2020年宁夏银川高一(下)期中数学试卷解析版
19. 已知 求函数 若方程
，
，函数
图象的对称轴方程；
在 上的解为 ， ，求
． 的值．
20. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知向量 且．
（Ⅰ）若
，求向量 的坐标；
（Ⅱ）求 y=cos2θ-cosθ+t2 的值域．
21. 设 是两个不共线的非零向量．
（Ⅰ）设
，
C 三点共线；
（Ⅱ）若
，
小？最小值为多少？
A.
B.
C.
D.
4. 若 cos（π+α）=- ， π＜α＜2π，则 sin（2π-α）的值为（ ）
A.
B.
C. ±
D. -
5. 已知向量 =（1，1），2 + =（4，3）， =（x，-2），若 ∥ ，则 x 的值为（ ）
A. 4
B. -4
C. 2
D. -2
6. 在△ABC 中，内角 A，B，C 满足 2sinBcosC=sinA，则△ABC 的形状为（ ）
在 x0 处取得最大值，则
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分） 17. 已知半径为 10 的圆 O 中，弦 AB 的长为 10．
（1）求弦 AB 所对的圆心角 α 的大小； （2）求 α 所在的扇形的弧长 l 及弧所在的弓形的面积 S．
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18. 已知 sinα+cosα= ． （Ⅰ）求 sinα•cosα 的值； （Ⅱ）若 α∈（ ），求 sinα+cos（π-α）的值．
π）]-3a+3=0
在[0， ]上有实数解，求 a 的取值范围．
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1.【答案】D
答案和解析
【解析】解：终边相同的角相差了 360°的整数倍， 设与 2019°角的终边相同的角是 α，则 α=2019°+k•360°，k∈Z， 当 k=-6 时，α=-141°． 故选：D． 终边相同的角相差了 360°的整数倍，由 α=2019°+k•360°，k∈Z，令 k=-6，即可得解． 本题考查终边相同的角的概念及终边相同的角的表示形式．属于基本知识的考查．
∴sinθ= ．
则 cos2θ=1-2sin2θ=
．
故选：D． 由任意角的三角函数的定义求得 sinθ，然后展开二倍角公式求 cos2θ． 本题考查三角函数的化简求值，考查任意角的三角函数的定义，是基础题．
4.【答案】B
【解析】【分析】 此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 正三角形
7. 函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 函数 f（x）= sin（x+ ）+cos（x- ）的最大值为（ ）
A.
B. 1
C.
D.
9. 已知向量 ， 满足| |= ，|
A.
B.
|= ， ⊥（ ），则 与 的夹角是（ ）
C.
D.
等于
的值，你认为王小二说得对吗？______（对或不对）
15. 平行四边形 ABCD 中，AB=4，AD=2， 取值范围是______．
，点 P 在边 CD 上，则
的
16. 已知函数
的部分图象如图所示，将函数
f（x）的图象先向右平移 1 个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 π
倍，得到函数 g（x）的图象，若 =______．
，
，那么当实数 t 为何值时，A，B，
且 与 的夹角为 60°，那么实数 x 为何值时
的值最
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22. 已知函数 f（x）=2sin sin（π+ωx）cos（3π-ωx）-cos2（π-ωx）+ （ω∈R）的最小正
周期是 π，且在区间[0， ]上单调递减． （1）求函数的解析式； （2）若关于 x 的方程 2a[f（x+ π）+f（x+ ）]2-2[f（x+ ）+f（x
∵ π＜α＜2π，∴sinα=-
=- ，
则 sin（2π-α）=-sinα=-（- ）= ．
故选：B．
5.【答案】B
【解析】解：
；
∵；
∴x+4=0； ∴x=-4． 故选：B．
可求出
，从而根据 得出 x+4=0，解出 x=-4．
考查向量坐标的减法和数乘运算，平行向量的坐标关系．
6.【答案】B
【解析】【分析】 本题考查正弦定理，余弦定理在解三角形中的综合应用，属于基础题． 利用正弦定理，余弦定理化简已知等式可得 b=c，从而可得结论． 【解答】 解：∵2sinBcosC=sinA， ∴a=2bcosC，
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式是解本题的关键，同时在计算时注意角度的范围，属于基础题. 把已知的等式利用诱导公式化简，求出 cosα 的值，然后由 α 的范围，利用同角三角函 数间的基本关系求出 sinα 的值，然后把所求的式子利用诱导公式化简后，把 sinα 的值 代入即可求出值． 【解答】
解：由 cos（π+α）=-cosα=- ，得到 cosα= ，
10. 将函数 y=sin2x- cos2x 的图象向左平移 个单位长度，所得图象对应的函数（ ）
A. 最小正周期为
B. 关于 x= 对称
C. 关于点（ ，0）对称
D. 在[ ， ]上单调递减
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11. 已知 G 是△ABC 的重心，若
A. -1
B. 1
，则 x+y=（ ）
2.【答案】C
【解析】解：由题意得
A：
，
B：
=
，
C：
，所以 C 不能化简为 ，
D： 故选：C． 由题意得 A：
， ，
B：
=，
C：
，
D：
；由以上可得只有 C 答案符合题意．
解决本题的关键是熟练掌握数列的运算性质．
3.【答案】D
【解析】解：∵角 θ 的顶点在原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经过点（-3，1） ， ∴|OP|= ，
C.
D.
12. 若 tan（2x+ ）=- ，则 sin2x-3cos2x=（ ）
A. 5 或
B. 或-
C. 3 或
D. 或-
二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）
13. 已知向量 =（3，4）， =（-2，4），那么 在 方向上的投影是______．
14. 王小一问同桌王小二一道题：cos215°- 的值是多少？王小二微笑着告诉王小一：就
期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）
1. 与 2019°终边相同的角是（ ）
A. 37°
B. 141°
C. -37°
2. 下列四式中不能化简为 的是（ ）
D. -141°
A.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱB.
C.
D.
3. 在平面直角坐标系 xOy 中，角 θ 的顶点在原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边 经过点（-3，1），则 cos2θ=（ ）
宁夏2020版高一下学期期中数学试卷(I)卷
宁夏2020版高一下学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三下·鄂伦春模拟) 若角的终边经过点，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·曲靖模拟) 若O（0，0），A（1，3），B（3，1），则＝（）A .B .C .D .3. （2分）若，则角的终边在（）A . 第二象限B . 第四象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限4. （2分） (2020高三上·唐山月考) 已知，则（）A . 的值域为B . 在上单调C . 为的周期D . 为图像的对称中心5. （2分） (2016高三上·黄冈期中) 已知向量是与单位向量夹角为60°的任意向量，则对任意的正实数t，|t ﹣ |的最小值是（）A . 0B .C .D . 16. （2分）若sinα+cosα=tan390°，则sin2α等于（）A . ﹣B . ﹣C .D .7. （2分）函数的图象（）A . 对称关于点对称B . 关于直线C . 关于y轴对称D . 关于原点对称8. （2分） (2020高一下·沈阳期末) 如果，那么下列不等式成立的是（）A .B .C .D .9. （2分）设向量与的夹角为，=（2，1），3+=（5，4），则=（）A .B .C .D .10. （2分） (2020高二上·深圳期末) 已知数列中，a1=1，an+1=an+n+1，则数列的前n项和为（）A .B .C .D .11. （2分）将函数的图象向左平移m个单位（m>0），是所得函数的图象的一个对称中心，则m的最小值为（）A .B .C .D .12. （2分）已知A1 ， A2 ， A3为平面上三个不共线的定点，平面上点M满足=λ（ + ）（λ是实数），且是单位向量，则这样的点M有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 无数个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高一下·上海期末) 已知扇形的圆心角为，半径为5，则扇形的面积为________.14. （1分）(2018·临川模拟) 在中，若，且，则 ________.15. （1分）已知sina=cos2a （a∈（，π）），则tan= ________．16. （1分） (2015高三上·连云期末) 已知| |=| |= ，且• =1，若点C满足| +|=1，则| |的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高一上·北碚月考) 已知向量，向量，设函数的图象关于直线对称，其中常数.（1）若，求的值域；（2）将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，用五点法作出函数在区间上的图象．18. （5分）设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，且满足f （2011）=﹣1，求f（2012）的值．19. （10分） (2016高三上·苏州期中) 已知函数f（x）=2sin（x+ ）•cosx．（1）若0≤x≤ ，求函数f（x）的值域；（2）设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A为锐角且f（A）= ，b=2，c=3，求cos （A﹣B）的值．20. （10分）(2019·浙江模拟) 已知函数 .（1）求该函数图象的对称轴；（2）在中,角所对的边分别为 ,且满足 ,求的取值范围.21. （15分） (2018高一下·吉林期中) 已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示.（1）求函数在的表达式；（2）求方程解的集合；（3）求不等式的解集.22. （5分）已知sin=， cos（α+β）=，α∈（0，π），β∈(0,)（1）求sin2α的值（2）求sinβ的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。
宁夏2020版高一下学期期中数学试卷(理科)C卷
宁夏2020版高一下学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下·辽源月考) 复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为, , .则D点对应的复数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一下·湖州期末) 在中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若，，则A .B .C .D .3. （2分）等差数列的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和是（）A . 130B . 170C . 210D . 2604. （2分）数列的一个通项公式可能是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·息县模拟) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c．若c=2a，bsinB﹣asinA= asinC，则sinB等于（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·湖北模拟) 如图所示，单位位圆上的两个向量相互垂直，若向量满足（）•（）=0，则| |的取值范围是（）A . [0，1]B . [0， ]C . [1， ]D . [1，2]7. （2分）连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为m,n，记向量的夹角为，则的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）平面向量，的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（）A . 2B .C .D . 29. （2分） (2016高三上·怀化期中) 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a2+a8+a9=20，则S9=（）A . 40B . 45C . 50D . 5510. （2分）(2020高一下·苍南月考) 已知定义在R上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，(其中为的前n项和).则（）A . 3B . -2C . -3D . 211. （2分） (2020高一下·武汉期中) 设数列的前项和为已知且，若，则n的最大值为（）A . 49B . 50C . 51D . 5212. （2分） (2015高一下·兰考期中) 若| |=5，| |=8，则| |的取值范围是（）A . [3，8]B . （3，8）C . [3，13]D . （3，13）二、填空 (共4题；共4分)13. （1分）设 =（x，2）， =（1，﹣1），⊥ ，则x=________．14. （1分） (2018高三上·赣州期中) 在中，，则的面积等于________。
宁夏2020年高一下学期期中数学试卷A卷
宁夏2020年高一下学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高一下·莲湖期末) 已知、是平面向量，下列命题正确的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 零向量与任何非零向量都不共线2. （2分）设＜（）b＜（）a＜1，则（）A . aa＜ab＜baB . aa＜ba＜abC . ab＜aa＜baD . ab＜ba＜aa3. （2分） (2020高一下·成都期末) 在我国明代数学家“珠算之父”程大位(1533-1606)所著的《算法统宗》中，有许多用诗歌形式表达的数学问题，如八子分棉歌：“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言，务要分明依次第，孝和休惹外人传．”则此问题(第八数)的答案为（）（单位：斤）A . 150B . 167C . 184D . 2014. （2分） (2019高三上·赤峰月考) 已知数列1，1，1，2，2，1，2，4，3，1，2，4，8，4，1，2，4，8，16，5，…，其中第一项是，第二项是1，接着两项为，，接着下一项是2，接着三项是，，，接着下一项是3，依此类推.记该数列的前项和为，则满足的最小的正整数的值为（）A . 65B . 67C . 75D . 775. （2分）已知等差数列中，，，则前10项和（）A . 55B . 155C . 350D . 4006. （2分） (2019高三上·静海月考) 将函数图像向左平移个单位后图像关于点中心对称，则的值可能为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高三上·烟台期中) 如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（）A .B . a2＞b2C . lg（|a|+1）＞lg（|b|+1）D . 2a＞2b8. （2分）已知变量x,y满足约束条件,则的最大值（）A . 9B . 8C . 7D . 69. （2分） (2020高一下·佛山期中) 在中，已知，则该三角形的形状是（）A . 等边三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形D . 等腰直角三角形10. （2分） (2019高一下·乌鲁木齐期末) 若均为第二象限角，满足，，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2020高一下·元氏期中) 在中，角所对的边分别为满足，则的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高二上·章丘月考) 设数列满足且，则数列前10项和为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上·昭通期末) ，若，则x=________．14. （1分）等差数列{an}中，a2+a12=32，则a3+a11的值是________15. （1分） (2017高一下·红桥期末) 若x∈（1，+∞），则y=x 的最小值是________．16. （1分） (2019高一下·吉林月考) 在中，角，，所对的边分别为，，，，面积，外接圆半径为，则 ________.三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高一下·毕节期末) 已知向量， .（1）若，且，求的值；（2）求函数的单调减区间.18. （10分） (2017高一上·武汉期末) 已知．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．19. （10分） (2020高一下·慈溪期末) 设△ABC的内角A，B，C的所对边分别为a，b，c，已知sin2（B+C）＝sin2B﹣sinBsinC+sin2C．（1）求cosA；（2）若c＝，求sinC．20. （5分） (2019高二下·湖南期中) 已知是等比数列，前n项和为，且.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若对任意的是和的等差中项，求数列的前2n项和.21. （10分） (2019高一下·安徽期中) 设数列的前项和为，且 .（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求 .22. （10分） (2016高二上·宾阳期中) 某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）；（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
宁夏2020版高一下学期期中数学试卷(I)卷(模拟)
宁夏 2020 版高一下学期期中数学试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 已知 sinα= ，且 α 为第二象限角，则 tan（π﹣α）=（ ）A.﹣ B. C.± D . ﹣2 2. （2 分） 函数 y=tanx+sinx﹣|tanx﹣sinx|在区间内的图象是（ ）A. B.C.D.3. （2 分） (2020·安阳模拟) 已知向量.若第 1 页 共 11 页，则向量 与 的夹角为（ ） A. B. C. D. 4. （2 分） (2017·成都模拟) 已知 α 为第二象限角．且 sin2α=﹣ ，则 cosα﹣sinα 的值为（ ） A. B.﹣ C. D.﹣5. （2 分） 已知函数位，得到函数的图象，若是，把函数的图象向右平移 个单在内的两根，则的值为（ ）A.B.C.D.第 2 页 共 11 页6. （2 分） 以下四个命题中，正确的是（ ）A.若 B . 向量，则 P，A，B 三点共线 是空间的一个基底，则构成空间的另一个基底C.D . △ABC 是直角三角形的充要条件是7. （ 2 分 ） (2020 高 一 下 · 元 氏 期 中 ) 在中，角，则的取值范围是（ ）所对的边分别为A.B.C.满足D.8. （2 分） (2019 高三上·新疆月考) 下列函数中，周期为 ，且在 A.上单调递增的奇函数是（ ）B. C.D.9. （2 分） (2017·成都模拟) 已知 A，B 是圆 O：x2+y2=4 上的两个动点，| |=2，=﹣，若 M 是线段 AB 的中点，则•的值为（ ）第 3 页 共 11 页A.3B.2 C.2 D . ﹣310. （2 分） (2019 高一下·吉林期末) 在中,,是,其中,动点 p 的轨迹所覆盖的面积为（ ）的内心,若A. B. C.D. 11. （2 分） (2020 高一上·武汉期末) 已知函数 是（ ） A. B. C.是奇函数，则 的可能取值D.12. （2 分） (2019·大连模拟) 已知向量，A.6 B . -6 C . -1第 4 页 共 11 页则＝（ ）D.1二、 填空题 (共 4 题；共 5 分)13. （1 分） (2016 高三上·焦作期中) 在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a，b，c，若 b=1，c= ，∠C= ，则 a=________．14. （1 分） 有 A、B、C 三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸条．A 盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”；B 盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”；C 盒子上的纸条写的是“苹果不在 A 盒内”．如果三张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果究竟在哪个盒子里________15. （2 分） (2016 高一下·丰台期末) 如图，某地一天中 6 时至 14 时的温度变化曲线近似满足函数 y=Asin（ωx+φ）+B（其中 析式是________．），那么这一天 6 时至 14 时温差的最大值是________°C；与图中曲线对应的函数解16. （1 分） (2016 高一下·石门期末) 给出下列命题： （1）函数 y=tanx 在定义域内单调递增； （2）若 α，β 是锐角△ABC 的内角，则 sinα＞cosβ；（3）函数 y=cos（ x+ ）的对称轴 x= +kπ，k∈Z；（4）函数 y=sin2x 的图象向左平移 个单位，得到 y=sin（2x+ ）的图象．其中正确的命题的序号是________．第 5 页 共 11 页三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)17. （10 分） 已知向量 =（1，sinθ）， =（3，1）．（1） 当 θ= 时，求向量 2 + 的坐标；（2） 若 ∥ ，且 θ∈（0， ），求 sin（2θ+ ）的值．18. （10 分） (2019 高三上·蚌埠月考) 在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若，且，（1） 求. ；（2） 若，求的周长.19. （10 分） 函数 f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣ ＜φ＜ ，x∈R），其部分图象如图所示．（1） 求函数 y=f（x）的解析式；（2） 当 x∈[0，π]时，求 f（x）的取值范围．20. （ 10 分 ） (2020· 山 西 模 拟 ) 在 .（1） 求；中，角（2） 若，求 .所对的边分别是，且21. （5 分） 已知 sin（x+ ）sin（ ﹣x）= ，x∈（ ，π），求 sin4x 的值．22. （10 分） (2019 高二上·海口月考) 在中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且满足.第 6 页 共 11 页（1） 求角 的大小；（2） 若，求面积的最大值.第 7 页 共 11 页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 5 分)13-1、 14-1、参考答案15-1、第 8 页 共 11 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、 19-2、第 9 页 共 11 页20-1、 20-2、21-1、22-1、第 10 页 共 11 页22-2、第11 页共11 页。