《二次根式的乘除》word版 公开课一等奖教案 3
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§12.2二次根式的乘除
教学目标： 1. 经历二次根式乘法法则的探究过程，能运用二次根式的乘法法则：a ·b ＝ab （a ≥0， b ≥0）进行乘法运算.
2. 理解积的算术平方根的意义，会用公式ab ＝a ·b （a ≥0，b ≥0）化简二次根
式.
重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质
难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用
教学过程
一.【预习练习】初步运用、生成问题
1. 计算：（1）322⨯ （2）
821⨯ （3）336(0)2a a a ⨯≥
2．化简:（1）916⨯ （2）81100⨯ （3）229x y （a ≥0，b ≥0）
（4）12 （5）54
二.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1. 计算：⑴2·8 ⑵34·12 （3） 313
×227 (4) a 2·a 18 (a ≥0)
个人复备
问题2：化简：（1）1681⨯ （2）8 （3）3x (x ≥0) （4）324x y (x
≥0,y ≥0)
问题3：已知等腰三角形的腰为cm 62，底边为cm 24，求这个等腰三角形的面积
问题4：判断下列式子是否正确，不正确的请予以改正：
(4)(9)49-⨯-=-⨯-
三.【变式拓展】能力提升、突破难点
问题5：已知()()727x 2+⋅-=+-x x x ，求x 的取值范围.
四.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1. 二次根式的乘法法则：a b ⋅= ()0b 0a ≥≥，，即：二次根式相乘，实
际上就是把 相乘，而根号不变.
2. 由以上公式逆向运用可得积的算数平方根的意义：公式ab =__________ ()00a ≥≥，b ，即：积的算数平方根，等于积中各因式的 的积.
五．板书设计
个人复备
六．教学反思
本课教学反思
英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。
写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。
因此, 写作教案具有重要地位。
然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。
这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。
在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。
此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。
在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。
再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。
在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。
二次根式的乘除教学设计（精选7篇）
二次根式的乘除教学设计（精选7篇）作为一名教师，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编精心整理的二次根式的乘除教学设计，欢迎阅读与收藏。
二次根式的乘除教学设计篇1一、引入新课：上节数学课我们学习了二次根式的乘法计算，那么该怎样进行二次根式的除法运算呢?本节课我们一起学习。
二、展示目标，自主学习：自学指导：认真阅读课本第8页——10页内容，完成下列任务：1、先自主完成8页“探究”，再和同伴交流，你们得到的结论是：。
尝试用文字语言表述这个法则。
2、认真看例4、例5、例6和例7的每一步计算和化简，有疑问随即和同伴交流或向老师请教;3、最简二次根式满足的两个条件是:①( )② ( )4、仿照例题格式完成10页练习并和同伴互相找毛病。
三、检测反馈1、师生共同解决“自学指导”中的问题。
2、找同学演板10页练习1、2、3四、课堂小结：本节课你有哪些收获?(1)二次根式的除法法则是什么?请写在下面。
(2)在进行二次根式的除法计算和化简时你有觉得应该注意些什么?请告诉大家。
五、布置作业：作业：课本第10页习题16.2 第2题;第3题的(3)、(4)小题二次根式的乘除教学设计篇2教学目标1、使学生理解最简二次根式的概念；2、掌握把二次根式化为最简二次根式的方法。
教学重点和难点重点：化二次根式为最简二次根式的方法。
难点：最简二次根式概念的理解。
一、导入新课计算：我们再看下面的问题：简，得到从上面例子可以看出，如果把二次根式先进行化简，会对解决问题带来方便。
二、新课答：1、被开方数的因数是整数或整式；2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
满足上面两个条件的二次根式叫做最简二次根式。
例1 试判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？解（1）不是最简二次根式。
因为a3=a2·a，而a2可以开方，即被开方数中有开得尽方的因式。
二次根式乘除教学设计范文（精选3篇）
二次根式乘除教学设计范文（精选3篇）作为一名教师，常常需要准备教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。
教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编为大家整理的二次根式乘除教学设计范文（精选3篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
二次根式乘除教学设计1一、内容和内容解析1、内容二次根式的除法法则及其逆用，最简二次根式的概念。
2、内容解析二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式。
二、目标和目标解析1、教学目标（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；（2）会进行简单的二次根式的除法运算；（3）理解最简二次根式的概念、2、目标解析（1）学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则；（2）学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简单的二次根式进行运算。
（3）通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式。
三、教学问题诊断分析本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行、二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算、教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向。
本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用。
(最新)数学八年级下册第16章第2节《二次根式的乘除》省优质课一等奖教案
教法：1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法: 在例题教学中，引导学生阅读，与商的平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。
学法：1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式的除法法则，形成有效的学习策略。
2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。
3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。
4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。
一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题：1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式．2．填空（1）=________，=_________；（2）=________，=________；（3）=________，=_________；（4）=________，=________．规律：______；______；_______；_______．二、探索新知一般地，对二次根式的除法规定：=（a≥0，b>0），反过来，=（a≥0，b>0）思考索，论，交流，结方法。
9 169 1616 3616 364 164 1636 813681 916916163616364 1641636813681a b ababab下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．例1．计算：（1）（2） （3）（4） 例2．化简：（1） （2）（3）（4） 分析：直接利用=（a ≥0，b>0） 就可以达到化简之目的． 解：（1）=学例，两式确性。
1233128÷11416÷64836422649b a 2964x y 25169xya b ab36433864=（2）= （3）= （4）= 三、应用拓展例3．已知，且x 为偶数， 求（1+x ）的值．四、归纳小结本节课要掌握=（a ≥0，b>0）和先探究，小作析结流。
《2二次根式的乘除》优秀教案
一二次根式乘法法则
活动1、1填空，完成课本探究1
2用1中所发现的规律比较大小
× ； ×
活动2、给出二次根式的乘法法则
活动3、思考下列问题：
1公式中为什么要加 ≥0,b≥0？
2两个二次根式相乘其实就是不变，相乘
3 （ ≥0,b≥0，c≥0）=
练习：课本例1，在（1）（2）之后补充（3）
归纳：运算的第一步是应用二次根式乘法法则，最终结果尽量简化
二积的算术平方根性质
活动4将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质
完成课本例2，在（1）（2）之间补充
归纳：化简二次根式实质就是先将被开方数因数分解或因式分解，然后再将能开的尽方的因数或因式开方后移到根号外
乌伯牛学校数学导学案年级：九年主备人：翟申容审批人：翟申容
（2）运用乘法交换律和结合律将不含根号的数或式与含根号的数或 式分别相乘，再把这两个积相乘，之后同（1）
四．检测反馈
1 成立，求的取值范围
2化简：
五．总结反思
1二次根式乘法公式的双向运用；
2进行二次根式乘法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最优解法
学习
目标
1.会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算会利用积的算术平方根性质化简二次根式经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质通过例题分析和学生练习，达成目标
2.认识到乘法法则只是进行乘法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法
重点
双向运用 ≥0，b≥0进行二次根式乘法运算
难点
被开方数的最优分解因数或因式的方法
时间预设
组学2分钟导学8分钟展示27分钟总结3分钟
二次根式的乘除法 优秀教案
二次根式的乘除法【教学目标】1．使学生理解二次根式乘法法则；2．通过()0,0≥≥⋅=b a b a ab 及()0,0≥≥=⋅b a ab b a 的教学，培养学生的逆向思维。
【教学重点】进行简单的二次根式的乘法运算【教学难点】积的算术平方根及二次根式的乘法运算法则的综合运用【教学过程】一、复习1．用语言叙述并用式子表示积的算术平方根的性质。
2．化简：（1）180 （2）450 （3）3532n m二、新课 把式子()0,0≥≥⋅=b a b a ab 反过来，得到二次根式的乘法运算法则 ()0,0≥≥=⋅b a ab b a两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。
运用这个法则，可以进行二次根式的乘法运算。
例1 计算 （1）714⋅ （2）10253⋅分析：第（2）题先把根号外面的有理数相乘，再利用一次根式的乘法法则进行计算。
解：（1）714⋅=27727727142=⨯=⨯⨯=⨯；（2）230526552610523102532=⨯=⨯⨯=⨯⨯=⋅。
指出：（1）在实数一章里，我们已经时确了，有理数的乘法法则和运算律，在实数范围内也成立，如乘法的交换律及结合律等。
（2）在进行二次根式乘法运算时，应先考虑把被开方数进行因式分解。
例2 计算（1）5632243⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ （2）()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-73141358 分析：在运算中注意符号变化，有理数乘法中的符号法则在实数范围内也适用。
因此，第（1）题的运算结果应是负号，第（2）题的运算结果应是正号。
解：（1）5632243⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=782563843⨯⨯-=⨯⨯- （2）()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-73141358=()71035273135418⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- =21025225225522=⨯⨯=⨯=⨯⨯练习1 从课后习题中节选例3 计算（1）b a 10253⨯ （2）xy x 11010-⋅ （3）()mn m m 422212+-⋅ 分析：可以根据二次根式的乘法法则及乘法运算律进行计算。
二次根式的乘除法(3)教师集体备课教案
八年级数学教师集体备课教案 年级 八年级 科目 数学 主备人 备课组长签字 包学科领导签字 课题 16.2二次根式的乘除法 课时 第1课时 二次根式的乘法 备课日期 学习目标 1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。
教学重点难点
重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。
教 学 流 程
（一）复习回顾 1、计算：
（1）4×9=______ 94=_______ （2）16 ×25 =_______ 2516=_______ （3）100 ×36 =_______ 36100=_______ 2、根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空： （1）4×9_____94
（2）16×25____2516 （3） 100×36__36100 （二）提出问题 1、二次根式的乘法法则是什么？如何归纳出这一法则的？ 2、如何二次根式的乘法法则进行计算？ 3、积的算术平方根有什么性质？ 4、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 （三）自主学习 自学课本第5—6页“积的算术平方根”前的内容，完成下面的题目： 1、用计算器填空：
（1）2×3____6 （2）5×6____30
（3）2×5____10 （4）4×5____20 2、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？ 能用数学表达式表示发现的规律吗？ 3、二次根式的乘法法则是：
二次备课 教 学 流 程 （四）合作交流 1、自学课本6页例1后，依照例题进行计算： （1）9×27 （2）25×32 （3）a5·ab51 （4）5·a3·b31 2、自学课本第6—7页内容，完成下列问题： （1）用式子表示积的算术平方根的性质： 。 （2）化简： ①54 ②2212ba ③4925 ④64100 （五）展示反馈 展示学习成果后，请大家讨论：对于9×27的运算中不必把
(最新)数学八年级下册第16章第2节《二次根式的乘除》省优质课一等奖教案
《二次根式的乘除》教学设计教学课时建议：本小节新授课可分为两课时，其中第一课时主要解决二次根式的乘法运算法则及应用；第二课时着重解决二次根式的除法运算法则及运算．具体的教学设计如下：一、教学目标知识技能：掌握二次根式的乘除运算法则和化简二次根式的常用方法.数学思考：培养学生用由特殊到一般的方法，归纳出二次根式的乘除法法则，体验法则的形成过程，并且完善规范书写,建立符号意识，并提高学生的计算能力.问题解决：通过对不同计算法则的探索，进一步完善化简二次根式的方法，明确二次根式的化简方向，为下一节学习二次根式的加减运算作好铺垫.同时学会具体问题具体分析，能选择恰当的方法进行准确的运算.情感态度：培养学生严谨的思维品质，提高学生解决实际问题的能力 .二、重难点分析教学重点：理解二次根式乘除法法则及利用它们进行计算和化简；最简二次根式的运用.二次根式乘除法法则都是让学生经历了由特殊到一般的方法归纳给出的，学生在新知识的接受上应该没有问题.但是怎样使学生利用它们进行准确的计算则需要以往运算知识的大融合.另外也考察了学生的数感.因此，突出重点知识之后应该以不同形式的训练作为补充，强化学生对法则灵活使用，熟能生巧，达到准确计算的目的.教学难点:发现规律，导出法则，并且利用它们进行计算和化简，最简二次根式的判断和二次根式的化简.二次根式的乘除法的运算实际上就是进行不断地化简的过程，因此突破难点的关键不但是要熟练掌握相关的运算法则还要搞清楚化简的最后方向是最简二次根式的形式.因此判断是否是最简二次根式应是本节教学另一个关注的内容.可以用不同的活动交流方式进行师生互动，使学生掌握计算的内涵，顺利进行新知识的内化.三、学习者学习特征分析九年级学生对实数运算已经有了一定的经验积累，应该让学生尝试不同的方法对同一道题进行计算，达到不仅会而对而且会而巧的计算能力.因此，在选择合适方法计算时，应让学生自主探究，分析比较，满足学生的好奇心和学习热情，完善实数运算.四、教学过程（一）复习引入本节课是在学生学习了二次根式的相关概念及性质之后的一节课，主要内容是二次根式的乘除运算和二次根式的化简.是一节以计算为主的学习课.主要方法是以由特殊到一般地从具体例子出发探究二次根式的乘法法则.因此，首先让学生参与下列探究活动：（设计意图：让学生通过计算发现规律，并且对规律进行验证.）请同学们完成下列各题：（PPT显示）1.填空：（1）=4___________；⨯9⨯94___________，=（2）=⨯2516___________，=⨯2516____________. 2.利用计算器填空：（1）32⨯______6； （2）52⨯________10. 老师点评，纠正学生练习中的错误. （二）探索新知 1.乘法法则的学习可以让学生根据自己的运算结果，大胆发表自己的想法，总结出二次根式的乘法运算规律.老师点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的相乘等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为结果中二次根式的被开方数.得到)0,0(≥≥=⋅b a ab b a反过来：)0,0(≥≥⋅=b a b a ab【此处链接多媒体动画《二次根式的乘法》】 教师要强调以下几点：（1） 二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变. （2） 不能忽略被开方数a,b 均为非负数. （3） 可以推广到多个二次根式进行相乘的运算.（4） 当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘单项式的法则进行计算，即系数之积作为系数，被开方数之积作为被开方数. 2.乘法法则的例题演练例1.计算：（1）75⨯； （2）279⨯；（3）229y x ； （4）54. （PPT 演示）（设计意图：前2题是利用对乘法法则进行具体运算，第（2）小题是让学生感受到两个无理数相乘的结果是有理数的情况，也为后面学习二次根式的化简作了铺垫.后2题是把二次根式的乘法法则反过来，对二次根式进行化简.领会到化简二次根式，一般先将被开方数进行因数分解或因式分解，然后再将能开得尽方的因数或因式开出来.此处可以先让学生谈一谈对化简的理解，再组织小组讨论，使他们真正领悟算理，才能熟练应用.）学生在刚才的计算经验的基础上进一步强化计算能力，深化对法则的理解.接下来，做例2.计算：（1）714⨯； （2）10253⨯； （3）xy x 313⋅.（PPT 显示）（设计意图：本例题既要用到二次根式的乘法法则，又要用到积的算术平方根的性质进行化简，因此，是在例1的基础上继续强化训练）教师在本例题的讲解上要进行板演，每一步的计算要讲清楚算理，并且要强化书写的规范性.对于有些例题，可以让学生讨论它们不同的解法，以便比较优劣，选择较好的运算方法.3.除法法则的学习对于二次根式的除法运算，学习方法类似于乘法，也是采用由特殊到一般归纳给出除法法则的方式.因此，先让学生探究如下问题：（PPT 显示）（1）=94____________， =94__________； （2）=2516____________，=2516___________.【此处链接多媒体动画《二次根式的除法》和拓展资源动画《商的算术平方根》】可以让学生以小组为单位交流所发现的规律.(设计意图：因为被开方数都是完全平方数，这样有助于规律的发现)提问：规律适用于无理数的计算吗？请同学们用计算器去体验所发现的规律.计算下面各题.(PPT 显示) （1）43______43； （2）32_______32；（3）52_______52； （4）87_______87. 经过学生的验证，得到：)0,0(〉≥=b a bab a 反过来)0,0(〉≥=b a ba b a 教师在肯定学生总结出规律的同时，应提醒以下几点： （1） 公式中限制被开方数的条件.（2） 利用第二个公式可进行二次根式的化简、计算，化去根号内的分母. （3） 被开方数是带分数，应先化成假分数. 【此处链接多媒体动画《最简二次根式》】学生在接触法则后，一定会产生应用的欲望，而法则的熟练应用也是在做题过程中通过学生的积极内化来达到目的的.因此，下面利用这个法则来计算和化简一些题目.4.除法法则的例题演练 (PPT 显示) 例3.计算： （1）324 ； （2）18123÷. 例4.化简： （1）1003； （2）2925x y. （设计意图：此两道例题都可利用公式达到计算和化简的目的）在法则学习后，很多相应的练习中，学生运算的自由度加大，可以选择不同的方法，进行不同方式的计算. 例5. 计算：（1）53； （2）2723； （3）a28.(PPT 显示)在此道例题的计算中，学生会选择自己的方法进行合理的计算，教师应鼓励学生用多种方法进行运算.要强调最后结果一般要求分母中不含二次根式.同时观察上面例题的计算结果，让学生发现二次根式的共同特点，学生可以小组的形式进行交流和讨论，总结出： （1） 被开方数不含分母.（2） 被开方数中不含能开得尽方得因数或因式. 进而得到最简二次根式的概念. （三）应用新知，体验成功利用多媒体素材中的“典型例题”进行教学. （四)课堂小结，体验收获这堂课你学会了哪些知识？有何体会？（学生小结） 1. )0,0(≥≥=⋅b a ab b a)0,0(≥≥⋅=b a b a ab2.)0,0(〉≥=b a baba )0,0(〉≥=b a ba b a 3.最简二次根式的概念. （五）拓展延伸，布置作业 （1）必做题习题21.2第1、 4、5题 习题21.2第2、3、6题. （2）选做题: 习题21.2第9、10题 五、学习评价 （一）选择题1．下列各式中，最简二次根式是（ ）(A)a 8. (B)23a . (C)32. (D)22+a .2. 下列根式中属最简二次根式的是（ ）(D))0(3 a a . 3. 下面各组二次根式化简后被开方数相同的是（ ） （A ）12 与31．（B ）7 与14 ． （C ）15 与45 ． （D ） 6 与18 ．（二）填空题4．已知2a =，23-=b ，那么ab = .5≈1.414,≈ . 6，•那么此直角三角形斜边长是___________7．化简8．（x ≥0） 9．_________．（三）解答题 10.计算： （1）)82(2+； （2）)36)(16(3--⋅-； （3）521312321⨯÷；11．一个底面为30cm ×30cm 长方体玻璃容器中装满水，•现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm 铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm ，铁桶的底面边长是多少厘米？12．观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来__________________________．11111112,23,34, (334455)+=+=+=答案（一）选择题1.D ；2.A ；3.A. （二）填空题4. -1.5. 0.707.6.33cm.7. a --.8. 22y x x +.9. 1a ---.（三）解答题10.（1）6； （2）324-； （3）1. 11.解：设底面正方形铁桶的底面边长为x ，则x 2×10=30×30×20，x 2=30×30×2，．12. 2n 1)1n (2n 1n ++=++.。
二次根式的乘除教案
二次根式的乘除教案《二次根式的乘除教案》这是优秀的教案文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！学习目标：1、会进行简单的二次根式的乘法运算;2、会对二次根式进行适当化简;学习重点：理解二次根式的乘法法则;学习难点：灵活运用二次根式的乘法法则和性质进行计算和化简.学习过程一、引入新课：在前面的数学课里我们认识了什么是二次根式和二次根式的一些性质，那么该怎样进行二次根式的计算呢?本节课我们一起学习二次根式的乘法运算。
二、展示目标，自主学习：自学指导认真阅读课本第6页——7页内容，完成下列任务：1、先自主完成6页“探究”，再和同伴交流，你们得到的结论是：。
尝试用文字语言表述这个法则。
2、认真看例1、例2和例3的每一步计算和化简，有疑问随即和同伴交流或向老师请教;3、仿照例题格式完成7页练习并和同伴互相找毛病。
(10分钟)三、检测反馈1、师生共同解决“自学指导”中的问题。
2、找同学演板7页练习1、2、3四、课堂小结：本节课你有哪些收获?(1)二次根式的乘法法则是什么?请写在下面。
(2)在进行二次根式的乘法计算和化简时你有觉得应该注意些什么?请告诉大家。
五、布置作业：1、正式作业：课本第10页习题16.2第1题;第3题的(1)、(2)小题2、课外延伸计算和化简(1)(2)3(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(四川省凉山州)阅读材料，解答下列问题.例：当时，如则，故此时的绝对值是它本身当时，，故此时的绝对值是零当时，如则，故此时的绝对值是它的相反数∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即：这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.问：(1)请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况.(2)猜想与的大小关系.二次根式的乘除教案这篇文章共2104字。
《二次根式的乘除》 教学设计
《二次根式的乘除》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解二次根式的乘法法则和除法法则。
能熟练进行二次根式的乘法和除法运算。
2、过程与方法目标通过对二次根式乘法和除法法则的探究，培养学生的观察、分析和归纳能力。
在运算过程中，提高学生的运算能力和逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观目标让学生经历数学知识的形成过程，感受数学知识的系统性和逻辑性。
通过合作学习，培养学生的团队合作精神和交流能力。
二、教学重难点1、教学重点二次根式的乘法法则和除法法则。
二次根式的乘法和除法运算。
2、教学难点二次根式乘法和除法法则的推导。
二次根式乘法和除法运算中符号的确定。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、复习导入回顾平方根和算术平方根的概念。
提问：什么是二次根式？2、探究二次根式的乘法法则计算：√4 × √9√16 × √25引导学生观察计算结果，思考：二次根式相乘，结果有什么规律？提出猜想：√a × √b ＝√（ab) （a≥0，b≥0）证明猜想：（√a × √b）²＝（√a）² ×（√b）²＝ ab因为a≥0，b≥0，所以√（ab）＝√a × √b3、二次根式乘法法则的应用√3 × √53√2 × 2√8练习：课本上的相关练习题4、探究二次根式的除法法则计算：√16 ÷ √4√36 ÷ √9引导学生观察计算结果，思考：二次根式相除，结果有什么规律？提出猜想：√a ÷ √b ＝√（a÷b) （a≥0，b＞0）证明猜想：√a ÷ √b ＝√a × 1/√b ＝√（a×1/b) ＝√（a÷b)5、二次根式除法法则的应用例 2：计算√18 ÷ √25√12 ÷ 2√3练习：课本上的相关练习题6、二次根式乘除混合运算√2 × √6 ÷ √33√8 ÷ √2 × √6强调运算顺序：先乘除，后加减，有括号先算括号里的。
人教版八年级数学下册第十六章《二次根式的乘除(3)》公开课课件
问题1 计算：（1） 3 ； （2）3 2 ； （3） 8 ．
5
27
2a
解：（1）
3= 3= 35= 15= 15； 5 5 55 52 5
（2） 3 2=3 27
2= 32 3
2= 3
6； 3
（3）
8= 23 2a=4a=2a． 2a 2a 2a 2a a
请说出第一步的依据．
形成概念
15 ， 6 ，2 a 53a
2022/5/42022/5/4 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/42022/5/42022/5/45/4/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
问题5 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为 a，b．已知S = 2 3 ，b = 1 0 ，求a .
应用概念
问题6 现在我们来看本章引言中的问题：如果两 个电视塔的高分别是h1 km，h2 km，那么它们的传播半 径的比是______________.
拓展思考
问题7 观察下列各式，把不是最简二次根式的化 成最简二次根式．
八年级 下册
16.2 二次根式的乘除（3）
课件说明
• 本课是在学习了二次根式的乘除运算法则和用法则 进行化简基础上，引入最简二次根式的概念．
课件说明
• 学习目标： 1．理解最简二次根式的概念； 2．能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简．
• 学习重点： 把二次根式化简到最简二次根式．
形成概念
2 1 + 1= （ 2 1+ 1 （ ） （ 2- 1 2 ） - 1 ） = （ 2 2 - - 1 1 ） =2- 1；