2018-2019学年上海市七宝中学高二上学期期中考试数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试(解析版)
上海市2018-2019学年七宝中学高一上学期数学期中考试
一. 填空题
1.函数的定义域为________
【答案】
【解析】
【分析】
根据分母不为零以及偶次根式下被开方数非负列不等式组，解得定义域.
【详解】由题意得，即定义域为
【点睛】本题考查函数定义域，考查基本求解能力.
2.已知集合，，则________
【答案】
【解析】
【分析】
求出集合A,B，即可得到.
【详解】由题集合
集合
故.
故答案为.
【点睛】本题考查集合的交集运算，属基础题
3.不等式的解集是________
【答案】
【解析】
【详解】不等式，则
故答案为.
【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．
4.“若且，则”的否命题是__________________．
【答案】若或，则
【解析】
【分析】
根据原题与否命题的关系，写出否命题即可.
【详解】“若且，则”的否命题是“若或，则”.
即答案为：若或，则
【点睛】本题考查根据原命题写出否命题，属基础题.
5.已知，则的取值范围是________
【答案】
【解析】
【分析】
作出可行域，目标函数z=a-b可化为b=a-z，经平移直线可得结论．
【详解】作出所对应的可行域，即 （如图阴影），
目标函数z=a-b可化为b=a-z，可看作斜率为1的直线，
平移直线可知，当直线经过点A（1，-1）时，z取最小值-2，
当直线经过点O（0，0）时，z取最大值0，
∴a-b的取值范围是，
故答案为：．
【点睛】本题考查线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
6.若，，且，则的取值范围是_
【答案】
【解析】
【分析】
对a进行分类讨论，根据A与B的交集为空集确定出a的范围即可．
【详解】由题，，且，
当时，，则；
当时， ，则可得
故的取值范围是.
【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
上海市七宝中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题
第 1 页，共 15 页 上海市七宝中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1． 设集合,,则( )
A
B
C
D
2． 函数2(44)xyaaa是指数函数，则的值是（ ）
A．4 B．1或3 C．3 D．1
3． 已知全集UR，{|239}xAx，1{|2}2Byy，则有（ ）
A．AØB B．ABB C．()RABð D．()RABRð
4． 已知集合23111{1,(),,}122iAiiii（其中为虚数单位），2{1}Bxx，则AB（ ）
A．{1} B．{1} C．2{1,}2 D．2{}2
5． 已知全集为R，且集合}2)1(log|{2xxA，}012|{xxxB，则)(BCAR（ ）
A．)1,1( B．]1,1( C．]2,1( D．]2,1[
【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.
6． 已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( )
A
B
C
D 第 2 页，共 15 页 7． 已知实数4,0x，0,3y，则点(,)Pxy落在区域00240xyyxyx内的概率为（ ）
上海市七宝中学2019届高三数学上学期期中试题(含解析)
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上海市七宝中学2019届高三数学上学期期中试题（含解析）
一.填空题
1.集合的真子集有________个
【答案】
【解析】
【分析】
直接写出集合A的真子集即得解.
【详解】集合A
的真子集有，{0}，{1}，{2018}，{0,1}，{0,2018}，{1,2018}，所以集合A
的真子集个数为7,故答案为：7
【点睛】本题主要考查集合的真子集及其个数，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析
推理能力.
2.设全集
，
，，则图中阴影部分所表示的集合是________（用区间表示）
【答案】
【解析】
【分析】
先化简集合M和N，再求
M∩N,再求即得阴影部分所表示的集合.
【详解】由题得M={x|x>2或x<-2}，N={x|x≥0}，所以M∩N={x|x＞2}，
所以.所以阴影部分所表示的集合为[0,2].
故答案为：
【点睛】本题主要考查韦恩图和集合的运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推
理能力.
3.命题“若实数
、
满足
，则
或”是________命题（填“真”或“假”）
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-2-【解析】
【分析】
先考虑其逆否命题“a＞2且b＞3则a+b＞5”的真假，即得原命题的真假.
【详解】由题得原命题的逆否命题为“a＞2且b＞3则a+b＞5”，由不等式同向可加的性质
得其逆否命题为真命题，所以原命题是真命题.故答案为：真
【点睛】（1）本题主要考查原命题及其逆否命题，考查命题真假性的判断，意在考查学生对
这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)互为逆否关系的命题同真同假，即原命题与逆否命
题的真假性相同，原命题的逆命题和否命题的真假性相同.所以，如果某些命题（特别是含有
2019-2020学年上海市七宝中学高二上学期期中数学试题(解析版)
第 1 页 共 17 页 2019-2020学年上海市七宝中学高二上学期期中数学试题
一、单选题
1．关于xy、的二元一次方程组341310xyxy的增广矩阵为（ ）
A．3411310 B．3411310 C．3411310 D．3411310
【答案】C
【解析】根据二元一次方程方程组与增广矩阵的关系，即可求得结果.
【详解】
关于xy、的二元一次方程组341310xyxy的增广矩阵为3143110，故选C.
【点睛】
本题考查二元一次方程组与系数矩阵及增广矩阵的关系，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题.
2．若变量x,y满足约束条件222xyxy则目标函数2zxy的取值范围是
A．[2,6] B．[2,5] C．[3,6] D．[3,5]
【答案】A
【解析】画出不等式组对应的可行域，将目标函数变形，画出目标函数对应的直线，由图得到当直线过A点时纵截距最大，z最大，当直线过（2，0）时纵截距最小，z最小．
【详解】
画出可行域，如图所示： 第 2 页 共 17 页
将2zxy变形为122zyx，平移此直线，
由图知当直线过A（2，2）时，z最大为6，当直线过（2，0）时，z最小为2，
∴目标函数Z＝x+2y的取值范围是[2，6]
故选：A．
【点睛】
本题考查画不等式组表示的平面区域：直线定边界，特殊点定区域结合图形求函数的最值，属于基础题．
3．点5,0A，1,43B到直线的距离都是4，满足条件的直线有（ ）
A．一条 B．两条 C．三条 D．四条
【答案】C
【解析】先求得两点间距离,根据距离判断中垂线的情况;再由两条平行线可满足条件即可得解.
【详解】
因为点5,0A,1,43B
所以由两点间距离公式可得22514316488AB
2018年七宝中学高二年级下学期期中考试数学试卷
2017-2018学年上海市闵行区七宝中学高二年级下学期期中考试数学试卷
一、填空题（本大题共12题，第1-6每题4分，第7-12题每题5分，满分54分）
1、2882CPn，且*Nn∈，则=n_______________
【答案】2
【解析】∵282C=56，nP8=56=8×7,=n2
2、若一个圆锥的底面周长为π2，侧面积也为π2，则该圆锥的体积为_____________
【答案】33π
【解析】∵圆锥的底面周长为π2,底面圆半径R=1，∵侧面积为π2=21Cl，C为圆锥侧面的弧长圆锥母线长l=2，圆锥高h=22rl=3,圆锥的体积V=231rh=33π
3、在长方体1111DCBA-ABCD中，若1==BCAB，21=AA，则A到平面11BDA的距离为______________
【答案】36
【解析】∵11BDAAV=BAADV11=62=31BAAS1.h，h=36
4、艺术节要安排5个节目进行表演，其中BA,两个节目必须连排，则节目演出不同的编排方案有__________种
【答案】48
【解析】∵安排五个节目表演，其中BA,两个节目必须连排，先把A、B两个节目作为一个整体排序，有4种情况，而后考虑其他三个节目的排序33A=6,最后考虑A和B的顺序2种情况，则共有4×6×2=48种
5、从同一点出发的四条直线最多能确定________个平面
【答案】6
【解析】∵四条直线可以两两构成一个平面，24C=6，最多能确定6个平面
6、在斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点()244，M在直观图中对应的点是'M，则线段'OM的长度为__________
【答案】102 【解析】利用斜二测画法，标出点M（4，22）坐标，然后利用勾股定理求出'OM=102
7、一个球夹在°120的二面角内，且与二面角的两个面都相切，两切点在球面上的最短距离为π，则这个球的半径为___________
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上海市2018-2019学年七宝中学高一上学期数学期中考试
一. 填空题
1.函数的定义域为________
【答案】
【解析】
【分析】
根据分母不为零以及偶次根式下被开方数非负列不等式组，解得定义域.
【详解】由题意得，即定义域为
【点睛】本题考查函数定义域，考查基本求解能力.
2.已知集合，，则________
【答案】
【解析】
【分析】
求出集合A,B，即可得到.
【详解】由题集合
集合
故.
故答案为.
【点睛】本题考查集合的交集运算，属基础题
3.不等式的解集是________
【答案】
【解析】
【详解】不等式，则
故答案为.
【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．
4.“若且，则”的否命题是__________________．
【答案】若或，则 【解析】
【分析】
根据原题与否命题的关系，写出否命题即可.
【详解】“若且，则”的否命题是“若或，则”.
即答案为：若或，则
【点睛】本题考查根据原命题写出否命题，属基础题.
5.已知，则的取值范围是________
【答案】
【解析】
【分析】
作出可行域，目标函数z=a-b可化为b=a-z，经平移直线可得结论．
【详解】作出所对应的可行域，即 （如图阴影），
目标函数z=a-b可化为b=a-z，可看作斜率为1的直线，
平移直线可知，当直线经过点A（1，-1）时，z取最小值-2，
当直线经过点O（0，0）时，z取最大值0，
∴a-b的取值范围是，
故答案为：．
【点睛】本题考查线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
6.若，，且，则的取值范围是_
【答案】
【解析】
【分析】
对a进行分类讨论，根据A与B的交集为空集确定出a的范围即可．
【详解】由题，，且，
当时，，则；
当时， ，则可得
故的取值范围是.
【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
7.若关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是____ 【答案】
上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试(解析版)-精编
上海市2018-2019学年七宝中学高一上学期数学期中考试
一. 填空题
1.函数的定义域为________
【答案】
【解析】
【分析】
根据分母不为零以及偶次根式下被开方数非负列不等式组，解得定义域.
【详解】由题意得，即定义域为
【点睛】本题考查函数定义域，考查基本求解能力.
2.已知集合，，则________
【答案】
【解析】
【分析】
求出集合A,B，即可得到.
【详解】由题集合
集合
故.
故答案为.
【点睛】本题考查集合的交集运算，属基础题
3.不等式的解集是________
【答案】
【解析】
【详解】不等式，则
故答案为.
【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．
4.“若且，则”的否命题是__________________．
【答案】若或，则
【解析】 【分析】
根据原题与否命题的关系，写出否命题即可.
【详解】“若且，则”的否命题是“若或，则”.
即答案为：若或，则
【点睛】本题考查根据原命题写出否命题，属基础题.
5.已知，则的取值范围是________
【答案】
【解析】
【分析】
作出可行域，目标函数z=a-b可化为b=a-z，经平移直线可得结论．
【详解】作出所对应的可行域，即 （如图阴影），
目标函数z=a-b可化为b=a-z，可看作斜率为1的直线，
平移直线可知，当直线经过点A（1，-1）时，z取最小值-2，
当直线经过点O（0，0）时，z取最大值0，
∴a-b的取值范围是，
故答案为：．
【点睛】本题考查线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
6.若，，且，则的取值范围是_
【答案】
【解析】
【分析】
对a进行分类讨论，根据A与B的交集为空集确定出a的范围即可．
【详解】由题，，且，
当时，，则；
当时， ，则可得
故的取值范围是.
【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
7.若关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是____
2019-2020学年上海市七宝中学2018级高二9月月考数学试卷及解析
2019-2020学年上海市七宝中学2018级高二9月月考
数学试卷
★祝考试顺利★
一.填空题
1.若“0x”是“xa”的充分非必要条件，则实数a的取值范围是________
【答案】0a
【解析】
【分析】
“0x”⇒ “xa”,但是“xa”⇏“0x”，即可求解.
【详解】“0x”是“xa”的充分非必要条件，故前者是后者的真子集，即可求得0a。
2.函数0(2)()lg(3)1xfxxx的定义域是________
【答案】(3,)
【解析】
【分析】
结合对数的真数大于0，分母不为0以及0次幂底数不为0，即可求解。
【详解】解：3020310xxxx ，故原函数定义域为(3,).
3.已知向量(2,1)ar，(3,4)br，则向量ar在向量br方向上的投影为________
【答案】25
【解析】
【分析】
ar在向量br方向上的投影为abbrrgr，即可求解. 【详解】向量ar在向量br方向上的投影为642cos,55ababaabaabbrrrrrrrrgggrrrg
【点睛】ar在向量br方向上的投影abbrrgr， br在向量ar方向上的投影abarrgr，可以直接使用，基础题。
4.已知点P是直线12PP上一点，且1213PPPPuuuruuur，若212PPPPuuuruuur，则实数________
【答案】23
【解析】
【分析】
利用向量的三角形加法法则，即可求解。
【详解】解：1213PPPPuuuruuur⟹122213PPPPPPPPuuuruuuruuuruuur⟹12223PPPPuuuruuur⟹21223PPPPuuuruuur
故：λ=23
5.已知向量ar、br满足||1ar，||2br，且它们的夹角为120°，则向量2abrr与向量ar夹角的大小为________
上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析
上海市2018-2019学年七宝中学高一上学期数学期中考试
一. 填空题
1.函数的定义域为________
【答案】
【解析】
【分析】
根据分母不为零以及偶次根式下被开方数非负列不等式组，解得定义域.
【详解】由题意得，即定义域为
【点睛】本题考查函数定义域，考查基本求解能力.
2.已知集合，，则________
【答案】
【解析】
【分析】
求出集合A,B，即可得到.
【详解】由题集合
集合
故.
故答案为.
【点睛】本题考查集合的交集运算，属基础题
3.不等式的解集是________
【答案】
【解析】
【详解】不等式，则
故答案为.
【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．
4.“若且，则”的否命题是__________________．
【答案】若或，则
【解析】
【分析】
根据原题与否命题的关系，写出否命题即可.
【详解】“若且，则”的否命题是“若或，则”.
即答案为：若或，则
【点睛】本题考查根据原命题写出否命题，属基础题.
5.已知，则的取值范围是________
【答案】
【解析】
【分析】
作出可行域，目标函数z=a-b可化为b=a-z，经平移直线可得结论．
【详解】作出所对应的可行域，即 （如图阴影），
目标函数z=a-b可化为b=a-z，可看作斜率为1的直线，
平移直线可知，当直线经过点A（1，-1）时，z取最小值-2，
当直线经过点O（0，0）时，z取最大值0，
∴a-b的取值范围是，
故答案为：．
【点睛】本题考查线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
6.若，，且，则的取值范围是_
【答案】
【解析】
【分析】
对a进行分类讨论，根据A与B的交集为空集确定出a的范围即可．
【详解】由题，，且，
当时，，则；
当时， ，则可得
故的取值范围是.
【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
7.若关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是____
2018年七宝中学高二年级上学期期末考试数学试卷
1
2017-2018学年上海市闵行区七宝中学高二年级上学期期末考试数学试卷
一、填空题（1-6题每题4分，7-12题每题5分，共54分）
1. 已知复数2izi（i为虚数单位），则zzg=________
【答案】13
【解析】复数(2)1232(2)(2)1231212313393iiiziiiiziizz•g
故答案为13
2. 若抛物线22ypx的焦点与椭圆2215xy的右焦点重合，则_________p
【答案】4p
【解析】椭圆的右焦点（2，0），抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，可得：22p，解得4p
3. 如果复数z满足-2zizi（i是虚数单位），则z的最大值为________
【答案】1
【解析】跟据复数满足的条件，可知复数z的几何意义是到虚轴上的点到（0，1），（0，-1）的距离之和，z的最大值为：1。
4. 二元一次方程组232xyaxyb的增广矩阵通过矩阵变换可得103011，则代数式_____________的值为ba+
【答案】9
【解析】跟据已知条件可得3,1xy32=a912b，解得5,4,ab549ab。
5. 直线210axy与120axy（）平行，则______________a
【答案】2
2
【解析】第一个直线与第二个直线的斜率分别为,(1)2aa，因为两直线平行所以斜率相等所以2a
6. 已知12,xx是方程230()xmxmR的两虚根，则12________xx
【答案】23
【解析】12xxQ与是两虚跟，2121212121,33,3,xxxxxxxxxgg
12123,23xxxx
7. 已知集合558,AzzzzC与4,BzzzC，则集合AB中元素个数为_____________