流形学习算法在高光谱中的应用
基于深度学习的高光谱图像分类算法研究
基于深度学习的高光谱图像分类算法研究高光谱图像分类是一项重要的研究领域，它在许多应用中起着关键的作用，如农业、环境监测和地质勘探等。
随着深度学习技术的快速发展，基于深度学习的高光谱图像分类算法成为了当前研究的热点之一。
本文将对基于深度学习的高光谱图像分类算法进行研究，并分析其现有的问题和挑战。
首先，我们将介绍高光谱图像的特点和挑战。
高光谱图像是在多个连续的光谱波段上采集的数据，每个像素包含了丰富的光谱信息，因此可以提供更加详细和全面的信息。
然而，高光谱图像具有高维度和数据冗余性的特点，给图像分类任务带来了困难。
此外，由于光谱波段之间的相关性和光谱特征之间的非线性关系，传统的分类方法往往无法准确提取和利用高光谱图像的信息。
随后，我们将介绍深度学习在高光谱图像分类中的应用。
深度学习算法以其强大的学习能力和表达能力在图像分类中取得了显著的成果。
深度学习方法通过多层神经网络模型，可以自动地从高光谱图像中学习到更加鲁棒和准确的特征表示。
与传统的特征提取方法相比，深度学习方法能够更好地挖掘高光谱图像中的信息，并且可以处理高维度和冗余性数据。
因此，基于深度学习的高光谱图像分类算法具有潜力改善分类的准确性和鲁棒性。
接着，我们将探讨当前基于深度学习的高光谱图像分类算法的研究进展。
当前的研究主要集中在两个方面：特征提取和分类模型设计。
在特征提取方面，一些研究采用了卷积神经网络（CNN）等深度学习模型进行特征提取，可以自动地学习到高光谱图像的鲁棒特征表示。
此外，一些研究结合了传统的特征提取方法和深度学习模型，以提高分类的准确性。
在分类模型设计方面，一些研究提出了一些针对高光谱图像分类任务设计的特殊模型结构，以更好地匹配高光谱图像的特性。
例如，一些研究将光谱信息和空间信息相结合，设计了一些融合光谱和空间信息的网络结构。
此外，一些研究引入了注意力机制来建模光谱波段之间的相关性。
然而，基于深度学习的高光谱图像分类算法仍然面临一些问题和挑战。
机器学习方法在高光谱图像处理中的应用研究
机器学习方法在高光谱图像处理中的应用研究近年来，随着技术的不断进步，高光谱图像处理成为人们关注的重点领域之一。
机器学习方法在高光谱图像处理中的应用研究，已经成为学者们关注和研究的方向之一。
一、高光谱图像的特点高光谱图像是指在可见光波段之外，更广泛的波段内采用成百上千个狭窄的波段进行测量和记录，它具有很多的特点。
其中最具代表性的特点就是维度高。
因为对每个空间像素采集的高光谱数据一般包含几百个波长点，所以对于全场数据，其特征向量空间的维数很高。
这导致高光谱图像的维度大、样本量少，从而给数据处理带来极大的困难。
二、机器学习方法在高光谱图像处理中的应用机器学习方法，就是将一些模型和算法应用到高光谱图像的处理过程中，实现对图像分割、分类、识别等一系列操作。
高光谱图像识别的关键问题就在于光谱特征的提取，而机器学习方法中的部分算法正是用来提取高光谱图像的光谱特征。
1. 支持向量机支持向量机是一种在计算机中广泛使用的监督式学习算法。
它通常用于分类和回归分析。
支持向量机最常用于二元分类问题，但也可以通过特定方法扩展到多元分类。
在高光谱图像处理中，支持向量机的作用是分类问题的解决。
在高维空间中，模型通过寻找最佳超平面将样本空间划分为两个部分，从而使得高光谱图像的分类更加清晰。
2. K-均值聚类算法K-均值聚类算法是一种简单快速的基于距离的聚类算法。
它将样本分为指定数量的群集/类别，使用欧几里得距离计算近似的中心值，共计算每个样本与该中心值的距离。
在高光谱图像处理中，K-均值聚类算法的作用是分割图像。
分类的目标是为图像的不同对象分配不同的类别，这就使得我们能够更好地了解光谱数据的分布情况。
同时，通过分类划分，光谱特征的提取也变得更明显。
3. 深度学习深度学习是机器学习中一种特殊的算法和模型，其特点是多层网络结构，越多层表示能力越强，可以学习到复杂的特征和模式。
在高光谱图像处理中，深度学习的作用是对图像进行分类和识别。
基于流形学习的高维数据降维算法研究
基于流形学习的高维数据降维算法研究随着科学技术的不断发展，计算机技术在各个领域得到了广泛的应用。
随之而来的问题就是，如何对高维数据进行有效的分析和处理。
而基于流形学习的高维数据降维算法便成为了研究的热点。
什么是流形学习？流形学习是一种通过学习样本数据所蕴含的各种结构，来构建样本数据流形模型的机器学习方法。
流形学习的基本思想就是假设具有相似特征的对象所组成的样本集合，其数据分布在一个局部平滑的低维流形上。
流形学习的目标就是对这个流形结构进行学习，从而实现高维数据的降维处理。
流形学习算法的优点在于可以忽略高维数据中的噪声，降低数据的维度，并且可以学习数据样本之间的相似性，提高分类预测的准确性。
同时，基于流形学习的算法还可以在进行无监督学习时发挥特别重要的作用，因此在数据挖掘和信息处理领域得到了广泛的应用。
常见的基于流形学习的高维数据降维算法1.等距映射法（Isomap Algorithm）等距映射法(Isomap)是基于流形学习的一种降维算法。
其主要思想是在降低数据维度的同时保留数据空间的度量距离，将高维数据映射到一个低维的流形上。
在数据处理过程中，等距映射法会根据所有数据点间的实际距离，将高维的数据点转换为流形空间上的点，并在转换后的空间中采用标准的欧式距离计算方法进行聚类分析。
2.局部线性嵌入法（LLE Algorithm）聚类分析算法是机器学习中的一种非监督学习方法，除了等距映射法之外，还有一种基于流形学习的有名算法——局部线性嵌入法(LLE)。
相比于等距映射法，LLE算法更加精细，在迭代过程中可以动态地调整数据的嵌入参数。
这种自适应性使得LLE算法在非线性降维的情况下，表现出更好的稳定性和准确性。
3.半监督学习算法（Semi-supervised Learning Algorithm）半监督学习算法也可以基于流形学习来进行高维数据的降维处理。
主要思想就是在大量无标记样本的基础上，通过少量有标记样本的辅助来进行学习。
基于图像欧氏距离的高光谱图像流形降维算法
ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｉ ｍａ ｇ ｅ Ｅ ｕ ｃ ｌ ｉ ｄ ｅ ａ ｎ ｄ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｎ ｏ ｔ ｏ ｎ ｌ ｙ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｓ ｈ ｙ ｐ ｅ ｒ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ａ ｌ ｉ ｍａ ｇ ｅ ’ Ｓ ｓ ｐ ａ ｔ ｉ ａ ｌ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ，ｂ ｕ ｔ ａ ｌ ｓ ｏ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｒ ｖ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ —
光谱 维和空间维的冗余信息． 实际高光谱 数据 的实验结果表 明， 该 算法应用 于高光 谱 图像分类 时， 与其 它常 见的方 法相 比具有更高的分类精度．
关 键 词： 高 光 谱 遥 感 图像 ； 非 线性 降维 ； 图像 欧 氏距 离 ； 分 类 文献标识码 ： Ａ 中图分类号 ： Ｔ Ｐ ７ ５ １
ＣＨＥＮ Ｈｏ ｎ ｇ ． Ｄａ ， Ｐ Ｕ Ｈａ ｎ— Ｙｅ ， Ｗ ＡＮＧ Ｂｉ ｎ ’ ， ＺＨＡＮＧ Ｌｉ — Ｍｉ ｎ ｇ
（ １ ．Ｄ ｅ ｐ ｔ ．ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｆ ｕ ｄ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ ０ ４ ３ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｔ ｈ ｅ Ｋ ｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｗａ ｖ ｅ Ｓ ｃ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｒ ｅ ｍ ｏ ｔ ｅ Ｓ ｅ ｎ ｓ ｉ ｎ ｇ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｆ ｕ ｄ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ ０ ４ ３ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
深度学习在高光谱图像分类中的应用
摘要高光谱图像分类是遥感图像处理领域的重点研究内容。
图像特征提取对分类起着至关重要作用，而高光谱图像的高维性和非线性等特点，给特征提取造成一定困难。
此外，标记高光谱图像需要大量人力和物力，有限图像标签容易造成算法出现过拟合现象，使分类精度下降。
本文针对以上两个问题，提出了两种解决算法。
具体的研究工作如下：（1）为解决高光谱数据高维性和非线性对图像谱空联合特征难以提取问题，本文提出一种改进的谱聚类算法，称之为超图算法。
该算法构建两种类型的超图，一种用于提取高光谱图像光谱特征，另一种用于提取高光谱图像空间特征。
（2）将超图算法和支持向量机（Support Vector Machine，SVM）算法结合形成G-SVM （Graph SVM）算法，在Indian Pines、Pavia University和Salinas数据集分别取得95.53%、96.42%和96.17%的实验分类精度。
结果表明超图算法能够有效提取高光谱图像光谱特征和空间特征，验证G-SVM算法在高光谱图像分类中的有效性。
（3）针对高光谱图像数据标签有限，容易造成算法出现过拟合问题，本文构建一种新颖的深度卷积神经网络模型（Convolutional Neural Network，CNN）。
通过运用Dropout、L2正则化等方法解决模型过拟合问题；将该模型同超图算法结合形成G-CNN（Graph CNN）算法；利用不同数量训练样本进行对比实验。
结果表明，该算法在训练样本数目为200时，分类精度达到96%，减少训练样本数目为50，也达到90%的分类精度表现。
相对于其他算法，G-CNN算法受训练样本数目干扰小、分类精度高、解决过拟合问题能力强，在高光谱图像分类中具有一定应用价值。
该论文有图32幅，表13个，参考文献62篇。
关键词：高光谱图像；谱空联合特征；超图；卷积神经网络；支持向量机AbstractHyperspectral image classification is the key research content in the field of remote sensing image processing. Image feature extraction plays an important role in classification, while the high dimensionality and nonlinearity of hyperspectral images make it difficult to extract features. In addition, marking hyperspectral images requires a lot of manpower and material resources, and limited image labels tend to cause over-fitting of the algorithm, which reduces the classification accuracy. In this paper, two solutions are proposed for the above two problems. The specific research work is as follows:(1) In order to solve the problem that high-dimensionality and nonlinearity of hyperspectral data are difficult to extract joint feature of image spectrum, this paper proposes an improved spectral clustering algorithm called hypergraph algorithm. The algorithm constructs two types of hypergraphs, one for extracting spectral features of hyperspectral images and the other for extracting spatial features of hyperspectral images.(2) Combining the hypergraph algorithm with the Support Vector Machine (SVM) algorithm to form the G-SVM (Graph SVM) algorithm, achieving 95.53%, 96.42%, and 96.17% accuracy of the experimental classification in the Indian Pines, Pavia University, and Salinas data sets respectively. The results show that the hypergraph algorithm can effectively extract the spectral features and spatial features of hyperspectral images, and verify the effectiveness of G-SVM algorithm in hyperspectral image classification.(3) For the hyperspectral image data label is limited, it is easy to cause the algorithm to over-fitting. This paper constructs a novel Deep Convolutional Neural Network (CNN). The model`s over-fitting problem is solved by using Dropout and L2 regularization methods; it is combined with the hypergraph algorithm to form the G-CNN (Graph CNN) algorithm; and different numbers of training samples are used for comparison experiments. The results show that the classification accuracy of the algorithm is 96% when the number of training samples is 200, the number of training samples is reduced to 50, and the classification accuracy of 90% is also achieved. Compared with other algorithms, the G-CNN algorithm has a small interference with the number of training samples, high classification accuracy, and strong ability to solve over-fitting problems. It has certain application value in hyperspectral image classification. Keywords: Hyperspectral image; Spectral-space joint feature; Hyperspectral; Convolutional neural network; SVM目录摘要 (I)目录 (III)图清单 (VII)表清单 (IX)变量注释表 (X)1 绪论 (1)1.1 课题研究背景及意义 (1)1.2 高光谱图像简介 (3)1.3 国内外发展现状 (3)1.4 系统性能评价指标 (7)1.5 本文研究内容章节安排 (8)2 高光谱图像数据处理技术 (10)2.1 高光谱图像分类 (10)2.2 高光谱图像数据处理 (11)2.3 高光谱图像分类算法 (14)2.4 本章小结 (20)3 基于超图和支持向量机的高光谱图像分类 (21)3.1 基于超图算法的谱空联合特征提取 (21)3.2 基于超图和SVM的高光谱图像分类 (23)3.3 实验分析 (25)3.4 本章小结 (30)4 基于超图和深度学习的高光谱图像分类 (31)4.1 算法模型 (31)4.2 自动编码器设计 (31)4.3卷积神经网络模型算法设计 (33)4.4 卷积神经网络模型算法优化 (41)4.5 实验结果与分析 (44)4.6 本章小结 (48)5 总结与展望 (49)5.1 总结 (49)5.2 展望 (50)参考文献 (51)附录1 (55)作者简历 (56)学位论文原创性声明 (57)学位论文数据集 (58)ContentsAbstract ......................................................................................................................................... I I Contents (III)List of figures ............................................................................................................................. V II List of Tables . (IX)List of Variables (X)1 Introduction (1)1.1 Research Background and Significance (1)1.2 Introduction to Hyperspectral Imagery (3)1.3 Development Status at Home and Abroad (3)1.4 System Performance Evaluation Index (7)1.5 This Paper Studies the Content Arrangement (8)2 Hyperspectral Image Data Processing Technology (10)2.1 Hyperspectral Image Classification (10)2.2 Hyperspectral Image Data Processing (11)2.3 Hyperspectral Image Classification Algorithm (14)2.4 Chapter Summary (20)3 Hyperspectral Image Classification based on Hypergraph and Support Vector Machine21 3.1 Spectral Space Joint Feature Extraction based on Hypergraph Algorithm (21)3.2 Hyperspectral ImageClassification based on Hypergraph and SVM (23)3.3 Experiment Analysis (25)3.4 Chapter Summary (30)4 Hyperspectral Image Classification based on Hypergraph and Depth Learning (31)4.1 Algorithm Model (31)4.2 Automatic Encoder Design (31)4.3 Design of Convolutional Neural Network Model Algorithm (33)4.4 Optimization of Convolutional Neural Network Model Algorithm (41)4.5 Experimental Results and Analysis (44)4.6 Chapter Summary (48)5 Summary and Outlook (49)5.1 Summary (49)5.2 Outlook (50)References (51)Appendix1 (55)Author`s Resume (56)Declaration of Thesis Originality (57)Thesis Data Collection (58)图清单VII表清单变量注释表n高光谱图像数据宽度1n高光谱图像数据高度2d数据维度x算法的输入数据y算法的输出数据y标签u数据均值C协方差矩阵vv特征向量w权重系数b偏置项k表示样本数c类别数目λ学习率Loss损失值a拉格朗日乘子向量ζ松弛因子iG 超图V 顶点集合ε超边集合P 图像窗口尺寸K 卷积核大小S 滑动步长γ正则化因子σ数据的方差β学习因子D 距离H 关联矩阵δ光谱特征相似度U 邻域大小M 卷积神经网络的层数m 特征图1 绪论高光谱图像是通过采集物体可见光到短红外光区域的光谱信息，借助光谱成像技术而获得。
基于推广流形学习的高分辨遥感影像目标分类
基于推广流形学习的高分辨遥感影像目标分类郭亚宁;林伟;潘泉;赵春晖;胡劲文;马娟娟【摘要】针对传统的流形学习算法不能对位于黎曼流形上的协方差描述子进行有效降维这一问题,本文提出一种推广的流形学习算法,即基于Log-Euclidean黎曼核的自适应半监督正交局部保持投影(Log-Euclidean Riemannian kernel-based adaptive semi-supervised orthogonal locality preserving projection,LRK-ASOLPP),并将其成功用于高分辨率遥感影像目标分类问题.首先,提取图像每个像素点处的几何结构特征,计算图像特征的协方差描述子;其次,通过采用Log-Euclidean 黎曼核将协方差描述子投影到再生核Hilbert空间;然后,基于流形学习理论,建立黎曼流形上半监督正交局部保持投影算法模型,利用交替迭代更新算法对目标函数进行优化求解,同时获得相似性权矩阵和低维投影矩阵;最后,利用求得的低维投影矩阵计算测试样本的低维投影,并用K-近邻、支持向量机(Support victor machine,SVM)等分类器对其进行分类.三个高分辨率遥感影像数据集上的实验结果说明了该算法的有效性与可行性.【期刊名称】《自动化学报》【年(卷),期】2019(045)004【总页数】10页(P720-729)【关键词】协方差矩阵;Log-Euclidean黎曼核;流形学习;目标分类【作者】郭亚宁;林伟;潘泉;赵春晖;胡劲文;马娟娟【作者单位】西北工业大学自动化学院西安 710129;西北工业大学理学院西安710129;西北工业大学自动化学院西安 710129;西北工业大学自动化学院西安710129;西北工业大学自动化学院西安 710129;西北工业大学自动化学院西安710129【正文语种】中文随着计算机、空间定位、航空航天以及传感器技术的不断发展,对地观测系统的光谱和频谱分辨率不断增加,时间和空间分辨率不断提高,现代遥感技术已经形成高光谱、高空间分辨率、全天时/全天候、实时/准时的对地观测能力,可以采集到分米甚至纳米级的高分辨率遥感影像[1].众所周知,高分辨率遥感影像不仅在现代军事战争中承担及时、准确获取军事信息的重大任务,在城市规划、灾害监测与评估等民用领域也具有广泛应用[2].然而,高分辨遥感影像解译技术远远滞后于影像的获取技术,使其在现实应用中并未得到充分利用.大量的理论分析与实验结果表明,高分辨率遥感影像数据在带来强烈视觉冲击的同时,也带来了一系列信息处理与模式识别的新问题,影像空间分辨率的提高并不意味着解译精度也一定提高[3].如何对高分辨率遥感影像数据进行快速准确解译是目前亟待解决的一个难题.目标分类与识别是高分辨遥感影像解译的关键技术之一.目前,高分辨率遥感影像目标分类主要存在两个挑战[4]:1)目标的结构特征成为影像分类的主导因素[5];2)影像光谱特征的统计可分性减弱,类间方差[6]减小,类内方差变大,“同物异谱、同谱异物”的现象普遍存在.因此,适用于中低分辨率遥感影像的特征(例如强度特征、纹理特征等)及光谱解译方法并不适用于高分辨率遥感影像.但是,如果将图像的重构信息和分类识别信息看作是嵌入在低维子空间中的一个流形,则既可以处理高维数据又可以挖掘数据内蕴几何结构特征的流形学习是解决上述问题的有效途径.近年来,流形学习被广泛用于行人检测[7]、视觉物体分类[8]、高光谱遥感图像分类[9]、人脸识别[10]、图像分类[11]等模式识别和数据分类问题,及动态目标追踪[12]、医学图像分割[13]、显著性检测[14]等计算机视觉和人工智能领域.流形是不同维数下的曲线和曲面等几何对象的总称.流形学习本质是通过非线性映射将高维数据投影到低维空间,提取数据内蕴结构特征,实现维数约简或数据可视化.Tenenbaum等[15]和Roweis等[16]首先在非欧框架下考虑数据集的几何结构分析问题,在2000年的Science杂志上分别提出考虑全局几何结构的保测地距离映射(Isometric mapping,Isomap)和考虑局部几何结构的局部线性嵌入(Locally linear embedding,LLE).Isomap和LLE方法均可以把采样数据所在的低维流形展开成低维子空间.受Isomap和LLE启发,各种非线性维数约简算法大量涌现.具有代表性的方法主要包括:拉普拉斯特征映射(Laplacian eigenmap,LE)[17]、局部切空间排列(Local tangent space alignment,LTSA)[18]、最大方差展开(Maximum variance unfolding,MVD)[19]、黑塞局部线性嵌入(Hessian locally linear embedding,HLLE)[20]和局部坐标排列(Local coordinates alignment,LCA)[21]等.但上述方法中的投影函数均是非线性的,即没有显式表达.因此,无法直接利用投影函数求出测试样本或新样本的低维投影,而需要将其加入训练样本重新训练算法,且每重新运行一次,就相当于摒弃了之前的运算结果,这将耗费大量的时间和计算量,在实际应用中并不可取.为此,He等[22]提出LE的线性化算法:局部保持投影(Locality preserving projection,LPP);Kokiopoulou等[23]和He等[24]提出了LLE的线性化算法:正交邻域保持投影(Orthogonal neighborhood preserving projection,ONPP)和邻域保持嵌入(Neighborhood preserving embedding,NPE).虽然线性化方法很好地解决了新样本问题,但仍存在以下缺点:1)均是无监督学习方法,即没有利用样本类标信息,不利于分类识别问题;2)均是在欧几里得框架下基于数据特征向量化表示的降维算法,但实际应用中的数据并非全分布在欧氏空间内,例如对称正定(Symmetric positive define,SPD)矩阵,其所诱导的空间是非欧、弯曲的黎曼流形.作为一种典型的SPD矩阵,协方差描述子融合了图像多种特征,对目标大小、形状和光照变化等具有较强的鲁棒性,近年来被广泛应用于目标跟踪[10]、人脸识别[25]、行人检测[26]等方面.若对大小为n1×n2的协方差描述子进行降维处理,经典流形学习算法需要首先将其向量化为(n1×n2)×1的向量,然后利用欧氏距离进行相似性度量.但向量化表示通常会忽略数据各维度的变化,且易破坏数据内蕴几何结构.同时,利用欧氏距离度量黎曼流形上两点间的相似性会忽略数据特征的空间分布信息.此外,当数据维度较高时,将面临“维数灾难”和较大计算复杂度.因此,传统欧氏框架下的流形学习算法不能有效用于黎曼流形.为此,本文结合黎曼流形理论与核方法,提出一种推广的流形学习算法,即基于Log-Euclidean黎曼核的自适应半监督正交局部保持投影(Log-Euclidean Riemannian kernel-based adaptive semi-supervised orthogonal locality preserving projection,LRK-ASOLPP)算法,并将其应用于高分辨率遥感影像目标分类研究.该方法是针对高分辨率遥感影像目标分类提出,但具有通用性,也适用于其他类图像的分类与识别研究.也可以通过类似的方法将流形学习算法ONPP从欧氏空间推广到黎曼流形上.与经典的流形学习算法相比,本文提出的LRK-ASOLPP算法在继承LPP优点的同时,具有如下优点:1)该算法成功地将传统的流形学习算法LPP推广到黎曼流形上,无需对协方差描述子进行向量化表示,就可将其投影成低维向量,在有效保持图像特性内蕴几何结构的同时,减少了计算量和存储空间;2)在核化的过程中,通过引用无参Log-Euclidean黎曼核,克服传统核方法中存在的核参数的选择问题;3)经典的流形学习通常在原始特征空间中构建近邻图,本文所提出的算法则充分利用数据特征在低维空间中空间分布与样本点的先验类标信息,在低维特征空间中构建近邻图来估计数据特征的内蕴几何结构,并通过交替迭代优化算法进行求解,同时获得相似性权矩阵与低维投影矩阵,以此提高算法性能.本文内容安排如下:第1节简单介绍图像协方差描述子;第2节基于黎曼流形理论给出了黎曼流形上的Log-Euclidean黎曼核的定义;第3节重点阐述和分析了所提出的LRK-ASOLPP算法;第4节是高分辨率遥感影像目标分类的实验结果;最后总结全文.1 协方差描述子Tuzel等[27]首先提出用协方差矩阵作为图像区域特征描述子,即给定灰度或RGB 图像I∈RW×H,记F=[f(x,y)]∈RW×H×d为图像 I的特征张量,f(x,y)=φ(I,x,y)∈Rd 表示像素点(x,y)处的特征向量.函数φ(I,xi,yi)=fi可以是灰度值、颜色、一阶和二阶(水平、垂直)差分、梯度模、梯度方向以及滤波响应等图像特征信息,(xi,yi)表示第i 个像素点的位置.给定图像区域R⊂F,记表示区域R内每个像素点处的d维特征向量集,则区域R的d×d维协方差矩阵为其中,.2 黎曼流形上的Log-Euclidean黎曼核记,即d×d对称正定矩阵(例如非奇异协方差矩阵)所构成的空间,则是一个可微的李群流形.对,设X点处的切空间为TX,则上的指数映射expX与上的对数映射lnX分别为其中,exp(·),ln(·)分别为矩阵的指数算子和对数算子.对,根据奇异值分解(SVD),X可被分解为X=UΣUT,其中Σ =diag{λ1,λ2,···,λd},λi,i=1,2,···,d为特征值,U为特征值所对应的特征向量所构成的矩阵.则其中,定义空间中任意两点Xi与Xj之间的Log-Euclidean测地距离[28]:其中,是矩阵的 Frobenius 范数.定义黎曼流形上的Log-Euclidean黎曼核:由式(5),(7),(9)可知,Log-Euclidean黎曼核无核参数,且充分利用了样本点的正定对称特性,简化了核矩阵的计算过程.定理1.Log-Euclidean黎曼核满足Mercer条件.证明.1)kln实对称:kln(Xi,Xj)=kln(Xj,Xi)因为对∀A,B∈RN×N,tr[A·B]=tr[B·A],故2)kln 正定: 对,∀b1,b2,···,bN∈R因此,本文在核化的过程中选用Log-Euclidean黎曼核,以克服传统核方法中存在核参数选择问题.3 LRK-ASOLPP算法算法原理:1)提取图像每个像素点处的几何结构特征,计算图像特征的协方差描述子;2)采用Log-Euclidean黎曼核将协方差描述子投影到再生核Hilbert空间;3)基于流形学习理论,建立黎曼流形上半监督正交局部保持投影算法模型,利用交替迭代更新算法对目标函数进行优化求解,获取相似性权矩阵和低维投影矩阵;4)利用所求得的低维投影矩阵计算测试样本的低维投影.3.1 算法模型建立与优化求解给定数据点是黎曼流形,为有标签集,为无标签集,M'为X的低维投影,M'是低维投影空间,N为训练样本的总个数.3.1.1 模型建立定义非线性映射φ:M 7→F,将分布在黎曼流形M上的样本点Xi投影到再生核Hilbert空间F:定义低维投影矩阵V:F 7→Rr,使得1)构建相似性权矩阵在低维空间中,利用k近邻法寻求每个低维特征Yi的k个最近邻点,记作,记为中与Yi异类的样本.定义相似性权矩阵.2)构建黎曼流形上半监督正交局部保持投影算法模型由于对∀V∈F都有V∈span{φ(X1),φ(X2),···,φ(XN)},即存在数组使得将φ(Xi)投影到V上,有定义核矩阵K=(Kij)N×N,其中记将式(16),(18)和(19)代入式(17),得则由得优化问题(15)的求解等价于求解其中,Lapt是Laplacian矩阵,是度矩阵,.由Rayleittz-Riz定理可知,上述优化问题的求解等价于求解如下广义特征问题:其中,α=(α1,α2,···,αr)即为前 r个 (除 0 之外)最小特征值λ1,λ2,···,λr对应的特征向量.3.1.2 优化求解由权矩阵Wapt的构造方法可知,Lapt由α决定,而由式(23)可知α由Lapt决定,因此优化问题(22)没有封闭解.为此,本文利用交替迭代优化算法对其进行求解. 首先,给定αt−1,求Lapt(αt−1),然后利用Lapt(αt−1)求αt,依次循环迭代,得到局部最优解.则广义特征问题(23)修正为如下特征问题:进一步,由式(20),训练样本的低维投影为由于α∈RN×r,K ∈RN×N,故Y∈Rr×N,即协方差描述子的低维投影是欧氏空间中r×1维向量.特别地,当迭代次数t=1时,LRK-ASOLPP算法是在数据原始特征空间中构建的近邻图,此时算法记为LRK-SOLPP.3.2 算法描述与计算复杂性分析3.2.1 算法描述基于Log-Euclidean黎曼核的自适应半监督正交局部保持投影(LRK-ASOLPP)算法描述如下:算法1.LRK-ASOLPP算法输入.X={X1,X2,···,XN}⊂M,Xi∈Rd×d,为有标签集,是无标签集,N为训练样本的总个数,降维后的维数r,最大迭代次数T.输出.α=(α1,α2,···,αr),r,Y=(Y1,Y2,···,YN).3.2.2 计算复杂性分析算法的时间复杂性主要包括计算Lapt和计算广义特征值.计算Lapt的时间复杂性为O(kN2),k是近邻个数,N是样本总数;计算广义特征问题(23)的时间复杂性为O((N+r)N2).因此,算法整体计算时间复杂性为O((N+r)N2).3.3 新样本嵌入对于测试样本或新样本Xt,其低维投影为其中,4 实验仿真为验证LRK-ASOLPP算法的有效性,本文选用高分辨率遥感数据集UCMerced LandUse Dataset[29],WHU-RS Dataset[30]及Quick bird Dataset作为实验数据,从参数设置及其敏感性、低维特征可视化和分类精度三个方面对算法性能进行分析,并与基于Log-Euclidean高斯核局部保持投影(Log-Euclidean Gaussiankernel-based locality preserving projection,KLPP)算法[31]和LRKSOLPP算法进行对比.4.1 数据集1)UCMerced LandUse Dataset共包含21类地物,每类包含100张不同时间、地点、光照和拍摄角度等条件下,大小为256像素×256像素的影像.2)WHU-RS Dataset包含19类地物,每类包含55张不同时间、地点、光照和拍摄角度等条件下,大小为600像素×600像素的影像.3)Quick bird Dataset包含17类地物,每类包含80张不同时间、地点、光照和拍摄角度等条件下,大小为400像素×400像素的图像.实验中,在每个数据集中,首先将每类图像平均分为5个子集,每次无放回随机选择3个子集作为训练样本,其余2个子集作为测试样本,将图像大小统一调整为64像素×64像素,并对像素值做归一化处理;其次,计算每张图像的每个像素点(x,y)处的特征向量f(x,y)=(x,y,HR(x,y),HG(x,y),HB(x,y))T,其中表示图像的一个通道,再根据式(1)计算协方差矩阵X,其中X为17×17的对称正定矩阵;然后,分别利用KLPP,LRK-SOLPP和LRK-ASOLPP算法将其投影到低维欧氏空间;最后,利用K-NN,K-means,SVM,BP-ANN等分类器进行分类.类似十折交叉验证法,实验重复10次,取分类精度平均值作为算法性能的评价指标.4.2 参数设置及其敏感性分析本文提出的LRK-ASOLPP算法涉及的参数有γ,ξ,ζ,k以及有标签训练样本的个数l'.其中,γ,ζ分别表示同类样本点和异类样本点之间的相似性权重,ξ表示k个近邻点中类别不确定的点之间的权重.实验中,取γ= −ζ=8,ξ=1;显然,有标签样本个数越多,分类精度就越高,本文实验中均取l'=3;设置最近邻参数k搜索范围为k={1,2,···,l−1},其中l为训练样本的个数.为验证算法LRK-SOLPP,KLPP及LRK-ASOLPP对最近邻参数k的敏感性,选用SVM作为分类器.最佳分类精度随k的变化曲线如图1所示.由图1可知,在三个数据集上,当k≥12时,本文提出的LRK-ASOLPP算法趋于稳定,且当k分别取12,10,14时,分类精度最高,分别为0.9428,0.9645,0.9487.4.3 低维特征可视化以WHU-RS Dataset为例.首先从WHU-RS Dataset中任选4类地物,以机场、海岸线、桥梁和山脉为例,然后计算每个像素点处特征向量f(x,y)=(x,y,HR(x,y),HG(x,y),HB(x,y))T,其中,f(x,y)=(x,y,HR(x,y),HG(x,y),HB(x,y))T,其中,,h∈{R,G,B}表示图像的一个通道,再根据式(1)计算协方差矩阵X∈R17×17;最后,利用KLPP,LRKSOLPP和LRK-ASOLPP算法将其投影到三维空间,实验结果如图2所示.由图2可知,使用KLPP投影后,类间存在交叉重叠,而使用本文提出的LRK-ASOLPP 算法将高维特征投影到低维特征空间后,类内紧凑、类间分散,而且明显优于LRK-SOLPP.4.4 图像分类仿真实验本节从三个方面将本文提出的LRK-ASOLPP算法与LRK-SOLPP和KLPP算法进行比较,分析评价LRK-ASOLPP算法的性能.1)基于特征维数r的分类精度根据图1取k=12,在三个不同数据集上,对不同特征维数r,算法KLPP,LRK-SOLPP,LRKASOLPP分别结合SVM的分类效果如图3所示,各方法最佳分类精度及其对应特征维数见表1.表1 最佳分类精度(Ac)及对应特征维数(r)Table 1 The classification accuracy(Ac)and the corresponding feature dimension(r)_____数据集__________UCMerced_____________________________WHU-RS_Quickbird算法Ac(%) r Ac(%) r Ac(%) rLRK-SOLPP 92.32 45 92.68 25 91.87 45 KLPP 93.1520 93.64 50 92.84 25 LRK-ASOLPP 94.89 35 96.43 25 95.69 20图1 不同近邻数k对应的分类精度Fig.1 Classification accuracy for different values ofk由图3及表1可知,LRK-ASOLPP算法分类效果最佳,且对比LRK-SOLPP与LRK-ASOLPP的实验结果可知,选用交替优化迭代求解方法可以明显提高算法的分类精度.2)基于训练样本个数的分类精度图2 三维特征可视化图Fig.2 3D feature visualization对每个数据集,分别从每类图像中随机选择2,3,4个子集作为训练样本,其余子集作为测试样本,结合SVM的实验结果如图4所示.由图4可知,训练样本个数对算法的性能有一定的影响,即随训练样本的增加,算法的分类精度提高,LRK-ASOLPP算法的分类精度最高,且明显优于LRK-SOLPP和KLPP算法.3)基于不同分类器的分类精度图3 最佳分类精度随特征维数变化曲线图Fig.3 The varying curves of the optimal classification accuracy with feature dimension在三个数据集上,首先利用 LRK-SOLPP,KLPP及LRK-ASOLPP将测试样本的协方差描述子投影到低维空间;其次,利用不同的分类器(KNN,K-means,SVM,BP-ANN)进行分类.其中,对于K-NN和K-means,取k=15,对于SVM,选择线性核函数.实验结果如表2～4所示.图4 三个数据集上不同训练样本数算法最佳平均分类精度Fig.4 The average classification accuracy of different training sample number on three datasets由上述实验结果可知,分类器不同,算法的分类效果也不同.本文提出的LRK-ASOLPP算法结合K-NN,K-means及SVM时,分类效果均优于其他算法,且与BP-ANN结合时,分类精度最高.5 结束语传统的流形学习算法均是欧氏框架下基于图像特征向量化表示的降维算法,而协方差描述子所在的空间是非欧和弯曲的黎曼流形,对其进行向量化表示并用欧氏距离进行相似性度量容易丢失有效的结构信息.因此,本文结合黎曼流形理论与核方法,将流形学习算法LPP从欧氏空间推广到黎曼流形上,提出LRK-ASOLPP算法,并应用于高分辨率遥感影像目标分类.1)提取图像每个像素点处的几何结构特征,计算图像特征的协方差描述子;2)通过采用Log-Euclidean黎曼核将协方差描述子投影到再生核Hilbert空间;3)基于流形学习理论,建立黎曼流形上半监督正交局部保持投影算法模型,利用交替迭代更新算法对目标函数进行优化求解,同时获得相似性权矩阵和低维投影矩阵;4)利用求得的低维投影矩阵计算测试样本的低维投影,并用K–近邻和SVM 等分类器对其进行分类.与传统的流形学习算法相比,本文提出的LRK-ASOLPP算法在降维的过程中无需进行图像特征向量化表示,有效保留了数据特征的内蕴几何结构和判别信息,并通过选用无参的Log-Euclidean黎曼核克服了传统核方法中的核参数选择问题.实验结果表明,该算法在高分辨率遥感影像目标分类方面具有良好的分类性能,为后续的图像目标分类与识别研究提供了有效的方法.但该算法还有很大的研究空间,例如采用多核学习法来克服核函数与核参数的选择问题,利用稀疏表示构建相似性权矩阵来克服近邻参数的选择问题等,后续将继续进行相关的研究.表2 UCMerced LandUse dataset上的最佳分类精度(Ac)及对应特征维数(r)Table 2 The classification accuracy(Ac)and the feature dimension(r)on UCMerced LandUse dataset____算法________LRK-SOLPP KLPP LRK-ASOLPP 分类器 Ac(%) r Ac(%) r Ac(%) rK-NN 84.45 20 84.38 20 90.18 35 K-means85.65 20 89.06 25 91.16 25 SVM 87.25 15 90.76 15 94.27 20_BP-ANN 89.82 20 91.64 20 95.34 25表3 WHU-RS dataset上的最佳分类精度(Ac)及对应特征维数(r)Table 3 The classification accuracy(Ac)and the feature dimension(r)on WHU-RS dataset____算法________LRK-SOLPP_________________________________KLPP_LRK-ASOLPP分类器 Ac(%) rAc(%) r Ac(%) rK-NN 85.32 30 88.04 20 90.25 20 K-means 88.58 20 89.64 50 90.87 25 SVM 87.68 35 91.76 15 95.79 20 BP-ANN 90.47 20 90.43 20 96.18 25表4 Quick bird dataset上的最佳分类精度(Ac)及对应特征维数(r)Table 4 The classification accuracy(Ac)and the feature dimension(r)on Quick bird dataset____算法________LRK-SOLPP_________________________________KLPP_LRK-ASOLPP分类器 Ac(%) rAc(%) r Ac(%) rK-NN 84.98 25 93.65 20 94.18 35 K-means 86.62 20 92.06 50 96.28 25 SVM 88.76 25 90.38 25 93.69 20_BP-ANN 89.45 20 92.56 30 95.89 25References【相关文献】1 Ming Dong-Ping,Luo Jian-Cheng,Shen Zhan-Feng,Wang Min,Sheng Hao.Research on information extraction and target recognition from high resolution remote sensing image.Science of Surveying and Mapping,2005,30(3):18−20(明冬萍,骆剑承,沈占锋,汪闽,盛昊.高分辨率遥感影像信息提取与目标识别技术研究.测绘科学,2005,30(3):18−20)2 Liu 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详解机器学习算法流形学习
详解机器学习算法流形学习
在格物汇之前的文章中，我们系统性的介绍了特征抽取的经典算法——主成分分析PCA与线性判别分析LDA的原理、应用场景，以及这两种算法的局限性和改进方法。
今天的格物汇要给大家介绍一种新的机器学习算法——流形学习。
流形学习
流形学习是一类借鉴了拓扑流形概念的降维方法，与核PCA的目的一样，它想要在低维空间中尽量保持在高维空间中的结构。
一个形象的流形降维过程如下图，我们有一块卷起来的布，我们希望将其展开到一个二维平面，我们希望展开后的布能够在局部保持布结构的特征，其实也就是将其展开的过程，就像两个人将其拉开一样。
流形学习方法有很多种，但是他们具有一些共同的特征：首先构造流形上样本点的局部邻域结构，然后用这些局部邻域结构来将样本点全局的映射到一个低维空间。
它们之间的不同之处主要是在于构造的局部邻域结构不同，以及利用这些局部邻域结构来构造全局的低维嵌入方法的不同。
下面我们简要介绍两种最常见的流形学习方法：Isomap和LLE。
流形在计算机图形学和机器学习中的应用
流形在计算机图形学和机器学习中的应用流形（Manifold）是数学中的一个重要概念，它是一种具有特殊拓扑结构的集合。
在计算机图形学和机器学习领域，流形的概念被广泛应用，可以用来处理高维数据，并提高数据处理的效率和精度。
下面将详细讲解流形在计算机图形学和机器学习中的应用。
一、流形在计算机图形学中的应用流形在计算机图形学中的应用非常广泛，它主要用来处理高维数据和点云数据。
在计算机图形学中，常常需要处理的是三维物体，这些物体的形状复杂，表面拓扑结构也很复杂。
流形的概念可以用来描述这些复杂的形状和拓扑结构。
流形可以被看作是一个局部与欧几里德空间同胚的空间，在图形学中，为了实现这个同胚，可以使用一些方法来进行数学映射，将高维数据降维到低维空间中进行处理。
其中，最常用的方法是局部线性嵌入（LLE）和等度量映射（Isomap）。
这些方法能够将高维数据映射到低维空间中，并保留原有数据的拓扑结构和几何特征。
二、流形在机器学习中的应用流形在机器学习中的应用相对于计算机图形学来说，更加广泛而深入。
在机器学习中，常常需要对高维数据进行处理和分析，这些数据存在于高维空间中，但是它们之间存在着某种联系和拓扑结构。
流形学习（Manifold Learning）是机器学习领域中的一个重要分支，它的目的是在高维空间中寻找数据的低维表示，同时保留数据之间的相似性和拓扑结构。
流形学习可以帮助我们在处理高维数据时避免维度灾难的问题，并且可以保留原有数据的特征信息。
流形学习的一种常用方法是主成分分析（PCA），它可以将高维数据映射到低维空间中，并且保留原有数据的主要特征。
同时，PCA还可以用来去除数据中的噪声和冗余信息，提高数据处理的效率和准确性。
另外，近年来，深度学习在机器学习领域中得到了广泛的应用，而流形理论也被引入到深度学习中，用来设计更加高效和优秀的深度学习模型。
例如，流形卷积神经网络（Manifold ConvolutionalNeural Network）利用流形的拓扑结构处理高维数据，提高了卷积神经网络的性能和效率。
高光谱遥感图像分类算法研究与应用
高光谱遥感图像分类算法研究与应用高光谱遥感图像是一种利用高光谱影像数据获取地物光谱信息的遥感技术。
与传统遥感图像不同，高光谱图像具有更高的光谱分辨率和丰富的光谱信息，能够提供更多的数据维度，为地物分类和识别任务提供了更多潜在的优势。
本文将对高光谱遥感图像分类算法的研究与应用进行探讨。
一、高光谱遥感图像分类算法的基本原理高光谱遥感图像分类的基本原理是基于地物光谱的差异来实现分类任务。
每个地物在光谱上都有独特的反射特性，这使得地物在高光谱遥感图像上呈现出不同的光谱特征。
因此，通过分析这些光谱特征，可以将图像中的像素点归类为不同的地物类别。
二、高光谱遥感图像分类的方法目前，主要的高光谱遥感图像分类方法包括有监督分类方法和无监督分类方法。
1. 有监督分类方法有监督分类方法需要事先提供训练样本，通过学习这些样本的光谱特征和类别标签，来构建分类模型进行分类。
常见的有监督分类方法包括最大似然分类、支持向量机、随机森林等。
这些方法通过建立分类模型来预测未知像素点的类别，并在实际应用中取得了一定的成功。
2. 无监督分类方法与有监督分类方法不同，无监督分类方法不需要事先提供样本类别信息。
它通过分析图像的光谱特征，把光谱相似的像素点聚类为同一类别。
常见的无监督分类算法包括K均值聚类、自组织映射网络等。
这些方法在一定程度上能够自动发现图像中的地物类别，但对于复杂的图像分析任务仍然存在一定的挑战。
三、高光谱遥感图像分类算法的应用高光谱遥感图像分类算法在遥感应用领域有着广泛的应用前景。
1. 土地利用与覆盖分类高光谱遥感图像能够提供地表覆盖的光谱信息，对于土地利用与覆盖的分类具有重要意义。
利用高光谱遥感图像分类算法可以实现对不同植被、土地利用类型进行识别和分类，为土地管理和规划提供决策支持。
2. 环境监测与资源管理高光谱遥感图像分类算法在环境监测和资源管理领域也有广泛的应用。
通过对高光谱图像的分类分析，可以实现对水体、植被、土壤等自然资源的监测和管理，为环境保护和可持续发展提供技术支持。
基于机器学习的高光谱成像数据处理与分析研究
基于机器学习的高光谱成像数据处理与分析研究高光谱成像是一种重要的遥感技术，可从地球表面获取丰富的光谱信息。
随着高光谱成像数据的不断积累，如何进行高效的数据处理与分析成为了当前研究的热点之一。
机器学习作为一种强大的数据处理工具，在高光谱成像数据处理与分析中发挥着重要作用。
本文将探讨基于机器学习的高光谱成像数据处理与分析的相关研究。
首先，本文将介绍高光谱成像数据的基本概念和特点。
高光谱成像数据包括数百个或上千个连续的光谱频带，每个频带对应一个波长范围内的光谱信息。
这种数据具有高维度、多样性和冗余性的特点，给数据处理和分析带来了挑战。
然后，本文将介绍机器学习的基本原理和常用算法，包括监督学习、无监督学习和强化学习等。
这些算法可以用于数据分类、光谱曲线提取、特征选择和异常检测等任务。
接下来，本文将重点讨论基于机器学习的高光谱成像数据分类方法。
高光谱成像数据分类是指将数据分为不同的类别或类别。
机器学习算法可以从已知类别的样本中学习到分类模型，并用该模型对未知样本进行分类。
常用的分类算法包括支持向量机、随机森林、神经网络、卷积神经网络等。
这些算法可以针对不同的高光谱成像数据特点进行优化，提高分类准确性和效率。
进一步，本文将探讨基于机器学习的高光谱成像数据光谱曲线提取方法。
光谱曲线提取是指从高光谱成像数据中提取感兴趣的地物光谱特征。
机器学习算法可以学习到光谱曲线的模式，并用于特定地物的识别和提取。
常用的光谱曲线提取算法包括主成分分析、线性判别分析和非负矩阵分解等。
这些算法可以提取地物的光谱特征，为后续的数据分析和应用提供基础。
此外，本文还将介绍基于机器学习的高光谱成像数据特征选择方法。
特征选择是指从高维度的数据中选择出最具代表性和区分度的特征，以降低数据维度和提高分类准确性。
机器学习算法可以通过特征权重、相关性和信息增益等方法进行特征选择。
常用的特征选择算法包括相关系数、卡方检验、递归特征消除等。
这些算法可以从高光谱成像数据中选择出与分类或目标任务相关的重要特征。