逻辑学笔记
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第一章绪论
第一节逻辑学的研究对象
一逻辑释义
二逻辑学
以思维为研究对象,关于思维及其形式规律的科学
形式逻辑——古典形式自然语言
分支
辩证逻辑——现在形式符号语言
三研究对象:抽象思维形式,规律,简单的逻辑方法
1.思维:在感性认识的基础上,借助人脑的作用有目的的对认识对象进行概括。
形象思维可感觉
分类灵感思维借助于外物偶然概括
抽象思维逻辑思维理论思维判断
推理
特点①概括性②间接性
2.思维形式内容不同的命题与推理具有相同结构
逻辑变项①概念变项②命题变项
即可用自然语言,又可用符号语言(SAP)
3.思维形式(思维准则)确定
基本规律(同一、矛盾、排除)一致
一般规律明确
4.一般(简单)逻辑方法
第二节逻辑性质作用
一性质
工具性
二逻辑与语言,修辞的关系
三作用
➢有助于人们进行正确思维,避免逻辑错误,克服思维混乱
➢有助于人们正确认识事物,获取知识
➢准确地表达,严密的论证思想
➢揭露谬论,批驳诡辩
第二章命题逻辑(上)
第一节命题与推理概述
一命题语句判断
1.命题
含义:反映事物情况的思想
特点:①必须有判定②有真假
2.命题与语句的关系
➢语句是命题的载体
➢语句和命题不一一对应
比较:①属于不同科学领域
②并非所用的语句表达命题
③同一个命题可用不同的语句表达
④同一语词可以表达不同命题(语境不同)
3.命题与判断判断是被判断者断定了的命题
二命题的分类性质命题(A、B)
简单命题
关系命题
非模态命题
联言命题
复合命题选言命题
条件命题
模态命题负面题
三推论及分类
➢推理定义:以一个或几个已知命题推出新命题的思维模式
前提
➢结构结构
推理形式
➢推理的逻辑性
是否正确推理形式是否正确符合推理规则4.推理种类
演绎推理
第一种归纳推理
类比推理
必然性推理
第二种
或然性推理
第二节复合命题及推理
一直言命题(性质命题)
➢主项:被判断的事物 S
➢谓项:被判断事物的性质 P
➢量项:全称特称单称
➢连项:肯定(是)否定(否)
二联言命题及推论
(一)联言命题(判断几种情况同时存在的问题)
1.客观根据
2.定义:判断几种情况同时存在的问题 3.逻辑形式
并列性
①自然语言表达:P 并且Q 转折性 虽然…但是 递进性 不仅…而且
②符号语言:P ∧Q (合取)判断几种事物同时存在(p 、q 为联言命题) 4.逻辑特征(真值表)
(二)联言命题的推理
1.定义:前提或结论是联言命题的推理 2.形式:①分解式 (P ∧Q)├ P(Q) 三 选言命题及推理 (一)选言命题 1.客观依据 2.定义及构成
定义:断定事物的几种可能中,至少一种存在情况的命题 构成:选言支:一般用P,Q,R,S 等来表示 相容性质(至少一种) 选言连结词
不相容性质(有且仅有一种) 3.选言相容命题
⑴.定义:断定事物的几种情况中,至少有一种情况的命题
⑵.逻辑形式:P Q 或P,或Q P 或Q ∨(折取) P ∨Q 也许…也许 可能…可能 或许…或许 ⑶.逻辑特征
4.⑴.定义:断定事物的几种情况中可能情况中仅有一种情况存在的问题 ⑵.逻辑形式:要么P 要么Q 不是P 就是Q ∀不相容析取 宁可P 也不Q 与其Q 不如Q ⑶.逻辑特征(如上) ㈡相容推理
支命题组合与联言命题相符合
时真,否则为假
1.相容选言推理
⑴.定义
⑵.规则: A肯定一个选言支,不能断定其它选言支
B否定一个选言支,就要肯定其它选言支
⑶.推理形式
否定肯定式(P∨Q)∧⌝P)├Q
(P∨Q)∧⌝Q)├P
2.不相容选言命题
(1).定义:以不相容选言命题为前提,以不相容选言命题推理为准则
(2).规则:A肯定一个选言支,就要否定其它所有选言支
B否定其它选言支,就要肯定这个选言支
(3).形式:①肯定否定式 ((P∀Q)∧P)├⌝Q
②否定肯定式 ((P∀Q)∧⌝P)├P
(三).注意的问题
⑴.选言支要相对独立(不相容,不交叉)
⑵.否定肯定式((P∧Q∧R)∧⌝P)├(Q∧R)
三.假言命题及其推理
㈠.假言命题
1.客观根据
2.定义及结构
①定义:断定某一事物情况存在是另外一事物存在的条件关系的命题
②结构:支命题+逻辑连接词
条件→前件P 结果→后件Q
3.充分条件假言命题
①定义”断定某一事物情况是另外一种事物情况存在的充分条件假言命题
(有之必然,无之未必然)
②逻辑形式
如果P,那么Q P→Q
“一旦,就”“假如,就”“有…,就有…”
“要有…就…”“若…就会…”“不P,不Q”“没有P,没有Q”
③逻辑特征
4.必然而不充分条件
①定义:无之必不然,有之未必可也
②逻辑形式:只有P才Q P←Q
除非P否则Q 仅当P才Q
必然P才Q 不P不Q
5.充分条件假言命题