大学物理自测题下(黄皮书)稳恒磁场要点及详细答案

大学物理恒定磁场知识点及试题带答案

恒定磁场

一、基本要求

1、了解电流密度的概念。

2、掌握磁感应强度的概念及毕奥—萨伐尔定律，能利用叠加原理结合对称性分析，计算一些简单问题中的磁感应强度。

3、理解稳恒磁场的两个基本规律：磁高斯定理和安培环路定理。掌握应用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法，并能熟练应用。

4、掌握洛伦兹力公式，能分析运动电荷在磁场中的受力和运动。掌握安培力公式，理解磁矩的概念，能计算简单几何形状的载流导线和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。

二、主要内容

1、稳恒电流

电流：电荷的定向运动。

电流强度：单位时间通过导体某一横截面的电量，即dtdqI。

电流密度)(：通过与该点的电荷移动方向相垂直的单位面积的电流强度，方向与该点的正电荷移动方向一致。

电流密度是描述电流分布细节的物理量，单位是2/mA。

电流强度SSdI。

2、磁场

在运动的电荷（电流）周围，除了形成电场外，还形成磁场。磁场的基本性质之一是它对置于其中的运动电荷或电流有作用力。和电场一样，磁场也是一种物质。

3、磁感应强度

磁感应强度B是描述磁场性质的物理量。当电荷在磁场中沿不同方向运动时，磁场对它的作用力不同，沿某方向运动时不受力，与该方向垂直运动时受力最大，定义B的方向与该方向平行，由vqFmax决定。B的大小定义为qvFBmax。如右图所示。B的单位为T（特斯拉）。

4、毕奥—萨伐尔定律

电流元：电流元lId是矢量，其大小等于电流I与导线元长度dl的乘机，方向沿电流方向。

毕奥—萨伐尔定律：电流元lId在P点产生的磁感应强度为 30rrlIdBd 式中 0为真空磁导率，AmT/10470，r由电流元所在处到P点的矢量。

运动电荷的磁场：304rrqvB

本章判断磁场方向的方法与高中所学方法相同。

几种特殊形状载流导线的磁场

第7章_稳恒磁场集美大学物理答案

1 班级____________ 姓名______________ 学号_________________

第7-1 毕奥—萨伐尔定律

一．选择题：

1．一根载有电流I的无限长直导线，在A处弯成半径为R的圆形，由于导线外有绝缘层，在A处两导线靠得很近但不短路，则在圆心处磁感应强度B的大小为：( C )

(A) (0+1)I/(2R) (B) 0I/(2R)

(C) 0I(-1+)/(2R) (D) 0I(1+)/(4R)

2．将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略) 沿轴向割去一宽度为h(h<

(A) Rhi2/0 (B) 0

(C) Rhi4/0 (D) hi0

二、计算题：

3．载有电流为I的无限长导线，弯成如图形状，其中一段是半径为R的半圆，则圆心处的磁感应强度B的大小为多少？

解：选为正方向

123BBBB

1(12),4IBR

22,42IBR 34IBR

 )12(4RIB

I

I I A R

O

1

3 2

IR R

O O h O’ i R 2 4．用相同的导线组成的一导电回路，由半径为R的圆周及距圆心为R/2的一直导线组成(如图)，若直导线上一电源，且通过电流为I，求圆心Ｏ处的磁感应强度。

解设大圆弧的电流为1I,小圆弧的电流为2I,则12III，选为正方向

根据电阻定律有1122lISlIS

可得:1122IlIl

大圆弧电流在圆心处O产生的磁感应强度:大小为01114IlBR，方向为

小圆弧电流在圆心处O产生的磁感应强度:大小为02224IlBR，方向为

直导线电流在圆心处O产生的磁感应强度:

大小为00335coscos66242IIBRR，方向为

《大学物理》习题册题目及答案第12单元稳恒电流的磁场

第12单元稳恒电流的磁场

第七章静电场和恒定磁场的性质(三)

磁感应强度

序号序号学号学号姓名姓名专业、班级专业、班级

一选择题

[ C ]1．一磁场的磁感应强度为Baibjck

=++

（T），则通过一半径为R

，开口向z正方

向的半球壳表面的磁通量的大小是：向的半球壳表面的磁通量的大小是：

(A) Wb2

aRp (B)

Wb2bRp (C)

Wb2cRp (D) Wb2

abcRp [ B ]2. ]2. 若要使半径为若要使半径为4×103-

m的裸铜线表面的磁感应强度为7.07.0××105-

T T，则铜线中需，则铜线中需

要通过的电流为要通过的电流为((μ

0=4π×107-

T·m·A1-

)

(A) 0.14A (B) 1.4A(C) 14A (D) 28A

[ B ]3. [ B ]3. 一载有电流一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线

管(R=2r)(R=2r)，，两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小RB

和rB

应满足：

(A)

RB

=2

rB

(B)

RB

=

rB

(C) 2

RB

=

rB

(D)

RB

R=4

rB

[ D ]4．如图，两根直导线ab

和cd

沿半径方向被接到一个截面

处处相等的铁环上，稳恒电流I

从a

端流入而从d

端流出，则磁感

应强度B

沿图中闭合路径L

的积分lBd

×

ò等于等于

(A)I

0m

(B)I

0

31m

(C) I

0

41

m

(D)I

0

32m

[ D ]5. [ D ]5. 有一由有一由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a，通有电流I，置于均匀

外磁场外磁场 B

中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩

mM

(A) 2/32

IBNa

(B) 4/32

IBNa

(C) 02

60sin3IBNa

(D) 0

a

b

c

dI

L



120

1I2I

1R

2R

二填空题

1.1.一无限长载流直导线，通有电流一无限长载流直导线，通有电流I，弯成如图形状，设各线段皆在纸面内，则P点磁感应

大连理工大学大学物理作业10(稳恒磁场四)及答案详解

.

'. 作业 10 稳恒磁场四

1.载流长直螺线管内充满相对磁导率为r的均匀抗磁质，则螺线管内中部的磁感应强度B和磁场强度H的关系是[ ]。

A. 0BH B. rBH C. 0BH D. 0BH

答案：【D】

解：对于非铁磁质，电磁感应强度与磁场强度成正比关系

HBr0

抗磁质：1r，所以，0BH

2.在稳恒磁场中，关于磁场强度H的下列几种说法中正确的是[ ]。

A. H仅与传导电流有关。

B.若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零。

C.若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。

D.以闭合曲线L为边界的任意曲面的H通量相等。

答案：【C】

解：安培环路定理0IldHL，是说：磁场强度H的闭合回路的线积分只与传导电流有关，并不是说：磁场强度H本身只与传导电流有关。A错。

闭合曲线内没有包围传导电流，只能得到：磁场强度H的闭合回路的线积分为零。并不能说：磁场强度H本身在曲线上各点必为零。B错。

高斯定理0SSdB，是说：穿过闭合曲面，场感应强度B的通量为零，或者说，.以闭合曲线L为边界的任意曲面的B通量相等。对于磁场强度H，没有这样的高斯定理。不能说，穿过闭合曲面，场感应强度H的通量为零。D错。

安培环路定理0IldHL，是说：磁场强度H的闭合回路的线积分等于闭合回路包围的电流的代数和。C正确。

3.图11-1种三条曲线分别为顺磁质、抗磁质和铁磁质的BH曲线，则Oa表示；Ob表示；Oc表示。

答案：铁磁质；顺磁质；抗磁质。

图中Ob（或4.某铁磁质的磁滞回线如图11-2

所示，则'Ob）表示；Oc（或'Oc）表示。

(完整版)稳恒磁场作业习题及参考答案.doc

赵近芳编大学物理学 ch9. 稳恒磁场作业习题及参考答案

9-6 已知磁感应强度 B 2.0 Wb·m-2 的均匀磁场，方向沿 x 轴正方向，如题 9-6 图所示．试求：

(1) 通过图中 abcd 面的磁通量； (2) 通过图中 befc 面的磁通量； (3)通过图中 aefd 面的磁通量．

解：如题 9-6 图所示

(1) 通过 abcd 面积 S1 的磁通是 : 1 B S1 2.0i (0.3 0.4)i 0.24 ( Wb ）

(2) 通过 befc 面积 S2 的磁通量 : 2 B S2 2.0i (0.3 0.3)k 0

(3) 设 aefd 面积 S3 的法线正方向如图，则通过 aefd 面积 S3 的磁通量：

3 B S3 2 (0.3 0.5) cos 2 0.15 4 0.24 ( Wb ）题 9-6 图 5

9-7 如题 9-7图所示， AB 、 CD 为长直导线， BC 为圆心在 O 点的一段圆弧形导线，其半径为 R ．若通

以电流 I ，求 O 点的磁感应强度．

解：如题 9-7 图所示， O 点磁场由 AB 、 BC 、 CD 三部分电流产生．其中

AB 段产生： B1 0

BC 段产生： B2 0 I 60 0 I （即垂直纸面向里）

2R 360 ，方向

题 9-7 图 12 R

CD 段产生： B3 0I (sin 90 sin 60 ) 0I (1 3 ) ，方向

4 R 2 R 2

2

【或： B3 0 I (cos120 cos180 ) 0 I (1 3) ，方向】

4 R 2 R 2

2

大学物理第7章恒定磁场试题及答案.docx

第7章恒定磁场

一、选择题

1. 磁场可以用下述哪一种说法来定义？

[](A)只给电荷以作用力的物理量 (B)只给运动电荷以作用力的物理量

(C)贮存有能量的空间 (D)能对运动电荷作功的物理量

2. 空间某点磁感应强度的方向，在下列所述定义中错误的是

[](A)小磁针N极在该点的指向

(B) 运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向

(C) 电流元在该点不受力的方向

(D) 载流线圈稳定平稳时，磁矩在该点的指向

3. 下列叙述中错误的是

[](A) 一根给定的磁力线上各点处的B的大小一定相等一

(B) 一根给定的磁力线上各点处的〃的方向不一定相同

(C) 均匀磁场的磁力线是一组平行直线

(D) 载流长直导线周围的磁力线是一组同心圆坏

4. 下列关于磁力线的描述中正确的是

[](A)条形磁铁的磁力线是从N极到S极的

(B) 条形磁铁的磁力线在磁铁内部是从S极到N极的

(C) 磁力线是从N极出发终止在S极的曲线

(D) 磁力线是不封闭的曲线

5. 下列叙述中不能正确反映磁力线性质的是

[](A)磁力线是闭合曲线

(B) 磁力线上任一点的切线方向为运动电荷的受力方向

(C) 磁力线与载流回路彖环一样互相套连

(D) 磁力线与电流的流向互相服从右手定则

6. 关于磁场之I'可的相互作用有下列说法,其屮正确的是

[](A)同性磁极相吸，异性磁极相斥

(B) 磁场屮小磁针的磁力线方向只有与磁场磁力线方向一致时,才能保证稳定平稳 (C) 小磁针在非均匀磁场中一定向强磁场方向运动

(D) 在涡旋电场中，小磁针沿涡旋电场的电场线运动

7. 一电荷放置在行驶的列车上，相对于地面来说，电荷产生电场和磁场的情况将是

[](A) (B)只只产生产生电场磁场

(C)既产生电场，又产生磁场

(D) 既不产生电场，又不产生磁场 T7-1-7图

8. 通以稳恒电流的长直导线，在其周阖产生电场和磁场的情况将是 [](A)只产生电场

大学物理第六章稳恒磁场习题参考答案

第六章稳恒磁场作业集

第37讲毕奥-萨伐儿定律一、Ⅰ类作业：解：根据毕奥萨伐尔定律

20sind4drlIB，方向由右手定则决定。(1)202020d490sind4sind4dLlI

LlI

rlIB

方向垂直纸面向里（沿z轴负向）。

（2）00sind4sind4d2020LlI

rlIB

（3）202020d490sind4sind4dLlI

LlI

rlIB，方向沿x轴

正向。

（4）因为2245sinsin,2222LLLr，所以

2020d82sind4dLlI

rlIB，方向垂直纸面向里（沿z轴负向）。

37.2教材223页第6.2、6.4、6.6题

解：（1）6.2：

（2）6.4：

（3）6.6：二、Ⅱ类作业：

解：根据磁场叠加原理可知，中心点O的磁感应强度是两根半无限长载流导线的B和41载流圆弧的B的矢量和。即

321BBBB

其中，半无限长载流导线在其延长线上的031BB，41载流圆弧的RIB802，方向垂直

纸面向外。所以

RIBB802，方向垂直纸面向外

第38讲磁场的性质

一、Ⅰ类作业：

38.1一块孤立的条形磁铁的磁感应线如图所示，其中的一条磁感线用L标出，它的一部分

在磁铁里面，你能根据安培环路定理判断磁铁里面是否有电流吗？如果有穿过L的电流方

向是怎样的？

解：因为磁感应强度沿L的线积分不为零，即环量不为零，根

据安培环路定理，有电流穿过环路L。根据右手定则，电流是垂

直纸面向里。

38.2教材229页6.7、6.9题

二、Ⅱ类作业：38.3如图所示，有一根很长的同轴电缆，由两层厚度不计的共轴圆筒组成，内筒的半径为1

r1，外筒的半径为r2，在这两导体中，载有大小相等而方向相反的电流I，计算空间各点

的磁感应强度．

解：该电流产生的磁场具有轴对称性，可用安培环路定理计算磁感应强度。选圆环路，

则

IrBlBL02d当1rr时，0I，所以0B

大学物理恒定磁场知识点及试题带答案 2

恒定磁场

一、基本要求

1、了解电流密度的概念。

2、掌握磁感应强度的概念及毕奥—萨伐尔定律，能利用叠加原理结合对称性分析，计算一些简单问题中的磁感应强度。

3、理解稳恒磁场的两个基本规律：磁高斯定理和安培环路定理。掌握应用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法，并能熟练应用。

4、掌握洛伦兹力公式，能分析运动电荷在磁场中的受力和运动。掌握安培力公式，理解磁矩的概念，能计算简单几何形状的载流导线和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。

二、主要内容

1、稳恒电流

电流：电荷的定向运动。

电流强度：单位时间通过导体某一横截面的电量，即dtdqI。

电流密度)(：通过与该点的电荷移动方向相垂直的单位面积的电流强度，方向与该点的正电荷移动方向一致。

电流密度是描述电流分布细节的物理量，单位是2/mA。

电流强度SSdI。

2、磁场

在运动的电荷（电流）周围，除了形成电场外，还形成磁场。磁场的基本性质之一是它对置于其中的运动电荷或电流有作用力。和电场一样，磁场也是一种物质。

3、磁感应强度

磁感应强度B是描述磁场性质的物理量。当电荷在磁场中沿不同方向运动时，磁场对它的作用力不同，沿某方向运动时不受力，与该方向垂直运动时受力最大，定义B的方向与该方向平行，由vqFmax决定。B的大小定义为qvFBmax。如右图所示。B的单位为T（特斯拉）。

4、毕奥—萨伐尔定律

电流元：电流元lId是矢量，其大小等于电流I与导线元长度dl的乘机，方向沿电流方向。

毕奥—萨伐尔定律：电流元lId在P点产生的磁感应强度为 30rrlIdBd 式中 0为真空磁导率，AmT/10470，r由电流元所在处到P点的矢量。

运动电荷的磁场：304rrqvB

本章判断磁场方向的方法与高中所学方法相同。

几种特殊形状载流导线的磁场

大学物理习题答案稳恒电流的磁场

大学物理练习册解答

第十章稳恒电流的磁场

1、四条相互平行的无限长直载流导线，电流强度均为I，如图

放置，若正方形每边长为2a，求正方形中心O点的磁感应强度

的大小和方向。 ×

解：43210BBBBBrrrrr

+++=

无限长载流直导线产生的磁感应强度

rI

2B0

πμ

=

由图中的矢量分析可得

a2I

22BB00

42πμ=

πμ

=+

aI

45cos

a2I

2B000

0πμ

=⋅

πμ

= 方向水平向左

2、把一根无限长直导线弯成图 (a)、(b) 所示形状，通以电

流I，分别求出O点的磁感应强度B的大小和方向。

解：（a）（b）均可看成由两个半无限长载流直导线1、3和圆弧2组成，且磁感应强度在O

点的方向相同

（a）方向垂直纸面向外。)38(

R16I

43

R4I

B0000

0π+

πμ

=π

⋅

πμ

+

πμ

+

πμ

=

（b）由于O点在电流1、3的延长线上，所以0BB31==rr

方向垂直纸面向外。

R8I3

23

RI

4BB00

20μ

=π

⋅

πμ

==

× 1 2

B32Brr+

rr+

O 2 a

B

41B

3 4

（a） I

135°

R O

I I O R I

I

（b）

18 大学物理练习册解答

3、真空中有一边长为l的正三角形导体框架，另有互相平行并与三角形的bc边平行的长直导

线1和2分别在a点和b点与三角形导体框架相连 (如图) 。已知直导线中的电流为I，求正

三角形中心点O处的磁感应强度B。

解：三角形高为

ll23

60sinh.0==

0B

3=r

l

lπμ

=

×πμ

=

πμ

=

4I3

23

32

4I

h

324I

B000

1

)332(

4I

)60sin

2(sin

h

31

4I

B00

2−

πμ

=−π

πμ

=

l o

)13(

4I3

BBB0

210−

πμ

=+=

l

4、在半径为R=1.0cm的“无限长”半圆柱形金属片中，自下而上通以电流I=5.0A，如图所

示。试求圆柱轴线任一点P处磁感应强度B的大小和方向。

解：该金属薄片可看作由无数无限长直导线元叠加而