西师版数学六年级上册：第三单元 分数除法 课件(共123张PPT)
西师大版六年级数学上册第三单元 分数除法 单元概述和课时安排
第三单元 分数除法
➢ 单元备课方案
教学内容：
本单元的教学内容共包括以下几部分：①单元主题图；②分数除法；③问题解决；④探索规律,以及整理与复习等内容。
本单元一共安排了3部分内容,第一部分是分数除法,在这一部分中教材一共安排了5道例题。例1是认识倒数,教材通过几个小朋友的对话,揭示了倒数的概念。例2是借助卫生大扫除的情境,教学分数除以整数。例3是教学整数除以分数。例4是教学分数除以分数。例5是分数连除或分数乘除混合运算。
第二部分是问题解决,在这一部分当中,教材一共安排了4道例题。例1是用分数除法解决的一步计算的问题。教材强调用方程解主要突出“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”的解题思路的普遍适用性,减少学生的机械记忆。例2通过分数乘法、分数除法解决问题的数量关系和解题方法的对比,加深学生对用分数乘法、分数除法解决问题的理解。例3用分数乘法和分数除法解决问题的综合应用。教材只呈现了一种解题思路：抓对话框中“小明存钱（88元）的43 =小红存钱（x元）的56 ”的等量关系,用方程解。根据题中的数量关系,分步解答。例4是较复杂的分数应用问题。教材采用两种解答方法,一是用巫峡的长度作等量列方程；二是用分步解答的方法进行解答。
第三部分是探索规律,在这一部分当中,教材一共安排了1道例题。例题安排的是真分数的排列,安排了3次排列活动。第一次：先排分母是2的真分数,再排分母是3的真分数,接着排分母是4的真分数……依次排下去。第二次：分子是1的分数排在第一排,分子是2的分数排在第二排,分子是3的分数排在第3排……由此总结出规律：分子是几就排在第几排。第三次：教材给出对话框“你打算怎样排”,提示学生还有多种排法,以此来培养学生发散思维,探索规律的能力。每一次排列后都可以让学生找一找这样排列的规律。
教材分析：
分数除法是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的,它和前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法,除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外,还与整数除法的意义,以及解方程的技能有关。而比的初步知识,则要用到分数和除法的一些基础知识。 通过本单元的学习,学生一方面掌握了分数的四则运算；另一方面又为下一步比的初步知识的学习以及后面学习百分数和比例提供了基础。
【西师大版】2019学年小学数学六年级上册：第三单元第4课时分数乘除混合运算
【西师大版】2019学年小学数学六年级上册：第三单元第4课时分数乘除混合运算
1 / 51 第三单元 分数除法
第4课时 分数乘除混淆运算
教科书第36页例5、试一试,练习九第10、12
知识与技术：运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混淆的运算。
过程与方法：指引学生踊跃参加数学活动,提升计算能力,培育认真、认真的习惯。
感情态度：经过互相沟通、互相评论,培育学生的剖析、判断、推
褛实酈鎰馭謠蔺鏜刍吓俦坠饱颉栅。
一、回首旧知,
1.
138÷7/3 146 ÷8/5 2/8 ÷3/56
小结：如何计算分数除法？ 导入新课。 板书：分数连除和乘除混淆运算。
【西师大版】2019学年小学数学六年级上册：第三单元第4课时分数乘除混合运算
2 / 52 1.出示例5(1)：8/9÷2/3÷4/7, 【西师大版】2019学年小学数学六年级上册：第三单元第4课时分数乘除混合运算 3 / 53 察看算式特色,谈谈这是一道什么算式?使学生得出：这是一道分数连除算式。 小组议论,沟通：依据分数除法的计算法例,分数连除应该如何计算? 学生试做,一人板演,其他学生做在练习本上。 板书：8/9÷2/3÷4/7 8/9÷2/3÷4/7=8/9×3/2÷4/7
蕩锔軛换钋驅賒篓溆緦湿澀胶鸯弹。 检查计算结果,集体校正。 沟通报告：哪一种方法你比较喜爱？为何？ 出示例5(2)：2/5×3/4÷6/7, (1)察看,谈谈这是一道什么算式? 沩貞釀絹饅砻紛芻語爺焘躋鑊巯厲。 小结：这是一道分数乘除混淆运算的算式。 比一比,看谁能又对又快地计算出结果。 指名板演,沟通方法,选择优化的算法。板书：2/5×3/4÷6/7=2/5×3/4×7/6 3.从例5的计算中能够看出：在分数连除或许分数乘除混淆运算中 , 碰到除以一个数时,应该怎么办? 启迪学生总结出：在分数连除或许分数乘除混淆运算中,碰到除以一个数时,只需乘以这个数的倒数就能够了。 教科书第36页“试一试”。 块账幂獸榈棖呙羨離锣挛癢婭變寫。 (1) 学生独立达成。
西师大版小学六年级上册数学第三单元 分数除法 问题解决 第4课时
第1页 共10页 2、问题解决 第4课时
已知比一个数的几分之几多（或少）几求这个数
教学内容：
教科书第42页例4，已知比一个数的几分之几多（或少）几，求这个数的实际问题。
教学提示：
本课时的教学内容是在学生已经熟悉分数乘、除法的意义，初步掌握分数乘除混合运算以及列方程解决实际问题的基础上，引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少以及其他相关数量关系的已有认识，解答一些稍复杂的与分数有关的实际问题。这些问题都是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的发展，需要学生用分数乘除法或列方程加以解决。
教材中只安排了一个例题——例4，这是一道已知比一个数的几分之几多（或少）几求这个数的实际问题，它是用分数乘除法解决问题的综合应用。教材只强调呈现了一种解题思路——抓两个小女孩对话框中“西陵峡长的21加上2千米等于巫峡的长”的等量关系，列方程求解。
教学目标：
1.知识与技能：体验从实际生活中收集整理数学信息的方法；学会分析信息，寻找等量，能按照构建方程的基本程序和格式解决问题。
2.过程与方法：师生合作交流经历解决问题的过程。
3.情感态度与价值观：经历解决问题的过程，学会分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的策略和方案，体会学数学的现实意义和价值。
重点难点：
教学重点：找准单位“1”的量，会分析应用题的数量关系。
教学难点：找应用题的等量关系。
教学准备：
教具准备：多媒体课件（三峡风光图片等）
学具准备：事先了解长江三峡的地貌、景观等有关知识卡片。
教学过程：
（一）新课导入
教师谈话：同学们去过长江三峡旅游吗？虽然有的同学没去过，大家也从自己查阅的资料中了解了有关三峡的知识，老师也搜集了一段美丽的三峡风光图片，让我们一起来欣赏
第2页 共10页 一下吧！(呈现美丽的三峡风光：西陵峡、巫峡、瞿塘峡的三张图片)
西师大版数学六年级上册第三单元 分数除法
西师大版数学六年级上学期
第三单元 分数除法
【例1】把一根125米的木料锯成相等的若干段，一共锯了3次，每段长多少米？
思路分析：由题意可知，要将一根木料锯成若干段，锯了3次，要求每段的长度。已知木料的总长度，求每段长，根据每段长=总长度÷分成的段数，我们先要求出分了多少段。我们可以实际操作一下，将木料锯一次，可得到2段；将木料锯两次，可得到3段；将木料锯三次，可得到4段。
解答：3+1=4（段） 125÷4=35（米）
答：每段长35米。
【例2】笑笑走60米用了32分钟，淘气走80米用了54分钟，他俩谁走的快？
思路分析：要判断出他们两个谁走的快一些，必须先分别求出他们两人平均每分钟所走的路程，也就是先分别求出他们两人的速度。根据“速度=路程÷时间”，列除法算式为60÷32和80÷54，求出速度后再进行比较。
解答：60÷32=60×23=90（米）
80÷54=80×45=100（米）
90＜100
答：淘气走的快一些。
【例3】如果a÷12=b÷43=c÷55，并且a、b、c都不为0，试比较a、b、c的大小，说明理由。
思路分析：方法一 ：将除法转化为乘法
我们可以根据分数除法的法则，把上面的算式转化成乘法算式，即2a=43b=1c，又因为2＞1＞43，所以b＞c＞a。
方法二：假设法
我们先假设1553421cba，那么a=1×21=21，b=1×34=34，c=1×55要点提示：
实际操作是掌握数学知识点的常用方法之一。
要点提示：
速度=路程÷时间
要点提示：
转化法是常用的数学方法之一。 西师大版数学六年级上学期
=1,因为34＞1＞21得出b＞c＞a。
解答：b＞c＞a
理由：由553421cba可得2a=43b=1×c，因为2＞1＞43，所以b＞c＞a。
【例4】把一根竹竿插入水中34米,然后将竹竿倒转再插入水中至12处,结果竹竿未湿的一段长56米。这根竹竿长多少米?
六年级上册数学第3课分数除法
六年级上册数学第3课分数除法
一、分数除法的意义。
（一）分数除法与整数除法意义相同。
1. 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
- 例如：在整数除法中，6÷2 = 3，表示已知两个因数的积是6，其中一个因数是2，求另一个因数3。
- 在分数除法中，(3)/(4)÷(1)/(2)表示已知两个因数的积是(3)/(4)，其中一个因数是(1)/(2)，求另一个因数。
二、分数除法的计算方法。
（一）分数除以整数。
1. 计算法则。
- 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
- 例如：(4)/(5)÷2=(4)/(5)×(1)/(2)=(4×1)/(5×2)=(2)/(5)。
- 这里要注意整数的倒数就是以这个整数为分母，分子为1的分数，并且除数不能为0。
（二）一个数除以分数。
1. 计算法则。
- 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
- 例如：2÷(2)/(3)=2×(3)/(2)=3。
- 当这个数是分数时也适用，如(3)/(4)÷(3)/(8)=(3)/(4)×(8)/(3)=(3×8)/(4×3)=2。 （三）分数除法中的约分。
1. 在分数除法计算过程中，可以先约分再计算。
- 例如：(9)/(10)÷(3)/(5)=(9)/(10)×(5)/(3)，先对分子分母进行约分，9和3约分得3和1，10和5约分得2和1，那么式子就变为(3)/(2)×(1)/(1)=(3)/(2)。
三、分数除法的实际应用。
（一）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1. 解题方法。
- 设这个数为x，根据已知条件列出方程求解。
- 例如：已知一个数的(2)/(3)是8，求这个数。
- 设这个数为x，则(2)/(3)x = 8，解得x=8÷(2)/(3)=8×(3)/(2)=12。
- 也可以直接用除法计算，这个数 = 已知的量÷已知量占这个数的几分之几，即8÷(2)/(3)=12。
西师大版小学六年级上册数学第三单元 分数除法 整理与复习
第1页 共2页 3.15 整理与复习
1.判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)两个分数相除，商一定大于被除数。 ( )
(2)7的倒数是71，0.8的倒数是45。 ( )
(3)如果a不等于0，那么51÷a＝5a。 ( )
(4)“科技书本数的32等于文艺书的本数”等量关系是：文艺书的本数×32＝科技书的本数。 ( )
2.算一算。
32÷8＝ 12÷76＝ 72÷218＝
65÷32＝ 1514×73＝ 2710÷185＝
3.一个足球的表面是由黑色五边形和白色六边形皮围成。其中黑色五边形皮有12块，占两种颜色的皮的总数的83。两种颜色的皮共有多少块?
4.(1)水果超市运进水果260kg，运进的苹果占136。运进的苹果有多少千克?
(2)水果超市运进苹果120kg，占运进水果质量的136。运进水果有多少千克?
5.阳光大课间活动，六(1)班踢毽子的有12人，打乒乓球的人数是踢毽子的65，又是跳绳的52。跳绳的有多少人?
6．林林的妈妈买梨用去多少钱?(方法提示：先求买梨多少千克)
第2页 共2页 答案提示：
1. (1) × (2)√ (3) × (4) ×
2.121 14 43 45 52 34
3.32块
4.(1)120千克 (2)260千克
5.25(人)
6.2÷51×41×6＝15(元)
六年级上册数学第三单元分数除法
六年级上册数学第三单元分数除法
一、分数除法的意义。
1. 分数除法与整数除法意义相同。
- 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：如果3×4
= 12，那么12÷3 = 4或者12÷4 = 3。在分数中，(2)/(3)×(3)/(4)=(1)/(2)，那么(1)/(2)÷(2)/(3)=(3)/(4)，(1)/(2)÷(3)/(4)=(2)/(3)。
2. 分数除法是分数乘法的逆运算。
- 因为分数乘法是分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，例如(a)/(b)×(c)/(d)=(ac)/(bd)。那么分数除法就是(a)/(b)÷(c)/(d)=(a)/(b)×(d)/(c)=(ad)/(bc)（b≠0，c≠0，d≠0）。
二、分数除法的计算法则。
1. 分数除以整数（0除外）
- 等于分数乘这个整数的倒数。例如：(4)/(5)÷2=(4)/(5)×(1)/(2)=(4×1)/(5×2)=(2)/(5)。
2. 一个数除以分数。
- 等于这个数乘分数的倒数。例如：(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(2×5)/(3×4)=(5)/(6)。
三、分数除法的应用（解决问题）
1. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
- 这是分数除法应用中的典型问题。例如：已知一个数的(2)/(3)是10，求这个数。设这个数为x，则(2)/(3)x = 10，根据分数除法的意义，x =
10÷(2)/(3)=10×(3)/(2)=15。 - 也可以用算术方法解答，用已知的量（10）除以对应的分率（(2)/(3)），即10÷(2)/(3)=15。
2. 工程问题。
- 工程问题中一般把工作总量看作单位“1”。例如：一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独做3天完成。甲队每天完成这项工程的(1)/(5)，乙队每天完成这项工程的(1)/(3)。
西师大版小学六年级上册数学第三单元 分数除法认识倒数
第1页 共2页 1 认 识 倒 数
项目 内 容
1.算一算。
34×43= 17×7= 513×135=
2. 思考:上面的三个算式的结果有什么特点呢?两个因数有什么特点呢?
3.例:观察下列每组数,你有什么发现?
25与52 43与34 89与98 3与13
分析与解答:
发现每组数中的分子、分母刚好颠倒了位置。每组数相乘的结果都是( )。
4.通过预习,我知道了:如果两个数的乘积是1,我们就称其中一个数是另一个数的( )。( )的倒数是它本身,( )没有倒数。
5.预习后我还知道:求一个数(0除外)的倒数,可以把这个数的( )、( )调换位置,整数可以看作分母为( )的分数,再求倒数。
6.把互为倒数的两个数连起来。
温馨
提示 知识准备:分数的认识,分数乘法。
第2页 共2页 参 考 答 案
1.1 1 1
2.略
3.1
4.倒数 1 0
5.分子 分母 1
6.略
西师大版小学六年级上册数学第三单元 分数除法 问题解决 第1课时
第1页 共9页 2、问题解决 第1课时
已知一个数的几分之几是多少求这个数
教学内容：
教科书第39页，已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
教学提示
本节课是用分数除法解决问题的第一课时，教材安排了一道例题——例1，例1是用分数除法解决的一步计算的问题。
学生可以用方程解，也可以用算术解法解。而用算术方法引导学生运用所学的分数除法去解决一些日常生活中的实际问题，有时较难，难以理解，难以判断究竟把哪个数量作为单位“1”，特别是当遇上较小的数量作为单位“1”时，更容易出错。就是找对了单位“1”的量，还要把数量关系归结为“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。是一种逆向思维。其中的几分之几有可能是已知的，也有可能是要通过计算的，比较复杂。
而用方程来解的话，这种顺向思维符合学生的思维特点，它可直接根据数量之间的相等关系和分数的意义列出方程。教材强调用方程解主要突出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的解题思路的普遍适用性，减少学生的机械记忆。
教学目标：
1.知识与技能：通过理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的基础上，会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题。
2.过程与方法：让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性。
3.情感态度与价值观：培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，培养学生良好的学习习惯。
重点难点：
教学重点：用方程解决分数除法的实际问题。
教学难点：用方程解决分数除法的实际问题。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：直尺、练习本等
第2页 共9页 教学过程：
（一）新课导入
投影出示建筑工地情境图，请同学们观察情境图。
教师谈话：同学们，你们知道我们家住的楼房、学校里的教室这些房子都是用哪些材料建成的吗？（预设：砖、沙子、水泥等）
西师大版-数学-六年级上册-《分数除法》知识精解3
小学-数学-打印版
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第一节 分数除法
知识精解3 整数除以分数的计算方法
问题： 一辆小轿车穿过隧道用了34分，它平均每分行驶多少米?
讲解：根据路程÷时间＝速度，可列出算式39004
(方法一)可以将34转化为小数，再进行计算。
39009000.751200()4m
(方法二)根据商不变的性质，将被除数900和除数34都乘4，转化为3600÷3。
33900(9004)(4)44
36003
1200()m
(方法三) 34号分行900米，那么14分行(900÷3)米，即(90013)米。1分是14分的4倍，所以1分行(900143)米，即(90043)米。用线段图表示如下：
3900900344
190043490031200()m 小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 答：小轿车平均每分行驶1200m。
总结：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
辅导要领
★理解用多种方法计算整数除以分数。掌握并灵活运用整数除以分数的一般计算方法：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
★辅导时，注意区分对三种方法的具体要求。方法一和方法二重在启发思维，培养思维的灵活性和发散性。方法三则重在强调计算方法的一般性和规律性。记住规律，直接运用，既是对新知识的积累，也是从形象思维到抽象规律的过渡。
★整数除以分数的一般步骤：①整数不变，改“÷”为“×”，变分数为它的倒数；②计算整数与分数的乘法算式。
★特别提醒，方法三中的算式计算过程是为帮助理解，才写得较细。以后解题时可直接按以下格式书写：
3900449003
1200