稳定。但需要用户将非线性属性线性化，这个过程需要试算和积累一定的经验。

MIDAS-GTS 2

MIDAS/GTS(岩土和隧道结构专用分析系统)简介

1前言

MIDAS(迈达斯)是一种有关结构设计有限元分析软件，由建筑/桥梁/岩土/机械等领域的10种软件组成，目前在造船，航空，电子，环境及医疗等新纪尖端科学及未来产业领域被全世界的工程技术人员所使用。由韩国MIDAS IT公司开发。

MIDAS IT(MIDAS Information Technology Co.Ltd)正式成立于2000年9月1日，主要业务是开发和提供工程技术软件，并提供建筑结构设计咨询服务及电子商务的综合服务公司。浦项制铁(POSCO)集团成立的第一个venture

company，隶属于浦项制铁开发公司(POSCO E&C)。POSCO E&C是POSCO的一个分支机构，是韩国具实力的建设公司之一。

自从1989年由POSCO集团成立专门机构开始开发MIDAS软件以来，MIDAS IT在不断追求完美的企业宗旨下获得了飞速发展。目前在韩国结构软件市场中，MIDAS Family Program的市场占有率排第一位，在用户最满意的产品中也始终排在第一位。

北京迈达斯技术有限公司为MIDAS IT在中国的唯一独资子公司，于2002年11月正式成立。负责MIDAS软件的中文版开发、销售和技术支持工作。在进入中国市场的第一年，MIDAS软件的用户就已经发展到500多家。其产品主要分为四块具体见下图1及表1：

图1 MIDAS应用领域

表1 MIDAS应用领域

MIDAS

Family

Program

机械领域 Nastran FX 机械领域通用结构分析系统

Midas FX+ 通用有限元分析前后处理软件

建筑领域 midas Gen 建筑领域通用结构分析及最优化设计系统

midas ADS 剪力墙住宅楼结构分析及自动最优化设计系统

midas SDS 楼板和筏板分析及最优化设计系统

midas Set 单体构件设计辅助程序

GTS接触分析功能

接触分析功能

1. 库伦摩擦模型

相同介质或不同介质之间的连接可使用接触单元（interface element）模拟，MIDAS中的接触单元采用了库伦摩擦（Coulomb friction）理论。假设应变u&由弹性应变eu&和塑性应变pu&组成，则有下面公式。

epuuu&&& (1)

接口发生裂缝（Interface crack）前接触单元的应力定义如下。

eetDu&& (2)

其中，eD为弹性刚度矩阵。

库伦摩擦模型的破坏应力f和势函数g定义如下。

22tan()()0tantntnfttkckgtt

(3)

且 ()k : 内摩擦角函数

()ck : 粘聚力函数

 : 剪胀角（dilatancy angle）

剪胀角对于竖向应力是常数。

在式(1)中可将塑性应变pu&定义为表示大小的塑性乘数和表示方向的成分的乘积。

pgut&& (4)

将破坏函数f使用泰勒级数（Taylor series）展开表示如下。

0Tfffkktt&&& (5)

由式(5)可得

11TTffkfhkttttg&& (6)

内部参数增量k&与塑性乘数的增量&的关系如下：

p21tanTgggkutttg&&&&&;

tan1Q= (7)

由式(4)、(6)、(7)可得

由式(2)得：

由式(1)得：

将式(1)代入式(2)计算的最终应力增量为

111 TepeeTTeeeeeeeTeeeTeggfhgfgfhhgffghtDuuDuDuttttuDuDuDDDuttttuDDttDuDtt＋　＋　＋　　＋－&&&&&&&&&&&&& (8)

建筑结构抗倒塌设计-等效线性化方法

85 附录C 等效线性化方法 C.1 适用范围 C.1.1 罕遇地震动影响下多层钢筋混凝土结构、钢结构的弹塑性峰值地震响应及其构件的承载力需求和延性需求可采用等效线性化方法计算。 C.1.2 采用等效线性化方法计算的结构应主要由弯曲型或弯剪型构件组成。 C.2 计算方法 C.2.1 罕遇地震动影响下结构响应计算的等效线性化方法可按以下步骤进行： 1合理选择结构的预期损坏部位，并初步估计罕遇地震动下结构各预期损坏部位的延性系数。 2 罕遇地震动影响下预期损坏部位的延性系数可按下式确定： (C.2.1) 式中： t——罕遇地震动影响下预期损坏部位的总变形； y——预期损坏部位的屈服变形。 3 根据结构各个预期损坏部位的延性系数，可按本附录C.2.2第3款的方法确定相应预期损坏部位的等效刚度ke和等效阻尼比e，并可按本附录C.2.3确定整体结构各阶模态的等效阻尼比m，建立整体结构的等效线性化模型。 4 采用振型分解反应谱方法计算结构的等效线性化模型的地震响应，并计算各个构件的延性系数。若计算所得延性系数与本条第1款所取预期损坏部位的延性系数相差较大时，应进行迭代计算，直至前后两次迭代计算的延性系数相近为止。 5 可采用本标准第5.4.1条的规定，对结构进行罕遇地震动影响下的抗倒塌判别。 C.2.2 结构的等效线性化模型应符合下列要求： 1 结构的计算模型应与弹性分析所采用的计算模型相一致，合理考虑核心区及节点域刚度、楼板和非结构构件的影响。除楼板及预期不屈服的构件可取弹性模型外，其余构件均应取等效线性化模型。

0.1yt= 86 2 钢构件的骨架线可简化为双折线型，钢筋混凝土构件的骨架线可简化为三折线型。承受较大轴力的钢筋混凝土构件的骨架线应反映轴力对构件抗弯承载力的影响。 3 构件的等效刚度ke与附加等效阻尼比e可按下式计算： (C.2.2-1) (C.2.2-2) 式中： ky——构件骨架线上屈服点所对应的割线刚度； ——构件的延性系数； 0——结构的初始阻尼比； ——修正系数，可按下式计算： (C.2.2-2) 4 对于采用三折线型骨架线的钢筋混凝土构件，当构件变形大于开裂变形、且小于屈服变形时，构件的等效刚度ke应在初始刚度（未开裂刚度）和屈服刚度ky之间线性插值，且附加等效阻尼比e取为零。 C.2.3 整体结构各阶模态所对应的等效阻尼比可按下式计算： (C.2.3) 式中： m——结构第m阶模态的等效阻尼比； e,i——第i单元的附加等效阻尼比； ES0m,i——等效线性化结构模型按第m阶振型变形时第i单元的弹性应变能； 0——结构的初始阻尼比，钢筋混凝土结构可取0.05，钢结构可取0.02。 C.2.4采用振型分解反应谱法计算时，地震影响系数曲线可按现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB50011的规定采用，阻尼比应按本附录第C.2.3条规定的结构等效阻尼比取值。

GTS-模型菜单使用说明

模型

本文说明了一些常用的、容易出现问题的模型菜单命令，详细的菜单操作请参照用户手

册和在线帮助。

1坐标系

在GTS中，不但可以利用整体坐标系，用户还可以自定义坐标系，以便用于施加集中

力、强制位移等边界和荷载情况，具体使用方法见各命令菜单。

图1.1 坐标系对话框坐标系对话框见图1.1，建立坐标系有两种方法，包括：利用三点建立坐标系和欧拉方

法建立，下面分别从这两种方法来说明坐标系的建立：

1三点

输入三点坐标定义坐标系平面，定义12、23、31三个平面中的一个平面（可选）和原

点来定义坐标系。其中：1、2、3轴分别表示X、Y、Z轴（对于圆柱坐标系来说，分别代表

R轴、T轴以及Z轴）；选择的平面可以用原点、一个轴上点以及这个平面上的另一点确定。

2 欧拉

输入欧拉角(对三个轴的旋转角)定义平面。首先需要定义建立坐标系的类型，包括直角

和圆柱坐标系。然后需要定义以哪个坐标系为基准旋转，因此在欧拉方式中需要定义旋转的

参考坐标系，包括整体坐标系和已经定义的坐标系。最后需要定义旋转的方式，包括三轴的

旋转角度以及原点的位置，这里需要注意的是定义旋转轴旋转时需要定义旋转轴的顺序。

2函数

在GTS中，一些非线性分布的荷载和边界条件需要定义分布的趋势，因此需要首先定义随着坐标值变化的函数，用户可以通过模型/函数命令定义随着某个坐标值变化的函数。

在这里需要注意的是输入函数有两种方式：利用一一对应关系，在左侧对话框A处输入

自变量和函数值；利用方程式，在右侧B处输入函数的表达式。

用户可以定义比例数值，在进行计算的时候采用函数值与比例数值的乘积作为相应的数

值。用户也可以定义利用外插法定义定义域外的函数情况，包括最接近值、设置为零和线性外插法。

B

A

图2.1 函数对话框 3节点

节点操作命令请参照用户手册。

4单元

4.1建立

在一些细部比较复杂的时候，需要用户详细建立单元，用户可以通过建立命令来建立细

部单元。

在该对话框里，用户可以设置建立单元的类型，包括：线单元（可以是梁单元、桁架单