沪科版七年级数学上《第3章一次方程与方程组》检测卷(含答案)
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第3章检测卷
时间：120分钟 满分：150分
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.x＋4y＝1 B.x2－2x＝3 C.2x－x3＝1－3x2 D.xy＋6＝3z
2.下列等式变形错误的是( )
A.若x－1＝3，则x＝4 B.若12x－1＝x，则x－2＝2x
C.若x－3＝y－3，则x－y＝0 D.若mx＝my，则x＝y
5.若代数式18＋a3的值比a－1的值大1，则a的值为( )
A.9 B.－9 C.10 D.－10
6.七年级(一)班的马虎同学在解关于x的方程3a－x＝13时，误将－x看成＋x，得方程
的解为x＝－2，则原方程正确的解为( )
A.x＝－2 B.x＝2 C.x＝－12 D.x＝12
7.书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这
时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x本书，则可
列方程为( )
A.2x＝12x＋3 B.2x＝12(x＋8)＋3
C.2x－8＝12x＋3 D.2x－8＝12(x＋8)＋3
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9.一个方形容器，底面是边长为5dm的正方形，容器内盛水，水深4dm.现把一个棱长
为3dm的正方体沉入容器底，水面的高度将变为( )
A.5.08dm B.7dm C.5.4dm D.6.67dm
10.一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/时，顺水航行需要6小时，
逆水航行需要8小时，则甲、乙两地间的距离是( )
A.220千米 B.240千米 C.260千米 D.350千米
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.如果x5－2k＋2k＝5是关于x的一元一次方程，那么k＝ .
12.已知(x＋y＋3)2＋|2x－y－1|＝0，则xy的值是 .
13.甲、乙、丙三种商品单价的比是6∶5∶4，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则
三种商品的单价之和为 元.
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.解下列方程：
(1)2(x＋3)＝－3(x－1)＋2； (2)1－2＋y6＝y－1－2y4.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.4月23日是“世界读书日”，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请根据她们
的微信聊天对话，求《英汉词典》和《读者》杂志的单价.
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18.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》
中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思
是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人乘一车，最终剩余9个人
无车可乘，问有多少人，多少辆车？
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.某车间有技术工85人，平均每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个
甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙
两种部件刚好配套？
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六、(本题满分12分)
21.实验课上，需把2000克浓度为80%的酒精溶液配制成浓度为60%的酒精溶液，小米
同学未经考虑先加了500克水.
(1)试通过计算说明小米同学加水是否过量；
(2)如果加水不过量，则还应加入浓度为20%的酒精溶液多少克？如果加水已经过量，则
需再加入浓度为95%的酒精溶液多少克？
七、(本题满分12分)
22.贡江新区位于贡江南岸，由长征出发地体验区、文教体育综合区、贡江新城三大板
块组成，与贡江北岸的老城区相呼应，构建成“一江两岸”的城市新格局.为建设市民河堤
漫步休闲通道，贡江新区现有一段长为180米的河堤整治任务由A、B两个工程队先后接力
完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天.
(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程：
甲：12x＋8(20－x)＝180；乙：x12＋180－x8＝20.
根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出以下代数式表示的意义：
甲：x表示 ，20－x表示 ；
乙：x表示 ，180－x表示 ；
(2)请你从甲、乙两名同学的解答思路中，选择一种你喜欢的思路求出A、B两个工程队
分别整治河堤的长度，需写出完整的解答过程.
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八、(本题满分14分)
23.小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，
其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表所示：
购买商品A的 数量/个 购买商品B的 数量/个 购买总费
用/元
第一次购物 6 5 1140
第二次购物 3 7 1110
第三次购物 9 8 1062
(1)在这三次购物中，第 次购物打了折；
(2)求出商品A，B的标价；
(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
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参考答案与解析
1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B 9.A
10.B 解析：设甲、乙两地间的距离是x千米，根据题意得x6－5＝x8＋5，解得x＝240.
故选B.
11.2 12.27 13.90 14.3
15.解：(1)x＝－15.(4分) (2)y＝1120.(8分)
18.解：设有x辆车，根据题意得3(x－2)＝2x＋9，解得x＝15.(5分)则3(x－2)＝3×(15
－2)＝39.(7分)
答：有39人，15辆车.(8分)
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21.解：(1)加入500克水后，酒精溶液的浓度为2000×80%2000＋500＝64%＞60%.(4分)因此小米同
学加水没有过量.(5分)
(2)设应再加入浓度为20%的酒精溶液x克，由题意得2000×80%＋20%x＝(2000＋500＋
x)×60%，(9分)解得x
＝250.(11分)
答：应再加入浓度为20%的酒精溶液250克.(12分)
22.解：(1)A工程队整治河堤的天数 B工程队整治河堤的天数(3分)A工程队整治河堤
的长度 B工程队整治河堤的长度(6分)
(2)选择甲同学的思路.设A工程队所用的时间为x天，根据题意得12x＋8(20－x)＝180，
解得x＝5，则12x＝12×5＝60,8(20－x)＝8×(20－5)＝120.(11分)
答：A、B两个工程队分别整治河堤60米、120米.(12分)
选择乙同学的思路.设A工程队整治河堤的长度为x米，(7分)根据题意得x12＋180－x8＝
20，(9分)解得x＝60.180－60＝120(米).(11分)
答：A、B两个工程队分别整治河堤60米、120米.(12分)
第3章 一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第3章一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若是关于x、y的方程ax-y=3的解，则a=（）A.1B.2C.3D.42、以方程组的解为坐标的点（x，y）位于（）A.x轴的正半轴B.x轴的负半轴C.y轴的正半轴D.y轴的负半轴3、下列等式：①3﹣2=1；②x2﹣x=5；③3x﹣4y=7；④；⑤x+0.1=5.2中，一元一次方程的个数为（）A.1B.2C.3D.44、已知x +4y－3z = 0，且4x－5y + 2z = 0，x：y：z 为（）A.1：2：3B.1：3：2C.2：1：3D.3：1：25、下列说法正确的是（）A.若x=y，则B.若|a|=﹣a，则a＜0C.若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1D.若关于x的方程2x﹣1=3与3x﹣2a=0的解相同，则a=36、已知a、b是两个自然数，若a+b=10，则a×b的最大值为（）A.20B.21C.24D.257、下列方程中，解为x=2的是（）A.3x+6=3B.﹣x+6=2xC.4﹣2（x﹣1）=1D. x+2=08、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2y-3x=5B.y-3=5y+1C. x-3=D.y 2-2y+3=09、关于x的方程（k﹣3）x﹣1=0的解是x=﹣1，那么k的值是（）A.k≠3B.k=﹣2C.k=﹣4D.k=210、若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）A.m≥2B.m＞2C.m＜2D.m≤211、若方程组的解中x与y相等，则m的值为（）A.3B.9C.10D.2012、下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A.若x=y，则x+5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若= ，则a=b D.若x=y，则13、若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（）A.10B.﹣4C.﹣6D.﹣814、用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个15、已知是方程组的解，则a＋b＋c的值是（）A.1B.2C.3D.以上各项都不对二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于x、y的方程组，则代数式22x•4y=________．17、若方程2 是关于的二元一次方程，则________.18、若x a﹣b﹣2y a+b﹣2=11是二元一次方程，那么的a、b值分别是________19、若方程2(a﹣x)﹣3(x+1)＝21的解是x＝﹣2，则a的值为________.20、已知代数式与是同类项，则2m＋3n＝________。
完整版沪科版七年级上册数学第3章 一次方程与方程组含答案
沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个正整数N的各位数字不全相等，且都不为0，现要将N的各位数字重新排列，可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为N的“和数”；此最大数与最小数的差记为N的“差数”。
例如，245的“和数”为542+245=787；245的“差数”为542-245=297。
一个四位数M，其中千位数字和百位数字均为a，十位数字为1，个位数字为b(且a≥1，b≥1)，若它的“和数”是6666，则M的“差数”的值为( )A.3456或3996B.4356或3996C.3456或3699D.4356或36992、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x 2﹣4x=3B.3x-1=C.x+2y=1D.xy﹣3=53、以下方程中，是二元一次方程的是（）A.8x－y=yB.xy=3C.3x+2yD.y=4、判断下列四组x，y的值，是二元一次方程2x﹣y=﹣4的解的是（）A. B. C. D.5、已知实数x，y满足+x2+4y2=4xy，则（y﹣x）2015的值为（）A.0B.-1C.1D.20156、已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为（）A.－1B.1C.2D.37、下列说法正确的是（）.A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么8、若a=3x-5，b=x－7，a+b=20，则x的值为（）A.22B.12C.32D.89、当1-（3m-5）2取得最大值时，关于x的方程5m-4=3x+2的解是（）A. B. C.- D.-10、下列变形中，错误的是（）A.由，得B.由，得C.由，得 D.由，得11、解以下两个方程组，较为简便方法的是 ( )①A.①②均用代入法B.①②均用加减法C.用代入法②用加减法 D.①用加减法②用代入法12、如果5x3m－2n－2y n－m+11=0是二元一次方程，则（）A.m=1，n=2B.m=2，n=1C.m=－1，n=2D.m=3，n=413、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形。
最新沪科版七年级数学上第3章一次方程和方程组测试题含答案
沪科版七年级数学上册 第3章 一次方程和方程组 测试题1. 方程2x －1＝3的解是( )A ．－1 B. 12C ．1D ．2 2．将方程0.1x ＋0.20.3＝0.02x ＋0.010.05变形为x ＋23＝2x ＋15的理论依据是( ) A ．合并 B ．等式的性质 C ．等式的性质2 D ．分数的基本性质3．解方程43(x －1)－1＝13(x －1)＋4的最佳方法是( ) A ．去括号 B ．去分母 C ．移项合并(x －1)项 D ．以上方法都可以4．当a ＝________时，关于x 的方程x －24－2x ＋a 6＝1的解是2. 5．若3x ＋12的值比2x －23的值大1，则x 的值为_________． 6．已知|x ＋2|＋(y －3)2＝0，且x －2y ＋z 2＋5＝12y ＋x ＋z ，则z 的值为____． 7．解方程．(1)x －x －12＝2－x ＋25；(2)0.9x －2.40.6－0.9x －0.60.3＝0.05－0.01x 0.01.8．某同学在对方程2x －13＝x ＋a 3－1去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得方程的解为x ＝2，试求a 的值，并正确地解方程．9．若3x m －n －2y m ＋n －2＝4是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值分别为( )A ．m ＝1，n ＝0B ．m ＝0，n ＝－1C ．m ＝2，n ＝1D ．m ＝2，n ＝－310．关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1，则|m －n|的值是( ) A ．5 B ．3 C ．2 D ．111．如果关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝k ，3x ＋5y ＝k －1的解x ，y 满足x －y ＝7，那么k 的值是( )A ．－2B ．8 C.45D ．－8 12．若|3x ＋2y －4|与(5x ＋7y －3)2互为相反数，则x ＋y ＝____．13．在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝2时，y ＝2，当x ＝0时，y ＝－4，则当x ＝－2时，y 的值是___．14．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 2＋x －y 3＝6，2（x ＋y ）－3x ＋3y ＝24；(2)⎩⎨⎧1－0.3（y －2）＝x ＋15，y －14＝4x ＋920－1.15．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，nx －my ＝1的解，则m ＋3n 的值为____． 16．若方程1－2x 6＝2－x 3－2x ＋14的解，同时也是关于x 的方程x ＋12x －a 6＝a 3－3x 的解，求a 的值．17．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－6，ax －by ＝－4和方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝16bx ＋ay ＝－8的解相同，求(2a ＋b )2015的值． 18．在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图所示)．(1) 小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．19．某商品场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你帮助设计一下商场的进货方案．20．为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补，企业数据显示，截止2008年12月底，试点产品已销售350万台(部)，销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%.(1)求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)?(2)如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的32倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台(部)，并计算获得的政府补贴分别为多少万元？答案1. D2. D3. C4. －105. －156. 37. (1) 解：x ＝117(2) 解：x ＝－148. 解：依题得x ＝2是方程2x －1＝x ＋a －1的解，∴2×2－1＝2＋a －1，∴a ＝2，∴原方程为2x －13＝x ＋23－1，此方程的解为x ＝09. C10. D11. A12. 113. －1014. （1）解：⎩⎨⎧x ＝6y ＝6（2）解：⎩⎨⎧x ＝4y ＝215. 816. 解：解方程1－2x 6＝2－x 3－2x ＋14得x ＝12，代入另一个方程求得a ＝617. 解：由题意可得相同的解是方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－63x －5y ＝16的解为⎩⎨⎧x ＝2y ＝－2，把x ＝2，y ＝－2代入ax －by ＝－4和bx ＋ay ＝－8得a ＝1，b ＝－3，∴(2a ＋b )2015＝－118. 解：(1)设小明他们去了x 个成人，则去了(11－x )个学生，则有：40x ＋40×510×(11－x )＝360，解得x ＝7，∴学生人数为11－x ＝4 (2)若按14人购买团体票，则共需14×40×60%＝336(元)，360－336＝24(元)．故购买团体票可省24元19. 解：分三种情况：(1)设购甲种电视机x ，乙种电视机y 台，则有⎩⎨⎧x ＋y ＝501500x ＋2100y ＝90000解得⎩⎨⎧x ＝25y ＝25 (2)设购进甲种电视机a 台，丙电视机为b 台，则⎩⎨⎧a ＋b ＝501500a ＋2500b ＝90000解得⎩⎨⎧a ＝35b ＝15 (3)设购进乙种电视机m 台，丙电视机为n 台，则⎩⎨⎧m ＋n ＝502100m ＋2500n ＝90000解得⎩⎨⎧m ＝87.5n ＝－37.5(不合题意，合去)，故商场有两种进货方案：①甲种25台，乙种25台，②购进甲种电视机35台，丙种15台20. 解：(1)2007年销量为a 万台，则a (1＋40%)＝350，解得a ＝250 (2)设销售彩电x 万台，则销售冰箱32x 万台，销售手机(350－x －32x )万台．由题意得：1500x ＋2000×32x ＋800(350－x －32x )＝500000.解得x ＝88.∴32x ＝132，350－x －32x ＝130.所以，彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品分别销售88万台，132万台，130万部．∴88×1500×13%＝17160(万元)，132×2000×13%＝34320(万元)，130×800×13%＝13520(万元)．获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元。
2013-2014学年七年级数学(沪科版)上册第3章《一次方程与方程组》单元检测题(含详解)
一次方程与方程组专题检测一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B.C. D.2.已知关于的方程的解是，则的值为（）A.1B.-1C.9D.-93. 二元一次方程（）A．有且只有一解 B．有无数个解C．无解 D．有且只有两个解4. 若是方程的一个解,则等于( )A. B. C.6 D.5. 三个正整数的比是124，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( )A.56B.48C.36D.126. 已知满足方程组则的值为( )A.-1B.0C.1D.27. 某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有人，则为( )A.3120%a++B.(120%)3a++C.3120%a-+D.(120%)3a+-8.方程组的解是（）A. B.C. D.9.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33 825元.设王先生存入的本金为元，则下面所列方程正确的是（ ） A.B. C. D.10.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10 000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10 000人中，吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ） A.B.C. D.二、 填空题（每小题3分，共24分）11.湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完，设敬老院有位老人，依题意可列方程为 .12.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价 是 元.13.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为，到瑞金的人数为，请列出满足题意的方程组 .14.二元一次方程组的解是 .15. 已知方程，用含的代数式表示为： ；用含的代数式表示为：．16. 如果关于的方程340x +=与方程3418x k +=是同解方程，则= . 17. 已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是________，乙数是________.18. 已知是方程组的解，则，三、解答题（共46分）19.解方程组20.苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？21.夏季来临，天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？22.(8分 )某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所甲乙进价（元/部） 4 000 2 500售价（元/部） 4 300 3 000元.（毛利润＝（售价-进价）×销售量）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？23.（8分）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．购买一个足球、一个篮球各需多少元?24.列方程解应用题:把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少名学生？25.某地为了打造风光带，将一段长为360 的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 ，乙工程队每天整治16 .求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.第3章一次方程与方程组检测题参考答案1.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；是分式方程.故选B.2. D 解析：把代入关于的方程中，得到关于的方程.解得.点拨：已知方程的解可以求出方程中的未知字母的值，只需把方程的解代入原方程中即可.3. B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．4. C 解析：将代入方程，可得，可解得5.B 解析：设这三个正整数为，根据题意可得所以这三个数中最大的数是故选B.6. A 解析：解二元一次方程组可得所以故选A.7. C 解析：因为去年参赛的有人，今年比去年增加 20%还多3人，所以有，整理可得.故选C.8. D 解析：①-②得，④③+④得所以.所以9. A 解析：先根据“利息=本金×利率×期数”用含的代数式表示出利息等于3×4.25%，再根据等量关系“本息和=本金+利息”列出方程33 825，故选A.10. B 解析：本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，因为吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，所以被调查的吸烟者人数为，被调查的不吸烟者人数为.利用本题中的两个等量关系：①吸烟者患肺癌的人数－不吸烟者患肺癌的人数＝22；②被调查的吸烟者人数+被调查的不吸烟者人数＝，列二元一次方程组可得11.解析：如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒，则共有()盒牛奶.如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完，那么共有3盒牛奶.根据牛奶的总盒数相等列出方程.12.20 解析：设这本书的原价为元，根据购买这本书打八折比打九折少花2元钱，列出方程，解得.13.解析：题目中的等量关系是:①到井冈山与到瑞金的人数为34;②到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1.根据上述等量关系列式即可.14.解析：①+②得，，解得，把=3代入①得，,解得，所以方程组的解是点拨：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.15.16.解析：由可得.又因为与是同解方程，17. 9 4 解析：设甲数是，乙数是，所以依题意可列方程组解方程组可得所以甲数是9，乙数是4.18. 1 4 解析：将代入方程组中进行求解．19.分析：可运用代入消元法或加减消元法求解.解法1：把①代入②，得，即，所以.把代入①，得.所以原方程组的解为解法2：由①，得.③②+③，得，所以.把代入①，得.所以原方程组的解为点拨：解二元一次方程组时，如果有一个未知数的系数相同或互为相反数，则运用加减消元法求解比较简便.20.分析：根据“两个旅游团共有55人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人”两个等量关系列方程组解答.解：设甲旅游团有人，乙旅游团有人.根据题意，得解得答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人.21.分析：本题中蕴含的等量关系：调价前1瓶碳酸饮料的价格+1瓶果汁饮料的价格=7元,调价后3瓶碳酸饮料的花费+2瓶果汁饮料的花费=17.5元.解：设调价前碳酸饮料每瓶元，果汁饮料每瓶元.根据题意，得解这个方程组，得所以碳酸饮料和果汁饮料在调价前每瓶分别为3元和4元.点拨：列方程（组）解应用题的关键是找等量关系，本题也可以列一元一次方程求解.22.分析：设该商场计划购进甲种手机部，乙种手机部，总共花了万元，于是得到方程.卖出一部甲种手机毛利润为0.03万元.卖出一部乙种手机毛利润为0.05万元，所以卖出这批手机的毛利润为万元, 于是得到方程,把两个方程联立成方程组求解.解：设该商场计划购进甲种手机部，乙种手机部，由题意得解得答：该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部.点拨：列方程（组）解应用题要读懂题目提供的信息，关键是找出题目中存在的等量关系.同时要注意统一单位.23.分析：设购买一个足球、一个篮球分别需元、元，则有解：设购买一个足球需要元，购买一个篮球需要元.根据题意得解得∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元.24.分析：本题中图书的数量是不变的，故等量关系为：第一种分法的图书数量=第二种分法的图书数量.解：设这个班有名学生，根据题意，得,解得.答：这个班有45名学生.点拨：列方程解应用题的关键是找出题目中的等量关系.25.分析：设甲队整治了天，则乙队整治了（）天，所以甲队整治了, 乙队整治了16().由两队一共整治了360 为等量关系建立方程求解即可.解：设甲队整治了天，则乙队整治了（）天，由题意，得，解得，∴乙队整治了20-5=15（天），∴甲队整治的河道长为24×5=120（）；乙队整治的河道长为16×15=240（）.答：甲、乙两个工程队分别整治了120 ，240 .点拨：本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解决实际问题，解答时设间接未知数是解答本题的关键.。
第3章 一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第3章一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于x，y的二元一次方程4x﹣3y＝t，其取值如下表，则p的值为（）x m 2m+1y n 2n﹣5t 5 pA.29B.26C.19D.﹣12、下列解方程步骤正确的是（）A.方程5x+6＝3x+10可变形为5x﹣3x＝10+6B.方程＝1可变形为＝1C.方程4（x﹣1）＝2（x+5）可变形为4x﹣1＝2x+5D.方程＝，未知数系数化为1，得t＝13、已知，且x﹣y＜0，则m的取值范围为（）A.mB.mC.mD.m4、数轴上三个点表示的数分别为p、r、s．若p﹣r=5，s﹣p=2，则s﹣r等于（）A.3B.﹣3C.7D.﹣75、利用等式的性质解方程﹣2x＝6时，应在方程的两边（）A.同乘以﹣2B.同除以﹣2C.同加上2D.同减去﹣26、已知方程x-2=2x+1 的解与方程k（x-2）= 的解相同，则k的值是( )A. B.－ C.2 D.-27、如果方程组的解为，那么“口”和“△”所表示的数分别是（）A.14，4B.11，1C.9，-1D.6，-48、若是同类项，则a﹣b的值是（）A.0B.1C.2D.39、关于x、y的方程组，那么y是（）A.5B.2a+5C.a﹣5D.2a10、下列等式变形正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，符合条件的两位数有（）个A.4B.5C.6D.无数12、关于，的方程组的解为则（）A. ，B. ，C. ，D.，13、若方程组的解x，y满足，则k的取值范围是（）A. B. C. D.14、下列各式是一元一次方程的是（）A. B. C. D.15、已知是方程的解，则m的值是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、现规定一种新的运算=ad﹣bc，那么=9时，x=________．17、若是一元一次方程，则m的值是________.18、已知（|m|-1）x2-(m-1)x+8=0是关于x的一元一次方程,则m的值为________.19、二元一次方程2x+3y=20的非负整数解有________个．20、在等式3y﹣6=7的两边同时________ ，得到3y=13．21、已知：，则x+y+z=________．22、已知是关于x的一元一次方程，则其解为________.23、若关于的有实数根，则的取值范围是________.24、若x=﹣1是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m=________．25、随着中秋节的逐渐临近，红梅超市计划购进甜味型、咸味型、麻辣味型三种共50盒月饼，其中咸味型月饼数量不超过甜味型月饼数量，且咸味型月饼数量不少于麻辣味型月饼数量的一半.已知甜味型月饼每盒60元，咸味型月饼每盒80元，麻辣味型月饼每盒100元.在价格不变的条件下，小王实际购进甜味型月饼是计划的倍，麻辣味型月饼购进了12盒，结果小王实际购进三种月饼共35盒，且比原计划少支付1240元，则小王原计划购进甜味型月饼________盒.三、解答题(共5题，共计25分)26、27、已知关于x，y的方程组的解都为正数，求a的取值范围．28、小聪读一本135页的课外书，已经读了全书的，还剩多少页没有读?29、已知，都是关于，的二元一次方程的解，且，求的值．30、已知x－2y＋z＝2x－y＋z＝3，且x，y，z的值中仅有一个为0，解这个方程组．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、C5、B6、A7、:9、A10、D11、B12、C13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
沪科版七年级上册数学第3章 一次方程与方程组 含答案
沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（）A.4和6B.6和4C.2和8D.8和﹣22、下列等式变形正确的是（）A.由a=b，得=B.由﹣3x=﹣3y，得x=﹣yC.由=1，得x=D.由x=y，得=3、下列方程是一元一次方程的是（）A.x-y=6B.x–2=xC.x 2+3x=1D.1+x=34、整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程-mx-2n=2的解为（）x -2 -1 0 1 2mx+2n 2 0 -2 -4 -6A.-1B.-2C.0D.无法计算5、方程- x=3的解是（）A.x=-1B.-6C.-D.-96、下列各式不是方程的是（）A.3x 2+4=5B.m+2n=0C.x=﹣3D.4y＞37、下列说法正确的是（）.A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么8、已知关于x的方程2x﹣3m﹣12=0的解是x=3，则m的值为（）A.﹣2B.2C.﹣6D.69、已知关于x、y的方程组无解，则m的值是（）A.m=﹣6B.m=C.m=﹣D.m=610、若方程组的解x与y相等，则k的值为（）A.3B.2C.1D.不能确定11、方程3x+y=4的解是（）A. B. C. D.12、方程x﹣2y=3，﹣6xy﹣5=0，x﹣=4，3x﹣5z=4y，x2+y=1中是二元一次方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（）A.﹣1B.m﹣1C.0D.114、下列运用等式的性质变形不一定成立的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则15、二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、方程组的解是________17、若是关于的方程的解，则的值为________.18、某同学解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数，●=________19、解方程组，用________消元法较简便，它的解是________.20、的解为________ ．21、若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是________．22、用“●”“■”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”________个．23、已知方程3(2x-1)=1-2x与关于x的方程8-k=2(x+1)的解相同，则k=________.24、如图，方格中的格子填上数，使得每一行、每一列以及两条对角线所填的数字之和均相等，则x的值为________．25、若方程组的解为，则方程组的解为________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：关于x的方程与方程3（x-2）=4x-5同解，求a 的值．27、已知 x＝﹣4是关于x的方程ax﹣1＝7的解，求a为多少？28、满足方程组的x、y满足x+2y=3，求k的值．29、今年“五一”小长假期间，我市外来和外出旅游的总人数为208万人，分别比去年同期增加20%和10%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求我市今年外来与外出旅游的人数．30、阅读理解：解方程组时，如果设=m，=n，则原方程组可变形为关于m，n的方程组解这个方程组得到它的解为由，，求得原方程组的解为，利用上述方法解方程组：参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、C5、D6、D7、D8、A9、C10、A11、B12、A13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第3章 一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第3章一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下面是一个被墨水污染过的方程：2x-，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A.2B.－2C.-D.2、运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果a=b，那么a+c=b－cB.如果a 2=3a，那么a=3C.如果a=b，那么D.如果，那么a=b3、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A.若x＝y，则x﹣5＝y﹣5B.若a＝b，则ac＝bcC.若，则2 a＝2 b D.若x＝y，则4、方程组的解为（）A. B. C. D.5、如果2x与x﹣3的值互为相反数，那么x等于（）A.﹣1B.1C.﹣3D.36、桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水．先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？（）A.80B.110C.140D.2207、若( )×=-1，则括号内应填的数是（）A.2B.-2C.D.-8、下列变形中，正确的是（）A.若ac=bc，那么a=bB.若，那么a=bC.若|a|=|b|，那么a=bD.若，那么a=b9、下列方程中，是二元一次方程组的是（）①；②；③；④．A.①②③B.②③C.③④D.①②10、下列等式是一元一次方程的（）A. B. C. D.11、已知,则a+b等于（）A.2B.C.3D.112、若是关于x的方程的解，则m的值为( )A. B. C. D.013、已知等式3a=5b﹣1，则下列等式中不一定成立的是（）A.3a﹣3=5b﹣4B.3a﹢b=6b﹣1C.3ac=5bc﹣1D.b=14、若x =－1是关于x 的方程3x + 6 = t 的解，则t 的值为（）A.3B.－3C.9D.－915、已知下列方程：①x-2=；②0.3x=1；③=5x-1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）个．A.2B.3C.4D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、若方程与的解相同，则a的值为________.17、已知3x+2＝m，用含m的代数式表示 3x 结果为________18、若是方程的解，则a=________.19、等式的性质1：等式两边都同时________，所得结果仍是等式．①若x-3=5，则x=5+________；②若3x=5+2x，则3x-________=5．20、已知关于的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为________.21、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，制作1块小月饼要用0.02kg面粉，若现共有面粉540kg，设可以生产x盒盒装月饼，则可列方程为________．22、若二元一次方程组的解中x与y的值相等，则a= ________ ．23、如图，已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是________。
数学沪科版七年级上第3章一次方程与方程组单元检测(附答案)
数学沪科版七年级上第3章 一次方程与方程组单元检测一、选择题1．方程2x ＋1＝0的解是( )．A.12 B ．－12C ．2D ．－2 2．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－3，①2x ＋y ＝0 ②的解是( )． A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－1y ＝2 B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝－2 C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－1，y ＝－2 D.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－2，y ＝1 3．若⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝－1是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋2y ＝b ，4x －y ＝2a －1的解，则a －b 的值为( )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－44．解方程2x ＋13－10x ＋16＝1时，去分母、去括号后，正确的结果是( )． A ．4x ＋1－10x ＋1＝1 B ．4x ＋2－10x －1＝1C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．4x ＋2－10x ＋1＝65．如果13x a ＋2y 3与－3x 3y 2b －1是同类项，那么a ，b 的值分别是( )． A.⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝1，b ＝2 B.⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝0，b ＝2 C.⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝2，b ＝1 D.⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝1，b ＝1 6．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，要使两队的汽车一样多，则需要从甲车队调x 辆汽车到乙车队．由此可列方程为( )．A ．100－x ＝68B ．x ＋68＝100C ．100＋x ＝68－xD ．100－x ＝68＋x7．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为( )．A ．赚6元B ．不亏不赚C ．亏4元D ．亏24元8．方程3x －6＝0的解为( )．A ．2B ．3C ．－2D ．－3二、填空题9．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，x －y ＝3的解是__________． 10．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克__________元．11．如图是某年6月份的日历，用一个圈竖着圈住3个数．如果被圈住的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个数为__________．12．对于X ，Y 定义一种新运算“*”：X *Y ＝aX ＋bY ，其中a ，b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知3]．三、解答题13．解下列方程(组)：(1)3x ＋7＝4x －9；(2)1－3(8－x )＝2(5－2x )；(3)2－x 3－5＝x －14； (4)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4，2x －y ＝5； (5)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＝5(y ＋2)，3(x －5)－4(3y ＋4)＝5. 14．轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，求轮船在静水中的速度．15．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为55 cm ，求此时木桶中水的深度是多少．16．甲、乙、丙三个工人生产同一型号的零件，甲、乙两工人每天生产零件个数的比是4∶3，乙、丙两工人每天生产零件个数的比是2∶3.已知丙工人每天生产零件的个数比甲、乙二人每天生产零件的个数之和少25，问三个工人每天各生产多少个零件？17．信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？18．某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1 200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2 000元．本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同时进行)．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售并加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？19．三个同学对问题“若方程组⎩⎪⎨⎪⎧ a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝4，求方程组⎩⎪⎨⎪⎧3a 1x ＋2b 1y ＝5c 1，3a 2x ＋2b 2y ＝5c 2的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你能求出这个题目的解吗？参考答案1．B 点拨：解方程2x ＋1＝0，得x ＝－12，故选B. 2．A 点拨：①＋②，得3x ＝－3，∴x ＝－1.把x ＝－1代入②，得y ＝2.故选A.3．A 点拨：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a －2＝b ，4＋1＝2a －1. 解得，⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝1. ∴a －b ＝2.故选A. 4．C 点拨：方程两边同乘以6时，不要漏乘；去括号时，如果括号前面是负号，去掉括号后括号内各项都要改变符号． 5．A 点拨：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2＝3，2b －1＝3. 解得，⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝1，b ＝2.故选A. 6．D7．C 点拨：设商品进价为x 元．由题意，得(1＋20%)x －(1＋20%)x ×20%＝96，解得x ＝100，即100－96＝4(元)，则这次生意亏4元．故应选C.8．A9.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝4，y ＝110．4 点拨：设商家把售价应该至少定为每千克x 元，则依题意，得(1－5%)x ＝3.8，解得，x ＝4.11．20 点拨：设中间的一个数为x ，则最大的一个数为x ＋7，最小的一个数是x －7. 由题意，得(x －7)＋x ＋(x ＋7)＝39，解得x ＝13，则x ＋7＝20.12．2 点拨：解答本题，关键是理解新运算的含义．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋5b ＝15， ①4a ＋7b ＝28. ② ①×2－②，得2a ＋3b ＝2，∴2]13．解：(1)解方程3x ＋7＝4x －9.移项，得7＋9＝4x －3x .合并同类项，得16＝x ，即x ＝16.(2)解方程1－3(8－x )＝2(5－2x )．去括号，得1－24＋3x ＝10－4x .移项，得3x ＋4x ＝10＋23.合并同类项，得7x ＝33.系数化为1，得x ＝337. (3)解方程2－x 3－5＝x －14.去分母，得4(2－x )－60＝3(x －1)．去括号，得8－4x －60＝3x －3.移项，得8－60＋3＝3x ＋4x .合并同类项，得－49＝7x .系数化为1，得－7＝x ，即x ＝－7.(4)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝4，2x －y ＝5， ①② ①＋②，得3x ＝9，解得x ＝3.把x ＝3代入①，解得y ＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝3，y ＝1. (5)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋1＝5(y ＋2)，3(x －5)－4(3y ＋4)＝5， ①② 将原方程组化简，得⎩⎪⎨⎪⎧ x －5y ＝9，3x －12y ＝36， ③④ 由③，得x ＝9＋5y .⑤把⑤代入④，解得y ＝3.把y ＝3代入⑤，得x ＝24.∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝24，y ＝3. 14．解：设轮船在静水中的速度为x 千米/时．根据题意，得4(x ＋2)＝5(x －2)，解得x ＝18.答：轮船在静水中的速度是18千米/时．15．解：设一根铁棒的长为x cm ，则另一根铁棒的长为(55－x )cm.根据题意，得23x ＝45(55－x )． 解得x ＝30.∴木桶中水的深度为：30×23＝20(cm)． 16．解：由题意可知，甲、乙、丙三人每天生产零件个数的比是8∶6∶9， 设甲、乙、丙每天生产零件的个数分别为8k,6k,9k.根据题意，得9k ＝8k ＋6k －25.解得k ＝5.所以8k ＝40,6k ＝30,9k ＝45.答：甲、乙、丙三个工人每天各生产零件40个、30个、45个．17．解：设他们合作了x 分钟打完，根据题意，得150×30＋(150＋130)x ＝1， 解得x ＝304，他们共需要30＋304＝3712，而3712＜40，所以他能在要求的时间打完． 18．解：方案一获利：4×2 000＋6×500＝11 000(元)．方案二：设制奶粉x 天，则1×x ＋(4－x)×3＝10，得x ＝1.故1×1×2 000＋3×3×1 200＝12 800(元)．∴选方案二获利最多．19．解：根据题目信息，可以采取换元的方法，把欲求解的方程组转化为已知方程组，然后求解．设35x ＝X ，25y ＝Y ， 则方程组⎩⎪⎨⎪⎧3a 1x ＋2b 1y ＝5c 1，3a 2x ＋2b 2y ＝5c 2 变形为⎩⎪⎨⎪⎧ a 1X ＋b 1Y ＝c 1，a 2X ＋b 2Y ＝c 2.据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧X ＝3，Y ＝4. 即⎩⎨⎧ 35x ＝3，25y ＝4，∴⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝5，y ＝10. ∴这个题目的解应该是⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝5，y ＝10.。
沪科版七年级上册数学第3章 一次方程与方程组 含答案
沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知不等式组的解集为，则（）A.2013B.C.D.12、x=2是方程mx+5=0的解，则函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（）A.1B.2C.3D.44、设，，均为实数，且满足，（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5、已知：|x+2y+3|与（2x+y）2的和为零，则x﹣y=（）A.7B.5C.3D.16、下列方程为一元一次方程的是（）A.y+3=0B.x+2y=3C.x 2=2xD. +y=27、如果方程2x+8=﹣6与关于x的方程2x﹣3a=﹣5的解相同，则a的值为( )A.13B.3C.﹣3D.88、如图小亮拿了一个天平，测量饼干和糖果的质量（每块饼干质量相同，每颗糖果质量相同），第一次，左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10g砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次，左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡（）A.在糖果的秤盘上加2g砝码B.在饼干的秤盘上加2g砝码C.在糖果的秤盘上加5g砝码D.在饼干的秤盘上加5g砝码9、某武警大队进行大练兵比赛，1中队和2中队都派了几名代表参加，已知1中队的代表平均每人得70分，2中队的代表平均每人得60分，而且这两个中队代表的总分为740分，那么1中队和2中队参赛代表的人数分别为（）A.3，8或10，2B.2，5或4，7C.8，3或2，10D.5，2或7，410、．已知二元一次方程x＋y＝1，下列说法不正确的是( )．A.它有无数多组解B.它只有一组非负整数解C.它有无数多组整数解D.它没有正整数解11、已知是方程组的解，则的值为（）A. B. C. D.12、已知x，y满足，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是（）A.a=2，b=﹣1B.a=﹣4，b=3C.a=1，b=﹣7D.a=﹣7，b=513、若是关于，的二元一次方程，则（）A. ，B. ，C.， D. ，14、已知方程组中的 x，y互为相反数，则m的值为（）A.2B.﹣2C.0D.415、方程变形正确的是( )A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若x=﹣1是方程3x﹣m=﹣5的解，则m的值为________．17、写出一个二元一次方程，使它的解为，方程：________．18、如果a3-x b3与﹣a x+1b x+y是同类项，那么xy=________．19、若与互为相反数，则a=________．20、A，B，C三种大米的售价分别为40元、50元、70元，其中B，C两种大米的进价为40元、50元，经核算，三种大米的总利润相同，且A，B两种大米的销售量之和是C种大米之和的6倍，则A种大米的进价是________．21、已知(a-3)x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a=________，方程的解为________.22、一筐脐橙平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个脐橙；若每人分3个，则少7个脐橙．设有x人分脐橙，则可列方程为________．23、已知x=﹣2是关于x的方程3+ax=x的解，则a的值为________24、若关于x的方程（2﹣m）x|m|﹣1+2＝0是一元一次方程，则m的值为________．25、已知关于x,y的方程组2x+y=3m，x-4y=-2m的解也是方程y+2m=1+x的一组解,则m=________三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组：．27、如果方程组的解x、y满足x>0，y<0，求a的取值范围．28、种一批树苗，如果每人种7棵，则剩余3棵树苗没有种，如果每人种9棵，则缺少7棵树苗，有多少人种树？共有多少棵树苗？29、已知关于x的方程（k﹣1）（k﹣2）x2+（k﹣1）x+5=0．求：（1）当k为何值时，原方程是一元二次方程；（2）当k为何值时，原方程是一元一次方程；并求出此时方程的解．30、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、A4、A5、C6、A7、C8、A9、C10、B11、B12、D13、D14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
第3章 一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第3章一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果x，y满足2x+3y=15，6x+13y=41，则x+2y的值是（）。
A.5B.7C.D.92、方程3x+y=4的解是（）A. B. C. D.3、某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到（m+6）%，则m的值为（）A.10B.12C.14D.174、给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都互为相反数；②多项式3xy2﹣4x3y+12是三次三项式；③任何正数都大于它的倒数；④+1变为30x=100x+15利用了等式的基本性质．其中正确的说法有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（）A.﹣1B.m﹣1C.0D.16、方程 5x+3y=27 与下列哪个方程所组成的方程组的解是( )A.4x+6y=-6B.4x+7y=40C.2x-3y=13D.以上答案都不对7、若是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（）A.3B.1C.﹣1D.﹣38、下列等式的变形中，不正确的是（）A.若 x=y, 则 x+5=y+5B.若（a≠0）,则x=yC.若－3x=－3y,则x=yD.若mx=my,则x=y9、下列解方程的步骤中正确的是（）A.由，可得B.由，可得C.由，可得D.由，可得10、如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和可能为下列数中的（）A.81B.100C.108D.21611、直线y=﹣2x+m与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围是A.m＞﹣1B.m＜1C.﹣1＜m＜1D.﹣1≤m≤112、一次函数y＝kx＋b的图像与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点．已知OA＋OB＝6（O为坐标原点），且＝4，则这个一次函数的解析式为（）A.y＝－x＋2B.y＝－2x＋4C.y＝x＋2D.y＝－x＋2或y＝－2x＋413、若（2x－4）2＋（x＋y）2＋|4z－y|=0，则x＋y＋z等于（）A. B. C.2 D.-214、已知等式，则下列变形不正确的是（）A. B. C. D.15、已知，且x﹣y＜0，则m的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当________时，关于的方程是一元一次方程.17、已知是方程mx+y=1的解，则m=________.18、当x=________时，式子x+2与式子的值相等？19、若是关于x的方程的解，则________.20、小威到小吃店买水饺,他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱,若小威先买了9粒虾仁水饺,则他身上剩下的钱恰好可买________粒韭菜水饺.21、若单项式3x4y n与﹣2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m﹣n）n=________．22、已知关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+5=3k是一元一次方程，则k=________.23、已知，那么________.24、若关于k的方程（k+2）=x﹣（k+1）的解是k=﹣4，则x的值为________25、已知关于x的方程的解为x＝1，则a＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组27、如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B 运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是多少？28、若与8互为相反数，求的值．29、如果方程﹣8=﹣的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子a ﹣a2的值．30、已知不等式-1<6的负整数解是关于x的方程2x-3=ax的解,试求出不等式组的解集.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、B6、B7、A8、D9、B10、A11、C12、D13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。