决策论
_8_决策论讲义[决策论-AHP法]共64页
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悲观准则：
CVj=Max Wij(Aj,Si)+（1- ）Min Wij( Aj, Si)
4、等可能性准则（平均主义决策）
决策者把各自然状态发生的可能性 看成是相同的。这样决策者可以计算 各行动方案的收益期望值。然后再所 有这些期望中选择最大者，以它对应 的行动方案为最优方案。
最优决策方案为A4（产量=3000）
_8_决策论讲义[决策论AHP法]
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
而具体采用何种方法，又视决策者的态 度或效用观而定，在理论上还不能证明哪 种方法是最为合适的。
练习1 某企业拟定了三个发 展生产的方案，方案a1是 新建两条生产线生产两种 新产品；方案a2是新建一 条生产线生产一种新产品 ；方案a3是扩建原有生产 线改进老产品。在销售预 测的基础上，估计了个方 案在不同的市场需求情况 下的条件收益值，但市场 不同需求状态的概率却未 能确定，试对此问题进行 决策分析。
的折衷，决策者根据以往的经验，确 定了一个乐观系数(0≤≤1)。利用 公式 CVj=Max Wij(Aj,Si)+（1- ） Min Wij(Aj,Si)，计算出各方案的折衷 标准收益值，然后在CVi中选出最大值， 从而确定最优方案。
容易看出，当=0时，是悲观决策； 当=1时，是乐观决策。
乐观准则：
特征： 1、自然状态集已知； 2、各方案在不同自然状态下的收益值
博弈论与决策论
主讲人：邓光耀1、几个定义•定义1.1 博弈论（Game Theory），亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支, 目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。
是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。
也是运筹学的一个重要学科。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。
•定义1.2 序贯博弈是指参与者选择策略有时间先后的博弈形式。
因此，某些对局者可能率先采取行动，它是一种较为典型的动态博弈，而重复博弈则可视为一种特殊的动态博弈形式。
•在序贯博弈中，先行者可能占据一定的有利地位，我们把它叫做先行者优势。
•定义1.3 决策论（Decision theory）决策论是根据信息和评价准则，用数量方法寻找或选取最优决策方案的科学，是运筹学的一个分支和决策分析的理论基础。
在实际生活与生产中对同一个问题所面临的几种自然情况或状态，又有几种可选方案，就构成一个决策，而决策者为对付这些情况所取的对策方案就组成决策方案或策略。
2、序贯博弈之例•例1：桌上有25枚硬币，每次可以取1枚、2枚或者3枚。
你与对手交替选择，谁先选到第25枚硬币谁就胜利。
假设你首先选择，你这样才能保证自己胜利？•解答：你应当这样选择：每次选择的最后一个数依次为1、5、9、13、17、21、25，这样无论对方如何选择，你均可以保证自己胜利。
也就是说你要保证每次最后选择的是4n+1型的数。
而这种保证是可以做到的，读者可以思考一下原因。
•推广1：此类游戏可以推广到选择4k+1枚硬币的情形，优胜策略也是保证每次最后选择的是4n+1型的数。
•推广2：设步长为a，（例1中步长为3），则形如（a+1)k+1枚硬币的情形，优胜策略也是保证每次最后选择的是（a+1)n+1型的数。
3、囚徒困境• 3.1 警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。
统计决策理论的基本原理和方法
统计决策理论的基本原理和方法统计决策理论是一种应用数学的学科，它研究如何通过数据分析和推断，制定出最优的决策方案。
其基本原理和方法涉及了数学统计、概率论、决策论等多个领域。
本文将就统计决策理论的基本原理和方法进行简要介绍。
一、统计决策的基本原理统计决策理论的基本原理是基于概率分布的统计推断。
所谓概率分布，就是指某个随机事件发生的概率分布情况。
统计决策理论主要基于以下两个原则：1. 只要我们拥有足够可靠的数据，就可以通过概率统计的方法，对未知情况进行推断和预测。
2. 我们所制定的决策方案永远不能完全准确，但是我们可以通过概率统计的方法，尽量减少决策带来的风险和影响。
二、统计决策的基本方法统计决策理论主要包括以下方法：1. 描述统计方法：描述统计方法是将一组数据进行分类、整理、概括和分析，从而揭示数据中的一些基本特征和规律。
2. 推断统计方法：推断统计方法是根据样本数据来推断总体数据的特征和规律。
它主要通过对样本数据中的统计量进行计算，来推断总体数据中的统计量。
3. 假设检验方法：假设检验方法是统计决策中的一种重要方法，它主要用于验证某个假设是否成立，以及假设所成立的概率大小。
4. 最小二乘法：最小二乘法是一种用于求解现象背后的真实规律的方法。
其基本思路是通过对现象数据的二次函数拟合，来确定变量之间的函数关系。
三、统计决策的应用领域统计决策理论是数学应用中重要的部分，其应用领域涉及到经济学、医学、金融、社会科学等多个领域。
例如，医学领域常常使用统计决策理论来确定某种治疗方式的效果，金融领域则利用统计决策理论来制定风险控制策略。
四、统计决策的未来发展随着计算机技术和数据科学的快速发展，统计决策理论在未来必将得到更加广泛的应用。
同时，随着新的统计方法和技术的不断涌现，统计决策理论也将不断地得到完善和发展。
总之，统计决策理论是一门重要的数学应用学科，其基本原理和方法为我们制定出最优的决策提供了科学的依据。
用对策论与决策论进行事例分析
用对策论与决策论进行事例分析对策论与决策论的概念对策论（Game Theory），亦名“博弈论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。
目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。
是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。
也是运筹学的一个重要学科。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。
决策论是根据信息和评价准则，用数量方法寻找或选取最优决策方案的科学，是运筹学的一个分支和决策分析的理论基础。
在实际生活与生产中对同一个问题所面临的几种自然情况或状态，又有几种可选方案，就构成一个决策，而决策者为对付这些情况所取的对策方案就组成决策方案或策略。
决策论是在概率论的基础上发展起来的。
随着概率论的发展，早在1763年贝叶斯发表条件概率定理时起，统计判定理论就已发萌芽。
1815年拉普拉斯用此定理估计第二天太阳还将升起的概率，把统计判定理论推向一个新阶段。
统计判定理论实际上是在风险情况下的决策理论。
这些理论和对策理论概念上的结合发展成为现代的决策论。
决策论在包括安全生产在内的许多领域都有着重要应用。
案例一对策论在风险节税方案中的研究摘要: 风险节税, 是需要综合考虑未来各种不确定因素可能导致的风险的纳税筹划行为。
企业纳税人所设计的诸风险节税方案孰优孰劣, 当可用对策论加以研究和判断。
本文应用模糊线性规划和模糊相似选择法对对策论结果进行了验证。
引言节税方案操作者总是想方设法去谋略、去筹划而制定出“最好”的节税方案, 以期获得节税最大化和节税风险最小化, 而风险则通过各种不确定因素去影响节税最大化和节税风险最小化。
杨绮( 2005a、2005b、2007) 分别应用模糊综合评判法、层次分析法、二元相对比较法等三种不同的方法对风险节税方案下的决策问题展开了研究,而本文的研究出发点则是把节税方案操作者看作是与风险相对立的一方而应用对策论来研究风险节税方案的决策。
第五章决策论.
d
i
j
d
1
d20.2源自1
80
40
0.5
0.3
2
20
-5
7
1
3
最优决策d1，最大期望收益24.5。
练习 S1 S2
0.4 0.6
A1 A2 100 -20 75 10
电视机厂试生产三种
电视机Ai(i=1,2,3)。 市场大、小Sj (j=1,2)。
A3
50
30
生产哪种？
17
解：
100 A1 1 2 0.6 0.4 -20
具有完全信息的期望利润： 3000 0.2 3300 0.3 3600 0.4 3900 0.1 3420
EVPI = 3420-3320=100，即企业为调查市场信息所值得付费 的上限为100。
5.决策树分析法
回顾：什么是树？ 决策树的结点与分枝 ——无圈的连通图。
2
3
-5
二、决策问题的分类
1.确定型：状态只有一种； 2.不确定型：状态不只一种；又可分为完全不确定型
（状态概率未知）和风险型（状态概率可知）。
第二节 风险型决策
又可分为： -先验分析——利用先验信息进行终端决策； -后验分析——利用后验信息进行终端决策； -预后分析——后验分析的预分析。
一、先验分析 1.问题的一般提法
第五章 决策论
（Risk Type Decision ）
第一节 基本概念 第二节 风险型决策 第三节 效用理论
第一节 基本概念
一、决策问题的组成
1.决策者：决策的主体，一个人或团体； 2.决策：两个以上可供选择的行动方案，记dj； 3.状态（事件）：决策实施后可能遇到的自然状况，记 i ；
决策理论
决策理论决策理论(Theory Of Decision Making/Decision Theory) 是把第二次世界大战以后发展起来的系统理论、运筹学、计算机科学等综合运用于管理决策问题，形成的一门有关决策过程、准则、类型及方法的较完整的理论体系。
决策理论已形成了以诺贝尔经济学奖得主赫伯特·西蒙(herbert simon)为代表人物的决策理论学派。
决策理论是有关决策概念、原理、学说等的总称。
“决策”一词通常指从多种可能中作出选择和决定。
行政决策理论是用以指导和阐释行政决策的理论依据。
基本要点行政决策理论形成于20世纪30～40年代。
首先提出行政决策观点的是美国学者L·古立克。
他在《组织理论》一文中认为决策是行政的主要功能之一。
其后，美国学者C.I.巴纳德在《行政领导的功能》一书中，认为行政决策是实现组织目标的重要战略因素。
这些观点对后来行政决策理论颇有影响。
但行政决策理论体系的形成，并使其在行政学中占有重要的地位，则是由美国行政学家H.A.西蒙实现的。
1944年他先在《决策与行政组织》一文中提出了决策理论的轮廓。
3年后,他出版了《行政行为──在行政组织中决策程序的研究》，成为决策理论方面最早的专著。
此后，他继续研究决策理论和实际决策技术（包括运筹学、计算机学），为决策学成为新的管理学科奠定了基础。
代表性理论有关决策概念、原理、学说等的总称。
“决策”一词通常指从多种可能中作出选择和决定。
行政决策理论是用以指导和阐释行政决策的理论依据。
行政决策理论的种类较多，不同学者阐述问题的角度也各不相同。
其中具有代表性的理论包括以下几种。
完全理性决策论又称客观理性决策论（objective reason）。
J.边沁、美国科学管理学家F.W.泰勒等。
经济人具有最大限度的理性，其在决策上的表现是：决策前能全盘考虑一切行动，以及这些行动所产生的影响；决策者根据自身的价值标准，选择最大价值的行动为对策。
第10章 决策论
例1. 某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各 种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表（收 益表或收益矩阵）：
自然状态
θ1
θ2
行动方案
（需求量大） （需求量小）
d1（大批量生产）
30
-6
d2（中批量生产）
20
-2
d3（小批量生产）
10
5
一、最大最小准则（悲观准则， Wald， 1951） 决策者从最不利的角度去考虑问题，先选出每个方案
自然状态
θ1
θ2
（需求量大） （需求量小） 收益期望值
行动方案
p = 1/2
p = 1/2
E (di)
d1（大批量生产）
30
d2（中批量生产）
20
d3（小批量生产）
10
-6
12(max)
-2
9
5
7.5
即确定值
max
1im
{E(di )
k j 1
1 k
(di
,
j
)}
所对应的方案为行动方案。
在本例中
min
1i3
max
1 j2
aij
10,
故它所对应的方案 d2 为行动方案。
§3 风险型情况下的决策
特征： 1、自然状态已知； 2、行动方案已知； 3、各方案在不同自然状态下的收益值已知； 4、自然状态的发生不确定，但发生的概率分
布已知。
一、最大可能准则 由概率论知识可知，概率越大的事件其发生的可
用 μ ( di，θj ) 表示收益值
自然状态
行动方案
θ1 （需求量大）
θ2 （需求量小）
max
1j
决策论——【MBA 数据、模型与决策】
11.1 决策分析的基本问题
调查研究
确定决策目标
搜集有关的信息资料
预
决
预测技术 预测未来的可能情况
策
实 施
情
拟订各种可行方案
况
反
馈
决 可行性研究
方案评估
意 见
策
决策准则
方案选择
方案实施
图11-1 科学决策过程
决策后
11.1 决策分析的基本问题
决策系统 状态空间、策略空间、损益函数构成了决策系统。 ①状态空间 不以人的意志为转移的客观因素，设一个状态为Si， 有m种不同状态，其集合记为：
V
(Vij ) mn
V (S2 ,U 2 )
V (S2 ,U 2)
V
(S
2
,U
n)
V (Sm ,U1 ) V (Sm ,U 2) V (Sm ,U n)
11.2 确定型和非确定型决策
或简记为
v11 v12 v1n
V
v21
v22
v2
n
vm1
vm2
vmn
上述三个主要素组成了决策系统，决策系统可以表示为三个主 要素的函数：
乙方案：用较高级的国产设备，固定成本800万元，产品每件 可变成本为15元；
丙方案：用一般国产设备，固定成本600万元，产品每件可变 成本为20元；
试确定在不同生产规模情况下的购置机床的最优方案。
Байду номын сангаас1.2 确定型和非确定型决策
【解】 此题为确定型决策．利用经济学知识，选取最优决
策．最优决策也就是在不同生产规模条件下，选择总成本较低 的方案．各方案的总成本线如图11-2．
400
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不确定型决策问题 在决策环境不确定的条件下进行，决策者对各自然状态 发生的概率一无所知。
风险型决策问题 在决策环境不确定的条件下进行，决策者对各自然状态 发生的概率可以预先估计或计算出来。
二、不确定型的决策
特征： 1、自然状态集已知； 2、各方案在不同自然状态下的收益值
1、构成决策问题的四个要素:
决策目标、行动方案、自然状态、效益值
·行动方案，也称可行方案，必须有两个继两个以上可供 选择，属于决策变量，是决策者的可控因素。行动方案集： A = { A1, A2, …, Am } ·自然状态，是决策者和决策问题所处的环境条件，属于 状态变量，是决策者不可控制的因素。自然状态集： S = { S1, S2, …, Sk }
的费用来检验这批所有零件，发现不合格立即
更换，也可以不予检验就直接组装，但发现一 个不合格品进行返工的费用是100元。请写出这
个问题的收益矩阵，并用期望值法帮助该厂进 行决策分析。
决策树方法
在用期望值准则决策时，对于一些较 为复杂的风险决策问题，光用表格是难 以表达和分析的。为此引入了决策树法， 决策树法同样使用期望值准则进行决策， 但它具有直观形象、思路清晰的优点。
后悔值=自然状态下的最大收益值该状态下的其他值
Wij S1 S2 S3 S4 S5 A1 0 0 0 0 0 A2 -10 20 20 20 20 A3 -20 10 40 40 40 A4 -30 0 30 60 60 A5 -40 -10 20 50 80 maxRij|Si=0max-W2ij0 40 60 80
最优决策方案为A1（产量=0）
3、乐观系数准则（折中准则） 此准则为乐观准则和悲观准则之间
高级运筹学-决策论
Example: Burger Prince
Burger Prince Restaurant is contemplating opening a new restaurant on Main Street. It has three different models, each with a different seating capacity. Burger Prince estimates that the average number of customers per hour will be 80, 100, or 120. The payoff table for the three models is as follows:
X2 is optimal
玛丽莲问题
玛丽莲(Marilyn vos Savant)，美国专栏 作家。传说她的智商高达228，是吉尼斯 记录保持者。事实上她的智商“只有 ”167而已。 她在《Parade》杂志上主持一个叫 做“Ask Marilyn”的专栏（ ），回 答读者的各种问题。
(一)悲观准则（最大最小准则）
用a(Si,Nj)表示收益值
自然状 态
行动方案
N N 1
（需求量大）
2 （需求量小）
Min [a(Si,Nj)]
1j2
S1（大批量生产）
30Leabharlann S2（中批量生产）20
S3（小批量生产）
10
-6
-6
-2
-2
5
5(max)
Example: Burger Prince
Burger Prince Restaurant is contemplating opening a new restaurant on Main Street. It has three different models, each with a different seating capacity. Burger Prince estimates that the average number of customers per hour will be 80, 100, or 120. The payoff table for the three models is as follows: