湖南省岳阳市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题(一)
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湖南省岳阳市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、 (共38题；共179分)
1. （5分） 附加题。
在一座大桥的两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了342盏。相邻两盏彩灯之间的距离是10米。
（1） 这座大桥长多少米？
（2） 一列火车长300m，它以每分钟1600m的速度通过这座大桥，从车头开上桥到车尾离桥，共需要多长时间？
2. （5分） 教室的走廊长18米，如果沿一侧每隔3米放一盆花(两端不放)，需要多少盆花？
3. （5分） 你能给下列问题选出正确答案吗？请在正确答案后面的（ ）里面画“√”。
4. （5分） 有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？
5. （5分） (2020五上·汕头期末) 体育课上，王老师放了一列栏架准备开展跨栏活动，相邻两个栏架间的
距离都为9.2m，从第一个栏架到最后一个栏架共长度是82.8m，老师一共放了多少个栏架?
6. （5分） 星期一早上，同学们站成纵队升旗，壮壮前面有7人，后面有6人，如果相邻两个人之间的间距
是6dm，壮壮所在的这条纵队的长度是多少米？
7. （5分） 四年级一班有60人，排成两队，每两个同学相隔1米，队伍前后长米?
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8. （5分） 路两边装有路灯，每相邻两盏路灯相距50米。乐乐从第1盏路灯走到第20盏路灯，一共走了多
少米？
9. （5分） (2020五上·嘉陵期末) 3路公交车行驶路线原来共有10个站牌，每两个站牌之间的距离是2km。
现在为了市民出行方便，一共设了19个站牌，现在平均每两个站牌之间的距离为多少千米？
10. （5分） 小明从一楼走到三楼用了8秒，照这样计算，他从一楼走到五楼用多少秒？
11. （5分） 国庆节，园林工人厂在门前小路的两侧摆花盆（大门处不摆）。每隔10米摆一盆。共摆20盆花。
则厂门前的小路全长多少米？
12. （5分） 在一个周长为1600米的水库四周，每隔8米种一棵杨树，后来又在两颗杨树中间等距离种了两
颗柳树。问水库四周一共种了多少棵树？
13. （5分） 张强家住在6楼，从1楼到3楼需要走34级台阶。如果各层楼台阶相同，张强到家需要走多少
级台阶?
14. （5分） 从甲地到乙地原来每隔45米要安装1根电线杆，加上两端的2根一共有65根电线杆，现在改成
每隔60米安装1根电线杆，除两端2根不需移动外，中途还有多少根不必移动?
15. （5分） (2019五上·临河期末) 一根木头长10米，要把它平均分成5段．每锯下一段需要8分钟，锯
完一共要花多少分钟？
16. （5分） 马路一边每隔9米种一棵树，淘淘从第1棵树骑到第501棵树，共用了10分钟。淘淘骑车每分
钟行多少米？
17. （5分） (2019一下·扶余月考) 有10盆茉莉花，相邻两盆茉莉花间放一盆玫瑰花。这样一共可以放多
少盆玫瑰花？
18. （5分） 沿一个周长是56米的圆形溜冰场边挂彩灯，每隔7米挂一盏彩灯，可以挂多少盏彩灯？
19. （5分） 楼门前的马路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多
少根？
20. （5分） 附加题。
庆祝元旦的会场前摆放了一个每边12盆的鲜花方阵，只有最外层摆放的是黄花。
（1） 一共摆放了多少盆花？
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（2） 黄花摆放了多少盆？
21. （1分） 父子两人在雪地散步沿一条直线行走。父亲在前，每步80厘米；儿子在后，每步60厘米。在
120米内一共留下多少脚印？
22. （5分） 街心公园一条直甬路，直甬路的一侧两端各种着一株海棠树，现在在两棵海棠树之间每隔12米
栽一棵木槿树，共用树苗25棵，这条甬路长多少米?
23. （5分） 一根木料锯成3段要8分钟。如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花多少分钟？
24. （5分） 滨海公园内一条林荫大道全长600米，在它的一侧从头到尾每隔50米放一个垃圾桶，一共需要
多少个垃圾桶？
25. （5分） 小牛帮小猴盖房子，它们要将一根10米长的木头，每2米锯成一段，每锯开一段需要6分钟，
锯完整根木头需要多少分钟？
26. （1分） 一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米
装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯有________盏？(先在图
上接着画一画，再解答)
27. （5分） 挂钟5点钟敲5下，8秒敲完，那么10点钟敲10下，几秒敲完?
28. （5分） 一列火车身长150米，它以10米/秒的速度穿过长240米的山洞，火车完全穿过山洞需要多少秒？
29. （5分） 学而思学校三年级运动员参加校运动会入场式，组成 的方块队（即每行每列都是6人），
前后每行间隔为2米．他们以每分钟40米的速度，通过长30米的主席台，需要多少分钟？
30. （5分） 小丽家住12楼，有一天电梯坏了，她从1楼走到5楼用了200秒，如果她用同样的速度走到自
己家所在的楼层，还需要多长时间？
31. （5分） 在一条山路一侧从头到尾安装发电大风车，共安装86个，这山路全长1700米。每两个大风车之
间相隔多少米？
32. （5分） 有3根一样粗细的木材，想把每根木材都锯成3段，每锯一次要3分钟，全部锯完要多长时间?
33. （5分） 能给下列问题选出正确答案吗？请在正确答案后面的（ ）里面画“√”。
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34. （5分） 你能把下面的棋子移动一下，使每边都有3颗棋子吗？
35. （2分） (2018·内乡) 亮亮和爸爸绕操场晨跑。爸爸跑一圈用了6分钟，亮亮跑一圈用了8分钟。如果
他们同时出发向一个方向跑，至少________分钟后两人在起点再次相遇。相遇时爸爸跑了________圈，亮亮跑了
________圈。
36. （5分） 园林工人计划在一条公路的一旁种37棵树，每相邻两棵树间隔5米。实际栽种了46棵树（两端
的树不动），实际每相邻两棵树间隔多少米？
37. （5分） 园林队在一段公路的一旁栽种了37棵树，每相邻两棵树间隔5米。现要改为每相邻两棵树间隔
4米(两端的树不动)，需要补种多少棵？有多少棵树不需要移动？
38. （5分） 20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车相
距18米，这列车队长多少米？如果每辆车的车速为每秒12米，这个车队经过长为38米的主席台需要多长时间？
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参考答案
一、 (共38题；共179分)
1-1、
1-2、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
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9-1、
10-1、
11-1、
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20-2、
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北京市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题(一)
北京市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、 (共38题；共179分)1. （5分）甲、乙两地相距20千米，每隔4千米设一个站牌，甲、乙两地之间(甲、乙两地除外)一共设有多少个站牌？2. （5分）能给下列问题选出正确答案吗？请在正确答案后面的（）里面画“√”。
3. （5分） (2019四上·北期末) 学校为了保护花坛，要为它做一个长22米的圆形防护栏．如果每2米打一个桩，一共需要打多少个桩？4. （5分）能给下列问题选出正确答案吗？请在正确答案后面的（）里面画“√”。
5. （5分）小明从一楼走到三楼用了8秒，照这样计算，他从一楼走到五楼用多少秒？6. （5分）星期一早上，同学们站成纵队升旗，壮壮前面有7人，后面有6人，如果相邻两个人之间的间距是6dm，壮壮所在的这条纵队的长度是多少米？7. （5分）在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？8. （5分） (2019六上·天河期末) 一个圆形餐桌桌面的直径是2米．（π取3.14）（1）它的面积是多少平方米？（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（结果四舍五入）（3）如果在这张餐桌中央放一个半径0.5m的圆形转盘，剩余的面积大约是多少？（得数保留一位小数）9. （5分）城东新区新修了一条道路，全长1500米，在这条道路的一侧从头到尾每隔60米安装一盏路灯，相邻两盏路灯之间等距离地栽2株侧柏。
（1）共栽种了多少株侧柏？（2）相邻两株侧柏之间间隔多少米？10. （5分）有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？11. （5分）圆湖的周长1350米，在湖边相隔9米种柏树一棵，在两棵柏树之间种2棵桃树，两棵桃树之间的距离是多少米？12. （5分）在河堤的一旁栽种树苗（两头都种），原来每隔6米栽一棵，一共种了41棵，现在改为每隔8米栽一棵，除了两头的树不移动外，中间还有多少棵树不需要移动？13. （5分）父子两人在雪地散步沿一条直线行走。
贵州省毕节市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题(一)
贵州省毕节市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共38题；共179分)1. （5分）从甲地到乙地原来每隔45米要装一根电线杆，加上两端的两根，一共有53根电线杆，现在改成每隔60米装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动？2. （5分）一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花，每隔1.57m放一盆，一共可以放几盆花？3. （5分）(2018·杭州) 体育课上进行40m的跨栏运动。
跑道上等距放置了4个栏架，每两个栏架之间距离为5.5m。
（1）跑道起点与第一个栏架之间的距离是12m，莫老师用卷尺测量后再放置栏架，如果将卷尺的“0m”与起点重合，第4个栏架在卷尺的多少米处?（2）小宇完成40m跨栏需用时9.7秒，如果没有栏架，小宇跑40m只需用时8.1秒。
每个跨栏动作需要多少秒？4. （5分）张强家住在6楼，从1楼到3楼需要走34级台阶。
如果各层楼台阶相同，张强到家需要走多少级台阶?5. （5分）小牛帮小猴盖房子，它们要将一根10米长的木头，每2米锯成一段，每锯开一段需要6分钟，锯完整根木头需要多少分钟？6. （5分）一幢高层住宅楼高57.2米，除了第一层高5米外，其余每层的高都是2.9米。
这幢住宅楼一共有多少层？7. （5分）王大爷在正方形鱼池边上种树，每边等距种树10棵，（四个角都要种树），每辆棵之间相距4米。
鱼池的周长是多少米？8. （5分） (2019六上·天河期末) 一个圆形餐桌桌面的直径是2米．（π取3.14）（1）它的面积是多少平方米？（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（结果四舍五入）（3）如果在这张餐桌中央放一个半径0.5m的圆形转盘，剩余的面积大约是多少？（得数保留一位小数）9. （5分）城东新区新修了一条道路，全长1500米，在这条道路的一侧从头到尾每隔60米安装一盏路灯，相邻两盏路灯之间等距离地栽2株侧柏。
(必考题)小学数学五年级上册第七单元数学广角—植树问题检测题(包含答案解析)(1)
（必考题）小学数学五年级上册第七单元数学广角—植树问题检测题（包含答案解析）(1)一、选择题1．一段公路长2400米，在公路的两旁每隔40米放置一个垃圾桶，两端都放，共需要垃圾桶（）个．A. 60B. 120C. 61D. 1222．把一根长1米的木棒用锯截成一样长的短棒，共锯了7次，每根木棒的长度是（）。
A. 米B. 米C. 米D. 无法确定3．一根木头长12m，要把它平均锯成6段。
每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花（）分钟。
A. 40B. 48C. 564．小林从一楼爬到三楼用了12秒，照这样的速度，他用30秒可以从一楼爬到（）楼。
A. 五B. 六C. 七D. 八5．沿一个圆形操场的四周种树，每隔4米种1棵，共种了30棵树，这个操场的周长是（）米。
A. 120B. 125C. 1156．在一条笔直公路的一旁两端都植树，间隔数与棵数之间的关系是（）。
A. 棵数=间隔数-1B. 棵数=间隔数C. 棵数=间隔数+17．一辆客车从起点到终点一共要行36km，如果每隔3km停靠一次（起点不算），那么到终点一共要停靠（）次。
A. 12B. 13C. 148．马路一边栽了40棵柳树。
如果每两棵柳树中间栽一棵杨树，一共要栽（）棵杨树。
A. 41B. 40C. 39D. 389．一条公交线路上共有10个站，如果相邻两站之间的路程均为2km，那么该条公交线路的全程不太可能是（）千米。
A. 22B. 20C. 1810．把10根彩带接成一根，需要打( )个结。
A. 10B. 11C. 8D. 9 11．小红从一楼走到二楼要1分钟，照这样的速度，她从一楼到五楼要（）分钟．A. 2B. 3C. 412．9路公交车行驶路线全长约18千米，相邻两站之间的路程大约都是1.5千米．一共设有（）个车站．A. 11B. 12C. 13二、填空题13．在一条笔直的公路中间安装路灯，每隔10米安装一盏，一共安装了46盏。
从第一盏到最后一盏的距离有________米。
数学小学奥数系列6-1-3植树问题（二）
数学小学奥数系列6-1-3植树问题（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共34题；共170分)1. （5分）一条小路的一边从一端到另一端共栽了28棵树，相邻两棵树的间距都是20米，这条小路长多少米？2. （5分）甲、乙两地相距20千米，每隔4千米设一个站牌，甲、乙两地之间(甲、乙两地除外)一共设有多少个站牌？3. （5分） (2020四上·聊城期末) 公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有50把椅子，每两把椅子之间相距8米。
这条小路长多少米？4. （5分）常青公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶。
一共需要多少个垃圾桶？5. （5分）一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，图案的长为2米，两头的图案离桥两端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等。
问：相邻两块图案之间应间隔多少米?6. （5分） (2021五上·相城期末) 一条小道两旁，每隔5米种一棵树（两端都栽），共种202棵树，这条路长多少米？7. （5分） (2019二下·惠阳期中) 国庆节一边插彩旗，每隔1米插一面彩旗，从桥头到桥尾，共插89面彩旗。
问这座桥有多长?8. （5分）为了创建绿色小学，学校在教学楼和图书馆间的小路两旁栽了58棵水杉树，相邻两棵树间的距离都是3米，路两端的树距楼也是3米。
教学楼和图书馆之间的小路长多少米？9. （5分） (2020六上·江城期中) 把一根木头锯成两段用了分钟，把这根木头锯成11段，需要多少分钟？10. （5分）学校要在一条240米长的小路两旁种小树，每隔30米种1棵，并且小路两端也要种，一共要种多少棵小树？11. （5分）四年级一班有60人，排成两队，每两个同学相隔1米，队伍前后长米?12. （5分）植树节时，老师带领我们去植树。
三年级下册数学试题-奥数专题讲练：第6讲 植树问题精英篇(解析版)全国通用
第六讲植树问题本讲主要学习直线型、封闭型植树问题以及其他类似于植树模型的问题．包括：锯木头、剪绳子、爬楼梯、时间问题、方阵问题等．通过本讲的学习，要求学生掌握两种类型的植树问题：1、理解并掌握直线型植树问题的基本公式，运用基本公式解答此类问题；2、理解并掌握封闭型植树问题的基本公式，运用基本公式解答此类问题.通过本讲学习，要求同学们理解掌握直线型、四周型植树问题计算方法以及其他类似植树问题的模型的计算技巧，培养学生解决应用题的能力．分析：因为从一层到十五层中间一共有14个楼梯段，蓝猫一共上了300个台阶，每楼的阶梯有20个台阶，这时蓝猫应该在第：300÷20+1=16（层）上，所以，服务员告诉蓝猫在这层上找不到淘气的房间.（一）直线型植树问题解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个.对于直线型的植树问题，包括三种情况：（1）在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵.全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数+1=全长÷株距+1；全长=株距×（棵数-1）；株距=全长÷（棵数-1）（2）在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距×棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.（3）如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比（2）中还少1棵.棵数=段数-1=全长÷株距-1. 株距=全长÷（棵数+1）.【例1】（★★★）在一条小路的一侧植树，每隔5米种一棵，共种了21棵，这条路有多长？后来教学目标专题精讲想挑战吗？有一天蓝猫去中原大厦见淘气，可是蓝猫却遇到了下面的事情：中原大厦高又高，顶端像在云中飘．淘气住在十五层，不坐电梯爬高高．每楼阶梯二十阶，上了三百台阶找房号．服务员对我笑了笑，你在这层找不到．聪明的同学你能告诉蓝猫这是为什么吗?小路又加长了30米，仍然每隔5米种一棵树，而且在路的另一侧补种，共补种了多少棵？分析：21棵树，共有20个间隔，每个间隔为5米，所以小路的长度就可以求出来了．加长以后在一侧应种树的棵数应为道路长度除以间隔再加1．小路原来的长度：5×（21－1）＝100（米），加长后一侧应种的树的棵数：（100＋30）÷5＋1＝27（棵），所以应补的棵数为：27×2－21＝33（棵）.[前铺]学而思学校附近有一条2000米的公路，在路两边每相隔50米种一棵树，从头到尾需要种多少棵树？分析：因为公路的头尾都应该种一棵树，所以树的数目应该比分成的段数多1，所以公路一边的树的数目为：2000÷50＋1＝41（棵），又因为公路两边都有树，而且相等，所以这段公路从头到尾需要种树41×2＝82（棵）．【例2】（★★★）马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小明乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小明从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小明的家距离学校多远？分析：第一棵树到第153棵树中间共有153-1=152（个）间隔，每个间隔长8米，所以第一棵树到第153棵树的距离是：152×8=1216（米），汽车经过1216米用了4分钟，1分钟汽车经过：1216÷4=304（米）,半小时汽车经过：304×30=9120（米），即小明的家距离学校9120米.[拓展一]马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.小东乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？分析：小东5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.5分钟汽车共走了：9×（501-1）=4500（米），汽车每分钟走：4500÷5=900（米），汽车每小时走：900×60=54000（米）=54（千米），列综合式：9×（501-1）÷5×60÷1000=54（千米）.[拓展二]一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？分析：从家门口走到第11棵树是走了11个间隔，走一个间隔所用时间是：11÷11=1（分钟），那么走24分钟应该走了：24÷1=24（个）间隔，所以老爷爷应该走到了第24棵树.【例3】（★★★）在一条长1200米的马路两边每隔30米种一棵梧桐树，在每相邻的2棵梧桐树之间又补栽1棵香樟树．这条马路两边一共栽了多少棵树？分析：1200米里有几个30米就有几段，1200÷30＝40（段），马路一边共有梧桐树40＋1＝41（棵），每段里补栽一颗香樟树，马路一边共有香樟树1×40＝40（棵），马路一边共栽了41＋40＝81（棵）树，两边一共栽了81×2＝162（棵）．[拓展]国庆节到了，学而思学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问学而思学校的大门有多宽？分析：一共挂了21只彩灯说明彩灯中间的间距有：21-1=20（个），每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，说明每个间距的长是：30÷2=15（分米），所以学而思学校的大门宽度为：15×20=300（分米）[开心数学]一个小孩子，应该睡多长时间才算睡眠充足呢？大部分研究者认为：八至十岁，平均每天睡11个小时，十至十一岁，平均每天睡10个小时，十一至十三岁，平均每天睡9个小时，如果你每天都睡一个小时午觉，那么早上六点半起床的话，晚上几点睡觉最好呢？自己算一下吧.（二）封闭型植树问题封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
小学奥数植树问题归纳总结
再求出从4楼到8楼用的时间,从图中也可以知 道,要上4层楼梯,也就是4个16秒,
48÷4－1=16秒 16×8－4=64秒 答：还要64秒,
荣荣住的这幢楼共七层,每层楼梯 20级,她家住在五楼,你知道荣荣 走多少级楼梯才能到自己住的 那一层
点拨与解答
荣荣家住五楼,从底楼走到五楼,其实是走了5－1=4层 楼梯,由于每层楼梯20级,因此住在五楼,其实是求4 个20是多少,是20×4=80级台阶,
思路导航根据长100米的小路,每隔5米栽一棵
树这个条件,我们可以先求出多少个间隔
100÷5=20,根据：棵数=段数=全长÷棵距可以
求出棵数,
列式如下：100÷5=20段20=20棵
答：需要20棵树苗,
在一条小路的一旁安装路灯,每隔20米安装一 盏一端安另一端不安,一共安装了50盏路灯, 这条小路长多少米
思路导航根据在路的两侧共栽了14棵树这个条
件,我们可以先求出每一侧栽了14÷2=7棵树,那 么从第1棵树到第7棵树之间的间隔是7-1=6个,42 米长的大路平均分成6段,每段是42÷6=7米,列式 如下：42÷14÷2-1=42÷7-1=42÷6=7米答：相 邻两棵树之间的距离是7米,
练一练
1在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆 86根,这条绿荫大道全长1700米,每两根电线杆相隔多少 米
列式如下：
5－1=4层 20×4=80级
答：荣荣走80级楼梯才能到自己住的那一层,
练一练
1.小于家住在6楼,如果他从1楼走到3楼需要42秒,那 么以同样的速度走到家,还需要多少秒
2.亮家住四楼,他从底楼到二楼需2分钟,那么他从底楼 到四楼需要几分钟
3．小冬住在大厦11层,他数了10楼到11楼有21级台阶, 你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗
小学奥数-植树问题归纳总结
5－1 = 4（层）
20×4 = 80（级）
答：荣荣走80级楼梯才能到自己住的那一层。
荣荣家住五楼，从底楼走到五楼，其实是走了5－1 = 4（层）楼梯。由于每层楼梯20级，因此住在五楼，其实是求4个20是多少，是20×4 = 80（级）台阶。
3
2
1
4
列式如下：
练 一 练
小于家住在6楼。如果他从1楼走到3楼需要42秒，那么以同样的速度走到家，还需要多少秒？ 张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？ 小冬住在大厦11层，他数了10楼到11楼有21级台阶，你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？
01
02
练 一 练
2、封闭的植树路线 例如：在圆、三角形、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如图 棵数=段数=周长÷间距 周长=间距×段数
（1）：圆周植树
种树方案
路长（米）
每两棵树间的距离（米）
间隔数
种树棵树
规律
圆周种
规律探究表
10
5
2
20
全长=棵距×(棵数－1)；
4
棵距=全长÷(棵数－1)
5
两端都植树：棵数比段数多1．
1
三要素之间的关系如下：
2
棵数=段数＋1=全长÷棵距＋1；
3
将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
6
小结：
一端不植树：棵数与段数相等． 三要素之间的关系如下： 棵数=全长÷棵距； 全长=棵距×棵数； 棵距=全长÷棵数．
在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？
六年级数学植树问题
植树问题练习题一一、列式计算。
1．一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。
一共要放多少盆花？2．在一条河堤的一边栽了75棵柳树。
每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树，栽芙蓉树多少棵？3．把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟。
已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长？4．一座宿舍的走廊长21米，插有6面彩旗。
照这样计算，办公大楼走廊长30米，要插多少面彩旗？5．一根木料锯成3段要8分钟。
如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花多少分钟？6．要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花（四个角上都要有一盆花），一共要摆多少盆花？二、解决问题。
1．为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。
如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？2、四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵人场。
这个方阵的最外层一共有多少人？3、陈庄小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵。
操场四周一共种树多少棵？4、李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。
他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。
他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？5．华美小区要在区内的一块正方形草坪周围种树。
要使每边都有5棵树，可以怎样安排？请你画出示意图。
植树问题练习题二1、有一条长1800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6米栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？2、湖滨花园两座楼房之间相距36米，物业管理公司每隔2米栽一株花，一共要栽多少株花？3、一个圆形花圃周长36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？4、有一块三角形草地，草地的三条边分别长72米、120米、180米。
在草地的周围每隔6米栽一棵海棠，在相邻的两颗海棠之间等距离地栽两颗月季花。
一共栽了多少棵海棠？相邻的两颗海棠之间的月季花相距多少千米？5、公园路边的一侧放了一些椅子，从起点到终点一共有68把，每2把椅子之间都相距10米，求这条路长多少米？6、沿花园的四周每隔6米栽一棵树，一共栽了65棵，求这个花园的周长是多少米？7、在600米长的公路两旁从头到尾栽101棵树，每2棵树之间距离相等，每两棵树之间距离是多少？8、两颗大树之间相距120米，园林部门计划在两棵大树中间补栽14棵小树，每2棵树的间隔距离相等，树的间隔是多少米？9、花工栽一块正方形场地四周种花，每边都种20株，并且四个顶点都种有一棵花，求这个场地四周共种了多少株花？10、同学们植树，8棵树之间的距离是14米，照这样计算，16棵树间的距离是多少米？11、王老师匀速在公路上散步，从第一根电线杆到第10根电线杆用了9分钟，如果王老师走了22分钟，应走到第几根电线杆？12、在一个周长为1600米的水库四周，每隔8米种一棵杨树，后来又在两颗杨树中间等距离种了两颗柳树。
三年级下册数学奥数课件植树问题全国通用24张
两物之间植树（两端都不植树）
两幢楼 之间
3棵
4个间隔
1 2
两端都植树：棵树=间隔数+1
一端植树，一端不植树（环形植树）：棵树=间隔数
3
两建筑物之间植树（两端都不植树）：棵树=间隔数-1
第贰部分
两端都植树
练习1
间隔数 = 距离 ÷ 间隔长
距离
间隔长
1.学校门前的一条道路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每隔7米 栽一棵，一共能栽几棵树？
计算棵树
42米
7米 7米 7米 7米 7米 7米
42÷7=6（个） 间隔数 判断：两端都植树 6+1=7（棵）
答：一共能栽7棵树。
P1例1、p2第4题
2.学校门口一条路长20米，在路的两边从头到尾都栽树，每隔2米 栽一棵，一共要栽多少棵？
20÷2=10（个） 10+1=11（棵） 11×2=22（棵）
棵树=距离数÷间隔长
9
9
9
9
9
9
两端都植
棵树=距离数÷间隔长
环形植树
一端植树
两端都不植
在一个 圆形跑 道上植
树
在一个正方 形的场地植
树
在圆形 花园周 围种树
一个湖泊周围 种树
完成P3例3、习题3.1/3.2/3.3
第肆部分
两端都不植
例4
距离 ÷ 间隔长 -1 = 棵树
一段公路长36米，在公路一旁每隔9米栽一棵梧桐树，两端 都不栽，共栽梧桐树多少棵？
第叁部分
一端植树
距离 ÷ 间隔长 ＝ 棵树
36÷4=9（棵） 9×2=18（棵）
一段公路长36米，在公路两旁每隔4米栽一棵梧桐树， 一端不栽，共栽梧桐树多少棵？
北京市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题(一)
第 1 页 共 11 页 北京市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题（一） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、 (共38题；共179分) 1. （5分） 小红姐姐过生日，买了一个蛋糕，蛋糕的上面是圆形的，周长是50厘米，沿它的周长每隔2厘米插一根蜡烛，插的蜡烛根数正好是小红姐姐的岁数。小红姐姐今年多少岁？
2. （5分） 教室的走廊长18米，如果沿一侧每隔3米摆一盆花（两端都摆），需要摆多少盆花？ 3. （5分） 李叔叔要把一根本头锯成7段，每锯一段要用4分钟。他在7：30开始锯木头，在几点锯完？ 4. （5分） 在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？
5. （5分） 多彩步行街长600米，新年时在这条街的一边每隔20m挂一个灯笼（两端都挂），一共挂了多少个灯笼？
6. （5分） 3月12日是植树节，同学们到郊外的路边植树，在路的一边从头到尾一共种了81棵树，相邻两棵树之间的距离为10米，这条路有多长？（两端都要植树）
7. （5分） (2020五下·高邮期末) 南海公园有一个近似圆形的湖面，它的直径大约1000米。 （1） 沿湖的一周每隔5米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树? （2） 在湖里养鱼，按每100平方米能养路60条鱼计算，湖里-共可养鱼多少条? 8. （5分） 能给下列问题选出正确答案吗？请在正确答案后面的（ ）里面画“√”。 第 2 页 共 11 页
9. （5分） 某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装多少盏灯?
10. （5分） 刘奶奶家住6楼，她从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，刘奶奶走到6楼要走多少级台阶?
11. （5分） (2019二下·惠阳期中) 国庆节一边插彩旗，每隔1米插一面彩旗，从桥头到桥尾，共插89面彩旗。问这座桥有多长?