考虑不确定性的结构动力学模型修正方法研究
考虑不确定性的结构动力学模型修正方法研究
模型修正技术在提高仿真模型预测精度方面发挥着重要作用。传统的模型修正技术均是在确定性基础上展开的,然而在实际工程问题当中,不确定性因素是普遍存在的。
在综合考虑各种不确定性的基础上,对模型展开不确定性修正所得到的结果将对结构设计更加具有指导意义。本文考虑了模型修正问题中常见的参数不确定性及模型形式不确定性,对复杂模型的修正方法做出以下相关研究:1.以非对称H型梁结构为研究对象,研究了基于摄动法的随机和区间不确定性修正方法在复杂模型中的应用。
提出了一种适用于复杂模型的不确定性修正框架,并取得了较好的修正效果。研究表明,基于摄动法的随机和区间不确定性修正方法都可用于复杂结构动力学问题;基于摄动法的修正精度依赖于大量的试验样本,而区间分析法则更加适用于小样本的情形。
2.基于门式框架螺栓连接结构,考虑由于模型简化而引起的模型形式不确定性,同时考虑了模态试验测量数据的不确定性,提出了基于模型偏差的不确定性修正方法。该方法以参数偏差来处理模型形式的不确定性。
研究表明,基于模型偏差的不确定性修正方法可以减小模型形式不确定性,修正后的模型与模态试验测量数据吻合度较高。3.将分数阶微分项引入到多自由度系统振动方程中,实现对系统中模型形式不确定性的量化,并以有阻尼的二自由度弹簧振子为对象进行修正研究。
文中选取分数阶微分项的系数与阶数为待修正系数,对系统的频响函数进行修正,并取得了良好的修正结果。此修正方法能有效地将模型参数与模型形式不确定性进行分离并可以减小模型形式不确定性,因而具有重要的研究价值与应用前景。
4.基于C/SiC复合材料加筋壁板,对热结构的不确定性修正问题进行研究。考虑到基于摄动法的不确定性模型修正方法对多场的热结构不确定性修正问题收敛性较差,本文提出一种基于神经网络参数识别的不确定性修正方法,此方法可以避免灵敏度求解。
研究表明,基于神经网络的不确定性模型修正方法可以用于C/SiC复合材料加筋壁板热结构动力学的多场问题中。
动力学缩聚模型修正的矩阵逼近法
１０ 上海航天 ＡＥＲｏＳＲ Ｅ ＳＨＡＮＧＨＡＩ ２００７年第５期 文章编号：１００６．１６３０（２００７）０５ ００１０ ０４ 动力学缩聚模型修正的矩阵逼近法
唐晓峰，王皓，唐国安 （复旦大学技术科学与工程学院，上海２００４３３） 摘要：为避免结构动力学分析中修正有限元模型时的大型稠密矩阵运算，研究了一种用基于矩阵逼近的有 限元缩聚模型修正法。根据有限元模型的缩聚和修正，给出了试验模态的扩阶、物理模态到广义模态的映射和矩 阵逼近，并讨论了结构存在重频时模态的相关性。算例表明，该法可行。 关键词：动力学分析；矩阵逼近；模型缩聚；模型修正；模态扩展；模态相关性 中图分类号：０３２ 文献标识码：Ａ Ｕｐｄａｔｉｎｇ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒｅｄｕｃｅｄ Ｍｏｄｅｌｓ Ｕｓｉｎｇ Ｍａｔｒｉｘ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ
ＴＡＮＧ Ｘｉａｏ－ｆｅｎｇ，ＷＡＮＧ Ｈａｏ，ＴＡＮＧ Ｇｕｏ－ａｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｆｕｄａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００４３３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ａｖｏｉｄ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｄｅｎｓｅｎｅｓｓ ｍａｔｒｉｘ ｉｎ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ａｍｅｎｄｉｎｇ ｆｏｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ’Ｓ ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎａｌｙｓｉｓ，ａ ｍｏｄａｌ ｕｐａａｔｉｎｇ ｏｆ ｍｏｄｅｌ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍａｔｒｉｘ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｗａｒｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ． Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔＯ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｕｐａａｔｉｎｇ ｆｏｒ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ，ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｍｏｄａｌ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ，ｔｈｅ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｍｏｄａｌ ｍａｐｐｅｄ ｗｉｔｈ ｇｅｎｅｒａｌ ｍｏｄａｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｔｒｉｘ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ ｍｏｄａｌ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｗａｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｗｈｅｎ ｒｅｐｅａｔｅｄ ｎｏｒｍａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ｗｅｒｅ ｅｘｉｓｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ Ｗａｓ ｆｅａｓｉｂｌｅ， Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎａｌｙｓｉｓ；Ｍａｔｒｉｘ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ；Ｍｏｄｅｌ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ；Ｍｏｄｅｌ ｕｐａａｔｉｎｇ；Ｍｏｄａｌ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ；Ｍｏｄａｌ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ
基于系统动力学模型的政策模拟研究
基于系统动力学模型的政策模拟研究
引言：
随着社会的不断发展和变化，政策制定者需要预测和评估政策的潜在影响。然而，由于社会系统的复杂性和不确定性，传统的分析方法可能无法全面准确地预测政策的效果。在这种情况下，基于系统动力学模型的政策模拟研究成为了一种有力的工具，能够帮助政策制定者更好地理解和预测政策的影响。
一、系统动力学模型的基本原理
系统动力学是一种研究动态系统行为的方法，它通过建立系统的数学模型来模拟和分析系统的变化过程。系统动力学模型由一系列的方程组成，描述了系统中各个因素之间的相互作用关系。这些方程可以包括物质流、能量流、信息流等，从而全面地描述了系统的运行机制。
二、政策模拟的基本步骤
政策模拟是指通过系统动力学模型对政策进行定量分析和模拟，以预测政策的潜在影响。政策模拟的基本步骤包括问题定义、模型建立、参数估计、模型验证和模拟分析。
首先，问题定义是政策模拟的起点。政策制定者需要明确政策的目标和影响范围，以便建立相应的模型。
其次，模型建立是政策模拟的核心。模型建立包括确定系统的边界、建立系统的结构和定义各个变量之间的关系。在这一步骤中，政策制定者需要考虑系统的复杂性和非线性特征，确保模型能够全面准确地反映实际情况。
然后，参数估计是政策模拟的重要环节。参数估计是指确定模型中各个参数的具体数值，以使模型能够与实际情况相吻合。参数估计可以通过历史数据、专家咨询和实地调研等方式进行。 接着，模型验证是政策模拟的关键步骤。模型验证是指通过与实际数据的比对来检验模型的准确性和可靠性。政策制定者需要根据验证结果对模型进行修正和改进，以提高模型的预测能力。
最后，模拟分析是政策模拟的结果展示和解释。模拟分析可以通过调整模型中的参数和变量，模拟不同政策情景下的系统行为，从而预测政策的潜在影响。
三、政策模拟的应用案例
基于系统动力学模型的政策模拟研究在各个领域都有广泛的应用。以下是一些典型的案例：
系统动力学模型的构建与分析方法
系统动力学模型的构建与分析方法
系统动力学是一种研究复杂系统行为的方法，通过建立数学模型来描述系统的结构和动态变化规律。本文将介绍系统动力学模型的构建与分析方法，以帮助读者更好地理解和应用这一方法。
一、系统动力学模型的构建方法
1. 确定研究对象：首先需要明确研究的系统对象，可以是自然生态系统、经济系统、社会系统等。确定研究对象后，进一步明确系统的边界和要素。
2. 构建系统结构图：根据研究对象的特点和要素之间的相互关系，绘制系统结构图。结构图应包括系统的各个要素以及它们之间的关系，可以使用流程图、框图等形式进行表示。
3. 确定系统变量和参数：根据系统结构图，确定系统的变量和参数。变量是描述系统状态和行为的因素，如人口数量、资源利用率等；参数是影响系统动态变化的常数或函数，如增长率、捕食率等。
4. 建立动力学方程：根据系统结构图和确定的变量和参数，建立动力学方程。动力学方程描述了系统中各个变量之间的相互作用和变化规律，通常采用微分方程或差分方程的形式进行表示。
5. 确定初始条件和边界条件：为了模拟系统的动态变化过程，需要确定初始条件和边界条件。初始条件是系统在时间初始点的状态，边界条件是系统与外部环境的交互条件。
6. 进行模型验证和修正：建立模型后，需要对模型进行验证和修正。可以通过与实际观测数据进行比较，或者与其他已有模型进行对比来评估模型的准确性和可靠性。
二、系统动力学模型的分析方法 1. 稳态分析：稳态分析用于研究系统在长时间运行后的稳定状态。可以通过求解动力学方程的稳态解，或者通过模拟系统在不同参数条件下的稳态行为来进行分析。
2. 动态分析：动态分析用于研究系统的瞬态和周期性行为。可以通过数值模拟或解析方法求解动力学方程，观察系统的动态变化过程，并分析系统的稳定性、周期性和混沌性等特征。
3. 敏感性分析：敏感性分析用于研究系统对参数变化的响应程度。可以通过改变某个参数的值，观察系统的响应变化，评估参数对系统行为的影响程度，进而优化系统的设计和管理。
微生物生长动力学模型的建立与优化研究
微生物生长动力学模型的建立与优化研究
微生物生长动力学模型是研究微生物在不同环境条件下生长速率的数学模型。该模型的建立和优化研究对于微生物学和工业生产都具有重要意义。本文将基于已有的研究成果，分析微生物生长动力学模型的建立过程，并探讨如何优化该模型。
一、引言
微生物生长动力学模型可用于预测和控制微生物的生长速率，对于微生物生理研究和工业生产具有重要意义。在该模型的研究和优化中，需要考虑微生物的种类、环境因素以及反应动力学参数等。
二、微生物生长动力学模型的建立
微生物生长动力学模型的建立主要包括确定微生物的生长方程和动力学参数。常见的微生物生长方程有：Monod模型、Logistic模型、Haldane模型等。这些模型都基于微生物对底物的利用和生物反应动力学的原理。
在模型的建立过程中，需要收集微生物生长实验数据，并结合适当的统计方法进行拟合和参数估计。通过拟合实验数据，可以确定微生物生长方程中的参数，并进一步优化模型。
三、微生物生长动力学模型的优化
微生物生长动力学模型的优化可以通过以下几个方面进行： 1. 参数估计优化：采用更精确的实验数据，结合计算方法对模型参数进行准确估计，减小参数估计的误差。
2. 模型拟合优化：通过改变模型的形式和结构，使其更好地拟合实际情况。可以考虑引入更多的微生物生长因素，如溶氧浓度、温度等，以提高模型的预测准确性。
3. 数据采集优化：采集微生物生长实验数据时，应尽量选择有代表性的样本，并保证实验条件的一致性，以提高数据的可信度。
4. 模型验证优化：通过与实际生产数据对比验证模型的预测能力，并根据验证结果对模型进行修正和优化。
四、微生物生长动力学模型的应用
微生物生长动力学模型可以应用于多个领域，如食品工业、环境工程和医药研究等。在食品工业中，可通过模型预测微生物在不同温度下的生长速率，从而控制食品的保存和加工过程。而在医药研究中，模型的应用可以辅助药物设计和剂量优化。
船舷风场理论模型及其修正参数确定方法总结
船舷风场理论模型及其修正参数确定方法总结
船舷风场是指风对船舷的作用，对于船舷结构的设计、船舶性能的评估以及操纵性的研究具有重要意义。在航海活动中，船舷风场对船舶的稳定性和航行能力有影响，因此对船舷风场的理论模型进行研究和参数确定具有重要的实际意义。本文将对船舷风场的理论模型以及修正参数的确定方法进行总结，以提供参考和指导。
一、船舷风场的理论模型
在船舶的航行过程中，船舷受到风的作用会产生力矩和力的作用，通过建立船舷风场的理论模型，可以模拟和计算这种作用。常用的船舷风场理论模型包括静力学模型和动力学模型。
1. 静力学模型
静力学模型是一种简化的模型，假设风力作用于船舷上的各个点上的分布均匀，且与船舶的运动状态无关。这种模型仅考虑船舷受到的风力大小和方向对船舷的影响，忽略了风对船舷的动力学作用。静力学模型适用于低速船舶或风场平稳的情况。
2. 动力学模型
动力学模型是一种更为复杂的模型，考虑了风力对船舷的时变性和非线性性。这种模型通常采用数学方法对船舷风场进行描述，需要考虑船舷结构的特性以及风场的变化。动力学模型适用于高速船舶或风场变化较大的情况。
二、船舷风场修正参数的确定方法
在实际的海洋工程设计和船舶操纵中，为了更准确地模拟和计算船舷风场的作用，常常需要对船舷风场的理论模型进行修正，并确定相应的参数。以下是常用的船舷风场修正参数的确定方法：
1.风速修正参数的确定
风速是影响船舷风场的主要因素之一，风速修正参数的准确确定对于模拟和计算船舷风场的作用至关重要。风速修正参数的确定可以通过实测数据和风洞试验来进行。 实测数据方法是通过在实际航行中测量风速与船舶响应的关系，利用统计分析方法进行拟合，得到风速修正参数。
风洞试验方法是通过在风洞中对模型船舶进行实验，测量风速与船舶响应的关系，得到风速修正参数。
2.风向修正参数的确定
风向是另一个影响船舷风场的主要因素，风向修正参数的准确确定同样对于模拟和计算船舷风场的作用至关重要。风向修正参数的确定可以通过实测数据和数值模拟方法来进行。
基于分级思想的高温环境结构动力学模型修正
第３１卷第１９期 振动与冲击 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ
基于分级思想的高温环境结构动力学模型修正
何成 ，何欢 ，陈国平
（１．南京航空航天大学机械结构强度与振动国家重点实验室，南京２１００１６； ２．南京航空航天大学振动工程研究所，南京２１００１６） 摘 要：研究基于全局近似函数的高温环境结构动力学模型的修正问题。首先，对影响高温环境下的结构动力学 模型的动特性因素进行分析，确定了在高温环境下结构表面温度分布和结构动响应之间近似满足独立关系，并在此基础 上提出了一种分级修正思想，给出了分级修正基本流程。然后，以热参数为修正参数，构造了温度分布残差关于修正参数 的全局近似函数，将模型修正问题转化为优化问题，对结构温度分布进行第一级模型修正。随后，在温度分布修正结果的 基础上，考虑结构间隙对边界条件的影响，以边界接触刚度为修正参数，以高温环境下的结构固有频率为修正目标，对结 构动力学模型进行第二级修正。最后，以高温环境下的机翼模型为研究对象，通过算例分析验证了本文提出的分级修正 方法的有效性。 关键词：高温；模型修正；全局近似函数；动力学 中图分类号：０３０２ 文献标识码：Ａ
Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌ ｕｐｄａｔｉｎｇ ｉｎ ｈｉｇｈ－ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ
ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ ｔｗｏ—ｓｔａｇｅ ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ
ＨＥ Ｃｈｅｎｇ ，ＨＥ Ｈｕａｎ ，ＣＨＥＮ Ｇｕｏ－ｐｉｎｇ （１．Ｔｈｅ Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ， Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００１６，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ．Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００１６，Ｃｈｉｎａ）
适用瞬态响应计算的火箭结构动力学模型修正方法
第３３眷第６期 噪声与振动控制
文章编号：１００６－１３５５（２０１３）０６—００１１－０４
适用瞬态响应计算的火箭结构动力学模型修正方法
吕海波，李 明，郭百森，赵振军，赵颖颖
（北京宇航系统工程研究所，北京１０００７６）
摘要：大型火箭结构十分复杂，其连接型式多，存在多分支结构。分析火箭结构中存在弱刚度的内一外翻边连接、 螺栓点连接等典型连接型式，基于元素型法，以这些部位刚度为修正参数，开展动力学模型修正方法研究。结果表明，采 用的方法能保证修正后模型的物理意义和真实性，能够适用于瞬态外激励作用下的结构响应计算，特别是内力响应计 算。修正后模型的各阶模态结果和试验吻合较好，且与实际试验中瞬态响应的实测结果相比，计算具有较高精度，能够 满足工程需求。 关键词：振动与波；模型修正；元素型修正方法；动力学响应 中图分类号：０２４１．８２；Ｖ４１４．１ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ编码：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６．１３３５．２０１３．０６．００３
Ａｎ Ｕｐｄａｔｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｍｏｄｅｌ Ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ ｆｏｒ
Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ Ｒｏｃｋｅｔ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ
ＬＵ Ｈａｉ－ｂｏ，ＬＩ Ｍｉｎｇ，ＧＵＯ Ｂａｉ－ｓｅｎ，
ＺＨＡ０ Ｚｈｅｎ－ｊｕｎ，ＺＨＡ０ Ｙｉｎｇ－ｙｉｎｇ
（Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １ ０００７６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂ￣ｍｃｔ：Ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅ ｒｏｃｋｅｔ ｉｓ ｖｅｒｙ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｄｕｅ ｔｏ ｉｔｓ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｍｕｌｔｉ—ｂｒａｎｃｈ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｓｏｍｅ ｔｙｐｉｃａｌ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ，ｓｕｃｈ ａｓ ｗｅａｋ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ，ｆｌａｎｇｉｎｇ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｂｏｌｔ ｐｏｉｎｔ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ，ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ ｗａｓ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｕｐｄａｔｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ａ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌ ｕｐｄａｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｈｙ ｓｉｃａｌ ｍｅａｎｉｎｇｓ ａｎｄ ｔｒｕｔｈｆｕｌｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｕｐｄａｔｉｎｇ ａｒｅ ｒｅｓｅｒｖｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｍｏｄａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｄａｔｅｄ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｃｈｅｃｋ ｗｅｌｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｉｎ ｒｅａｌ ｆｌｉｇｈｔ，ｔｈｅ
结构动力模型修正的灵敏度方法研究与探讨
・２・ 第３６卷第３５期 ２ ０ １ ０年１ ２月 山 西 建 筑 ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ Ｖｏｌ＿３６ Ｎｏ．３５ Ｄｅｃ． ２０１０
文章编号：１００９—６８２５（２０１０）３５—０００２—０３
结构动力模型修正的灵敏度方法研究与探讨
李文雄陈存恩
摘 要：对结构动力模型修正的灵敏度分析法作了介绍，通过对四层平面框架的动力模型修正进行研究，研究表明，对于 本箅例的大部分情况，灵敏度分析法能得到理想结果，但同时也存在部分不理想的情况，建议在实际应用中，可先使用灵
敏度分析法进行模型修正，再结合其他方法进行检验。
关键词：灵敏度，损伤诊断，结构动力模型修正
中图分类号：ＴＵ３１１．３ 文献标识码：Ａ
１ 概述
随着现代科学技术的发展，结构损伤诊断方法已从依靠简单 的经验的方法过渡到依靠科学仪器进行的方法。在对结构进行
损伤识别、监测与评估方面的研究中，部分国家正把建设重点转移
到旧建筑的鉴定、维修、改造与加固方面，相应的投入也越来越多。
全局损伤探测方法可以根据整体检测结果来判定结构中是
否存在损伤以及损伤的位置和程度，其中基于结构振动参数变化
的损伤探测方法就是目前研究最多的一种全局损伤探测方法之
一。动力学结构损伤诊断实际上是结构振动的反问题，其主要步 骤就是通过测试得到结构的振动参数，计算出结构的物理参数，
从而判断损伤情况。 在损伤诊断问题上，相继出现了各种处理方法，如残余力法、 模态应变能法、柔度法、灵敏度分析法、遗传算法、神经网络方法
等。一般来说，指标方法能诊断结构的损伤位置，但要准确识别
出损伤程度，特别是多处损伤的情况，一般来说较为有效的方法
是灵敏度分析法，它的基本做法是根据测试所得的结构振动参
数，应用灵敏度分析法进行结构参数的模型修正，从而根据修正
前后结构参数的差异而判别结构的损伤。灵敏度分析法由于其
计算思路比较清晰，程序相对简单，因此在结构模型修正上的应
不确定性因素结构的有限元建模与确认
２６ 不确定性因素结构的有限元建模与确认 ２０１３年ｌ０月
文章编号：１００６．１３５５（２０１３）０５—００２６—０４
不确定性因素结构的有限元建模与确认
陈学前，肖世富，刘信恩
（中国工程物理研究院总体工程研究所，四川绵阳６２１９００）
摘要：针对工程结构中普遍存在的装配不确定性，需开展考虑不确定性的有限元建模与确认。以一套组合梁结
构为实例，对其进行了分层试验设计与各层次结构多工况的虚拟模态试验。并根据模型确定框架对其开展了不确定
性参数的识别、量化以及模型的确认研究。展示了考虑不确定性因素结构的有限元建模与传统确定性结构有限元建
模的异同，可为其他工程结构开展类似的工作提供借鉴。
关键词：振动与波；组合梁；不确定性；模型修正；建模；确认
中图分类号：ＴＰ３０６ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ编码：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１００６—１３３５．２０１３．０５．００６
Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｖａｌｉｄａｔｉｎｇ ｏｆ
Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ Ｆａｃｔｏｒｓ
ＣＨＥＮ Ｘｕｅ—ｑｉａｎ ＸＩＡ０ Ｓｈｉ－ｆｕ ＬＩＵ Ｘｉｎ．ｅＩ７
（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣＡＥＲ Ｍｉａｎｙａｎｇ ６２ １ ９００，Ｓｉｃｈｕａｎ Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔａ＇ａｃｔ：Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｖａｌｉｄａｔｉｎｇ ｆｏｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ａｒｅ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ｗｉｄｅ ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ａｓｓｅｍｂｌａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ—ｃａｓｅ ｖｉｒｔｕａｌ ｍｏｄａｌ ｔｅｓｔｓ ｗｅｒｅ ｄｏｎｅ ｆｏｒ ａ ｓｅｔ ｏｆ
结构有限元模型的修正方法
结构有限元模型的修正方法
摘 要 模型修正可以提高有限元模型的可信度,随着结构的大型化和复杂化,模型修正方法越来越受到重视。根据修正对象的不同,模型修正方法有很多种。本文采用参考基方法,以修正后的质量矩阵为参考基准,通过目标函数最小化来进行模型修正。数值实验表明本文的方法是可行的,问题的解存在唯一性。
关键词 模态数据;有限元;模型修正
0 引言
有限元模型修正是一门正在兴起的学科,近几年来,人们渐渐发现它在很多科学领域中发挥了越来越重要的作用,特别是在结构动力学、工程技术、信号处理和电子振荡等领域,有限元模型修正指的是关于动力系统模型的设计、构造和修正。在工程技术领域里,要解决工程中普遍存在的振动问题,首先就必须建立结构的动力学模型。一般的建模方法有理论建模和实验建模两种,而理论建模工程上常用有限元方法。模型修正的目的是用实测数据校正不精确的分析模型,而这些数据像固有的频率、阻尼比和振型等,一般是通过振动测试得到的。根据实测的模态数据修正模型分析得到质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,缩小有限元模型与实测模型之间的误差,改善有限元模型[1]。
1 模型修正方法
假设由有限元方法计算得到近似的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵分别为,根据实际测量得到的低阶频率和相应的振型,一般情况下二次束的特征值和特征向量跟实际的频率和振型存在着一定的误差。模型修正方法是利用实测模态数据对质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵进行修正,使修正后的质量矩阵M、阻尼矩阵C和刚度矩阵K满足谱约束条件[3]。
设低阶频率和相应的振型分别为:
改写成矩阵形式如下:
,
其中
。
一般的模型修正问题可表述如下:
给定,以及模态数据,求矩阵,使得
这里Sn表示n阶实对称矩阵,M>0表示对称正定矩阵,C1,C2为两个正的参数。
对于阻尼结构动力系统,如果以质量矩阵作为不变的参考基准,即取M=Ma,那么就可以直接修正阻尼矩阵和刚度矩阵[2]。在实际问题中,往往要求质量矩阵M是对称正定矩阵,我们可以先修正质量矩阵Ma,取,这里表示所有实对称正定矩阵的集合,表示Ma在上的投影,即