高中物理 第6章 万有引力与航天 4 万有引力理论的成就课件 新人教版必修2
万有引力理论的成就课件—【新教材】人教版高中物理必修第二册
一个成功的理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象。
一、“称量”地球质量
有了万有引力定律，我们就能“称量”地球的质量 !
不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m 的物体所受的重力 mg 等于地球对物体的引力，即：
地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡文迪什之前就已知道， 一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量m 地 。因此，卡文迪 什把他自己的实验说成是 “称量地球的重量”。
1．基本思路 一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的 万有引力提供，即 F 向＝F 万．
2．常用关系 (1)GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ2 2＝mωv＝man，万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力．
(2)mg＝GMRm2 ，在天体表面上物体的重力等于它受到的引力，可得 gR2＝GM，该公式称为黄金代 换．
3．重力、重力加速度与高度的关系 (1)地球表面物体的重力约等于地球对物体的万有引力，即 mg＝GMRm2 ，所以地球表面 的重力加速度 g＝GRM2 . (2)地球上空 h 高度处，万有引力等于重力，即 mg＝G（RM＋mh）2，所以 h 高度处的重 力加速度 g＝（RG＋Mh）2.
应用二：天体运动的分析与计算
1、双星系统：两个离得比较近的天体，在彼此间的万有引力作用下绕着两者连线上某一 点做匀速圆周运动，两者的距离不变，这样的两颗星组成的系统称为双星系统。
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2、双星系统的特点
①双星系统中两颗星的万有引力提供彼此的向心力，所以两颗星的向心力大小是相等的。即 GmL1m2 2＝m1ω2r1＝m2ω2r2
三、发现未知天体
到了 18 世纪，人们已经知道太阳系有 7 颗行星，其中1781 年发现的第七颗行 星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实 际观测的结果总有一些偏差。
高中物理第06章万有引力与航天章末总结课件(提升版)新人教版必修2
来的14，线速度变为原来的 22，故 C、D 正确。 【答案(dáàn)】 CD
第十三页，共37页。
【针对训练】（多选）在圆轨道上运动的质量为 m 的人造地
球卫星，它到地面的距离等于地球半径 R，地面上的重力加速度
为 g，忽略地球自转影响，则( )
第十五页，共37页。
※知识点三、卫星的在轨运行和变轨(biàn ɡuǐ)问题
1．卫星的轨道 (1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内。同步卫星就是其 中的一种。 (2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的 平面内。如定位卫星系统中的卫星轨道。 (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道。
第十一页，共37页。
【例题 2】 (多选)假设一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来
的 2 倍，且仍做圆周运动。则( )
A．由公式 v＝ωr，知卫星运动的线速度将增大到原来的 2 倍
B．由公式 F＝mvr2，知卫星所需要的向心力将减小到原来的12
C．由公式 F＝GMr2m，知地球提供的向心力将减小到原来的14
D．由上述
B
和
C
中给出的公式，知卫星运行的线速度将减小到原来的
2 2
第十二页，共37页。
【解析】 对于不同轨道上的人造地球卫星，其角速度 ω＝ GrM3 不同，所 以由公式 v＝ωr，不能得到卫星线速度 v 跟 r 成正比关系的结论，它的决定式为 v＝ GrM，A 错误；同理，F＝mvr2中卫星运行速度 v 是变量，向心力 F 跟 r 成反比关系不成立，它的决定式为 F＝GMr2m，B 错误；人造地球卫星绕地球做匀 速圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，即 GMr2m＝mvr2，得 v＝
高中物理人教版必修二《第6章第1节》课件
2．在处理天体运动时，开普勒第三定律表述为： 天体轨道半径 r 的三次方跟它的公转周期 T 的二次方的 比值为常数，即Tr32＝k。据此可知，绕同一天体运动的 多个天体，轨道半径 r 越大的天体，其周期越长。
3．天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动 规律，与一般物体的运动在应用这两个规律上没有区别。
如果地球半径为 R0，求飞船由 A 点
运动到 B 点所需要的时间。
图 6－1－2
[审题指导] 分析题图，可以获得以下信息： (1)开普勒第三定律对圆轨道和椭圆轨道都适 用。 (2)椭圆轨道的半长轴大小为R＋R0。
2 (3)飞船由 A 运动到 B 点的时间为其椭圆轨道 周期的一半。
[自主解答] 飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图
图6－1－1
解析 由开普勒第三定律知RT23＝k，所以 R3＝kT2 故 D 正确。
答案 D
2．下列关于行星绕太阳运动的说法中，正确 的是
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的 中心处 C．离太阳越近的行星运动周期越长 D．所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周 期的二次方的比值都相等
◎变式训练
1．图6－1－3是行星m绕恒星M运行的示意图，
下列说法正确的是
图6－1－3
A．速率最大点是B点 B．速率最小点是C点 C．m从A点运动到B点做减速运动 D．m从A点运动到B点做加速运动
解析 由开普勒第二定律知，行星与恒星的连线在
相等的时间内扫过的面积相等；A点为近地点，速率最大 ，B点为远地点，速率最小，A、B错误；m由A点到B点的 进程中，离恒星M的距离越来越远，所以m的速率越来越
) 运动时的椭圆轨道是不
同的
图示
【高中物理】万有引力理论的成就(环绕天体的运行、双星系统) 高一下学期物理人教版2019必修第二册
(1)地球、火星遵循什么样的动力学规律？
(2)如何比较火星与地球的线速度、角速度、周期以及向心加速度的大小？
(1)环绕模型: 万有引力提供向心力
G
=Fn=man= =
=
=
一、环绕天体的运行规律
1.由
= man , 得 an =
即 r1＋r2＝L
二、双星系统
2.双星规律
已知两双星质量m1、m2 , 距离为L , (引力常量为G)
求: (1).双星的轨道半径r1，r2之比
(2).双星的轨道半径r1，r2大小
(3).双星的角速度
1.双星特点
(1). Fn＝
(1).
=
(3). ω =
(2). r1 =
[针对训练2] 如图所示，两个星球A、B
组成双星系统，它们在相互之间的万有引
力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀
速圆周运动．已知A、B星球的质量分别
为mA 、mB ，引力常量为G.求 (其中L
为两星的中心距离，T为两星的运动周期
)．
GmA＋mB
4π2
系统集成 第73页
5．(多选)(2018·全国·高考真题)2017年，人类第一次直接探测到来自
万有引力作用下同时绕某点(公共圆心)做匀
速圆周运动，已知mA＝bmB，且b>1，则下
列结论正确的是(
)
A．天狼星A和天狼星B的绕行方向可能相反
B．天狼星A和天狼星B的公共圆心可以不在质心连线上
C．天狼星A和天狼星B的向心加速度大小之比为b∶1
高中物理 第六章 万有引力与航天章末总结课件 新人教版必修2
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[解析] 设二者轨迹圆的圆心为O.圆半径分别为R1和R2. 由万有引力提供向心力有： GmL1m2 2＝m1ω2R1 ①
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GmL1m2 2＝m2ω2R2 ②
(1)①②两式相除，得RR12＝mm21. (2)因为v＝ωR，所以vv12＝RR12＝mm21. (3)由几何关系知：R1＋R2＝L ③
m1＋m2＝4GπT2L23，其中L为双星间的距离．
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2．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量 比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此 可知，冥王星绕O点运动的( )
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A．轨道半径约为卡戎的17 B．角速度大小约为卡戎的17 C．线速度大小约为卡戎的7倍 D．向心力大小约为卡戎的7倍
第三宇宙速度：16.7 km/s 经典力学的局限性：只适用于低速运动，宏观物体，弱相互作用.
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专题1 开普勒定律与万有引力定律的应用 1．开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫 星绕行星的运动．我们可以从以下三方面应用开普勒定律迅速 解决天体运动问题． (1)利用开普勒第二定律比较线速度的大小或求线速度． (2)利用开普勒第三定律估算天体间的距离或天体运动的轨 道半径． (3)利用开普勒第三定律求周期．
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专题3 人造卫星的相关问题 1．发射速度与环绕速度 (1)发射速度：发射速度是指卫星在地面附近离开发射装置 的初速度，一旦发射后再无能量补充，要发射一颗人造地球卫 星，发射速度不能小于第一宇宙速度．前面所说的第一宇宙速 度、第二宇宙速度和第三宇宙速度都指的是发射速度．
万有引力定律课件PPT
一、月—地检验
检验目的：地球和月球之间的吸
引力是否与地球吸引苹果的
力为同一种力．
r
检验原理：
R
根据牛顿第二定律，知：
“月——地”检验示意图
一、月—地检验
地表重力加速度：g = 9.8 m/s2
地球半径：R=6400×103m
r
月球周期：T =27.3天≈2.36×106 s
月球轨道半径：r≈60R=3.84×108m
万有引力具有相互性
B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发 现的
C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受 到的都是地球的万有引力
D．F
G
m1m2 r2
中的G是一个比例常数，是没有单位的
G的单位是
3、那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？（太阳
的质量为M = 2.0×1030 kg，地球质量为 m = 6.0×1024 kg，日、地之间的距离为ｒ= 1.5×1011 m)
二、万有引力定律
★1、内容：
自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向 在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 和 的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比.
★2、方向： 在两物体的连线上
★3、表达式：F
G
m1m2 r2
F＝G
m1m2 r2
两物体的距离r指“哪两部分距离”？
★4、ｒ的具体含义：
R
求：月球绕地球的向心加速度 ？ 即证明
“月——地”检验示意 图
一、月—地检验
根据向心加速度公式,有：
即：
=2.72×103m/s2
r
R
“月——地”检验示意图
数据表明，地面物体所受地球的引力， 月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引 力，真的遵从相同的规律！
高中物理第六章万有引力与航天章末总结课件新人教版必修2
引 力
力 理
与 论
航 的 天 成 就
ρ＝
——表面测
万 有
万有引
引
力
力理论
的成就
与
航 天 三个宇宙 速度
4π 2 m 2r T GM 2 人造地球 v m r _______ r Mm GM G 2 卫星： r 3_____ r ⇒v ＝ GM ＝ 2 mω2r⇒ωR ＝ _____
r3 2π ⇒T＝GM
是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：
质量
土星 天王星
海王星
60.27 25.56
24.75
14.29 28.71
45.04
则根据所学的知识可以判断下列说法中正确的是 A.太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大 C. 若已知地球的公转周期为 1 年，万有引力常量 G ＝ √ B.太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大
的轨道运行，当运行到适当位置时，
再加速运行到一个椭圆轨道.通过控制
使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨
道的相切点，便可实现对接.
图3
例3
“神
(多选)2016年中国发射了 “天宫二号”空间实验室和
舟十一号”载人飞船.2017年4月中国发射的“天舟一号”货运 飞 图4 船与“天宫二号”交会对接.长征运载火箭将天宫二号送入近地 点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面的高度为h， 地
1 上，然后在 P 点点火，使卫星加速，让卫
星做离心运动，进入轨道 2 ，到达 Q 点后，
再使卫星加速，进入预定轨道3.
回收过程：与发射过程相反，当卫星到达Q
点时，使卫星减速，卫星由轨道3进入轨道
图2
2，当到达P点时，再让卫星减速进入轨道1，
万有引力与航天 高中物理课件6-1
06第1节 万有引力与航天一、开普勒三大定律1.开普勒第一定律一、开普勒三大定律2.开普勒第二定律一、开普勒三大定律3.开普勒第三定律一、开普勒三大定律二、万有引力的计算二、万有引力的计算二、万有引力的计算二、万有引力的计算三、万有引力与重力的关系1.地表重力与万有引力的关系三、万有引力与重力的关系1.地表重力与万有引力的关系三、万有引力与重力的关系1.地表重力与万有引力的关系三、万有引力与重力的关系1.地表重力与万有引力的关系三、万有引力与重力的关系1.地表重力与万有引力的关系B三、万有引力与重力的关系1.地表重力与万有引力的关系D三、万有引力与重力的关系1.地表重力与万有引力的关系B1.地表重力与万有引力的关系三、万有引力与重力的关系2.地球内、外重力的变化规律2.地球内、外重力的变化规律2.地球内、外重力的变化规律3.汽车过拱桥与卫星做圆周运动的等效关系三、万有引力与重力的关系3.汽车过拱桥与卫星做圆周运动的等效关系四、求解中心天体的质量与密度四、求解中心天体的质量与密度四、求解中心天体的质量与密度四、求解中心天体的质量与密度四、求解中心天体的质量与密度DBDB月球半径R0月球表面处的重力加速度g0地球和月球的半径之比＝4地球表面和月球表面的重力加速度之比＝6BC1.双星系统1.双星系统五、双星与多星系统1.双星系统BC五、双星与多星系统2.三星系统2.三星系统五、双星与多星系统2.三星系统BC五、双星与多星系统2.三星系统BD五、双星与多星系统3.四星系统五、双星与多星系统3.四星系统3.四星系统。
2018_2019高中物理第六章万有引力与航天6.3万有引力定律课件新人教版必修2
G=6.67×10-11 N·m2/kg2,由英国物理学家卡文迪许在 实验室中比较准确地测出。 测定G值的意义: (1)证明了万有引力定律的存在。 (2)使万有引力定律有了真正的实用价值。
2.万有引力定律的适用条件: (1)在以下三种情况下可以直接使用公式F=G m1m2 计
r2
算。
①求两个质点间的万有引力:当两物体间距离远大于物
(1)月—地检验的目的:检验维持月球绕地球运动的力 与使物体下落的力是否为同一种性质的力,是否都遵从 “平方反比”的规律。
(2)推理:月心到地心的距离约为地球半径的60倍,如果 月球绕地球运动的力与地面上使物体下落的力是同一 性质的力,则月球绕地球做圆周运动的向心加速度应该 大约是它在地面附近下落时加速度的 1 。
A.G m1m2
r2
C.G m1m2
（r1 +r2）2
B.G m1m2
r12
D.G m1m2
（r1 +r2 +r）2
【解析】选D。两球质量分布均匀,可认为质量集中于
球心,由万有引力公式可知两球间的万有引力应为 G（r1m+r12m+2r,）故2 选D。
【补偿训练】
1.依据牛顿的理论,两物体之间万有引力的大小,与它
二、万有引力定律
1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方 向在_它__们__的__连__线__上__,引力的大小与物体的质量m1和m2 的乘积成_正__比__,与它们之间距离r的二次方成_反__比__。
2.表达式:F=
G
m1m 2 r2
。
3.引力常量G:由英国物理学家卡文迪许测量得出,常取
【解析】选A。地面上的物体所受地球的引力和月球 所受地球的引力是同一种性质的力,选项A正确,B错误。 地面物体所受地球的引力与物体的质量、物体所处的 地理纬度及高度有关,C、D错误。
高中物理第六章万有引力与航天万有引力理论的成就导
第4节 万有引力理论的成就【学习目标】1. 了解万有引力定律在天文学上的应用2. 会用万有引力定律计算天体的质量和密度3. 掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法【重点难点】1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。
2、会用已知条件求中心天体的质量。
【导学提示】1先看目标再通读教材，掌握实验方法。
2通读教材，进行知识梳理，勾划重难点将疑问记录下来，并写下提示语，熟记基础知识完成预习案。
3进一步思考完成探究案问题及练习。
注：带★C 层选做，带★★B 、C 层选做。
【预习案】1、卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量（质量）”？请你解释一下原因。
2、除了地球质量外，你能用万有引力定律求解出其它天体的质量吗？以太阳为例，如果你能求解出太阳的质量，那么如何求解？需要哪些已知量？3、公式2224r Mm G r T m =π 2324GT r M π=中各个物理量分别代表什么？【我的疑惑】【探究案】一、对议一、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s 2，地球半径R =6.4×106m ，引力常量G=6.67×10-11 Nm 2/kg 2，试估算地球的质量。
二、①如果以水星绕太阳做匀速圆周运动为研究对象，需要知道哪些量才能求得太阳的质量？②水星和地球绕太阳做圆周运动的公转周期T 是不一样的，公转半径也是不一样的，那用公式2324GT r M π=求解出来的太阳的质量会是一样的吗？③你现在能证明开普勒第三定律k T r =23中的k 与中心天体有关吗？三、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011 m ，已知引力常量为：G=6.67×10-11N ·m 2/kg 2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）例4、宇航员站在一个星球表面上的某高处h 自由释放一小球，经过时间t 落地，该星球的半径为R ，你能求解出该星球的质量吗？例7、两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量。