人教版七年级数学下册第6章平方根、立方根专项测试题含答案
七年级数学人教版下册平方根、立方根专项测试题
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、的平方根是（）
A. B. C. D.
2、下列命题中，正确的个数有( )
①；②的平方根是；③的平方根是．
A. 个 B. 个 C. 个D. 个
3、下列计算正确的是（）
A. 的平方根是B. 的平方根是
C. 是的算术平方根 D. 是的算术平方根
4、下列说法正确的是( )
A. 是的平方根 B. 是的平方根
C. 的平方根是 D. 的平方根是
5、一个正数的平方根为和，则这个正数为( )
A. B. C. D.
6、的算术平方根是( )
A. B. C. D.
7、的算数平方根是( )
A. B. C. D.
8、下列说法正确的是( )
A. 负数没有立方根 B. 的立方根是
C. 立方根等于本身的数只有D.
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根习题(含答案) (62)
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)=______=_____=_____-=_____； 【答案】11，53， ﹣2， ﹣5. 【解析】【分析】根据平方根和立方根的定义，以及实数的运算法则，结合题目，即可得出答案.【详解】=11=53﹣2-=49-=﹣5. 【点睛】 本题考查平方根和立方根的定义以及实数的运算法则，解题的关键是熟悉平方根和立方根的定义.72．依据图中呈现的运算关系，可知a ＝_____，b ＝_____．【答案】-2019 ﹣2019．【解析】【分析】根据立方根与平方根的意义求解即可.【详解】依据图中呈现的运算关系，可知2019的立方根是m，a的立方根是﹣m，∴m3＝2019，（﹣m）3＝a，∴a＝﹣2019；又∴n的平方根是2019和b，∴b＝﹣2019．故答案为﹣2019,-2019.【点睛】本题考查了平方根及立方根的意义，正数a有两个平方根，它们互为相反数；正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.73．-64的立方根是______的平方根是______．【答案】-4 ±2【解析】【分析】根据立方根和平方根的定义进行解答，【详解】解：-64的立方根是-4，4的平方根是±2±2，故答案为：-4，±2．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．74．49的平方根是______，125的立方根是______的立方根是______． 【答案】±235 2 【解析】【分析】分别利用平方根、立方根的定义计算即可．【详解】 ：49的平方根是23，125的立方根是58=2， 故答案为：23，5，2． 【点睛】此题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的定义．注意一个数的平方根有两个．75的算术平方根是___________.【答案】2【解析】【分析】先将题目中的式子化简，然后根据算术平方根的计算方法即可解答本题．【详解】4=2=，故答案为2.【点睛】本题考查的知识点是算术平方根和开立方，解题关键是先化简再计算.76．算术平方根是本身的数是_____，平方根是本身的数是_____，立方根是本身的数是_____．【答案】0,1 0 0，±1【解析】【分析】利用算术平方根、平方根、立方根定义判断即可．【详解】解：算术平方根是本身的数是0，1，平方根是其本身的数是0，立方根是其本身的数是0，±1，故答案为0，1；0；0，±1．【点睛】此题考查了算术平方根、平方根、立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．77．81的平方根_____；==_____．【答案】±9 -5 45【解析】【分析】分别利用平方根以及立方根的性质化简即可．【详解】解：81的平方根是：±9，==﹣5，=45． 故答案为：±9，﹣5，45． 【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根的计算，属于简单题,正确掌握相关定义是解题关键．78的相反数是π=___,的算术平方根为___. 【答案】， π 2.【解析】【分析】根据开平方运算，可得立平方根、算术平方根，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】 的相反数是，π，∴π=π-=4，4的算术平方根是2；故答案为；π 2.【点睛】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注的算术平方根先求64的立方根，再求算术平方根．79．一个棱长为1dm的正方体，要使它保持正方体形状但体积增加1倍，则这个新正方体的棱长是______dm.【解析】【分析】首先根据题意求出正方体的体积，再求立方根即可得出结果．【详解】∵2×13=2(dm3)，∴3．【点睛】本题考查了正方体的体积、立方根；熟练掌握立方根的概念，根据题意求出正方体的体积是解决问题的关键．80．已知｜a+2｜【答案】2【解析】【分析】由于|a+2|≥00，而|a+2|，由此即可得到|a+2|=0，，接着可以求出a、b的值，然后代入所求代数式即可求出结果．【详解】∵|a+2|≥00，，∴|a+2|=0，∴a+2=0，b-10=0，∴a=-2，b=10，==．2故答案为2．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，首先根据非负数的性质确定待定的字母的取值，然后代入所求代数式计算即可解决问题．。
(人教版)七年级数学下册第六章第1节《平方根》目标测试题(含答案)
《平方根》目标测试题（时间20分钟，满分60分）（一）基础测试：填空题：（每题3分，共30分）（1）121的算术平方根是 ；0.25的算术平方根是 ．（2）100的算术平方根是 ；0.81的算术平方根是 ；0.0081的算术平方根是 ．（3）25-的相反数是____________，绝对值是_________________．（4）若x x -+有意义,则=+1x ___________．（5）若4a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______．（6）小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米．（7） 和 | y － | 互为相反数，则x ＝____,y ＝＿＿．（8）_____．（9）一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是______．（10）一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______． 选择题：（每题3分，共9分）（1）下列各式计算正确的是（）5 8＝10（2）下列各式无意义的是（）A.（3）数2、3的大小关系是（）A. 3＜2 ＜3＜2C. 2 3D.3＜2（二）能力测试：（每小题6分，共24分）1．比较大小：（1）635与；（2）2215-+-与．2．写出所有符合下列条件的数：（1）大于17-小于11的所有整数；（2）绝对值小于18的所有整数．（三）拓展测试：（6分）观察：10331033103310391027103352252252252458522=-=⨯==-=-=⨯==-即即，，猜想2655-等于什么，并通过计算验证你的猜想。
答案：（一）基础测试：填空题（1） 11，0.5 （2） 10，0.9，0.09 （3）2，2（4） 1 （5） 6 （6）0.3（7）3- （8）16- （9（10）1选择题（1）D （2）B （3）C（二）能力测试：1．（16 (2) 12<-2．（1）4,3,2,1,0,1,2,3---- （2） 4,3,2,1,0,1,2,3,4----（三）拓展测试：====。
人教版数学七年级下册第六章实数第1节平方根同步练习(含答案)
人教版七年级下册第六章第1节平方根同步练习一、单选题1．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D 2．9的平方根是（ ）A ．9B ．3C ．9±D ．3± 3．下列各式中，正确的是( )A 3=-B ．3=-C 3=±D 3± 4．4的算术平方根是（ ）A ．-2B ．2C ．±2D ．√25=10.2，则x 等于( )A ．1040.4B ．10.404C ．104.04D ．1.04046．下列说法：①任何数都有算术平方根；①一个数的算术平方根一定是正数；①2a 的算术平方根是a ；①算术平方根不可能是负数；①()24π-的算术平方根是4π-，其中不正确的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7( )A ．4B ．4±C ．2D ．2±8( ) A ．5 B ．-5 C ．±5 D ．259．下列计算正确的是（ ）A ．√9＝±3B ．√−83＝﹣2C ．√(−3)2＝﹣3D ．√2+√3=√510．若x 、y 4y =，则xy 的值为( ) A ．0 B ．12 C ．2 D ．不能确定 11．若一个正数的平方根分别是2m 2-与m 4-，则m 为（ ）A ．2-B ．1C ．2D ．2-或212．已知,x y 为实数且10x +=,则2012x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2012 13．已知一个正方体的表面积为218dm ，则这个正方体的棱长为( )A ．1dmB CD ．3dm 14．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个自然数的算术平方根是( )．A ．x ＋1B ．x 2＋1C 1 D151的值在( )A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间二、填空题16．|-16|的平方根是_______．17．若a 、b 为实数，且满足30a -=，则b a -的值是________．18x +2y ﹣15|＝0_____．19．若,a b 为实数，且2(0a +=，则b a 的值为 ． 20．已知正实数x 的平方根是m 和m b +．（1）当8b =时，m 的值为_________；（2）若22()4m x m b x ++=，则x 的值为___________21．一个正数的两个平方根分别为3x+2和5x+6，则这个正数为_______三、解答题22x+y 的平方根．23．求下列x 的值．（1）（x ﹣1）2=4（2）3x 3=﹣81．24．已知2a ﹣1的平方根为±3，3a +b ﹣1的算术平方根为4，求a +2b 的平方根．25．若a 是（﹣2）2的平方根，b a 2+2b 的值．26．某小区有一块面积为196 m 2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100 m 2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？(≈1.41427．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考1.414≈ 1.732≈）28．已知一个数 m 的两个不相等的平方根分别为 a +3 和 2a -15，（1）求 a 的值．（2）求这个数 m29．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c （1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．参考答案1．C2．D3．B4．B5．C6．B7．D8．A9．B10．C11．C12．B13．B14．D15．C16．±4 17．－4 18．3 19．2 20．-421．122．±223．（1）x1=3，x2=﹣1；（2）x=﹣3．24．±325．826．开发商不能实现这个愿望. 27．（1）6分米；（2）满足．28．(1)a=4;(2)m=4929．（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.。
部编人教版数学七年级下册第六章《平方根同步训练 》(含答案)
人教版数学七年级下册6.1平方根同步训练1. 下列说法不正确的是( C )A.-是2的平方根B. 是2的平方根C. 2的平方根是D. 2的平方根是±2.的算术平方根是(C)A. B. C. D.3.实数的平方根(D)A. 3B.C.D.4.估算的值在( C )A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.5与6之间5. 与最接近的两个数是( C )A. 1和 2B. 2和 3C. 3和 4D. 4和156.已知x、y 为实数，且，则的值(D)A. 0B. 1C. 2D.7.一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为(B)A. 1B.C. 2D.8.一个正方形的面积为50 cm2，则该正方形的边长约为( C ) A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm9. 某地新建一个以环保为主题的公园,开辟了一块长方形的荒地,已知这块荒地的长是宽的3倍,它的面积为600 000 m2,那么公园的宽约为( B )A. 320 mB. 447 mC. 685 mD. 320 m或447 m10.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π-4）2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。
其中，不正确的有（ C ）A、2个B、3个C、4个D、5个211.已知a+2与2a﹣5都是m的平方根，则m的值是答案：912.矩形ABCD的面积是16，它的长与宽的比为4：1，则该矩形的宽为答案：213.平方等于的数是答案为：±0.125；14. 已知a =,b=|-2|,c =,求a2+b-4c的值.【答案】由题意知:a=,b=|-2|=2,c=,将其代入a2+b-4c,得:原式=()2+2-4×=3+2-2=3.15.如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．解：∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a= 4，∴这个正数为(2a－3) 2=52=25，∴2m－2=2×25－2= 48；316.已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c 是的整数部分，求3a-b+c的平方根．解：∵5a+2的立方根是3, 3a＋b－1的算术平方根是4,∴5a+2=27, 3a＋b－1=16---∴a=5,b=2--∵c 是的整数部分∴c=3-∴3a-b+c=163a-b+c的平方根是±4；17.化简：|﹣2|+|﹣1|.原式=1．18.如图，实数、在数轴上的位置，化简,,∴．∴原式解:由图可知:=456。
人教版七年级数学第六章第1节《平方根》单元训练题 (5)(含答案解析)
第六章第1节《平方根》单元训练题 (5)一、单选题1．若|2014|a a -=，则22014a -的值是（ ）A ．2013B ．2014C ．2015D ．无法确定2．下面是一个按某种规律排列的数表，那么第7行的第2个数是：（ ）A B C D ．3．16的算术平方根是（ ）A ．4B ．－4C ．±4D ．24．81的算术平方根是（ ）A ．9±B ．9C ．9- D50，则20202021x y +的值为（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．2 6．19的算术平方根是（ ） A ．13 B ．13- C ．13± D ．3±7．下列关于数的平方根说法正确的是（ ）A ．3B ．2的平方根是4±C ．1的平方根是±1D ．0没有平方根8．如果m 有算术平方根，那么m 一定是（ ）A ．正数B ．0C ．非负数D ．非正数9．小明受“求2×2方格中阴影正方形边长（如图1）”启发，将宽AB 为1的长方形纸片（如图2）沿着AE 折叠，使得AB 落在AD 边上，点B 和点F 重合，再将折好的纸片沿着AH 折叠，使得AE 落在AD 上，刚好点E 和点D 重合，则DF 的长为（ ）A ．12 B 1 C ．1 D10．一个正方形的面积为29，则它的边长应在（ ）A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间11．若方程2(1)5x -=的解分别为,a b ，且a b >，下列说法正确的是（ ）A ．a 是5的平方根B ．b 是5的平方根C ．1a -是5的算术平方根D ．1b -是5的算术平方根12．以下正方形的边长是无理数的是（ ）A ．面积为9的正方形B ．面积为49的正方形C ．面积为1.69的正方形D ．面积为8的正方形13．若方程()22120m x mx x ---+=是关于x 的一元一次方程则代数式1m -的值为（ ）A ．0B ．2C ．1D ．2-14．7的平方根是( )A ．BC ．D ．4915．4的平方根是（ ）A ．2BC ．2±D ．16．4的平方根是（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．17 ）A ．4B ．4±C ．2±D ．-218．若2(1)0m -=，则m n -的值是（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．319．一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则这个正数是（ ）A ．1B ．2C ．9D ．420．若制作的一个长方体底面积为24，长、宽、高的比为4:2:1，则此长方体的体积为（ ）A ．216B ．C ．D ．211最接近的是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．222．下列说法错误的是（ ）A ．0.4的算术平方根是0.02B ．4-是16的一个平方根C ．5是2(5)-的算术平方根D ．136的算术平方根是1623．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数的平方根是（ ）A ．1-B ．1C ．±1D ．024．4的平方根是（ ）A ．2B ．2±C ．D ．1625．5的平方根是（ ）A B ．C ．25 D ．25±26．2的平方根是（ ）A ．1.414B ． 1.414±CD ．27．9的平方根是（ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．28．下列计算正确的是()A 2=B 2=±C 2=D 2=±29．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD 的长为（ ）A ．2+B 4C ．4+D 230．81的算术平方根是（ ）A ．9-B ．9±C ．81D ．931()230b +=，则a b 、的值分别为（ ）A ．5、3B ．5、-3C ．-5、-3D ．-5、332．3的算术平方根是（ ）A ．3 BC ．D ．9 33．关于x 的方程()2x a b +=能直接开平方求解的条件是（ ）A ．0a ≥，0b ≥B ．0a ≥，0b ≤C ．a 为任意数或0b <D ．a 为任意数且0b ≥二、填空题34．a 的算术平方根为8，则a 的立方根是__________．35______．36．25的算术平方根为x ，4是1y +的一个平方根，则x y -=______．37．6的平方根是______．38．一个边长为a 的正方形的面积为1649，一个棱长为b 的立方体的体积为3438，．39．若2(3)0x -=，则x y +=____．40．0.64的算数平方根是__________；41．用代数式表示：（1）x 的3倍与y 的5倍的比：___________；（2）正数x 与1的差的平方根：___________．42．13-的倒数是_______=_________．43．3-的绝对值是_____，12-的倒数是_________．44．已知一个数的平方根是31a +和11a +，则a =________，这个数是_________．45．若2250x -=，则y x 的值为__________．46．已知a ，b 满足|4|0a +=，则a b +=_________．47()220y -=，则xy =_________．48．已知，()2140x --=则x ＝_______．49a =_____50．若是m 的一个平方根，则m +14的算术平方根是__________．51．已知M 是满足不等式a <<N M N +的平方根为__________．三、解答题52．计算：（1）43-+（2）2(1)|4|--53．计算：（1）22(2)--÷-（2）2020|2|(1)-+-54．已知(25|50x y -++--=．（1）求x ，y 的值；（2）求xy 的算术平方根．55．计算：（1）2341132⎛⎫--+- ⎪⎝⎭；（2）904056384572.5︒︒︒︒''-+- 56．已知1,25x a y a =-=-．（1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值；（2）如果x y ，都是同一个数的平方根，求这个数．57．计算：（1）43(6)-+--（2）2(1)42(1)--++-58．已知实数a 、b 满足2(2)0a -+=，求b a -的平方根．59．已知|a =0，求2a -20b 的算术平方根．60．计算：2(3)2--【答案与解析】1．C【解析】-=，解：∵|2014|a a∴a-2015≥0，∴a≥2015，则2014-a＜0，∴2014-=，a a=，2014∴2a-=，20152014∴2a-=，20142015故选C．a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．B【解析】根据观察，可得规律（n-1）最后一个数是（n-1），可得第n可得答案．，，，……第n第7行的第2故答案为：B．本题是通过算术平方根的变化探究数字变化规律，观察得出规律是解题关键．3．A根据算术平方根的定义即可求出结果．解：16故选：A此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．4．B【解析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可得出答案．解：819故选：B本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的概念．5．A【解析】根据算术平方根的非负性可得10x -=，0x y +=，进而可求出20202021xy +． 解：根据算术平方根的非负性可得：10x -=，0x y +=，∴x=1，y=-1，∴20202021110x y +=-=，故选：A ．本题考查算数平方根的非负性，熟练掌握算术平方根的非负性是解题的关键．6．A【解析】根据算术平方根的定义即可求解．1931= 故选A ．此题主要考查算术平方根，解题的关键是熟知算术平方根的定义．7．C利用平方根的定义，分别进行判断即可．解：A、3的平方根是A错误；B、2的平方根是，故B错误；C、1的平方根是±1，故C正确；D、0的平方根是0，故D错误；故选：C．本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义进行判断是解本题的关键．8．C【解析】根据负数没有平方根求解即可．解：∵负数没有平方根，∴如果m有算术平方根，那么m一定是0或正数，即非负数，故选：C．本题考查平方根，掌握负数没有平方根是解题的关键．9．B【解析】根据折叠性质，由图1得到规律：11==22=2 22S S⨯⨯阴影正方形，继而解得内部阴影正方形的边长，将图2图形变形成图1模型，即可解得AE=AD AE==此解题即可．由图1启发，11==22=222S S⨯⨯阴影正方形，设阴影正方形边长为x 22x∴=0)x x∴=>2142 2AE∴=⨯=AE∴=又将折好的纸片沿着AH 折叠，点E 和点D 重合，AD AE ∴==1DF AD AF ∴=-=故选：B ．本题考查正方形的折叠，涉及算术平方根等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．C【解析】一个正方形的面积为29，，可用“夹逼法”的近似值，从而解决问题． 解：∵正方形的面积为29，∴56．故选：C ．此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 11．C【解析】根据方程解的定义和算术平方根的意义判断即可.∵方程2(1)5x -=的解分别为,a b ，∴2(1)5a -=，2(1)5b -=，∴a-1，b-1是5的平方根，∵a b >，∴11a b ->-，∴a-1是5的算术平方根，故选C.本题考查了方程解的定义，算术平方根的定义，熟记定义，灵活运用定义是解题的关键. 12．D【解析】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A 、面积为9的正方形的边长为3，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B 、面积为49的正方形的边长为7，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C 、面积为1.69的正方形的边长为1.3，是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D 、面积为8=故选：D ．本题主要考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．13．A【解析】先整理方程为()()221120m x m x --++=，由方程()()221120m x m x --++=是关于x 的一元一次方程，可得210m -=且()10,m -+≠ 解方程与不等式，从而可得答案．解：()22120mx mx x ---+=， ∴ ()()221120m x m x --++= 方程()()221120m x m x --++=是关于x 的一元一次方程，210m ∴-=且()10,m -+≠由210,m -=21,m ∴=1,m ∴=±()10,m -+≠1,m ∴≠-综上： 1.m =∴ 1=110.m --=故选：.A本题考查的是一元一次方程的定义，绝对值的运算，利用平方根的含义解方程，掌握以上知识是解题的关键．14．A【解析】一个数的平方等于a ，则这个数是a 的平方根，根据定义解答．∵2(7=，∴7的平方根是故选：A ．此题考查平方根的定义及求一个数的平方根，熟记定义是解题的关键．15．C【解析】直接利用平方根的定义分析得出答案．解：4的平方根是：2=±.故选：C ．此题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键．16．C【解析】根据平方根的定义，即可求解．4的平方根是：±2，故选C ．本题主要考查平方根的定义，掌握正数的平方根有两个，它们互为相反数，是解题的关键．17．C【解析】先计算16的算术平方根a ，再计算a 的平方根即可.4=，∴4的平方根为±2．故选C.本题考查了实数的算术平方根，平方根，准确掌握这两个基本概念是解题的关键.18．D【解析】根据偶数次幂和算术平方根的非负性，求出m ，n 的值，进而即可求解．∵2(1)0m -+=，∴2=0(1)0m -=，∴m=1，n=-2，∴m-n=1-(-2)=3，故选D ．本题主要考查代数式求值，掌握偶数次幂和算术平方根的非负性，是解题的关键．19．C【解析】直接利用平方根的定义得出a 的值，进而得出答案．∵一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a ＋2，∴2a−1−a ＋2＝0，解得：a ＝−1，故2a−1＝−3，则这个正数是：（−3）2＝9．故选：C ．此题主要考查了平方根的定义，正确得出a 的值是解题关键．20．C【解析】设出长宽高，利用底面积，求出高，最后再求出体积设长方体的高为x ，则长为4x ，宽为2x ，由题意得:4x ×2x ＝24解得x ，x ＝cm长方体的体积为故答案选：C主要考查的是平方根的定义及算术平方根意义，,熟练掌握定义是解题的关键.21．C【解析】由于4＜5＜9解：∵4＜5＜9，∴23．∵2.52=6.25＞5，2.5，2，1-最接近的整数是1．故选：C ．此题主要考查了无理数的估算能力，关键是掌握估算无理数的时候运用“夹逼法”．22．A【解析】原式各项利用平方根、算术平方根定义判断即可．解：A 、∵20.02=0.00040.4≠，∴0.4的算术平方根不是0.02，故选项A 符合题意；B 、-4是16的一个平方根，正确，不符合题意；C 、5是2(5)-的算术平方根，正确，不符合题意；D 、136的算术平方根是16，正确，不符合题意． 故选：A ．此题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．23．C【解析】由于最大的负整数是-1，本题即求-1的相反数，进而求其平方根．解：最大的负整数是-1，根据概念，（-1的相反数）+（-1）=0，则-1的相反数是1，则这个数是1，1的平方根是±1，故选：C．本题考查了相反数、负整数的概念及求一个数的平方根，正确掌握相关定义是解题的关键．24．B【解析】±．根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数即可知4的平方根是2±．4的平方根是2故选：B．本题考查求一个数的平方根，注意平方根和算术平方根的区别，避免漏答案．25．B【解析】依据平方根的定义求解即可．解：∵(2=5，∴5的平方根是故选择：B．本题主要考查的是平方根定义和平方根的求法，掌握平方根的性质及相关知识是解题的关键．26．D【解析】利用平方根的定义求解即可．2的平方根是．故选：D．此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．27．C【解析】根据平方根的定义，可得9的平方根．∵()23=9±，∴9的平方根为±3，故选：C ．本题考查了平方根的概念，熟练掌握平方根的概念和运算是解题的关键．28．A【解析】根据算术平方根的定义进行计算即可．解：A 2=，故此选项正确；B 2=，故此选项错误；C 4=，故此选项错误；D 4=，故此选项错误；故选：A ．此题主要考查了算术平方根，关键是掌握一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．29．C【解析】设木块的长为x ，结合图形知阴影部分的边长为x-2，根据其面积为19得出（x-2）2=19，利用平方根的定义求出符合题意的x 的值，由AD=2x 可得答案．解：设木块的长为x ，根据题意，知：（x-2）2=19，则2x -=∴2x =+22x =<（舍去）则24BC x ==，故选：C ．本题主要考查算术平方根，解题的关键是结合图形得出木块长、宽与阴影部分面积间的关系． 30．D【解析】通过算术平方根的计算方法计算即可．9=．故选择：D ．本题主要考查了算术平方根的计算，准确计算是解题的关键．31．B【解析】根据绝对值，算术平方根的非负性得到关于a 、b 的方程，求出a 、b 即可．解：由题意得a-5=0，b+3=0，∴a=5，b=-3．故选：B本题考查了绝对值、算术平方根的非负性，熟练掌握绝对值、算术平方根的性质是解题关键． 32．B【解析】根据算术平方根的定义即可求解．解：3故选：B ．本题考查算术平方根，掌握算术平方根的定义是解题的关键．33．D【解析】根据任何数或代数式的平方都大于等于0，得到b 0≥．解：直接开平方要求()()2x+a =b b 0≥，所以a 可以为任意实数，b 0≥．故选 ：D ．本题主要考查了解一元二次方程－直接开平方法，熟练掌握概念是解题的关键．34．4【解析】先根据算术平方根的定义解出这个数，再根据立方根的定义解答即可．解：a 的算术平方根是8，2=8=64a ∴64的l 立方根是4，故答案为：4．本题考查立方根、算术平方根等知识，基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 35．2-【解析】，再计算4的算术平方根为2，最后计算2的相反数即可解题．4的算术平方根是2，2的相反数是2-，故答案为：2-．本题考查算术平方根，相反数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 36．-10【解析】首先依据平方根和算术平方根的定义求出x 、y ，再代入计算即可求解．解：（1）∵25的算术平方根为x ，∴x=5，∵4是1y +的一个平方根，∴116y +=，15y ∴=，∴51510x y -=-=，故答案为：-10．本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义，正确理解平方根和算术平方根是解题的关键．37．【解析】利用平方根的定义进行计算，即可得到答案．解：6的平方根是；故答案为：．本题考查了平方根的定义，解题的关键是熟记定义进行计算．38【解析】根据有理数的乘方运算先求a 和b 的值，然后代入求解解：∵2416()749±=且a 是正方形的边长，37343()28=， ∴47a =，72b =本题考查有理数的乘方运算和算术平方根的应用，掌握乘方的运算法则正确计算是解题关键 39．1【解析】根据平方非负和算术平方根的非负性，求出x ，y 值回答即可．解：2(3)0x -=，2(3)0x -≥0≥，3020x y ∴-=+=，，‘解得，32x y ==-，，321x y ∴+=-=，故答案为：1．本题考查了非负数，两个非负数的和为0，则这两个非负数分别为0，平方和算术平方根本身的非负性是解本题的关键．40．0.8【解析】根据算术平方根的定义，即可求解．0.8=，∴0.64的算数平方根是0.8，故答案是：0.8．本题主要考查算术平方根，掌握算术平方根的定义，是解题的关键．41．（1）35x y（2） 【解析】（1）由x 的3倍表示为3,x y 的5倍可表示为5y ，从而x 的3倍与y 的5倍的比可表示为35x y ，从而可得答案；（2）正数x 与1的差表示为1x -，从而可得1x -的平方根可表示为 解：（1）x 的3倍与y 的5倍的比可表示为：35x y，（2）正数x 与1的差的平方根可表示为：故答案为：35x y ， 本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．42．-3 15【解析】直接根据倒数和算术平方根的定义进行求解即可．解：∵13()13-⨯-= ∴13-的倒数是-3；，故答案为：-3；15．此题主要考查了倒数和算术平方根，正确掌握倒数和算术平方根的定义是解题关键．43．3； -2；【解析】由绝对值、倒数、平方根的定义直接运算即可．解：-3的绝对值为3；12-的倒数是2-；3=，故答案为：3；-2；本题考查绝对值、倒数、平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．44．-3； 64．【解析】根据一个数的平方根互为相反数，可得这个数的平方根，再根据互为相反数的和等于0，可得平方根，再根据平方，可得这个数．解：∵一个数的两个平方根分别是31a +和11a +，∴31a ++11a +=0，解得：a =-3，∴11a +=8，∴这个数是64，故答案为：-3；64．本题考查了平方根，掌握平方根的性质，根据平方根互为相反数构造a 的方程是解题关键． 45．125或-125【解析】首先根据绝对值和二次根式的非负性求出x ，y 的值，然后代入计算即可．2250x -+=，2250,30x y ∴-=-=，5,3x y ∴=±=．当5,3x y ==时，35125y x ==；当5,3x y =-=时，()35125=-=-y x ，故答案为：125或-125．本题主要考查代数式求值，掌握绝对值和二次根式的非负性是解题的关键．46．-2 【解析】根据绝对值及算术平方根的非负性可求出a 、b 的值，然后代入求解即可．解：∵40a +=，∴40,20a b +=-=，∴4,2a b =-=，∴2a b +=-，故答案为2-．本题主要考查绝对值及算术平方根的非负性，熟练掌握绝对值及算术平方根的非负性是解题的关键．47．-1【解析】由非负数的性质可知x=-12，y=2，然后求得xy 的值即可．解：（y-2）2=0，∴2x+1=0，y-2=0，∴x=-12，y=2． ∴xy=-12×2=-1． 故答案为：-1．本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．48．1-或3【解析】由题意可得()214x -=，根据()224±=，则有12x -=±，进而求解即可．解：由()2140x --=可得()214x -=， ∵()224±=，∴12x -=±，∴3x =或1x =-；故答案为1-或3．本题主要考查平方根，熟练掌握利用平方根解方程是解题的关键．49．256【解析】根据平方根可直接进行求解．解：，∴256a =；故答案为256．本题主要考查平方根，熟练掌握求一个数的平方根是解题的关键．50．4【解析】先根据平方根的定义求出m 的值，再求出m+14的算术平方根即可．解：∵是m 的一个平方根，∴m=2，∴m +144==．故答案为：4本题考查了平方根、算术平方根的定义，理解两个定义是解题关键．51．±3【解析】先通过估算确定M 、N 的值，再求M+N 的平方根．解：∵<< ∴221，<<∴23<<，∵a <<，∴23a -<<， ∴a 的整数值为：-1，0，1，2，M=-1+0+1+2=2，<<∴78<<，N=7，M+N=9，9的平方根是±3；故答案为：±3． 本题考查了算术平方根的估算，用“夹逼法”估算算术平方根是解题关键．52．（1）1-；（2）0.【解析】（1）利用有理数的加法法则进行运算即可得到答案；（2）分别计算有理数的乘方，算术平方根，绝对值，再计算加减运算即可得到答案．解：（1）431-+=-，（2）2(1)|4|--1340=+-=本题考查的是有理数的加减法运算，乘方运算，绝对值的运算，算术平方根的含义，掌握以上运算是解题的关键．53．（1）-1；（2）1【解析】（1）先计算除法运算，再计算减法运算即可；（2）先计算绝对值、乘方、算术平方根，在计算加减运算即可．（1）解：原式21=-+1=-；（2）解：原式212=+-1=；本题考查了绝对值、乘方、算术平方根、有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．54．（1）5x =-5y =+（2【解析】（1）根据非负数的性质求解即可；（2）先求出xy 的值，再根据算术平方根的定义求解．解：（1）(250x -+≥，50y -≥，(2550x y -+-=，50x ∴-+=，50y -=，解得：5x =5y =+（2）(5525322xy =+=-=， xy ∴．本题考查了非负数的性质，以及算术平方根的定义，根据非负数的性质求出x ，y 的值是解答本题的关键．55．（1）10；（2）1519'︒【解析】（1）根据有理数的混合运算法则和算术平方根的运算法则进行计算；（2）根据角度的运算法则进行计算．解：（1）原式1142711627104=--÷+=--+=； （2）原式89604056384572301519'''''=︒-︒+︒-︒=︒．本题考查有理数的混合运算，算术平方根的计算，角度的计算，解题的关键是掌握这些计算方法．56．（1）a=-8；（2）1或9．【解析】（1）根据平方运算，可得（1-a ）的值，求解可得答案；（2）根据题意可知x y ，相等或互为相反数，列式求解可得a 的值，根据平方运算，可得答案． 解：（1）∵x 的算术平方根是3，∴1-a=9，∴a=-8；（2）x ，y 都是同一个数的平方根，∴1-a=2a-5或1-a+（2a-5）=0，解得a=2，或a=4，当a=2时，（1-a ）=（1-2）2=1，当a=4时，（1-a ）=（1-4）2=9，答：这个数是1或9．本题考查了平方根和算术平方根，注意第（2）问符合条件的答案有两个，小心漏解．57．（1）5；（2）1.【解析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可得到答案；（2）先分别计算乘方运算，算术平方根，绝对值，再进行加减运算即可．解：（1）43(6)-+--436=-++49=-+5=（2）2(1)42(1)--++- 13421=+-+-1=本题考查的是有理数的加减运算，有理数的乘方，算术平方根，绝对值的含义，掌握以上知识是解58．【解析】根据偶次幂及算术平方根的非负性可求出a 、b 的值，然后代入求解即可．解：∵()220a -=，∴20,20a b a -=-=，解得：2,4a b ==，∴2b a -=，∵(2=2，∴b a -的平方根为本题主要考查偶次幂与算术平方根的非负性及一元一次方程的解法，熟练掌握偶次幂与算术平方根的非负性及一元一次方程的解法是解题的关键．59．13【解析】利用非负数的性质得出a ，b 的值，代入计算即可得出答案．∵|a +7|+∴a +7=0且234a b --=0∴a =-7，b =-6将a =-7，b =-6代入2a -20b 得：2a -20b =49-20×（-6）=49+120=1692a -20b 的算术平方根是13．本题考查了非负数的性质和算术平方根的计算，正确解出a ，b 的值是解题的关键．60．1【解析】先计算乘方、算术平方根，然后计算乘法和减法，即可得到答案．解：2(3)2--98=-=．1本题考查了算术平方根、乘方、有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行计算．。
人教版七年级数学第六章第2节《立方根》单元训练题 (7)(含答案解析)
第六章第2节《立方根》单元训练题 (7)一、单选题1．下列说法中：①绝对值最小的有理数是1；②任何有理数都有相反数；③任何有理数都有倒数；④立方等于它本身的有理数有3个，其中结论正确的是（ ）A ．②③④B ．①②④C ．只有②④D ．只有①② 2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．B ．2-与12-C ．()23-与23-D 3．下列判断正确的是（ ）A 4=±B ．9-的算术平方根是3C ．27的立方根是±3D ．正数a 4．下列各组数，互为相反数的是（ ）A ．3-和13- B C D ．5．下列说法，其中错误的有（ ）9±；3的平方根；③-8的立方根为-2；2=±． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．下列等式成立的是（ ）A ．±1B ＝±2C 6D 37．下列说法中，正确的是（ ）A ±3B ．－22的平方根是±2C ．64的立方根是±4D 5的一个平方根8．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（ ）A ．25分B ．50分C ．75分D ．100分9=（ ）．A ．-8B ．8C ．-4D ．4 10．下列式子中，运算正确的是（ ）．A ．(29=B 3=±C 2=-D 1-二、解答题11．将一个体积为3125cm 的立方体体积增加V ，而保持立方体的形状不变，则棱长应该增加多少？（用含有V 的代数式表示）；若3875V cm =，则棱长应增加多少厘米？12．计算：213．求下列式中的x 的值（1）23750x -= （2）31(3)42x -=- 14．已知2a-1的平方根为±3，2a+b-1的立方根为2，求a+2b 的平方根15．求满足下列各式的未知数x ：（1）22581x =； （2）26x =（3）3(1)8x -=-16．已知21b +的平方根为±3，321a b ++的立方根为3，求2+a b 的平方根．17．解方程：（1）（x －1）2＝25；（2）3（x －5）3＝－24．18．求下列各式中的x 的值（1）31250x +=（2）2(1)250x +-=19．求下列各式中x 的值（1）2425x =（2）()38327x -=-20．如图，a ，b ，c 是数轴上三个点A 、B 、C 所对应的实数．a b b c ---．21．解方程：（1）2(2)36x -=； （2）3(21)80x -+=．22．解方程：（1）21681x =（2）387290x +=23．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1 1.414≈14.14≈141.4≈，……0.1732≈ 1.732≈17.32≈，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．（2 3.873≈ 1.225≈≈_____≈______．（31=10=100=，……小数点的变化规律是_______________________．（4 2.154≈0.2154≈-，则y =______．24．已知2a-1的算术平方根是5 ， b+2的立方根是2，求a+2b+11的平方根．25．求下列各式中x 的值：（1）2250x -=；（2）()332240x ++=．三、填空题26．若3x +1的平方根为±2，4y -1的立方根为3，则y -2x 的值为____． 27 _______ ；3的立方根是 __________．28．已知：一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则这个正数的立方根是_____．29．①12的平方根是______；的立方根是______；③的倒数是______．230=___________【答案与解析】1．C【解析】根据相反数、绝对值、倒数、立方的定义即可得出答案．绝对值最小的数为0，∴①错误；任何有理数都有相反数，②正确；0没有倒数，∴③错误；立方等于本身的数有－1、0、1，∴④正确．故选C ．本题考查了相反数、绝对值、倒数、立方的定义，比较简单．2．C【解析】根据绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义逐项判断即可得．A 、=不是相反数，此项不符题意；B 、2-与12-不是相反数，此项不符题意； C 、()223399,--=-=，则()23-与23-互为相反数，此项符合题意；D 2,2=-=-故选：C ．本题考查了绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义，熟记各运算法则和定义是解题关键．3．D【解析】根据算术平方根、立方根的定义依次判断即可得．解：A 4=，此选项错误；B ．9的算术平方根是3，此选项错误；C ．27的立方根是3，此选项错误；D ．正数a故选：D ．本题主要考查立方根、算术平方根，解题的关键是掌握立方根、算术平方根的定义．4．C【解析】分别化简各项，再根据相反数的定义判断．解：A 、3-和13-不互为相反数，故错误；B ，不互为相反数，故错误；C =-3，互为相反数，故正确；D 、，，不互为相反数，故错误；故选C ．此题主要考查了算术平方根和立方根的定义，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握． 5．B【解析】根据平方根的定义和立方根的定义即可判定．解：9，它的平方根是±3，故选项错误；3的平方根，故选项正确；③−8的立方根为−2，故选项正确；2=，故选项错误．故选：B ．本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字的特殊性质．如果一个数x 的立方等于a ，即x 的三次方等于a （x 3＝a ），那么这个数x 就叫做a 的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a 叫做被开方数，3叫做根指数．（a 不等于0）如果x 2＝a （a≥0），则x 是a 的平方根．若a ＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a 的算术平方根．若a ＝0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0：负数没有平方根．6．A【解析】分别根据算术平方根、立方根的定义逐一判断即可．A ．书写规范，故本选项符合题意；B.算术平方根只能是正数不能是负数，故本选项不合题意；C.立方根与被开方数符号一致，故本选项符合题意；D.33=27，27的立方根才等于3，故本选项不合题意．故选：A．本题主要考查了算术平方根与立方根的定义，熟练掌握算术平方根的性质是解答本题的关键．7．D【解析】根据平方根、立方根的定义即可判断．3，故错误；B.－22没有平方根，故错误；C.64的立方根是4，故错误；D.5的一个平方根，正确；故选D．此题主要考查平方根、立方根，解题的关键是熟知平方根、立方根的定义．8．C【解析】根据实数的性质和基本运算法则计算即可．解：①2的相反数是-2；②倒数等于本身的数是1和-1；③8的立方根是2；±2；∴有3个是正确的；故选：C本题主要考查实数基本性质和平方根，立方根等基本运算．9．D【解析】求一个数的立方根；4，故选：D．本题考查求一个数的立方根，注意计算的准确性10．D【解析】根据平方根、算术平方根及立方根进行求解即可．A 选项：(23=，不符合题意；B 3=，不符合题意；C 2=，不符合题意：D1=-，符合题意．故选D ．本题主要考查平方根、算术平方根及立方根，熟练掌握平方根、算术平方根及立方根是解题的关键．115（厘米），5（厘米）． 【解析】根据原来与增加后的立方体体积，求出各自的棱长，相减即可得到结果；将875V代入算式，化简求值即可．解：依题意得：棱长应该增加：331251255V （厘米）， 当875V时，3512587551055（厘米）． 此题考查了立方根的应用，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．12．8【解析】进行算术平方根和立方根的计算．解：原式16358=--=．本题考查算术平方根和立方根的计算，解题的关键是掌握算术平方根和立方根的计算． 13．（1）5x =±；（2）1x =．【解析】（1）利用平方根的性质解方程即可得；（2）利用立方根的性质解方程即可得．（1）23750x -=，2375x =，225x =，5x =±；（2）31(3)42x -=-， 3(3)8x -=-，32x -=-，1x =．本题考查了利用平方根和立方根的性质解方程，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题关键．14．【解析】根据已知得出2a-1=9，2a+b-1=8，求出a=5，b=-1，求出a+2b 的值，最后求出a+2b 的平方根即可．解：∵2a-1的平方根是±3，2a+b-1的立方根是2， ∴2a-1=9，2a+b-1=8，∴a=5，b=-1，∴a+2b=5-2=3，即a+2b 的平方根是．本题考查了平方根，立方根的应用，关键是得出关于a 、b 的方程组．15．（1）59x =±；（2）x =；（3）x = -1 【解析】（1）根据平方根的定义求解可得；（2）根据平方根的定义求解可得；（3）根据立方根的定义得出x-1=-2，解之可得．解：（1）∵22581x =，∴x =x =59±； （3）∵26x =∴x =（3）∵()318x -=-，∴x-1=-2，则x=-1．本题考查立方根、平方根，解题的关键是掌握立方根和平方根的定义．16．【解析】先根据平方根和立方根的定义列出二元一次方程组，然后求得a 、b 的值，最后代入求2+a b 的平方根即可．解：由题意得：21932127b a b +=⎧⎨++=⎩ 解得64a b =⎧⎨=⎩则2+a b =6+8=14，即2+a b 的平方根为．本题考查了平方根、立方根的定义，灵活运用平方根、立方根的定义是解答本题的关键． 17．（1）x ＝6或−4；（2）x ＝3【解析】（1）根据平方根的定义求解；（2）先变形得到（x−5）3＝8，然后根据立方根的定义得到x−5＝2，再解一次方程．（1）解：（x−1）2＝25，x−1＝±5x ＝6或−4；（2）解：（x−5）3＝−8x−5＝−2x ＝3．本题考查了平方根、立方根，熟练掌握基础知识，若一个数的立方等于a ，那么这个数叫a 的立方18．（1）x=-5；（2）x=4或x=-6【解析】（1）先移项，再根据立方根的定义开立方，即可求出方程的解．（2）先移项，再根据平方根的定义开平方，即可求出方程的解；解：（1）31250x +=∴3-125=x∴x=-5（2）2(1)250x +-=∴2(1)=25+x∴x+1=5±∴x=4或x=-6本题考查了对平方根和立方根的定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．19．（1）52x =或52x =-；（2）32x = 【解析】（1）根据平方根定义开方，再求出方程的解即可；（2）根据立方根定义开方，再求出方程的解即可；（1）2425x =， 2254x =， 52x =±， ∴52x =或52x =-； （2）()38327x -=-，()32738x -=-， 332x -=-， ∴32x =． 本题主要考查了立方根、平方根的计算，准确计算是解题的关键．20．-2b-c ．【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里和根号下式子的符号，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．解：根据题意得：b ＜0，a-b ＞0，a+b ＜0，b-c ＜0，则原式=-b+a-b-a-b+b-c=-2b-c ．此题考查了开平方，开立方绝对值化简运算，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键． 21．（1）8或-4；（2）12-． 【解析】（1）先直接开平方，然后求出x 的值即可；（2）先移项，再根据立方根的定义先求出2x-1的值，然后求出x 的值即可．解：（1）（x-2）2=36，x-2=6或x-2=-6，x 1=8，x 2=-4；（2）（2x-1）3=-8，2x-1=-2，2x=-1， x=12-． 此题考查了立方根和平方根，熟练掌握立方根和平方根的定义是解题的关键． 22．（1）x=94或x=94-；（2）x=92- 【解析】（1）先移项，然后根据平方根的定义解方程即可；（2）先移项，然后根据立方根的定义解方程即可．解：（1）21681x = 移项，得28116x =解得：x=94或x=94- （2）387290x += 移项，得37298x =-解得：x=92- 此题考查的是利用平方根和立方根解方程，掌握平方根和立方根的定义是解题关键．23．（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【解析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果．解：（1 1.414≈，14.14≈141.4≈，……0.1732≈ 1.732≈17.32≈，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位． 故答案为：两；右；一；（2 3.873≈ 1.225≈12.25≈0.3873≈；故答案为：12.25；0.3873；（31=10=100=，……小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4） 2.154≈，0.2154≈-，0.2154≈，0.2154≈-，∴y=-0.01．此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．24．±6【解析】由算术平方根及立方根可求a 、b 的值，然后代入进行求解平方根即可．解：由题意得: 2a-1=25a=13b+2=8b=66∴a+2b+11的平方根是±6．本题主要考查平方根、算术平方根及立方根，熟练掌握平方根、算术平方根及立方根是解题的关键． 25．（1）x=±5；（2）x=-4．【解析】（1）先求出x 2的值，再根据平方根的定义进行解答即可；（2）把（x+2）看作一个整体，求出（x+2）3的值，然后根据立方根的定义进行解答． 解：（1）2250x -=；，∴x 2=25，∴x=±5；（2）()332240x ++=，（x+2）3=-8，∴x+2=-2，∴x=-4．本题考查了利用平方根与立方根求解方程，熟记概念是解题的关键，（2）中把（x+2）看作一个整体是解题的关键．26．5【解析】首先依据平方根和立方根的定义求得x 、y 的值，再代入求值即可．解：∵3x +1的平方根为±2，4y -1的立方根为3， ∴3x +1=4，4y -1=27，∴x =1，y =7，∴y -2x=7-2=5故答案为：5．本题主要考查的是平方根和立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．27． 2a【解析】根据平方根的定义及立方根的定义解答.的平方根是，38a 的立方根是2a ，故答案为：2a.此题考查平方根及立方根的定义，利用定义求一个数的平方根及立方根.28．【解析】根据平方根定义，正数有两个平方根，它们是互为相反数，先求a ,再求这个数，最后求这个数的立方根即可．一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，2a-2+a-4=0，合并得3a=6，a=2，a-4=2-4=-2，(a-4)2=4，，．本题考查正数的立方根，关键掌握平方根的性质和立方根定义，正数有两个平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，会求一个数的立方根．29．± 2【解析】根据平方根，立方根，倒数的定义进行计算即可．解：12的平方根是±8，8的立方根是2；；3故答案为：±2．本题考查了平方根，立方根，倒数，掌握这些知识点是解题关键．30．-3．【解析】，故答案为：-3．本题考查平方根与立方根问题，掌握平方根与立方根的性质，求平方根是应注意先化简，再求平方根是解题关键．。
人教版七年级下册 第6章 6.1平方根 水平测试题
4、给出下列各数： ，
其中有平方根的数共有（ ） A.3个 B. 4个 C.5个 D.6个
5.若 =25, =3,则a+b=( )A.-8 B.±8 C.±2 D. ±8或±2
三、 解答题
1、求下列各数中的 值
2、若 ，求 、 的值
3、如果一个正数的两个平方根为 和 ，请你求出这个正数
② 正确；
③ ， 的立方根是 ，原式错误；
④ ，原式错误．
则正确的个数为 个．
故选 ．
8.
【答案】
A
【解答】
解：负数的立方根为负数，所以①错误；一个数的立方根有 个，所以②错误；若 ，则 ，所以③错误； 的立方根是 ，所以④正确；任何有理数都有立方根， 的立方根为 ，所以⑤错误．
故选 ．
二、
9.
【答案】
故选 ．
5.
【答案】
D
【解答】
解： 的算术平方根为 ， 错误；
是完全平方式，
， 错误；
，
的相反数为 ， 错误；
， 正确.
故选 ．
6.
【答案】
B
【解答】
解： 、 ，故本选项正确；
、 不能化简， ，故本选项错误；
、 ，故本选项正确；
、 ，故本选项正确．
故选 ．
7.
【答案】
A
【解答】
解：① 是 的立方根，原式错误；
【答案】
【解答】
解： .
故答案为： .
15.
【答案】
【解答】
解： ，
的立方根是 ．
故答案为： ．
16.
【答案】
【解答】
＝
6.2 立方根 人教版七年级数学下册配套习题(含答案)
6.3立方根一、选择题（本大题共8小题）1. 下列计算正确的是( )A. √(−3)2=−3B. √−53=√53C. √36=±6D. −√0.36=−0.6 2. 下列式子没有意义的是( )A. −√3B. √(−3)2C. √−83D. √−33. 一个数的立方根是它本身，则这个数是( )A. 1B. 0或1C. −1或1D. 1，0或−1 4. 下列说法中，正确的是( )A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数B. 立方根是负数的数一定是负数C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D. 一个数的立方根是非负数5. 若a 2=16，√b 3=2，则a +b 的值为·( )A. 12B. 4C. 12或−4D. 12或46. 如图，数轴上点A 表示的数可能是( )A. 4的算术平方根B. 4的立方根C. 8的算术平方根D. 8的立方根7. 若√x 3+√y 3=0，则x 和y 的关系是 ( )A. x =y =0B. x 和y 互为相反数C. x 和y 相等D. 不能确定8. 下列说法： ①负数没有立方根． ②一个实数的立方根不是正数就是负数． ③一个正数或负数的立方根与这个数同号． ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0.其中错误的是( )A. ① ② ③B. ① ② ④C. ② ③ ④D. ① ③ ④二、填空题（本大题共6小题）9. 一个数的立方根是它本身，这个数是 ．10. 如果x 3=−27，那么x = ．11. √64的立方根是________；√643的平方根是________．12. 若一个数的平方根与其立方根是同一个数，则这个数是．13. 小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→12，则x为．14. 若实数x，y满足，则xy的立方根为．三、计算题（本大题共1小题）15. 求下列各式的值：(1)−√−0.0273；(2)√−8273；(3)√1−37643；(4)√78−13．四、解答题（本大题共1小题）16. (本小题8.0分)已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为√2，f的算术平方根是8，求12ab+c+d5+e2+√f3的值．答案和解析1.【答案】D解：A 、√(−3)2=3，故此选项错误；B 、√−53=−√53，故此选项错误；C 、√36=6，故此选项错误；D 、−√0.36=−0.6，正确．故选D ．2.【答案】D解：A 、被开方数是正数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意；B 、(−3)2=9，被开方数是正数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意；C 、三次根式的被开方数可以是任何数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意．D 、被开方数是负数，该式子无意义，故本选项错误，符合题意．故选：D ．3.【答案】D4.【答案】B解：A 选项，一个数的立方根有1个，故该选项不符合题意；B 选项，负数的立方根是负数，故该选项符合题意；C 选项，负数有立方根，但负数没有平方根，故该选项不符合题意；D 选项，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，故该选项不符合题意； 故选：B ．5.【答案】D解：因为a 2=16，√b 3=2，所以a =±4，b =8，所以a +b 的值为12或4．6.【答案】C解：∵2<A <3，∴A 应该是8的算术平方根，故选C ．7.【答案】B解：∵√x 3+√y 3=0，∴√x 3=−√y 3，∴x =−y ，即x 、y 互为相反数．故选B ． 8.【答案】B9.【答案】0或±1解：一个数的立方根是它本身，则这个数是±1或0。
人教版七年级下册数学第6章课时练《6.2 立方根》(含答案)
臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，人教版数学七年级下册《6.2立方根》课时练学校：___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题1．一个数的平方根与立方根相等，这祥的数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个2．若一个正数的两个平方根分别是2m +6和m ﹣18，则5m +7的立方根是（）A ．9B ．3C ．±2D ．﹣93．下列算式中正确的是（）A ．0.8=-BC 35=±D 15222=+=4．若a 2＝16＝2，则a +b 的值为（）A ．12B ．4C ．12或﹣4D ．12或45．下列说法错误的是（）A ．a 2与（﹣a ）2相等BC D ．|a|与|﹣a|互为相反数60=，则x 和y 的关系是（）A ．0x y ==B ．0x y -=C ．1xy =D ．0x y +=7．若ab a+b 的值是（）A ．4B ．4或0C ．6或2D ．683270b +-=，那么6()a b +的立方根是（)A ．-1B ．1C ．3D ．79．若a 是（﹣3)2)A ．﹣3BCD ．3或﹣310．若a 2=（-5)2，b 3=（-5)3，则a+b 的值是（）A ．0或-10或10B ．0或-10C ．-10D ．0二、填空题11．立方等于-27的数是__________.12．若实数a ＋9的一个平方根是﹣5，2b ﹣a 的立方根是﹣2．13．己知4m +15的算术平方根是3，2﹣6n 的立方根是﹣2___．14．如果3-6x 的立方根是-3，则2x +6的算术平方根为________15．一个正数a 的两个平方根是21b -和4b +，则a b +的立方根为_______．三、解答题16．计算4´17的算术平方根是1，3a ＋b ﹣1的立方根是2，求2a ＋b 的平方根．18．已知（x -1)2+|y ，求x +y 2-z 的立方根．19．已知正数a 的两个不同平方根分别是2x ﹣2和6﹣3x ，a ﹣4b 的算术平方根是4．（1）求这个正数a 以及b 的值；（2）求b 2+3a ﹣8的立方根．20．已知a 的平方根是24b +的立方根是2=．（1）求,,a b c 的值；（2）求2a b c ++的算术平方根．21．已知2a -1的平方根为±3，a +2b -1的立方根为2．（1）求a 、b 的值；（2）求a -2b 的算术平方根．22．（1）一个正数m 的两个平方根分别为3a -和21a +，求这个正数m ．（2）已知52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 3a b c -+的平方根．（3）3a =，求a b +的立方根．23．【发现】()220=+-=；()110=+-=；()10100=+-=；1144æö++-=ç÷èø；；根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：________．【归纳】等式①，②，③，④，L所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数a，b，=，则0a b+=；【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：求值．参考答案1．A 2．B3．B 4．D 5．D 6．D 7．C 8．B 9．C 10．B 11．-312．613．414．415．216．（1）-7；（2）317．±18．2．19．（1）36a =，5b =；（2）b 2+3a ﹣8的立方根是520．（1）a =5、b =2、c =1或c =0；（2或3．21．（1）a =8，b =2；（2）122．（1）49；（2）4±；（3）－123．[发现3(3)0+-=；[应用]-4。
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根试题(含答案) (33)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案) （1）计算：√4+√−273－2016 （2）解方程：4x2－25＝0 【答案】（1）-2（2）x＝±52 【解析】试题解析：（1）分别计算算术平方根，立方根和零次幂，然后再进行加减计算即可； （2）先移项，系数化为1，两边开平方即可. （1）计算：√4 +√−273－20160 =2－3－1 =－2. （2）解方程：4x2－25＝0 x2＝254； x＝±52
92．计算: 102015118322 【答案】222 【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、有理数的乘方、负整数幂、二次根式化简四个点．针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 试题解析：原式=-1-22+2+1 =222 【点睛】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、有理数的乘方等知识点的运算． 93．已知一个正数a的两个平方根是41与4
3
x2。
（1）求x的值和a的值。 （2）写出a的算术平方根和立方根，并比较它们的大小。
【答案】(1)、x=21；a=161；(2)、41；3161；41<3161
【解析】 试题分析：(1)、一个正数的两个平方根互为相反数，根据题意求出x的值，从而得出a的值；(2)、根据算术平方根和立方根的计算法则得出答案；根据实数的大小比较法则得出实数的大小. 试题解析：(1)、根据题意可得：2x－43=41 解得：x=21 ∴a=161)4
1
(2
(2)、161=41,所以a的算术平方根是41 立方根是 3161
33
3
3
33
3
16141161 41161161 ,64141
考点：实数的计算 94．将下列各数|4|,3,2
1
4,0,13，用“<”连接起来。