人教版四年级上册数学习题第八单元数学广角—优化第3课时田忌赛马问题
小学数学人教新版四年级上册第8单元 广角—优化第3课时 田忌赛马 (2)
小学数学人教新版四年级上册实用资料第8单元数学广角—优化第3课时田忌赛马【教学内容】：教材第106页例3。
【教学目标】：1.使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
【重点难点】：重点：体会对策论在解决实际问题中的应用。
难点：对对策论的应用能做到举一反三。
【教学过程】:一、激情导入同学们都听说过“田忌赛马”的故事吗？谁能给大家讲讲。
指名学生讲或教师讲述“田忌赛马”的故事。
田忌到底用了什么方法赢了齐王？同学们想知道吗？其实呀，这其中也蕴藏着很深奥的数学问题，那么生活中的很多问题我们都能反败为胜。
二、自主探究1.讨论：田忌是怎样赢了齐王的？田忌取胜的策略：齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌2.提问设疑。
（1）田忌所用的策略是不是唯一能取胜的办法呢？（2）田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果是怎样的呢？讨论、交流、汇报。
田忌共有6种应对策略：第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1 上等马中等马下等马齐王田忌2 上等马下等马中等马齐王田忌3 中等马上等马下等马齐王田忌4 中等马下等马上等马齐王田忌5 下等马上等马中等马田忌田忌6 下等马中等马上等马齐王3.举一反三。
请同学们想一想，田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（学生众说纷纭，会提到各类比赛）那么请你们来安排一下，如果有这样的比赛，你们会怎样安排他们的出场顺序？看来呀，一场比赛，我们光水平高还是不够的，我们要知己知彼，凡事懂得讲究策略，才会取得胜利。
4.总结规律。
通过以上的练习题，你们有没有发现对待这样的策略问题，我们有我们的解决技巧呀？（学生试说）最后总结：最低级的对最高级的，其他的对略低一筹的，这样就会保证胜利。
三、实践应用1.教材第106页“做一做”。
数学游戏，先弄清游戏规则，再同桌两人合作完成。
并思考：如果一人拿9、7、5三张，一人拿8、6、3三张，拿8、6、3这三张的人有可能获胜吗？该按怎样的顺序出牌才能获胜？同桌两人试试。
人教版四年级上册数学 第8单元 数学广角 第3课时 田忌赛马问题授课课件
是可以获胜的。
把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后 从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的 方法。
乒乓球团体赛 象棋团体赛
羽毛球团体赛 扑克游戏
归纳总结：
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻 找解决问题的最优方案。
2.在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对 方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采 取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐 王 上等马 中等马 下等马
田忌1 田忌2 田忌3
上等马 上等马 中等马
中等马 下等马 上等马
下等马 中等马 下等马
齐王 齐王 齐王
田忌4 中等马 下等马 上等马 齐 王
田忌5 下等马 上等马 田忌6 下等马 中等马
中等马 上等马
田忌 齐王
在这6种策略中，田忌只有一种策略
小试牛刀
1.两人玩扑克牌比大小的游 戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面一 组的牌，她有可能获胜吗？
第一次 第二次 第三次
对方
9 7 5
小红
3 8 6
本场胜 者对 方
小红
小红
2．学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3名运动
员参赛，规定有2名运动员胜出的班获胜。
四(1)班
四(2)班
第一名：张明
第一名：王勇
第二名：李超
第二名：宋佳
第三名：郭胜
第三名：高祥
第一 场
四(2)班 四郭(1胜)班
张明
王勇
李超
获胜班 四级(2)班
四(1)班
四(1)班
3 ．丽丽与聪聪各有3张数字卡片，丽丽的卡片是1、3、 6，聪聪的卡片是2、5、8，规定每次各出一张(每 张卡片只能出一次)，大数为胜，先胜两次者为最 后的胜利者。
人教版小学数学四年级上册《第八单元：数学广角──优化：3.田忌赛马》PPT3
田忌如何做才能赢得比 赛？
齐王（强方）先派马出来 田忌用下等马对齐威王上等 马 弱----强
思考：
比赛中，要想获胜必须 满足哪些条件?
黑 牌
红
牌
实力悬殊 胜负分明
（三局两胜制）
男生队要怎样才 能赢得比赛？
训 练 检 测 目 标 探 究
女生队：
230 下/分
180下/分
155下/分
男生队：
200下/分
猎人带着1只老虎、1只狼和1只羊过河， 河边有一只小船。猎 人划船每次只能带1 只动物过河。其中狼和老虎都不能和羊单 独在 一起，否则会吃掉羊，请问猎人怎 样才能把三只 动物都带过河？
165 下/分
140下/分
女生队：
先让哪队派人？
230
180
155
男生队：
男生赢的策略
200
165
140
思考： 比赛中，要想获胜必须满足
几个条件 1、实力相差不大。（实力悬殊，胜 负分明，就不能用这种策略）
2、出场的顺序。（让强方先出） 3、以最弱对最强。
大家都来说一说： 这节课你有什么收获？
数学广角
——策略问题
游戏规则： 每组三张牌，每次各出 一张，每张牌只能用一次。谁出的牌 大谁就赢。三局两胜制。
三局两胜也就是只 要赢两场就是胜利。
黑
牌
红 牌
黑
牌
红
牌 红牌有可能获胜吗？
黑
牌
红
牌
第一局 10 第二局 7 第三局 4 获胜方
实 力 稍 逊 ， 智 者 胜
黑牌 红牌
3x
Байду номын сангаас
9√
6√
红方
2021四年级数学上册8数学广角__优化第3课时田忌赛马问题拓展资料新人教版20211115152
田忌赛马齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。
他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。
比赛的时候，要上马对上马，中马对中马，下马对下马。
由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多，所以比赛了几次，田忌都失败了。
田忌觉得很扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离开赛马场，这时，田忌抬头一看，人群中有个人，原来是自己的好朋友孙膑。
孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说：“我刚才看了赛马，威王的马比你的马快不了多少呀。
” 孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼：“想不到你也来挖苦我！” 孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。
” 田忌疑惑地看着孙膑：“你是说另换一匹马来？” 孙膑摇摇头说：“连一匹马也不需要更换。
” 田忌毫无信心地说：“那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说：“你就按照我的安排办事吧。
” 齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候，看见田忌陪着孙膑迎面走来，便站起来讥讽地说：“怎么，莫非你还不服气？” 田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”说着，“哗啦”一声，把一大堆银钱倒在桌子上，作为他下的赌钱。
齐威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前几次赢得的银钱全部抬来，另外又加了一千两黄金，也放在桌子上。
齐威王轻蔑地说：“那就开始吧！” 一声锣响，比赛开始了。
孙膑先以下等马对齐威王的上等马，第一局输了。
齐威王站起来说：“想不到赫赫有名的孙膑先生，竟然想出这样拙劣的对策。
” 孙膑不去理他。
接着进行第二场比赛。
孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。
齐威王有点心慌意乱了。
第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。
这下，齐威王目瞪口呆了。
比赛的结果是三局两胜，当然是田忌赢了齐威王。
还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果1。
小学人教四年级数学优化(田忌赛马问题)
数学广角——优化（田忌赛马问题）（应对策略问题）教学内容：人教版小学四年级数学上册教材106-108页第八单元数学广角（第三课时应对策略问题）教学目标：1、知识技能：学生通过了解“田忌赛马”的故事,能初步体会“策略”的重要性对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、数学思考与问题解决：初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
3、情感态度：帮助学生联系生活实际体会田忌的这种策略在生活实际中的应用，培养学生详细分析，周密思考的思维品质。
教学重点：通过列举田忌可采用的所有策略，能从中体会并选择一个最优策略。
教学难点：学生能够初步体会对策论方法并把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。
教学方法：经历简单的推理过程，能用对策论方法分析推理并解决简单的问题。
教学过程：一、情景导入1、同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？2、观看视频故事。
（畅言教学平台）二、引入新知。
资料介绍:这是战国时期的故事。
齐国的大将田忌很喜欢赛马,有一回他和齐王约定,进行一次比赛。
他们把各自的马分成上、中、下三等,比赛时,上等马对上等马,中等马对中等马,下等马对下等马。
由于齐王每个等级的马都比田忌的强,三场比赛下来,田忌都失败了,田忌觉得很扫兴。
这时孙膑拍着他的肩膀说:“从刚才的情形看,齐王的马比你的快不了多少哇。
”田忌瞪了他一眼,说:“想不到你也来挖苦我!”孙膑说:“我不是挖苦你,你再同他赛一次,我有办法让你取胜。
”于是田忌又和齐王再一次赛马。
同样的三匹马,孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马,第一场输了,接着进行第二场比赛,孙膑让田忌用上等马对齐王的中等马,胜了第二场,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,又胜了一场,这下齐王目瞪口呆了。
1.根据刚才听到的故事或资料介绍,说一说田忌是怎样赢得第二次赛马比赛的。
第一场田忌用下等马对齐王的上等马,第二场田忌用上等马对齐王的中等马,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,结果是田忌输了一场赢了两场,胜了齐王。
四年级上册数学教案-第八单元数学广角——优化第3课时优化3：田忌赛马问题
教学目标
1.通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际生活中的应用，感受对策论在生活中的重要作用。
2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知好的对策对胜负的影响之大。
（3）引导学生：田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填入教材第106页的表格中。
（4）展示各组汇报的结果。
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？
（5）在此你想对田忌说什么呢？
（6）说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说说。
学习重点
体会优化思想。
学习难点
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具准备
PPT课件、表格、三种不同的卡片
教学环节
备注
一、引入新课。
1.玩扑克牌，比大小。
出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。你选择一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。
2.质疑：为什么老师总能赢？
3.揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天就来学习解决问题的“最佳对策”。
三、巩固练习。
1.完成教材第106页“做一做”。
2.两个学校举行乒乓球比赛，假设名次高的能赢名次低的，三局两胜。
如果你是B学校的教。
2.布置作业。
五、教学板书
六、教学反思
二、自主探索，体验新知。
1.播放故事：田忌赛马。
听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。
四年级数学上册8数学广角__优化第3课时田忌赛马问题拓展资料
田忌赛马齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。
他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。
比赛的时候，要上马对上马，中马对中马，下马对下马。
由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多，所以比赛了几次，田忌都失败了。
田忌觉得很扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离开赛马场，这时，田忌抬头一看，人群中有个人，原来是自己的好朋友孙膑。
孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说：“我刚才看了赛马，威王的马比你的马快不了多少呀。
” 孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼：“想不到你也来挖苦我！” 孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。
” 田忌疑惑地看着孙膑：“你是说另换一匹马来？” 孙膑摇摇头说：“连一匹马也不需要更换。
” 田忌毫无信心地说：“那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说：“你就按照我的安排办事吧。
” 齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候，看见田忌陪着孙膑迎面走来，便站起来讥讽地说：“怎么，莫非你还不服气？” 田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”说着，“哗啦”一声，把一大堆银钱倒在桌子上，作为他下的赌钱。
齐威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前几次赢得的银钱全部抬来，另外又加了一千两黄金，也放在桌子上。
齐威王轻蔑地说：“那就开始吧！” 一声锣响，比赛开始了。
孙膑先以下等马对齐威王的上等马，第一局输了。
齐威王站起来说：“想不到赫赫有名的孙膑先生，竟然想出这样拙劣的对策。
” 孙膑不去理他。
接着进行第二场比赛。
孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。
齐威王有点心慌意乱了。
第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。
这下，齐威王目瞪口呆了。
比赛的结果是三局两胜，当然是田忌赢了齐威王。
还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果1。
【RJ】四年级数学：第八单元 数学广角—优化3：田忌赛马问题·人教部编版
充分动口、动手、动脑,主动收集、交流、加工和处理学习信息；勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，独立思考，掌握学法，大胆实践，并能自评、自检和自改。
二、教材分析
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（一）学习内容：
这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，公顷和平方千米，角的度量，三位数乘两位数，平行四边形和梯形，除数是两位数的除法，条形统计图，数学广角和数学实践活动等。
4、加强学校与家庭教育的联系，给予家长一些正确的指导孩子学习的方法，促成教育合力的生成。
时间
9./6 9.7/12 9.13/19 9.20/26 9.27/10.3 10.4/10.10 10.11/17 10.18/24 10.25/10.31 11.1/11.7 11.8/11.14 11.15/11.21 11.22/11.28 11.29/12.5 12.6/12.12 12.13/12.19 12.20/12.26 12.27/1.2 1.3/1.9 1.10/1.16 1.17/1.23 1.24/1.30
四、教学措施
1、重视班级学习氛围的创建及其积极的同化作用，以此帮助后进生能在一个良好的学习环境中自主、快乐地参与到学习中并有所收获。
2、根据学生的年龄特征和已有经验，采取灵活有效的教学形式，如情境法、游戏法等等，引导学生乐于参与数学学习活动。
3、课堂教学中，注重提问的艺术性，应该考虑学生的思维差异，面向全体，特别要照顾中等生及思维偏慢的学生。
（3）会用学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。
4、情感与态度方面：
（1）学生经历与同伴合作解决问题的过程，体会到同一问题可以有不同的解决方法，并逐步形成从日常生活中发现并提出简单的数学问题的能力。
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略
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能力提升拓展 4.一个猎人带着一只羊、一匹狼和一些菜来到河边要过河，河 边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们 全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟（单程4分钟），一 共需要多少时间？
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第一次运羊过河，往返8分钟；第二次运狼过河，运羊回来， 往返8分钟；第三次运菜过河，往返8分钟；第四次运羊过河， 去程4分钟。全程共28分钟。
第8单元 数学广角—优化
3 田忌赛马
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基础巩固
1. 四(1)班和四(2)班进行200米跑挑战赛，比赛规定：一是每班 每场次出1人，二是三局两胜定输赢，想要(1)班获胜怎么办？ 请你设计比赛方案。
四(1)班个人成绩
姓名 成绩
刘东 41秒
吴晓 46秒
张辉 53秒
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姓名 成绩
四(2)班个人成绩
39 5
把小东的牌换小一些还可以获胜,小东获胜的最小的三张牌
应该是1,5,8。
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3. 篮球一队和二队进行1分钟投篮比赛。
篮球一队 篮球二队
杜丽 30个 马伟 55个
赵龙 46个 陶红 25个
肖佳 35个 刘烽 33个
何坤 58个 冯刚 40个
如果比赛中每个人都能正常发挥，四局三胜，篮球二队有可能 获胜吗？你认为该怎么对阵？（用线连一连）
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王涛 39秒
张山 43秒
田亮 47秒
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比赛方案设计如下:
场次 第一场 第二场 第三场
四(1)班 张辉 刘东 吴晓Βιβλιοθήκη 四(2)班 王涛 张山 田亮
获胜班级 四(2)班 四(1)班 四(1)班
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