第六狭义相对论基础优秀课件

yS
y
S
u
P
x
o o
x
•由客观事实是确定的 且空间均匀各向同性：
x, y, z, t 与 x, y, z,t 的关系是
x a x bt
t x t
下面的任务是 根据上述四式 利用比较 系数法 确定系数
a b
二.结果 坐标变换式
正变换
x x ut
1
u2 c2
y y
z z
t
t
u c2
t t 0 M 发一光信号
t t 0 M发一光信号
事件1 事件2
A 接收到闪光
B 接收到闪光
S S
u
A M B
研究的问题
两事件发生的时间间隔
S ？
S
c M 发出的闪光 光速为
S？
AM BM
A B 同时接收到光信号
事件1、事件2 同时发生
S系中的观察者又
S
如何看呢？
c M 处闪光 光速也为
u2 c2
§1 力学相对性原理和伽利略变换 在两个惯性系中考察同一物理事件
一.伽利略变换 y
y
Galilean transformation
设惯性系S 和相对S运动的惯性系 S
t时刻，物体到达P点
y S uy S
o
r
o
u
r
P
xx
S
S
rx, y, z, t vx, y, z, t
rx, y, z,t vx, y, z,t
yS
y
S
u
P
同时发出闪光
x
经一段时间 光传到 P点 o o
x
S Px, y, z, t
寻找
S Px, y, z,t
两个参考系中 相应的坐标值 之间的关系
•由光速不变原理：
x2 y2 z2 c2t2
x2 y2 z2 c2t2
•由发展的观点：
u<< c 情况下
狭义 牛顿力学
有 y y z z
a y a y
u
是恒量
a z a z
ax
a x
du dt
a y a y
a z a z
两个都 是惯性 系
a x a x a y a y a z a z
a x a x a y a y a z a z
在两个惯性系中 a a
二.牛顿的相对性原理
Newton
Principle
of
relativity
A B 随 S 运动
A 迎着光 比 B早接收到光
事件1、事件2 不同时发生
S
u
A M B
事件1先发生
讨论 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果
相对效应
当速度远远小于 c 时，两个惯性系结果相同
§４洛仑兹变换 Lorentz transformation
一.洛仑兹变换的导出
t t 0 o o 重合
S F m a S F m a
F F
mmaa
在牛顿力学中 力与参考系无关 质量与运动无关
宏观低速物体的力学规律 在任何惯性系中形式相同
或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变 或 牛顿ຫໍສະໝຸດ Baidu学规律是伽利略不变式
如：动量守恒定律
S m1v1 m2v2 m1v10 m2v20
S m1v1 m2v2 m1v10 m2v20
两个地点的这两个事件的时间间隔(两只钟分别
测量)的关系。
1.原时 Proper time 两地时
在某一参考系中，同一地点先后发生的两个
事件的时间间隔叫原时。 2.原时最短 时间膨胀
考察 S 中的一只钟
x 0
两事件发生在同一地点
t
t
原时 两地时
由洛仑兹逆变换
t
t
u c2
x
1
u2 c2
t
1
u2 c2
若 x 0
已知 t 0
t 0
同时性的相对性
时序 因果关系
§5 时间膨胀 长度缩短
一.时间膨胀 time dilation 运
动时钟变慢
如幽灵的寿命？
在研究一个物理过程的时间间隔中 考察一只钟
研究的问题是：
在某系中，同一地点先后发生的两个事件的
时间间隔(同一只钟测量) ，与另一系中，在
伽利略
y y
变换
z z
发展
t t
u > c 变换无意义 速度有极限
由洛仑兹变换看同时性的相对
性
S
S
事件1 事件2
( x1, t1)
( x2 , t2 )
( x1, t1) (x2 , t2 )
两事件同时发生 t1 t2
t t2 t1 0
t t2 t1
？
t
t2
t1
t
u c2
x
1
Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展
一切物 理规律
力学 规律
光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理针锋相对
革命性
观念上的变革
时间标度 牛顿力学 长度标度
质量的测量
与参考系无关
速度与参考系有关 (相对性)
狭义相对 光速不变 论力学
长度 时间 质量 与参考系有关
(相对性)
§3同时性的相对性 relativity of simultaneity
一.时空坐标 1.事件 时空坐标 2.同步钟 synchronized clocks 二.同时性的相对性
-- 光速不变原理的直接结果 以爱因斯坦火车为例 Einstein train
S Einstein train S S u
S 地面参考系
A M B
实验装置
在火车上 A、B 分别放置信号接收器
中点 M 放置光信号发生器
aa
正变换
逆变换
x x ut x x ut y S y S
y y
z z
t t
y y z z t t
o
r
o
u
rP
xx
速度变换与加速度变换
v x v x u 正 v y v y
v z v z
v x v x u 逆 v y v y
v z v z
a x
ax
du dt
§2 狭义相对论的基本假设
一.伽利略变换的困难 1) 电磁场方程组不服从伽利略变换 2) 光速C
迈克耳逊-莫雷的 0 结果 3) 高速运动的粒子
二.爱因斯坦的狭义相对论基本假设
1.一切物理规律在任何惯性系中形式相同
--- 相对性原理
2.光在真空中的速度与发射体的运动状态无关
讨论
—— 光速不变原理
第六狭义相对论基 础
爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人 二十世纪的哥白尼
第六章 狭义相对论基础 special relativity
主要内容： 狭义相对论的基本假设 同时性的相对性 洛仑兹变换式 运动时钟变慢和长度缩短 洛仑兹速度变换 相对论性质量和动量 相对论性能量 相对论性力和加速度间关系
x
1
u2 c2
令 u
c
正变换
x x ut
y y z z
t t x
c
1
则
1 2
逆变换
x x ut
y y
z z
t t x
c
正变换
x x ut
y y z z
t t x
c
讨论
t 与 x, u, t
时空坐标
u << c 1
x x ut