轨道交通微观经济学计算题库(14章)

微观经济学计算题习题集（第14章）

1.已知在一个完全竞争市场上，某个厂商的短期总成本函数为

。求：

（1）这个厂商的短期平均成本函数（SAC）和可变成本函数（VC）：

（2）当市场价格P=40，这个厂商的短期均衡产量和总利润分别是多少？

2、已知某完全竞争市场中单个厂商的短期成本函数为

试求

(1) 当市场上产品的价格为P＝55时，厂商的短期均衡产量和利润；

(2)当市场上产品的价格为55时，厂商的短期均衡产量和利润

（3）厂商的短期供给函数

3.某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业

的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为，供给函数为

Q=40000+2500P，求解下列问题：

（1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？

（2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？

（3）如果市场需求变化为，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量，在新的均衡点，厂商盈利还是亏损？

4.某完全竞争行业中每个厂商的长期成本函数为。假设市

场需求函数是。试求市场的均衡价格，数量和厂商数目。

5.一个完全竞争成本不变行业中每个厂商的长期成本函数为

，Q为产量，产品的市场需求函数为，P 为价格，Q d为需求量。（1）长期均衡中行业内有多少厂商？（2）若征收20%的产品税，则行业长期均衡中的厂商数为多少？

6.完全竞争厂商的短期成本函数为：，试求厂商的短期供给函数？

7.完全竞争行业中某厂商的成本函数为，成本用美元

计算，假设产品价格为66美元。

（1）求利润极大时的产量以及利润总额。

（2）由于竞争市场供求关系发生变化导致新的产品价格为30美元，请问此时厂商是否发生亏损？如果会，最小的亏损额是多少？

（3）该厂商在什么情况下才会停止生产？

8.某一行业中有大量的厂商，每一厂商的成本函数为：TC=36+8q+q2，（q为该厂商的产出量）；行业为完全竞争的市场结构。

（1）计算每个厂商的边际成本、平均成本、平均可变成本以及每个厂商的短期供给曲线。

（2）假定行业的需求曲线为：，其中P为该商品的价格，Q为行

业供给量。假定行业中有100个厂商，试计算行业市场的出清价格和数量；（3）该行业是否处于长期均衡？

=50000-2000P和

9．假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为 Q

d

Q

=40000+3000P。求：

S

（1）市场均衡价格和均衡产量。

（2）厂商的需求函数是怎样的？

10.某完全竞争行业中一小企业的产品单价为640元，其成本函数为

TC=2400Q-20Q2+Q3。

（1）求利润极大化时的产量，此产量的单位成本、总利润；

（2）假定这个企业在行业中是有代表性的，试问这一行业是否处于长期均衡状态？为什么？

（3）这一行业处于长期均衡时企业的产量，单位成本和价格各是多少？

11．假设某完全竞争行业有100个相同的厂商，每个厂商的成本函数为

STC=0.1Q2+Q+10。

（1）求市场供给函数。

（2）假设市场需求函数为 QD=4000-400P，求市场的均衡价格和产量。

（3）假定对每单位产品征收0.9元的税，新的市场均衡价格和产量又为多少？厂商和消费者的税收负担各为多少？

12．假设在完全竞争行业中有许多相同的厂商,代表厂商LAC曲线的最低点的值为6元,产量为500单位;当最优工厂规模为每阶段生产550单位

的产品时,各厂商的SAC为7元,还知市场需求函数与供给函数分别

是:Qd=8000-5000P, QS=35000+2500P.

(1)求市场均衡价格,并判断该行业是长期还是在短期处于均衡?为什么?

(2)在长期均衡时,该行业有多少家厂商?

(3)如果市场需求函数发生变动,变为Qd1=95000-5000P,试求行业和厂商

的新的短期的均衡价格及产量,厂商在新的均衡点上,盈亏状况如何?

13．假设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为

（元/件），总收益函数为TR=20Q，且已知生产10件产品时总成本为100元，试求生产多少件时利润极大，其利润为多少？

14．完全竞争行业的代表厂商的长期总成本函数为：

，Q为每月产量。

（1）求出长期平均成本函数和长期边际成本函数。

（2）假设产品价格P=975元，求利润为极大的产量。

（3）上述利润为极大的长期平均成本是多少？利润是多少？为什么这与行业的长期均衡相矛盾？

（4）假如该行业是成本固定不变行业，推导出行业的长期供给方程。（5）假如市场需求函数是，长期均衡中留存该行业的厂商人数是多少？

15．已知某完全竞争市场的需求函数为，短期市场供给函数为SS=3000+150P；单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50；单个企业的成本规模不变。

（1）求市场的短期均衡价格和均衡产量；

（2）判断（1）中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量；（3）如果市场的需求函数变为，短期供给函数为

SS′=4700+150P求市场的短期均衡价格和产量；

（4）判断（3）中市场是否同时处于长期均衡，并求行业内厂商数量；（5）判断该行业属于什么类型；

（6）需要新加入多少企业，才能由（1）到（3）所增加的行业总产量？

16．假设某完全竞争行业有1000个相同的厂商，他们都具有相同的边际成本函数MC=2Q+2，固定成本100，又已知整个行业的需求曲线

。

（1）试求厂商的短期供给曲线及整个行业的供给曲线。

（2）求厂商短期均衡时的产量。

（3）当企业获得正常利润时的产量及总成本。

17．完全竞争的成本固定不变行业包含许多厂商，每个厂商的长期总成本函数为：LTC=0.1q3-1.2q2+11.1q，q是每个厂商的年产量。又知市场需求函数为 Q=6000-200P，Q是该行业的年销售量。

（1）计算厂商长期平均成本为最小的产量和销售价格。

（2）该行业的长期均衡产量是否为4500？

（3）长期均衡状态下该行业的厂商家数。