第5单元第3课时 梯形的面积【导学案】｜西师大版-五年级数学上册
五年级上册数学导学课件-梯形的面积︳西师大版
五年级上册数学课件-5.3 梯形的面积 ︳西师大版（2014秋） (共16张PPT) 五年级上册数学课件-5.3 梯形的面积 ︳西师大版（2014秋） (共16张PPT)
五年级上册数学课 导件 学-课5.件3-梯梯形形的的面面积积︳西︳师西大师版大版（2014秋） (共16张PPT) 五年级上册数学课 导件 学-课5.件3-梯梯形形的的面面积积︳西︳师西大师版大版（2014秋） (共16张PPT)
梯形的面积
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五年级上册数学教案-5.3 梯形的面积 ︳西师大版
《梯形的面积》执教教案教学内容：教科书第98~99页例1、例2，课堂活动和练习二十第1~2题。
教学目标：1.运用已有经验推导出梯形的面积计算公式，并能应用这个公式解决生活中的简单问题。
2.培养学生的动手操作能力和初步的逻辑思维能力，发展学生的创新意识。
3.在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
教学重点：梯形面积计算公式的推导及公式的运用教学难点：梯形面积计算公式的不同推导过程教具学具：教师准备多媒体课件，视频展示台。
每个学生准备一把剪刀和若干形状大小相同的梯形。
教学过程：一、知识再现你会计算下面哪些图形的面积？（课件出示）（1）长方形的长4厘米，宽2厘米。
（2）正方形的连长4厘米。
（3）平行四边形的底6厘米，高4厘米。
（4）三角形的底4厘米，高2厘米。
（5）梯形的下底5厘米，高3厘米。
学生先算，然后汇报，教师订正，并让学生说出每一种图形的面积计算公式。
二、合作探究（一）教学例11、由复习题（5）引入本节课课题：梯形的面积2、学生合作学习探讨梯形面积计算的解决办法学生小组学习：通过剪、拼等方法探索计算梯形的面积的方法。
小组讨论，并动手操作，与同学分享，共同找到不同的计算梯形面积的方法。
方法一：把梯形分成两个三角形，先算出每个三角形面积，再将这两个三角形面积相加。
方法二：找出梯形两腰的中点，连接两中点，并沿中线剪开，成为两个等高的梯形，将其中一个梯形旋转180度，拼成一个平行四边形，算出平行四边开面积就是这个梯形的面积。
方法三：剪两个完全一样的梯形，将其中一个梯形旋转180度，平移后拼成一个平行四边形，这个平行四边形面积的一半就是梯形的面积。
3、探讨每种梯形面积计算的公式（1）梯形的面积=三角形面积+三角形面积=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底＋下底）×高÷2（2）梯形的面积=平行四边形面积=平行四边形的底×平行四边形的高=（梯形的上底＋梯形的下底）×（梯形的高÷2）=（上底＋下底）×高÷2（3）梯形的面积=平行四边形面积÷2=平行四边形的底×平行四边形的高÷2=（梯形的上底＋梯形的下底）×梯形的高÷2=（上底＋下底）×高÷24、总结：（1）面积公式：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2（2）求梯形面积的条件：上底、下底、高（3）单位：面积单位5、试一试：一个梯形的上底是2厘米，下底是5厘米，高是3厘米。
五年级上册数学教案-5.3 梯形面积计算公式的推导及简单应用 ︳西师大版
第三节梯形的面积第一课时梯形面积计算公式的推导及简单应用教学内容：P98-99例1、例2，P100课堂活动，练习二十第1-4题教学目标：1．运用转化思想推导出梯形的面积计算公式，并能初步运用公式解决简单的实际问题；2．在梯形面积公式的推导过程中培养动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发展的空间观念；3．在梯形式面积公式推导过程中继续感受转化、对应等数学思想方法，在运用公式解决简单实际问题的过程中培养“学数学、用数学”的意识。
教学重点：梯形面积公式的推导教学难点：用分割法把梯形转化成两个三角形式的推导过程。
教学具准备：每人三个梯形（其中两个完全一样的）剪刀一把课件教学过程一、复习引入1．回忆长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，哪些图形的面积已经会计算？（长方形、正方形、平行四边形和三角形）2．我们研究平行四边形和三角形面积的计算公式时采用哪种方法？（转化——将未知图形转化成已知图形来推导未知图形的面积公式）3．今天我们将继续利用这种方法来研究梯形面积的计算公式。
（板书课题）二、探究梯形面积的计算公式1．谈话启思，认定目标提问：请大家想一想，你准备怎样研究梯形面积的计算公式？2．操作转化，得出公式（1）请利用手中学具来研究梯形面积的计算公式。
（2）汇报：要求：说清你是如何转化梯形的，怎样推导出梯形面积的计算公式？预设一：我们将一个梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积分别是“上底乘高除以2”和“下底乘高除以2”；那么这个梯形的面积是上底加下底的和乘高除以2。
预设二：用两个完全一样的梯形拼成了一个大平行四边形，平行四边形的底等于上底加下底的和，高等于梯形的高；平行四边形的面积等于上底加下底的和乘高，那么一个梯形的面积就等于上底加下底的和乘高除以2。
（3）一起回顾这两种转化及推导梯形面积的计算公式的方法。
（4）议一议：上面这两种方法推导出来的梯形面积计算公式一样吗？你还有别的方法吗？（上面这两种方法推导出来的梯形面积计算公式是一样的）（5）小结：不论是拼摆还是分割，都是将梯形转化成以前学的图形，从而推导出梯形面积的计算公式。
【精品】五年级上数学同步备课资料包(课件)第5单元第3课时-梯形的面积-西师大版(2014秋)
我们也可以把一个梯形沿着一条对角线对折，把梯形分 割成两个三角形。
1
2
梯形面积＝（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形面积，用ａ和ｂ分别表示梯 形的上底和下底，用ｈ表示梯形的高，那么， 梯形面积公式可以写成： S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
一个梯形的上底是2cm，下底是5cm，高是3cm。求这 个梯形的面积。
梯形上底+梯形下底
高
平行四边形的底
梯形面积=平形四边形面积÷2 = 平（行上四底边+下形底的）底 ×高÷2
我们也可以把一个梯形上下对折，沿折痕（即梯形两腰中 点的连线）剪开，把梯形切割成两个梯形，再拼成一个平 行四边形。
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高÷2 下底
上底
你还可以用哪些方法推导 出梯形面积的计算公式？
（2＋5）×1.8÷2＝6.3（m2）
在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm， 下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？ （每个小方格的边长表示1cm）
说说怎样算出它们的面积。
先量出下面图形中有关数据，再计算它们的 面积。
（12＋6）×30÷2×2 ＝18×30÷2×2 =540（cm2） 答：这个航模机翼的面积是540平方厘米。
（2+5）×3÷2 =7×3÷2 =21÷2 =10.5(平方厘米）
答：这个梯形的面积是10.5平方厘米。
拦河大坝的横截面是一个梯形。它的上底是13m，下底 比上底长135m，高是26m。求拦河坝横截面的面积。
（1）梯形下底：13+135=148（m） （2）梯形面积：（13＋148）×26÷2＝2093（m2） 答：拦河坝横截面的面积是2093平方米。
巩固运用 深化拓展
五年级上册数学教案-5.3 梯形的面积 ︳西师大版
梯形的面积教学设计一、教学目标：1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。
2、培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。
3、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
二、教学重点：本节以探究梯形面积，掌握并应用梯形面积的计算公式为主要内容，其中学生对梯形面积公式的推导是本课题的重点。
教学难点：通过学生动手操作、人机交流，把两个相同的直角梯形、等腰梯形和一般梯形通过割补、拼合等方法转化为三角形、长方形或平行四边形，并推导出梯形的面积的计算公式，则是本课时的难点。
三、教学准备：教学媒体有：班班通投影课件。
四、学情与教材分析：“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。
因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样彷照求三角形面积的方法把梯形转化为己学过的图形来计算它的面积。
让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知识的意义建构，解决新问题，获得新发展。
五、设计理念：数学课程标准指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。
因此本节课在探索梯形面积的计算公式时，老师为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己己有知识和经验，自主进行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。
六、教学过程（一）、创设情境，生成问题我们学习了长方形，正方形，平行四边形，三角形的面积计算方法。
西师版五年级数学上第五单元《梯形的面积》PPT课件
板书设计
梯形的面积
作业布置
课本练习二十一 1~7题
8厘米，那么腰长〔B 〕。
A、24厘米
B、12厘米 C、18厘米
课堂练习
计算下面图形的面积。〔cm〕
〔15+30〕×24÷2 =540〔cm²〕
〔76+62〕×60÷2 =4140〔cm²〕
课堂练习
计算下面图形的面积。〔cm〕
〔〕×2.8÷2 〔cm²〕
〔〕×4.8÷2 〔cm²〕
课堂练习
一块牡丹园的上底12米，下底是16米，高是2米。这个牡 丹园一共种了56棵牡丹。平均每平方米种多少棵牡丹？
梯形面积=〔上底+下底〕×高÷2
积的 计算公式？
下底×高÷2
① 上底×高÷2 ②
梯形面积= 下底×高÷2 + 上底×高÷2 =〔上底+下底〕×高÷2
新知讲解
试一试
一个梯形的上底是2cm，下底是5cm，高是3cm。 求这个梯形的面积。
S =〔a+b〕h ÷2 =〔2+5〕×3÷2
答：拦河坝横截面的面积是2093平方米。
新知讲解
1、画一画，算一算。
我在每个方格是 1 平方厘米的方格纸 上画一个梯形。
课 堂活动
新知讲解
1、画一画，算一算。
课 堂活动
我能算出它的 面积。
〔2+4〕×4÷2=12〔cm²〕
新知讲解
2、说说怎样算出它们的面积。
课 堂活动
长 两方 个形梯的形面的积面减积去相 两个三角加形。的面。
长方形的面积加上 梯形的面积。
新知讲解
课 堂活动
观察下面的梯形，你发现了什么？
3cm
3cm
西师版数学五年级上册表格式教案 5.3梯形的面积
梯形的面积
育人目标1.能应用梯形面积计算公式解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。
2.感受所学知识与现实生活的联系，从中获得价值体验。
3.培养学生初步的逻辑思维能力，掌握一些解决问题的基本策略。
学习重难点
重点:进一步熟悉梯形面积的计算公式,熟练地计算不同梯形的面积。
难点:培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力。
学习评价设计
教学过程
环节教师活动学生活动五育融合育
人点提示
课题导入
1.计算下面梯形的面积。
教师随学生的回答板书：梯形的面积=(上底+
下底)×高÷2。
2．我们学习的梯形的面积计算公式在我们的
生活中有什么用呢？在应用梯形的面积计算公式
时我们还会遇到哪些问题呢？这节课我们继续研
究梯形的面积。
(板书课题)
学生独立
完成后，汇报。
让学生
明白：学以
致用。
知识
可以运用于
生活。
新课教学
(多媒体课件演示一个水库，然后逐步转到水
库的拦河坝)
1.审题，理解题意。
提问：有什么不理解的？（什么是“横截
面”？）
（1）这是一个水库，水库拦水的这个坝叫拦
河坝，如果我们把拦河坝横着切开，切开后我们
看到的这个面叫做横截面。
(多媒体课件演示拦河
生审题理
解题意，计算，
谈方法。
南水北
调，让孩子
们树立节约
用水的观
点。
在做第4题。
五年级数学上册第五单元多边形面积的计算5.3梯形的面积(二)教案西师大版
【教学内容】教科书第99~100页例3、例4，练习二十第3~8题。
【教学目标】1.能应用梯形面积计算公式解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。
2.让学生感受所学知识与现实生活的联系，从中获得价值体验。
3.培养学生初步的逻辑思维能力，让学生掌握一些解决问题的基本策略。
【教具学具】教师准备多媒体课件，视频展示台，1把刀和1个萝卜。
【教学过程】一、复习引入计算下面梯形的面积。
梯形上底(cm)下底(cm)高(cm)面积(cm2)146523.57.5632.84.22.1学生独立完成后，抽学生汇报自己的计算过程，在此基础上，让学生说一说梯形面积计算公式。
教师随学生的回答板书：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
教师：我们学习的梯形的面积计算公式在我们的生活中有什么用呢？在应用梯形的面积计算公式时我们还会遇到哪些问题呢？这节课我们继续研究梯形的面积。
(板书课题)二、进行新课1.教学例3(多媒体课件演示一个水库，然后逐步转到水库的拦河坝)教师：这是一个水库，水库拦水的这个坝叫拦河坝，我们把拦河坝横着切开，切开后我们看到的这个面叫做横截面。
(多媒体课件演示拦河坝横着切开，出现横截面的动画过程)教师：同学们理解什么叫横截面了吗？学生：理解了。
教师：那么大家猜想一下，这个萝卜的横截面是什么形状？学生猜想后教师用刀切开萝卜，让学生观察到萝卜的横截面是一个椭圆形。
教师：那么水库拦河坝的横截面是个什么形状呢？下面我们就来研究一个有关拦河坝的问题。
(多媒体课件出示例3)教师：这道题中告诉我们拦河坝的横截面是个什么形状呢？学生：梯形。
教师：你能用你了解的生活经验说一说为什么拦河坝要修成梯形吗？学生讨论后回答，其原因是不容易被水冲垮。
教师：要计算这个梯形的面积要知道哪些条件呢？学生：要知道梯形的上底、下底和高。
教师：题中直接告诉了我们梯形的上底、下底和高了吗？学生：直接告诉了我们梯形的上底和高，没有直接告诉下底。
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第5单元第3课时 梯形的面积（导学案）｜西师大版-五年级数
学上册
一、学习目标
1. 了解梯形的定义和性质；
2. 掌握计算梯形面积的公式；
3. 能够解决实际问题中的梯形面积计算。
二、学习内容
1. 梯形的定义和性质
梯形是指有两条平行的边，其他两条边不平行的四边形。其中，平行的两条
边叫做 底边，不平行的两条边叫做 腰，相对的两个角叫做 顶角。
梯形
梯形
梯形的性质：
• 底角相等；
• 顶角相等；
• 两组对边和分别相等。
2. 梯形面积的公式
对于梯形，其面积的计算公式为：
$$S = \\frac{(a+b)\\times h}{2}$$
其中，𝑎 和 𝑏 分别为底边的长度，ℎ 为梯形的高。
3. 解决实际问题
例：一张梯形形的桌子的长底为2米，短底为1.5米，高为1米，求桌面的面
积。
解：由梯形的面积公式可得：
$$S = \\frac{(a+b)\\times h}{2} = \\frac{(2+1.5)\\times 1}{2} =
1.75\\text{ }\\mathrm{m}^2$$
所以，桌面面积为 1.75 平方米。
三、学习方法
1. 学习前预习相关知识点；
2. 学习过程中重点理解和记忆公式；
3. 学习后进行相关练习和巩固。
四、学习总结
通过本节课的学习，我们了解到了梯形的定义和性质，并学习了梯形面积的计
算公式。在实际问题中，我们方便快捷地求得梯形的面积，提高了我们的计算能力
和解决实际问题的能力。