基于谱的三维随机海浪数值模拟研究
总第２６９期
２０１２年第３期 计算机与数字工程 Ｃｏｍｐｕｔｅｒ＆Ｄｉｇｉｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖ０１．４０ Ｎｏ．３ １１
基于谱的三维随机海浪数值模拟研究
刘鹏吴训涛 （９１５５０部队９１分队大连１１６０２３）
摘要为有效地模拟三维波浪，从已有的统计观测结果出发，应用Ｐ—Ｍ谱和ＳＷＯＰ方向函数的基础上，建立了风浪的三维随机波面
数学模型，该模型采用多个随机余弦波叠加来模拟随机波浪曲面。最后利用Ｍａｔｌａｂ实现了该算法。结果表明这种方法能有效地模拟三维随 机海浪。 关键词海浪谱；方向谱；三维随机海浪模拟 中图分类号ＴＰ３９１
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ３Ｄ Ｒａｎｄｏｍ Ｗａｖｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｗａｖｅ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ
ＬＩＵ Ｐｅｎｇ ＷＵ Ｘｕｎｔａｏ （Ｕｎｉｔ ９１５５０ Ｅｌｅｍｅｎｔ ９１ ｏｆ ＰＬＡ，ＤａＬｉａｎ １ １６０２３）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ３Ｄ ｗａｖｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｖｉｅｗｐｏｉｎｔ ｏｆ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｒｏｍ ｏｃｅａｎｏｇｒａｐｈｙ，ａ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ３Ｄ ｗｉｎｄ－ｄｒｉｖｅｎ ｒａｎｄｏｍ ｗａｖｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｗａｓ ｂｕｉｌｔ ｕｐ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｐｉｅｒｓｏｎ－Ｍｏｓｃｏｗｉｔｚ ｒａｎｄｏｍ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔ ｅｎｅｒｇｙ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｎｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ ｂｙ Ｓｔｅｒｅｏ Ｗａｖｅ Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ Ｐｒｏｊｅｃｔ（ＳＷＯＰ）．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｍａｋｅｓ ｕｓｅ ｏｆ ｓｅｖｅｒａｌ ｃｏｎｓｉｎｅ ｗａｖｅｓ ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｎｇｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｒａｎ— ｄｏｍ ｗａｖｅ ｓｕｒｆａｃｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｉｓｐｌａｙ ｏｆ ３Ｄ ｒａｎｄｏｍ ｗａｖｅ ｗｅｒｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ Ｍａｔｌａｂ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｍａｘｉｍａｌ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔ ｗａｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｅｖｅ１ ｗａｖｅｓ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ３Ｄ ｒａｎｄｏｍ ｗａｖｅ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ ｏｃｅａｎ ｗａｖｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ，ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｓｐｅｃｔｒｕｍ，３Ｄ ｒａｎｄｏｍ ｗａｖｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｃｌａｓｓ Ｎｕｍｌ￣ｒ ＴＰ３９１
ｌ 引言
海浪是一种非常复杂的自然现象，受到多种力的作用
与影响，如重力、风力、水下地形的阻力（地形的摩擦力）、以
及地球自转带来的动力等，导致海浪波动规律十分复杂。 国内外的研究者提出了各种不同的模型与算法，大致可归
为四大类：基于几何模型的方法、基于物理模型的方法、基
于统计模型的方法和基于纹理的模拟方法。海浪没有固定
的形状，也无法用经典的几何理论去表示，而且在时间和空
间上都表现出极大的随机性，用一般动力学模型来仿真海
浪，需要解大量偏微分方程组，求解难度很大，经过大量科
研工作者半个多世纪的不懈努力，用统计理论来描述海浪
取得了丰硕的成果，是一种行之有效的方法［１ ５￣８］。
２基于统计模型的海浪仿真理论
海浪是随机的，具有统计规律，这一特点使得应用随机
过程理论来研究海浪成为可能。当一个随机过程的统计特
性不随时间的迁移而变化，称该过程是平稳的。由于海上
的气候条件有季节性的变化，海浪从较短时间可以认为是
一个平稳随机过程。此外，观测证实，波幅 （ ）是正态分布
的。于是，波浪的长期状态可以看成是由许多短期海况的
序列组成，在每一短期海况中，波浪是一个均值为零的平稳 正态随机过程，且此随机过程具有各态历经性。各态历经
性保证某一随机过程的一个具体样本能代替总体，通过这
个样本能推出随机过程的统计特性。对某一海域的仿真研
究就可简化为对该海域一定的时问段内任意一点的统计特
性的研究和仿真。
２．１定点波面模拟模型
根据随机过程理论，可用无限个随机的余弦波的叠加
来描述某一定点波面，其基本的数学模型¨２］：
（￡）一 Ⅱｎｃｏｓ（￣ｔ＋ ） （１） ｎ一１ 式中，ｅ 是Ｏ～２ｎ区间内均匀分布的随机相位；ａ ， 是组
成波的振幅和圆频率。
在研究海浪的特征时，我们通常是对它进行谱分析，即 用谱函数来描述。所谓谱分析就是阐明海浪的能量相对于
波浪频率、波浪传播方向其他独立变量的分布规律，建立函
数关系。对式（１）所表示的波面，它所具有的能量可表示为
Ｅ一∑Ｅ一∑专 ：
一１ ＂＝１ 式中，｜Ｄ表示海水的密度；ｇ为重力加速度。定义一个∞的
函数：
凶 （ ）一 １∑ｎ： 幽一
＊收稿日期：２０１１年９月８日，修回日期：２０１１年１Ｏ月１５日 作者简介：刘鹏，男，硕士，助理工程师，研究方向：计算机仿真。吴训涛，男，工程师，研究方向：航天飞行器结构设计。
１２ 刘鹏等：基于谱的三维随机海浪数值模拟研究 第４Ｏ卷
显然 （ ）与波面在间隔△ 内的平均能量成正比，可
以将它等价为波浪的能量密度，它就是海浪仿真研究的核
心，即海浪谱。
当△ 趋近于无限小时，在△ 区间内的波趋于确定频率
的谐波，故上式可变为： 一￣／２ｓ（ ）△ 。所以，式（１）改写为
ｆ（ ）一＞： ２ｓ（ ） ｃｏｓ（ａ￣，，ｔ＋ｅ ） （２） ｎ‘。一＝ｌ ２．２大面积波面模拟模型 式（２）用于描述固定点的波面，不能反映海浪内部相对
于方向的结构，无法描述大面积内的波面。对于大面积波面
的计算需要考虑方向谱，则式（２）中ｓ（ ）替换为Ｓ（ ， ）一Ｓ
（ ）Ｇ（ ， ），其中Ｇ（ ， ）为方向函数，满足：ｓ（ ）一ｌ ｓ＆ｏ，
０）ｄ０。方向谱的海浪能量和为：∑∑ ， 一ｓ（ ， ０ ）△ ，从而得到ａｍ． 一 ＝＝＝ ，式（２）改写为
ｅ（ｚ，Ｙ， ）一∑∑ ｍ一１＂一ｌ ×ＣＯＳ［ 一ｋ （ｘｃｏｓ０．＋ｙｓｉｒ￣．）＋ ， ］（３）
其中：ａ…， ， ， 分别为单元规则波的波幅、角频率、波
数、传播方向和相位，Ｅｍ， 为随机相位，ｍ、 为频率分割数和
方向分割数， ∈［－－￣／２， ／２］，根据线性波理论可得：ｋ
： ／ｇ。式（３）即大面积波浪高度计算模型。
３基于Ｐ—Ｍ谱的三维海浪模拟
３．１方向谱 Ｐ＿Ｍ谱是Ｍｏｓｃｏｗｉｔｚ于１９６４年对北大西洋上１９５５～ １９６０年的观测资料进行４６０次谱分析求得的ｌ＿２ ］，它代表
充分成长的风浪，在海浪研究及相关的工程问题中得到广
泛运用，Ｐ＿Ｍ谱如式（４）
ｓ（ ）一 ｅｘｐ（－－ｆｌ ） （４）
式中ａ＝８．１×１０＿ ，口一０．７４；Ｕ为海面１９．５ｍ高处的风速。
为了更充分的描述海浪特性，使用方向谱Ｓ（ｏＪ， ）一Ｓ （叫）Ｇ（ ，目），其中Ｇ（ ， ）为方向分布函数，采用波浪立体观
１ 测计划ＳＷＯＰ的公式：Ｇ（ ， ）一 （１＋ｐｃｏｓ２０＋ｑｃｏｓ４０）， Ｊ【 ４ 其中 一０．５＋０．８２ｅｘｐ（～０．５ ），ｑ一０．３２ｅｘｐ（一０．５
＿『Ｏ）４）， 为谱峰频率，满足 ｌ 一０。对方向谱进行 “ “ ＩⅢ一“ 离散化，依据式（３）模拟海浪。
３．２仿真角频率和方向角的确定
Ｐ＿Ｍ谱是窄带谱，频率很低和很高的海浪对波幅的影
响不大，只需选取具有代表性的一段频率进行仿真，就可以 满足精度要求。文中确定端频率的规则为： （ｃＵ）ｌ 一
ｎｓ（ ）， 为谱峰频率， 、 为端频率，由ａ的取值来决
定，这里取０．Ｏ１。频谱离散化时，海浪频率、方向角间隔的
划分采用频率等分法，即：
一—（（０２－－—０）１）， 一 ＋ ｆｎ ｆ ｒＬ
Ａ０一卫，０ｉ一一要＋ ３．３三维波浪模拟 选取长宽为１５０ｍ的海面网格，频率划分为３Ｏ份，方向
角划分为３Ｏ份，通过海况确定风速（表１［ ），运用式（３）利
用Ｍａｔｌａｂ ６．５实现海面波高的计算，计算结果见图１。
表１风浪海情关系表
蒲氏风级
４
８ 风速（ｍ／ｓ） （１．６。３．３） （３．３．５．４） （５．５。７．９） （８．０，１０．７） （１０．８，１３．８） （１３．８，１７．１） （１７．２，２Ｏ．７） 浪高（ｍ）
（０．１，０．５）
（０．５，１．２５） （１．２５，２．５）
（２．５，４．Ｏ）
（４．０，６．０）
图１中模拟的海面宽度为２００ｍ×２００ｍ的正方形区
域，分别为￡一０ｓ和￡一ｌｓ时刻的海面。根据海浪具有各态 历经性，计算仿真区域的三分之一有效波高为：０．７９ｍ（ｔ一
０ｓ）和０．７２ｍ（ 一Ｉｓ）。两者之间的差别主要是因为选择的
计算区域不够大，当计算区域足够大时，在任意时刻的有效
波高是一致的。将仿真所得的有效波高值与标准浪级的波
高参考值进行对比，可以看出，模拟所得结果是可信的。 ｔ＝０时海浪模拟结果 ｆ＝１ ｓ时海浪模拟结果
００
图１ ３级海况仿真结果
４结语
本文从波谱理论出发，利用波谱与波浪振幅的转换关
系，同时考虑海浪内在的方向性，实现了逼真的波面模拟。
该算法中为提高仿真精度，需要增加分频数和分角数，计算
量也将随之变得无法忍受，将导致实时性变差，今后将在波
谱频带的划分和波高的实时模拟开展进一步的研究。
参考文献
［１］侯学隆，沈培志，王文辉．基于方向谱的海浪合成方法［Ｊ］．系统
仿真学报，２０１０（１）． ＨＯＵ Ｘｕｅｌｏｎｇ．ＳＨＥＮ Ｐｅｉｚｈｉ。ＷＡＮＧ Ｗｅｎｈｕｉ．Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ０一 ｃｅａｎ Ｗａｖｅ Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ￣Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２０１０（１）． ［２］文圣常，余宙文．海浪理论与计算原理［Ｍ］．北京：科学出版社， １９８４：１４２—１８７． ＷＥＮ Ｓｈｅｎｇｃｈａｎｇ，ＹＵ Ｚｈｏｕｗｅｎ．Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｗａｖｅ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔ— ｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ［Ｍ］．Ｐｅｋｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｒｅｓｓ，１９８４：１４２—１８７． ［３］金文标，蒲鹏飞．基于频谱的海浪实时模拟ｆＪ］．重庆邮电大学
学报，２００９（３）． ＪＩＮ Ｗｅｎｂｉａｏ，ＰＵ Ｐｅｎｇｆｅｉ．Ｓｅａ ｗａｖｅ ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ Ｏｎ ｓｐｅｃｔｒｕｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｏｓｔｓ ａｎｄ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ），２００９（３）． ［４］张金春，陈志伟．基于海浪谱的东中国海海浪二维仿真Ｉ－Ｊ］．海
军航空工程学院学报，２００８（２）．
运动坐标系下的海浪数值模拟
运动坐标系下的海浪数值模拟
梁楚进;管长龙
【期刊名称】《海洋湖沼通报》
【年(卷),期】1998()1
【摘 要】以运动坐标系中的海浪谱为靶谱应用静止坐标系中随机波面的模拟方法─—线性叠加法和线性过滤法模拟匀速运动坐标系中的随机波面，给出了两种方法的原理及模拟手续。通过模拟实验发现，在高速运动的坐标系中线性叠加法优于线性过滤法，在低速情形，线性过滤法好于线性叠加法，并在模拟技术上给出了各参数的选取方法。
【总页数】7页(P6-12)
【关键词】运动坐标系;海浪;数值模拟;海浪谱
【作 者】梁楚进;管长龙
【作者单位】国家海洋信息中心;青岛海洋大学物理海洋研究所
【正文语种】中 文
【中图分类】P731.22
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1.球坐标系下MASNUM海浪数值模式的建立及其应用 [J], 杨永增;乔方利;赵伟;滕涌;袁业立
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海洋科学中基于海洋模式模拟的海浪预测研究
海洋科学中基于海洋模式模拟的海浪预测研究
随着海洋科技的不断发展，海洋模式模拟技术已经成功地应用在了海洋预报领域中。其中海浪预测是一项至关重要的工作，它能够为海上航行、海洋工程、沿海渔业等领域的安全保障提供有力的支撑和保障。基于海洋模式模拟的海浪预测研究正在成为当前海洋预测研究的重要方向。
一、 海浪预测技术的概述
海浪预测技术主要是指利用物理、数学、气象学等相关学科对海洋环境中的海流、风、温度、盐度等物理因子进行分析、建模和模拟，最终通过模型训练得到一套科学、准确的预测结果。而海浪模拟技术是海浪预测技术中的一项重要技术手段，它是通过计算机对海洋环境中的水动力学、气象学和海洋地形的作用进行数值模拟，从而得出海浪高度、方向、周期等重要信息。
二、 海洋模式模拟技术在海浪预测中的应用
1. 海洋模式模拟技术的基本原理：海洋模式模拟技术是建立在对环流、水体结构及物理、化学过程等物理模型的数值模拟基础之上。这种方法不仅可以对海洋动力学、热力学和化学参数进行定量分析，而且可以从时间和空间两个方面对海洋环境作出定量预测。
2. 预测海浪高度、方向、周期等关键参数：基于海洋模式模拟技术的海浪预测可以预测未来一段时间内的海浪状况，包括海浪高度、方向、周期等关键参数，并且还可以对浪形、层次和传播情况进行分析预测，从而为海洋工程、沿海渔业等方面提供更为准确的数据支持。
3. 海浪预报的优势：相比传统的经验预报和统计预报，基于海洋模式模拟技术的海浪预测具有更高的预测精度、更广的适用范围、更强的实用性，能够对复杂的海洋环境进行更为准确的预测和分析，因此被广泛应用在海军、海事、船舶、海洋石油天然气等行业中。
三、 海洋模式模拟技术的局限性及未来发展趋势
1. 模型参数的不确定性：海洋模式模拟技术在应用过程中需要对大量的环境参数进行测量和采集，这些参数的测量精度和准确性对预测结果具有极大的影响，因此传感器和数据采集装置的技术水平及数据处理的方法对模型预测结果的准确性具有重要意义。
基于Delft3D的离岸堤附近波浪与波生流数值模拟
基于Delft3D的离岸堤附近波浪与波生流数值模拟
许忠厚;董晓红;尹亚军
【摘 要】Based on 3D numerical model Delft3D,coupling wave and
current,a numerical model was estab-lished to simulate the waves and
currents near the offshore dyke out of water.The distribution of wave
height and wave-induced current along the section are consistent with the
test results of physical model,indicating that Delft 3D is a reliable model to
simulate the physical phenomenon of wave deformation, refraction,
diffraction and breaking in shallow water area.Based on the reasonable
validation of the model,the flow patterns under different angles of wave
attack and different wave heights were studied.It is demonstrated when
the wave angle increases,the longshore cur-rent increases accordingly and
the circulation behind the breakwater moves downstream of the wave
海浪谱的研究现状
海浪谱的研究现状
海浪谱是描述海浪的频谱特性的数学工具。它通常用于描述海洋工程、海洋天气预报和海洋科学中与海浪有关的现象和过程。海浪谱的研究是海洋科学领域的重要研究方向，其研究现状主要表现在以下几个方面。
首先，海浪谱的测量技术得到了显著的提升。传统的海浪观测主要依靠浮标、船只和海底测量站等固定或移动平台来采集观测数据，这种方法难以对较大尺度的海浪进行全面观测。近年来，随着可编程逻辑器件和数字信号处理技术的发展，出现了可以连续记录海面高度的高精度测量设备。此外，卫星观测技术的进步也使得对全球范围内的海浪进行观测成为可能。这些新技术为海浪谱的研究提供了大量的高质量数据，促进了相关研究领域的发展。
其次，基于测量数据的海浪谱分析方法得到了进一步的改进。传统的海浪谱分析主要依赖于经验公式和统计方法。近年来，通过对观测数据的深入分析，研究人员发现海浪的谱特性表现出非线性、非高斯分布的特点，而传统方法在描述这些特点时存在一定的局限性。因此，研究人员提出了多种基于海浪非线性特性的谱分析方法，如小波变换、独立成分分析和奇异谱分析等。这些新方法在海浪谱研究中得到了广泛应用，提高了海浪谱分析的准确性和可靠性。
此外，海浪谱的数学模型也得到了改进和完善。海浪的形成和演变是一个复杂的非线性过程，传统的海浪数学模型难以真实地模拟这些过程。近年来，研究人员提出了一系列基于非线性波动方程的数学模型，如KdV方程、NSWE方程和Boussinesq方程等。这些新模型在描述海浪的传播、相互作用和能量转移等方面具有更高的准确性和可靠性，为海浪谱的研究提供了有力的工具。 最后，海浪谱的应用领域正在不断扩展。海浪是海洋工程和海洋交通的重要影响因素，认识和预测海浪谱对于合理设计和安全运营这些海洋工程和交通设施至关重要。近年来，海浪谱的研究正在逐渐向海洋可再生能源、海洋环境保护和海洋资源开发等方向扩展。研究人员通过对海浪谱特性的深入研究，为海洋可再生能源的开发提供了理论指导和数据支持，有助于提高可再生能源的利用效率和可持续发展。
海浪的数值模拟及预报
海浪的数值模拟及预报
阎肖鹏;王红萍;李智生
【期刊名称】《舰船电子工程》
【年(卷),期】2016(036)010
【摘 要】海浪作为关键的海洋环境要素，其数值模拟精度关系着能否逼真地再现海上环境。在对非规则波浪数学模型进行研究探讨的基础上，选用 ITTC 双参数谱作为输入的波浪谱，利用波浪的实测谱，分别设计出长峰非规则波、短峰非规则波的数值模拟方案，运用 CFD 方法对海浪进行模拟和预报，提出了高精度的非规则波数值模拟方法，并对此造波方式的造波精度展开了分析。仿真结果表明，该方法能得到稳定性良好、精度较高的波浪。
【总页数】5页(P82-86)
【作 者】阎肖鹏;王红萍;李智生
【作者单位】91550 部队 大连 116023;91550 部队 大连 116023;91550 部队 大连 116023
【正文语种】中 文
【中图分类】TB566
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基于谱分析的实时波浪模拟
基于谱分析的实时波浪模拟
徐利明;姜昱明
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2005(17)9
【摘 要】海洋表面有各种各样的波浪,作为一种自然现象,其模拟已成为计算机图形学中最具挑战性的问题之一。风浪是最主要的一种波浪,其模拟在工程及影视中的应用已日益引起人们的关注。本文从海洋学已有的统计观测结果出发,利用海浪频谱与方向谱的相关公式,对开阔海面深水域的风成波浪进行了模拟。实践证明,该方法对波浪的模拟在实时性与真实感方面均取得了不错的效果。
【总页数】4页(P2092-2095)
【关键词】波浪;海浪谱;方向谱;实时
【作 者】徐利明;姜昱明
【作者单位】西安电子科技大学计算机学院
【正文语种】中 文
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基于Matlab的不规则海浪三维仿真
基于Matlab的不规则海浪三维仿真
李晖;郭晨;李晓方
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2003(15)7
【摘 要】讨论了二维不规则长峰波海浪和三维不规则短峰波海浪的模型的建立,并在海浪谱分析的基础上进行了仿真研究。在Matlab仿真系统中为了得到较为真实理想的海浪模拟效果,作者提出了对仿真图形进行了波面细化,海浪颜色和光照等加工处理的方法。
【总页数】3页(P1057-1059)
【关键词】海浪模型;频谱分析;三维仿真;Matlab语言
【作 者】李晖;郭晨;李晓方
【作者单位】大连海事大学自动化与电气工程学院;大连海事大学航海动态仿真实验室;大连电子学校计算机科
【正文语种】中 文
【中图分类】TP391.9
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1.基于 OpenGL 的实时三维海浪可视化仿真 [J], 沈祉怡;赵冰化;张晓蕾
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基于海浪谱的实时海洋场景仿真
基于海浪谱的实时海洋场景仿真
徐利明;王瑞臣;马暄
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2013(030)006
【摘 要】研究海洋场景中海浪等视景的实现,是计算机在图形学中的具体应用.风浪是海洋表面最主要的一种波浪,从海洋学已有的统计观测结果出发,利用海浪频谱与方向谱的相关公式,对开阔海面深水域由风引起的海浪进行定量分析.利用粒子系统对雨、雪、云等自然现象进行仿真,实现了对海洋场景的实时显示.在VC平台上用OpenGL开放图形库实现了所述海洋场景的仿真.实践证明,提出的方法在实时性与真实感方面均取得了不错的效果.%The realization of ocean wave is the
application of computer graphics in simulation of ocean scene.Wind-driven wave is an important phenomenon of ocean surface.Quantitative
analysis of ocean wave was given by using frequency spectrums and
directional spectrums based on the results of statistics and observations of
oceanography which is presented in a deep and fully developed
sea.Rain,snow and cloud can be simulated with particle system,which is
useful for the simulation of ocean scene.The simulation of ocean scene was
realized on the platform of VC and OpenGL.The results show that the
大范围波浪数值模拟研究
第４３卷第３期２０２２年６月水 道 港 口
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＷａｔｅｒｗａｙａｎｄＨａｒｂｏｒＶｏｌ．４３ Ｎｏ．３Ｊｕｎ．２０２２
收稿日期：２０２０－１２－２８；修回日期：２０２１－１２－１０
基金项目：国家重点研发计划项目（２０１９ＹＦＢ１６００６０５）
作者简介：施凌（１９８３－），女，江西萍乡人，高级工程师，主要从事港口航道水运工程研究。
Ｂｉｏｇｒａｐｈｙ：ＳＨＩＬｉｎｇ（１９８３－），ｆｅｍａｌｅ，ｓｅｎｉｏｒｅｎｇｉｎｅｅｒ．大范围波浪数值模拟研究
施 凌１，杨 炜２，胡华盛２，陈 纯３
（１．中交水运规划设计院有限公司，北京１００００７；２．舟山市交通规划设计院，舟山３１６０００；
３．交通运输部天津水运工程科学研究所，天津３００４５６）
摘 要：利用波浪谱模型ＷＡＶＥＷＡＴＣＨＩＩＩ模式和ＭＩＫＥ２１ＳＷ模式计算风场作用下大范围海域的波浪
场，在计算中考虑风能输入、非线性波相互作用、白浪耗散、底摩阻耗散和波浪破碎等源项以及地形的
影响，建立从全球范围、东中国海范围至江苏沿海范围的三重嵌套波浪模型，计算了莫拉克台风过程中
的波浪变化情况，模拟结果与实测站验证吻合较好，从波浪场大范围的分布来看，受莫拉克台风的影
响，整个辐射沙洲海域波高大都在４．５ｍ以上，最大达到５ｍ左右，波浪方向基本为ＳＥ向。波高比风速
到达峰值时间略有延时，时间差约为２ｈ。多深槽和浅滩相间分布的地形对波浪的传播产生一定的影
响，从近岸到外海方向的特征点来看，波高变化明显，个别区域波高衰减近７０％左右，近岸区域因底摩
阻耗散、破碎等影响主要受水深控制，波浪基本达到破碎，波高随时间变化幅度不大。外侧海域特征点
位波高随时间变化明显。
关键词：波浪谱模型；数值模拟；台风浪；破碎；底摩阻
中图分类号：Ｕ６５；ＴＶ１４３ 文献标识码：Ａ文章编号：１００５－８４４３（２０２２）０３－０３４７－０６
波浪是海岸动力场中最为重要的动力因素之一，是在海洋中所占能量最大的波动现象，也是海洋动力
基于多波模型和多策略的真实海浪仿真研究
第２８卷第１０期 计算机仿真 ２０１１年１０月
文章编号：１００６—９３４８（２０１１）１０－０２５７一ｏ５
基于多波模型和多策略的真实海浪仿真研究
魏松，申闫春
（北京信息科技大学计算机学院，北京１００１９２）
摘要：海浪运动随机性大、波谱范围宽，且涌浪波谱窄、能量大，是仿真大规模海浪的难点所在。针对难点问题，采用频率等 分方法对海浪波进行区间等分分割，获取海浪真实性有效数据区域，提出了一种在Ｇｅｒｓｍｅｒ软件上扩展多波模型叠加ＬＯＤ 多情况绘制策略的海浪仿真模型。使用Ｐ—Ｍ波浪谱和ＳＷＯＰ观测数据求解真实海浪一系列参数，完成了海浪模型的真实
造型；４５加ＬＯＤ视点算法和多情况绘制策略解决了海浪模拟实时性问题。基于多波模型，设计了海浪仿真的ＵＭＬ类图，并 运用Ｄｉｒｅｃｔ３Ｄ技术实现了海浪的实时仿真。实验证明，等分方法能够满足海浪真实场景实时仿真的要求，取得了较好的实 验效果。 关键词：海浪模拟；扩展多波模型；多情况绘制策略；三维技术；频率等分 中图分类号：ＴＰ３９１．９ 文献标识码：Ｂ
Ｒｅａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｗａｖｅｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ
ｔｈｅ Ｍｕｌｔｉｃａｓｔ Ｍｏｄｅｌ ａｎｄ Ｍｏｒｅ Ｓｔｒａｔｅｇｙ
ＷＥＩ Ｓｏｎｇ．ＳＨＥＮ Ｙａｎ—ｅｈｕｎ
（Ｄｅｐｔ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｅｎｏｌｏｇｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９２，Ｃｈｉｎａ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：ｉｎ ｗａｖｅｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｄｉｆｉｃｕｌｔｉｅｓ ａｒｅ ｔｈｅ ｗａｖｅｓ’ｓ ｒａｎｄｏｍ ａｃｔｉｖｉｔｙ，ｔｈｅ ｗｉｄｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ，ｔｈｅ ｓｕｒｇｅ’Ｓ
ｎａｌＴｏｗ ｗａｖｅｓ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｌａｒｇｅ ｅｎｅｒｇｙ Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａ ｗａｖｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｇｅｒｓｔｎｅｒ