2019年中考数学模拟试卷(三)

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2019年苏州市中考数学模拟试卷（三）

出卷人：任老师

一、选择题（共10题；共30分）

1.实数a

a 的倒数是（ ） A. 2

C.

2.函数 4

3--=

x x

y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A.x ≠4 B. x=3 C. x ≤3 D. x ≤3且x ≠4 3.下列运算正确的是（ ）

A ．x 2+x 2=x 4

B ．x 3•x 2=x 6

C ．2x 4÷x 2=2x 2

D ．（3x ）2=6x 2

4.某校有35名同学参加苏州市的城市文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛。 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（ ）

A. 众数

B. 中位数

C. 平均数

D. 方差

5.将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，BC ∥DE ，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD 的度数为（ ）

A ．10°

B ．15°

C ．20°

D ．25° 6.若α，β是一元二次方程3x 2+2x －9=0的两根，则的值是（ ）.

A.

B.

－ C. －

D.

7.使得关于x 的不等式组22141m x m x >--+≥-⎧⎨⎩有解，且使分式方程

1222m x

x x --=--有非负整数解的所有的m 的和是（ ）

A ．﹣1

B ．2

C ．﹣7

D ．0

2

8.如图，半径为R 的⊙O 的弦AC=BD ，AC 、BD 交于E ，F

为上一点，连AF 、BF 、AB 、AD ，下列结论：①AE=BE ；②若AC ⊥BD ，则

AD= R ；③在②的

条件下，若

=

，

AB=

，则BF +CE=1．其中正确的是（ ）

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．①②③

9、已知点A （﹣2，1），B （1，4），若反比例函数y=与线段AB 有公共点时，k 的取值范围是（ ）

A ．﹣≤k ＜0或0＜k ≤4

B ．k ≤﹣2或k ≥4

C ．﹣≤k ＜0或k ≥4

D ．﹣2≤k ＜0或0＜k ≤4 10、已知△ABC 中，∠ABC=45°，

AB=7

，BC=17，以AC 为斜边在△ABC

外作等腰Rt △ACD ，连接BD ，则BD 的长为（ ）

A

． B

C ．2225

D ．27

17 二、填空题（共8题；共24分）

11.因式分解： 2)32(3)32(2+-+-x x =___________

12.已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则扇形的面积是________． 13. 把数字278109556保留到千位并用科学记数法表示为________． 14.以正方形ABCD 一边AB 为边作等边三角形ABE ，则∠CED=______

15.

从2

,,7

π这四个数中任选一个数，选出的这个数是无理数

的概率为 .

3

16、如图，一海伦位于灯塔P 的西南方向，距离灯塔40海里的A 处，它沿正

东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东60°方向上的B 处，航程AB 的值为______（结果保留根号）．

17.已知关于x 的二次函数y=322-++a ax ax 在﹣2≤x ≤2时的函数值始终是负的，则实数a 的取值范围是______

18.如图，A 、B 在⊙O 上，OA ⊥OB ，OA=OB=12，点C 是OA 的中点，点D 在OB 上，OD=10，点P 是⊙O 上一动点，则的最小值为_____

三、解答题（共10题；共76分）

19.计算：3tan30°

+|2

﹣|+1

31-⎪⎭

⎫

⎝⎛﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2019．

20.解不等式组

并将其解集在数轴上表示出来。

21.先化简，再求值：

，其中.

22.班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：

（1）大巴与小车的平均速度各是多少？

（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？

23.某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？

（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

24、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且

DE=1

2

AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．

（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．

25、如图，直线y=﹣2x+4交y轴于点A，交抛物线y=1

2

x2+bx+c于点B（3，﹣

2），抛物线经过点C（﹣1，0），交y轴于点D，点P是抛物线上的动点，作PE⊥DB交DB所在直线于点E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当△PDE为等腰直角三角形时，求出PE的长及P点坐标；

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