最新版2019-2020年浙教版八年级数学上学期期末模拟综合测评卷及答案解析-精编试题
精品模拟试题
浙教版8年级上数学期末模拟练习
评卷人 得分
一、选择题
1．已知三角形一个角的外角是120°，则这个三角形余下两角之和是（ ）
A.60° B.90° C.120° D.150°
2．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（ ）
A、30°B、50°C、80°D、100°
3．已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是 （ ）
A.50o B .80o C .50o或80o D. 不能确定
4．已知：直角三角形的两条直角边的长分别为３和４，则第三边长为（ ）
A.5 B.7 C.7或5 D.5
5．不等式5-2x＞0的解集是（ ）
A．x＜52 B．x＞52 C．x＜25D．x＜−52
精品模拟试题
6．点P（-5，7）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A、（-7，5） B、（-5，-7） C、（5，7） D、（5，-7）
7．一次函数y2x4的图像与y轴交点的坐标是（ ）
A.（0，-4） B.（0，4） C.（2，0） D.（-2，0）
8．若实数a＞0，b＜0，则函数y=ax+b的图象可能是（ ）
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40º，D为BC上一点，DE∥AC交AB于E，则
∠BED的度数为（ ）
A．140ºB．80º C．100º D．70º
10．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），
则点C的坐标为（ ）
精品模拟试题
A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1） D．（﹣，﹣1）
评卷人 得分
二、填空题
11．一个三角形的两边分别是5cm和3cm，则第三边xcm的取值范围是 .
12．不等式组10120xx的解集是 _________ ．
13．直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则
b
k
＝__________。
14．直角三角形的斜边为5，则斜边上的中线长等于．
15．将一副直角三角板，按右图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是.
45°
60°
α
精品模拟试题
16．命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是_____________。
17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D。若BD＝10cm，
BC＝8cm，则点D到直线AB的距离是_____________cm。
18．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠C=________．
19．某商品原价50元，如果降价x %后仍不低于40元，那么x的取值范围是______________
20．如图，已知函数bxy2和3axy的图象交于点（－2，－5），则根据图象可得
不等式32axbx的解集是．
y=ax-3
y=2x+b
O
y
-2
-5
x
精品模拟试题
评卷人 得分
三、解答题
21．解不等式组)2(352312xxx，并把解集在数轴上表示出来
22．已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC
求证：BC=DE
23．如图，△ABC中，∠A＝30°，C＝90°，BE平分∠ABC，AC＝9cm，求CE的
长。
精品模拟试题
24．已知：直线y=x+1经过点B（2，n），且与x轴交于点A.
(1)求n及点A坐标.
(2) 若点P是x轴上一点,且△APB的面积为6,求点P的坐标.
精品模拟试题
参考答案
一，选择题
1．C
2．B
3．C．
4．A
5．A．
6．D.
7．B．
8．C．
9．C．
10．A．
二，填空题
11．2＜x＜8.
12．﹣1＜x＜12．
13．1
精品模拟试题
14．2.5．
15．75°
16．两直角边的平方和等于斜边的平方的三角形是直角三角形
17．6cm
18．90°
19．0＜x≤20
20．2x
三，解答题
21．-1x＜2.
22．证明三角形全等
23．CE=3cm
24．（1）3，（-1，0）；（2）（3，0）或（-5，0）．
2019-2020学年度浙教版八年级数学上册期末考试题(有答案)
第1页共6页
A． 21 B ． 15 C ． 13 D． 11 9. 某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀 速流出．那么该倒置啤酒瓶内水面高度 h 随水流出的时间 t 变化的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
10. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是
D
．﹣ 5+a＜﹣ 5+b
33
2. 若点 P 是第二象限内的点，且点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标
是（ ）
A．（﹣ 4，3） B ．（ 4，﹣ 3） C ．（﹣ 3， 4） D ．（ 3，﹣ 4）
3. 某种出租车的收费标准：起步价 7 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 7 元车费），超
第4页共6页
22. 不等式组的所有整数解是 1、 2、 3． 23. （ 1） 900， 4 小时两车相遇．（ 2）所以线段 BC所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为： y=225x ﹣ 900（ 4≤ x≤ 6）（ 3）第二列快车比第一列快车晚出发 0.75 小时
24.(1) 、 2 13 ； (2) 、 8 ； (3) 、5.5 秒或 6 秒或 6.6 秒 3
浙江省温州市2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
浙江省温州市2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列图标中是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点P(−1,2)的位置在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.在△ABC中，AB=3cm，AC=5cm.若BC的长为整数，则BC的长可能是()A. 7cmB. 8cmC. 1cmD. 2cm4.在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为()A. (−2,3)B. (−2,−3)C. (2,−3)D. (−3,−2)5.函数y=√x−4中自变量x的取值范围是()A. x>4B. x≥4C. x≤4D. x≠46.能说明命题“对于任何实数a，|a|>−a”是假命题的一个反例可以是()C. a=1D. a=√2A. a=−2B. a=137.已知直线y=ax+2(a−3)经过点A(3,4)，则()A. a=5B. a=4C. a=3D. a=28.在△ABC中，∠A=35°，∠B=50°，则∠C的度数是()A. 35°B. 95°C. 85°D. 45°9.已知A，B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条公路分别从B，A两地出发相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两人离A地的路程s(km)与时间t(ℎ)的函数关系的图象.则下列结论错误的是().A. 乙比甲晚出发0.5小时B. 甲、乙的速度差为10km/ℎC. 乙出发1.4小时后与甲相遇D. 甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5km10.如图，在面积为8cm2的△ABC中，D，E分别为边BC，AB上的中点．则阴影部分△AED的面积是()A. 1cm2B. 2cm2C. 3cm2D. 4cm2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若a≤0，则2a______ a(填<，≤，>，≥)．12.若一个三角形的三个内角度数之比为4∶3∶2，则这个三角形的最大内角为________度．13.一次函数y=(2m−1)x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是______14.点P(5,−6)可以由点Q(−5,6)通过两次平移得到，即先向_______平移_______个单位长度，再向_______平移_______个单位长度。
2021学年浙教版八年级数学上学期期末模拟综合试题及答案解析精编试题
2021学年浙教版八年级数学上学期期末模拟综合试题及答案解析精编试题第一学期期末模拟测试八年级数学一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．三根木条的长度如图，能组成三角形的是（）A．B．C．D．2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2） B．（﹣6，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4） 3．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b C．由a＞b，得|a|＞|b| D．由a＞b，得a2＞b24．若点P（a，4﹣a）是第二象限的点，则a必须满足（）@Never Give Up !@A．a＜4 B．a＞4 C．a＜0 D．0＜a＜4 5．点A（﹣4，0）与点B（4，0）是（）A．关于y轴对称 B．关于_轴对称 C．关于坐标轴都对称 D．以上答案都错6．将直线y=2_向右平移2个单位所得的直线的解析式是（） A．y=2_+2 B．y=2_﹣2 C．y=2（_﹣2） D．y=2（_+2）7．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC 的大小是（）A．100° B．80° C．70° D．50°8．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A． B． C． D．9．一次函数y1=k_+b与y2=_+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当_＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）@Never Give Up !@A．0 B．1 C．2 D．310．若关于_的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．“_减去y不大于﹣4”用不等式可表示为． 12．函数y=中自变量_的取值范围是．13．如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）．14．若直角三角形的两个锐角之差为25°，则较小角的度数为．15．如图，矩形ABCD的边AB在_轴上，且AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0，2）和动点P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则实数a的取值范围是．@Never Give Up !@16．在平面直角坐标系_Oy中，有点A（2，1）和点B，若△AOB为等腰直角三角形，则点B的坐标为．三、解答题（本大题有8小题，共66分）17．已知长方形的两条边长分别为4，6．建立适当的坐标系，使它的一个顶点的坐标为（﹣2，﹣3）．画出示意图，然后写出其他各顶点的坐标．18．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3．求斜边上的高线及中线的长．19．已知线段a，c（如图），用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C=Rt∠，BC=a，AB=c．（温馨提醒：1．请保留作图痕迹，不用写作法；2．如果用直尺和圆规无法作出符合条件的图形时，用三角板、量角器等工具画图，分数也可得5分）20．解不等式组（1）5_+3＜3（2+_）@Never Give Up !@。
2019-2020学年度第一学期浙教版八年级数学期末考试题(附答案)
2019-2020学年度第一学期浙教版八年级数学期末考试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1.下面各组线段中，能组成三角形的是（）A. 5，11，6B. 8，8，16C. 10，5，4D. 6，9，142.下列命题中，是真命题的是（）A. 两直线平行，内错角相等B. 两个锐角的和是钝角C. 直角三角形都相似D. 正六边形的内角和为360°3.等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则面积（）A. 96cm2B. 48cm2C. 24cm2D. 32cm24.把一块直尺与一块三角板放置，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A. 115°B. 120°C. 130°D. 140°5.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分，设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为( )A. 10x-5(20-x) ≥90B. 10x-5(20-x)>90C. 10x-(20-x) ≥90D. 10x-(20-x)>906.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有1个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（）A. 8（x﹣1）＜5x+12＜8B. 0＜5x+12＜8xC. 0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8D. 8x＜5x+12＜87.下列说法不正确的是（）A. 的平方根是B. -9是81的一个平方根；C. 0.2的算术平方根是0.02 ；D.8.函数y=ax2与y=-ax+b的图象可能是（）A. B. C. D.9.甲、乙两车从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2h，并且甲车在途中休息了0.5h后仍以原速度驶向B地，如图是甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象．下列说法：①m=1，a=40；②甲车的速度是40km/h，乙车的速度是80km/h；③当甲车距离A地260km时，甲车所用的时间为7h；④当两车相距20km时，则乙车行驶了3h或4h，其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.函数y1=x+1与y2=ax+b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y1，y2的值都大于零的x的取值范围是（）A. x＞-1B. x＞2C. x＜2D. -1＜x＜2二、填空题（共6题；共24分）11.如图，已知∠ABD＝∠CBD，若以“SAS”为依据判定△ABD≌△CBD，还需添加的一个条件是________．12.解不等式组请结合题意填空和画图，完成本题的解答：解：解不等式①，得________。
2019--2020学年浙教版八年级数学上册期末考试试题
2019-2020学年八年级数学上册期末试题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A．3cm，3cm，4cmB．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cm D．2cm，3cm，5cm 2．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A ．B ．CD ．3．在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第一象限内，则点B（a，﹣b）所在的象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B ．＜C．﹣3a＜﹣3b D．ac＜bc5．如图，已知△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=30°，BC=6，D为AB的中点，则CD 的长是（）A．5 B．3 C．6 D．66．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（）A．∠EDB B．∠BED C ．∠AFB D．2∠ABF7．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACB外角与内角∠ABC平分线交点，E是∠ABC，∠ACB外角平分线交点，若∠BOC=120°，则∠D=（）度．A．15°B．20°C．25°D．30°8．已知△ABC中，AC=BC，∠C=Rt∠．如图，将△ABC进行折叠，使点A落在线段BC上（包括点B和点C），设点A的落点为D，折痕为EF，当△DEF是等腰三角形时，点D可能的位置共有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种9．已知A，B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．经过2小时两人相遇B．若乙行驶的路程是甲的2倍，则t=3C．当乙到达终点时，甲离终点还有60千米D．若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.510．如图，直线y1=kx+b过点A（0，3），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）A．x＞1 B．1＜x ＜C．1＜x＜2 D．1＜x＜3二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．如图，点P的坐标为．12．请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：．13．一元一次不等式2x+4＞0的解为．14．若等腰三角形的边长分别为4和6，则它的周长为．15．如图，P是∠AOB的平分线上一点，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=．16．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过第象限．17．在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE∥AB交AC于点E，若∠ADE=25°，则∠BAC的度数为．18．甲骑自行车，乙乘公交车，从同一地点出发沿相同路线前往某校参加绘画比赛，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行使的路程s（千米）随时间t （分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米．19．当三角形中有一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中β称为“特征角”，若一个“特征三角形”是锐角三角形，则其“特征角”β的大小范围是．20．如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，E为AB上一点，将△CBE沿CE翻折至△CFE，EF，CF分别与AD交于点G、H，若EG=GH，则AE的长为．三、解答题（60分）21．（8分）解一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．（8分）如图，△ABC中，AB=AC．（1）请利用直尺和圆规作∠BAC的平分线，交BC于点D．（2）若AB=10，AD=6，求BC的长．23．（8分）如图所示，一张建立了平面直角坐标系的图纸被损坏，所幸有两个标志点A（0，2），B（0，﹣3）清晰可见．（1）若点C在点A的南偏东45°方向，距离A点3个单位，请在图中标出点C 的位置，并写出点C坐标．（2）连结AB，AC，BC，问：△ABC是直角三角形吗，请说明理由．24．（8分）如图，∠BCA=90°，AC=BC，BE⊥CF于点E，AF⊥CF于点F，其中0°＜∠ACF＜45°．（1）求证：△BEC≌△CFA；（2）若AF=5，EF=8，求BE的长；（3）连接AB，取AB的中点为Q，连接QE，QF，判断△QEF的形状，并说明理由．25．（8分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且∠1=∠2，CD=BE．CD 与BE相交于点O．求证：（1）AB=AC．（2）OB=OC．26．（10分）某甲仓库有水泥110吨，乙仓库有水泥70吨，现要将这些水泥全部运往A，B两工地，调运任务承包给某运输公司．已知A工地需水泥100吨，B工地需水泥80吨，从甲仓库运往A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如表：路程（千米）运费（元/吨．千米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地252010.8B地2015 1.2 1.2（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，则甲仓库运往B地水泥吨，乙仓库运往A地水泥吨，乙仓库运往B地水泥吨（用含x的代数式表示）；（2）求总运费W关于x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（3）当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？27．（10分）如图，直线l：y=﹣0.5x+2与x轴、y轴相交于点A，B．OC是∠AOB 的角平分线．（1）求点A，点B的坐标．（2）求线段OC的长．（3）点P在直线CO上，过点P作直线m（不与直线l重合），与x轴，y轴分别交于点M，N，若△OMN与△ABO全等，求出点P坐标．。
2019-2020学年浙教版八年级数学上册期末综合自我评价试卷有答案-优质资料
期末综合自我评价一、选择题(每小题2分，共20分)1．下面四个标志中，是轴对称图形的是(D)2．在平面直角坐标系中，点P(3，－2)关于y轴的对称点在(C)A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．使不等式x－2≥－3与2x＋3＜5同时成立的x的整数值是(C)A. －2，－1，0B. 0，1C. －1，0D. 不存在4．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形第三边长可能是(C)A．3 cm B．4 cmC．7 cm D．11 cm5．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元．如果购买金额不超过200元，且要求买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是(B)A. 5B. 6C. 7D. 86．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P是BD的中点．若AD＝6，则CP的长为(A)A. 3B. 3.5C. 4D. 4.5(第6题)(第7题)7．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处．若∠2＝40°，则图中∠1的度数为(A)A. 115°B. 120°C. 130°D. 140°【解】由折叠可得∠1＝∠EFB′，∠B′＝∠B＝90°.∵∠2＝40°，∴∠CFB′＝90°－40°＝50°.∵∠1＋∠EFB ′－∠CFB ′＝180°，∴∠1＋∠1－50°＝180°，解得∠1＝115°.8．在平面直角坐标系中，将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，则下列平移作法中，正确的是(A )A. 将直线l 1向右平移3个单位B. 将直线l 1向右平移6个单位C. 将直线l 1向上平移2个单位D. 将直线l 1向上平移4个单位【解】 ∵将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4， ∴－2(x ＋a )－2＝－2x ＋4或－2x －2＋b ＝－2x ＋4，解得a ＝－3，b ＝6. ∴应将直线l 1向右平移3个单位或向上平移6个单位．故选A.9．已知A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)为一次函数y ＝2x ＋1的图象上的两个不同的点，且x 1x 2≠0.若M ＝y 1－1x 1，N ＝y 2－1x 2，则M 与N 的大小关系是(C )A ．M >NB ．M <NC ．M ＝ND ．不确定【解】 将y 1＝2x 1＋1，y 2＝2x 2＋1分别代入M ，N ，得M ＝2x 1＋1－1x 1＝2，N ＝2x 2＋1－1x 2＝2，∴M ＝N .10．如图，在等边三角形ABC 中，AB ＝10，BD ＝4，BE ＝2，点P 从点E 出发沿EA 方向运动，连结PD ，以PD 为边，在PD 右侧按如图方式作等边三角形DPF ，当点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径长是(A )A. 8B. 10C. 3πD. 5π 导学号：91354037(第10题)(第10题解)【解】 如解图，连结DE ，过点F 作FH⊥BC 于点H. ∵△ABC 为等边三角形，∴∠B ＝60°.过点D 作DE′⊥AB，则∠BDE′＝30°，∴BE ′＝12BD ＝2，∴点E′与点E 重合，∴∠BDE ＝30°，DE ＝BD 2－BE 2＝2 3.∵△DPF 为等边三角形，∴∠PDF ＝60°，DP ＝DF. ∴∠EDP ＋∠HDF＝90°. ∵∠HDF ＋∠HFD＝90°， ∴∠EDP ＝∠HFD.在△DPE 和△FDH 中，∵⎩⎨⎧∠PED＝∠DHF，∠EDP ＝∠HFD，DP ＝FD ，∴△DPE ≌△FDH(AAS)，∴FH ＝DE ＝23.∴点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径为一条线段，此线段到BC 的距离为2 3. 当点P 在点E 处时，作等边三角形DEF 1，∠BDF 1＝30°＋60°＝90°，则DF 1⊥BC.当点P 在点A 处时，作等边三角形DAF 2，过点F 2作F 2Q ⊥BC ，交BC 的延长线于点Q ，易得△DF 2Q ≌△ADE ，∴DQ ＝AE ＝10－2＝8，∴F 1F 2＝DQ ＝8.∴当点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径长是8.二、填空题(每小题3分，共30分)11．已知点A(x ，4－y)与点B(1－y ，2x)关于y 轴对称，则点(x ，y)的坐标为(1，2)．12．如果关于x 的不等式(a ＋1)x>a ＋1(a≠－1)可以变形为x<1，那么a 的取值范围是a<－1． 13．在△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则BC 的长为14或4． 【解】 如解图①.由勾股定理，得BD ＝AB 2－AD 2＝9，CD ＝AC 2－AD 2＝5，∴BC ＝BD ＋CD ＝14.(第13题解)如解图②，同理可得BD ＝9，CD ＝5， ∴BC ＝BD －CD ＝4.(第14题)14．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，连结BD ，则BD 的长为4_【解】 ∵△ABC 都是边长为4的等边三角形， ∴CB ＝CD ，∴∠BDC ＝∠DBC＝30°.又∵∠CDE ＝60°，∴∠BDE ＝90°. 在Rt△BDE 中，DE ＝4，BE ＝8，∴BD ＝BE 2－DE 2＝82－42＝4 3.15．有学生若干人，住若干间宿舍．若每间住4人，则有20人无法安排住宿；若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生有__44__人．【解】 设共有x 间宿舍，则学生有(4x ＋20)人． 由题意，得0<4x ＋20－8(x －1)<8， 解得5<x<7.∵x 为整数，∴x ＝6，即学生有4x ＋20＝44(人)．16．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a>3，1－2x>x －2无解，则a 的取值范围是a ≥－2．【解】 解不等式①，得x>3＋a 。
浙教版2020-2021年八年级上学期数学期末模拟试卷
浙教版2020-2021年八年级上学期数学期末模拟试卷一、单选题（共10题；共30分）1.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是（）A. （－2，3）B. （4，－5）C. （1，0）D. （－8，－1）3.等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（）A. 13B. 8C.D.4.“三角形具有稳定性”这个事实说明了（）A. SASB. ASAC. AASD. SSS5.下列句子是命题的是（）A. 画∠AOB=45°B. 小于直角的角是锐角吗？C. 连结CDD. 三角形的中位线平行且等于第三边的一半6.若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A. B. C. D.7.已知点在线段的中垂线上，点在线段的中垂线外，则（）．A. B. C. D. 不能确定8.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）A. 21B. 21或27C. 27D. 259.一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数为（）A. 75°B. 60°C. 65°D. 55°10.如图，中，，点在边上，连接，现将沿着对折，得到，与交于点，若，，则的长为（）A. 3.8B.C. 4D.二、填空题（共6题；共24分）11.若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为________．12.如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为________．13.如图，平面直角坐标系中，已知和B点，点C是的中点，点P在x轴上，若以P、A、C为顶点的三角形与相似，那么点P的坐标是________.14.在⊙O中，若弧AB等于2倍的弧AC，则AB________ 2AC．15.如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，若AB=1，则ED的长度为________.16.如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B距离C点5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是________cm．三、综合题（共8题；共66分）17.解不等式组:18.如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．19.如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．20.某景点的门票零售价为80元/张，“五一”黄金周期间，甲乙两家旅行社推出优惠活动，甲旅行社一律九折优惠；乙旅行社对10人以内（含10人）不优惠，超过10人超出部分八折优惠，某班部分同学去该景点旅游.设参加旅游人数为x人，购买门票需要y元.（1）分别直接写出两家旅行社y与x的函数关系式，并写出对应自变量x的取值范围；（2）请根据该班旅游人数设计最省钱的购票方案.21.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△ADE（其中点B，C的对称点分别为点D、E）；（2）画出△ABC关于原点成中心对称的△FGH（其中A、B、C的对称点分别为点F，G，H）．22.如图，正方形ABCD中，点E为边BC的上一动点，作AF⊥DE交DE、DC分别于P、F点，连PC（1）若点E为BC的中点，求证：F点为DC的中点；（2）若点E为BC的中点，PE=6，PC=4 ，求PF的长；（3）若正方形边长为4，直接写出PC的最小值________．23.如图1，将一条两边沿互相平行的纸带折叠（AM//BN，AD//BC），AB为折痕，AD交BN于点E.（1）试说明的理由；（2）设的度数为x,试用含x的代数式表示的度数；（3）如若按图2形式折叠.•试问（2）中的关系式是否仍然成立？请说明理由.‚若的度数是的两倍，求此时的度数.24.如图，直线与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线过B，C两点，且与x轴的另一个交点为点A，连接AC．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点与点A不重合，使得，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）有宽度为2，长度足够长的矩形阴影部分沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线CB于点M和点N，在矩形平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标．答案一、单选题1.B2. B3. D4. D5. D6.B7. D8. C9. A 10. D二、填空题11.（3，2 ）12.﹣4≤m≤4 13. 或14.＜15. 16. 25三、综合题17. 解：对于x-3(x-2)≤4，解之得：x≥1对于，解之得：∴18. 证明：在△ADB和△BCA中，AD=BC，AC=BD，AB=BA，∴△ADB≌△BCA（SSS）．∴∠DBA=∠CAB．∴AE=BE．∴△EAB是等腰三角形．19. 解：在△ABC中，∵∠A=65°，∠ACB=72°∴∠ABC=43°∵∠ABD=30°∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=13°∵CE平分∠ACB∴∠BCE= ∠ACB=36°∴在△BCE中，∠BEC=180°﹣13°﹣36°=131°20. （1）解：甲旅行社y与x的函数关系式是y=72x（x为自然数）；乙旅行社y与x的函数关系式为；（2）解：当72x<80x时，0≤x≤10，此时所以选择甲旅行社；当72x=64x+160时，x=20，此时选择两家旅行社价格一样；当72x＜64x+160时，x＜20时，选择甲旅行社；当72x＞64x+160时，x＞20时，选择乙旅行社；综上所述：当人数小于20时，选择甲旅行社；等于20时两家都可选择；大于20时选择乙旅行社21. （1）解：如图所示：△ADE即为所求作的图形；（2）解：△FGH即为所求作的图形22. （1）证明：如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD=BC，∠ADC=∠C=90°，∵AF⊥DE，∴∠APD=∠DPF=90°，∴∠ADP+∠DAF=90°，∠ADP+∠EDC=90°，∴∠DAF=∠EDC，在△ADF和△DCE中，，∴△ADF≌DCE，∴DF=CE，∵EC= BC，BC=DC，∴DF= DC，∴F点为DC的中点；（2）解：如图1中，设PF=a，易知△DPF∽△APD∽△ADF，∴PF：DP=DP：AP=DF：AD=1：2，∴DP=2a，AP=4a，AF=DE=5a，∴PE=3a=6，∴a=2，∴PF=2．（3）2 ﹣223. （1）解：∵AM∥BN,∴∠MAD=∠NED,∵AD∥BC,∴∠NED=∠NBC,∴∠MAD=∠NBC，（2）解：如图1∵AM∥BN,∴∠ABE=∠BAF, ∠MAD=∠BEA=x，由折叠可得，∠FAB=∠BAE,∴∠ABE=∠BAE,即∆ABE是等腰三角形，又∵∠BEA=x，∴（3）解：第（2）问中的关系式成立，理由：如图2，∵AM∥BN,∴∠ABE=∠BAE, ∠MAD=∠BEA=x，由折叠可得，∠FAB=∠BAE,∴∠ABE=∠BAE,即∆ABE是等腰三角形，又∵∠BEA=x，∴∵∠ABE的度数是∠MAD的两倍，∴∠ABE=2x，又∵∠ABE= ,∴2x=解得x=36º，∴∠MAD=36º,∵AD∥BC,∴∠MEC=∠MAD=36º.24. （1）解：由题意C（0，-3），B（6，0），把C（0，-3），B（6，0）代入y= +bx+c得到，解得，∴抛物线的解析式为y= x2-x-3．（2）解：如图①中，作AD∥BC交抛物线于D，则S△ABC=S△BCD．∵直线BC的解析式为y= x-3，A（-2，0），∴直线AD的解析式为y= x+1，由，解得或，∴D（8，5）．∵直线AD交y轴于E（0，1），点E关于点C的对称点E′（0，-7），∴过点E′平行BC的直线的解析式为y= x-7，由，方程组无解，∴在直线BC的下方不存在满足条件的点D．∴满足条件的点D（8，5）．（3）解：设M（m，m-3），则N（m+2，m-2），∴P（m，m2-m-3），Q[m+2，（m+2）2-（m+2）-3]，∴PM= m-3-（m2-m-3），NQ= m-2-[ （m+2）2-（m+2）-3]，当PM=QN时，点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，∴| m-3-（m2-m-3）|=| m-2-[ （m+2）2-（m+2）-3]|，解得：m=2或2±2 ，∴满足条件的点M的坐标为（2，-2）或（2+2 ，-2）或（2-2 ，- -2）。
2019-2020学年浙教版八年级上学期数学期末模拟试卷C卷
2019-2020学年浙教版八年级上学期数学期末模拟试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）A . 12或9B . 12C . 9D . 72. （2分）下列关系中，y不是x的函数关系的是（）A . 长方形的长一定时，其面积y与宽xB . 高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间xC . y=|x|D . |y|=x3. （2分）若A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是（）A . x＞3B . x＞﹣3C . x＜﹣3D . x＜34. （2分）如果x>y，那么下列各式中正确的是（）．A .B .D .5. （2分）若不等式组无解，则m的取值范围是（）A . m＞3B . m＜3C . m≥3D . m≤36. （2分）边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（）A .B .C . ﹣2D .7. （2分）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A . AC=A′C′B . ∠C=∠C′D . ∠B=∠B′8. （2分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=40°，∠D=110°，则∠α的度数是（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°9. （2分）将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E，D分别落在E′、D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（）A . 31°B . 24°C . 28°D . 22°10. （2分）如图是关于x的函数y=kx+b（k≠0）的图象，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是________．12. （1分）已知点A（-1,0），B（2,0），则线段AB的长为________.13. （1分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是________ .14. （1分）（2013•百色）如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长是________cm．15. （1分）曾任美国总统的加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理的证明．如图，这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形．上面的图形整体上拼成一个直角梯形．所以它的面积有两种表示方法．既可以表示为________，又可以表示为________．对比两种表示方法可得________．化简，可得a2+b2=c2 ．他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话．16. （1分）如图，在中，，，，，则的长为________．三、计算题 (共1题；共5分)17. （5分）解不等式组：．四、作图题 (共1题；共5分)18. （5分）如图所示，正方形ABCD的对角线交点O移到了O′的位置，你能作出此正方形平移后的图形吗？五、综合题 (共5题；共73分)19. （10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE的周长．20. （15分）随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．21. （18分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，求证：（1）MD=MB；（2）MN平分∠DMB．22. （15分）如图，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍，得到对应点D、E、F．（1）在图中画出△DEF；（2）点E是否在直线OA上？为什么？（3）△OAB与△DEF________位似图形（填“是”或“不是”）23. （15分）某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格．经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y（件）是价格x （元/件）的一次函数．（1）试求y与x之间的关系式；（2）在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少（总利润=总收入﹣总成本）？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、计算题 (共1题；共5分)17-1、四、作图题 (共1题；共5分)18-1、五、综合题 (共5题；共73分) 19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
浙教版-学年初中数学八年级上学期期末复习专题8 勾股定理 解析版
浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题8 勾股定理一、单选题1.直角三角形的两条边长为5和12，它的斜边长为（）A. 13B.C. 13或D. 13或122.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( )A. 2.2米B. 2.3米C. 2.4米D. 2.5米3.我国是最早了解勾股定理的国家之一下面四幅图中，不能证明勾股定理的是A. B. C. D.4.四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM＝2 EF，则正方形ABCD的面积为（）A. 14SB. 13SC. 12SD. 11S5.三角形的三边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是( )．A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形6.以a．b．c为边的三角形是直角三角的为（）A. a=2，b=3，c=4B. a=1，b= ，c=2C. a=4，b=5，c=6D. a=2，b=2，c=7.如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（）.A. 13cmB. cmC. 2 cmD. 20cm8.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为( )A. 6B. 5C. 4D. 39.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）A. 13B. 26C. 34D. 4710.如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为，，，则，，之间的关系是（）A. B. C. D. 无法确定二、填空题11.写四组勾股数组．________，________，________，________．12.如图，两个正方形的面积分别是289和225，则字母A所代表的正方形的边长为________13.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH的而积为5．问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时，正方形EFGH的面积的所有可能值是________（不包括5）．14.如图是一个长8m，宽6m，高2m的有盖仓库，在其内壁的A处长的四等分有一只壁虎，B处宽的三等分有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为________15.如图,要为一段高为5米,长为13米的楼梯铺上红地毯,则红地毯至少要________米长.16.《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长，如果设AC＝x，则可列方程求出AC的长为________.三、解答题17.如图，某校A与公路距离为3千米，又与该公路旁上的某车站D的距离为5千米，现要在公路边建一个商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，则商店与车站的距离约为多少？18.如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，你能找到几个这样的C点？把它们都画出来。
2019-2020学年度浙教版八年级数学上册期末考试题(有答案)
2019-2020学年度浙教版八年级数学上册期末考试题（有答案） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人 得分一、选择题（题型注释）1.如果a ＞b ，下列各式中不正确的是（ ） A ．a ﹣4＞b ﹣4 B ．﹣3a ＜﹣3bC ．﹣2a ＜﹣2bD ．﹣5+a ＜﹣5+b 2.若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是（ ）A ．（﹣4，3）B ．（4，﹣3）C ．（﹣3，4）D ．（3，﹣4） 3.某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）A ．5千米B ．7千米C ．8千米D ．15千米4.如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），点C 在第一象限，对角线BD 与x 轴平行．直线y=x+4与x 轴、y 轴分别交于点E ，F ．将菱形ABCD 沿x 轴向左平移k 个单位，当点C 落在△EOF 的内部时（不包括三角形的边），k 的值可能是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 5.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点．A ．三个内角平分线B ．三边垂直平分线C ．三条中线D ．三条高 A ．B ．C ．D ．8.如图在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF=3，BC=8，则△EFM 的周长是（ ）A ．21B ．15C ．13D ．119.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出．那么该倒置啤酒瓶内水面高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A.1,2,6B.2,2,4C.1,2,3D.2,3,4 11.如图，已知AD 平分∠BAC ，AB=AC ，则此图中全等三角形有（ ）.．3对 C ．4对 D ．5对评卷人 得分二、填空题（题型注释）12.已知实数x ，y 满足084=-+-y x ，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 ．13.请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理_______________．14.如图点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE=3，则点P 到AB 的距离是 ．15.在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AB=16，则AC= ．16.已知函数y=2x+b 经过点A （2，1），将其图象绕着A 点旋转一定角度，使得旋转后的函数图象经过点B （﹣2，7）．则①b= ；②旋转后的直线解析式为 ．17.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…．若点A （3，0），B （0，4），则点B 100的坐标为 ．18.已知，如图，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有______对全等三角形．19.如图，△ABC 中，∠A=40°，∠B=70°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ，则∠CDF= 度．20.在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为 .21.不等式组211{213xx+>-+<的整数解是________．三、计算题（题型注释）22.解不等式组：并写出它的所有的整数解．23.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y，图中的折线表示y与x之间的函数关系．（1）甲、乙两地之间的距离为千米；图中点B的实际意义是；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？24.如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm， BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）从出发几秒钟后，△PQB第一次能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．四、解答题（题型注释）y＝mx＋2的图像经过点（－2，6）．（1）求m 的值；（2）画出此函数的图像；26.解不等式组()3321318x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪---⎩①②，并将解集在数轴上表示出来．27.如果一个三角形有一边上的中线与这边的长相等，那么称这个三角形为“和谐三角形”．（1）请用直尺和圆规在图1中画一个以线段AB 为一边的“和谐三角形”；（2）如图2，在△ABC 中，∠C=90°，AB=7，BC=3，请你判断△ABC 是否是“和谐三角形”？证明你的结论；（3）如图3，已知正方形ABCD 的边长为1，动点M ，N 从点A 同时出发，以相同速度分别沿折线AB ﹣BC 和AD ﹣DC 向终点C 运动，记点M 经过的路程为S ，当△AMN 为“和谐三角形”时，求S 的值．28.如图，AB 为半圆的直径，O 为圆心，C 为圆弧上一点，AD 垂直于过点C 的切线，垂足为点D ，AB 的延长线交切线CD 于点E ． （1）求证：AC 平分∠DAB ；（2）若AB =4，B 为OE 的中点，CF ⊥AB ，垂足为点F ，求CF 的长.答案1.D2.C3.C4.B5.B6.B7.A8.D9.A10.D11.C.12.20． 13.有两个角相等的三角形是等腰三角形．14.3.15.816.﹣3，y=﹣x+417.（600，4）．18.319.7520.421.0，122.不等式组的所有整数解是1、2、3．23.（1）900，4小时两车相遇．（2）所以线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为：y=225x ﹣900（4≤x ≤6）（3）第二列快车比第一列快车晚出发0.75小时 24.(1)、213；(2)、38；(3)、5.5秒或6秒或6.6秒 25.（1） m=-2；（2）作图见解析． 【解析】25.试题分析：（1）把点（-2，6）代入函数解析式，利用方程来求m 的值；（2）由“两点确定一条直线”来作图；试题解析：（1）将x=-2，y=6代入y=mx+2，得 6=-2m+2， 解得m=-2；（2）由（1）知，该函数是一次函数：y=-2x+2， 令x=0，则y=2； 令y=0，则x=1，所以该直线经过点（0，2），（1，0）．其图象如图所示： ．考点：1．一次函数的图象；2．一次函数图象上点的坐标特征． 26.﹣2＜x ≤3，作图详见解析． 【解析】26.试题分析：根据解不等式组的方法可以求得不等式组的解集，从而可以在数轴上表示不等式组的解集．试题解析：()3321318x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪---⎩①②， 解不等式①，得x ≤3， 解不等式②，得x ＞﹣2，不等式①、②的解集在数轴表示如下图所示，故原不等式组的解集为：﹣2＜x ≤3．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 27.（1）作图见解析；（2）△ABC 是“和谐三角形”，理由见解析； （3）当△AMN 为“和谐三角形”时，S 的值为43或5 【解析】27.解：（1）如图1， 作线段AB 的中点O ，②以点O 为圆心，AB 长为半径画圆，③在圆O 上取一点C （点E 、F 除外），连接AC 、BC ．∴△ABC 是所求作的三角形．（2）如图2，∠C=90°，2AC=，CD=1，在Rt△BCD中，2BD==，∴中线BD=边AC,∴△ABC是“和谐三角形”；（3）易知，点M在AB上时，△AMN是等腰直角三角形，不可能是“和谐三角形”，当M在BC上时，连接AC交MN于点E，（Ⅰ）当底边MN的中线AE=MN时，如图，有题知(2-s)，(2-S),())222s s-=-，S=43，（Ⅱ）当腰Am与它的中线NG相等，即AM=GN=AN时，作NH⊥AM于H，如图∵NG=NA, NH⊥AM, ∴GH=AH=12GN=14AM,在Rt△NHA中，NH AM ===在Rt△NHM中，tan∠HMN=434AMHNMH AM==在Rt△AME中, tan∠AME)22sAE sME s-===-;2SS=-5s=。