16.2 动量和动量定理(解析版)
16.2动量和动量定理学习目标1．理解动量和冲量的概念，知道动量和冲量是矢量。
2．知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化。
3．掌握动量定理，并会应用它解决实际问题。
重点：动量定理的理解和应用。
难点：应用动量定理解决实际问题。
知识点一、动量1．定义：运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量。
2．表达式：p＝mv。
单位，千克米每秒，符号kg·m·s－1。
3．方向：动量是矢量，它的方向与速度的方向相同。
4．对动量的理解（1）动量是状态量：求动量时要明确是哪一物体在哪一状态（时刻）的动量，p＝mv中的速度v是瞬时速度。
动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。
速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念。
（2）动量的矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同，有关动量的运算，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算了。
（3）动量的相对性：指物体的动量与参考系的选择有关，选不同的参考系时，同一物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量。
（4）动量与速度的区别和联系①区别：速度描述物体运动快慢和方向；动量在描述物体运动方面更进一步，更能体现运动物体的作用效果。
②联系：动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢量，动量的方向与速度方向相同，p＝mv。
（5）动量和动能的的区别和联系动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，运动物体在某一时刻既有动量又有动能．由于动量p＝mv，动能E k＝12mv2，因此可知它们的联系是p＝2mE k或E k＝p22m。
其重要区别是：①动量是矢量，动能是标量。
对确定物体来说，其动量变化[动量的大小或（和）方向发生变化]时，动能不一定变化（动量大小不变时，动能不变化）；动能变化（速度大小改变）时，动量一定变化。
②动能的变化与力的功相联系，动量的变化与力的冲量相联系。
动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式p＝mv E k＝12 mv2标矢性矢量标量变化决定因素物体所受冲量外力所做的功换算关系p＝2mE k，E k＝p2 2m5．意义：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。
【题1】关于动量的概念，下列说法正确的是A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B．物体的加速度不变，其动量一定不变C．动量越大的物体，其速度一定越大D．物体的动量越大，其惯性也越大【答案】A【解析】本题侧重于准确理解动量概念，动量具有瞬时性，任一时刻物体的动量方向，即为该时刻的速度方向，选项A正确。
加速度不变，则物体的速度的变化恒定，而运动的速度均匀变化，故其动量也均匀变化，选项B错误，物体的动量大小由物体质量及速度大小共同决定，故物体的动量越大，其速度不一定越大，选项C错误。
惯性由物体质量决定，物体的动量越大，其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，故选项D错误。
【题2】下列关于动量的说法中正确的是A．质量大的物体动量一定大B．质量和速率都相同的物体的动量一定相同C．一个物体的速率改变，它的动量不一定改变D．一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变【答案】D【解析】根据动量的定义p＝mv，它由速度和质量共同决定，故A错；又因动量是矢量，它的方向与速度方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，方向不一定相同，故B错；一个物体速率改变则它的动量大小一定改变，故C错；物体的运动状态变化指速度发生变化，它的动量也就发生了变化，故D对。
【特别提醒】动量是矢量，比较两个物体的动量时，不能仅比较大小，也应比较方向，只有大小相等、方向相同的两个动量才能相等。
知识点二、动量的变化量1．动量的变化：因为p＝mv，是矢量，只要m的大小，v的大小和v的方向三者中任何一个发生了变化，动量p就发生变化。
2．动量的变化量（1）定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差（也是矢量），Δp＝p'－p。
（2）Δp＝p'－p，此式为矢量式，若p'、p不在同一直线上时，要用平行四边形定则（或矢量三角形定则）矢量差，若在同一直线上，先规定正方向，再用正、负表示p、p'，可用Δp＝p'－p＝mv－mv0进行代数运算求解。
动量变化Δp是矢量。
方向与速度变化量Δv相同。
（3）动量改变有三种情况：①动量的大小和方向都发生变化，对同一物体而言p＝mv，则物体的速度的大小和方向都发生变化；②动量的方向改变而大小不变，对同一物体来讲，物体的速度方向发生改变而速度大小没有变化，如匀速圆周运动的情况；③动量的方向没有发生变化，仅动量的大小发生变化，对同一物体来说，就是速度的方向没有发生变化，仅速度的大小改变。
【题3】关于动量的变化，下列说法正确的是A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp的方向与运动方向相反C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D．物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零【答案】ABD【解析】当运动物体的速度增大时，其末态动量p2大于初态动量p1，由矢量的运算法则可知Δp＝p2－p1>0，与物体运动方向相同。
如图a所示，所以A选项正确。
当物体速度减小时，p2<p1，如图b所示，Δp与p1或p2方向相反，B选项正确。
当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变化，动量可能不变化即Δp＝0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，C选项不正确。
当物体做曲线运动时，动量的方向变化，即动量一定变化，Δp一定不为零，如图c所示，故D选项正确。
【题4】2016年里约奥运会足球比赛中，一足球运动员踢一个质量为0.4kg 的足球。
（1）若开始时足球的速度是4m/s ，方向向右，踢球后，球的速度为10m/s ，方向仍向右，则足球的初动量p ＝____，方向______，足球的末动量p '＝_____，方向______；在这一过程中足球动量的改变量Δp ＝________，方向________。
（2）若足球以10m/s 的速度撞向球门门柱，然后以3m/s 速度反向弹回，则这一过程中足球的动量改变量是________，方向________；动能改变量是________。
【答案】（1）1.6kg·m/s ，方向向4kg·m/s ，方向向右 2.4kg·m/s ，方向向右（2）5.2kg·m/s 方向向左18.2J【解析】（1）取向右为正方向，初、末动量分别为p ＝mv ＝0.4×4kg·m/s ＝1.6kg·m/s ，方向向右p ′＝mv ′＝0.4×10kg·m/s ＝4kg·m/s ，方向向右动量的改变量为Δp ＝p ′－p ＝2.4kg·m/s ，方向向右。
（2）取向右为正方向，初、末动量分别为p 1＝mv ′＝0.4×10kg·m/s ＝4kg·m/s ，方向向右p 2＝mv ″＝0.4×（－3）kg·m/s ＝－1.2kg·m/s ，方向向左，动量的改变量为Δp ′＝p 2－p 1＝－5.2kg·m/s ，负号表示方向向左。
ΔE k ＝12mv ′2－12mv ″2＝18.2J 。
【题5】质量为0.1kg 的小球从1.25m 高处自由落下，与地面碰撞后反弹回0.8m 高处。
取竖直向下为正方向，且g ＝10m/s 2。
求：（1）小球与地面碰前瞬间的动量；（2）球与地面碰撞过程中动量的变化。
【答案】（1）0.5kg·m/s （2）0.9kg·m/s 方向竖直向上【解析】（1）设小球从1.25m 高处自由落下碰地前瞬间的速率为v 1，则有v 21＝2gh 1，得到v 1＝2gh 1＝2×10×1.25m/s ＝5m/s ，所以小球与地面碰前瞬间的动量p 1＝mv 1＝0.1×5kg·m/s ＝0.5kg·m/s 。
（2）设小球碰地后瞬间的速率为v 2，则有v 22＝2gh 2，得到v2＝2gh2＝2×10×0.8m/s＝4m/s.则小球与地面碰撞过程中动量的变化为：Δp＝－mv2－mv1＝－0.1×（5＋4）kg·m/s＝－0.9kg·m/s，负号表示方向竖直向上。
知识点三、冲量1．定义：力与力作用时间的乘积叫力的冲量。
2．表达式：I＝Ft。
单位，在国际单位制中是“牛顿·秒”，符号“N·s”。
3．方向：冲量是矢量，冲量的方向与力的方向一致，冲量的方向跟动量变化的方向一致。
4．对冲量的理解（1）冲量是过程量：冲量描述的是作用在物体上的力对时间的积累效应，与某一过程相对应。
（2）冲量的矢量性：冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。
（3）冲量的绝对性：冲量仅由力和时间两个因素决定，具有绝对性。
5．冲量的计算（1）单个力的冲量：利用公式I＝Ft计算。
（2）合力的冲量：①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直线上，求合冲量遵循平行四边形定则。
②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合·Δt求解。
③变力的冲量：用动量定理列式求解。
【特别提醒】①冲量是矢量，求冲量的大小时一定要注意是力与其对应的时间的乘积。
②判断两个力的冲量是否相同，必须满足冲量的大小和方向都相同，缺一不可。
【题6】关于冲量，下列说法正确的是A．冲量是物体动量变化的原因B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C．动量越大的物体受到的冲量越大D．冲量的方向就是物体运动的方向【答案】A【解析】力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A选项正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化情况，是所有作用在物体上的力共同产生的效果，所以B选项不正确；物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝mv无关，C选项不正确；冲量的方向与物体运动的方向无关，故D选项不正确。
专题(26)动量 动量定理(解析版)
2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练专题（26）动量动量定理（解析版）考点一对动量、冲量及动量变化量的理解1．对动量的理解(1)动量的两性①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或某一位置而言的．①相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量．(2)动量与动能的比较2.(1)冲量的两性①时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积．①矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致．(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系．(3)冲量与功的比较3.对动量变化量的理解物体动量的变化是矢量，其方向与物体速度的变化量Δv 的方向相同．在合力为恒力的情况下，物体动量变化的方向也与物体加速度的方向相同，即与物体所受合力的方向相同．1、（2020·江西省崇义中学开学考试）—质量为m 的铁锤，以速度v ，竖直打在木桩上，经过Δt 时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是（ ） A ．mg Δt B ．mvt∆ C ．mvmg t+∆ D ．mvmg t-∆ 【答案】C【解析】对铁锤应用动量定理，设木桩对铁锤的平均作用力为F ，则有()0()F mg t mv -∆=--解得mvmg F t+∆=所以铁锤对木桩的平均冲力mvF F mg t==+∆' C 正确，ABD 错误。
故选C 。
2、对于竖直向上抛出的物体，下面关于物体在上升阶段的动量和动量变化量说法中，正确的是( ) A ．物体的动量方向向上，动量变化量的方向也向上 B ．物体的动量方向向上，动量变化量的方向向下 C ．物体的动量方向向下，动量变化量的方向向上 D ．物体的动量方向向下，动量变化量的方向也向下 【答案】B【解析】取竖直向上为正方向，物体在上升阶段时，速度向上，则物体的动量方向向上，根据动量定理可知，动量的变化量Δp ＝－mgt ，重力的方向竖直向下，则动量变化量的方向向下．B 选项正确．3、(多选)如图所示，AB 为固定的光滑圆弧轨道，O 为圆心，AO 水平，BO 竖直，轨道半径为R ，将质量为m 的小球(可视为质点)从A 点由静止释放，在小球从A 点运动到B 点的过程中，小球( ) A ．所受合力的冲量水平向右 B ．所受支持力的冲量水平向右 C ．所受合力的冲量大小为m 2gR D ．所受重力的冲量大小为零 【答案】AC【解析】在小球从A 点运动到B 点的过程中，根据动量定理可知I 合＝m Δv ，Δv 的方向为水平向右，所以小球所受合力的冲量水平向右，即重力和支持力的合力的冲量水平向右，A 正确，B 错误；在小球从A 点运动到B 点的过程中，机械能守恒，故有mgR ＝12mv 2B，解得v B ＝2gR ，即Δv ＝2gR ，所以I 合＝m 2gR ，C正确；小球所受重力的冲量大小为I G ＝mgt ，大小不为零，D 错误．4、如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v 1逆时针运动，一质量为m 的物块以大小为v 2的初速度从传送带的P 点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P 点的过程中，下列说法正确的是 ( )A.合力对物块的冲量大小一定为2mv 2B.合力对物块的冲量大小一定为2mv 1C.合力对物块的冲量大小可能为零D.合外力对物块做的功可能为零 【答案】D【解析】若v 2<v 1，则物块返回到P 点的速度大小为v 2，根据动量定理知，合力的冲量为I 合=mv 2-(-mv 2)=2mv 2，根据动能定理知，合力做功的大小为零。
16.2动量和动量定理
§16．2 动量和动量定理【学习目标】1.了解物理学中动量概念的建立过程。
2.理解动量和动量的变化及其矢量性，会正确计算做一维运动的物体的动量变化。
3.理解冲量概念，理解动量定理及其表达式。
【活动过程】活动一：阅读课本第6----7页，完成以下问题。
一．动量1、概念：在物理学中，物体的和的乘积叫做动量。
2、定义式：3、单位：4、对动量的理解：思考：将质量相同的三个小球从同一高度以相同大小的速度分别竖直、水平、斜向上抛出，不计空气阻力，则以下说法正确的是：A：落地时的动能相同； B：落地时的动量相同；C：落地时重力的瞬时功率相同； D：落地的时间相同。
小结：（1）矢量性：动量的方向与方向一致。
（2）相对性：速度具有相对性，所以动量也有相对性，参考系不同，就不同。
二、动量的变化量1.定义：物体的与之矢量差叫做物体动量的变化.2.表达式：3.矢量性：动量的变化量等于末状态动量减去初状态的动量，一维情况下，提前规定正方向，∆p的方向与△v的方向 .4.动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量例1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？思考：上题中碰撞前后钢球的动能变化了多少？总结：1.动量和动能都是量（填“状态量”或“过程量”）2.动量是量，动能是量(标量或矢量)3.动量发生变化时，动能发生变化，动能发生变化时，动量发生变化（填一定或不一定）思考讨论：以下几种运动的动量变化情况（即动量大小，方向的变化情况）。
① 物体做匀速直线运动 ②物体做自由落体运动③物体做平抛运动 ④物体做匀速圆周运动活动二：阅读课本第7—11页，结合所给情境完成以下几个问题在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎，汽车安装有安全气囊等，这样做的目的是为了什么呢？而在某些情况下，我们又不希望这样，比如用铁锤钉钉子而不用橡皮锤。
动量和动量定理ppt
友情提示
①P P F t 是矢量式。 ②P P F t 中的F是合力。
沙场练兵
一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞 向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为 45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球 的平均作用力有多大？
v F t
Байду номын сангаасt′
v’
思路点拨：用牛顿第二定律和运动学公式推导 学生探究：
理论探究
问题情景： 思路点拨： 学生探究： 教师评价： 由牛顿第二定律可知 F ma v v 又加速度为 a t t v v mv mv p p 所以 F m t t t t t t 由于 p p p, t t t p 故 F t
高中物理（人教版） 选修3-5第16章第2节
动量和动量定理
陕西省宝鸡中学 王广范
§16.2 动量和动量定理
复习提问 友情提示 正确答案
碰撞中的不变量是什么？
是物体的质量 m 跟速度 v的乘积，即mv.
§16.2 动量和动量定理
实验探究 用所给器材探究细绳不断的方法。
实验现象解释
实验2动画展示
沙场练兵
一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞 向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为 45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球 的平均作用力有多大？
P mv 0.1(-6 )kg m / s 0.6 kg m / s
P P P 0.1 6 kg m / s 0.1 6 kg m / s 1.2 kg m / s
专题06 动量和动量定理(解析版)
专题06 动量和动量定理(解析版)动量和动量定理动量是物体运动状态的量度，是描述物体运动的重要物理量之一。
在物理学中，动量和动量定理是研究物体运动的基础概念和定律。
本文将详细介绍动量和动量定理的相关原理和应用。
一、动量的定义和计算动量（momentum）是物体运动状态的量度，是物体的质量（mass）和速度（velocity）的乘积。
动量的定义可以表示为：动量 = 质量 ×速度在SI国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
对于一个物体，其质量为m，速度为v，则其动量可以计算为：动量 = m × v二、动量定理动量定理是描述物体运动状态变化的重要定律。
根据动量定理，当一个外力作用于一个物体时，物体的动量会发生变化，变化的动量等于外力作用时间内的冲量。
冲量的大小等于外力作用时间内的作用力大小与时间间隔的乘积。
动量定理可以表示为：冲量 = 外力 ×时间间隔三、动量守恒定律动量守恒定律是物理学中一个重要的基本定律。
根据动量守恒定律，当一个系统内部无外力作用时，系统的总动量保持不变。
这意味着系统中各个物体的动量之和在时间内保持恒定。
根据动量守恒定律，如果一个物体失去动量，那么另一个物体或系统将获得相等的动量。
这个定律可以用来解释撞击、碰撞等物体间相互作用的现象。
四、动量定理的应用动量定理在物理学中有广泛的应用。
以下是一些动量定理的具体应用场景和实例：1. 交通安全：动量定理可以帮助我们理解交通事故中车辆碰撞的动力学过程。
了解车辆碰撞前后的动量变化，有助于设计更安全的汽车和道路。
2. 运动项目：动量定理可以解释各种运动项目中运动员的技术要求和比赛规则。
比如田径项目中的跳远、投掷，以及击球类项目中的击球力量和球飞行距离等。
3. 爆炸和火箭推进：火药爆炸和火箭推进的原理都涉及动量定理。
了解爆炸和火箭推进中的动力学原理，有助于提高能源利用效率和安全性。
16.2动量和动量定理(上课用)
一、动量P
1、概念：物体的质量 物体的质量 m和速度 m和速度 v的乘积叫做动量。 v的乘积叫做动量。 2、定义式：p= 4、几点说明: （1）矢量性: 方向与速度方向 相同 。
mv
3、单位： kg · m ／s
运算遵循 平行四边形定则 。 （2）瞬时性: 是状态量。
故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度 （3）相对性: 物体的动量与参照物的选择有关
2016年浙江省高考招生选考物理试卷（4月份） 23．某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭 发射装置，如图所示．竖直固定在绝缘底座上的两 根长直光滑导轨，间距为L．导轨间加有垂直导轨平 面向里的匀强磁场B．绝缘火箭支撑在导轨间，总质 量为m，其中燃料质量为m´，燃料室中的金属棒EF 电阻为R，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接 触．引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒 CD（电阻可忽略且和导轨接触良好）向上运动，当 回路CEFDC面积减少量达到最大值△S，用时△t， 此过程激励出强电流，产生电磁推力加速火箭．在 △t时间内，电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高 温高压气体．当燃烧室下方的可控喷气孔打开 后．喷出燃气进一步加速火箭． （3）火箭脱离导轨时，喷气孔打开，在极短的时间内 喷射出质量为m´的燃气，喷出的燃气相对喷气前火 箭的速度为u，求喷气后火箭增加的速度△v． （提示：可选喷气前的火箭为参考系）
思考与讨论
建筑工人或蹦极运动员身上绑的安全带 是有弹性的橡皮绳还是不易伸长的麻绳？
小实验
非弹性绳断
橡皮绳不断
思考与讨论
报道1、1962年，一架“子爵号”客机，在美 国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁， 十七人丧生。 报道2、1980年，一 架英国的“鸽式”战 斗机在威夫士地区上 空与一只秃鹰相撞， 飞机坠毁，飞行员弹 射逃生„„
16.2动量和动量定理
③实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率：
∑ F=Δp／Δt （这也是牛顿第二定律的动量形式） ④动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各 个矢量必须以同一个规定的方向决定其正负。
（4） 动量定理的特点： ①矢量性：合外力的冲量∑F·Δt与动量的变化量Δp均 为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为 代数运算； ②相等性：物体在时间Δt 内物体所受合外力的冲量 等于物体在这段时间Δt 内动量的变化量；因而可以 互求。 ③独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量； ④广泛性：动量定理不仅适用于恒力,而且也适用于随 时间而变化的力.对于变力,动量定理中的力F应理解为 变力在作用时间内的平均值;不仅适用于单个物体,而 且也适用于物体系统。
F mg
1 2
3
t/s 0.5 0
-0.5
F mg
1.0 0 3 -0.5
F mg
t/s
0.5
t/s 1 2 3
1 2
(a)
(b)
(c)
(d)
解一： 选向下为正方向,由动量定理分别得到
对于(a)图: mv1=0.5mg×2 -0.5mg ×1 +0.5mg ×3 = 2mg
对于(b)图: mv2=-0.5mg×1+0.5mg×1+0.5mg×3 = 1.5mg 对于(c)图: mv3=0.5mg×2 +0.5mg ×3 = 2.5mg 对于(d)图: mv4=0.5mg×2 -mg ×1 +0.5mg ×3 = 1.5mg 综合四个选项得到v3最大
（5）利用动量定理解题的步骤： ①明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物 体，也可以是质点组。如果研究过程中的各个阶段物 体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它 们的矢量和。 ②进行受力分析。研究对象以外的物体施给研究对象 的力为外力。所有外力之和为合外力。研究对象内部 的相互作用力不影响系统的总动量，不包括在内。 ③规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量, 所以列式前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢量 为正,反之为负. ④写出确定研究对象的初、末动量和合外力的冲量 （或各个外力的冲量的矢量和）。 注意要把v1和v2换成相对于同一惯性参照系的速度； ⑤根据动量定理列式求解 ΣFt=mv2–mv1
§16.2.2动量和动量定理
18N，方向与初速度方向相反.
动量定理的应用步骤 1、确定研究对象：一般为单个物体； 2、明确物理过程：受力分析，求出合 外力的冲量； 3、明确研究对象的初末状态及相应的 动量；
4、选定正方向，确定在物理过程中研 究对象的动量的变化； 5、根据动量定理列方程，统一单位 后代入数据求解。
课堂练习
一质量为m的小球从某一高处自由下落了t1 时间后落到一个软垫上，若从小球接触软垫到 小球陷至最低点经历了时间t2，则这段时间内 软垫对小球的冲量为多少？软垫对小球的平均 作用力多大？
动量定理的优点：不考虑中间过程， 只考虑初末状态。
思考与讨论
如果在一段时间内的作用力是一个变力， 又该怎样求这个变力的冲量？
F
公式I=Ft中的F必 须取平均值
F0
O
t0
t
玻璃杯落在水泥地面会破碎，
落在毛毯上却不会破碎，你知 道为什么吗？
课堂练习
3、一个质量为0.01kg的弹性小球，以 10m/s的速度在光滑水平面上运动，撞到 前方的竖直墙壁后以8m/s的速度反向弹回， 设碰撞时间为0.01s，求球受到墙壁的平 均撞击力。
注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动 量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取 这一时刻的瞬时速度
冲量
１、定义：作用在物体上的力和作用时间 的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用 公式表示为 I=Ft 2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛· 秒，符号是N· s 3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若 为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的 方向相同 4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累 效应
2、了解历史上关于运动量度的争论
课堂练习
1、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（ABC ） A、冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量 B、动量是描述物体运动状态的物理量 C、冲量是物体动量变化的原因 D、冲量是描述物体状态的物理量 2、对于力的冲量的说法，正确的是（ B ） A、力越大，力的冲量就越大。 B、作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大。 C、F1 与其作用时间 t1 的乘积 F1t1 的大小，等于 F2 与其 作用时间t2的乘积F2t2的大小，则这两个冲量相同。 D、静置于水平地面上的桌子受到水平推力 F的作用， 经时间t始终处于静止状态，则此推力的冲量为零。
16.2动量和动量定理
二、动量定理：
2、冲量 例3：关于冲量，下列说法正确的是（ A ） A、冲量是物体动量变化的原因 B、作用在静止物体上的力的冲量一定为零 C、动量越大的物体受到的冲量越大 D、冲量的方向就是物体受力的方向 只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力 便有了冲量，与物体处于什么状态无关，物体运动 状态的变化，是所有力共同作用的效果。 冲量是一个过程量，只有某一过程中力的方向不 变时，冲量的方向才与力的方向相同。
一、动量：
例1：下列关于动量的说法中，正确的是( C )
A.质量大的物体动量一定大
B.速度大的物体动量一定大
C.两物体动能相等，动量不一定相等
D.两物体动能相等，动量一定相等
动量的大小是由质量和速度的乘积决定的。
动量和动能都是描述物体运动状态的物理量， 动量是矢量，但动能是标量，它们之间数值的关 2 p 系是：E , p 2mE .
冲量是一个过程量，只有某一过程中力的方向不 变时，冲量的方向才与力的方向相同。
二、动量定理：
2、冲量 练习：质量为m的物体放在水平面上，在与水平方
向成θ夹角的拉力F的作用下由静止开始运动，经
过时间t速度达到v，在这一时间内拉力F和重力G的
冲量大小分别为( D )
A. Flcosθ，0 B. mv，Ft
二、动量定理：
例4:一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度 飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小 变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间 为0.01s。求 球棒对垒球的平均作用力。
二、动量定理：
思考与讨论: 在足球场上，你常看到 运动员用头去顶球的现象， 试设想如果迎面飞来的不是 足球而是一块与足球的质量 和速度相同的石头，能用头 去顶吗？
16.2动量和动量定理
3、关于冲量、动量及动量变化，下列说法 正确的是：（ A B ）
A. 冲量方向一定和动量变化的方向相同 B. 冲量的大小一定和动量变化的大小相同 C. 动量的方向改变，冲量方向一定改变 D. 动量的大小不变，冲量一定为0.
4、跳高运动员在跳高时总是跳到沙 坑里或跳到海绵上，这样做是为了 （ CD ）
垒球的末动量为： P’=mv’=-0.18×45kgm/s=-8.1kgm/s 由动量定理可得垒球所受的平均力为： F=(P’-P)/t=(-8.1-4.5)/0.01N=-1260N 垒球所受的平均力的大小为1260N，负 号表示力的方向与所选的正方向相反，即力 的方向与垒球飞回的方向相同。
7、质量为 50 kg 的杂技演员，在距弹簧 床 3.2 m 高处自由下落，着床后被弹向 网上 1.8 m 高处．已知演员与网的接触 时间为 2 s，则演员对网的平均冲击力的 大小为多少？
850N
A B C D
减小运动员的动量变化 减小运动员所受的冲量 延长着地过程的作用时间 减小着地时运动员所受的平均冲力
5、水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，由 静止开始做匀加速直线运动，经时间t 后撤去外力，又经 过时间2t 物体停下来，设物体所受阻力为恒量，其大小 为（ C ） Ａ．F Ｂ． F / 2 Ｃ． F / 3 Ｄ． F / 4 解：整个过程的受力如图所示， 对整个过程，根据动量定理，设F方向为正方向，有 ( F – f ) ×t – f ×2 t = 0
f
得 f=F/3
F f
t 2t
6、一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速
度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回， 速度的大小为45m/s。设球棒与垒球的作用时间 为0.01s，球棒对垒球的平均作用力有多大？ 解：取垒球飞向球棒时的方向。
动量和动量定理 课件
再解释用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象.在实际应 用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力而被人们所利 用，有的需要延长作用时间(即缓冲)减少力的作用.请同学们再 举些有关实际应用的例子.加强对周围事物的观察能力，勤于思 考，一定会有收获.
分析：1.对于钉钉子：缩短作用时间，增大作用力。
2.对于跳沙坑：延长作用时间，减小作用力。
间的互求关系。
⑶实际上现代物理学把F力=Δ定p/义Δ为t=m物Δ体v动/ Δ量t=的ma变化率： F合=Δp／ Δt （这也是牛顿第二定律的动量形式）
⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢 量必须以同一个规定的方向为正。
动量定理的理解
1.物理意义:物体所受合力的冲量等于物体的动量变化. 2.公式:Ft=p/一p 其中F是物体所受合力，p是初动量，p/是末 动量，t是物体从初动量p变化到末动量p‘所需时间，也是合力 F作用的时间。
动量和动量定理
四、动量定理(可求I、F、P、t、△P)
1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化
即 I=Δp
F合· Δt = mv′- mv = Δp
⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是
物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受
的合外力的冲量。(与动能定理比较）
⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）
解析：设以返回的速度方向为正方向
由动量定理得：
Ft=mv-(-mv0)， 则F=1260N，即F与返回速度同向
由题中所给的量可以算出垒球的初动量和末动量， 由动量定理即可求出垒球所受的平均作用力。
2.动量的变化率:动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值 。由动量定理Ft=△p得F=△P/t，可见，动量的变化率等于物体 所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之则 小;当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力.