有理数应用题经典30题(学生版)

有理数应用题专项练习30题组题：秦老师

1．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．

（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？

（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？

2．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，﹣0.035，+0.016，﹣0.010，+0.041

（1）指出哪些产品合乎要求？

（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？

3．某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为+2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）．

袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

记作﹣2 0 3 ﹣4 ﹣3 ﹣5 +4 +4 ﹣6 ﹣3

（1）这10袋奶粉中有哪几袋不合格？

（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？

（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？

4．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣9，﹣6，+12，﹣10．

①求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向，距离多远？

②在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？

③蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？

5．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）

+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2

（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？

（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？

6．某市公交公司在一条自西向东的道路旁边设置了人民公园、新华书店、实验学校、科技馆、花园小区站点，相邻两个站点之间的距离依次为3km、1.5km、2km、3.5km．如果以新华书店为原点，规定向东的方向为正，向西的方向为负，设图上1cm长的线段表示实际距离1km．请画出数轴，将五个站点在数轴上表示出来．

7．生活与应用：

在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四家公共场所．已知少年宫在学校东300米，超市在学校西200米，医院在学校东500米．

（1）你能利用所学过的数轴知识描述它们的位置吗？

（2）小明放学后要去医院看望生病住院的奶奶，他从学校出发向西走了200米，又向西走了﹣700米，你说他能到医院吗？

8．东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：

（1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示50米）．

（2）聪聪家与刚刚家相距多远？

（3）聪聪家向西20米所表示的数是多少？

（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？

9．小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又继续走了﹣70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站．（1）书店距花店有多远？

（2）公交车站在书店的什么位置？

（3）若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？

10．王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继续走了﹣50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌．

（1）书店距花店有多远？

（2）公交车站牌在书店的什么位置？

（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？

11．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4

（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；

（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？

12．上午8点，某人驾驶一辆汽车从A地出发，向东记为正，向西记为负．记录前4次行驶过程如下：﹣15公里，+25公里，﹣20公里，+30公里，若要汽车最后回到A地，则最后一次如何行驶？已知汽车行驶的速度为55千米/小时，在这期间他办事花去2小时，问他回到A地的时间．

13．有一只小虫从某点出发，在一条直线上爬行，若规定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，小虫爬行各段路程依次记为（单位：厘米）：﹣5，﹣4，+10，﹣3，+8．

（1）小虫最后离出发点多少厘米？

（2）如果小虫在爬行过程中，每爬行一厘米就得到一粒芝麻，问小虫最终一共可得到多少粒芝麻？

（3）若小虫爬行的速度始终不变，并且爬完这段路程用了6分钟，求小虫的爬行速度是多少？

14．一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）小虫最后是否能回到出发点O？

（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（直接写出结果即可．）

（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？

15．体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒．

﹣1 +0.8 0 ﹣1.2 ﹣0.1 0 +0.5 ﹣0.6

这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？

16．体育课上对七年级（1）班的8名女生做仰卧起坐测试，若以16次为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．现成绩抄录如下：

+2，+2，﹣2，+3，+1，﹣1，0，+1．问：

（1）有几人达标？

（2）平均每人做几次？

17．一振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位mm）：

+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．

（1）求停止时所在位置距A点何方向，有多远？

（2）如果每毫米需时0.02秒，则共用多少秒？

18．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）

+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？

（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？

19．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入23万元，取出10.25万元，取出2万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？

20．小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况（测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m，正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降

星期一二三四五六日

水位变化（m）+0.15 ﹣0.2 +0.13 ﹣0.1 +0.14 ﹣0.25 +0.16

（1）这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？

（2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？

21．在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）

﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5

（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？

（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？

22．某中学定于11月举行运动会，组委会在修整跑道时，工作人员从甲处开工，规定向南为正，向北为负，从开工处甲处到收工处乙处所走的路程为：+10，﹣3，+4，﹣2，+13，﹣8，﹣7，﹣5，﹣2，（单位：米）

（1）甲处与乙处相距多远？

（2）工作人员离开甲处最远是多少米？

（3）工作人员共修跑道多少米？

23．为了保护广大消费者的利益，最近工商管理人员在一家面粉店总抽查了20袋面粉，称得它们的重量如下（单位：千克）：

25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25．

请你计算这20袋面粉的总重量和每袋的平均重量，你能找出比较简单的计算方法吗？请你试试，根据你的计算结果，你对这次检查情况有什么看法？（每袋面粉的标准重量为：25千克）

24．每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米称重记录如图所示．

（1）与标准重量比较，10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？

（2）10袋大米的总重量是多少千克？

25．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．

﹣0.8 +1 ﹣

1.2

0 ﹣

0.7

+0.6 ﹣

0.4

﹣

0.1

问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？

26．在体育课上，赵老师对七年级1班的部分男生进行了引体向上的测试，该项目的标准为不低于7个．现在赵老师以能做7个引体向上为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩记录如下：3 ﹣2 0 4 ﹣1 ﹣3 0 1 （1）8名男生有百分之几达到标准？

（2）他们共做了多少个引体向上？

27．公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，+15，﹣6，﹣8，问B地在A地何方，相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？

28．某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里），依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+6、﹣7、+10、﹣6、﹣4、+4、﹣3、+7

（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？

（2）若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车每天下午耗油多少升？

29．10盒火柴如果以每盒100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，﹣1，﹣2，﹣3，+3，﹣2，﹣2，﹣1，10盒火柴共有多少根？

30．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．

（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？

（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？