部编人教版四年级数学上册数学广角—优化《 8.3 田忌赛马问题》精品课件
1+2=3
10÷3=3……1
答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继
续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
10
返回
田忌赛马问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
策略问题
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题 的最优方案。 2.与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
齐王
田忌 3 中等马 上等马 下等马
齐王
田忌 4 中等马 下等马 上等马
齐王
田忌 5 下等马 上等马 中等马
田忌
田忌 6 下等马 中等马 上等马
齐王
共有6种策略，只有一种才能转败为胜。
6
返回
田忌赛马问题
寻找最优策略的一般方法：
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会 寻找解决问题的最优方案。
2.在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。
返回
田忌赛马问题
课后作业
1.从教材课后练习选取； 2.从课时练中选取。
返回
人教版 数学 四年级 上册
8 数学广角—优化
田忌赛马问题
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
1
田忌赛马问题
情境导入
同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？
2
返回
田忌赛马问题
探究新知
3 小朋友，你听过“田忌赛马”的故事
吗？田忌是怎样赢了齐王的？
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田 忌 本场胜者
7
返回
田忌赛马问题
课堂练习
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张 牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下 面一组的牌，她有可能获胜吗？
列
对 方 小 红 本场胜者
表
第一次
9
格
表
第二次
7
3
对方
8
小红
示
第三次
5
6
小红
8
返回
田忌赛马问题
班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。 如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本班获胜的 可能性大呢?
想一想，田忌与齐王分别把他们的马分成了 几个等次？这三个等次分别是什么？
3
返回
田忌赛马问题
第一次比赛田忌是怎样应战的？ 比赛的结果是怎样的？为什么？
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 上等马 中等马 下等马
本场胜者 齐王 齐王 齐王
第一次比赛齐王胜
4
返回
田忌赛马问题
田忌的朋友孙膑想出了怎样的办 法使他获得了第二次比赛的胜利？
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
分析
没有运用“田忌 赛马问题”的技 巧
正解 李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
9
返回
田忌赛马问题
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起 来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数， 为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
第二次比赛田忌胜
5
返回
田忌赛马问题
想一想，田忌可以采用的策略有多少种？
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐王
上等马 中等马 下等马
田忌 1 上等马 中等马 下等马
齐王
田忌 2 上等马 下等马 中等马
合集下载
人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》课件
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王
齐王 齐王 齐王
田忌
齐王
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种 策略可以获胜。
田忌怎样才能获胜？
比赛中，田忌要想获胜必须满 足几个条件 ：
1、让齐威王先出；(出场的顺序) 2、田忌用最弱的马牵住齐王最强的马 才能换取其他两场的胜利。(以最弱对 最强)
这时候，他手下的门客孙膑对他说：“将军，我有办法让 你不输。”田忌将信将疑，他说：“我每个等级的马都比大王 的差，怎么可能赢呢？”孙膑凑到田忌耳边，说了几句悄悄话。 田忌听始了。齐王先派出自己的上等马，孙膑让田忌先出
下等马，齐王当然就很轻易地赢了第一场；第二场，齐王派出 中等马，这次田忌听从孙膑的建议，派出了自己的上等马，经 过激烈的比赛后，田忌的马赢了；最后一场，齐王剩下的下等 马和田忌的中等马比赛，还是田忌获胜。
2021/5/27
9
说一说，田忌赛马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？
2021/5/27
10
日常生活中，很多地方都用到了对策。
• 在体育比赛中 根据对阵双方的情况,采用不同的策略 乒乓球、羽毛球团体赛 篮球赛
2021/5/27
11
争当最佳小军师 活动:
孙膑，战国军事家，
被齐威王任为军师，
2021/5/27
6
1.田忌和齐王赛马一共有多少种应对策略呢？ 你能把它列举出来吗？
2.田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的 方法？
2021/5/27
7
齐威王 田忌
第一场 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
获胜方
齐王
齐王 齐王 齐王
田忌
齐王
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种 策略可以获胜。
田忌怎样才能获胜？
比赛中，田忌要想获胜必须满 足几个条件 ：
1、让齐威王先出；(出场的顺序) 2、田忌用最弱的马牵住齐王最强的马 才能换取其他两场的胜利。(以最弱对 最强)
这时候，他手下的门客孙膑对他说：“将军，我有办法让 你不输。”田忌将信将疑，他说：“我每个等级的马都比大王 的差，怎么可能赢呢？”孙膑凑到田忌耳边，说了几句悄悄话。 田忌听始了。齐王先派出自己的上等马，孙膑让田忌先出
下等马，齐王当然就很轻易地赢了第一场；第二场，齐王派出 中等马，这次田忌听从孙膑的建议，派出了自己的上等马，经 过激烈的比赛后，田忌的马赢了；最后一场，齐王剩下的下等 马和田忌的中等马比赛，还是田忌获胜。
2021/5/27
9
说一说，田忌赛马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？
2021/5/27
10
日常生活中，很多地方都用到了对策。
• 在体育比赛中 根据对阵双方的情况,采用不同的策略 乒乓球、羽毛球团体赛 篮球赛
2021/5/27
11
争当最佳小军师 活动:
孙膑，战国军事家，
被齐威王任为军师，
2021/5/27
6
1.田忌和齐王赛马一共有多少种应对策略呢？ 你能把它列举出来吗？
2.田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的 方法？
2021/5/27
7
齐威王 田忌
第一场 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
数学广角——优化《田忌赛马》(说课课件)(共20张PPT)人教版四年级上册数学
[拓学案]
（四）课后小活动“取棋子”
游戏规则：
（1）两人一组10颗棋子。 （2）10颗棋子排成一条线，从左往 右依次取棋子，每人每次可取1颗， 也可取2颗。 （3）谁最先拿到第10颗，谁就获胜。
第六部分
提纲挈领说板书
六、提纲挈领说板书
田忌赛马 齐王 第一次赛马 齐王实力强大 田忌 第二次赛马 田忌以弱胜强
“动手摆一摆”
“ 列表归纳”
“情境创设法” “兴趣激励法”
教法学法
01 教学方法
02 学习方法
双人对学 合作学习 合作交流
03 互动交流
第五部分
环环相扣说教学流程
[预学案]
（一）激趣引入，提出问题
提问： 看到这样的结果，如果
你是田忌，你会想些什么？
[研学案]
（二）自主探究，寻找统筹优化数学思想方法
03 感 受 数 学 在 日 常 生 活 中 的 广 泛 应 用 ， 尝 试 用 数 学 的 方 法 来 解
决生活中的一些问题。
教学重难点
01 教 学 重 点
经历探索“最佳对策”的过程。
02 教 学 难 点
初步理解“最佳对策”的原理。
第四部分
以学定教说教法 因人而异说学法
四、以学定教说教法、因人而异说学法
自主探究
《田忌赛马》 故事和活动 对策论
掌握了一些思想方法和探究策略
搭配思想 优化意识
拥有了一定的数学精神和数学态度
第三部分
有机结合说目标
教学目标
01 通过简单的事例，使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
02
通过有趣的活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成 寻找解决问题最优方案的意识。
四年级数学上册_8田忌赛马ppt(63)人教版(31张)标准课件
A ： 战术？在小组内说一说！
一、以弱制强、以长胜短。 战术？在小组内说一说！ 各组分工合作，组长指定一人出牌，组长负责填写表格，同学们注意观察，黑牌共有几种出牌的方法？将获胜的方法找出来。 第1队：陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚 220下 210下 190下 165下 150下 二、后发制人、整体胜利。 二、后发制人、整体胜利。 如果比赛中每个人都发挥正常，第2队用怎样的 第1队：陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚 如果比赛中每个人都发挥正常，第2队用怎样的 各组分工合作，组长指定一人出牌，组长负责填写表格，同学们注意观察，黑牌共有几种出牌的方法？将获胜的方法找出来。 要想赢过老师，你会选哪一组红牌？ 各组分工合作，组长指定一人出牌，组长负责填写表格，同学们注意观察，黑牌共有几种出牌的方法？将获胜的方法找出来。
最大的牌 小牌
中牌
最小的牌 大牌
中牌
最小的牌 中牌
大牌
活动报告
以弱制强 以长胜短
扑克牌比大小
扑克牌比大小
后发制人 以弱制强 以长胜短 整体胜利
选一选
要想赢过老师，你会选哪一 组红牌？
老师：
二、每次出一张牌，谁的点数大，谁就赢一局。 战术？在小组内说一说！ 220下 210下 190下 165下 150下 二、后发制人、整体胜利。 第2队：宋圆圆 肖刚 何文龙 刘佳佳 朱曼
黑牌共有几种 出法？
红方先出86 Nhomakorabea黑方1 黑方2 黑方3 黑方4 黑方5
7
5
7
3
4 胜利方
3 红方 5 红方
活动要求
各组分工合作，组长指定一人出 牌，组长负责填写表格，同学们注意 观察，黑牌共有几种出牌的方法？将 获胜的方法找出来。
一、以弱制强、以长胜短。 战术？在小组内说一说！ 各组分工合作，组长指定一人出牌，组长负责填写表格，同学们注意观察，黑牌共有几种出牌的方法？将获胜的方法找出来。 第1队：陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚 220下 210下 190下 165下 150下 二、后发制人、整体胜利。 二、后发制人、整体胜利。 如果比赛中每个人都发挥正常，第2队用怎样的 第1队：陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚 如果比赛中每个人都发挥正常，第2队用怎样的 各组分工合作，组长指定一人出牌，组长负责填写表格，同学们注意观察，黑牌共有几种出牌的方法？将获胜的方法找出来。 要想赢过老师，你会选哪一组红牌？ 各组分工合作，组长指定一人出牌，组长负责填写表格，同学们注意观察，黑牌共有几种出牌的方法？将获胜的方法找出来。
最大的牌 小牌
中牌
最小的牌 大牌
中牌
最小的牌 中牌
大牌
活动报告
以弱制强 以长胜短
扑克牌比大小
扑克牌比大小
后发制人 以弱制强 以长胜短 整体胜利
选一选
要想赢过老师，你会选哪一 组红牌？
老师：
二、每次出一张牌，谁的点数大，谁就赢一局。 战术？在小组内说一说！ 220下 210下 190下 165下 150下 二、后发制人、整体胜利。 第2队：宋圆圆 肖刚 何文龙 刘佳佳 朱曼
黑牌共有几种 出法？
红方先出86 Nhomakorabea黑方1 黑方2 黑方3 黑方4 黑方5
7
5
7
3
4 胜利方
3 红方 5 红方
活动要求
各组分工合作，组长指定一人出 牌，组长负责填写表格，同学们注意 观察，黑牌共有几种出牌的方法？将 获胜的方法找出来。
人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》课件
出马策略，必须后出马。 •田忌要出最差的马应对齐王最好的马， 使对方最好的马发挥最小的作用。
第一组
第二组
96 3
第一组
第二组
要使选第二组的同学在比赛中有机会获胜，你认 为第二组扑克牌要具备哪几个条件：
96 3
第一组
第二组
要使选第二组的同学在比赛中有机会获胜，你认 为第二组扑克牌要具备哪几个条件：
上等马 中等马
本场胜者 齐王 齐王
下等马
齐王
齐王 3：0获胜！
第二次：
齐王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 田忌
下等马
本场胜者
齐王 田忌 田忌
上等马 中等马
田忌 2：1获胜！
讨论：
如果齐王的马出场顺序不变， 那么田忌一共有多少种可采用对 策呢？其中赢的又有几种呢？
第一场
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 上等马
义务教育课程标准实验教材小学数学四年级
数学广角——优化
游戏规则：
1、用10、7、4、和9、6、3这两组 固定扑克牌。 2、请同学任意选其中一组和老师 比。 3、请选择的同学先出牌，每次出 一张牌与老师比大小，三局两胜制。
第一组
第二组
第一次：
齐王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 田忌
•第二组要有2张大于第一组的牌。 •第二组必须后出牌。
•第二组要出最小的牌应对第一组最大的 牌，使对方最大牌发挥最小的作用。
双方代表队的资料：
1号 对方1分钟踢毽子个数（个） 20 2号 40 30 3号 60 50
我方1分钟踢毽子个数（个） 10
这场比赛，三局两胜制，我方队员怎样对阵才能赢？
两人轮流报数，每次只能报1或 2。把两人报的所有数加起来， 谁报数后的和是10，谁就获胜。
第一组
第二组
96 3
第一组
第二组
要使选第二组的同学在比赛中有机会获胜，你认 为第二组扑克牌要具备哪几个条件：
96 3
第一组
第二组
要使选第二组的同学在比赛中有机会获胜，你认 为第二组扑克牌要具备哪几个条件：
上等马 中等马
本场胜者 齐王 齐王
下等马
齐王
齐王 3：0获胜！
第二次：
齐王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 田忌
下等马
本场胜者
齐王 田忌 田忌
上等马 中等马
田忌 2：1获胜！
讨论：
如果齐王的马出场顺序不变， 那么田忌一共有多少种可采用对 策呢？其中赢的又有几种呢？
第一场
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 上等马
义务教育课程标准实验教材小学数学四年级
数学广角——优化
游戏规则：
1、用10、7、4、和9、6、3这两组 固定扑克牌。 2、请同学任意选其中一组和老师 比。 3、请选择的同学先出牌，每次出 一张牌与老师比大小，三局两胜制。
第一组
第二组
第一次：
齐王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 田忌
•第二组要有2张大于第一组的牌。 •第二组必须后出牌。
•第二组要出最小的牌应对第一组最大的 牌，使对方最大牌发挥最小的作用。
双方代表队的资料：
1号 对方1分钟踢毽子个数（个） 20 2号 40 30 3号 60 50
我方1分钟踢毽子个数（个） 10
这场比赛，三局两胜制，我方队员怎样对阵才能赢？
两人轮流报数，每次只能报1或 2。把两人报的所有数加起来， 谁报数后的和是10，谁就获胜。
四年级数学上册8 数学广角——优化第3课时 优化3：田忌赛马问题 (2)
学校麻花市州山镇花岗岵中心学校教师刚需欧阳班级壹甲班第3课时优化3：田忌赛马问题（5）在此你想对田忌说什么呢？（6）说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说说。
一个。
（5）你真了不起，马都不如齐王的马，却赢了他。
我真的很佩服你……（6）学生列举生活中的应用。
20÷(1+2)=6 (2)第一次拿2个，以后每次拿的数量和对方凑成3个，才能确保获胜。
三巩固应用，内化提高。
（7分钟）1.完成教材第106页“做一做”。
2.两个学校举行乒乓球比赛，假设名次高的能赢名次低的，三局两胜。
如果你是B学校的教练，怎样安排才能保证获胜？1.独立思考或同桌间、小组间讨论，找出问题的答案。
2.交流订正答案。
（吴迪对刘丽，郑龙对李刚，陈芳对张亮。
）教学过程中老师的疑问：四课堂总结，布置作业。
（3分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五教学板书六教学反思课堂开始时，充分抓住学生爱玩的天性，设计了游戏，并给学生选择先开始的机会，避免学生输了之后认为是选择上的错误。
通过多次游戏，学生每次都输这一事实，给学生留下一个疑问。
然后通过让学生初步对“田忌赛马”的了解，引发学生学习的积极性，并且通过提问，引导学生探索讨论“田忌赛马”的具体策略，从而激发学生学习的兴趣。
教师点评和总结：。
数学广角——优化《田忌赛马(例3)》(课件)-四年级上册数学人教版
第一次比赛齐王胜
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
田忌的朋友孙膑想出了怎样的办 法使他获得了第二次比赛的胜马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
第二次比赛田忌胜
把解决问题的所有可能性都一一找出 来，然后从中找到最好的策略，这是数学 中一种很重要的方法。
1.学校下星期举行跳绳比赛，四（11）班和四（12）班 对阵。比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。
四（11）班代表队 张奕可 110个/分 徐思涵 95个/分 苏鑫淼 75个/分
四（12）班代表队 李思瑶 105个/分 么凡芮 90个/分 安思潼 60个/分
请同学们排兵布阵，如何四（12）班才能战胜四（11） 班？
拍球比赛（五局三胜） 第1队：陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚
230下 220下 205下 180下 155下
第2队：宋圆圆 肖刚 何文龙 刘佳佳 朱曼 220下 210下 190下 165下 150下
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
今天这节课我们学习了哪些 知识？你有什么新的收获？
数学广角——优化
田忌赛马
游戏规则：两人玩扑克牌比大小 的游戏，每人每次出一张牌，各 出3次，赢两次者胜。
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
第一次比赛田忌是怎样应战的？ 比赛的结果是怎样的？为什么？
人教版数学4年级上册 第8单元(数学广角-优化)《田忌赛马问题》课件 (共19张PPT)
上
第
一
次
中
赛
马
下
田忌
上
齐王胜 中下齐王来自上赢田忌
上
第
二
中输
次
赛
马
下
输
赢
中
输
下
田忌胜
列出关键信息
他们每人各有上 、中、下三匹不
同等级的马。
而且在同等级的马中， 田忌的马都不如齐王 的马。
田忌有可能反败为胜吗?
列出表格
场次 第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
把解决问题的所有可能性都一一找出来， 然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重 要的方法。
黑方有可能获胜吗?
比点数大小（一对一PK）,哪方能获胜？
列出表格
第一次 第二次 第三次
红方 9 7 5
黑方 3 8 6
本场胜者 红方 黑方 黑方
课堂练习
再见
人教版数学四年级上册
第8单元 数学广角—优化 第3课时 田忌赛马问题
学习目标
1．结合具体的数学活动，初步体会对策论 方法在解决实际问题中的应用。
2．尝试用列表解决问题的策略寻找解决问 题的最优方案，培养周密考虑问题的思维品质。
3．感受数学在日常生活中的广泛应用，能 用数学眼光来观察生活，初步培养数学应用意 识和解决实际问题的能力。
获胜者 齐王 田忌 田忌
田忌所用的这种策略是不 是唯一能赢齐王的方法？
我们可以先看看田忌有多 少种可采用的应对策略。
列出表格
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐 王 上等马
中等马
下等马
田忌1 上等马（输）中等马（输）下等马（输） 齐 王 田忌2 上等马（输）下等马（输）中等马（赢） 齐 王 田忌3 中等马（输）上等马（赢）下等马（输） 齐 王 田忌4 中等马（输）下等马（输） 上等马（赢） 齐 王 田忌5 下等马（输）上等马（赢）中等马（赢） 田 忌 田忌6 下等马（输）中等马（输）上等马（赢） 齐 王
第
一
次
中
赛
马
下
田忌
上
齐王胜 中下齐王来自上赢田忌
上
第
二
中输
次
赛
马
下
输
赢
中
输
下
田忌胜
列出关键信息
他们每人各有上 、中、下三匹不
同等级的马。
而且在同等级的马中， 田忌的马都不如齐王 的马。
田忌有可能反败为胜吗?
列出表格
场次 第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
把解决问题的所有可能性都一一找出来， 然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重 要的方法。
黑方有可能获胜吗?
比点数大小（一对一PK）,哪方能获胜？
列出表格
第一次 第二次 第三次
红方 9 7 5
黑方 3 8 6
本场胜者 红方 黑方 黑方
课堂练习
再见
人教版数学四年级上册
第8单元 数学广角—优化 第3课时 田忌赛马问题
学习目标
1．结合具体的数学活动，初步体会对策论 方法在解决实际问题中的应用。
2．尝试用列表解决问题的策略寻找解决问 题的最优方案，培养周密考虑问题的思维品质。
3．感受数学在日常生活中的广泛应用，能 用数学眼光来观察生活，初步培养数学应用意 识和解决实际问题的能力。
获胜者 齐王 田忌 田忌
田忌所用的这种策略是不 是唯一能赢齐王的方法？
我们可以先看看田忌有多 少种可采用的应对策略。
列出表格
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐 王 上等马
中等马
下等马
田忌1 上等马（输）中等马（输）下等马（输） 齐 王 田忌2 上等马（输）下等马（输）中等马（赢） 齐 王 田忌3 中等马（输）上等马（赢）下等马（输） 齐 王 田忌4 中等马（输）下等马（输） 上等马（赢） 齐 王 田忌5 下等马（输）上等马（赢）中等马（赢） 田 忌 田忌6 下等马（输）中等马（输）上等马（赢） 齐 王
小学数学人教四年级上册 数学广角—优化田忌赛马 课件
请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？
一、创设情境，揭示课题
扑克牌的游戏: 游戏规则：游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。
两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。
一、创设情境，揭示课题
4—5、6—7、8—3
选4、6、8这组牌 为什么老师总能赢？
选3、5、7这组牌时 为什么老师总能赢呢？
下等马
中等马
上等马
齐 王
交流汇报：
三、知识运用
我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵。比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。
四（3）班代表队 四（2）班代表队 李 明 105个/分 齐 航 110个/分 徐 青 90个/分 王 娜 95个/分 贾梦婷 60个/分 李 萌 75个/分
二、提出问题，探究新知
二、提出问题，探究新知
二、提出问题，探究新知
二、提出问题，探究新知
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐 王
上等马
中等马
下等马
田忌1
上等马
中等马
下等马
齐 王
田忌2
上等马
下等马
中等马
齐 王
田忌3
中等马
上等马
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ下等马
齐 王
田忌4
中等马
下等马
上等马
齐 王
田忌5
下等马
上等马
中等马
田 忌
田忌6
一、创设情境，揭示课题
扑克牌的游戏: 游戏规则：游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。
两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。
一、创设情境，揭示课题
4—5、6—7、8—3
选4、6、8这组牌 为什么老师总能赢？
选3、5、7这组牌时 为什么老师总能赢呢？
下等马
中等马
上等马
齐 王
交流汇报：
三、知识运用
我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵。比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。
四（3）班代表队 四（2）班代表队 李 明 105个/分 齐 航 110个/分 徐 青 90个/分 王 娜 95个/分 贾梦婷 60个/分 李 萌 75个/分
二、提出问题，探究新知
二、提出问题，探究新知
二、提出问题，探究新知
二、提出问题，探究新知
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐 王
上等马
中等马
下等马
田忌1
上等马
中等马
下等马
齐 王
田忌2
上等马
下等马
中等马
齐 王
田忌3
中等马
上等马
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ下等马
齐 王
田忌4
中等马
下等马
上等马
齐 王
田忌5
下等马
上等马
中等马
田 忌
田忌6
(新插图)人教版四年级上册数学 8-3 田忌赛马问题 知识点梳理课件
2．如果比赛每个人发挥正常，二班怎样对阵才能 获胜？
第一局 第二局 第三局 第四局 第五局
一班 二班 胜者
蓝蓝 小军 一班
华华 龙龙 一班
天天 同同 二班
聪聪 梦梦 二班
小亮 典典 二班
(答案不唯一)
点评：二班要想获胜，先用第4、第5名参赛者对一班第1、 第2名参赛者，前两局输掉比赛，此时二班剩下第1、2、3 名参赛者，一班剩下第3、4、5名参赛者，可以用1对3，2 对4，3对5，这样后三局二班都胜，五局三胜，二班胜。
第8单元 数学广角—— 优化 第3课时 田忌赛马问题
知 识 点 田忌赛马中的对策论思想
1．四(1)班和四(3)班将争夺学校的男子羽毛球团体冠 军，每班派成绩前三名的运动员参赛(两个班相同 名次的运动员实力相当)，每人赛一场，三局两 胜制。
第一名 四(1)班 第二名
第三名
明明 亮亮 平平
第一名 四(3)班 第二名
点评：典典先取4张，然后龙龙取，不管龙龙取几张，典典 接下来只要取的张数与龙龙取的张数之和为5，就可以保证 典典取到最后一张牌。
第三名
健健 康康 安安
四(3)班要想赢四(1)班，该如何安排出场顺序？(把下 表补充完整)
第一局 第二局 第三局
四(1)班 明明 亮亮 平平
四(3)班 安安 健健 康康
胜者 四(1)班 四(3)班 四(3)班
点评：四(3)班要想赢四(1)班，第一局必须用第三名的安安 去和四(1)班第一名的明明比，四(1)班胜；第二局，四(3)班 第一名的健健去和四(1)班第二名的亮亮比，四(3)班胜；第 三局，四(3)班第二名的康康和四(1)班第三名的平平比，四 (3)班胜。这样四(3)班就以三局两胜获得胜利。
人教版数学4年级上册 第8单元(数学广角-优化)田忌赛马 课件(共18张PPT)
下等马 上等马
下等马 上等马 中等马 下等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
说明这种策略是田忌取胜的唯一办法。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 田忌 田忌 田忌 田忌
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 上等马 中等马 下等马
230 下/分 180下/分
155下/分
200下/分
165 下/分
140下/分
谈一谈，你的收获！
谢谢大家！
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
（三局两胜制） 男生队要怎样才 能赢得比赛？
训 练
女生队：
检
测
目 标 男生队： 探 究
田忌赛马
游戏规则：每人三张牌，每次各出一 张，每张牌只能用一次。谁出的牌大 谁就赢。三局两胜制。
温馨提示 三局两胜也就是赢两场 就胜利。
四年级上册数学广角
听读质疑，自主探究
• 1、齐王与田忌一共赛了几次马？ • 2、第一次谁赢了？马是怎样出场的？
田忌
上
上
下等马 上等马 中等马 下等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
说明这种策略是田忌取胜的唯一办法。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 田忌 田忌 田忌 田忌
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 上等马 中等马 下等马
230 下/分 180下/分
155下/分
200下/分
165 下/分
140下/分
谈一谈，你的收获！
谢谢大家！
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
（三局两胜制） 男生队要怎样才 能赢得比赛？
训 练
女生队：
检
测
目 标 男生队： 探 究
田忌赛马
游戏规则：每人三张牌，每次各出一 张，每张牌只能用一次。谁出的牌大 谁就赢。三局两胜制。
温馨提示 三局两胜也就是赢两场 就胜利。
四年级上册数学广角
听读质疑，自主探究
• 1、齐王与田忌一共赛了几次马？ • 2、第一次谁赢了？马是怎样出场的？
田忌
上
上