我的数学开放式教学实践与探索
浅议数学开放式教学
取数学知识的同时， 让学生主动学． － ｊ － ， 自行获取数学知识的方法， 学习主动参与数学实践的本领， 进而获得终身受用的数学能
力、 创 造 能 力和 社 会 活 动 能 力 。
关键 词 ： 数 学教 学； 学生参与 ； 开放 ； 课堂
所谓 “ 开 放” 。 包 括数学 教学 内容 、 学 生数学 活动 和学生 与教学 内容之 间相互作用等几个方 面的开放 。结合现代认知 心理学 对数学学习过程 的要 求及 己有研究 成果 ． 笔者认 为开
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浅议数学开放式教学
赵现 甫
（ 安阳市特殊教育 学校 ， 河南 安阳 ４ ５ ５ ０ ０ ０ ）
摘 要： 课程 改革 ， 让我们在机遇 与挑 战 中和全新的理念 同步成长 。《 数 学课 程标 准》 指出： 学习和教学方 法必须是开放 而 多样的 。 开放性是课 堂教 学评价 的一 条重要 原则。开放 式数 学教 学的 目 标应是 ： 充分尊重学生的主体地位 ， 通过数常见 的有 ： Ｔ型、 马蹄型 、 蜂窝型等 。这 些 形式都 以打乱原有 的秧 田座位排列方式为基 本模 式 。 遵 循 “ 组 内异 质 。 组 间 同质 ” 的原 则而构成 。 小组 一般 由 ５人或 ７ 人 组成 ， 也有 ４人 、 ６人小组等 。小 组的这种 排列缩短 了学生 与学生之 间 的距 离 ， 增强 了学 生间交往 的机会 。 有 利干小 组 内成员 的交 流和含作。 ２ ． 小组 学习任 务 的布置 。小组 内的交 流与合作学 习主要 以协同活动为 中介 实现 的 。 因此教 师在组 织小组交流 与合 作 学 习活动 中。 应把需要讨论 、 互 相启发 、 反复推敲 的问题 布置 给学习小组 ， 让小组 围绕问题进行交 流和合作学 习。教师 不 仅 要指导 组 内交 流 ， 而且 要引 导组际交 流 ： 不仅要交 流学 习 结果 ， 更要重视交流学 习方法 。 ３ ． 注意培养 学生的合 作意识 。 训练 学生的合作技 能。 教育 学生树 立集 体主义观念 和互 帮互 助的合作意识 ． 使每个人都 能为集体 目 标 的实现尽 心尽力 。不 断向学生传授合作 的基本 枝能。 使 他们学 会既善 于积 极 主动 地表现 自己的意 见 。 敢于 说 出不 问的看法 ， 又善于倾 听别人的意见 。 相互启迪 ， 并能够 综合 吸收各 种不 同的观 点 ， 共 同寻找解决 问题的思路 。在具 体实 施过程 中 ， 教师要 及时地 有针 对性地 予以指导 ， 训练学 生养成 良好 的合作学 习习惯。 三、 积极 创造条件 。 把数学开放题 带进课堂 把 数学开 放题 带进课 堂是 提高数 学教学 开放度 的重要
浅析数学的开放教学
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浅 析 数 学 的开 放 教 学
内蒙古呼 伦 贝 尔市扎 兰 屯市哈 多河 中学 宋 明真
新 课 程 标 准 明确 要 求 初 中 数 学 教 育 要 “ 步形 成 数 学 创 新 意 识 ” 逐 ，并 提 出 “ 中 初 数 学 中培 养 的创 新 意 识 主 要 是 指 ： 自然 界 对 和 社 会 中 的 现 象 具 有 好 奇 心 ， 断 追 求 新 知 不 识 ，独 立 思 考 ， 从 数 学的 角度 发 现 和提 出 会 问 题 ，并 用 数 学 方 法 加 以探 索 、研 究 和 解 决 ” 实 施 素 质 教 育 、进 行 考 试 的 改革 和 创 。 新、 减轻学生的 负担是 当前教 育界 急需解决 的一 个 重 大 课 题 。 放 式 数 学 教 学 就 是对 索 开 质 教 育 的 一 种 探 索 ， 当前 数 学 教 育 的一 个 是 发 展 潮 流 。 几 年 数 学 教 育 工 作 者 对 开 放 式 近 数 学 教 学 作 了 积 极 的 探 索 ， 取 得 了一 定 成 并 绩 但 是 ，由 于种 种 原 因 ，还 设 有 提 高到 开 放 性教学应有的高度来认识 ， 使得数 学教 学 的 开 放 性 程 度 仍 然 不 能 满 足 教 育 改 革 的 需 要 。因 此 ，随 着新 课 程 标 准 的 实施 ，探 讨 如 何 切实提高数学的开放性教学 ， 面提高教 全 学 质 量 ， 有 十 分 重 要 的 意 义 ， 就 此谈 些 具 我 粗 浅 的认 识 。 提高认识 ， 分认 清开放式数 学教 充 学 的 内 涵 及 意 义 所谓 “ 开放” ，包括数学教学 内容 、学 生数学活 动和 学生与教 学内容之 间相互作 用等几个方面的开放。 结合 现 代 认 知 心理 学 对 数 学 学 习 过 程 的 要 求 及 己有 研 究 成 果 ， 笔 者 认 为 开 放 式 数 学 教 学 的 目标 应 是 ： 充分 尊 重 学 生 的 主 体 地 位 ， 过 数 学教 学 ，在获 取 通 数 学 知 识 的 同 时 ， 学 生 主 动 学 习 ，自行 获 让 取 数 学 知 识 的 方 法 ， 习主 动 参 与数 学 实 践 学 的 本 领 ， 而 获 得 终 身 受 用 的数 学 能 力 、创 进 造 能 力 和 社 会 活 动 能 力 。 教 学 中 ，让 学 生 在 能 够 按 各 自不 同的 目的 、 同 的选 择 不 同 不 的 能 力 、 同 的兴 趣 选 择 不 同 创 激 趣 情 境 ，激 发 学 生 的 学 习兴 ． 趣。
数学开放式教学开展及策略
数学开放式教学的开展及策略数学开放式教学要求注重基础知识教学，是培养学生创新精神和实践能力的一种有效的教学模式，它让每个学生的数学潜能得到充分发掘，心理需求得到最大满足，交流合作密切相融，创新思维横纵拓展。
一、数学开放式教学开展的现状及成因从目前的数学教育实践来看，数学教育自身存在诸多问题，主要表现在：课程形态仍然是传统的学科课程，观念陈旧，不能与时俱进；目的不明，目标混乱；内容超越教材要求，方法异化；课程评价扭曲，甚至无课程评价。
造成上述问题的原因应从两方面分析。
从教师的角度来讲，教师偏重于对学生的成绩和态度进行评价，而忽略了对学生创新能力和反思能力的培养与学习方法的指导。
从学生的角度来讲，第一，学生学习行为中存在着被动化的问题，一切学习任务都由教师安排，学前无计划，学中无反馈，学后无检查，学习过程处于一种无目的和不主动的状态。
第二，学生不善于比较自身的进步与发展，也就缺少了学习的成就感。
第三，课堂教学忽视活动主体的主动性、体验性，活动内容的探索性，活动过程的开放性等，使得探究活动材料受限，探究活动步骤包办，课堂上学生问题意识不强烈，探究思维不活跃，个体体验不丰富，创新精神得不到充分展现。
二、数学开放式教学的主要策略针对上述现状及存在的问题，笔者认为数学教育改革唯有开放，才能开创数学课堂的崭新境界。
（一）教学组织形式的开放策略1.课前注重实践体验。
数学教学的素材相当一部分来源于生活和社会，源于学生的个体体验。
感性材料的收集便于在教学中贴近学生生活，加速知识的理解和内化程度。
2.课中注重开放讲台。
打破教师独霸讲台的教学组织形式，向学生开放，让其积极参与教学。
如让学生走上讲台，让他们在教师指导下自主演算，这样学生会更加注意规范演算程序和方法。
3.课后注重拓展延伸。
四十五分钟的课堂远不能满足教学需求，要把数学课的学习带出课堂，带到社会，带向生活，直至终身。
（二）教学内容的开放策略随着社会发展的日新月异，教学内容应该更加生活化和社会化，把发生在学生身边的事物融入课堂，丰富学生的学习生活。
小学数学教学中的开放与创新
胆设 想 ， 积极地通过书本认证或相互认证 自己的见解 ， 寻求达到
中图分类号 Ｇ６ ２ ２ 文献标识码 Ａ 文章编号 １ １ ３ ５ ７ １ ２ — ９ ９ １
Ｏｐ ｎａ ｄ Ｉｎ ｖ ｔ ｎ ｏ ａｈ ｍａ ｉＴｅ ｃ ｉｇ ｉ Ｓｃ ｏ ｌ ｅ ｎ ｎ ｏ ａ ｉ ｆ ｔ ｅ ｔ ａ ｈｎ Ｐｒ ｏ Ｍ ｌ ｎ ｉ ｍａ ｈ ｏｓ
小 学数 学教 学 中的开放 与创 新
刘 鹏 举
（ 江苏省泗 洪县青 阳镇 周李小学 宿 迁 ２３０ ） ２９０
摘 要 建立一种符合学生 自主发展 、 融入社会生活 、 面向学生生活实践 、 培养学生勇于创新 、 主动探索的教学方法 ， 利用多媒 体进 行数学模拟实验 ， 的教学方法的实施应体现开放式教学 ， 是在小学数学教学中就更为重要了。 这样 尤其 关键词 开放 创新 小学数学
Ｌｕ Ｐ ｎ ｕ ｉ ｅ ￣
（ ｎ ｙｎ ｗｎＳｈ ｎ ｈ ｕ ｉ ｒ ｒ ｃｏ ｌ Ｑｉｇａｇ Ｔｏ ｉｏ ｇＺ ｏ Ｌ ｉ ｙＳｈ ｏ Ｐ ｍａ Ｓ ｑａ ｕｉ ｎ ２ ３０ ） ２ ９０
Ａｂ ｔ ｃ Ｅｓａ ｌ ｈｎ ａ ｈｎ ｔｏ ｏ ｆｒ ｔ ｅｓｕ ｅ ｔ’ ｅ － ｅ ｅｏ ｍｅ ｔｆｃ ｔｄ ｎｓ ｌ ｅ ｒｃｉｅ ｔ ｉ ｓｒ ｔ ａ ｔｂｉ ｉｇａｔ ｃ ｉｇｍｅ ｄｔ ｃ ｎｏｍ ｔｄ ｎｓ ｓｌ ｄ ｖ ｌｐ ｎ，ａ ｅｓ ｅ ｔ’ｉ ｓｐ ａｔ ，ｒ ｎ ｓ ｅ ｈ ｏ ｈ ｆ ｕ ｖ ｃ ａ ｓｕ ｅ ｔ’ｎ ｏ ａｉｎ ａ ｄ ｉｉａｉｅｙｅ ｐｏａｉｎ ｉｔｇａｅｉｔ ｅｓｃａ ｌ ｅ ． １ ｔｅ ｔ Ｍ ｉ ｌｔ ｎｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｔｄ ｎｓ ｉ ｎ ｖ ｔ ｎ ｔ ｔ ｌ ｘ ｌｒｔ ． ｎｅ ｒｔ ｎｏ ｔ ｏ ｉｌ ｉ ｓ Ｉ１ ｍａ ｍａｉ ｓｍｕａｉ ｘ ｅｉ ｎ ｏ ｎｉ ｖ ｏ ｈ ｖ ｅ ｈ ｃ ｏ
如何在小学数学中实施开放教学
如何在小学数学中实施开放教学【摘要】开放的数学课堂是一种平等对话与交流的课堂，满堂讲或满堂问仅仅是教师的单边活动，达不到培养学生发现与创造能力的目的。
我们的课堂教学必须构建新的开放的学习环境――一种学生主动参与的、尊重学生个性的教学环境。
【关键词】开放教学；小学数学；主动开放式教学是指在升级的课堂教学目标和开放的教学环境下：以现实的、丰富的教育教学资源和开放式的课堂教学组织方式而进行的教学活动。
这种教学方式，是在素质教育理论的指导下，改革传统的封闭式教学，它强调师生之间平等、愉悦、积极有效的互动，更加注重学生的心灵开放、思维开放和教育空间的开放，激发学生的学习欲望，发展学习的思维能力，使课堂教学充满情趣，充满生命活力。
那么，怎样进行小学数学开放式教学呢？本文对此做了些简单的探究。
1. “跳出旧框”使之新新课程，新理念，要求新的学习方法。
合作学习在教学中重视拓展学生探究学生的思路，这种教学方法可以使学生在自主、安全的气氛中学习，使学生的创造潜能得到最大限度的发挥突出合作、自主。
在讨论中，每个成员是平等的，可以自由地发表个人的见解，通过讨论可以集思广益，互相合作，加速知识的同化。
同时也培养学生的团队精神和责任感，发展交往与审美的能力。
它还有助于因材施教，弥补一个教师难以面对有差异的众多学生的不足。
传统的教学观认为：教学就是教师教，学生学，教师讲，把学生当作消极、被动地接受知识的容器。
现代的教学观认为：教学就是教师有效、合理地组织学生的学习活动，使所有的学生都能学好，学得主动、生动活泼。
教育改革新思想、新观念，只有真正融入教师的脑海和行动中，融入到课堂教学的每一个环节，通过每一位教师和学生积极的创造性的参与，其生命之树才能常青。
2. “导引曲径”使之深现代心理学研究表明，小学生由于年龄与心理原因，思维往往浮于表面，探究的思维容易停留在表面。
对此，我围绕思维目标，指引思维的“曲径”，这“曲径”实际上是指不同角度、不同层次的思维指向。
数学课堂的开放式教学探究
向全体学生尤其是暂差生 ， 使每一个学生都获得发展 ； 如何设计 收集 了有关 “ 赵 爽弦 图” 的资 料 ， 毕加 哥拉 斯在 朋 友家 发 现地砖 铺 课堂提问， 引发学生创造性地思考， 培养他们 的质疑解疑能力 ； 如 成 的地面反 映直角 三角 形某 些 特 性 的 小故 事 ， 还 有 刘徽 的 “ 青朱 出入 图” 等 ， 组织 学生 讨论 交 流 ， 学 生 学 习 积 极性 高 ， 课 堂 气氛 活 何更有效地组织课堂讨论 ， 激发学生思维 ， 培养学生的能力 ； 如何 充分发挥小组合作的作用 ， 培养学生的合作精神和合作能力 ， 发 跃 ， 让 学生 能更深 入地 了解 勾 股定 理 在 直 角 三 角形 中的存 在 性 ，
语数外学 习
Ｎｏ ． ０ ９． ２ ０ １ ３
Ｙ ｕ Ｓ ｈ ｕⅥ ｒ ａ ｉ Ｘ ｕ ｅ Ｘ ｉ
２ ０ １ ３ 年第 ９期
数 学 课 堂 的开 放 式教 学探 究
吴 骏
（ 南京市 ２ ９中教育集 团致远 校 区， 江苏
摘
南京 ２ １ ０ ０ ０ ０ ）
要： 开放式教学是实现师生双方的相互交流、 相互沟通， 提 高学生分析、 思考 问题能力， 优化学生思维品质的有效途径。因此，
采用 开放 式教 学 ， 可 以激发 学 生的 学习活力 ， 引导 学生从 不同的 角度 去探 索 问题 ， 获 取新知 ， 提 高数 学教 学的 实效性 。 关键词 ： 初 中数 学 ； 开放 式教 学 ； 困惑 ； 实施 途径
中图分 类号 ： Ｏ ５ ３ ３
一
文献标 识码 ： Ａ
文章 编号 ： １ ０ ０ ５— ６ ３ ５ １ （ ２ ０ １ ３ ） － ０ ９— ０ ０ ４ ２一 Ｏ １
数学教学的开放式初探
（ ） ； ４ ＝４ ０种 １Ｐ ・ ８ １
（ ） ： ４ ＋２・ —４ ５ ４种 ２Ｐ ・ １ ５ １ ０ １＝
［ 法 三 ］考 虑 各 个 位 置 的 排 法 解 ： （ ） ４ ・ ４ ０种 １ ５・ ４ １＝ ８ （） ４・ ４ ２ ５・ ４ １＋ ０ １＝５４种
较少有抄袭现象 。学生作业 的质量也 提高了。 三、 开放考试 。 考试题 的数量 、 型和难 易程度学生都 类 有选择 的余地 ， 让学生参与考试试 卷评 价。试卷规定一 并
些 必 做 题 ，更 多 的 是 明 确 分 值 的选 做 题 ， 学 生 “ 力 而 量 行 ” 。 试 卷 批 改 后 ，让 学 生 评 价 试 卷 ，一 种 是 让 学 生 讲 自己 的 错 题 给 大 家 听 ，一 起 讨 论 ，通 过 讲 前 备 课 ，学 生 会 发 现 真 的 钻 进 去 ，这 些 难 题 也 并 不 是 那 么 可 怕 ；第 二 种 是 讲 我 的 好 办 法 ，展 示 自我 ，交 流 比较 ，激 励 启 发 。 这 实 际 上 是 变 “ 查 ” 为 学 生 的 “自我 检 测 和 自 我 巩 考
讨 的积极性 ， 在这学期 的期末 数学 考试 中， 有关排列组合 的问题 ， 几乎 全班同学都拿满分 。
二 、 放 作 业 。 新 编 教 材 有 课 内 练 习 、 外 练 习 Ａ、 开 课 Ｂ、 Ｃ、 四 类 习 题 ， 师 也 可 根据 需 要 增 补 一 些 其 它 习题 ， Ｄ 教 学
和全排 列减去不合条件 的排法得 出：
（） １Ａ排 在 中间 四个 位 置 上 ， 有 ５ 种 。 各 １
４・ ＝４ ０种 ５ １ ８
（） ２ 全排列 ， 去不合条件 的 Ａ在首位和 Ｂ在末 位的 减
浅谈数学教学中的开放式教学
理 化 空 间
浅谈数学教学 中的开放 式教学
刘鸿毅
重庆开县铁桥 中学 的参与机会 ， 具体应注意 以下几点 ： １ 、 巧创激趣情境 ， 激发学生的学习兴趣 。 教学实践证明 ， 精心创设各种教学情境 ， 能够激 发学生的 学 习动机和好奇心 ， 培养学生 的求知欲望 ， 调动学生学习的积 极性 和主动性 ， 引导学生形成 良好的意识倾 向， 促使 学生主动 地参 与。 ２ 、 运用探究式教学 ， 使学生主动参与 。 教学 中 ， 在 教师的主导下 ， 坚持学生 是探究 的主体 ， 根据 教 材提供的学 习材料 ， 伴 随知识的发生 、 形成 、 发展全过 程进 行 探究活动 ， 教师着力 引导多思考 、 多探索 ， 让学生学会 发现 问题 、 提出问题 、 分析 问题 、 解决 问题 以及 亲身参与 问题 的真 实活动之 中 ， 只有这样 ， 才能使学生亲身品尝到 自己发现 的乐 趣， 才能激起他们强烈的求知欲和创造欲 。 只有 达到这样 的境 地、 才会真正实现主动参 与。 ３ 、 运用变式教学 ， 确保其参 与教学活动 的持续 的热情 。 变式教学是对数学 中的定理和命题进行不 同角度 、不 同 层次 、 不 同情形 、 不 同背景 的变式 ， 以暴 露问题的本质特征 ， 揭 示不同知识点间的内在联 系的一种教学设计方法 。通过 变式 教学 ， 使一题多用 ， 多题重组 ， 常给人以新鲜感 ， 能唤起学 生的 好奇心和求知欲 ， 因而能产生主动参与的动力 ， 保持 其参 与教 学过程 的兴趣和热情。
摘要 ： 教 学过程是 一种“ 沟通、 理 解和创新 ” ， 面对千 变万 化 的信 息社会 ， 学习不是仅仅把知识装进学 习者的头脑 中， 更 重要 的是要对 问题进 行分析和 思考 ，从 而把 知识 变成 自己的 “ 学识 ” ， 变成 自己的“ 主见” 、 自己的“ 思想” ． 于是 让开放 式教 学方式走进数 学课堂 ， 整合传统的教学模式 ， 是 实现师生双方 的相 互交流 、 相互沟通 ， 提 高学生分析 、 思考 问题能 力， 优化 学
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我的数学开放式教学实践与探索
摘要：本文作者阐述了自己在数学教学中实施“开放式教学”模式的一些方法和体会。
关键词：数学；开放式教学；方法；体会
开放式教学是以学生的自主探索为主体，以教师的点拨为主导，以培养学生的学习兴趣和创新能力为中心，以优化课堂教学、培养学生的数学素质，大面积提高教学质量为宗旨。
教师在教学活动中要特别注意鼓励、表扬有独特思维和创新见解的学生，树立让每个学生都具有一定创新意识并能体验创新成功的喜悦的教学理念。
一、培养学生的创新能力
创新与实践是当前教学改革的大方向。
学习的目的在于应用，数学教学的最终目标是让学生能将所学得的知识用于解决现实世
界的各种自然和社会问题。
开放式问题只有与生活实际问题结合起来，才能发挥其更大的效能，才能更具有生命力。
这是因为学生的创新意识及创新能力的培养不能脱离生活和实践，一旦脱离了现实生活和实践的需要，学生的创新之源就会枯竭。
二、端正学生对数学的认识
要使学生感到数学不是空中楼阁，不是虚拟的、没有用的东西，就要让学生认识到数学与生活的密切关系，感悟到数学就在自己身边。
只有这样，学生才能对数学产生浓厚的学习兴趣，也只有这样，学生才会从内心深处产生学习数学的不竭动力，从而挖掘他们学习
的内在潜力。
如在教学“对称和对称轴”内容时，为向学生说明“生活中存在着数学美”的问题，上课时，我对学生说：“生活中的大量图形都存在着数学美。
有的是几何图形的本身，有的是依据数学中的重要理论产生的；有的是几何图形的组合，它们具有很强的审美价值。
”教学中，教师应充分地把几何图形的线条美、色彩美，展示在学生面前，给学生最大的感知，从而让学生充分体会数学图形给生活带来的美，还要把生活实际中美的图形与教学内容联系起来，引导学生把图形运用到美术创作、日常生活的设计中，使学生产生创造图形美的欲望，维持长久的创新兴趣。
为了让学生通过思考“为什么生活中很多物体的形状、图形要采取对称的样式”，从而了解中心对称和轴对称图形的特点及美学意义，我采取了如下的方法来进行教学：1.组织三组同学，每组五名，第一组收集商标，第二组收集建筑图形，第三组收集交通标识；
2.汇总所有图形，分析常见图形（圆、三角形、四方形等）的出现频率；
3.总结探讨：对称的基本特点，“可以折叠重复”；生活中充满了对称，对称无所不在；对称的美学意义：对称给人以均衡、流畅、平稳、简明、和谐的美感；
4.知识应用：让学生利用对称知识设计一个“新桥二中”的校徽，并进行检查评比；
5.开展小组合作方式的“开放式教学”活动。
具体做法是：把全班同学按优差生均衡搭配的原则分成若干个小组来开展活动；布置的课题活动，要以
小组为单位，互教互学，并由学生轮流写成解题报告，报告包括问题、策略、解法、推广、应用等部分；由这些起草报告的同学在班级里讲解他们的报告，最后由教师归纳总结，并给予适当的表扬与鼓励。
这样做的好处有：通过小组成员的互教互学，能建立良好的同伴关系，促进学生的认知发展与情感交流，差生能够从中获得良好的学习环境，优等生通过帮助差生，能够提高自己的认识水平和能力；小组合作方式的“开放式教学”有助于拓广学生的思路，提高解决问题的能力；通过书写报告和语言交流，有助于促进学生数学交流能力的发展。
三、课题研究的几点体会与思考
1.教师在编制开放型问题时，从内容到形式，应当充分重视学生发展水平的差异
针对初中年级的开放型问题，宜浅显一些，必要时教师还要为学生的思维杠杆提供合适的支点，使他们有机会尝到成功的喜悦。
之后，随着学生知识量的增多和创新意识的不断增强，开放型问题的难度，可渐渐加深。
2.开放题具有足够的灵活性，因此开放题需要打破常规的思维定势
教师要精心设计开放型问题和新情景下的实际应用题，为学生提供创新思维的机会，使学生不断得到开放性思维的训练，使学生
的思维得到延伸、拓宽，这是提高创新思维的有效措施。
3.对开放题要说明如何引导学生进行命题的引申、联想
使学生从中感受数学发现的思维过程，领悟数学发现的思维规律，掌握探索未知世界的思维方法，享受数学思维成果的快乐，达到培养学生“创新精神”和“探究性思维能力”的目的。
（作者单位广西河池市金城江区六圩镇初中）。