四川省达州市高二数学上学期期末考试试题 文
- 1 - 达州市2014年普通高中二年级秋季期末检测 数学试题（文科） 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题（每小题5分，共50分，每小题四个选项中只有一个是符合题意的，请将正确答案番号按要求涂在答题卡上相应位置）
1．已知、、是三个不同的平面，∥，∥，则与的位置关系是
A．∥ B． C．、与的距离相等 D．与有一个公共点 2．已知，如图，三棱锥的三视图如图所示， 其中俯视图是直角三角形，则这个三棱锥的 体积是 A．18cm3 B．12cm3 C．20cm3 D．15cm3
3．已知点)0,10()0,10(21FF、，P是双曲线1643622yx上的一点，则21PFPF A．12 B．12 C．12或12 D．16或12 4．抛物线xy82的焦点坐标是 A．)0,4( B．)0,2( C．)2,0( D．)4,0( 5．某校高二（22）班班委成员有3男2女，现从中随机确定一男一女参加学校学生会干部竞选，其中学习委员章玥(章玥是女生)被确定为参加竞选的概率是 A．51 B．31 C．61
D．21 6．如图，输出的y是 A．100 B．2
C．21 D．1
7．为了解市民生活与环境情况，某学术团体在我市随机抽查了甲乙两个加油站2014年11月的加油量，得到的具体数据如下表： 甲 抽查时间（日） 2 5 8 11 14 17 20 23 26 29 - 2 -
日加油量（升） 4050 4000 3800 4000 3900 3950 4200 4040 3960 4100 乙 抽查时间（日） 2 3 7 9 14 17 19 24 27 30 日加油量（升） 3800 4200 3890 4150 4000 3800 4000 3850 4110 4200 这两个加油站一个位于车流量变化不大的学区，另一个位于车流量有一定波动的新兴工业园区，下列四个结论正确的是 A．该学术团体对甲站采用的是系统抽样，乙站位于新兴工业园区 B．该学术团体对乙站采用的是系统抽样，甲站位于学区 C．该学术团体对甲站采用的是简单随机抽样，乙站位于学区 D．该学术团体对乙站采用的是简单随机抽样，甲站位于新兴工业园区 8．已知如图，ABCDEF是边长为2的正六边形，A、D为椭圆
12222bya
x长轴的两个端点，EFBC、分别过椭圆两个短
轴的端点，则椭圆的方程是 A．13422yx B．14322yx C．1422yx D．1322yx 9．在三棱锥BCDA中，已知CDAB，ADBC，如图 所示，则点A在平面BCD内的射影O是BCD A．三条中线的交点 B．三角平分线的交点 C．三条高线的交点 D．三垂直平分线的交点 10．将一根长为16的铁丝折成平行四边形ABCD，点DB、在以
CA、为焦点的椭圆上．则椭圆的离心率在区间]8581[，上的概率是
A．81 B．83 C．21 D．43
第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题（每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡上相应位置） 11．到两点)0,3()0,3(21FF、的距离之和为10的点的轨迹方程是 (写成标准形式)． 12．同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率是 ． 13．在如图所示的正方体1111DCBAABCD的12条棱所在直线中，与直线AB异面的直线有 条． 14．已知点BA、是抛物线xy42上的两点，O是坐标原点，0OBOA，直线AB交x轴于点C，则OC ．
15．已知函数)(xfy的图象与方程1925yyxx的曲线重合，则下列四个结论： ①)(xf是增函数． ②函数)(xf的图象是中心对称图形． ③函数)(xf的图象是轴对称图形． - 3 -
④函数)(xf有且只有一个零点. 其中正确的是 （多填、少填、错填均得零分）． 三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (本题满分12分) 已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是线段AB的中点， OBDAC，点P是平面ABCD外一点，PCPA，
PDPB，EOBD．
求证：（Ⅰ）EO∥平面PBC． （Ⅱ）BC平面PBD． 17．(本题满分12分)
已知直线4kxyl：，椭圆1522yxC：． （Ⅰ）若直线l过C的左焦点，求实数k值． （Ⅱ）若直线l与椭圆C有公共点，求实数k的取值范围． 18．(本题满分12分) 桂花树的花是对人体有多种功效和疗效的香型花，也是 难得的工业原料．现从某桂花园随机抽样得到80个金 桂花产量(金桂是桂花树的一种，花产量指一株树的花 产量，单位：克)，并绘制出样本频率分布直方图，如图所示．已知这个桂花园有30000株金桂． （Ⅰ）估计这个桂花园花产量在区间)700,600[的金桂株数． （Ⅱ）科研发现样本里花产量在区间)400,300[的金桂中出现了2株有害变异金桂．从该样本里花产量在这个区间上的金桂中随机抽取两株，求这两株中至少有一株是有害变异金桂的概率． 19．(本题满分12分)
已知，如图，抛物线)0(22ppxyC：经过点)4,2(P，
直线323xyl：交C于BA、两点，与x轴相交于点F． （Ⅰ）求抛物线方程和及其准线方程． （Ⅱ）已知点)5,2(M，直线MBMFMA、、的斜率分别为
321kkk、、，
求证：321kkk、、成等差数列． 20．(本题满分13分) 已知，四边形ABCD是棱形，OBDAC，P是平面ABCD外一点，32APAC，
2BD，24PC，BDPC，E是线段PC的中点，
如图所示． （Ⅰ）求直线AP和直线DE的夹角． - 4 -
（Ⅱ）求点C到平面DEO的距离． 21．(本题满分14分)
已知椭圆)40(116222bbyx，点)0,8(C，直线AC和椭 圆相交于不重合的两点BA、(直线AC不与x轴重合),从A 点出发的光线经x轴反射后过点B，设),(nmA，如图所
示． （Ⅰ）写出直线AC的方程．
（Ⅱ）求证点B的坐标是)53,5165(mnmm． (III)求x轴上光线反射点D的坐标. 达州市201４年高中二年级秋季期末检测 数学（文）参考答案及评分细则 一、选择题（每小题5分，共50分） 1A 2B 3C 4B 5D 6B 7A 8A 9C 10C 二、填空题（每小题5分，共25分）
11．1162522yx 12．41 13．4 14．4 15．①④ 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本题满分12分) 证：（Ⅰ）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴O是线段AC和BD的中点．…………1分 ∵点E是线段AB中点， ∴EO∥BC.………………2分 ∵EO平面PBC， ∴EO∥平面PBC．………………4分 （Ⅱ）∵EOBD，EO∥BC， ∴BDBC．………5分 ∵PCPA，PDPB，O是线段AC和BD的中点， ∴ACPO，BDPO．……………………7分 又OACBD，BD平面ABCD，AC平面ABCD， ∴PO平面ABCD．……………………9分 ∵BC平面ABCD， ∴BCPO．……………………10分 ∵OBDPO，BD平面PBD，PO平面PBD， ∴BC平面PBD．……………………12分 17．(本题满分12分)
已知直线4kxyl：，椭圆1522yxC：． （Ⅰ）若直线l过C的左焦点，求实数k值． - 5 -
（Ⅱ）若直线l与椭圆C有公共点，求实数k的取值范围． 解：（Ⅰ）∵椭圆C的方程是1522yx， ∴椭圆C的左焦点是)0,2(……………………………3分 ∵直线4kxyl：过C的左焦点， ∴042k，解得 2k．……………………………5分
（Ⅱ）由方程组15422yxkxy，得07540)51(22kxxk，……………………………7分 ∴)3(100)51(754)40(222kkk．…………………………………………9分
解不等式0得，3k或3k．…………………………………………11分 所以实数k的取值范围是),3[]3,(．…………………………………………12分 18．(本题满分12分) 解：（Ⅰ） 由频率分布直方图可知，桂花产量分别在区间)400,300[、)500,400[、)600,500[、]800,700[上的频率分别是0.05、0.10、0.15、0.40，…………………………2分
∴花产量在区间)700,600[的频率是1－0.05－0.10－0.15－0.40＝0.30，…………………………3分 ∴这个桂花园花产量在区间)700,600[的金桂株数约为900030.030000．………………………5分
答：这个桂花园花产量在区间)700,600[的金桂株数约为9000．…………………………6分 （Ⅱ）(方法1) 由（Ⅰ）知，样本80株金桂中花产量在区间)400,300[上株数是4．将这些树分别标记为1，2，3，4．“一次抽取两株且抽取的序号是ji、”记为事件),(ji，不妨假定有害变异的两株金桂是1，2．设“一次抽取2株树均无有害变异金桂”为事件A，…………………………7分
则),(ji包含事件)4,3(),4,2(),3,2(),4,1(),3,1(),2,1(共6个．…………………………8分 )4,3(A，…………………………9分
∴61)(AP．…………………………10分
∴65611)(1)(APAP．…………………………11分 答：一次抽取的两株中至少有一株有害变异金桂的概率为65．…………………………12分 （Ⅱ）(方法2) 由（Ⅰ）知，样本80株金桂中单株花产量在区间)400,300[上株数是4．将这些树分别标记为1，2，3，4．“一次抽取两株且抽取的序号是ji、”记为事件),(ji，不妨假定有害变异的两株金桂是1，2．设“一次抽取两株中，只有一株为有害变异金桂”为事件A，
高二数学上学期期末考试试卷 文含解析 试题 5(共14页)
2021～2021学年第一学期(xuéqī)高二年级期末考试文科数学一、选择题：本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.1.集合，，那么〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】集合，，那么.应选：A.2.设是两条不同的直线，是一个平面，那么以下命题正确的选项是〔〕A. 假设，那么B. 假设，那么C. 假设，那么D. 假设，那么【答案】D【解析】A、存在与不平行的情况，错误；B、存在与不平行的情况，错误；C、存在与不垂直的情况，错误；D、正确。
应选D。
3.假设(jiǎshè)满足约束条件，那么的最大值为〔〕A. 16B. 20C. 24D. 28【答案】C【解析】过时，取最大值24。
应选C。
4.命题，；，，那么在命题，，和中，真命题是〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】对于命题，当时，命题成立；为真对于命题，当时，命题不成立.为假.所以，为真.应选B.5.设，，满足不等式，那么〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析(jiě xī)】，所以，应选A。
6.设函数，曲线在点处的切线的倾斜角为，那么〔〕A. B. C. -1 D. 1【答案】A【解析】函数，求导得：，得.曲线在点处的切线的斜率为-1，即，所以所以.应选A.7.是等差数列的前项和，，，假设成等比数列，那么正整数〔〕A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】，所以，得，又，即，得，应选D。
8.某几何体的三视图如下图，那么该几何体的外接球的外表积为〔〕A. B. C. D.【答案(dá àn)】B【解析】由题意，外接球直径为，即半径为，所以，应选B。
9.执行如下图程序框图，假设输入的，那么输出的〔〕A. B. C. 2 D.【答案】C【解析】由题意，令，，所以，应选C。
10.分别(fēnbié)是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，且，那么的面积为〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】直线，，所以，得，所以，应选A。
2022年四川省达州市宣汉县南坝中学高二数学文上学期期末试题含解析
2022年四川省达州市宣汉县南坝中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的一个单调递增区间是（）A. B. C. D.参考答案：A2. ,且，则的形状为 ( )A、等边三角形B、等腰直角三角形C、等腰或直角三角形D、直角三角形参考答案：D3. 若a、b、c，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．参考答案：C略4. 下列命题错误的是（A）命题“若lnx＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则lnx≠0”（B）“x>2”是“<”的充分不必要条件（C）命题p：∈R，使得sinx>1，则p：∈R，均有sinx≤1（D）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题参考答案：D略5. 在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝( )．A．58 B．88 C．143 D．176参考答案：B略6. 已知等差数列{a n}中，a1+a3+a5=105, a2+a4+a6=99，Sn表示{a n}的前n项和，则使S n达到最大值时的n为( )A. 18B. 19C. 20D.21参考答案：C7. 已知直线与平行，则( )A.3B.3或5C.5D.2参考答案：B8. 如图叶茎图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数字测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的众数为84，乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数，则x，y的值分别为（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5参考答案：A【考点】茎叶图．【分析】由茎叶图中甲组的数据，根据它们的众数，求出x的值，得出甲组数据的中位数，再求乙组数据的平均数，即得y的值．【解答】解：根据茎叶图的数据知，甲组数据是72，79，84，（80+x），94，97，它们的众数是84，∴x=4；∴甲组数据的中位数是84，∴乙组数据的平均数为84即×（76+76+85+80+y+88+94）=84，解得y=5；∴x、y的值分别为4、5．故选：A．【点评】本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应根据茎叶图的数据，求出它们的平均数与中位数，从而求出x、y的值．9. 已知全集，集合，，那么( ) A．B．C．D．参考答案：A10. 曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】欲求所围成的三角形的面积，先求出在点（1，1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故要利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解答】解：∵y=x3，∴y′=3x2，当x=1时，y′=3得切线的斜率为3，所以k=3；所以曲线在点（1，1）处的切线方程为：y﹣1=3（x﹣1），即3x﹣y﹣2=0．令y=0得：x=，∴切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为：S=×（2﹣）×4=．故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. “a≠1或b≠2”是“a+b≠3”成立的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个）．参考答案：必要不充分【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】阅读型．【分析】根据互为逆否命题的真假一致，将判断“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”成立的什么条件转换为判断a+b=3是a=1且b=2成立的什么条件．【解答】解：由题意得∵命题若a≠1或b≠2则a+b≠3与命题若a+b=3则a=1且b=2互为逆否命题因为当a=3，b=0有a+b=3所以“命题若a+b=3则a=1且b=2”显然是假命题所以命题若a≠1或b≠2则a+b≠3是假命题所以a≠1或b≠2推不出a+b≠3“若a=1且b=2则a+b=3”是真命题∴命题若a+b≠3则≠1或b≠2是真命题∴a+b≠3?a≠1或b≠2“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的必要不充分条件．故答案为必要不充分．【点评】判断充要条件时可以先判断某些命题的真假，当命题的真假不易判断时可以先判断原命题的逆否命题的真假（原命题与逆否命题的真假相同）．12. 甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.（Ⅰ）求甲在局以内（含局）赢得比赛的概率；（Ⅱ）记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和数学期望.参考答案：解：用事件表示第局比赛甲获胜，则两两相互独立。
达州市2014年普通高中二年级秋季期末检测数学试题(文)
达州市2014年普通高中二年级秋季期末检测数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（每小题5分，共50分，每小题四个选项中只有一个是符合题意的，请将正确答案番号按要求涂在答题卡上相应位置）1．已知γβα、、是三个不同的平面，α∥β，β∥γ，则α与γ的位置关系是 A ．α∥γB ．γα⊥C ．γα、与β的距离相等D ．α与γ有一个公共点 2．已知，如图，三棱锥的三视图如图所示， 其中俯视图是直角三角形，则这个三棱锥的 体积是A ．18cm 3B ．12cm 3C ．20cm 3D ．15cm 33．已知点)0,10()0,10(21F F 、-，P 是双曲线1643622=-y x 上的一点，则=-21PF PFA ．12B ．12-C ．12-或12D ．16或124．抛物线x y 82=的焦点坐标是 A ．)0,4(B ．)0,2(C ．)2,0(D ．)4,0(5．某校高二（22）班班委成员有3男2女，现从中随机确定一男一女参加学校学生会干部竞选，其中学习委员章玥(章玥是女生)被确定为参加竞选的概率是A ．51B ．31C ．61D ．216．如图，输出的y 是A ．100B ．2C ．21D ．1-7．为了解市民生活与环境情况，某学术团体在我市随机抽查了甲乙两个加油站2014年11月的加油量，得到的具体数据如下表：这两个加油站一个位于车流量变化不大的学区，另一个位于车流量有一定波动的新兴工业园区，下列四个结论正确的是A ．该学术团体对甲站采用的是系统抽样，乙站位于新兴工业园区B ．该学术团体对乙站采用的是系统抽样，甲站位于学区C ．该学术团体对甲站采用的是简单随机抽样，乙站位于学区D ．该学术团体对乙站采用的是简单随机抽样，甲站位于新兴工业园区 8．已知如图，ABCDEF 是边长为2的正六边形，A 、D 为椭圆12222=+by a x 长轴的两个端点，EF BC 、分别过椭圆两个短 轴的端点，则椭圆的方程是A ．13422=+y x B ．14322=+y x C ．1422=+y x D ．1322=+y x 9．在三棱锥BCD A -中，已知CD AB ⊥，AD BC ⊥，如图所示，则点A 在平面BCD 内的射影O 是BCD ∆A ．三条中线的交点B ．三角平分线的交点C ．三条高线的交点D ．三垂直平分线的交点10．将一根长为16的铁丝折成平行四边形ABCD ，点D B 、在以C A 、为焦点的椭圆上．则椭圆的离心率在区间]8581[，上的概率是A ．81B ．83C ．21D ．43第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡上相应位置）11．到两点)0,3()0,3(21F F 、-的距离之和为10的点的轨迹方程是 (写成标准形式)．12．同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率是 ． 13．在如图所示的正方体1111D C B A ABCD -的12条棱所在直线中，与直线AB 异面的直线有 条．14．已知点B A 、是抛物线x y 42=上，O 是坐标原点，0=⋅，直线AB 交x 轴于点C = ．15．已知函数)(x f y =的图象与方程1925=⋅-⋅y y x x 的曲线重合，则下列四个结论：①)(x f 是增函数．②函数)(x f 的图象是中心对称图形． ③函数)(x f 的图象是轴对称图形． ④函数)(x f 有且只有一个零点.其中正确的是 （多填、少填、错填均得零分）．三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (本题满分12分)已知，如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 是线段AB 的中点， O BD AC = ，点P 是平面ABCD 外一点，PC PA =，PD PB =，EO BD ⊥． 求证：（Ⅰ）EO ∥平面PBC ． （Ⅱ）⊥BC 平面PBD ．17．(本题满分12分)已知直线4+=kx y l ：，椭圆1522=+y x C ：．（Ⅰ）若直线l 过C 的左焦点，求实数k 值．（Ⅱ）若直线l 与椭圆C 有公共点，求实数k 的取值范围． 18．(本题满分12分)桂花树的花是对人体有多种功效和疗效的香型花，也是 难得的工业原料．现从某桂花园随机抽样得到80个金 桂花产量(金桂是桂花树的一种，花产量指一株树的花产量，单位：克)，并绘制出样本频率分布直方图，如图所示．已知这个桂花园有30000株金桂．（Ⅰ）估计这个桂花园花产量在区间)700,600[的金桂株数．（Ⅱ）科研发现样本里花产量在区间)400,300[的金桂中出现了2株有害变异金桂．从该样本里花产量在这个区间上的金桂中随机抽取两株，求这两株中至少有一株是有害变异金桂的概率．19．(本题满分12分)已知，如图，抛物线)0(22>=p px y C ：经过点)4,2(P ，直线323-=x y l ：交C 于B A 、两点，与x 轴相交于点F ． （Ⅰ）求抛物线方程和及其准线方程．（Ⅱ）已知点)5,2(-M ，直线MB MF MA 、、的斜率分别为321k k k 、、，求证：321k k k 、、成等差数列．20．(本题满分13分)已知，四边形ABCD 是棱形，O BD AC = ，P 是平面ABCD 外一点，32==AP AC ，2=BD ，24=PC ，BD PC ⊥，E 是线段PC 的中点，如图所示．（Ⅰ）求直线AP 和直线DE 的夹角． （Ⅱ）求点C 到平面DEO 的距离． 21．(本题满分14分)已知椭圆)40(116222<<=+b b y x ，点)0,8(C ，直线AC 和椭 圆相交于不重合的两点B A 、(直线AC 不与x 轴重合),从A 点出发的光线经x 轴反射后过点B ，设),(n m A ，如图所示．（Ⅰ）写出直线AC 的方程．（Ⅱ）求证点B 的坐标是)53,5165(----m nm m ．(III)求x 轴上光线反射点D 的坐标.达州市201４年高中二年级秋季期末检测数学（文）参考答案及评分细则一、选择题（每小题5分，共50分）1A 2B 3C 4B 5D 6B 7A 8A 9C 10C 二、填空题（每小题5分，共25分）11．1162522=+y x 12．41 13．4 14．4 15．①④ 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本题满分12分)证：（Ⅰ）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴O 是线段AC 和BD 的中点．…………1分 ∵点E 是线段AB 中点，∴EO ∥BC .………………2分 ∵⊄EO 平面PBC ，∴EO ∥平面PBC ．………………4分（Ⅱ）∵EO BD ⊥，EO ∥BC ， ∴BD BC ⊥．………5分∵PC PA =，PD PB =，O 是线段AC 和BD 的中点， ∴AC PO ⊥，BD PO ⊥．……………………7分又O AC BD = ，⊂BD 平面ABCD ，⊂AC 平面ABCD ， ∴⊥PO 平面ABCD ．……………………9分 ∵⊂BC 平面ABCD ，∴BC PO ⊥．……………………10分∵O BD PO =⊥，⊂BD 平面PBD ，⊂PO 平面PBD ， ∴⊥BC 平面PBD ．……………………12分。
高二数学上学期期末考试试题 文试题_1 3(共9页)
2021-2021学年高二数学上学期期末考试试题(shìtí) 文〔扫描版〕2021-2021学年第一学期(xuéqī)期末教学质量检测高二数学文科(wénkē)试卷参考答案一．选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分〕1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B ACD A C B A D A B B 二．填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分〕13．－1 14 . [－3,1] 15 . (－∞,] 16 .三解答题17解：由得，解得．所以．--------------------------------5分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕可得．-----------------------------7分所以．-------------------------------------------10分18解：〔1〕由，根据正弦(zh èngxi án)定理得， 因为在三角形中，所以，--------------------4分 由为锐角三角形得．-----------------------------6分（2）根据余弦定理， 得----10分 所以：．----------------------------------------12分19解：〔1〕m=1；--------------------------------------5分(2)-------------7分整理得：因式分解得：------9分 时，解集为；----------------------------------10分 时，解集为；----------------------------------11分 时，解集为.-----------------------------------------12分 20解：〔1〕， 当时，或者．------------------- ----------2分 当时，．------------------------------------4分函数在〔-∞,1〕，为增函数,为减函数，-------------6分 （2）由〔1〕知，函数在〔-∞,1〕为增，）（2,1为减函数，()∞+，2为增函数， 根据函数的图像特征，判断轴应在极值之间，得,------12分21解：(1)由得椭圆(tu ǒyu án)的半长轴,半焦距,那么半短轴．又椭圆的焦点在x 轴上, ∴椭圆的HY 方程为-----------------4分(2)设线段PA 的中点为,点P 的坐标是， 由，得-------------------------------------8分因为点P 在椭圆上,得, -------------------------- 10分∴线段PA 中点M 的轨迹方程是．-------------------------12分22解:f(x)=2ax-+lnx f ´(x) =2a++, ∵f(x)=2ax-x b +lnx 在x=1与x=处都获得极值∴f ´(1)=0,f ´()=0,∴2a+b+1=0,2a+4b+2=0解得a=b=-,-------------------------------------------4分当a=b=-31时 f ´(x)=--+=,∴f(x)=2ax-x b +lnx 在x=1与x=21处都获得极值∴a=b=-31----------6分 (2)由(1)知函数 ,上递减， ∴y min =-32×2+31×=---------------------------------------8分又函数(h ánsh ù)图象的对称轴是， 当时，，成立，；---9分当时，，，-----------------------------10分当时， ---------------------------------------------------------------11分 综上：实数m 的取值范围为---------------------------12分内容总结。
四川省达州市2021届高二上学期数学期末学业水平测试试题
四川省达州市2021届高二上学期数学期末学业水平测试试题一、选择题1 .点F 是抛物线x 2=4y 的焦点，若抛物线上的点 M 到F 的距离为3,则点M 到x 轴的距离为（） A.2B.3C. 2,2D. 2,32 .已知a,b,c 是实数，下列命题结论正确的是（ ）A. " a 2 >b 2”是“ a >b”的充分条件C. "ac 2>bc 2”是“ a >b”的充分条件B. a 2Ab 2”是“ a 〉b”的必要条件D. a > b ”是“ a 〉b”的充要条件3 .已知m,n 表示两条不同直线， 口表示平面，下列说法正确的是（ ）A.若m _Lo （, m_Ln,则 n//aB.若 m//a, m _L n ,则n _LaC.若 m//a ,n//a,则 m//nD.若m _Lo （, n ua,则m _L n4 .在|_ABC 中，a 80, b=100,A=45）则此三角形解的情况是（） A. 一解B.两解C. 一解或两解D.无解5 .在正四棱锥S -ABCD 中，O 为顶点S 在底面的射影，P 为侧棱SD 的中点，且SO=OD ,则直线A. r 越大，线性相关程度越大B. |r 越小，线性相关程度越大C. |r 越大，线性相关程度越小， r 越接近0,线性相关程度越大D. |r £1且r 越接近1,线性相关程度越大， r 越接近0,线性相关程度越小10.椭圆ax 2+by 2=1（a >0,b>0）与直线y=1 -x 交于A B 两点，过原点与线段 AB 中点的直线的斜率为避，则b 的值为（ ）2 a A.221B.遮C.21D.2J32227A. 75B. 60C. 456,已知集合= 若A 「IB 量,则一WB 为（） A.㈠于"B ,㈠5} C .D .月」," 7.下列值等于1的积分是（）111A. xdxB 1 [x 1 dx?C. 1dx8,已知 = = ,则 E 等于（）A. 6。
四川省达州市2021版高二上学期期末数学试卷(理科)D卷
四川省达州市2021版高二上学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如果下面的程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的条件应为（）A . i＜10B . i≤10C . i≤9D . i＜92. （2分）命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是（）A . 不存在x0∈R，2x0＞0B . 存在x0∈R，2x0≥0C . 对任意的x∈R，2x＜0D . 对任意的x∈R，2x＞03. （2分）执行如图所示的程序框图，若输入x=-2，则输出y的值为（）A . 5B . 9C . 14D . -224. （2分） (2020高二下·郑州期末) 已知一组数据确定的回归直线方程为且，通过残差分析，发现两个数据，误差较大，去除这两个数据后，重新求得回归直线的斜率为-1.5，则当时，（）A . 6B . 7C . 8D . 135. （2分） (2020高二下·钦州期中) 下表是离散型随机变量X的分布列，则常数a的值是（）X3459PA .B .C .D .6. （2分） (2019高三上·齐齐哈尔月考) 下列说法错误的是（）A . “若，则”的逆否命题是“若，则”B . “ ”是“ ”的充分不必要条件C . “ ”的否定是“ ”D . 命题：“在锐角中，”为真命题7. （2分） (2016高二上·辽宁期中) 如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的平均数为18，乙组数据的中位数为16，则x，y的值分别为（）A . 18，6B . 8，16C . 8，6D . 18，168. （2分）函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=ex关于y轴对称，则f（x）=（）A . ex+1B . ex﹣1C . e﹣x+1D . e﹣x﹣19. （2分）(2017·池州模拟) 已知正三棱锥A﹣BCD的外接球半径R= ，P，Q分别是AB，BC上的点，且满足 = =5，DP⊥PQ，则该正三棱锥的高为（）A .B .C .D . 210. （2分）(2013·辽宁理) 下列关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列{an+3nd}是递增数列；其中真命题是（）A . p1 ， p2B . p3 ， p4C . p2 ， p3D . p1 ， p411. （2分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O1为底面的中心，则O1A与上底面A1B1C1D1所成角的正切值是（）A . 1B .C .D . 212. （2分）(2018·泉州模拟) 已知点在双曲线的渐近线上，则的离心率等于（）A .B .C .D . 或二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知平面α和β的法向量分别是（1，3，4）和（x，1，﹣2）．若α⊥β，则x=________ ．14. （1分） (2017高二上·南京期末) 有下列命题：①“m＞0”是“方程x2+my2=1表示椭圆”的充要条件；②“a=1”是“直线l1：ax+y﹣1=0与直线l2：x+ay﹣2=0平行”的充分不必要条件；③“函数f （x）=x3+mx单调递增”是“m＞0”的充要条件；④已知p，q是两个不等价命题，则“p或q是真命题”是“p且q是真命题”的必要不充分条件．其中所有真命题的序号是________．15. （1分） (2017高二上·南通期中) 已知P为椭圆 + =1上的动点，M，N为圆（x﹣2）2+y2=1上两点，且|MN|= ，则| + |的取值范围是________．16. （1分）关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验，借鉴其原理，我们也可以采用计算机随机数模拟实验的方法来估计π的值：先由计算机产生1200对0～1之间的均匀随机数x，y；再统计两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计π的值，假如统计结果是m=940，那么可以估计π≈________（精确到0.001）三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2020高二上·林芝期末) 已知命题：方程的两根都是实数，：方程的两根不相等，试写出由这组命题构成的“ 或”、“ 且”、“非”形式的命题，并指出其真假.18. （15分） (2017高一下·沈阳期末) 某中学对高三学生进行体能测试，已知高三某文科班有学生30人，立定跳远的测试成绩用茎叶图表示如图(单位: )；男生成绩在以上(包括 )定义为“合格”，成绩在以下(不包括 )定义为“不合格”；女生成绩在以上(包括 )定义为“合格”，成绩在以下(不包括 )定义为“不合格.（1）求女生立定跳远测试成绩的中位数；（2）若在男生中按成绩是否合格进行分层抽样，抽取6人，求抽取成绩为“合格”的学生人数；（3）若从（2）中抽取的6名男生中任意选取4人，求这4人中至少有3人“合格”的概率.19. （10分） (2018高三上·扬州期中) 已知正项数列满足 .（1）求证: ，且当时，；（2）求证: .20. （10分）(2013·山东理) 如图所示，在三棱锥P﹣ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．（1）求证：AB∥GH；（2）求二面角D﹣GH﹣E的余弦值．21. （10分） (2019高二上·长春月考)（1）求适合下列条件的椭圆的标准方程: 对称轴为坐标轴，经过点和 .（2）已知双曲线的一个焦点为，渐近线方程为，求此双曲线的标准方程．22. （10分） (2016高二上·如东期中) 己知抛物线若y2=2px过点P（1，2）．（1）求实数p的值；（2）若直线若l交抛物线于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），两点，且y1y2=﹣4，求证直线l过定点并求出该点的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
四川省达州市数学高二上学期理数期末考试试卷
四川省达州市数学高二上学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在抛物线上，横坐标为的点到焦点的距离为，则的值为（）A . 0.5B . 1C . 2D . 42. （2分） (2018高二上·南昌期中) 椭圆的离心率是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高三上·辽宁期中) 命题“∃x0∈R，x3﹣x2+1＞0”的否定是（）A . ∀x∈R，x3﹣x2+1≤0B . ∃x0∈R，x3﹣x2+1＜0C . ∃x0∈R，x3﹣x2+1≤0D . 不存在x∈R，x3﹣x2+1＞04. （2分）双曲线的焦距是10，则实数m的值是（）A . -16B . 4C . 16D . 815. （2分）已知直线∥平面，，那么过点P且平行于直线的直线（）A . 只有一条，不在平面内B . 有无数条，不一定在内C . 只有一条，且在平面内D . 有无数条，一定在内6. （2分）(2018·长宁模拟) 设角的始边为轴正半轴，则“ 的终边在第一、二象限”是“ ”的（）．A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充分必要条件D . 既非充分又非必要条件7. （2分）三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面ABC内的射影为的中心O，则与底面ABC所成角的正弦值等于（）A .B .C .D .8. （2分）椭圆(是参数)的离心率是（）A .B .C .D .9. （2分）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（）A .B .C .D .10. （2分）在三棱锥中，和均为边长为3的等边三角形，且，则三棱锥外接球的体枳为（）A .B .C .D .11. （2分）已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（）A .B .C .D .12. （2分）如图，平面四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,,,将其沿对角线BD折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一球面上，则该球的体积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下·上高月考) 在平面直角坐标系中，直线过与两点，则其倾斜角的值为________．14. （1分） (2017高一下·邯郸期末) 若圆C：x2+（y﹣2）2=5与恒过点P（0，1）的直线交于A，B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程为________．15. （1分） (2018高二上·无锡期末) 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________．16. （1分） (2015高二上·抚顺期末) 已知双曲线的渐近线方程是y=±x，则它的离心率是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高二上·南昌期中) 已知函数f（x）=（x﹣2m）（x+m+3）（其中m＜﹣1），g（x）=2x﹣2．（1）若命题p：log2[g（x）]≥1是假命题．求x的取值范围；（2）若命题q：x∈（﹣∞，3）．命题r：x满足f（x）＜0或g（x）＜0为真命题．￢r是￢q的必要不充分条件，求m的取值范围．18. （5分）(2017·枣庄模拟) 如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E，F 分别是PC，PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l．（Ⅰ）求证：直线l⊥平面PAC；（Ⅱ）直线l上是否存在点Q，使直线PQ分别与平面AEF、直线EF所成的角互余？若存在，求出|AQ|的值；若不存在，请说明理由．19. （10分） (2017高一上·福州期末) 己知直线2x﹣y﹣4=0与直线x﹣2y+1=0交于点p．（1）求过点p且垂直于直线3x+4y﹣15=0的直线l1的方程；（结果写成直线方程的一般式）（2）求过点P并且在两坐标轴上截距相等的直线l2方程（结果写成直线方程的一般式）20. （15分）(2012·山东理) 在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为．（1）求抛物线C的方程；（2）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点M的横坐标为，直线l：y=kx+ 与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当≤k≤2时，|AB|2+|DE|2的最小值．21. （10分）(2017·烟台模拟) 如图△ABC和△ABD均为等腰直角三角形，AD⊥BD，AC⊥BC，平面ABC⊥平面ABD，EC⊥平面ABC，EC=1，．（1）证明：DE⊥AB；（2）求二面角D﹣BE﹣A的余弦值．22. （15分） (2016高二上·六合期中) 如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C： =1（a＞b ＞0）的离心率e= ，左顶点为A（﹣4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．（1）求椭圆C的方程；（2）已知P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由；（3）若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M，求的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
四川省达州市高二上学期数学期末教学质量监控试卷
四川省达州市高二上学期数学期末教学质量监控试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）直线l1：（a﹣1）x+2y+2=0，l2：（2﹣a）y﹣x﹣1=0，若l1∥l2 ，则实数a的值为（）A . 3B . 0或3C . 0D .2. （1分） (2019高二上·长沙期中) 椭圆的一个焦点坐标为（）A . (5,0)B . (0,5)C .D .3. （1分）过点（2,1）的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦最长的直线的方程是（）A . 3x－y－5＝0B . 3x＋y－7＝0C . 3x－y－1＝0D . 3x＋y－5＝04. （1分）某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（）A . 180B . 240C . 276D . 3005. （1分） (2019高一上·吴起月考) 线段在平面内，则直线与平面的位置关系是（）.A .B .C . 线段的长短而定D . 以上都不对6. （1分） (2018高一下·淮南期末) 圆与圆的公共弦长为（）A . 1B . 2C .D .7. （1分）平面内过点A（﹣2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（）A . y2=﹣2xB . y2=﹣4xC . y2=﹣8xD . y2=﹣16x8. （1分）已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则A点的横坐标为（）A .B . 3C .D . 49. （1分）已知P为椭圆上一点, 为椭圆的两个焦点，且, 则（）A . 2B . 5C . 7D . 810. （1分）在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值为（）A .B .C .D .11. （1分） (2017高一下·哈尔滨期末) 椭圆焦点在轴上，离心率为，过作直线交椭圆于两点，则周长为（）A . 3B . 6C . 12D . 2412. （1分）棱长均为3三棱锥，若空间一点满足则的最小值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)13. （1分）(2020·海南模拟) 函数的图象在点处的切线的倾斜角为________.14. （1分） (2019高二下·浙江期中) 双曲线的离心率为________，渐近线方程为________.15. （1分）一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为________16. （1分） (2018高一下·汕头期末) 若变量，满足，则的最大值是________．17. （1分） (2019高三上·天津期末) 已知长方体的长、宽、高分别为2，1，2，则该长方体外接球的表面积为________．18. （1分） (2019高二上·龙潭期中) 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，当时，的面积为________.19. （1分） (2018高一下·毕节期末) 在四面体中，，， .当四面体体积最大时，直线与平面所成的角是________．三、解答题 (共4题；共4分)20. （1分） (2020高一下·崇礼期中) 已知与的夹角为120°．（1）求与的值；（2） x为何值时，与垂直？21. （1分） (2018高二上·太原期中) 已知圆C的方程为．（1）设O为坐标原点求直线OC的方程；（2）设直线与圆C交于A，B两点，若，求实数t的值．22. （1分） (2017高三上·宿迁期中) 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC，点M为棱A1B1的中点．求证：（1）AB∥平面A1B1C；（2）平面C1CM⊥平面A1B1C．23. （1分）(2017·潍坊模拟) 已知抛物线C顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线C上一点Q（a，2）到焦点的距离为3，线段AB的两端点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）在抛物线C上．（1）求抛物线C的方程；（2）若y轴上存在一点M（0，m）（m＞0），使线段AB经过点M时，以AB为直径的圆经过原点，求m的值；（3）在抛物线C上存在点D（x3 ， y3），满足x3＜x1＜x2 ，若△ABD是以角A为直角的等腰直角三角形，求△ABD面积的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共7题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共4题；共4分) 20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
四川省达州市2021-2022学年高二上学期期末监测数学(文)试题
达州市2021年普通高中二年级秋季期末监测文科数学参考答案一、选择题：1. A2. B3.C4.D5.B6.B7.A8. A9. D 10. D 11.A 12.C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．4.114 14．022=−−+y x y x 15．1=x 16．①三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：(1)设数列的公比为q ，由题得，==81311q a a 解得2=q ， 所以2551221)21(1888=−=−−×=S . (2)由(1)知12n n a −= ，∴ 123n n T a a a a =1124...2n n T −=×××× ,[012(1)]2n ++++−= ,2)1(2−=n n . 18．解：(1)连接B A 1，在正方体1AC 中,BC D A //11,BC D A =11, ∴四边形11BCD A 为平行四边形,∴C D B A 11//. ∵在△AB A 1中，E ,M 分别为A A 1，AB ,∴B A ME 1//，C D ME 1//,⊂C D 1平面1BCD ,⊄ME 平面1BCD ,∴//ME 平面1BCD . ∵E ,N 分别为A A 1，D D 1中点,∴AD EN //，BC AD //,BC EN //,∵⊂BC 平面1BCD ,⊄EN 平面1BCD ,∴//EN 平面1BCD . 又∵E EN ME = ,∴平面//MNE 平面1BCD .(2) ∵在正方体1AC 中，⊥BC 平面D D CC 11,⊂1DC 平面D D CC 11, ∴1DC BC ⊥,∵C D DC 11⊥,C C D BC =1 ,∴⊥1DC 平面1BCD .M C 1 N D 1 A 1 D B 1 B A C E 文科数学答案 第1页(共4页)由知(1)平面//MNE 平面1BCD ,∴⊥1DC 平面MNE ,⊂MN 平面MNE ,∴MN DC ⊥1.19.解：(1) ∵1)3π2sin(12cos 232sin 21)(+−=+−=x x x x f . ∴)(x f 在的最小正周期π2π2==T ， 当πππ222,Z 232k x k k ππ−−+∈≤≤, 即π5π,Z 1212k x k k ππ−+∈≤≤时, 所以)(x f 在Z ],125π,12π[∈+−k k k ππ上单调递增. (2)∵11)3π2sin()(=+−=C C f ，0)3π2sin(=−C , ∴6π=C 或32π=C . 又∵b c <, ∴6π=C . ∵在ABC △中C ab b a c cos 2222−+=，即0862=+−a a ，解得2=a 或4=a ，当4=a 时，222a c b =+，ABC △为直角三角形，不合题意， ∴2=a .20.解：(1) 5=x ,5.6=y ， 60)(912=−∑=i i x x ， 92.02.971.9)()()()(91291291≈=−−−−=∑∑∑===i i i ii i iy y x x y y x x r ，因为0.920.25>，所以年盈利y 与年份代码x 具有线性相关性.文科数学答案 第2页(共4页)(2)15.0601.9)()()(ˆ91291≈=−−−=∑∑==i ii i ix x y y x x b ， 75.5515.05.6ˆ=×−=a ，75.515.0ˆ+=x y ， 当10=x 时，25.775.51015.0ˆ=+×=y， 该企业2021年年盈利约为25.7百万元.21.解：(1)∵MC ⊥平面P AB ,⊂BP 平面ABP ,∴MC BP ⊥.又∵在△BCM 中，BM BC =，∴P 为MC 中点.∴若MC ⊥平面P AB ，则点P 的为MC 中点.(2)在△BCM 中，2BM BC ==，PM =，∴1PB ，同理可得1=PA .∴在△PAB 中，1===AB PB PA ，43=∆PAB S . ∵由(1)知MC ⊥平面P AB ,∴111332M ABC M PAB C PAB PAB V V V S MC −−−=+=××==△. ∴三棱锥M ABC −的体积为21.22．解：(1) 因为圆1:22=+y x O 与x 轴的交点分别为(1,0)−，(1,0)，所以椭圆C的焦点分别为(1,0)−，(1,0)， ∴221a b −=．根据条件得2a =， ∴23b =．所以，椭圆C 的方程为22143x y +=． (2)延长线段DB 交椭圆C 于点E ′，因直线BD 与直线BE 的倾斜角互补，根据对称性得||BE ||BE ′=． x y O A B D E F 文科数学答案 第3页(共4页)由条件可设点B 的坐标为)21)(0,(<<m m ，设D ，E ′的纵坐标分别为1y ，212(0)y y y >>，直线DE ′的方程为0x ty m t =+<，．由于||||BD BE =，即|||BD BE ′=，所以12y y =． 由方程组 =++=.1243,22y x m ty x 得01236)43(222=−+++m tmy y t ． ∴436221+−=+t tm y y ，431232221+−=t m y y ． ∴436713302222+−=+−t tm y y ①，431237133022222+−=+−t m y ②， 由①得6302743622+×+=t tm y ，代入②得43123)6302(49)43(367133022222222+−=+×+×+−t m t m t ， ∴)43)(4(72222+−=−t m m t ．∵直线m ty x E D +=′:与圆22:1O x y +=相切，∴112=+t m ，即122+=t m ． ∴)43)(3()1(72222+−=+−t t t t ，解得，12=t ，∵0<t ，∴1−=t ，11k t==−． 即直线BD 的斜率1−=k .文科数学答案 第4页(共4页)。
2022年四川省达州市大成中学高二数学理上学期期末试卷含解析
2021-2022学年四川省达州市大成中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆O的半径为定长，A是平面上一定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为（）A．一个点B．椭圆C．双曲线D．以上选项都有可能参考答案：C【考点】轨迹方程．【分析】结合双曲线的定义及圆与直线的相关性质，推导新的结论，熟练掌握双曲线的定义及圆与直线的性质是解决问题的关键．【解答】解：∵A为⊙O外一定点，P为⊙O上一动点线段AP的垂直平分线交直线OP于点Q，则QA=QP，则QA﹣QO=QP﹣QO=OP=R，即动点Q到两定点O、A的距离差为定值，根据双曲线的定义，可知点Q的轨迹是：以O，A为焦点，OP为实轴长的双曲线故选：C．【点评】双曲线是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹，也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹．2. 用反证法证明“如果，那么”时，假设的内容应是A．B．C．且D．或参考答案：D略3. 式子等于A．B．C．D．参考答案：A略4. 设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为,P为抛物线上一点,PA⊥,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|= （）．A. B.8C. D.16参考答案：B略5. 若圆与圆相切,则的值为( )A. B. C.D.参考答案：D6. 设(2－x)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，则|a1|＋|a2|＋…＋|a6|的值是( )A．665 B．729 C．728D．63参考答案：A7. 设是等差数列的前项和，若，则（）A．91 B．126 C．234 D．117参考答案：D是等差数列的前项和，,选D.8. 若点A的坐标是（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是（）A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（0，1）参考答案：C略9. 若直线l1：x+ay+6=0与l2：（a﹣2）x+3y+2a=0平行，则l1与l2间的距离为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】两条平行直线间的距离；直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】先由两直线平行可求a得值，再根据两平行线间的距离公式，求出距离d即可．【解答】解：由l1∥l2得： =≠，解得：a=﹣1，∴l1与l2间的距离d==，故选：B．【点评】本题主要考查了两直线平行A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0的条件A1B2﹣A2B1=0的应用，及两平行线间的距离公式d=的应用．10. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（）A．B．1 C．D．参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是直三棱锥，根据图中的数据，求出该三棱锥的4个面的面积，得出面积最大的三角形的面积．【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是如图所示的直三棱锥，且侧棱PA⊥底面ABC，PA=1，AC=2，点B到AC的距离为1；∴底面△ABC的面积为S1=×2×1=1，侧面△PAB的面积为S2=××1=，侧面△PAC的面积为S3=×2×1=1，在侧面△PBC中，BC=，PB==，PC==，∴△PBC是Rt△，∴△PBC的面积为S4=××=；∴三棱锥P ﹣ABC 的所有面中，面积最大的是△PBC，为．故选：A ．【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，也考查了空间中的位置关系与距离的计算问题，是基础题目．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线l 1：x+my ﹣2=0与直线l 2：2x+（1﹣m ）y+2=0平行，则m 的值为 ．参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】由2m ﹣（1﹣m ）=0，解得m ，经过验证即可得出． 【解答】解：由2m ﹣（1﹣m ）=0，解得m=， 经过验证满足条件，因此m=． 故答案为：． 12. 从中，可得一般规律为.参考答案：13. 从1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，可猜想得到对任意的正整数n 都成立的等式为 _______________________________ (用n 的代数式表示) 参考答案：n+(n+1)+…+（3n-2）=(2n-1)214. 已知0＜x ＜1则x （3-3x ）取最大值时x 的值为参考答案： 略15. 如果不等式的解集为A ，且，那么实数a 的取值范围是____参考答案：【分析】将不等式两边分别画出图形，根据图像得到答案. 【详解】不等式的解集为，且画出图像知：故答案为：【点睛】本题考查了不等式的解法，将不等式关系转化为图像是解题的关键.16. 已知x ＞2，则y ＝的最小值是________．参考答案：417. 已知函数（e 是自然对数的底数）在处的切线斜率为0，则的值为_________________。