人教版七年级上册数学3.1.1 一元一次方程-第一课时公开课课件

人教版七年级上学期3.1从算式到方程 3.1.1一元一次方程(第一课时)教学设计

人教版七年级上学期3.1从算式到方程

3.1.1一元一次方程（第一课时）教学设计

教学任务分析

教

学

目

标知识技能 1.了解什么是方程，什么是一元一次方程；

2.体会字母表示数的好处、如何找等量关系、从算式到方程的进步

数学思考如何找等量关系

解决问题能结合具体例子认识方程的定义，会用方程表示简单的数量关系

情感态度增强用数学的意识，激发学生学习数学的兴趣

重点知道什么是方程、一元一次方程、找等量关系并列出方程

难点如何找等量关系

教学过程分析

问题与情境师生行为设计意图

活动1：

小明用边长均为22cm的正方形地垫铺卧室，两块拼在一起的长度为42cm，你能帮助小明算一下三块地垫拼在一起的宽是多少吗？4块呢？x块呢？如果小明的卧室宽为222cm，那么铺一排又

教师出示富有挑战性的问题引发学生思考

学生思考、体会从算式到方程的优越性

学生对所列算式或

以探索规律的问题引入新课，承接前面学习的字母表示数，让学生体验从算式到代数式再到方程的发展过程，初步感受方程的优越性。另一方面此探索规律问题具有很强的挑战性，易于激发学生的需要几块地垫呢？

方程的合理性进行解释

当从具体数字向字母x转化时教师给学生一定的思考时间。探索欲望，从而引出课题。

活动2

方程：含有未知数的等式

下列各式中，哪些是方程？

(1)1+2=3 (2)5x>7

(3)3+b=2b+1 (4)

4+x=7

(5) 0.7x+1400

(6) 2x-2=6

教师引导学生回顾方程的概念

学生通过练习进一步明确方程的定义

回顾概念，为下面列方程和后面讲解一元一次方程的概念作铺垫

活动3

问题1（只列出方程即可）

2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？

3.1.1一元一次方程(第1课时)教学设计

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课题名称一元一次方程（第一课时）

科目数学教学对象七年级学生教师

教学内容 2012新人教版义务教育教科书《数学》七年级上册P77-80

3一元一次方程（第一课时）

一、教材内容分析

方程是初等代数的核心内容，是应用广泛的数学工具。方程的出现是从算术方法发展到代数方法的一个重要标志，它在义务教育阶段的数学课中占有重要地位。本节内容从算式到方程是小学与初中知识的衔接点，通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。

教材首先通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找等量关系引出方程、一元一次方程等概念。

教学重点 1．了解什么是方程和一元一次方程。

2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程。

教学难点 1．分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出一元一次方程。

2．从算式到列方程的思维习惯的转变。

二、教学目标

知识技能理解方程和一元一次方程的概念。掌握列方程的方法。

数学思考使学生在观察、思考、交流等探索过程中，发展自己的抽象概括能力，充分体会用方程解决实际问题的方法和优越性，体验从算式到方程的方法是数学的进步。

问题解决通过创设情境，在具体情境中，引导学生发现问题、探索问题、解决问题，能准确地寻找相等关系并列出方程。

情感态度培养从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的能力，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

三、学习者特征分析 WORD完整版----可编辑----教育资料分享

----完整版学习资料分享---- 因为在小学数学的学习过程中，学生已经接触过简易的方程，所以七年级的学生对方程这个模型并不陌生。不过与初中的要求相比，已学过的这些知识的规范性、严谨性还不够，对知识的理解比较表层，而且受小学算术解法的影响，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性。

3.1一元一次方程及其解法教学设计(第1课时)[修改版]

第一篇：3.1一元一次方程及其解法教学设计(第1课时)

课题：3.1一元一次方程及其解法（第1课时）

合肥市第四十八中学滨湖校区孙志峰

教学目标：

1.通过问题情境的分析，使学生掌握分析实际问题的一般方法，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；

2.通过观察、分析、归纳一元一次方程的概念，了解方程的解（根）及解方程等概念； 3.理解等式的基本性质，并会利用等式的基本性质初步能解决简单一元一次方程并规范学生的解题格式；

4.积极鼓励学生进行观察思考，利用已掌握的知识辨析相关问题，培养合作交流的意识和能力。教学重点：

1．一元一次方程的概念；

2．等式的基本性质及利用等式的基本性质解一元一次方程。教学难点：

1.实际问题中数量关系的寻找；

2.等式的基本性质由“数”推广到“式”。教学方法：启发式教学。教学过程：

一、情境导入： “鸡兔同笼”问题

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。

设计意图：从学生熟悉的问题引入，激发学生求知欲，渗透中国传统文化；问题1：在参加2016年里约奥运会的中国代表队中，游泳运动员46人，比女排运动员的4倍少2人，参加奥运会的女排运动员有多少人？

思考：（1）题目中有哪些量？

（2）这些量之间有怎样的关系呢？（3）如何表示这个等式呢？

解：设参加奥运会的女排运动员有x人，由题意得：464x2

设计意图：通过奥运会运动员的问题情境，唤起学生的兴趣，激发学习热情，通过三个问题，教会学生分析实际问题的一般方法；

问题2：某同学今年13岁，老师今年37岁，问：再过几年后，老师的年龄是该同学年龄的2倍？思考：（1）题目中有哪些量？

（2）这些量之间有怎样的关系呢？（3）如何表示这个等式呢？

设计意图：通过最贴近学生身边的问题，让学生能够用数学知识解决遇到的实际问题，体现数学的应用价值，也能体现方程相比小学算法的优越性；解：设再过x年后，由题意得：37x213x 二：探究新知: 思考：观察这两个式子，它们有什么共同点呢？ 464x2 ； 36x212x；

人教版-数学-七年级上册-《一元一次方程》第一课时教案

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 3.1.1 一元一次方程第一课时

教学目标 1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

教学难点

均是从实际问题中寻找相等关系。

知识重点

教学过程（师生活动）设计理念

情境引入教师提出教科书第79页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：

问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；

2、从知的信息中可以求出汽车的速度；

3、从路程的角度可以列出不同的算式：用多媒体演示的目的是使学生能直观地理解“匀速”的含义，为后面寻相等关系做准备。

培养学生读图的能力和思维的广阔性。

这样既可以复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下伏笔。初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 50701510702301513

50701310502301513

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？

提出问题：引出新课

学习新知 1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米．

2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．

问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？

问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？

人教版数学七年级上册 3.1.1 一元一次方程教案

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

1 / 6 一元一次方程

授课类型：新授课

教材：人民教育出版社七年级上册,第三章一元一次方程 3.1.1小节

一、教材分析

(一)本节课在教材中的地位与作用

本节课是人教版七年级上册第三章第一节从算式到方程中第一课时内容.整节共计2课时，本课时侧重理解方程，一元一次方程的含义，以及从实际问题中抽象出一元一次方程.

小学阶段，已学习了用算术方法解应用题还学习了最简单的方程，前一章“整式”也为这一节做了充分的准备.通过方程的学习，学生慢慢体验到未知数参与运算的好处，用方程分析问题、解决问题（即培养学生建模的思想），进而激发学生学习方程的心理需求，为以后学习二元一次方程、一元二次方程垫基础.

方程是应用广泛的数学工具,它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位.

(二)重、难点分析

教学重点：1.理解方程、一元一次方程的概念；

2.能够通过分析实际问题,利用其中的相等关系列出方程.

教学难点：分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程.

二、学情分析

在知识方面，学生在小学阶段已经学习了用算式方法解应用题，还学习了最简单的方程，新知教学有较好的基础；

在技能方面，学生已接触过用方程解应用题，感受到算式解应用题和方程解应用题的不同，并对画示意图、用字母表示数有初步的了解.而且初一学生，已经有初步的概括能力，并具有一定的综合知识；

在情感方面，求知的欲望强烈，喜欢探求真知，具有积极的情感态度.

三、目标分析

(一)知识与技能

1.通过本节的学习,掌握方程、一元一次方程的概念，了解什么是方程的解,并能够从实际问题抽象出数学等量关系；

2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的关键一步，感受从算式到方程（未知数可以参与运算）的优越性.

(二)过程与方法知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

人教版数学七年级上册第三章一元一次方程《一元一次方程》学习任务单(第1-2课时公开课学案)及课后作业

人教版数学七年级上册第三章一元一次方程

《一元一次方程》学习任务单及课后练习

一元一次方程（一）

【学习目标】

1.会设未知数列方程.

2.在具体问题的分析与解决的过程中，感悟同一问题情境中算术法和代数法的联系与区别，理解从算术到代数的必要性.

3.学会借助表格、图示等辅助工具分析实际问题，会用字母表示未知数，并表示相关的量，借助线段图分析问题中的等量关系，会列方程，体会“方程”是解决实际问题的有效模型．

【课前学习任务】

1.回顾小学学过的方程，举几个方程的例子.

2.世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重 124 吨，比一头大象的 25 倍少一吨.这头大象重几吨？

方法1：列算式：

方法2：列方程：

【课上学习任务】

学习任务一：

问题：一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是 60km/h，客车比卡车早 1h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少？

思考：

(1)你会用算术方法解决这个问题吗？

(2)你能用下面的方式，把上面的问题再整理一下吗？

A.借助表格，梳理问题

路程/km 速度/(km/h) 时间/h

客车卡车

B.借助线段图，梳理问题

(3)用算术方法和用方程解决这个问题，各有什么特点？

(4)对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？

(5)小结：

Q1：列方程解实际问题初始的步骤是什么？

Q2：如何设未知数？如何寻找等量关系？

学习任务二：

练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程.

(1)环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

(2)甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共 20

人教版初中数学新教材七年级上册第三章“一元一次方程”

教学文档

. 人教版初中数学新教材七年级上册第三章“一元一次方程〞介绍〔2022修订〕

方程是（全日制义务教育数学课程标准〔修订稿〕）中 “数与代数〞领域的重要内容之一，一元一次方程是最简单、最根本的方程.继第—章“有理数〞和第二章“整式及其加减〞之后，本章对一元一次方程进行研究，主要内容包含一元一次方程的有关概念、解法和应用，化归思想和模型思想隐含于知识之中. 通过学习本章，学生的代数运算能力和数学建模能力将得到进一步开展.

本章共安排四个小节和两个选学内容

一、教科书内容和课程学习目标〔一〕本章知识结构框图 1.利用一元一次方程解决问题的根本过程 2. 本章知识安排的前后顺序

〔二〕教科书内容人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学根本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用.从数学学科本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推进了整个代数学的开展.从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是全部代数方程的根底. 本章主要内容包含：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题.其中，以方程为工具分析问题、解决问题，即依据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点之一，同时也是主要难点.分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线.对一元一次方程的有关概念和解法的商量，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的，它们在本章前三节中占重要地位.解方程中蕴涵的“化归思想〞和列方程中蕴涵的“数学建模思想〞，是本章中包含的主要数学思想.商量一元一次方程的解法时，会直接应用有理数的运算，还会应用“合并同类项〞 “去括号〞等整式加减运算的法则，即第—、二章的内容是关于一元一次方程解法的根底知识. 全章共包含四节：教学文档

. 3．1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程在小学阶段，用算术方法解应用题是数学课中的重要内容，此外对于方程也有过对一些最简单问题的商量．本小节先通过一个具体的行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐渐引导学生通过列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据问题中的相等关系列出含未知数的等式——方程．这样安排目的不仅在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，而且要使学生认识到方程是比算术式子更有力的数学工具，字母(未知数)可以列入方程并参与运算，从而给解决问题带来更大的便利，从算术方法到代数方法是数学的进步．算式表示的是用算术方法进行计算的程序，算式中只能含有已知数而不能含有未知数，这是列算式使用问题中的数量关系时必须遵守的规则．列方程依据问题中的数量关系，特别是相等关系，它打破了列算式时只能使用已知数的限制，方程中可以依据需要含有相关的已知数和未知数，未知数在被解出之前以字母形式进入表示相等关系的式子，是代数方法对于算术方法的新改革．正因有了如此的新突破，所以一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性．本小节中引出了方程、一元一次方程、方程的解以及解方程等根本概念，并且对于“分析实际问题中的数量关系，设未知数，利用相等列出方程〞的过程进行了归纳．这对后续内容的展开具有重要的根底作用. 3.1.2 等式的性质方程是含未知数的等式，为合适初中学生学习，降低学习难度，本章不涉及关于方程的同解理论，而以相对说来比拟简单理解的等式的性质作为解方程的主要依据．本小节通过观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们商量一些较简单的一元一次方程的解法．这将为后面的3.2节和3.3节进一步商量较复杂的一元一次方程的解法打算理论依据．本节最后安排的“阅读与思考：‘方程’史话〞，简要地回忆了中外古人研究方程过程中的几个重要事件，通俗地介绍了与方程相关的数学史料，这有助于传播数学文化、扩大知识面和增加学习兴趣. 3.2 解一元一次方程〔一〕—— 合并同类项与移项本节的重点在于商教学文档

一元一次方程教学设计

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教材人教版数学七年级上册

课题 3.1.1一元一次方程

内容分析

方程是应用广泛的数学工具，是初等代数学的核心内容，是解决实际问题的一种重要的数学模型，方程的出现是从算数方法发展到代数方法的一个重要标志。本节课选自人教版数学七年级上册第三章第一节的内容，是这一章的起始课，对于激发学生学习方程的兴趣，获得解决实际问题的基本方法具有十分重要的作用。本节课承接了小学学习的简易方程和刚刚学习过的整式的加减基础上进行学习，从算式到方程，对一元一次方程及方程的解进行了探究，让学生体验方程随着实践的需要而产生，用方程分析问题、解决问题，这种以方程为工具解决问题的思想即“方程思想”，也体现了数学建模的数学核心素养。一元一次方程是最简单的代数方程，解任何一个代数方程（组）最终都要化归为一元一次方程，本节课也为后续学习二元一次方程、一元二次方程的奠定了重要的基础。因此，本节课在教材中有着举足轻重的地位，起到了承上启下的作用。

教学目标

1.知识与技能目标

（1）了解方程、一元一次方程的概念，知道什么是方程的解。

（2）体会字母表示数的好处，会根据实际问题的条件列方程，能检验出一个数值是否是方程的解。

2.过程与方法目标

（1）通过将实际问题抽象成数学问题，分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，培养学生数学抽象和数学建模的数学核心素养。

（2）通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程是数学的一大进步，从而体会方程思想；

3.情感态度与价值观目标

（1）激发学生的求知欲和学习数学的热情，培养独立思考和合作交流的能力，让学生在学习过程中获得成功的体验。

（2）经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，体会数学的应用价值。

学情分析

2 知识层面：七年级学生对于方程已经具备了一定的知识基础，但是对方程的理解还比较肤浅、模糊，还处于感性层面，缺乏理性的认识和把握，而学生正处于感性认识向理性认识过渡的时期，抽象思维能力有待提高，对于一元一次方程的概念教学要选取具体的问题情境，逐步抽象。

人教版数学七年级上册优秀教案：3.1《从算式到方程》

3.1 从算式到方程（第1课时）

教学目标：

1.了解方程、一元一次方程、方程的解等概念，会估算方程的解，会检验一个数是否是方程的解.

2.根据实际问题中的数量关系，列出相等关系，列出方程，体会数学建模思想.

3.让学生体会我们的生活处处有数学，对数学产生亲近感，提高学生学习数学的兴趣.

教学重点：

方程、一元一次方程和方程的解的概念.

教学难点：

从实际问题中找出相等关系，列出方程.

教法：指导法

学法：小组研讨法

教学过程：

一、情境引入

问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是车70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？

学生合作探究：小组讨论各个数量之间的运算关系，尝试列出算式.

教师总结：由于客车比卡车早1h经过B地，则可计算出卡车行驶的时间：

76070170（h），则A，B两地的路程：420607（km）

上述计算过程中的数量关系不是特别明显，我们是否能找到一种更加直接的求解方法呢？

问题2：如果设A、B两地的路程是x km，你能分别列出表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？从两车的时间相差1 h，你能列出关于x的方程吗？

学生活动：小组合作探究，确定各个量之间的运算关系.

师生合作探究：我们可知两车的时间相等关系：卡车行驶时间-客车行驶时间=1h

教师总结：本题主要数量关系是速度路程时间.

可列出方程：17060xx①

问题3：你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？

学生活动：小组合作探究.

师生合作探究：能否利用路程相等列出方程？

教师总结：

客车行驶路程=卡车行驶路程

可以设客车行驶时间为x h，则卡车行驶时间为（x+1）h，

则16070xx.

也可以设卡车行驶的时间为x h，则客车行驶的时间为（x-1）h.

则xx60170.

秋七年级数学上册 3.1.1《一元一次方程》课时练习 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上

word

1 / 11 一元一次方程

一、单选题

1．在下列方程中，解是x=-1的是（）．

A．2x+1=1 B．1-2x=1

C．12x=2 D．1332xx=2

答案：D

知识点：解一元一次方程

解析：

解答：分别解A、B、C、D四个方程，解A方程得x=0，解B方程得x=0，解C方程得x=3，解D方程得x=-1，故选D．

分析：能够正确解答一元一次方程，所求解与题干对照；或把x=-1代入ABCD四个方程，看方程是否成立，此法仅适用于单选题。

2．下列说法正确的是（）．

A．x=-2是方程x-2=0的解 B．x=6是方程3x+18=0的解

C．x=-1是方程-2x=0的解 D．x=110是方程10x=1的解

答案：D

知识点：一元一次方程的解

解析：

解答：分别判断ABCD四个选项是否为方程的解，可以选择代入或求解方程。找到符合题意的选项。

分析：用代入法判断是否为方程的解适用于单选题．用求解法判断是否为方程的解适用于解答题，巧妙应用各种方法有利于提高做题速度，取得好成绩。

3．下列各式中，是方程的为（）．

①2x-1=5 ②4+8=12 ③5y+8 ④2x+3y=0 ⑤2x2+x=1 ⑥2x2-5x-1

A．①②④⑤ B．①②⑤ C．①④⑤ D．6个都是 word

2 / 11 答案：C

知识点：根据数量关系列出方程

解析：

解答：含有未知数的等式叫做方程，明确有未知数、有等号这样是方程．

分析：建立方程的概念，有未知数及等号的等式叫做方程，其余都不是．

4．下列方程是一元一次方程的是（）．

A．-5x+4=3y2 B．5（m2-1）=1-5m2 C．2-145nn D．5x-3

答案：C

知识点：一元一次方程的定义