佳一数学暑期实验版教案 五升六-4 分数的应用
五升六暑假讲义分数乘法讲义
分数乘法预习讲义一、分数乘整数的意义及计算方法【例 1】小明、小红和小芳是三个好朋友，一天小明过诞辰买了一个蛋糕，他们三人一同吃蛋糕，每人吃 2个， 3 人一共吃多少个9【小结】 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义同样，都是求几个同样加数和的简易运算。
2、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作为分子，分母不变。
能约分的，能够先约分，再计算。
【例 2】计算3 5 7 5 5615514122017练一练： 1、计算11 3 17 424 131012351824152、算一算，填一填3平方分米 =（）平方厘米5时=（）分17 吨 （）千克5420【例 3】计算312 4555325674 7 918二、 一个数乘分数的意义【例 4】1 桶水有 8L 。
3 桶水共有多少升1桶是多少升1桶是多少升24【小结】一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
练一练1、计算9383321595 16161662、列式计算（ 1）100m的1是多少米（2）150kg 的3是多少千克45【例 5】李奶奶家有一块1 公顷的地。
种土豆的面积占这块地的1，种番茄的面积占3。
255（ 1）种土豆的面积是多少公顷（2）种番茄的面积是多少公顷【小结】分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。
用字母表示为b d b d（ɑ≠0,b ≠0）a c a c练一练小妙算手1212353255734257【例 6】一种鱼游泳的速度快的，它的速度9千米 / 分。
王叔叔的游泳速度是这类鱼的 4 。
1045（ 1）王叔叔每分钟游多少千米（2）30分钟这类鱼能够游多少千米【小结】分数乘分数的简易算法是先约分，再计算。
计算结果一般是最简单分数。
练一练1、计算351216957 166********657834275 712435727314思虑： 211 3210 535172、解决问题（ 1）一头蓝鲸长15m，此中头部的长约占它的2。
教案 五升六分数的拆分e
第十三讲：分数的拆分
分数的拆分：就是把一个真分数表示成两个或多个分数单位的和。
准备题：1/2—1/3=
1/3—1/4=
1/4——1/(a+1)= 1/5—1/6=
1/6—1/7=
方法：〔〕〔〕〔〕
例1、在1/2=1/〔〕+1/〔〕的算式里填上适当的不同的自然数，使等式成立。
公式法：
例2、1/6=1/〔〕+1/〔〕的〔〕里，填上适合的数。
公式法与放大找约数法
例3、将1/7分成三个分数单位的和。
例4、将1/10化成1/a+1/b+1/c，并且a、b、c为自然数，它们的最大公因数为
1。
例5、在4/15=1/〔〕+1/〔〕=1/〔〕+1/〔〕=1/〔〕+1/〔〕的〔〕中，填上适
宜的数。
例6、在1到100这100个自然数中，找出十个不同的自然数，使它们的倒数和
是1。
练习题：
1、把1/3、1/12拆成5个分数单位的和。
2、求以下各分数形如1/a-1/b的表达示：1/10、1/11
3、在算式“＋＋＝1〞中，不同的汉字表示不同的自然数，那么“希＋望＋杯〞＝〔第五、一〕
4、两个不同的单位分数之和是，且这两个单位分数的分母都是四位数，那么这两个单位分数的分母的差的最小值是_________。
〔2005预B〕
5、请找出六个不同的自然数分别填在下面六个〔〕里，使等式成立。
1/〔〕+1/〔〕+1/〔〕+1/〔〕+1/〔〕+1/〔〕=1
6、下例算式中，所有的分母都是四位数，请在每个方格中填入一个数字，使等式成立。
1/□□□□+1/1988=1/□□□□。
佳一数学暑期实验版教案 五升六-2 分解质因数
<佳一数学思维训练教程>教案第二课时如：即将60分解质因数是：60 =2×2×3×5 .3.两个数的乘积等于这两个数最|大公因数与最|小公倍数的乘积 . 大胆闯关：2.11岁 63岁3.每份有21颗糖果 .4.甲数是12×21＝252 ,乙数是12×1＝12；或：甲数是12×7＝84 ,乙数是12×3＝36 .练习册：÷a＝b……7且a＞7那么ab＝31－7＝24a是24的因数 ,且a＞7 ,那么a可能是8,12,24 ,一共有3种填法：31÷8＝3 (7)31÷12＝2 (7)31÷24＝1 (7)2.把5040分解质因数后写成连续四个数的乘积 .5040＝2×2×2×2×5×3×3×7＝7× (2×2×2 )× (3×3 )× (2×5 )＝7×8×9×103.方法一 ,把1155写成两个数的乘积：1155＝1×1155＝3×385＝5×231＝7×165＝11×105＝15×77＝21×55＝33×35一共有8种；方法二 ,把1155分解质因数：1155＝3×5×7×111155的因数个数： (1＋1 )× (1＋1 )× (1×1 )× (1＋1 )＝16 (个 )2对是一组 ,16÷2＝8 (种 )答：一共有8种不同的拼法 .4.4875＝5×5×5×3×13＝125×39125＋39＝164两数之差：125－39＝861～10中去掉2的倍数：2 ,4,6,8,10 ,再去掉5的倍数5 ,剩下1,3,7,9 .这4个数满足条件；同理11～19去掉2的倍数：12 ,14,16,18,20 ,再去掉5的倍数15 ,剩下11,13,17,19 .这4个数满足条件；从1开始顺次数 ,每10个数分为1组 ,每组中有4个数满足条件 .数到100个数需要到100÷4＝25 (组 )每组中有10个数 ,所以25×10＝250 ,但250不满足条件 ,所以只需要数到249就可以了 .。
2023年人教版数学五升六暑期衔接训练：第7讲 分数的意义和基本性质
2023年人教版数学五升六暑期衔接训练：第7讲分数的意义和基本性质一、单选题(共8题；共16分)1．（2分）15克的盐水中有3克盐，如果再加2克盐，那么盐占盐水的（）。
A．317B．517C．215D．5202．（2分）下面四幅图中，阴影部分与整个图形的关系与下图一致的是（）。
A．B．C．D．3．（2分）5米长的花布做了6件同样大小的衬衫，每件衬衫用这块布的（）。
A．56米B．16C．15D．65 4．（2分）图中的涂色部分的长度是25米的是（）。
A．B．C．D．5．（2分）要使11是假分数，8是真分数，那么a应取值为（）。
A．7B．8C．9D．126．（2分）如果（a、b都是非0自然数）的分子加上2b，要使分数的大小不变，分母应（）。
A．加上2a B．加上2b C．乘a D．除以a7．（2分）如下图，用纸板盖住甲、乙两根木条一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（）。
A．甲根长B．乙根长C．一样长D．无法确定8．（2分）两堆黄沙一样重，第一堆运走13吨，第二堆运走了它的13，运走的黄沙相比（）。
A．第一堆多B．第二堆多C．一样多D．无法确定二、填空题(共12题；共37分)9．（3分）妈妈买了5米彩带，刚好够做同样的6多花．每朵花用这些彩带的（）（），每朵花用彩带（）（）米。
10．（4分）分数单位是19的真分数有个，其中最大的是，最小假分数是，最小带分数是。
11．（3分）学校举行庆六一文艺活动，有24人参加了啦啦操节目表演，其中23的队员拿花球，拿彩带的队员有6人，拿花球的比拿彩带的多人。
12．（3分）用分数表示下面的涂色部分。
13．（3分）一堆煤重12吨，用去了这堆煤的27，还剩下这堆煤的；如果用去27吨，那么还剩下吨；如果用去4吨，那么用去了这堆煤的。
14．（3分）a是自然数，要使K18是真分数，则a最大是，要使K18是假分数，则a最小是。
15．（3分）58的分子变成25，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的倍；如果分子增加5，要使分数的大小不变，分母应该增加。
2019年暑期五升六数学培训综合教案
2019年暑期五升六数学培训工程问题1、先完成下面三道题：（1）、修一条长60米的公路，甲单独修10天完成，乙单独修15天完成。
两队合修多少天修完？（2）修一条长120米的公路，甲单独修10天完成，乙单独修15天完成。
两队合修多少天修完？（3）修一条长300米的公路，甲单独修10天完成，乙单独修15天完成。
两队合修多少天修完？2、将上面三道题的有关信息整理在下面表格中，只填结果，看看有什么发现？公路长甲的工效乙的工效甲乙工效和合作时间60120300…………………………3、修一条公路，甲单独修10天完成，乙单独修15天完成。
两队合修多少天修完？想一想该题与前面三道题之间有何联系：二、探索研究（下列各题，直列式不计算。
）加工一批面粉，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成，丙单独做15天完成。
（1）若甲、乙两人合做，多少天完成？（2）若乙、丙两人合做，多少天完成？（3）若甲做2天后，乙再参加，还需要多少天完成？（4）若甲、乙两人合做，多少天完成这项工程的53？（5）若甲、乙、丙三人合做，多少天完成？（6）若乙、丙两人合做，多少天还剩下这项工程的32？（7）若甲、乙、丙三人合做，多少天完成这项工程的65？（8）若甲、乙、丙三人合做，多少天还剩下这项工程的41？（9）若甲单独做2天后，剩下由乙、丙两人和做，还需多少天完成？（10）若甲乙合做2天后，剩下的由丙单独做，还需多少天完成？（11）若甲、乙、丙三人合做2天后，这批面粉还剩240吨，这批面粉共有多少吨？（12）若甲先做1天后，乙、丙再参加2天，共加工了300吨，这批面粉共有多少吨？第一节：量率对应1、一桶油，第一次用去31，正好是4升，第二次又用去这桶油的41，现在还剩多少升？2、某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的,21第二次完成计划的73，第三次完成450个，结果超出计划的41，计划生产零件多少个？3、王师傅四天完成一批零件，第一天和第二天共做了54个，第二、三、四天共做了90个。
2017年暑假五升六数学课程计划
课次
主题
主要内容
1
整数和整除
1、理解自然数与整数的意义
2、理解和掌握整除的概念
3、理解和掌握因数和倍数的意义
4、能被2、5整除的数
2
1.3-1.4能被2、5整除的数，素数、合数、分解素因数
1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念
3
1.5公因数和最大公因数
1.6公倍数与最小公倍数
进行简单的计算
19
圆和扇形的拓展训练
1、圆和扇形的重叠问题〔容斥原理型求解组合图形面积问题〕
2、圆和扇形的轨迹问题〔运动中的图形扫过面积问题、旋转圈数问题〕
20
期末复习与测验
期末专题复习及测试
2、理解百分比的意义
3
14
3.5百分比的应用〔1〕
1、掌握合格率等公式的实质及规律,在理解百分比意义的根底上提高分析问题、解决问题的能力。
2、掌握求一个数的百分之几是多少的有关应用题
3、应用题〔一〕量率对应和工程问题
15
3.5百分比的应用〔2〕
1、利用折扣、成数等概念解百分比应用题
2、应用题〔二〕经济问题和浓度问题
2、分数、小数的四那么混合运算
10
2.9分数运算的应用
分析实际问题中的数量关系。
11
期中复习与测验
期中专题复习及测试
12
3.1-3.2比的意义
1、理解比和比值，会求比和比值
2、理解比的根本性质，并能利用这个根本性质
3、把一个化成最简整数比。
13
3.3-3.4百分比的意义
1、会利用比例的根本性质正确地进行比例的有关运算
1、理解公因数，最大公因数和素因数的意义
暑假奥数五升六最大最小问题
暑假奥数五升六最大最小问题
（原创实用版）
目录
1.暑假奥数的背景和意义
2.五升六最大最小问题的概念和难点
3.如何解决五升六最大最小问题
4.解决五升六最大最小问题的实际应用和效果
正文
随着暑假的到来，许多学生都开始投身于各种课程的学习中，其中奥数作为一门能够锻炼学生数学思维和解题能力的课程，备受家长和学生的青睐。
而对于即将升入六年级的学生来说，暑假奥数五升六最大最小问题成为了他们面临的一大挑战。
五升六最大最小问题是指在五年级升入六年级的过程中，学生需要掌握的最大数和最小数的问题。
这个问题的难点在于，学生需要理解并运用数学中的最大值和最小值概念，同时还需要掌握一定的解题技巧。
那么，如何解决五升六最大最小问题呢？首先，学生需要理解最大值和最小值的概念。
最大值是指一组数中最大的数，最小值则是指一组数中最小的数。
在理解了这个概念后，学生可以通过做题来掌握解题技巧。
例如，可以通过做排列组合的题目，让学生理解如何通过组合数字来求解最大值和最小值。
解决五升六最大最小问题的实际应用和效果是显著的。
通过解决这类问题，学生可以锻炼自己的数学思维和解题能力，同时也能够提高自己的逻辑思维和分析问题的能力。
这对于他们升入六年级后的学习，以及未来的学习生涯都有着重要的影响。
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佳一数学暑期实验版教案 五升六-13 奇偶数的应用
<佳一数学思维训练教程>教案教材版本：实验版 . 学校： .第|一课时复备内容及讨论记录教学过程说明：留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容 . 一、情境导入师：今天 ,我们在课堂上进行一场比赛 ,比赛规那么是怎样的呢 ?大家认真看：(播放导入 )师：我们玩的是一个什么游戏?生：密室逃脱的游戏.师：对,怎么才能获胜呢?生：哪个组答对的问题多哪个组就获胜.师：大家看一下,老师这里有两个密室(教师准备如下剪纸贴在黑板上) ,密室中有3个人(公主、|王子和国|王) ,答复正确1个问题就可以帮助1个人逃脱出来,3个人全逃脱的小组获胜.师：下面我们根据座位将全班同学分为两组,你们准备好接受挑战了吗?二、自主探究(一 )课件出例如1例1：主持人发话了： "你们要注意听我说的问题 ,我的第|一个问题是这样的：一个数分别与另外两个相邻奇数相乘 ,所得的两个积相差100 ,这个数是多少 ?〞1.学生读题 ,理解题意 .师：说一说你是怎样理解"一个数分别与另外两个相邻奇数相乘〞的?生：…第二课时公众号：惟微小筑本讲内容参考答案：例1：100÷2 =50例2：方法1：1 +2 +3 +4 +… +2005 = (1 +2005 )×2005÷2 =2021015 ,和为奇数 .方法2：2005个数中有1002个偶数 ,1003个奇数 ,因为1002个偶数的和是偶数 ,而1003个奇数的和是奇数 ,偶数 +奇数 =奇数 ,所以1 +2 +3 +4 +… +2005的和是奇数 .例3：其他号码的和 +我的号码 =200 +我的号码 +我的号码 =200 +我的号码×2 ,这个和是一个偶数 .例4：1000÷3 =333 (组 )…1 (个 )偶数个数：333×1 =333 (个 )大胆闯关1. 奇数2. 最|多有49个奇数3. 999÷3 =333 (组 ) 奇数个数：333×2 =666 (个 )4. 不可能练习册1.解：中间的一个偶数是x .3x =x +2 +42x =2222 -2 =20 22 +2 =24答：这三个连续偶数是20,22,24 .2.24～100中共有77个数 ,有38个奇数 ,39个偶数 ,因为38个奇数的和是偶数 ,39个偶数的和是偶数 ,偶数 +偶数 =偶数 ,所以结果的和是偶数 .3.这列数的奇偶性排列奇偶规律是：奇、偶、偶、奇、奇、偶、偶、奇、奇、偶、偶、奇……可以看成四个一组 ,每组中有两个偶数和两个奇数 .2000÷4 =500 (组 )答：第2000个是奇数 .4.不能。
人教版小学数学暑假五升六应用专项分数的加减法应用
人教版小学数学五升六应用题复习专项（三）—分数的加减法应用题1．甲、乙、丙三个小组合作完成一批手工作品。
甲组完成总任务的512，乙组完成总任务的38，剩下的由丙组完成。
丙组完成总任务的几分之几？2．工人们修一条路，第一天上午修了全长的14，下午修了全长的38，第二天修了全长的18，求：（1）两天一共修了全长的几分之几？（2）还剩几分之几没有修？3．一个发电厂，第三季度烧煤913万吨，比第四季度多烧煤326万吨。
这个发电厂三、四季度共烧煤多少万吨？4．小伟做语文作业用了25小时，比小刚多用了215小时，小华比小刚多用了16小时，小华和小伟比，谁用的时间少？少多少小时？5．一条公路，已经修了45千米，比没修的少715千米，这条公路有多长？6．一根长30米的钢管锯成三段。
第一段长172米，比第二段短米，第三段长多少米？7．一个果园里桃树占地14公顷，苹果树占地35公顷，两种果树一共占地多少公顷？8．学校运来一堆沙子。
修路用去58吨，砌墙用去16吨，还剩下56吨，一共运来沙子多少吨？9．水果店运来60千克橘子，第一天卖出总数的12，第二天卖出总数的13。
（1）两天一共卖出了总数的几分之几？（2）“11123--”这个算式解决的问题是（）。
10．学生食堂买了一批大米，第一周吃了这批大米的38，第二周吃了这批大米的14，这批大米还剩几分之几？11．妈妈买了一袋水果，吃了16千克，还剩下78千克。
这袋水果原来有多少千克？12．有一块蛋糕，笑笑吃了这块蛋糕的29，淘气吃了这块蛋糕的16，他俩一共吃了这块蛋糕的几分之几？淘气比笑笑少吃了这块蛋糕的几分之几？13．王大爷种植青瓜用了菜地的58，种植西红柿用了菜地的310，还剩这块菜地的几分之几没有种？14．水达制衣厂上半年完成全年计划的815，下半年完成全年计划的712，实际完成超过全年计划的几分之几？15．一根铁丝用去45米，用去的比剩下的长310米，这根铁丝原来长多少米？16．体育课上老师讲解示范用了730小时，学生训练用了415小时，其余时间学生自由活动。
五年级暑期讲义分数乘除法的综合应用(一)
1、（1）某班有学生50人，其中女生有20人。女生人数占全班人数的几分之几？
（2）某班有学生50人，其中女生占全班人数的 。女生有多少人？
（3）某班女生有20人，占全班人数的 。全班有多少人？男生有多少人？
2、安居小区水果店有苹果360千克，苹果的重量是梨的 ，梨的重量又是桃的 ，求桃有多少千克？
分数乘除法的综合应用（一）
学习目标
1、理解分数除整数、整数除分数、分数除分数的含义及算法，熟练掌握分数除法计算的技巧，能进行分数除法与分数加减、乘法的混合运算；
2、灵活运用分数除法、分数加减乘除解决实际问题。
教学内容
1、计算
知识点一（分数乘除法的意义）
【知识梳理】
1、找单位“1”的方法：哪个量的几分之几，哪个量就是单位“1”。
2、四月份比五月份电费节约
示把看做单位“1”，平均分成份，其中的份表示。“1”表示； 表示；份表示五月份电费；份表示四月份电费；四月份电费是五月份电费的 ；五月份电费× =四月份电费；× =；
3、甲数是24，乙比甲少 。求乙数是多少？
4、甲数是10，甲比乙多 。求乙数是多少？
试一试：
1、（1）果园里有梨树60棵，苹果树比梨树多 。果园里有苹果树多少棵？
（2）果园里有梨树60棵，梨树比苹果树少 。果园里有苹果树多少棵？
2、（1）鸡有36只，鸭的只数比鸡多 ，求鸭有多少只？
（2）鸡有36只，比鸭多 ，求鸭有多少只？
（3）鸡有36只，鸡比鸭少 ，求鸭有多少只？
（4）鸡有36只，鸭比鸡少 ，求鸭有多少只？
（5）鸡有36只，鸭是鸡的 ，求鸭有多少只？
（6）鸡有36只，是鸭的 ，求鸭有多少只？
（2）两根1米长的绳子，一根剪去 米，另一根剪去 ，哪根剪去的多。（）
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<佳一数学思维训练教程>教案
红球：2×9 +2 =20 (个 ) 20÷85 =
8520 =17
4 黑球：3×9 +2 =29 (个 ) 29÷8
5 =85
29 白球：4×9 =36 (个 ) 36÷85 =85
36 答:红球占总数的174 ,黑球占总数的8529 ,白球占总数的85
36 . (2 )黑球占白球：29÷36 =36
29 答:黑球占白球的3629 . (二 )自主探究2
例2：三角形中 ,每条边都被平均分成四段 .求：阴影局部的面积占三角形ABC 面积的几分之几 ?
1.学生读题 ,观察图形 .
2.师生互动 ,教师引导 .
师：从图中 ,结合题意 ,你了解到了哪些信息 ?
生1：每条边都被平均分成四段 .
生2：阴影局部与空白局部一起组成了大三角形 .
师：观察这个图形 ,我们发现阴影局部的面积和三角形的面积都不能直接算出来 ,怎么办呢 ?
生：可以借助辅助线 ,将整个三角形的面积和四等分点联系起来 ,
连接BH ,那么△ABH 的面积 =
41×△ABC 的面积 ,而△AIH 的面积 =4
1×△ABH 的面积 ,所以△AIH 的面积 =161×△ABC 的面积 . 师：大家能否根据这个思路 ,找出其他空白局部与△ABC 面积之间的关系呢 ?尝试解答一下 .
3.学生整理思路 .
.
红：15×3 =45 (盏 )
绿颜色的彩灯占红颜色彩灯：31÷45 =3145
答：绿颜色的彩灯占红颜色彩灯的
3145
. (二 )大胆闯关2 2.如图是七巧板搭成的大正方形 ,阴影局部面积占大正方形面积的几分之几 ?
1.学生读题 ,观察图形 .
2.师生互动 .
师：要求阴影局部面积占大正方形面积的几分之几 ,我们要知道阴影局部面积是多少 ,现在图形不规那么 ,大家能尝试转化为规那么图形吗 ?
(学生尝试 ,适时出示课件解析 )
3.学生独立完成解答 .
4.总结交流 .
答案：
阴影局部面积占大正方形面积的
4
1 . (三 )大胆闯关3
3.五 (3 )班有51人 ,参加兴趣小组的人数占全班的
1713 ,没有参加兴趣小组的有多少人 ?
1.学生读题 ,理解题意 .
2.师生合作 ,教师引导 .
师：这道题目大家都用什么方法呢 ?
第二课时
本讲内容参考答案：
自主探究
例1： (1 )红球占总数的
174 ,黑球占总数的8529 ,白球占总数的85
36 . (2 )黑球占白球的3629 .
例2：
16
13
例3：12人例4：1945行大胆闯关
1. 31 45
2.
4
1
3. 12人
4.
45
38
练习册答案：
1. (1 )60÷15 =4 (千米/分 ) 4÷60 =
15
1
(2 )15÷÷15 =1 60
2. 如图连接各点后可知 ,三角形ABC的面积被平均分成9份 ,阴影局部占了其中的6份 ,所
以阴影局部占三角形ABC的2
3 .
3. 女生人数：42 -18 =24 (人 )
女生比男生多： (24 -18 )÷18 =1 3
4. 1÷7 =0.142857
199÷6＝33 (组 )……1 (个 )
所以小数点后第|一位到第199位上有33组142857和1个1 各位上的数字之和为：33× (1＋4＋2＋8＋5＋7 )＋1＝892。