导线测量平差教程
计算方案的设置
一、导线类型：1) 闭、附合导线(图 1.2) 图 2.无定向导线(3)
3.支导线(图
4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计
算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。
坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。
5. 6.单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。
其它类型除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，说明：输入了高程数据选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程则进行高程的平差，同时输入则同时平差。
或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最路线，可以选择类型为“无定向导线”，后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。
二、概算
对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。
1. 2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。
选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
．
三、等级与限差
1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。
比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。
及以前版本时请注意重新设置限差。
4.2及以前版本没有设置限差，打开
2.导线测量平差4.2四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算
1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。
严密平差：按最小二乘法原理平差。
2. 3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。
当采用简化方法平差时，应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。
《城市测量规范》规定：四等以下平面控制网可采用近似平差法和按近似方法评定其采用近似平差方法的导线网，应根据平差后坐标反算的方位角与边长作为成果。
......精度。
因此，严密平差适用于各种等级的控制网，而近似平差适用于较低等级。
当采用近似平差时，应进行方位角、边长反算。
显示角度改正前的坐标闭合差：勾选此项后，程序在“平面计算表”备注栏内显示角度改正前的坐标闭合差，否则显示角度改正后的坐标增量闭合差。
为了以示区别，角度改正前表示。
、fyfs表示，角度改正后的坐标增量闭合差以、WxWy、Wsfx、的坐标闭合差以五、近似平差设置
1.方位角、边长反算：根据近似平差后的坐标反算方位角、边长、角度等。
反算后的方位角、边长、角度等是平差后的最终值，可以作为最终成果使用，否则仅为平差计算的中间结果，不应作为最终成果使用。
反算与不反算表格形式是不一样的。
注意：反算后，按最终的角度值
计算角度改正数，因此角度改正不是平均的，也可能有正有负。
2.显示改正后的坐标增量：有些工程要求计算表格样式统一，对表格样式有着不同的要求。
对于近似平差且方位角边长不进行反算时，如果选择了此项则表格中显示改正后的坐标增量，改正数”。
如果不选择此项，则表格“改正后坐标增量”被替换为“坐标增量六、严密平差设置
按最小二乘法原理平差。
1.
2.Helmert验后方差定权。
程序根据角度与边长的验后方差来重新计算合理的先验误差，使得角度与边长的验后方差相等，平差结果更为合理。
当选择了该项时，原始的先验误差设置对平差结果影响很小，
当先验误差难以准确输入时建议尝试使用。
3.先验测角中误差：通常按规范要求取值。
比如城市一级导级的技术要求为测角中误差<=±5，DJ2观测2测回，如果您按照规范用DJ2观测2测回，则先验测角中误差可以填写为尵。
如果观测了多条闭、附导线，也可以根据多条导线的方位角闭合差计算测角中误差，用于填写先验测角中误差。
先验测距中误差：根据测距仪标称精度计算或按规范要求取值。
4.七、坐标导线设置
1.平面部分坐标闭合差的平差方法可以选用：a.按坐标增量 b.按边长 c.坐标转换。
当选择“按边长”平差时，计算表格中显示“边长”一列，否则没有此列。
高程部分总是视作三角高程测量而不是水准，不需进行进行高程类型的设置。
2.八、不同方案设置下的计算表格样式成果表格可以自定义，这里指计算表格。
计算表格因方案设置的不同而有所不同。
另外本版本支持将错开半行(如方位角、边长)的表格输出到WORD，即使表格中含有错开半行的列也中进行编辑。
WORD可输出到．
严密平差表格： 1.导线严密平差计算表
工程名称：附合及水准示例
等级：城市二级
坐标边长平差观测角度角度改正边长观测方位角边长改正名Y( m )X( m )(m)值(m)值( )数(°' )(°' )(mm)6183.76 3628.022A
81 57 25
6551.710.223680.016B227 25 59191.559191.559129 23 250.286699.7694 04
3110.783558.45158.44158.4443 27 50.36808.70.4197 57 43673.45242.53242.5361 25 30.47021.70.1244 06 33789.45172.040.2125 32 1172.047161.70.63689.45118 53 2180.7064 25 3180.700.47324.70.4221 55
13767.45234.480.4106 20 5234.487549.70.83701.45102 59 0240.8829 19 5240.880.37667.73911.45259 42
00.1211.56109 02 0211.560.37867.70.5115 55 43842.45210.080.344 57 5210.088016.2218 30 20.13991.0983 28 2 8491.24045.45
Ws = 18.00m Wx = 15.89mm Wy = -8.45mmWa = -4.32
注
1/T = 1/102339 < 1/1000D = 1842.303mW = 50.60
校核计算者：杨运英．
2003.08.28日期：者：
2.近似平差表格：如果选择了方位角、边长进行反算，则表格与严密平差基本相同，如果没有选择方位角、边长进行反算，则表格如下：(如果没有选择“显示改正后的坐标增量”，则下表中“改正后坐标增量”显示的是坐标增量)改正数导线平差计算表
工程名称：附合及水准示例
等级：城市二级
坐标改正前坐标增量改正后坐标增量边长观测角度改正观测角度方位(m' ' ( )X( m x(my(my(mx(m3628.02
81 57 2
3680.017 25 50.4+148.04+148.04-121.56129 23 2191.55-121.563558.454 04 30.4+109.00+108.9943 27
5158.44+115.00+115.003673.457 57 40.4+213.00242.53+212.99+116.0061 25 3+116.003789.450.44 06
3+140.00172.04-99.99-99.99+140.00125 32 13689.450.48 53 2+163.0064 25 3+78.00+78.00+162.99180.703767.450.41 55
1+225.00+225.00-65.99234.48-65.99106 20 53701.452 59 00.4+118.00240.8829 19 5+117.99+209.99+209.993911.459 42
00.4+200.00+200.00-69.00109 02 0-69.00211.563842.455 55 40.4+148.45210.08+148.6444 57 5+148.45+148.643991.090.48 30 283 28 21．
8491.275
计算者：杨运英校核2003.08.28日期：者：
3.坐标导线。
如果选择“按边长”分配坐标闭合差，则表格如下表所示，否则表格中没有边长一列。
坐标导线平差计算表
工程名称：
等级：城市二级
已知
计算者：杨运英校核2003.08.28日期：者：
单面单程水准。
4.
当含有中视时表格形式如下：
水准测量记录计算表
测线：仪观测：器：
天气：地记录：点：
备已知
已知已知点
计算者：校核日期：者：
不含有中视时表格形式如下：
水准测量记录计算表
仪测线：
观测：器：
天气：地记录：点：
备注
校计算：
核：日期：。
导线网平差及精度评定程序设计平差
导线网平差及精度评定程序设计平差问题描述背景：导线网平差及精度评定程序设计平差是在测量和测绘工作中常用的一种技术方法。
它是通过对导线网观测数据进行处理和计算，得出导线网的平差结果，并评定其精度，以确保测量结果的准确性和可靠性。
背景：导线网平差及精度评定程序设计平差是在测量和测绘工作中常用的一种技术方法。
它是通过对导线网观测数据进行处理和计算，得出导线网的平差结果，并评定其精度，以确保测量结果的准确性和可靠性。
目的：本文档旨在介绍导线网平差及精度评定程序设计平差的背景和目的。
通过对平差方法和流程的解释，使读者了解导线网平差的基本原理和操作步骤，并了解如何评定导线网平差结果的精度。
这将有助于测量和测绘工作中平差的正确实施，并对测量数据进行科学的分析和解释。
目的：本文档旨在介绍导线网平差及精度评定程序设计平差的背景和目的。
通过对平差方法和流程的解释，使读者了解导线网平差的基本原理和操作步骤，并了解如何评定导线网平差结果的精度。
这将有助于测量和测绘工作中平差的正确实施，并对测量数据进行科学的分析和解释。
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这将有助于测量和测绘工作中平差的正确实施，并对测量数据进行科学的分析和解释。
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通过对平差方法和流程的解释，使读者了解导线网平差的基本原理和操作步骤，并了解如何评定导线网平差结果的精度。
这将有助于测量和测绘工作中平差的正确实施，并对测量数据进行科学的分析和解释。
请注意：本文档仅供参考和研究使用，不可用于商业目的或作为法律依据。
建议在实际应用中，根据具体情况和专业要求，进行适当的调整和改进。
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导线平差系统使用方法
导线平差系统使⽤⽅法
导线平差计算系统使⽤说明：
1.打开程序后点击新建，输⼊⽂件各后，确定
2.输⼊导线点数，其中附合导线注意将两端的2个已知点计算上，
如AB12CD，1、2是未知点，总数为6个，输⼊精度要求、测量左⾓还是右⾓，确定
3.在显⽰的计算表上输⼊点号、观测⾓、已知⽅位⾓、测量边长、
已知坐标。
附合导线要输⼊始边⽅位⾓和终边⽅位⾓、始点坐标和终点坐标，位置不要输错。
如A、D点坐标不要。
显⽰黄⾊栏不⽤输⼊数据。
4.输完数据后，要认真检查是否有错，然后点计算，显⽰计算结果。
如出现溢出等不计算，说明输⼊数据有错，如点号、观测⾓、边长⽅位⾓和坐标，要重新检查纠正后再按计算，如果还不⾏，可能观测数据有错，就必须重测部分数据了。
5.例如：下图为附合导线，输⼊的数据有导线点为7点，观测⾓为5
个，测量边为4条，2个⽅位⾓，始点终点坐标。
⼜如闭合导线下图：导线点5个，5个左⾓，5条边长，1个⽅位
⾓和1点坐标。
在点号处输⼊1、2、3、4、5、1、2.观测⾓处输⼊左⾓，⾓度输⼊度、分、秒⽤⽤空格分开，输⼊12边⽅位⾓、输⼊边长、输⼊上点xy坐标。
然后按计算即可。
出现溢出时检查⽅法同上。
4。
导线测量平差实例
导线测量平差实例第一篇：导线测量平差实例导线测量平差实例闭合导线：名称表示原理（导线长）D实测边长总合（角度总和）∑β实测左角相加的总和（角度闭合差）Fβ实测左角相加的总和的秒位数（坐标闭和差）Fx△x计算出的坐标增量之合Fy△y计算出的坐标增量之合（距离闭合差）FFx平方加Fy平方开根号（导线精度）KF/D(1÷F×D)附合导线：名称表示原理（导线长）D实测边长总合（角度总和）∑β实测左角相加的总和（角度闭合差）Fβ实测推算出的终点方位角减理论的终点方位角（坐标闭和差）Fx△x总合减（终点x坐标减起始x坐标）Fy△y总合减（终点y坐标减起始y坐标）（距离闭合差）FFx平方+Fy平方开根号（导线精度）KF/D(1÷F×D)坐标增量计算：△x12=D12×cosa12△y12=D12×sina12D ：实测两点间的距离。
a ：实测两点间的方位角。
近似平差方法：①将角度闭合差除以测站数：Fβ÷N（N表示测站数）=∩（角度均值），然后将角度均值加到实测右角中。
②将Fx平方加Fy平方开根号，得出距离闭合差，用距离闭合差除以观测边长数得出距离均值，然后将距离均值加到每一条实测边长中。
③从起测点开始，再通过公式△x12=D12×cosa12、△y12=D12×sina12求出坐标增量。
用上一测站的坐标加上坐标增量就得出平差后的坐标第二篇：附和导线平差程序[QBASIC]附和导线平差程序[QBASIC]由本人在网络上收集整理DECLARE FUNCTION DEG!(X!)DECLARE FUNCTION DMS!(XX!)DECLARE FUNCTION XCHAR$(XX!, N!)CLSPRINTPRINT “ 附和导线平差程序(2.0R)”PRINT “ 作者：徐振刚”PRINT “ 1999年12月31日”PRINT “功能：本程序可以用来进行一般导线平差计算，包括附和导线、闭合导线和支导线，其中” PRINT “ 闭合导线和支导线需对原始数据进行一定处理。
导线测量步骤
导线测量步骤
The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
⑴检查审核外业纪录；⑵抄写起算数据、外业观测数据；⑶推导坐标方位角；
⑷计算各站高差和坐标增量；⑸计算各站高程和坐标。
⑹对算检核无误后签字确认。
导线测量内业计算
二闭合导线平差计算步骤(举例说明)一几个基本公式
1、坐标方位角的推算
2、坐标增量计算公式
1、绘制计算草图在图上填写已知数据和观测据。
2、角度闭合差的计算与调整。
3、按新的角值推算各边坐标方位角。
4、按坐标正
算公式计算各边坐标增量。
5、坐标增量闭合差计算与调整
6、坐标计算。
导线测量
导线坐标计算表
点 观测角 改正数 号 (°′″) (″)
α 距离
(°′ ″)
（m）
增量计算值
δx δy (m) (m)
改正后增量 Δy
Δx (m) (m)
坐标值
点
X
Y号
(m)
(m)
辅助计算：角度闭合差、导线全长闭合差、导线全长相对闭合差、 容许闭合差。
导线草图
（一）几个基本公式
1、坐标方位角(grid bearing)的推算
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
1
（1）计算坐标增量闭合差：
f x x测 x理 x测
1
970300
f y y测 y理 y测
484318 A1
➢导线全长闭合差:
A
§1 基本知识
（3）支导线
从一个已知控 制点起，经过若干 个控制点，既不附 合到另一个已知控 制点，又不回到原 来的起始点的导线。
§1 基本知识
（4）导线网
若干条导线汇 合于一点或几个点 所构成的网状结构， 称为导线网。
导线网分为单 结点导线网、多结 点导线网、闭合环 导线网等多种形式。
§2 导线测量外业工作
增量。
1
Vxi
f
x
D
Di
Vyi
f
y
D
Di
xˆi x Vxi yˆi x Vyi
1
970300
484318 A1
闭合导线平差
闭合导线平差，给你四个测量点，平差及高差：导线测量计算的目的是求得各导线点的坐标。
步骤：第一步：先只考虑角度闭合条件角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差“反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量”第四步：只考虑y坐标闭合条件。
把y坐标闭合差“反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量”闭合导线坐标计算1．角度闭合差的计算与调整n边行的内角和应为：(n-2)*1802．导线边坐标方位角的计算相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或3．相邻导线点之间的坐标增量计算坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点到另一个导线点的坐标。
4．坐标增量闭合差的计算与调整标增量闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
由于全站仪直接测定各导线点的近似坐标值，平差计算就不用像传统的导线近似平差计算那样，先进行角度闭合差计算和调整，然后推算方位角，再进行坐标增量闭合差的计算和调整，最后根据平差后的坐标增量计算导线点的坐标。
全站仪观测导线直接按坐标平差计算，将更为简便。
直接按坐标平差法计算步骤如下： 图1有一条附和导线，由于存在观测误差，最后测得的C点坐标(，)与C点已知坐标(,)不一致，其差值即为纵、横坐标增量闭合差 , ,即(1)导线全长闭合差f为： (2) 导线全长相对闭合差K为： (3)相对闭合差K为： (3)图1 附和导线Fig 1 Closed traverse此时若满足要求的精度，就可以直接根据坐标增量闭合差来计算各个导线点的坐标改正数，各导线点的坐标改正值、计算公式为：(4)改正后各点坐标、为：(5)式中，、、，、、分别为第一、第二和第条边的近似坐标增量；、x′i、y′i为各待定点坐标的观测值（即全站仪外业直接观测的导线点的坐标）。
全站仪坐标导线测量的平差方法
随着全站仪在工程测量中应用的逐渐普及，采用导线作为测量的平面控制越来越广泛，导线一般多布设成单一导线。
应用全站仪观测导线，可以通过机内的微处理器，直接得到地面点的平面近似坐标，因此在成果处理时可以应用这些近似坐标直接按坐标平差（即间接平差）法进行平差。
本文主要针对采用全站仪观测导线的近似平差和严密平差方法进行探讨。
导线的近似坐标平差导线测量用于图根控制等低精度测量中，往往采用近似平差即可。
由于全站仪直接测定各导线点的近似坐标值，平差计算就不用像传统的导线近似平差计算那样，先进行角度闭合差计算和调整，然后推算方位角，再进行坐标增量闭合差的计算和调整，最后根据平差后的坐标增量计算导线点的坐标。
全站仪观测导线直接按坐标平差计算，将更为简便。
直接按坐标平差法计算步骤如下：假设有一条附合导线，由于存在观测误差，最后测得的一点（假设为C）坐标与该点已知坐标（xc，yc）不一致，其差值即为纵、横坐标增量闭合差，即（1）导线全长闭合差为f：（2）导线全长相对闭合差为：（3）此时若满足要求的精度，就可以直接根据坐标增量闭合差来计算各个导线点的坐标改正数，各导线点的坐标改正值计算公式为：（4）改正后各点坐标xi、yi为：（5）式中，∆x1、∆x2、∆x i、∆y1、∆y2、∆y i、分别为第一、第二和第i条边的近似坐标增量；x i’、y i’为各待定点坐标的观测值（即全站仪外业直接观测的导线点的坐标）。
采用坐标法进行导线近似平差，直接在已经测得导线点的坐标上进行改正，方法简单，易于掌握，避免了传统近似平差法的方位角的推算和改正，以及坐标增量的计算和改正，能大大提高工作效率，而且不易出错。
同时可以看出传统附和导线测量需要两条已知边，作为方位角的检核条件，而直接坐标法，只需要一条已知边和一个已知点即可，使导线的布网更加灵活。
导线的严密坐标平差采用全站仪观测导线的优势高等级平面控制测量对精度的要求较高，需要严密平差。
全站仪观测的导线采用严密坐标平差法较为适宜。
导线简易平差方法
角度 改正值
″
坐标 方位角
°′″
距离
D(m)
纵坐标增量值 纵坐标值 横坐标增量值 横坐标值
△X(m)
∨X （mm）
X,N(m)
△Y(m)
∨Y (mm)
Y,E(m)
3
4
5
6
7
8
9
10
11
9
20
9
104 297.260
9
72 187.812
9
106 93.400
9
6 150.642 149.714
283
1864.222 1970.220
287.788 178.868 89.593 16.692
1413.350 1986.385
总和 803 45
n= 5
辅 助 计 算
fβ= -45″ 检核fβ=± 40″ 5 = 89″
X,N(m)
△Y(m)
∨Y (mm)
Y,E(m)
3
4
5
6
7
8
9
10
11
9
20
1864.222
1413.350
9
104 297.260 74.441 60
x理 xc xB
y理 yc yB
由于调整后的各转折角和实测的各导线边长均含有误差，导致由它们为基础计算的各边纵、 横坐标增量，其代数和不等于附合导线终点和起点的纵、横坐标之差，差值即为纵、横坐标增量 闭合差 f x 和 f y ,即:
f x x x理 x ( xC xB ) f y y y理 y ( yC yB )
，按方位角公式推算出终边CD的坐标
导线网条件平差计算
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实例总结和经验教训
实例分析：介绍 具体的导线网条 件平差计算实例， 包括数据来源、 计算过程和结果
分析
总结：对实例分 析的结果进行总 结，提炼出导线 网条件平差计算 的关键技术和方
法
经验教训：分享 在实例分析过程 中遇到的问题和 解决方法，以及 可以改进和优化
的地方
实例应用：探讨 实例分析结果在 实际工程中的应 用，以及如何根 据实际情况调整 和改进计算方法
精度分析和误差处理
精度分析：通过对比实际测量数据和计算结果，评估平差计算的准确性和可靠性。 误差处理：对测量过程中产生的误差进行修正，以提高平差计算的精度。 实例分析：通过具体实例展示精度分析和误差处理在导线网条件平差计算中的应用。 注意事项：强调在进行精度分析和误差处理时应注意的事项，以确保计算结果的准确性。
软件测试和性能评估
测试目的：验证软件是否符合 设计要求和功能需求
测试方法：单元测试、集成测 试、系统测试和验收测试
性能评估指标：处理速度、精 度、可靠性、可扩展性和可维 护性
评估工具：负载测试、压力测 试和性能分析工具
导线网条件平差 计算的未来发展
导线网条件平差计算技术的发展趋势和方向
智能化：随着人 工智能技术的不 断发展，导线网 条件平差计算将 更加智能化，能 够自动识别和解
决各种问题。
自动化：未来导 线网条件平差计 算将更加自动化， 减少人工干预， 提高计算效率和
精度。
精细化：随着测量 技术和数据处理技 术的发展，导线网 条件平差计算将更 加精细化，能够对 各种复杂情况进行
精确处理。
集成化：未来导 线网条件平差计 算将与其他测量 技术进行集成， 形成更加完整的 测量系统，提高 测量精度和效率。
无定向导线的平差计算
无定向导线的平差计算在现代测量中，平差计算是一项非常重要的工作。
平差计算的目的是通过对测量数据进行处理，得到更加准确的测量结果。
在实际工作中，我们经常会遇到无定向导线的测量任务，这种情况下，如何进行平差计算就成了一个问题。
本文将介绍无定向导线的平差计算方法，以及其相关应用。
一、无定向导线的概念在测量工作中，导线是指连接测量点的线路，一般由铁丝、钢丝或者钢带等材料制成。
无定向导线是指在测量过程中，导线两端未固定在地面上，而是由测量人员手持导线进行测量。
无定向导线的测量方法适用于较短距离的测量任务，如建筑物内部的测量、地下管线的测量等。
二、无定向导线的测量误差由于无定向导线是手持的，所以其测量误差较大。
主要有以下几个方面：1. 人为误差：由于人员操作不规范或者疲劳等原因，导致导线的拉力大小不一致，导致测量误差。
2. 环境误差：如风力大、地面不平等因素，也会对导线的测量造成一定的影响。
3. 仪器误差：由于测量仪器的精度不同，也会对导线的测量造成一定的误差。
三、无定向导线的平差计算方法无定向导线的平差计算方法与定向导线有所不同。
对于定向导线，我们可以通过固定导线两端的方法，使得导线的长度和方向固定不变。
但是对于无定向导线，由于其两端未固定，所以需要采用其他方法进行平差计算。
下面介绍两种常见的无定向导线平差计算方法。
1. 均分差法均分差法是一种比较简单的无定向导线平差计算方法。
其基本思想是将导线长度均分，然后根据测量数据计算每个测量点的坐标。
具体步骤如下：（1）将导线长度均分成若干段，并记录每段长度。
（2）测量每段导线的长度和方位角。
（3）根据测量数据，计算出每个测量点的坐标。
（4）根据计算结果，进行平差处理。
均分差法的优点是简单易行，不需要过多的计算。
但是其缺点也很明显，由于没有考虑导线两端的误差，所以计算结果精度较低。
2. 最小二乘法最小二乘法是一种较为精确的无定向导线平差计算方法。
其基本思想是通过最小化误差平方和的方法，求得最优的测量结果。