北师大版七年级数学上册4.5 多边形和圆的初步认识 课件 优质课件PPT
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北师大版数学七年级上 册4.5多边形和圆的初步认识课件
要求：请同学们自学课本第123页，并回答下列问题
1、圆是怎么形成的： 2、圆弧指：
3、扇形
4、圆心角 圆心角：顶点在圆心的角
多边形和圆的初步认识
2．如图，下列圆中，∠AOB 是圆心角的是( A )
我展示
多边形和圆的初步认识
议一议
多边形和圆的初步认识
归纳：
练练手
多边形和圆的初步认识
练练手
多边形和圆的初步认识
6．圆上任意两点间的部分叫做___圆_弧____，由一条弧和经过 这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做___扇_形____．顶点在 圆心的角叫做___圆__心__角_．
7、圆心角的度数等于 360°× 圆心角所占周角。的百分比 8、扇形面积等于 圆的面积 × 扇形圆心。角所点周角的百分比
多边形和圆的初步认识
从一个顶点作 对角线
分成三角形数
四边形
4 4 4 1
2
五边形
5 5 5 2
3
六边形
6 6 6 3
4
八边形
8 8 8 5
6
n边形
n n n n-3
n-2
多边形和圆的初步认识
看一看，议一议
1、上面每个图形的边长、内角有何关系？并与同伴 合作验证
各边相等，各角也相等的多边形
叫做正多边形
多边形和圆的初步认识
多边形和圆的初步认识
我自己能行
要求：请同学们自学课本第122页，并回答下列问题 1、多边形是由： 若干条不在同一直线上的线段首尾顺次
2
相连组成的封闭平面图形。
2、多边形的对角线是指：连接不相邻两个顶点的线段
3、请你在练习本上画出一个七边形
多边形和圆的初步认识 咱们合作吧
1、圆是怎么形成的： 2、圆弧指：
3、扇形
4、圆心角 圆心角：顶点在圆心的角
多边形和圆的初步认识
2．如图，下列圆中，∠AOB 是圆心角的是( A )
我展示
多边形和圆的初步认识
议一议
多边形和圆的初步认识
归纳：
练练手
多边形和圆的初步认识
练练手
多边形和圆的初步认识
6．圆上任意两点间的部分叫做___圆_弧____，由一条弧和经过 这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做___扇_形____．顶点在 圆心的角叫做___圆__心__角_．
7、圆心角的度数等于 360°× 圆心角所占周角。的百分比 8、扇形面积等于 圆的面积 × 扇形圆心。角所点周角的百分比
多边形和圆的初步认识
从一个顶点作 对角线
分成三角形数
四边形
4 4 4 1
2
五边形
5 5 5 2
3
六边形
6 6 6 3
4
八边形
8 8 8 5
6
n边形
n n n n-3
n-2
多边形和圆的初步认识
看一看，议一议
1、上面每个图形的边长、内角有何关系？并与同伴 合作验证
各边相等，各角也相等的多边形
叫做正多边形
多边形和圆的初步认识
多边形和圆的初步认识
我自己能行
要求：请同学们自学课本第122页，并回答下列问题 1、多边形是由： 若干条不在同一直线上的线段首尾顺次
2
相连组成的封闭平面图形。
2、多边形的对角线是指：连接不相邻两个顶点的线段
3、请你在练习本上画出一个七边形
多边形和圆的初步认识 咱们合作吧
4.3多边形和圆的初步认识课件(共16张PPT)(2024年版)北师大版数学七年级上册
【探究1】多边形有关概念
探
究
与
应
用
【情境问题】
这些图形(如图)是由什么样的线按怎样的方式组成的?
1.由一些线段组成,这些线段端点分别重合一次.
2.由一些线段首尾顺次连接而成.
3.都是封闭图形.
【探究1】多边形有关概念
探
究
与
应
用
【概括新知】
多边形:在平面内,由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相
连组成的封闭平面图形叫作多边形.
探
究
与
应
用
【拓展提升】
(1)如图,将一个圆分成三个大小相同的扇形,你能算出它
们的圆心角的度数吗?你知道每个扇形的面积和整个圆
的面积的关系吗?
每一个扇形圆心角的度数为360°÷3=120°,每个扇形的面积是
1
3
整个圆的面积的 .
(2)画一个半径是2 cm的圆,并在其中画一个圆心角为60°的扇形,你会
线段AB,BC,CD,DE,EA是多边形的边;
∠EAB,∠ABC,∠BCD,∠CDE,∠DEA是多边形的内角;
线段AC,AD都是多边形的对角线.
探
究
与
应
用
【探究2】多边形顶点、边、角、对角线的关系
【问题情境】
观看下面的图形,回答问题.
1.三角形有几个顶点,几条边,几个内角?四边形有几个顶点,几条
边,几个内角?……n边形呢?
解:因为一个周角为360°,所以分成的三个扇形的圆心角分别是
1
360°×
=60°,
1+2+3
2
360°×
=120°,
1+2+3
3
北师大版2020-2021学年七年级数学上册4.5 多边形和圆的初步认识公开课课件
正四边形 （正方形）
正五边形
正六边形
正八边形
在平面内，各边相等，各角也相等的多边形叫做 正多边形。
如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
A
r
O·
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心。
A
线段OA叫做半径。
r
O·
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，
N' N
O
如图中所示， NON '就是一个圆心角。
A
B
圆上任意两点A、B间的部分叫做
O
圆弧，简称弧，记作 AB ，读作
“圆弧AB”或“弧AB”。
由一条弧AB和经过这条弧的 端点的两条半径OA、OB所组 成的图形叫做扇形。
50% 20% 30%
5. 将一个圆分割成 三个扇形，求这三个 扇形的圆心角的度数。
3、从一个十八边形的某个顶点出发， 分别连结这个点与其余各顶点，可以把 这个十八边形分割成几个三角形？
4、从一个多边形的某个顶点出发，分 别连结这个点与其余各顶点，把这个多 边形分割成10个三角形，这是几边形？
观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ 与同伴进行交流。
正三角形 （等边三角形）
E D
C B
… n边形
顶点 3
4
5
6
8
n
边3
4
5
6
8
n
内角 3
4
5
6
8
n
（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个 内角？
n个顶点、n条边、n个内角。
画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。
七年级数学上册_4.5_多边形和圆的初步认识课件_(新版)北师大版
六边形.
一分耕耘一分收获
4.如图,下列图形是多边形的有
(填序号).
【解析】根据多边形的定义及特征判断,①②⑤都有一部分曲 线,不符合定义;⑥不是线段首尾相连;⑦不是封闭图形. 答案：③④
一分耕耘一分收获
5.从五边形的一个顶点,可引
条对角线.
【解析】过五边形的一个顶点可以作2条对角线.
答案：2
一分耕耘一分收获
7 (7= 13)4(Байду номын сангаас)． 2
D.15条
一分耕耘一分收获
3.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分
是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是( )
A.六边形
B.五边形
C.四边形
D.三角形
【解析】选A.当剪去一个角后,剩下的部分是一个四边形,则这
张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形,不可能是
一分耕耘一分收获
(2)由(1)的探究可发现(2)的分割方式将四边形、五边形、六 边形分割所得三角形分别为_4_个,__5个,__6个.因此(2)的方式所 分三角形的个数与多边形的边数_相__等__.
一分耕耘一分收获
【总结提升】多边形分割成三角形个数的规律 当从一个多边形的同一顶点出发,分别连接这个顶点与它不相 邻的各顶点时,若多边形的边数为n,则能连出(n-3)条线段,将 n边形分成(n-2)个三角形.
一分耕耘一分收获
5.圆弧:圆上任意_两__点__间的部分叫做圆弧，简称_弧__. 6.扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条_半__径__所组成的 图形. 7.圆心角：顶点在_圆__心__的角. 8.扇形的面积公式:圆心角为n°,半径为R的扇形的面积为
nR2
______.