数学建模报告
数学建模实验报告
湖南城市学院数学与计算科学学院《数学建模》实验报告专业：学号：姓名：指导教师：成绩：年月日目录实验一 初等模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验二 优化模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验三 微分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验四 稳定性模型.................................................................... 错误！未定义书签。
实验五 差分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验六 离散模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验七 数据处理........................................................................ 错误！未定义书签。
实验八 回归分析模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验一 初等模型实验目的：掌握数学建模的基本步骤，会用初等数学知识分析和解决实际问题。
实验内容：A 、B 两题选作一题，撰写实验报告，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和结果分析与解释五个步骤。
数学建模实验报告
数学建模实验报告1.流⽔问题问题描述：⼀如下图所⽰的容器装满⽔，上底⾯半径为r=1m，⾼度为H=5m，在下地⾯有⼀⾯积为B0.001m2的⼩圆孔，现在让⽔从⼩孔流出，问⽔什么时候能流完？解题分析：这个问题我们可以采⽤计算机模拟，⼩孔处的⽔流速度为V=sqrt[2*g*h]，单位时间从⼩孔流出的⽔的体积为V*B，再根据⼏何关系，求出⽔⾯的⾼度H，时间按每秒步进，记录点（H，t）并画出过⽔⾯⾼度随时间的变化图，当⽔⾯⾼度⼩于0.001m 时，可以近似认为⽔流完了。
程序代码：Methamatic程序代码：运⾏结果：（5）结果分析：计算机仿真可以很直观的表现出所求量之间的关系，从图中我们可以很⽅便的求出要求的值。
但在实际编写程序中，由于是初次接触methamatic 语⾔，对其并不是很熟悉，加上个⼈能⼒有限，所以结果可能不太精确，还请见谅。
2.库存问题问题描述某企业对于某种材料的⽉需求量为随机变量，具有如下表概率分布：每次订货费为500元，每⽉每吨保管费为50元，每⽉每吨货物缺货费为1500元，每吨材料的购价为1000元。
该企业欲采⽤周期性盘点的),(S s 策略来控制库存量，求最佳的s ，S 值。
（注：),(S s 策略指的是若发现存货量少于s 时⽴即订货，将存货补充到S ，使得经济效益最佳。
）问题分析：⽤10000个⽉进⾏模拟，随机产⽣每个⽉需求量的概率，利⽤计算机编程，将各种S 和s 的取值都遍历⼀遍，把每种S，s的组合对应的每⽉花费保存在数组cost数组⾥，并计算出平均⽉花费average，并⽤类answer来记录，最终求出对应的S和s。
程序代码：C++程序代码：#include#include#include#include#define Monthnumber 10000int Need(float x){int ned = 0;//求每个⽉的需求量if(x < 0.05)ned = 50;else if(x < 0.15)ned = 60;else if(x < 0.30)ned = 70;else if(x < 0.55)ned = 80;else if(x < 0.75)ned = 90;else if(x < 0.85)ned = 100;else if(x < 0.95)ned = 110;else ned = 120;return ned;}class A{public:int pS;int ps;float aver;};int main(){A answer;answer.aver=10000000;//int cost[Monthnumber+1]={0}; float average=0;int i;float x;int store[Monthnumber];//srand((int)time(0));for(int n=6;n<=12;n++){// int n=11;int S=10*n;for(int k=5;k{// int k=5;int s=k*10;average=0;int cost[Monthnumber+1]={0};for(i=1;i<=Monthnumber;i++){store[i-1]=S;srand(time(0));x=(float)rand()/RAND_MAX; //产⽣随机数//cout<<" "<//cout<int need=Need(x);if(need>=store[i-1]){cost[i]= 1000*S + (need - store[i-1])*1500 + 500;store[i]=S;}else if(need>=store[i-1]-s){cost[i]=1000*(need+S-store[i-1]) + 50*(store[i-1]-need) + 500; store[i]=S;}else{cost[i]=(store[i-1]-need)*50;store[i]=store[i-1]-need;}average=cost[i]+average;}average=average/Monthnumber;cout<<"n="<cout<<"花费最少时s应该为："<cout<<"平均每⽉最少花费为："<}运⾏结果：结果分析：⽤计算机模拟的结果和⽤数学分析的结果有⼀定的差异，由于计算机模拟时采⽤的是随机模型⽽我⽤time函数和rand函数产⽣真随机数，所以在每次的结果上会有所差异，但对于⼀般的⽣产要求亦可以满。
数学建模实习报告
·数学建模实习报告:'姓名：；学号：院系：数学与信息科学专业：数学与应用数学|1.鱼在游动的时候通常不是作直线运动，而且也不是作水平游动，而是在不断锯齿状地向上游动和向下滑行，如下图所示，为什么鱼儿要这样游动呢可否从能量的角度建立数学模型加以分析呢%鱼的能量消耗是由生理活动和外界物理活动共同引起的，我们分析鱼的运动路线与能量消耗大小的关系，故不考虑鱼生理活动消耗的能量，只单独认为鱼能量的消耗与运动路线有关。
本文根据鱼在水中呈锯齿状游动方式，建立了鱼在水中游动的路线模型，并通过受力分析，建立了鱼的受力模型，解决了鱼在水中沿不同路线游动时能量消耗的问题。
首先，我们根据鱼在水中的游动方式建立了A-C-B的运动路线模型及鱼的受力模型。
其中，A-C为鱼向上游动过程，C-B为鱼向下滑动路线；然后我们假设鱼是以常速v运动的，分别对鱼向上游动及向下滑动两个过程进行受力分析，鱼在水中受到重力及水的浮力，合力为w，方向向下，鱼运动还受到沿运动方向相反的水的阻力f1，f2；接下来我们对鱼的受力进行分解，将鱼在水中的净重w沿鱼的运动方向分解，分析由于假设鱼是以常速v运动，所以鱼在向上游动的过程需要自身提供动力F1，鱼在向下滑动的过程不消耗能量，由此得到水的阻力f1与w的关系。
对于问题（1），根据受力平衡及题中给定力之间的关系，分别在建立的物理模型中标出了这些力；对于题（2）问，先假设鱼向上运动的垂直高度因鱼向下滑动过程不做功h，根据几何关系及夹角之间的关系，分别计算出AC，CB及AB 长度大小，然后根据物理做工公式W=F*S计算鱼运动所的做功，分别得出鱼在A-C-B运动过程和A-B过程所做的功W1，W2，由此证明了鱼沿在A-C-B运动过程和A-B过程消耗能量之比；对于题（3），因为鱼做锯齿状游动时，消耗能量的大小受k值及夹角α，β的大小共同影响。
故令Q=w1/w2，因为A,B一定时，鱼水平运动所消耗的能量w2恒定不变，利用matlab求对Q关于β的偏导，并令偏导值为零，得出α与β的关系，因为tanα≈，所以对于不同的k值（,2,3），求出消耗能量最小时的β，分别为β≈37，β≈49，β≈59。
数学建模实验报告
《数学建模实验》实验报告学院名称数学与信息学院专业名称提交日期课程教师实验一：数学规划模型AMPL求解实验内容1. 用AMPL求解下列问题并作灵敏度分析:一奶制品加工厂用牛奶生产A1和A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12小时加工成3公斤A1或者在乙类设备上用8小时加工成4公斤A2，且都能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。
先加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天工人总的劳动时间为480小时，并且甲类设备每天至多加工100公斤A1，乙类设备的加工能力没有限制，试为该厂制定一个计划，使每天的获利最大。
（1）建立模型文件：milk.modset Products ordered;param Time{i in Products }>0;param Quan{i in Products}>0;param Profit{i in Products}>0;var x{i in Products}>=0;maximize profit: sum{i in Products} Profit [i]* Quan [i]*x[i];subject to raw: sum{i in Products}x[i] <=50;subject to time:sum{i in Products}Time[i]*x[i]<=480;subject to capacity: Quan[first(Products)]*x[first(Products)]<=100;（2）建立数据文件milk.datset Products:=A1 A2;param Time:=A1 12 A2 8;param Quan:=A1 3 A2 4;param Profit:=A1 24 A2 16;(3) 建立批处理文件milk.runmodel milk.mod;data milk.dat;option solver cplex;solve;display x;(4)运行运行结果：CPLEX 11.0.0: optimal solution; objective 33602 dual simplex iterations (1 in phase I)x [*] :=A1 20A2 30;（5）灵敏度分析：model milk.mod;data milk.dat;option solver cplex;option cplex_options 'sensitivity';solve;display x;display x.rc, x.down, x.up;display raw, time, capacity;display raw.down, raw.up,raw.current, raw.slack;得到结果：【灵敏度分析】: x.rc x.down x.up:=A1 -3.55271e-15 64 96A2 0 48 72;raw = 48time = 2capacity = 0raw.down = 43.3333raw.up = 60raw.current = 50raw.slack = 0某公司有6个建筑工地，位置坐标为(a i, b i)(单位：公里),水泥日用量d i (单位：吨）1) 现有j j j吨，制定每天的供应计划，即从A, B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨公里数最小。
数学建模报告(孟大志)PPT课件
科学研究中的模型化方法：物理学、化学、生物、 工程技术、经济管理、考古与历史、人文与社会学、 美学与艺术、心理学，数学本身的建模等等。
一个成熟的科学标志：公理化体系与数学形式化。
3 结构主义的催化 3.1 系统成为最基本的研究对象
1、概念：什么是模型
这是一个通过举例或指认回答的简单问题。
1）社会科学模型 经济与管理科学模型、军事模型（越战）、政治模 型、社会学模型等等。
例 项目管理科学中的甘特图模型 反映了在项目管理中各个过程的受控运行状态，
是项目各部分关联结构的动态表示。
例 选举模型 多数选举法、累计选举法等等，是特种社会
定义：结构是一个由种种转换规律组成的体系，包 括三个特性：
整体性、转换性和自身调整性。
结构应该是可以形式化（公式化）的。
布尔巴基的数学结构主义
最早被研究的结构是在数学中，这就是伽罗
华（Calois）的群结构，此后数学结构的研究就 逐步蔚然成风，产生了布尔巴基学派。 布尔巴基学派——法国年轻人的数学团体 《数学原本》——基础数学的经典论著 结构主义——布尔巴基数学思想 ❖ 三大结构：序结构、代数结构和拓扑结构
传统的数学教学是功能数学，目的是解决 三个问题：这个数学是什么？它有什么用？它 如何应用？
结构主义数学是回答：这个数学德本质是 什么结构？它适用于什么结构的实际问题？如 何表示这种结构？
结构主义数学教学将有益于数学建模能力的培 养。
3、竞赛与培训
传统的数模培训：
应用工具（统计软件和Matlep）、
因此，计算将成为二十一世纪最普遍的时代 特征！
数学建模报告
数学建模报告数学建模报告是通过数学方法对实际问题进行分析、计算和预测的一种方法。
下面是一个700字的数学建模报告的示例：标题：城市交通拥堵问题的数学建模分析摘要：本研究将通过数学建模的方法，分析城市交通拥堵问题，并寻找解决方案，希望能够提出一种优化城市交通运行的方法。
引言：城市交通拥堵问题已成为现代城市面临的重要挑战之一。
为了解决这一问题，很多学者通过数学建模的方法，对城市交通运行进行分析和优化。
本研究将对城市交通拥堵问题进行深入研究。
方法：本研究采用了流量分析、网络模型和优化算法等数学方法。
首先，通过对城市道路的实时交通流量数据进行统计和分析，得出了不同道路段的交通流量曲线。
然后，根据这些数据，建立了城市交通网络模型，包拟合出一种最优的交通流分配方案。
最后，通过优化算法，求解出思考几种不同方案，并进行比较。
结果：通过对数据的统计和分析，发现城市交通拥堵问题存在于某些特定的时间和地点。
进一步的分析表明，该问题的主要原因是车辆密度过高和信号灯配时不合理。
根据这一分析，研究人员提出了两个解决方案：一是加强交通流量的监测和管理，通过合理调节信号灯配时和推出交通限行等措施降低车辆密度；二是优化交通流分配方案，通过将交通流分配到不同道路上，减少拥堵时段的车辆密度。
讨论：本研究中采用的数学建模方法可以为城市交通拥堵问题的解决提供一种新的思路。
然而，由于数据限制和模型的简化，本研究的结果还存在一定的局限性。
此外，未来研究还可以进一步探讨其他解决方案，并对模型进行进一步的优化和改进。
结论：本研究通过数学建模的方法，成功分析了城市交通拥堵问题，并提出了两种解决方案。
这些结果为城市交通治理提供了一些参考意见，并且为进一步研究提供了一种新的思路。
希望通过本研究的成果，能够为解决城市交通拥堵问题提供一些有益的启示。
高一数学建模项目报告
高一数学建模项目报告一、引言在当今社会，数学建模在各个领域中都扮演着重要的角色。
通过数学建模，我们能够更好地分析和解决现实生活中的问题。
在高中阶段，数学建模也是一个重要的学习内容。
本报告旨在通过一个具体的数学建模项目，展示我们对数学建模的理解和应用能力。
二、问题描述我们选取的数学建模题目是“城市交通拥堵问题”。
现代城市中，随着车辆数量的增加和道路建设的不完善，交通拥堵问题日益严重。
我们将通过数学建模的方法，分析交通拥堵的原因，并提出相应的解决方案。
三、问题分析首先，我们需要收集城市交通拥堵的相关数据。
包括车辆数量、道路容量、路况等信息。
然后，我们将建立数学模型，通过模拟交通流量和道路容量之间的关系，来分析交通拥堵的成因。
最后，我们将根据模型的分析结果，提出减少交通拥堵的解决方案。
四、数学模型我们选用了离散事件模拟的方法来建立数学模型。
通过模拟车辆在道路上的运行情况，我们可以更加直观地分析交通拥堵的问题。
我们将车辆视为离散的事件，道路视为一个离散的系统。
通过设定不同的参数和规则，我们可以模拟车辆的运行过程，并得出最终的结果。
五、结果分析通过数学建模，我们成功地分析了城市交通拥堵的问题，并提出了一些有效的解决方案。
例如优化信号灯设置、加强公共交通等措施。
通过我们的模拟结果，这些解决方案可以有效地减少交通拥堵，提高城市的交通效率。
六、结论数学建模是一个强大的工具，可以帮助我们更好地理解和解决现实生活中的问题。
通过本次数学建模项目，我们不仅提高了对数学建模的理解，还掌握了一些实用的建模技巧。
希望通过我们的努力，能够为未来的城市交通规划和管理提供一些有益的参考。
以上就是我们的数学建模项目报告，谢谢！。
数学建模报告
数学建模报告导言：数学建模是一项非常重要的学科，它通过分析问题、建立模型、求解模型等方法，可以将实际问题转化为数学问题，并给出相应的解决方案。
本篇文章将介绍一个关于航空公司航班调度的数学建模问题，并通过分析、建模和求解来得出最佳的调度策略。
问题描述：某航空公司需要合理安排已有飞机的航班，以最大程度地利用资源、提高效益。
航班调度问题涉及到多个因素，包括飞机数量、航班需求、航程、乘客需求等。
而在实际操作中，还需要考虑到航空交通管制、机场状况、飞机维修等因素，以确保航班的安全和准时性。
因此，如何合理调度航班，成为航空公司面临的一个重要问题。
问题分析：首先，我们需要对现有的飞机、航线以及乘客需求进行调查和统计，整理出相关的数据。
然后，我们可以运用排队论、图论、优化理论等数学方法来建立模型，并通过求解模型来得出最优的航班调度策略。
模型建立：1. 创建图模型：将航班看作图中的节点，航线看作图的边。
利用图的相关理论，可以确定不同航班之间的转机关系、飞行时间、飞行距离等。
2. 建立排队模型：通过排队论，我们可以找到最佳的航班转机策略。
对于乘客需求较高的航班，可以考虑增加中转航班、提高载客率；对于乘客需求较低的航班，可以适当调整时间，减少损失。
3. 优化调度模型：利用优化理论，我们可以建立一个目标函数，以最大化利用资源、提高航班效益为目标，通过求解这个优化问题，可以得出最佳的调度方案。
同时还需要考虑到航空交通管制、机场状况、飞机维修等实际情况，以确保调度的安全性和准时性。
模型求解：在模型建立完成后，我们可以通过计算机程序来求解模型，并得出最佳的调度方案。
利用数学软件和算法，我们可以快速而准确地得到结果。
结果分析：通过模型求解，我们可以得到不同航班的最佳调度方案。
同时，我们还可以对调度结果进行灵敏度分析，检验调度方案的稳定性和可行性。
如果方案在一定范围内变化不大，则说明方案相对稳定，可以作为航空公司进行实际操作时的参考。
数学建模选课实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着社会的发展和科技的进步，数学建模作为一种解决实际问题的有效方法，被广泛应用于各个领域。
为了提高学生的数学建模能力和实际操作能力，我校开设了数学建模选修课程。
本实验旨在通过数学建模选课实验，探讨如何选择适合学生兴趣和实际需求的数学建模课程，以提高学生的学习效果。
二、实验目的1. 了解数学建模课程体系，明确课程设置原则；2. 掌握数学建模选课方法，提高学生选课的科学性；3. 分析数学建模课程对学生实际能力的培养效果。
三、实验方法1. 调查法：通过问卷调查、访谈等方式，了解学生对数学建模课程的需求和兴趣；2. 比较分析法：对比不同数学建模课程的教学内容、教学方法和考核方式，分析课程特点；3. 统计分析法：对实验数据进行分析，得出数学建模选课的科学方法。
四、实验步骤1. 收集数据：通过问卷调查、访谈等方式，收集学生对数学建模课程的需求和兴趣数据；2. 整理数据：对收集到的数据进行分析和整理，形成课程设置和选课建议的依据；3. 比较分析：对比不同数学建模课程的教学内容、教学方法和考核方式，分析课程特点；4. 制定选课方案：根据课程特点和学生的需求，制定数学建模选课方案；5. 实施选课方案：引导学生根据选课方案进行选课；6. 跟踪调查：对选课后的学生进行跟踪调查，了解选课效果。
五、实验结果与分析1. 学生需求分析根据问卷调查和访谈结果，学生普遍认为数学建模课程应具备以下特点：（1）课程内容与实际应用紧密结合；（2）教学方法多样化，注重学生动手能力和创新能力的培养；（3）考核方式合理，注重过程评价和结果评价相结合。
2. 课程设置分析根据学生需求，我校开设了以下数学建模课程：（1）基础数学建模；（2）应用数学建模；（3）高级数学建模；（4）数学建模竞赛辅导。
3. 选课方案制定根据课程特点和学生的需求，制定以下选课方案：（1）基础数学建模：面向所有学生，作为公共选修课；（2）应用数学建模：面向有一定数学基础的学生，作为专业选修课；（3）高级数学建模：面向对数学建模有浓厚兴趣的学生，作为选修课；（4）数学建模竞赛辅导：面向有意参加数学建模竞赛的学生，作为辅导课程。
数学建模全部实验报告
一、实验目的1. 掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。
2. 提高数学建模能力，培养创新思维和团队合作精神。
3. 熟练运用数学软件进行数据分析、建模和求解。
二、实验内容本次实验选取了以下三个题目进行建模：1. 题目一：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量，表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。
2. 题目二：三个系学生共200名（甲系100，乙系60，丙系40），某公司计划招聘一批新员工，要求男女比例分别为1:1，甲系女生比例60%，乙系女生比例40%，丙系女生比例30%。
请为公司制定招聘计划。
3. 题目三：研究某市居民出行方式选择问题，收集了以下数据：居民年龄、收入、职业、出行距离、出行时间、出行频率等。
请建立模型分析居民出行方式选择的影响因素。
三、实验步骤1. 问题分析：对每个题目进行分析，明确问题背景、目标和所需求解的数学模型。
2. 模型假设：根据问题分析，对实际情况进行简化，提出合适的模型假设。
3. 模型构建：根据模型假设，选择合适的数学工具和方法，建立数学模型。
4. 模型求解：运用数学软件（如MATLAB、Python等）进行模型求解，得到结果。
5. 结果分析与解释：对求解结果进行分析，解释模型的有效性和局限性。
四、实验报告1. 题目一：线性回归模型（1）问题分析：利用线性回归模型预测公司销售量，分析行业销售额对销售量的影响。
（2）模型假设：假设公司销售量与行业销售额之间存在线性关系。
（3）模型构建：根据数据，建立线性回归模型y = β0 + β1x + ε，其中y为公司销售量，x为行业销售额，β0、β1为回归系数，ε为误差项。
（4）模型求解：运用MATLAB软件进行线性回归分析，得到回归系数β0、β1。
（5）结果分析与解释：根据模型结果，分析行业销售额对销售量的影响程度，并提出相应的建议。
2. 题目二：招聘计划模型（1）问题分析：根据男女比例要求，制定招聘计划，确保男女比例均衡。
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数学建模报告
一、引言
数学建模是一种将实际问题转化为数学模型，并通过数学方法进行分析和求解的过程。
它在解决实际问题中具有重要的应用价值。
本报告将以数学建模为主题，探讨数学建模的基本概念、方法和应用。
二、数学建模的基本概念
数学建模是将实际问题抽象化为数学模型的过程。
数学模型是对实际问题的数学描述，由变量、方程和约束条件组成。
通过建立数学模型，可以将复杂的实际问题转化为数学问题，从而利用数学方法进行分析和求解。
三、数学建模的方法
数学建模的方法包括数学分析、统计分析、优化方法等。
其中，数学分析是数学建模的基础，通过对数学模型的分析，可以得到问题的解析解或数值解；统计分析是对数据进行统计和分析，用于了解问题的特征和规律；优化方法是通过寻找最优解来解决问题，可以用于优化调度、资源分配等问题。
四、数学建模的应用
数学建模在各个领域都有广泛的应用。
在物理学中，数学建模可以描述物理现象和规律，如运动学、热力学等；在经济学中，数学建模可以分析经济现象和决策问题，如供求关系、投资决策等；在生
物学中，数学建模可以描述生物系统的动态行为，如生物种群的增长和变化等。
五、数学建模的挑战
数学建模也面临一些挑战。
首先，建立数学模型需要对实际问题进行合理的抽象和简化，需要考虑问题的复杂性和不确定性；其次，数学建模需要选择合适的数学方法和技巧，需要对数学知识有深入的理解和应用能力；最后，数学建模需要进行模型的验证和优化，需要与实际数据进行对比和调整。
六、数学建模的发展趋势
随着科学技术的不断进步，数学建模在实际问题中的应用越来越广泛。
未来，数学建模将更加注重与其他学科的交叉融合，通过多学科合作解决复杂问题；同时，数学建模将更加注重计算机模拟和实验验证，提高模型的准确性和可靠性。
七、结论
数学建模是一种重要的问题求解方法，通过将实际问题抽象为数学模型，并利用数学方法进行分析和求解，可以得到问题的解决方案。
在实际应用中，数学建模需要考虑问题的复杂性和不确定性，并选择合适的数学方法和技巧进行求解。
随着科学技术的发展，数学建模在各个领域的应用将越来越广泛。