西师版数学四年级下册知识点讲解
西师版数学四年级下册知识点讲解
1 / 6 1 学校： 班级： 姓名：
西师版数学四年级下册知识点
一 四则混合运算
1、四则混合运算的运算顺序：
⑴在没有括号的综合算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。
⑵在没有括号的综合算式里，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。
⑶在有括号的综合算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
二 乘除法的关系和乘法运算律
1、乘除法的关系：
⑴因数×因数=积，一个因数=积÷另一个因数。
⑵在没有余数的除法里，被除数÷除数=商，被除数=商×除数，除数=被除数÷商。
⑶在有余数的除法里，余数小于除数，被除数=商×除数+余数，除数=(被除数-余数)÷商，商=(被除数-余数)÷除数，余数=被除数-商×除数。
⑷除法是乘法的逆运算。注意：0不能作除数。
2、乘法运算律和除法的运算性质：
⑴两个数相乘，交换这两个因数的位置，积不变。这就是乘法交换律。如果用a和b表示两个数，那么乘法交换律可以表示为：a×b=b×a。
⑵3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。这就是乘法结合律。如果用a，b，c表示三个数，那么乘法结合律可以表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
⑶除法的运算性质可以表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)。
⑷两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。这就是乘法分配律。如果用a，b，c表示三个数，那么乘法分配律可以表示为：(a+b)×c=a×c+b×c。
三 确定位置 西师版数学四年级下册知识点讲解
2 / 6 2 1、⑴竖排叫做列，确定第几列通常是以观察者的角度从左往右数；横排叫做行，确定第几行通常是以观察者的角度从近往远数。
⑵用数对表示点的位置是用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后，并在列数和行数之间用逗号隔开。
⑶如果两个数对的第一个数相同，那么这两个数对分别表示的两个点的位置在同一列。如果两个数对的第二个数相同，那么这两个数对分别表示的两个点的位置在同一行。
四 三角形
1、⑴由3条线段围成的图形是三角形，三角形有3条边，3个内角，3个顶点。三角形具有稳定性且不易变形。过三角形的一个顶点画对边的垂线，这个顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，三角形的底与它对应的高互相垂直。因为三角形有3个顶点，过每个顶点都可以画对边的高，所以任何一个三角形都有3条高。
⑵当较短的两条线段的和小于或等于最长的那条线段时，这3条线段不能围成三角形；当较短的两条线段的和大于最长的那条线段时，这3条线段能围成三角形。根据两点之间，线段最短可以得到三角形任意两边的和大于第3边，进而根据不等式的基本性质可以得到三角形任意两边的差小于第3边。已知两边的差
⑶因为三角形的3个内角能拼成一个平角，所以三角形的内角和是180°。三角形的内角和与三角形的形状和大小无关。三角形的3个内角中最多有3个锐角，或最多有1个直角，或最多有1个钝角，至少有2个锐角。因为从n边形的一个顶点出发有(n-3)条对角线且把n边形分成了(n-2)个三角形，所以n边形一共有n×(n-3)÷2条对角线，n边形的内角和是(n-2)×180°。
2、⑴三角形按三个内角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类。3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，锐角三角形的任意两个锐角的和大于90°。有1个角是直角的三角形叫做直角三角形，直角三角形的两个锐角的和等于90°。有1个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，钝角三角形的两个锐角的和小于90°。
⑵三角形按是否有边相等可以分为不等边三角形和等腰三角形两类。3条边互不相等的三角形叫做不等边三角形，不等边三角形不是轴对称图形。两边相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形，它有1或3条对称轴。在等腰三角形里，相等的两条边叫做等腰三角形的腰，另一条边叫做等腰三角形的底，两腰的夹角叫做等腰三角形的顶角，腰与底的夹角叫做等腰三角形的底角。等腰三角形按顶角的大小可以分为等腰锐角三角形、等腰直角三角形和等腰钝角三角形三类。等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形的底角只能是锐角，不能是直角或钝角。3条边相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是轴对称图形，它有3条对称轴。等边三角形的3个内角相等，都是60°。等边三角形既是特殊的等腰三角形，也是特殊的锐角三角形。 西师版数学四年级下册知识点讲解
3 / 6 3 五 小数
数位顺序表
1、⑴分母是10的分数能化成一位小数。例如：因为1dm=m=0.1m，所以529dm=m=( )m，52.9里面有( )个0.1。分母是100的分数能化成两位小数。例如：因为1cm=m=0.01m，所以618cm=m=( )m，6.18里面有( )个0.01。分母是1000的分数能化成三位小数。例如：因为1mm=m=0.001m，所以72mm=m=( )m，0.072里面有( )个0.001。像52.9，6.18，0.072，…这样，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，就是小数。
⑵数位顺序表里的数位从右起往左是按从低位到高位的顺序排列的，最低的数位不存在，最高的数位不存在。数位顺序表里的计数单位从右起往左是按从小到大的顺序排列的，最小的计数单位不存在，最大的计数单位不存在。小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成，整数部分即小数点左边的第1位是个位，计数单位是一(个)；第2位是十位，计数单位是十；第3位是百位，计数单位是百……小数部分即小数点右边的第1位是十分位，计数单位是0.1；第2位是百分位，计数单位是0.01；第3位是千分位，计数单位是0.001，……整数部分最低的数位是个位，整数部分最小的计数单位是一(个)。小数部分最高的数位是十分位，小数部分最大的计数单位是0.1。小数部分的计数单位有0.1，0.01，0.001，0.0001，…每相邻两个计数单位间的进率都是“10”。……10个0.0001是0.001，10个0.001是0.01，10个0.01是0.1，10个0.1是一(个)，10个一(个)是一十,10个十是一百……例如：36.185的3在( )位上，表示3个( )，6在( )位上，表示6个( )，1在( )位上，表示1个( )，8在( )位上，表示8个( )，5在( )位上，表示5个( )，所以36.185是由3个( )、6个( )、1个( )、8个( )和5个( )组成的。由5个1，6个0.01，2个0.001组成的数是( )。由3个0.1，9个0.001组成的数是( )。10110529100110061810001100072 整数部分 小数点 小数部分
数位 …… 千
位 百
位 十
位 个
位
. 十
分
位 百
分
位 千
分
位 万
分
位 ……
计数单位 …… 千 百 十 一(个) 0.1 0.01 0.001 0.0001 …… 西师版数学四年级下册知识点讲解
4 / 6 4 由529个0.1组成的数是( )。由72个0.001组成的数是( )。
⑶读小数时要注意：整数部分按照整数的读法来读，小数部分从左到右顺次读出每一个数位上的数字。
2、⑴小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。例如：3.6=3.60=3.600，50.00=50.0=50。
⑵两个小数比较大小，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，那么十分位上的数大的那个小数就大；如果整数部分和十分位上的数都相同，那么百分位上的数大的那个小数就大……例如：5.02>3.6>3.06>3.006。
3、⑴小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……小数点就向右移动一位、两位、三位……小数缩小到原数的、、…小数点就向左移动一位、两位、三位……注意：移动的位数不够时要先用“0”补足后再移动。
⑵长度单位之间的进率：km→1000→m→10→dm→10→cm→10→mm
面积单位之间的进率：m²→100→dm²→100→cm²→100→mm²
质量单位之间的进率：t→1000→kg→1000→g
人民币单位之间的进率：元→10→角→10→分
把高级单位的名数改写成低级单位的名数要用高级单位的数乘这两个单位之间的进率。
把低级单位的名数改写成高级单位的名数要用低级单位的数除以这两个单位之间的进率。
例如：( )mm=( )dm( )mm=3.6dm，( )t( )kg=8050kg=( )t。
4、⑴把一个小数精确到个位或精确到1都表示把这个小数保留整数；把一个小数精确到十分位或精确到0.1都表示把这个小数保留一位小数；把一个小数精确到百分位或精确到0.01都表示把这个小数保留两位小数……求一个小数的近似数，通常用“四舍五入”法，可以先用虚线把这个小数隔开成要保留的数和尾数两部分，如果尾数的最高位上的数字是4或3或2或1或0，就把尾数都省略，这时(用的是“四舍”)求得的近似数比原数小；如果尾数的最高位上的数字是5或6或7或8或9，就把尾数都省略后再向要保留的数的最低位进1，这时(用的是“五入”)求得的近似数比原数大。注意：按要求取近似数时，近似数末尾的“0”不能去掉。
⑵把一个数改写成用“万”(或“亿”)作单位的数，要先把这个数的小数点向左移动4(或8)位，再去掉小数末尾的“0”并添上一个“万”(或“亿”)字，这时改写成的数与原数相等。 101100110001西师版数学四年级下册知识点讲解
5 / 6 5 六 平行四边形和梯形
1、⑴两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形不一定是轴对称图形。菱形、长方形和正方形都是特殊的平行四边形，菱形、长方形和正方形都是轴对称图形。
⑵平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等。平行四边形的内角和是360°。平行四边形具有不稳定性且容易变形，平行四边形在变形过程中，平行四边形的高、面积、每个内角都在发生变化，平行四边形的两组对边分别平行且相等、周长、内角和都保持不变。
⑶过平行四边形的一条边上的一点画对边的垂线，这个点与垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底，平行四边形的底与它对应的高互相垂直。任何一个平行四边形都有无数条高，任何一个平行四边形的较长边上的高小于较短边上的高。
2、⑴只有一组对边平行的四边形叫做梯形，梯形不一定是轴对称图形。在梯形里，平行的一组对边叫做梯形的底，较短的一条底叫做梯形的上底，较长的一条底叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。过梯形的上底或下底上的一点画对边的垂线，这个点与垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形的高与上底或下底互相垂直。任何一个梯形都有无数条高，这无数条高都相等。
西师版四年级下册数学思维导图
未知驱动探索，专注成就专业
1
西师版四年级下册数学思维导图
1. 数的认识和运算
1.1. 自然数
• 自然数的概念
• 自然数的大小比较和顺序关系
• 自然数的加法和减法运算
• 用整数表示钱的数目
1.2. 除法与小数
• 除法的概念和性质
• 除法的算法和计算规则
• 小数的概念和读法
• 小数的大小比较和顺序关系
• 小数的加法和减法运算 未知驱动探索，专注成就专业
2
2. 数的整理和分类
2.1. 分数
• 分数的概念和表示方法
• 分数的大小比较和顺序关系
• 分数的加法和减法运算
• 分数的乘法和除法运算
• 分数与小数间的相互转换
2.2. 整数
• 整数的概念和表示方法
• 整数的大小比较和顺序关系
• 整数的加法和减法运算
• 正数和负数的相加减 未知驱动探索，专注成就专业
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3. 几何图形与测量
3.1. 图形的构造和分类
• 点、线、面的概念
• 直线、线段、射线的区别
• 长方形、正方形、三角形和圆的特点和分类
3.2. 测量
• 长度的测量与单位
• 面积的测量与单位
• 容量的测量与单位
• 质量的测量与单位
4. 数据的收集和表示
4.1. 数据的收集和整理
• 数据的收集方法和过程 未知驱动探索，专注成就专业
4
• 数据的整理和排序
• 数据的图表表示
4.2. 图形的分析和判断
• 图形和图表的读取与分析
• 图形的判断与比较
• 找出规律与预测趋势
5. 变量与方程
5.1. 变量和代数式
• 变量的概念和表示方法
• 代数式的概念和性质
• 代数式的加法和减法运算
5.2. 方程的概念和解法
• 方程的概念和解法 未知驱动探索，专注成就专业
5
• 求解一元一次方程
• 求解应用问题中的方程
通过以上思维导图，我们可以清晰地了解了西师版四年级下册数学内容的结构和主要知识点。
在数的认识和运算部分，我们学习了自然数的概念、大小比较、加法和减法运算等基本知识。除此之外，我们还学会了用整数表示钱的数目，方便在生活中进行实际计算。
四年级下册数学知识点归纳总结西师
【西师数学：四年级下册数学知识点归纳总结】
一、整数的认识
在四年级下册的数学学习中，整数是一个重要的内容。整数包括正整数、负整数和零。在学习整数时，我们需要了解整数的概念、规则、性质及应用等内容。通过学习整数，可以帮助我们更好地理解数轴上的整数及其大小关系，为将来的学习打下扎实的数学基础。
二、分数的认识和运算
分数是四年级下册数学学习的另一个重要主题。在分数的学习过程中，我们需要掌握分数的基本概念，如分子、分母、真分数和假分数等。还需要学会分数的加减乘除运算及其在生活中的应用。通过学习分数，我们可以更好地理解实际问题，并掌握解决实际问题的方法和技巧。
三、小数的认识和运算
小数也是四年级下册数学学习的重点内容之一。在小数的学习中，我们需要理解小数的基本概念，学会小数的读法和写法，以及小数与分数之间的转换等。还需要熟练掌握小数的加减乘除运算，并能够灵活运用到各种实际问题中去。通过学习小数，我们可以更好地理解现实生活中的一些量的概念，如长度、面积、体积等，并学会用数学的方式来表示和计算这些概念。
四、图形的认识 在四年级下册数学学习中，图形也是一个重要的内容。图形包括平面图形和立体图形两大类。在学习图形时，我们需要了解图形的基本性质、分类判别方法、计算周长和面积的公式及其应用等内容。通过学习图形，我们可以更好地理解几何图形的特点与规律，并能够应用于解决实际生活中的问题。
总结回顾：
通过四年级下册数学的学习，我们不仅对整数、分数、小数和图形等数学知识有了更深入的了解，同时也掌握了相关的运算及应用技巧。这使我们能够更加灵活地运用数学知识解决生活中的各种实际问题，并为将来的数学学习打下坚实的基础。
个人观点：
数学是一门应用广泛、内涵丰富的学科，它在现实生活中有着重要的意义。通过学习数学，我们不仅可以培养自己的逻辑思维能力、数学计算能力和解决问题的能力，还可以更好地理解和认识周围的世界。我们应该珍惜数学学习的机会，努力提高自己的数学水平，为将来的学习和工作打下良好的基础。
【数学】西师版小学数学四年级下册第一单元整理复习【精华】
西师版小学数学四年级下册第一单元整理复习
【知识点再现】
（一）四则运算的运算顺序:
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
（二）关于―0‖的运算: 1、―0‖不能做除数；字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0
4、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 5、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠０）= 0 【专题练习】一、填空。
1、算式中有乘法和加、减法，应先算法；算式里有括号的，应先算。
精品学习资料 可选择pdf - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -2、在横线上写出每道算式所求的问题。
食堂运来40袋大米和30袋面粉，每袋大米和面粉是25千克。⑴25×40：？
⑵40+30：？⑶25×（40+30）：？3、在○里填上“〉”、“〈”或“=”。
①35×20÷70○35+20×70 ②810÷27○810÷9÷3 ③450÷9×5○450÷（9×5）④365-—（65+38）○365—65—38
4、一本书，李明每天看25页，14天可以看完。如果每天看35页，可以看天；如果7天看完，每天看页。
5、东东在计算120—□×5时，把运算顺序弄错了，结果得到500。这道题的正确得数是。
二、判断。
1、257—（57+73）=257—57+73=200+73=273。------------------（）2、40乘以20加上30的和，积是多少？列式是40×20+30。-（）
西师大版-数学-四年级下册-《平行四边形和梯形》知识点
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6、平行四边形和梯形
垂直和平行是同一平面内两条直线的特殊位置关系，在生活中有着广泛的应用。主体图为我们提供了许多生活中常见的原型：单杠、双杠、攀杆、跳高杆、跑道。过直线上一点画该直线的垂线，教材通过连续的动态图描述画垂线的方法。这里没有给出文字说明，可以让学生自己来总结。过直线外一点画该直线的垂线，让学生自己探索画法。教材提供了两组（直线水平或斜着），使学生更明确地掌握画垂线的方法。接下来通过让学生实验、尝试，发现点到直线间垂线段最短的性质，这也是垂线段最重要的性质。然后给出点到直线的距离的概念，为后面学习平行四边形、梯形的高作准备。
垂直和平行是同一平面内两条直线的特殊位置关系，在生活中有着广泛的应用。主体图为我们提供了许多生活中常见的原型：单杠、双杠、攀杆、跳高杆、跑道。
画一条直线的平行线，教材用直观图呈现平行线的画法，这里只给出直尺和原直线垂直的示例，教学时可以让学生尝试把直尺斜过来，借助三角板的其他两个角，看看画出的是不是平行线，其实都是利用了同位角相等，两直线平行的性质。用同样的方法可以检验两条直线是否平行。接下来，让学生自己画图，通过测量发现平行线之间所夹的垂直线段同样长。实际上这里就是到了平行线之间的距离，但这儿只是让学生知道这种现象，不要提过高的要求。最后让学生综合应用画垂线和画平行线的方法画一个规定尺寸的长方形，首先要让学生回顾长方形边和角的特征，根据特征来画。
西师版四下数学【运算定律与简便计算】知识篇
西师版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )
1、加法运算定律（2个）：
☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a + b = b + a
☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。即：(a + b) + c = a + (b + c)
（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。）
连加的简便计算方法：
①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。）
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：
50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72
＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝９３+１６５+３５ ＝（65+35）+（28+72）
＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５） ＝ 100+100
＝198 ＝588 ＝293 ＝ 200
2、连减的性质：
☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)
注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b
☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b
连减的简便计算方法：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74 = 106-(26+74)
②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。如：226-58-26=226-26-58
新教材西师版四年级下册数学知识点归纳
新教材西师版四年级下册数学知识点归纳
1、四则混合运算中，如果只有加减法或乘除法，则按照从左到右的顺序依次计算。
2、四则混合运算中，如果既有加减法又有乘除法，则先计算乘除法，再计算加减法。
3、如果算式中带有括号，则应先计算括号里面的内容，再计算括号外面的内容。如果既有小括号又有中括号，则先计算小括号里面的内容，再计算中括号里面的内容。
4、已知两个因数的积和其中一个因数，可以用除法求出另一个因数。
5、一个数的因数等于它的积除以另一个因数。被除数等于商乘以除数，除数等于被除数除以商。
6、在有余数的除法中，被除数等于商乘以除数加上余数，除数等于被除数减去余数再除以商。
7、除法是乘法的逆运算。
8、除数不能为0.
9、当一个整数除以另一个不为零的整数时，商是整数且没有余数，我们称这个数能被另一个数整除。如果被除数、除数或商中有任意一个是小数或分数，则不是整除。例如，6÷2=3，表示6能被2整除，或者说2能整除6.
10、乘法交换律表示交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为a×b=b×a。
11、乘法结合律表示三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
12、乘法分配律表示一个数与两个数的和相乘，可以先将这个数分别与两个数相乘，再将两个积相加，结果不变。用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。
13、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数。两个因数都扩大或缩小，积也扩大或缩小，扩大或缩小的倍数是两个因数扩大或缩小倍数的乘积。一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
14、用数对表示位置时，用小括号把列数和行数括起来，中间用逗号隔开。例如，(6,5)表示第6列第5行的点。
15、三角形有三条边、三个角和三个顶点。当施加力拉伸三角形时，三角形的形状和大小都不变，表明三角形具有稳定性。 16、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形的高和底互相垂直。直角三角形的两条直角边分别是高和底。三角形有三条高。
四年级下册第一单元整理与复习
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西师版小学数学四年级下册第一单元整理复习
【知识点再现 】
一、四那么运算的运算顺序:
1、加法、减法、乘法和除法统称四那么运算。加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
2、在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左到右依次计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二、关于“0”的运算:
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a〔a≠0〕= 0
【专题练习】
一、填空。
1、算式中有乘、除法和加、减法，应先算〔 〕；算式里有括号的，应先算〔 〕 ，再算〔 〕。
2、在横线上写出每道算式所求的问题。
食堂运来40袋大米和30袋面粉，每袋大米和面粉是25千克。
⑴ 25×40： ？
⑵ 40+30： ？ ⑶ 25×〔40+30〕： ？
西师版四年级数学知识点
西师版四年级数学知识点
认识更大的数：理解万、亿等大数的概念，知道它们表示的数量级。
认识分数：理解分数的基本概念，如分子、分母、分数线等，并能够比较分数的大小。
认识小数：理解小数的基本概念，如小数点、整数部分和小数部分，并能够进行小数的大小比较。
数的改写：掌握将较大的数改写成较小的大数或小数的方法。
数的加减法：熟练掌握整数、小数和分数的加减法运算。
数的乘除法：熟练掌握整数、小数和分数的乘除法运算。
简便运算：掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等基本运算规律，以便进行简便运算。
算式估算：学会估算简单算式的结果，并能够根据估算结果进行进一步的计算。
认识图形：识别各种基本图形，如直线、射线、线段、角等。
测量图形：掌握基本的测量方法，如长度、角度等。 图形的变换：理解平移、旋转等基本图形变换方法。
图形与位置：能够根据给定的描述确定物体的位置关系。
数据收集：掌握基本的收集数据方法，如调查、统计等。
数据表示：能够用图表表示数据，并能够进行简单的数据分析。
可能性：理解可能性的概念，并能够进行简单的概率计算。
以上是西师版四年级数学知识点的主要内容，通过这些知识点的学习，学生们可以建立起基本的数学概念和技能，为日后的数学学习和日常生活打下坚实的基础。
本试题为西师版小学四年级上册数学课程考试，旨在考查学生对数学基础知识的掌握情况和基本解题能力。试题共分为五个部分，包括选择题、填空题、计算题、应用题和思考题，总分为100分，考试时间为60分钟。
请你描述一下什么是数学中的“加法交换律”？（5分）
举例说明在生活中应用了“乘法分配律”的问题。（5分）
（1） 12 + 23 + 34 = （ + ） + （ + ） （2） 45 + 56 + 67 = （ + ） + （ + ）
计算下面各题，并说出它们的运算顺序。（10分）
（1） 78 + 22 - 56 = （2） 34 - 21 + 56 =
西师大版小学四年级下册数学第5单元小数知识点清单及易错题
第1页 共3页 第5单元总结
智慧小锦囊
小数的意义 1角=110元=0.1元
3厘米=3100米=0.03米
5毫米=51000米=0.005米 像0.1,0.03,0.005……用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,就是小数;小数的计数单位有0.1,0.01,0.001……相邻两个计数单位之间的进率是10
小数的读法、写法 2.5 读作:二点五
32.14 读作:三十二点一四
9.05 读作:九点零五
二点零零五 写作:2.005 小数读法:先读整数部分,再读小数点,最后读小数部分。整数部分与整数读法相同,小数部分顺次读出每一个数位上的数字,不管有几个0都要读出来
小数的性质 0.5=0.50=0.500 小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变
小数大小的
比较 3.25>2.98
12.124<12.214 先比较它们的整数部分,整数部分大的小数就大;如果整数部分相同,再比较它们的十分位,十分位上的数大的小数就大;如果十分位上的数也相同,再比较百分位……
小数点的位置移动引起小数大小的变化 0.3×10=3
0.3×100=30
2÷10=0.2
2÷100=0.02 小数的小数点向右(或向左)移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……(或缩小到它的110,1100,11000……);位数不够时,用“0”补足
生活中的小数 125厘米=1.25米
3.5元=35角 低级单位的名数化成高级单位的名数,要除以进率;高级单位的名数化成低级单位的名数,要乘进率
小数的近似数 6.495≈6.5(保留一位小数)
6.495≈6.50(保留两位小数)
38500吨≈4万吨 一般用“四舍五入”法求小数的近似数;要保留到哪一位,就看它的下一位上的数,大于或等于5的数,在去掉尾数时,要向前一位进“1”;小于5的数,直接去掉尾数;省略“万”或“亿”后面的尾数,就看千位或千万位上的数是否满5,满5进“1”,否则直接舍去 第2页 共3页 易错集锦
四年级下册数学行程问题和相遇问题西师版
四年级下册数学行程问题和相遇问题西师版
四年级下册数学中的行程问题和相遇问题，是关于运动和位置的数学模型。这些问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系，以及两个或多个物体或人在某个时间段内的相对位置。
行程问题
行程问题主要关注的是物体或人在某个时间段内所走的距离。这类问题通常涉及到速度、时间和距离三个基本概念。
1. 基本公式：速度 = 距离 / 时间，距离 = 速度 × 时间，时间 = 距离 / 速度
2. 典型问题：一个自行车手以每小时15公里的速度骑行，他需要多少小时才能骑行50公里？
3. 解题方法：使用上述基本公式进行计算。
相遇问题
相遇问题是关于两个物体或人在同一直线上朝对方移动，并在某一点相遇的问题。
1. 基本概念：相对速度，即两个物体移动速度的差异。
2. 典型问题：甲和乙两辆火车从两个城市同时出发，朝对方行驶。甲车的速度是每小时80公里，乙车的速度是每小时100公里。它们需要多少小时才能相遇？
3. 解题方法：首先确定两物体移动的总距离，然后根据相对速度计算所需时间。
练习题
1. 小明骑自行车每分钟行300米，从家到学校有1500米，小明骑自行车到学校需要多少分钟？
2. 两列火车同时从相距450千米的两地相对开出，经过3小时两车相遇，一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行多少千米？
通过这些练习题，学生可以加深对行程问题和相遇问题的理解，提高解决实际问题的能力。