2011年全国自考概率论与数理统计(二)模拟试卷(六)
x4,0≤x＜4, 1,x≥4, 则E（X）=.___ 答案：2
14. 设X为连续型随机变量，c是一个常数，则P{X=c}=.___
答案：0
15. 题中空白处应为：___
答案：2
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
1. 设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=0,x≤-a,A+Barcsinxa,-a<x≤a,1,x>a.
答案：A
9. 设A，B为二事件，则AB∪A等于() A. B. Ω C. A D. A∪B
答案：C
10. 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)，则P{X＞1}=() A. ∫1-∞dx∫+∞-∞f(x,y)dy B. ∫+∞1dx∫+∞-∞f(x,y)dy C. ∫1-∞f(x,y)dx D. ∫+∞1f(x,y)dx
定时间内第一排和第二排烧坏的灯棒数，且(X,Y)取任一可能值的概率相等，试写出(X,Y)的概率 函数及概率分布表，并求下列事件的概率： 在规定时间内: (1)第一排烧坏的灯棒不超过一个. (2)两排烧坏的灯棒数相等. (3)第一排烧坏的灯棒数不超过第二排烧坏的灯棒数. 答案：
2.
答案：
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答案：2
11. 若E(X)=μ,D(X)=σ2＞0,由切比雪夫不等式可估计P{μ-3σ＜X＜μ+3σ}≥.___
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答案：89
12. 设X和Y是两个相互独立的随机变量，且X~N（0，1），Y在（-1，1）上服从均匀分布，则
Cov(X,Y)=.___ 答案：0
答案：A
7. 设X服从二项分布B(n,p)，则有() A. E(2X-1)=2np B. E(2X+1)=4np+1 C. D(2X-1)=4np(1-p)+1 D. D(2X+1)=4np(1-p)
答案：D
8.
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A. A B. B C. C D. D
Cov(X,Y)=___. 答案：0
8. 已知D(X)=25，D(Y)=16，X与Y的相关系数为0.4,则D(X-2Y)=___.
答案：57
9. 设样本的频数分布为X01234频数13212则样本方差s2=.___
答案：2
10. 设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=D(Y)=1,则D(X-Y)=.___
答案：B
2.
A. A B. B C. C D. D
答案：C
3. 若随机变量X的方差存在,由切比雪夫不等式可得P{|X-E(X)|＞1}≤()
A. A
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B. B C. C D. D
答案：A
4. 已知A与B互不相容，则下列结论中正确
最大，其最大值为___. 答案：1/2，5
4. 图中空白处答案应为：___
答案：
5. X服从［a,b］上的均匀分布，若E(X)=3，D(X)=1／3，则P{1≤X≤3}=___.
答案：1/2
6. 图中空白处答案应为：___
答案：8
7. 设X和Y是两个相互独立的随机变量，且X~N（0，1），Y在（-1，1）上服从均匀分布，则
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2011年全国自考概率论与数理统计（二）模拟试卷(六)
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项 中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均 无分。
1. 题目内容如下图所示：
A. A B. B C. C D. D
答案：A
5. 设X的分布列为（如下图）F(x)为其分布函数，则F(2)=()
A. 0.2 B. 0.4 C. 0.8 D. 1
答案：C
6. 设F(x)=P{X≤x}是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是() A. F(x)不是不减函数 B. F(x)是不减函数 C. F(x)是右连续的 D. F(-∞)=0,F(+∞)=1
五、应用题（10分） 1.
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站等车时间不超过3分钟的概率. 答案：设X表示乘客的等车时间，X~U［0,5］ X~f(x)=15,0≤x≤5, 0,其他. P{X≤3}=∫3015dx=0.6
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
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1. 某灯箱广告牌上有七只灯棒分成两排，第一排三只，第二排四只.设X,Y分别表示在某一规
答案：B
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答 案。错填、不填均无分。
1. ___
答案：
2. 图中空白处答案应为：___
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答案：1
3. 设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=___时，成功次数的标准差的值
求常数A与B. 答案：F(x)在(-∞,+∞)内连续 limx→-a+F(x)=F(-a) 即limx→-a+A+Barcsinxa=A+-π2B=0 limx→a+F(x)=F(a) 即1=A+B·π2 A-π2B=0 A+π2B=1 可解出A=12,B=1π
2. 某乘客在一车站等车去M地，已知公共汽车每隔5分钟有一趟车经过该站，求乘客在这个车
2011年普通高等学校高中数学招生全国统一考试模拟试题(六) 理 (广东卷)
绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（六）理科数学(必修+选修II) 第I 卷注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的某某、某某号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A B 、互斥，那么球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24S R π=如果事件A B 、相互独立，那么其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B =球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么343V R π=n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()(1)(0,1,2,)k kn k n n P k C p p k n -=-=…一．选择题（1）已知函数f (x )=⎩⎨⎧xx 3log 20)0(≤>x x 则f ［f (41)］的值是 （ ） A.9B.91C.－9D.－91 （2）在ΔBC 中，“si nA 〉sinB ”是“cosA <cosB 的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（3）设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥-≤--,0,0,0,023y x y x y x 若目标函数)0,0(>>+=b a by ax z 的最大值1，则b a 11+的最小值为（ ）A ．625B ．38C ．311D ．4（4）已知等比数列{}n a 的前三项依次为t ,2t -,3t -.则n a =( )A ．142n ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭B ．42n⋅C ．1142n -⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭D ．142n -⋅（5）函数y =2xx e e --的反函数（ ）。
全国自考概率论与数理统计(经管类)模拟试卷34(题后含答案及解析)
全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷34(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 综合题 5. 应用题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．随机变量X的方差D(X)存在，C为非零常数，则一定有( )A．D(X+C)=D(X)+CB．D(X—C)=D(X)一CC．D(CX)=CD(X)D．D(CX+1)=C2D(X)正确答案：D解析：随机变量X的方差D(X)存在，C为非零常数，根据方差的性质：D(X ±C)=D(X)，D(CX)=C2D(X)，D(CX+1)=C2D(X)．2．设μ0是n次重复试验中事件A出现的次数，P是事件A在每次试验中出现的概率，则对任意ε＞0，均有【】A．=0B．=1C．＞0D．不存在正确答案：A3．设x1，x2，x36为来自总体X的一个样本，X～N(μ，36)，则μ的置信度为0．90的置信区间长度为(u0．05=1．645) 【】A．3．29B．1．645C．2μD．4．935正确答案：A解析：方差已知，单个正态总体均值检验用u检验法，由题意1－α=0．9，α=0．1，=u0．05=1．645，则有则置信区间长度为=2×1．645=3．29．4．设X1，X2，…，Xn是取自X～N(μ，σ2)的样本，其中σ2已知，令Z=，并给定α(0＜α＜1)，如果P{｜Z｜＜)=1－α，则________不成立．( )A．α为置信水平B．1－α为置信水平C．n为样本容量D．为临界值正确答案：A解析：关于术语“置信水平”和“置信度”以及临界值的下标，即使在同一本教材中，也往往是前后不统一地混用，当参数的置信区间满足=1－α时，把界于0与1之间的小数1－α称为置信水平，或称为置信系数或置信度或置信概率，根据Z=～N(0，1)和0＜α＜1，查正态分布表得到满足Ф(z)=1－的临界值Z=使得P{｜Z｜＜}=1－α，据此可得选项D所示的置信水平为1－α的置信区间．5．每张奖券中尾奖的概率为，某人购买了20张奖券，则中尾奖的张数X服从什么分布【】A．二项B．泊松C．指数D．正态正确答案：A6．设x1，x2，…，xn是来自总体X的样本，X～N(0，1)，则服从【】A．χ2(n－1)B．χ2(n)C．N(0，1)D．N(0，n)正确答案：B解析：由x1，x2，…，xn是来自X的样本且X～N(0，1)，∴x1，x2，…，xn独立同分布于N(0，1)，∴～χ2(n)．7．设X～N(－3，2)，则X的概率密度f(x)= 【】A．B．C．D．正确答案：D解析：由X～N(－3，2)及正态分布的定义知：8．一本书共300页，共有150个印刷错误，如果每页有错误的数目X服从泊松分布，则下面结论不正确的是( )A．B．C．D．正确答案：D解析：泊松分布的参数λ=E(X)=所以选项A对；选项B表示λ=0．5时的泊松分布，所以选项B对；一页中无错，即X=0．P(X=0)=所以选项C对；一页中最多一个错，即X≤1，P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1)=e-0.5+，所以选项D不对．9．假设检验时，当样本容量一定时，缩小犯第Ⅱ类错误的概率，则犯第Ⅰ类错误的概率( )A．必然变小B．必然变大C．不确定D．肯定不变正确答案：B解析：在样本容量一定时，犯第工类错误的概率和犯第Ⅱ类错误的概率之间的关系是此消彼长．10．设随机变化量X的概率密度为( )A．B．C．D．正确答案：A解析：填空题请在每小题的空格中填上正确答案。
考研数学二(概率论与数理统计)-试卷6
考研数学二（概率论与数理统计）-试卷6(总分：58.00，做题时间：90分钟)一、选择题(总题数：12，分数：24.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 解析：2.设A，B，C( )（分数：2.00）A.A∪B．B.A—B．C.AB．√解析：解析：注：化简数学式子主要从两个角度着手，一是简化形式，二是简化结果．注意事件的运算满足交换律、结合律、分配律，德.3.设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是( )（分数：2.00）C.P(AB)=P(A)P(B)．D.P(A一B)=P(A)．√解析：解析：由图1—1，显然(A)不成立，由图1一2，选项(B)不成立．又AB=，故P(AB)=0，而P(A)P(B)＞0，选项(C)4.对于任意两个随机事件A和B，则( )．（分数：2.00）A.如果A，B一定独立．B.如果A，B有可能独立．√C.如果A，B一定独立．D.如果A，B一定不独立．解析：解析：一般地，随机事件互不相容与相互独立之间没有必然联系，如果 0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，且A和B相互独立，则0＜P(AB)=P(A)P(B)＜1，则AB≠．反之，如果，P(AB)与P(A)P(B)有可能相等，故应选B．5.设A为随机事件，且P(A)=1，则对于任意的随机事件B，必有( )（分数：2.00）A.P(A∪B)=P(B)．B.P(A一B)=P(B)．C.P(B一A)=P(B)．D.P(AB)=P(B)．√解析：解析：因为A A∪B，P(A)=1，从而P(A∪B)=1，而B为任意事件，所以选项(A)不正确；又P(A一B)==1一P(B)，所以选项(B)不正确；P(B—=0，而B为任意事件，所以选项(C)不正确；P(AB)=P(A)P(B)=P(B)，故应选D．注：如果知道结论“概率为0或1的事件与任意事件相互独立”，则可立刻选出正确选项．6.设随机事件A，B满足( )（分数：2.00）A.A∪B=n．√D.P(A—B)=0．解析：解析：由加法公式P(A∪B)=P(A)+P(B)一P(AB)，P(A∪B)=1得P(AB)=0．P(A∪B)=1，不能说明A∪B=Ω，故选项(A)不正确；同样P(AB)=0，也不能说明AB=，故选项(B)不正确；P(A一B)=P(A)一P(AB)=，所以选项(D)不正确；=1—P(AB)=1，故应选C．7.设A和B为随机事件，则P(A—B)=P(A)一P(B)成立的充要条件是( )（分数：2.00）．B.A=B．C.P(B一A)=0．√．解析：解析：因为P(A—B)=P(A—AB)=P(A)一P(AB)，而P(A—B)=P(A)一P(B)，从而P(A—B)=P(A)一P(B)成立的充要条件是P(AB)=P(B)．又P(B—A)=P(B—AB)=P(B)一P(AB)=0，可得P(AB)=P(B)，因此应选C．8.设A、B是两个随机事件，且P(C｜AB)=1，则正确的是( )（分数：2.00）A.P(C)≤P(A)+P(B)一1．B.P(C)=P(AB)．C.P(C)=P(A∪B)．D.P(C)≥P(A)+P(B)一1．√解析：解析：因为P(C｜AB)==1，从而P(ABC)=P(AB)，由加法公式P(AB)=P(A)+P(8)一P(A∪B)≥P(A)+P(B)一1，又C，故P(ABC)≤P(C)，即P(C)≥P(A)+P(B)一1，因此选(D)．9.设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，P(A｜，则( )（分数：2.00）A.事件A和B互不相容．B.事件A和B互相对立．C.事件A和B互不独立．D.事件A和B相互独立．√10.已知A，B，C三个事件中，A与B相互独立，且P(C)=0（分数：2.00）A.相互独立．√B.两两独立，但不一定相互独立．C.不一定两两独立．D.一定不两两独立．解析：解析：P(ABC)=P(AB)P(C)=P(A)P(B)P(C)，从而事件A，B，C一定相互独立．11.设A，B，C是三个相互独立的随机事件，且P(A)≠0，0＜P(C)＜1．则在下列给定的四对事件中不一定相互独立的是（分数：2.00）A.B. √C.D.解析：解析：事实上，，因此应选B．注：由已知条件，只能得到是不一定相互独立的，而不能确定一定不独立，事实上如果)=0或1，则二者就是相互独立的．12.进行一系列独立重复试验，假设每次试验的成功率为p(0＜p＜1)，则在试验成功2次前已经失败3次的概率为( )（分数：2.00）A.4p 2 (1-p) 3．√B.4p(1-p) 3．C.10p 2 (1-p) 3．D.p 2 (1-p) 3．解析：解析：考查独立重复试验事件的概率，事件“在试验成功2次前已经失败3次”是指“试验进行5次，第5次是第2次成功”，相当于事件“第5次成功，前4次成功1次”．由于是独立重复试验，故所求概率为C 41 p(1-p) 3 p=4p 2 (1-p) 3，应选A．二、填空题(总题数：6，分数：12.00)13.已知A，B是任意两个随机事件，则．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：[*]）解析：解析：本题考查随机事件的概率，关键是综合运用事件的关系和运算律化简事件．14.随机地向半圆0＜y＜(a＞0)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x的概率为 1．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：[*]）解析：解析：设A表示事件“原点与该点的连线与x轴夹角小于”，如图1—4所示，事件A对应图中区域D，则P(A)=15.设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=，且已知P(A)= 1。
全国自考概率论与数理统计(二)试题及解析
全国 2021 年 7 月高等教育自学考试概率论与数理统计〔二〕试题课程代码： 02197一、单项选择题〔本大题共10 小题，每题2 分，共 20 分〕在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多项选择或未 选均无分。
1.设事件 A 与 B 互不相容，且 P(A)>0,P(B)>0, 那么有〔 〕 A.P(A B)=P(A)+P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.A= BD.P(A|B)=P(A)2.某人独立射击三次，其命中率为 ，那么三次中至多击中一次的概率为〔〕3.设事件 {X=K} 表示在 n 次独立重复试验中恰好成功 K 次，那么称随机变量 X 服从〔〕A. 两点分布B. 二项分布C.泊松分布D.均匀分布4.设随机变量 X 的概率密度为 K (4x 2 x 2 ),1 x 2〕f(x)=那么 K= 〔, 其它 A. 5 B. 1 162C.3D.44 55.设二维随机向量〔 X ， Y 〕的联合分布函数 F 〔x,y 〕，其联合分布列为Y12 X-10 0 00 1那么 F(1,1) = 〔 〕1(6 x y),0 x 2,2 y 4,6.设随机向量〔 X ， Y 〕的联合概率密度为 f(x,y)= 80,其它 ;那么 P 〔 X<1,Y<3 〕 =〔〕1A. 3B.4 8 85 7C. D.8 87.随机量 X 与 Y 相互独立，且它分在区[-1 ，3] 和[2， 4]上服从均匀分布，E〔XY 〕 =〔〕8. X 1, X2 , ⋯ ,X n，⋯独立同分布的随机量序列，且都服从参数1的指数分布，当 n 充分大，随机量21 nX i 的概率分布近似服从〔〕Y n=n i 1A.N 〔 2， 4〕B.N 〔 2，4〕nC.N 〔1, 1 〕 D.N 〔 2n,4n〕2 4n1 2 nN〔 0，1〕的随机本，X 本均，2 本方差，有〔〕9. X ,X ,⋯， X (n≥ 2)来自正体SA. nX ~ N( 0,1) 2~χ2(n)(n 1)X ( n 1)X 12~ F(1, n 1)C. ~ t(n 1)D. nSX i2i 210.假设未知参数的估量，且足E〔〕 = ，称是的〔〕A. 无偏估量B. 有偏估量C.近无偏估量D.一致估量二、填空〔本大共15 小，每小 2 分，共 30 分〕在每小的空格中填上正确答案。
历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套)
历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套)xx年4月份全国自考概率论与数理统计真题参考答案一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.A. AB. BC. CD. D 答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0 P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2. 设A，B为两个随机事件，且P>0，则P= A. P B. PC. PD. 1 答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.3. 下列各函数可作为随机变量分布函数的是 A. A B. BC. CD. D 答案：B解析：分布函数须满足如下性质：F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选第 1 页项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.第 2 页4. 设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5. 设二维随机变量的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=第 3 页A. B. C. D.答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=+=6. 设二维随机变量的概率密度为A. AB. BC. CD. D 答案：A7. 设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是 A. E=，D= B. E=，D= C. E=2，D=4 D. E=2，D=2 答案：D解析：X~P(2),故E=2，D=2.8. 设随机变量X与Y相互独立，且X~N，Y~N，令Z=X-Y，则D= A. 1 B. 3 C. 5 D. 6第 4 页答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.第 5 页9.A. B. C. D. 4二、填空题请在每小题的空格中填上正确答案。
2011秋概率统计期末考试试卷A参考答案
理工大学理学院2011年秋《概率论与数理统计》试题参考答案一、填空题（本题共5小题,每小题4分,满分20分）1．61 2．0。
3．2517 4．45．21 二、选择题（本题共5小题,每小题4分,满分20分）1．(D)2．(B)3．(C)4．(B)5．(A)三、（8分）一门大炮不断地对目标进行轰击，在各次轰击中是否击中目标是相互独立的，目标被击中3次时才被击毁。
设每次轰击击中目标的概率是0.6，X 表示目标被摧毁时总共轰击的次数，求X 的分布律。
【解】{}==i X “前1-i 次中恰有两次击中目标，且第i 次击中目标”（2分）故所求分布律为{}6.04.06.03221⨯⨯⨯==--i i C i X P （6分） 23310.60.4,3,4,i i C i --=⨯⨯= （8分）四、（8分）设随机变量X 服从正态分布)0)(,(2>σσμN ，且二次方程042=++X y y 无实根的概率为21，求μ。
【解】因为042=++X y y 无实根，故有0416<-=∆X ， （4分） 即4>X ，再由 {}214=>X P ， （6分） 知4=μ。
（8分）五、（14分）一电子仪器由两个部件构成，以X 和Y 分别表示两个部件的寿命（单位：千小时），已知X 和Y 的联合分布函数为()⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+--=+---其他 ,00,0,1,)(5.05.05.0y x e e e y x F y x y x 问：(1) X 和Y 是否独立？(2) 求两个部件的寿命都超过100小时的概率。
【解】(1) 当0≥x 时，有x X e x F x F 5.01),()(--=+∞=， （2分） 当0≥y 时，有 y Y e y F y F 5.01),()(--=+∞=， （4分） 从而当0≥x 且0≥y 时，有),(1)()()(5.05.05.0y x F e e e y F x F y x y x Y X =+--=+---， （6分）所以X 和Y 相互独立。
南邮2011年6月12日概率统计和随机过程模拟试卷
南京邮电大学 2010/2011学年第 2 学期《概率统计和随机过程》模拟试卷院(系) 班级 学号 姓名一、填空题（共39分，每格3分）1．事件A ，B ，C 中恰好有一个发生可表示为________________________2．设A ，B 是两个事件，且11(),(),23P A P B ==若1()8＝P AB ，则()_PA B =； 3．设三次独立试验中事件A 发生的概率相等，若已知A 至少出现一次的概率是1927，则()____P A =4.设随机变量X 服从正态分布2(2,)(0)N σσ>，且(13)0.6P X <<=，则(3)___P X ≥= 5．设随机变量X 在(0,1)上服从均匀分布，则随机变量2X Y =在（0，1）内的概率密度______)(=y f Y6.设⎩⎨⎧<<<=其它010,||1),(~),(x x y y x f Y X则_________)(=Y D ，____________=XY ρ 7、若随机变量n X X X ,,,21 满足________________________________ 则称n X X X ,,,21 是来自总体X 的一个简单随机样本。
8、设总体X 服从参数为λ的泊松分布，n X X X ,,,21 是简单随机样本，样本均值为X ，样本方差为2S ，则 =)(X E _______，=)(X D _____________ ；又已知 2)32(ˆS X ααλ-+= 为 λ的无偏估计量，则=α 9、 设总体X 服从),(2σμN , 2σμ，未知，则样本容量为n 的总体方差2σ的置信水平为α-1的置信区间为__)_____________,(_________装 订 线 内 不 要 答 题自 觉遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不作弊10、设矿石中某种元素含量服从正态分布，但均值和方差均未知。
全国自考概率论与数理统计(经管类)模拟试卷11(题后含答案及解析)
全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷11(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 综合题 5. 应用题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设事件A、B同时发生必然导致事件C发生，则( )A．P(C)≥P(AB)B．P(C)=P(AB)C．P(C)=P(A+B)D．P(C)≤P(AB)正确答案：A解析：由图可知A正确．2．事件A与B互斥，P(A)=0．4，P(B)=0．3，则P()= ( )A．0．3B．0．12C．0．42D．0．7正确答案：A解析：=1－P(A∪B)=1一[P(A)+P(B)]=1－(0．4+0．3)=0．3．3．对于随机变量X，函数F(x)=P{X≤x}称为X的( )A．概率分布B．概率C．概率密度D．分布函数正确答案：D解析：本题考查分布函数的定义．4．X为连续型随机变量，f(x)为其概率密度，则( )A．f(x)=F(x)B．f(x)≤1C．P{X=x}=f(x)D．f(x)≥0正确答案：D解析：本题考查概率密度的性质(1)f(x)≥0．5．下列函数中，可以作为某个二维连续型随机变量的密度函数的是( )A．f1(x，y)=sinx，(x，y)∈R2B．f2(x，y)=C．f3(x，y)=D．f4(x，y)=正确答案：B解析：概率密度f(x，y)应满足以下性质(1)f(x，y)≥0；(2)∫－∞+∞∫－∞+∞f(x，y)dxdy=1．6．设X为随机变量，且E(X)存在，则E(X)是( )A．X的函数B．确定常数C．随机变量D．x的函数正确答案：B解析：期望E(X)是随机变量x的数字特征，是常数．对于离散型X，E(X)=∑xp；对于连续型X，如果它的密度函数为p(x)，则E(X)=∫－∞+∞xp(x)dx，这些结果都不含变量，而是确定常数．7．随机变量X的方差D(X)存在，C为非零常数，则一定有( )A．D(X+C)=D(X)+CB．D(X－C)=D(X)－CC．D(CX)=CD(X)D．D(CX+1)=C2D(X)正确答案：D解析：随机变量X的方差D(X)存在，C为非零常数，根据方差的性质：D(X ±C)=D(X)，D((CX)=C2D(X)，D(CX+1)=C2D(X)。
全国自考概率论与数理统计(经管类)模拟试卷28(题后含答案及解析)
全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷28(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 综合题 5. 应用题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A1、A2、A3为任意的三事件，以下结论中正确的是【】A．若A1、A2、A3相互独立，则A1、A2、A3两两独立B．若A1、A2、A3两两独立，则A1、A2、A3相互独立C．若P(A1A2A3)=P(A1)P(A2)P(A3)，则A1、A2、A3相互独立D．若A1与A2独立，A2与A3独立，则A1、A3独立正确答案：A2．掷一颗骰子，观察出现的点数，则“出现偶数”的事件是【】A．基本事件B．必然事件C．不可能事件D．随机事件正确答案：D3．X服从正态分布N(2μ，σ2)，其概率密度f(x)= 【】A．B．C．D．正确答案：D解析：由X服从正态分布N(2μ，σ2)及正态分布的定义知：f(x)=，－∞＜x＜+∞，其中σ2，μ为常数，σ＞0．4．X～N(μ，σ2)，则P{μ－kσ≤X≤μ+kσ)等于(k＞0) 【】A．Ф(k)+Ф(－k)B．2Ф(k)C．2Ф(k－1)D．2Ф(k)－1正确答案：D5．随机变量X服从正态分布．N(0，4)，则P{X＜1}= 【】A．B．C．D．正确答案：C解析：由X～N(0，4)可知，X的概率密度为f(x)=，－∞＜x＜+∞．6．当随机变量X服从参数为3的泊松分布时，= 【】A．1B．C．3D．9正确答案：A解析：由X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，∴E(X)=λ=D(X)，∴=1．7．若D(X)=16，D(Y)=25，ρXY=0．4，则D(2X－Y)= 【】A．57B．37C．48D．84正确答案：A解析：8．设x1，x2，…，xn是来自总体X的样本，X～N(0，1)，则服从【】A．χ2(n－1)B．χ2(n)C．N(0，1)D．N(0，n)正确答案：B解析：由x1，x2，…，xn是来自X的样本且X～N(0，1)，∴x1，x2，…，xn独立同分布于N(0，1)，∴～χ2(n)．9．下列关于置信区间与精度的关系说法不正确的是【】A．置信区间的长度可视为区间估计的精度B．当置信度1－α增大，又样本容量n固定时，置信区间长度增加，区间估计精度减低C．当置信度1－α减小，又样本容量n固定，置信区间长度减小，区间估计精度提高D．置信度1－α固定，当样本容量n增大时，置信区间长度增加，区间估计精度减低正确答案：D10．总体服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2未知，随机抽取100个样本得到的样本方差为1，若要对其均值μ=10进行检验，则用【】A．u检验法B．χ2检验法C．t检验法D．F检验法正确答案：C解析：由已知可得，μ0=10，s2=1已知，σ2未知，H0：μ=μ0，故选择t 检验法，所用统计量为t=填空题请在每小题的空格中填上正确答案。
2011_概率论与数理统计试题及答案 3
)0.9B=πλ,且则λ=()2Nσ,则(P X<~(2,Eλ,X()2(,Nμσ的置信区间为分）设一仓库中有(0,1)U,袋中装有标号为1,2,2的分别表示第一、第二次取到的球上的号码数。
求陕西理工学院教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称 概率论与数理统计 （ A 卷） 一、填空题（每空3分,共30分） 1.58 2.0.1 3.16 4. 13 5.2 6.0.3 7.12 8.20092010 9. 1X10.22(X u X u αα-+ 二、解：{}B =取的产品是正品, 1{}A =取的是甲厂的产品, 2{}A =取的是乙厂的产品, 3{}A =取的是丙厂的产品,易见123,,A A A Ω是的一个划分。
123()0.5,()0.3()0.2P A P A P A ===，123(|)0.9,(|)0.8(|)0.7P B A P B A P B A ===， 由全概率公式,得31()()(|)0.83i i i P B P A P B A ===∑从而 1111()(|)()0.50.945(|)0.542()()0.8383P A B P B A P A P A B P B P B ⨯====≈ 三、解： ①22()cos 21f x dx a xdx a ππ+∞-∞-===⎰⎰,故a =0.5②10024412(100)()cos 424P X f x dx xdx ππππ<<===⎰⎰ ③()()F x P X x =≤。
当2x π<-时,()0F x =;当22x ππ-≤≤时,211()()cos (sin 1)22xxF x f t dt tdt x π-∞-===+⎰⎰； 当2x π>时,()1F x =。
故0,21()(sin 1),2221,2x F x x x x ππππ⎧<⎪⎪⎪=+-≤≤⎨⎪⎪>⎪⎩四、解：因为(0,1)XU ，所以X 的密度函数为1,(0,1)()0,.x f x ∈⎧=⎨⎩其他 先求Y 的分布函数()()()3ln ln 3Y y F y Y y X y X ⎛⎫=P ≤=P -≤=P ≥- ⎪⎝⎭3y X e -⎛⎫=P ≥ ⎪⎝⎭当0y ≤时，()0Y F y =；当0y >时，3313()()11y y yY X eeF y f x dx dx e ---+∞===-⎰⎰；再求Y 的密度函数()()31,030,yY Y dF y e y f y dy y -⎧>⎪==⎨⎪≤⎩五、解：(,)X Y 联合分布律和边缘分布律见下表：X 和Y 不相互独立。