聚类算法及聚类融合算法研究
第１９卷 第１５期 Ｖｏｌ＿１９ Ｎｏ．１５ 电子设计工程 Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｄｅｓｉｇｎ Ｅｎｇｉｎｅｅ ２０１１年８月 Ａｕｇ．２０１１
聚类算法及聚类融合算法研究
赵向梅，王艳君，刘林
（西安欧亚学院信息工程学院，陕西西安７１００６５）
摘要：基于常用聚类算法及聚类融合算法进行了研究。首先阐述了数据挖掘领域的常用聚类算法及特点，接下来对近
年来聚类融合的方法和研究现状进行了综述，并对如何产生高效的聚类成员和共识函数如何构建才能产生高效的聚 类融合算法进行了说明 运用改进的随机投影算法来生成聚类成员，实验表明随机投影是一个生成聚类成员的很有
效的方法。最后得出运用聚类融合算法能得到更好的聚类效果的结论。
关键词：聚类算法：聚类融合；数据挖掘；聚类分析
中图分类号：ＴＰ３１２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７４—６２３６（２０１１）１５—０００４—０２
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｎｄ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｅｎｓｅｍｂｌｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ
ＺＨＡ０ Ｘｉａｎｇ—ｍｅｉ，ＷＡＮＧ Ｙａｎ－ｊｕｎ，ＬＩＵ Ｌｉｎ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ＂ａｎ Ｅｕｒａｓｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＂ａｎ ７１００６５，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｃｏｍｍｏｎ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｎｄ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｅｎｓｅｍｂｌｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｉｔ ｉｎｃｌｕｄｅｓ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ
ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｍｏｎ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｉｎ ｄａｔａ ｍｉｎｉｎｇ ａｔ ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｎ ｍａｋｅｓ ａｎ ｏｖｅｒｖｉｅｗ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｓｔａｔｕｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ
ｅｎｓｅｍｂｌｅ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ．Ａｎｄ ｉｔ ｉｎｃｌｕｄｅｓ ｈｏｗ ｔｏ ｇｅｎｅｒａｔｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｌｕｓｔｅｒ ｍｅｍｈｅ￣ａｎｄ ｈｏｗ ｔｏ ｂｕｉｌｄ ａ
ｃｏｎｓｅｎｓｕｓ ｔｏ ｇｅｎｅｒａｔｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｆｕｓｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｒａｎｄｏｍ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｎｄ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｃｌｕｓｔｅｒ ｅｎｓｅｍｂｌｅ ａｐｐｒｏａｃｈ，ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｒａｎｄｏｍ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｉｓ ａ ｍｅｍｂｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ
ｍｅｔｈｏｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｉｔ ｃｏｍｅｓ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ｃｌｕｓｔｅｒ ｆｕｓｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｇｅｔ ｂｅｔｔｅｒ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ；ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｅｎｓｅｍｂｌｅ；ｄａｔａ ｍｉｎｉｎｇ；ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｎａｌｙｓｉｓ
俗话说：“物以类聚，人以群分”．在自然科学和社会科学
中，存在着大量的分类问题。将物理或抽象对象的集合分组
成为由类似的对象组成的多个类的过程称为聚类［１１。为了找
到效率高、通用性强的聚类方法。人们从不同角度提出了许
多种聚类算法，一般可分为基于层次的，基于划分的，基于密
度的，基于网格的和基于模型的聚类算法５大类。
１常用聚类算法介绍
１．１基于层次的聚类算法
基于层次的聚类算法对给定数据对象进行层次上的分
解，直到某种条件满足为止，可分为凝聚算法和分裂算法。例
如在自底向上的凝聚算法方案中．初始时每一个数据纪录都
组成一个单独的组，在接下来的迭代中，它把那些相互邻近
的组合并成一个组。直到所有的记录组成一个分组或者某个
条件满足为止。代表算法有：ＢＩＲＣＨ算法、ＣＵＲＥ算法、
ＣＨＡＭＥＬＥ０Ｎ算法等。
１．２基于划分的聚类算法
给定一个有Ⅳ个元组或者纪录的数据集，分裂法将构造 个分组，每一个分组就代表一个聚类，Ｋ＜Ｎ。而且这Ｋ个分
组满足下列条件：１）每一个分组至少包含一个数据纪录；２） 每一个数据纪录属于且仅属于一个分组：对于给定的Ｋ，算
法首先给出一个初始的分组方法，以后通过反复迭代的方法
改变分组，使得每一次改进之后的分组方案都较前一次好，
而所谓好的标准就是：同一分组中的记录越近越好．而不同
分组中的纪录越远越好。使用这个基本思想的算法有：Ｋ—
ＭＥＡＮＳ算法、Ｋ—ＭＥＤ０ＩＤＳ算法、ＣＬＡＲＡＮＳ算法。 划分法收敛速度快。在对中小规模的数据库中发现球状
簇很适用。缺点是它倾向于识别凸形分布大小相近、密度相
近的聚类，不能发现分布形状比较复杂的聚类，还要求用户
预先指定聚类个数。 １．３基于密度的聚类算法
基于密度的聚类算法．其指导思想是：只要一个区域中
的点的密度（对象或数据点的数目）大过某个阈值，就把它加
到与之相近的聚类中去。该法从数据对象的分布密度出发，
把密度足够大的区域连接起来，从而可发现任意形状的簇，
并可用来过滤“噪声”数据。常见算法有ＤＢＳＣＡＮ，ＤＥＮＣＬＵＥ
算法等。 收稿日期：２０１１－０３—３１ 稿件编号：２０１１０３１７９
基金项目：西安欧亚学院科研基金项目资助（ＺＫＢ一１０—０８）；西安欧亚学院资助陕西省教育厅科学研究计划项目（１１ＪＫ１０５６）
作者简介：赵向梅（１９８０一），女，陕西凤翔人，硕士，讲师。研究方向：计算机应用研究。
－
４－ 赵向梅，等聚类算法及聚类融合算法研究
１Ａ基于网格的聚类算法 首先将数据空间划分为有限个单元的网格结构。然后对
划分后的单个的单元为对象进行聚类。该算法优点是处理速
度快，处理时间与数据对象的数目无关，一般由网格单元的
数目决定。缺点是只能发现边界是水平或垂直的聚类，不能
检测到斜边界，该类算法也不适用于高维情况。典型的算法
有ＳＴＩＮＧ，ＣＬＩＱＵＥ等。 １．５基于模型的聚类算法
基于模型的方法给每一个聚类假定了一个模型．然后去
寻找能够很好满足这个模型的数据集。这个模型可能是数据
点在空间中的密度分布函数，它由一系列的概率分布决定，
也可能通过基于标准的统计数字自动决定聚类的数目。它的
一个潜在假定是：目标数据集是由一系列的概率分布所决定
的。通常有２种尝试方向：统计的方案和神经网络的方案。
２聚类融合
处理很多现实问题时。需要将数据聚类。例如银行根据
客户的个人属性、交易行为等对客户进行风险评估，其数据
集不但海量，而且数据属性包括数值属性和类属性田。以上列
出的５种常用聚类算法不能有效处理这类数据集，无法对类
属性和混合型属性的数据集进行聚类。
聚类融合方法是近年聚类分析的研究趋势，其基本思想
是用若干独立的聚类器分别对原始数据进行聚类，然后对这
些结果进行组合，最终获得对原始数据进行的聚类结果。详细
说明如下所示：设有Ⅳ个样本的样本集 ，对数据集 进行Ｈ
次不同聚类算法得到Ｈ次聚类结果圆。通过共识函数Ｇ，把Ｈ
次聚类得到的聚类成员融合得到Ｃ ，融合过程如图１所示。
圈１聚类融合过程图 Ｆｉｇ．１ Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｃｈａｒｔ ｏｆ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｆｕｓｉｏｎ
聚类融合算法比单一聚类算法具有鲁棒性、稳定性和适
用型等优势。因此，目前聚类融合研究的重点一般是：如何产
生高效的聚类成员；共识函数如何构建才能产生高效的聚类
融合算法。
２．１聚类成员产生
可以通过选择不同的算法，对同一个算法选择不同的初
始值、选择不同的对象子集及选择不同的特征子集投影到数
据子空间等来产生聚类成员。
Ｔｏｐｃｈｙ￣等主要研究了由“弱”聚类组成的聚类成员对聚
类融合的影响。“弱”聚类指比随机划分好一点的聚类。他们
用实验结果表明，由“弱”聚类组成聚类成员实现的聚类融合
算法，其结果普遍好于单一的经典聚类算法。 Ｆｅｒｎ和Ｂｒｏｄｌｅｙｔ￣通过实验说明，在不同的随机投影下得
到的不同的聚类结果是互补的，由此可以推测基于随机投影
的方法是一个获得聚类成员的很好方法。
２．２改进的随机投影聚类方法
下面对一种改进的随机投影方法［６１进行说明，算法具体 步骤如下：
１）在原始数据集 中随机选择ｋ个初始聚类中心：
２）计算原始记录中每个属性Ａ 所有类别取值ｔｔ 对应的
频率，将频率满足条件 ） 的记录保存在二维数组中；
３）根据得到的二维数组选择保存与聚类中心关系密切
的维向量 １ ≥ｍ；扫描目标数据集，寻找与每条记录最相
似的聚类中心实现聚类，对小于界限值的记录进行归类：
４）从初始的随机聚类中心中选择并保存好的聚类中心，
删除无效的聚类中心，算法的选择标准为若该聚类中的所有
记录所属类别相同，则将相关记录从待测数据集 中移除。
若记录数大于界限值，返回步骤１）；
５）对于未被聚类的数据对象作为异常点处理。
运用该方法生成聚类成员．实验表明问它能够得到更多
类别的基本聚类成员，融合性能好。
２．３共识函数的构建
共识函数的设计方法主要有共联矩阵法、投票法、信息
论方法、超图法和混合模型法。
Ｔｏｐｃｈｙ等用一个多项式分布的混合模型构建共识函数。
然后使用ＥＭ算法求解最终的聚类。这种方法完全避免了标
志匹配的问题，而且能够处理丢失的数据。
３结 论
本文研究了常用聚类算法及聚类融合算法。并对如何产
生高效的聚类成员和共识函数如何构建才能产生高效的聚
类融合算法进行了说明。运用改进的随机投影算法来生成聚
类成员，实验表明随机投影是一个生成聚类成员的很有效的
方法。最后得出运用聚类融合算法能得到更好的聚类效果的
结论。如何把聚类融合方法运用到具体问题上，是下一步研
究的方向。
参考文献：
【１】ＨＡＮ Ｊｉａ—ｗｅｉ．Ｄａｔａ ｍｉｎｉｎｇ：ｃｏｎｃｅｐｔｓ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ【Ｍ】．Ｓａｎ Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ：Ｍｏｒｇａｎ Ｋａｕｆｍａｎｎ Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ．２０Ｏ１． 【２］赵宁，李兵，李秀，等．混合属性数据聚类融合算法【Ｊ］．清华
大学学报：自然科学版，２００６，４６（１０）：１６７３—１６７６．
ＺＨＡＯ Ｙｕ，ＬＩ Ｂｉｎｇ，ＬＩ Ｘｉｕ，ｅｔ ａ１．Ｃｌｕｓｔｅｒ ｅｎｓｅｍｂｌｅ ｍｅｔｈｏｄ
ｆｏｒ ｄａｔａｂａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｍｉｘｅｄ ｎｕｍｅｒｉｃ ａｎｄ ｃａｔｅｇｏｒｉｃａｌ ｖ￣ｕｅｓ叫．
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
２００６，４６（１０）：１６７３—１６７６．
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发展，２０１０，２０（７）：１０６—１０８。ｌｌ３．
ＱＩＮ Ｆｅｎｇ，ＣＨＥＮ Ｑｉ—ｍｉｎｇ，ＣＨＥＮＧ Ｚｅ—ｋａｉ．Ａｎ ｏｖｅｒｖｉｅｗ ｏｆ
（下转第１２页）
－
５－
基于先验信息和谱分析的聚类融合算法
第２７卷第６期 ２０１０年６月 计算机应用研究 Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ Ｖ０１．２７ Ｎｏ．６ Ｊｕｎ．２０１０
基于先验信息和谱分析的聚类融合算法
侯娟 ，费耀平 ，胡小霞 ，李决润
（１．中南大学信息科学与工程学院，长沙４１００７５；２．江苏蓝深远望系统集成有限公司，江苏无锡２１４００１）
摘要：在聚类过程中利用先验信息能显著提高聚类算法的性能，但已存在的聚类融合算法很少考虑到数据集
的先验信息。基于先验信息和谱分析，提出一种聚类融合算法，将成对限制信息引入到谱聚类算法中，用受限的
谱聚类算法产生聚类成员，再采用基于互联舍矩阵的集成方法生成最后的聚类结果。实验结果表明，利用先验
信息能有效提高聚类的效果。
关键词：聚类融合；先验信息；成对限制；谱聚类
中图分类号：ＴＰ１８１；ＴＰ３０１．６ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１—３６９５（２０１０）０６—２１０３—０３
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３６９５．２０１０．０６．０３１
Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｅｎｓｅｍｂｌｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｒｉｏｒ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ａｎｄ ｓｐｅｃｔｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ
ＨＯＵ Ｊｕａｎ‘，ＦＥＩ Ｙａｏ－ｐｉｎｇ ，ＨＵ Ｘｉａｏ—ｘｉａ ，ＬＩ Ｊｕｅ．Ｆｎｎ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００７５，Ｃｈｉｎａ；２．Ｊｉａｎｇｓｕ ＬＳＹＷ Ｓｙｓｔｅｍ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ Ｃｏ，Ｌｔｄ．，Ｗｕｘｉ Ｊｉａｎｇｓｕ ２１４００１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｒｉｏｒ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｂｕｔ ｆｅｗ ｏｆ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｅｎｓｅｍｂｌｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒ ｔｈｅ ｐｒｉｏｒ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄａｔａｓｅｔｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｅｎｓｅｍｂｌｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｒｉｏｒ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ａｎｄ ｓｐｅｃｔｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｉｔ ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄ ｔｈｅ ｐａｉｒｗｉｓｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｇｅｎｅｒａｔｅ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｎｌｅｍｂｅｒｓ．Ａｎｄ ｏｂ— ｔａｉｎｅｄ ｔｈｅ ｆｉｎａｌ ｒｅｓｕｌｔ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ＣＯ—ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｍａｔｒｉｘ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｅｎｓｅｍｂｌｅ；ｐｒｉｏｒ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ；ｐａｉｒｗｉｓｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ；ｓｐｅｃｔｒａｌ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ
聚类算法的分析与研究
ｔｈｅ Ａｎａ１ｙｓｉ Ｓ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ＣｌＵＳｔｅｒｉｎ９ Ａｌｇｏｔｉｔｈｍｓ
梅梦
Ｍｅｉ Ｍｅｎｇ （江西省商务学校，江西南昌３３０１００）
（Ｊｉａｎｇｘｉ Ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ Ｓｃｈｏｏｌ，Ｊｉａｎｇｘｉ Ｎａｎｃｈａｎｇ ３３０１００）
摘要：本文对聚类分析中聚类算法的基本理论进行了详细分析研究，并在此基础上，提出了一个聚类算法的通用算
法框架。
关键字：聚类分析：聚类算法：算法框架
中图分类号：ＴＰ３０１．６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ ６７１—４７９２一（２００７）１ １—０００６一Ｏ２
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｔｈｅｓｉｓ，ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｉｎ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ． ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｉｓ，ａ ｇｅｎｅｒａｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｏｆ ｃ１ｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｉｓ ｇｉｖｅｎ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ Ａｎａｌｙｚｉｎｇ；Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ；Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ
０引言 聚类就是将数据集分成多个类（或簇），在同—个簇中
的数据点之间尽可能相似，不同簇巾的数据点之问尽可能不
相似。聚类分析源于许多研究领域，包括数据挖掘、统计学、
生物学以及机器学习。聚类分析已经广泛地用在许多应用
巾，包括模式识别、数据分析、图像处理、市场研究等。 欲对一个数据集进行聚类分析，就必须从现有的聚类算
法中选择一个适合特定问题的算法或者根据特定问题设计一
个聚类算法进行数据分析。就是说聚类分析有赖于以下二个
方面：①必须具有有效的聚类算法可供聚类分析选择使用；
②根据特定问题选取合适的聚类算法。算法的选择取决于数
据的类型、聚类的目的和应用。若聚类分析被用作描述或探
数据挖掘中聚类算法的研究
第７卷第６期 ２００８年６月 软件导刊
Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｇｕｉｄｅ Ｖｏ１．７ Ｎｏ．６ Ｊｕｎ．２ＯＯｇ
数据挖掘中聚类算法的研究
张 胜
（湖北工业大学计算机学院，湖北武汉４３００７４）
摘要：目前对聚类算法的研究越来越多，在数据挖掘领域，聚类面临着新的形势。总结了数据挖掘中主要的传统聚
类算法．介绍了聚类方法的最新发展。
关键词：数据挖掘；聚类分析；聚类方法
中图分类号：ＴＰ３１２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—７８００（２００８）０６－００６６—０２
聚类分析是研究数据间逻辑上或物理上的相互关系的技
术，其分析结果不仅可以揭示数据间的内在联系与区别，还可
以为进一步的数据分析与知识发现提供重要依据。它是数据挖
掘技术中的重要组成部分。作为统计学的重要研究内容之一，
聚类分析具有坚实的理论基础，并形成了系统的方法学体系。
１传统聚类方法及其研究进展
１．１划分法
给定一个包含ｎ个数据对象的数据集，划分法构建数据的ｋ
个划分，每个划分表示一个类，并且ｋ≤ｎ。同时满足如下的要
求：①每个组至少包含一个对象；②每个对象属于且仅属于一
个组。给定要构建的划分的数目ｋ，创建一个初始划分。然后采
用一种迭代的重定位技术，尝试通过对象在划分间移动来改进
划分。判定一个好的划分的一般准则是：在同一个类中的对象
之间尽可能“接近”或相关。在不同类中的对象之间尽可能“远
离”或不同，即使下列准则函数最小：
Ｅ＝ ｌｌ ｐ一 Ｉ１ ／＝１ ｐＥ ｃ． 式中的Ｅ是数据集中所有对象的平方误差的总和；ｍｉ是类
Ｇｊ的平均值（或中心点），Ｐ是数据空间中的数据对象（ｐ和 都是
多维的）。为了达到全局最优，基于划分的聚类要求穷举所有可
能的划分。基于划分的方法（Ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ），其代表算法有
Ｋ—ＭＥＡＮＳ、Ｋ ＭＥＤＯＩＤＳ、ＣＬＡＲＡＮＳ等。
１．２层次法
层次法对给定的数据对象集合进行层次似的分解。按层次
《基于强化学习的聚类算法及其应用研究》
《基于强化学习的聚类算法及其应用研究》
一、引言
聚类算法作为无监督学习的重要分支，被广泛应用于模式识别、数据分析以及机器视觉等领域。随着人工智能技术的快速发展，强化学习作为一种新兴的机器学习方法，为聚类算法的研究带来了新的思路。本文将介绍一种基于强化学习的聚类算法，并探讨其应用研究。
二、强化学习与聚类算法概述
2.1 强化学习
强化学习是一种通过试错学习的方式，使智能体在环境中通过与环境的交互，学习到最优策略以实现目标。强化学习的核心思想是奖励机制，通过不断尝试和试错，使得智能体逐渐学习到解决问题的最优策略。
2.2 聚类算法
聚类算法是一种无监督学习方法，其目的是将数据集中的样本划分为若干个聚类，使得同一聚类内的样本具有相似性，不同聚类间的样本差异性较大。常见的聚类算法包括K-means、层次聚类、谱聚类等。
三、基于强化学习的聚类算法
3.1 算法思想 基于强化学习的聚类算法通过引入智能体来控制聚类的过程。智能体通过与环境的交互，学习到聚类的最优策略。具体而言，智能体在每个时间步根据当前状态选择一个动作（如选择要合并的聚类或划分新的聚类），然后环境根据智能体的动作给出新的状态和奖励。智能体通过不断试错和调整策略，以最大化累积奖励为目标，最终学习到最优的聚类策略。
3.2 算法流程
基于强化学习的聚类算法流程如下：
1. 初始化智能体和环境。环境为待聚类的数据集，智能体为强化学习模型。
2. 智能体根据当前状态选择一个动作（如合并两个聚类或划分新的聚类）。
3. 环境根据智能体的动作给出新的状态和奖励（如聚类的紧密度或差异性）。
4. 智能体根据新的状态和奖励调整策略，以最大化累积奖励为目标。
5. 重复步骤2-4，直到达到预设的迭代次数或满足终止条件。
四、应用研究
4.1 图像分割
基于强化学习的聚类算法可以应用于图像分割领域。通过将图像划分为若干个区域（即聚类），并根据图像的特征进行学习和优化，实现图像的精确分割。该方法可以提高图像分割的准确性和效率。 4.2 社交网络分析
K-means聚类算法研究
第３Ｏ卷第１期
ＶＯ１．３Ｏ Ｎｏ．１ ＝＝ ＝！一一：＝＝一 长春师范学院学报（自然科学版）
Ｊｏ，ｍｌａｌ ｏｆ Ｃｈａｎｇｃｈｍｌ Ｎｏｍｍｌ Ｕｌｄｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒ＇ａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） ２０１１年２月
Ｆｅｂ．２０１１
Ｋ—ｍｅａｎｓ聚类算法研究
孙 庚 ，冯艳红 ，郭显久 ，张春平２
（１．大连海洋大学信息工程学院，辽宁大连 ｌ １６０２．３；２．黑龙江工程学院土木与建筑工程学院，黑龙江哈尔滨 １５００５０）
［摘要］Ｋ—Ｉｌｌｅ￣ｌ／ｌＳ算法作为聚类分析算法，已被广泛地应用到诸多领域。本文研究了Ｋ—ｍｅａｎｓ算法的基 本原理，并将其应用到高校学生入学信息分析中。高考学生入学的相关信息包含了大量重要的学习及其 他方面的信息，对这些数据信息进行分析和研究，有助于教师对不同类别的学生进行不同方式的教学，做
到因材施教。首先对学生的入学信息数据进行预处理，然后使用Ｋ—ｍｅａｎｓ算法，对学生信息进行分类评 价；最后利用所获得的分类结果指导学生在大学期间的学习方ｌ Ｌ］以及教师对学生的培养工作。
［关键词］聚类；Ｋ—ｍｅａｉｌｓ；学生信息
［中图分类号］＇ＩＰ２７ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１００８一ｌ７８ｘ（２０ｌｉＩ）Ｏ１—０００１—０４
０前言
聚类是将物理或抽象对象的几何分成相似的对象类或簇的过程．使同一个簇中的对象之间具有很高的相
似度，不同簇中的对象高度相异．聚类分析已广泛地用于很多领域，例如在经济学的市场研究中帮助市场分析
人员根据客户的购买模式发现不同的客户群，在生物学中根据基因或其他特性推导动物或植物的分类，聚类分
析中的离群点检测可用于商业领域的信用卡欺诈检测和监控电子商务，聚类分析还可以用于ＷＥＢ文档的分类 等其他应用领域…．在不同的应用领域和不同的学科中，很多聚类技术都得到了发展 常用的聚类方法有：划分
发方法、层次方法、基于密度的方法、基于网格的方法以及基于模型的方法＿２】２．作为数据挖掘的主要任务之一的
数据挖掘中聚类分析算法及应用研究
数据挖掘中聚类分析算法及应用研究
摘要：聚类分析在数据挖掘领域、机器学习领域以及统计学领域都是一个重要的研究方向，并得到了广泛地应用。本文介绍了聚类的应用领域、主要聚类方法，并提出一个具有一定可用性的业务套餐匹配模型。
关键词：数据挖掘；聚类分析；模型
中图分类号：tp311.13文献标识码：a文章编号：1007-9599 (2013)
06-0000-02
聚类是一个将给定数据集划分为多个类的过程，并且同一个聚类中数据对象的相似度较高，不同聚类间的数据对象的具有较低相似度。通常使用距离来表征对象间的相似度。聚类分析在众多领域都有广泛地研究和应用。
1聚类分析的典型应用
聚类分析就是从给定的数据集中探索数据对象间潜在的有价值的关联，研究人员使用此关联对所得聚类中的数据对象进行统一地分析处理。使用聚类分析作用于数据集，能识别出数据集的稀疏和稠密区域，进一步发现其整体分布模式，以及数据属性之间有价值的相关性。在商业领域，聚类分析可以帮助营销部门划分目标客户群体，根据其不同的特征和消费心理制定适宜的营销策略，以提升营销效益；在生物学领域，聚类分析可用于划分动植物的层次结构，根据基因功能进行分类以对人类基因构造有更深入的了解；在经济领域，聚类分析可用于对不同地区经济发展能力进行总体评价，以及同一地区不同城市间经济发展能力的划分。聚类分析还可以用于挖掘网页信息中潜在的有价值的信息。在数据挖掘应用领域，聚类分析既可以作为独立的工具使用，对数据对象进行合理划分，也可以作为其他数据挖掘算法的预处理步骤。
2数据挖掘中对聚类分析的典型要求
（1）可扩展性。聚类分析算法对大、小数据集都要行之有效。
（2）处理不同类型属性的能力。聚类分析算法要兼容不同类型数据。
（3）发现任意形状的聚类。聚类分析算法不仅可以发现具有类似大小和密度的圆形或球状聚类，还可以发现具有任意形状类集。
（4）减少用户输入参数量。用户输入参数具有较强主观性，对聚类质量有不可忽视的影响，应尽量减少用户输入参数量，不仅可以改善聚类质量，还可以减轻用户负担。
数据挖掘中聚类算法的研究与探讨
８４ 马丽丽：数据挖掘中聚类算法的研究与探讨 教学园地
数据挖掘中聚类算法的研究与探讨
马日日日日 潍坊科技学院 山东寿光２６２７００
摘 要聚类算法是数据挖掘中用来发现数据分布和隐含模式的一项重要技术。通过分析研究数据仓库及数据挖 掘中聚类算法的现状，对数据挖掘中常见的几种聚类算法的性能进行相互比较，并分析它们各自的优缺点，对数
据挖掘中聚类算法的发展趋势作出展望。
关键词数据仓库；数据挖掘；聚类算法 中图分类号：ＴＰ３０１．６ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１６７１—４８９Ｘ（２０１１）２７—００８４—０２
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｉ ｓｃｕｓｓｉｏｎ ｏｆ ＣＩ ｕｓｔｅｒｉ ｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｉｎ ｉｎ Ｄａｔａ Ｍｉｎｉｎｇ／／Ｍａ Ｌｉ１ｉ
Ａｂｓｔｔａｃｔ Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｉｎ Ｄａｔａ Ｍｉｎｉｎｇ（ＤＭ）ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｉｓｃｏｖｅｒｙ
ｏｆ ｄａｔａ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｌａｔｅｎｔ ｄａｔａ ｐａｔｔｅｒｎ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄａｔａ ｗａｒｅｈｏｕｓｅ ａｎｄ ｄａｔａ ｍｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｄａｔａ ｍｉｎｉｎｇ ｉｎ ｓｅｖｅｒａｌ ｃｏｍｌｎｏｎ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｅａｃｈ ｏｔｈｅｒ，ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ａｎｄ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｅａｃｈ，ｉｎ ｄａｔａ ｍｉｎｉｎｇ １’ｓ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｔｒｅｎｄ ｏｆ ｔｈｅ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｄａｔａ ｗａｒｅｈｏｕｓｅ：ｄａｔａ ｍｉｎｉｎｇ：ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
《L1范数仿射子空间投影聚类算法研究》范文
《L1范数仿射子空间投影聚类算法研究》篇一
一、引言
随着大数据时代的到来，子空间聚类技术得到了广泛的应用。子空间聚类算法的目的是将数据集中的点根据其内在的子空间结构进行有效分类。L1范数仿射子空间投影聚类算法是一种新兴的聚类方法，该算法结合了L1范数的稳健性和仿射子空间的表达能力，可以有效地处理含有噪声和离群点的数据集。本文将针对L1范数仿射子空间投影聚类算法进行深入研究，探讨其理论基础、算法流程及实验效果。
二、L1范数仿射子空间投影聚类算法理论基础
L1范数仿射子空间投影聚类算法是一种基于仿射子空间的聚类方法。该算法通过最小化每个数据点到其所属子空间的投影距离的L1范数来优化聚类结果。与传统的L2范数相比，L1范数对噪声和离群点具有更好的稳健性，能够更好地处理含有异常值的数据集。此外，仿射子空间模型能够更好地描述现实世界中数据的复杂结构。
三、算法流程
L1范数仿射子空间投影聚类算法主要包括以下几个步骤：
1. 数据预处理：对原始数据进行归一化处理，使其具有相同的尺度。
2. 初始化：随机选择若干个数据点作为初始聚类中心。 3. 仿射子空间投影：将每个数据点投影到其最近的仿射子空间上，计算投影误差。
4. 聚类优化：通过最小化所有数据点到其所属子空间的投影误差的L1范数来优化聚类结果。这一步需要使用迭代优化算法求解。
5. 迭代更新：根据优化后的聚类结果更新聚类中心和子空间模型，重复步骤3和4，直到达到预设的迭代次数或满足收敛条件。
6. 聚类结果输出：最终得到各数据点的聚类标签及聚类中心等信息。
四、实验效果与分析
为验证L1范数仿射子空间投影聚类算法的有效性，本文进行了多组对比实验。实验结果表明，该算法在处理含有噪声和离群点的数据集时具有较好的稳健性和准确性。与传统的L2范数聚类方法相比，L1范数在处理异常值时具有更好的效果。此外，仿射子空间模型能够更好地描述现实世界中数据的复杂结构，使得聚类结果更加准确。
聚类分析算法在数据挖掘领域中的应用研究
聚类分析算法在数据挖掘领域中的应用研究
数据分析已经成为了现代社会中非常重要的一部分，它可以用来发现现象之间的联系、挖掘规律和进行预测。而聚类分析算法则是数据分析领域中非常重要的一种算法，它可以用来对数据集进行分类，并提取出数据中的规律与模式。在本文中，我们将探讨聚类分析算法在数据挖掘领域中的应用研究。
一、聚类分析算法的概念与类型
聚类分析算法，顾名思义，是将数据集中的元素进行分类的算法。其通过将数据集划分成不同的簇（Cluster），从而将同类数据点聚集在一起，不同类数据点分开归类。聚类分析算法可以分为以下几种类型：
1. 手动聚类：手动聚类是人工输入分类规则并按照该规则划分数据。
2. 层次聚类：层次聚类是根据距离或相似性，将数据点逐步聚合成更大的簇。
3. K-means聚类：K-Means聚类是一种基于质心的聚类算法，它将数据点分为K个簇，并将每个点分配到最近的簇中。
4. 密度聚类：密度聚类是基于密度的聚类算法，它可以识别任意形状、大小和方向的簇。 二、聚类分析算法在数据挖掘领域中的应用研究
1. 数据挖掘中的聚类分析
在数据挖掘领域中，聚类分析算法经常被用来对大规模数据集进行分类。通过将数据点划分为不同的簇，可以进一步了解数据集的结构并提取出数据中的隐藏模式。而且聚类分析算法还可以用来将不同的数据集融合为一个更大的、更全面的数据集。这个过程可以帮助用户发现数据集中的异常点和噪音，从而更好地理解和分析数据集。
2. 聚类分析在市场分析中的应用
在市场分析中，聚类分析算法可以用来帮助企业发现不同类别的用户群体。通过将买家分为不同的群体，企业可以了解消费者的需求、购买行为和偏好，从而针对性地进行市场营销策略。基于聚类分析的市场分析可以找到新的销售机会，加强客户忠诚度，最终帮助企业提高销售额和利润率。
3. 聚类分析在医学影像诊断中的应用
聚类分析算法在医学影像领域中应用广泛。它可以用来对患者进行分类、发现不同类型肿瘤病变，并针对性地做出诊断和治疗方案。而且随着医学科技的不断进步，产生的大量医学影像数据需要被处理和分析，聚类分析算法可以帮助医生将数据整合、分析和处理，提高他们处理数据的效率和准确性。 三、聚类分析算法未来的研究方向
10种Python聚类算法完整操作示例（建议收藏）
10种Python聚类算法完整操作示例（建议收藏）
聚类或聚类分析是无监督学习问题。它通常被用作数据分析技术，用于发现数据中的有趣模式，例如基于其行为的客户群。有许多聚类算法可供选择，对于所有情况，没有单一的最佳聚类算法。相反，最好探索一系列聚类算法以及每种算法的不同配置。在本教程中，你将发现如何在 python 中安装和使用顶级聚类算法。
完成本教程后，你将知道：
• 聚类是在输入数据的特征空间中查找自然组的无监督问题。
• 对于所有数据集，有许多不同的聚类算法和单一的最佳方法。
• 在 scikit-learn 机器学习库的 Python 中如何实现、适配和使用顶级聚类算法。
让我们开始吧。
教程概述
本教程分为三部分：
1. 聚类
2. 聚类算法
3. 聚类算法示例
• 库安装
• 聚类数据集
• 亲和力传播
• 聚合聚类
• BIRCH
• DBSCAN
• K-均值
• Mini-Batch K-均值
• Mean Shift
• OPTICS
• 光谱聚类
• 高斯混合模型 一.聚类
聚类分析，即聚类，是一项无监督的机器学习任务。它包括自动发现数据中的自然分组。与监督学习（类似预测建模）不同，聚类算法只解释输入数据，并在特征空间中找到自然组或群集。
聚类技术适用于没有要预测的类，而是将实例划分为自然组的情况。
—源自：《数据挖掘页：实用机器学习工具和技术》2016年。
群集通常是特征空间中的密度区域，其中来自域的示例（观测或数据行）比其他群集更接近群集。群集可以具有作为样本或点特征空间的中心(质心)，并且可以具有边界或范围。
这些群集可能反映出在从中绘制实例的域中工作的某种机制，这种机制使某些实例彼此具有比它们与其余实例更强的相似性。
—源自：《数据挖掘页：实用机器学习工具和技术》2016年。
聚类可以作为数据分析活动提供帮助，以便了解更多关于问题域的信息，即所谓的模式发现或知识发现。例如：