《解直角三角形》说课稿
《解直角三角形》说课稿
一、教材分析： 《解直角三角形》是人教版九年级（下）第二十八章《锐角三角函数》中的内容。教学内容是能利用直角三角形的边角关系（勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数）解直角三角形。通过学习，学生理解直角三角形的概念，学会解直角三角形，从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续解斜三角形的重要预备知识，它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法，在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。
二、教学目标：
知识与技能 1、理解解直角三角形的概念。
2、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
过程与方法 综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，培养学生分析问题解决问题的能力。
情感态度与价值观 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。
三、教学重点、难点：
重点：理解解直角三角形的概念，学会解直角三角形 难点：三角函数在解直角三角形中的应用。
四、教法、学法分析： 教师通过精心设计问题，引导学生进行教学，并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果，而学生在教师的鼓励下引导下总结解题方
法，清晰自己解题的思路，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。 五、教学过程： ⑴、上节课的知识回顾 首先引导学生复习上节课所讲的解直角三角形的意义及直角三角形中的边角关系。（为下面的新课作准备） ⑵、新知识的探究 讲授新知识这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情． 解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演。 ⑶、解直角三角形的应用实例 为了能培养学生数形结合的审题意识，安排了例1、例2，完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？” 先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底。 在实际应用练习：将平时实际生活中的问题抽象成解直角三角形的问题，进而解决实际问题，强调解直角三角形的应用非常广泛，应牢牢掌握。 [4]、本节课小结 请同学回答本节课学了哪些知识？ [5]、作业布置 这节课的核心是利用解直角三角形解决实际问题。我的指导思想是：遵循由感性到理性，由抽象到具体的认识过程，启发学生审清题意，明确题中的含义，不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力。
解直角三角形说课稿
一、教材分析：
数学是一门来源于生活，又应用于生活的学科。生活实际中，有不少问题的解决都涉及到数学中直角三角形的边、角关系。人教版教材将解直角三角形的学习安排在了九年级下册第二十八章中。首先从测量入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的边、角关系，最后利用勾股定理及锐角三角函数的知识来解决实际中提出的：如测量、航海、工程技术和物理学中的有关距离、高度、角度的计算等问题。在呈现方式上更突出了实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际。同时还有利于数形结合，即把图形语言、文字语言与数学符号语言有机地结合起来。而解直角三角形是继锐角三角函数后本章的第2节，一共4个课时。主要研究了如何利用角直角三角形的有关知识解决与直角三角形有关的实际问题。掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法，从而达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。
二、教学目标：
由于本课为第一课时，主要使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形，同时解决与之相关的实际问题。所以三维目标的知识与技能目标主要体现在：（一）知识与技能目标：
1、弄清解直角三角形的含义，理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
2、利用构造直角三角形的方法解决与之相关的实际问题。
3、通巡变式题的训练，提高学生的解题能力，并使学生从中体会到学数学、用数学的乐趣。（二）：过程与方法目标：
主要体现在让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力，要求学生善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系，培养学生用数学的意识。
（三）情感目标：
通过学习解直角三角形的应用，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，通过选式的诀窍，可简便计算，从而体会探索、发现科学的奥秘和意义。（四）教学重点、难点：
解直角三角形的说课稿
解直角三角形的说课稿
一、教材分析
本节课是鲁教版初中数学九年级上册第一章的复习课，本章由锐角三角函数的定义、特殊角三角函数值、解直角三角形及应用三部分内容构成，这部分内容是初中数学的重要内容之一。一方面是在学生已经学习了直角三角形及有关性质，如直角三角形的两锐角互余，勾股定理及其逆定理及直角三角形的相关性质，如直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半等知识的前提下，对直角三角形的边与角之间的关系的进一步探讨与学习、应用，也是在学习了方程、整式的计算、直角三角形的性质、全等和相似等知识的基础上对直角三角形的研究进一步深入和拓展;另一方面，也是前面所学知识的应用，和学生以后进一步学习三角函数和解斜三角形的预备知识。
本章内容既是前面所学知识的应用，也是学生以后进一步学习三角函数和解斜三角形的预备知识，它的学习还蕴含着深刻的数学思想方法（转化化归），另外由于解直角三角形在实际生活中应用非常广泛，且在后面的圆的相关运算中也多有涉及，本章主要讲解锐角的三角函数，学生升入高一级的学府还要继续学习三角函数，因此本章的内容具有承上启下的作用，所以本章内容在教材中有着非常重要的地位与作用。
二、教学目标：
由于本节课主要使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形，同时解决与之相关的实际问题。在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前两者充分体现在过程与方法中，因此，我确定以下教学目标。
知识与技能：
1.熟记锐角三角函数的定义，能进行有关计算。
2.牢记特殊角的三角函数值，能进行有关计算。
3.会应用三角函数解直角三角形。
4.会应用解直角三角形的知识解决实际问题。
过程与方法：
通过学习，提高将实际问题转化为数学问题来解决的能力，培养生活中应用数学的意识。
情感与价值：
通过学习，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，从而体会探索，发现科学的奥秘和意义。
北师版九下数学解直角三角形 说课稿
北师大版九年级下册数学解直角三角形（说课案）
一、说教材
本节课是《解直角三角形》的第一课时，教学要求：在学生归纳了直角三角形边角关系的基础上，要求学生会运用直角三角形的边角关系，它既是前面所学知识的运用，也是高中继续学习三角函数和解斜三角形的重要预备知识，另外由于解直角三角形在实际生活中运用比较广泛，所以学生熟练掌握直角三角形的边角关系既是本节课的教学重点和教学难点。它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法（数学建模、转化化归），在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。
二、说教学目标
由于本节课为第一课时，主要使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形，同时解决与之相关的实际问题。所以三维目标的知识与技能目标只要体现在：
（一）知识与技能目标：弄清楚解直角三角形的含义，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
（二）过程与方法目标：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决，在解决问题的过程中渗透 “数学建模”思想。
（三）情感目标：通过学习解直角三角形的应用，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识的意义和作用，体验到学好知识能应用与社会实践，在学习过程中体会探索，发现科学的奥秘和意义。
三、说教学重难点
教学重点：正确运用直角三角形中的边角关系解直角三角形
教学难点：选择适当的关系式解直角三角形
四、说教法学法
本节课采用的是探究式教法，教是为了不教，因此在课堂上更重要的是教师教会学生是如何学习，如何发现问题和解决问题。本节课通过复习旧知运用新的知识让学生主动探究得出解直角三角形的定义，并通过探讨得出解直角三角形所需的最简条件，归纳解直角三角形的类型，整个教学过程鼓励克服困难与障碍，发展了自己的思维力、观察力和想象力，培养了团结协作精神，使他们的智慧潜能得到充分的发挥。让每一个学生以研究者的方式研究几何，突出学生在学习中的主作地位。
人教初中数学九下 《解直角三角形》教案 (公开课获奖)
解直角三角形
教学目标：
理解解直角三角形的概念和条件
重点： 解直角三角形
难点： 解直角三角形的基本类型及解法
28.2.1 解直角三角形
理解解直角三角形的概念和条件
(1)解直角三角形
在直角三角形中,由 元素求出 元素的过程,就是解直角三角形.
(2)解直角三角形的条件
在直角三角形中除直角外的五个元素中,已知其中 个元素(至少有一个是 ),就能求出其余的 个未知元素,即“知二求三”.
重点一:解直角三角形 解直角三角形的基本类型及解法
Rt△ABC中,∠C=90°
已知条件 解法(选择的
边角关系)
斜边和
一直角边
c,a 由sin A=,求∠A;
∠B=90°-∠A; b=
两直角边
a,b 由tan A=,求∠A;
∠B=90°-∠A; c=
斜边和
一锐角
c,∠A ∠B=90°-∠A;
a=c·sin A;b=c·cos A
一直角边
和一锐角
a,∠A ∠B=90°-∠A;
b=; c=
1.(2013兰州)△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B∠C的对边,如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是( )
(A)csin A=a (B)bcos B=c (C)atan A=b (D)ctan B=b
2.(2013安顺)在Rt△ABC中,∠C=90°,tan A=,BC=8,则△ABC的面积为 .
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,请分别根据下列条件解直角三角形.
(1)a=6,b=2;
(2)c=4,∠A=60°.
重点二:利用特殊角解非直角三角形
非直角三角形可通过作三角形的高,构造直角三角形求解.在选择关系式时要尽量利用原始数据,直接求解,防止累积误差.
4.如图所示,在△ABC中,∠A=30°,tan B=,AC=2,则AB的长是( )
解直角三角形教案精选5篇
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解直角三角形教案精选5篇
解直角三角形教案 篇一
一、教学目标
〔一〕知识教学点
使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．
〔二〕能力训练点
通过综合运用勾股定理，直角三角形的'两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
〔三〕德育渗透点
渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
二、教学重点、难点和疑点
1．重点：直角三角形的解法．
2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．
3．疑点：学生可能不理解在的两个元素中，为什么至少有一个是边．
三、教学过程
〔一〕明确目标
1．在三角形中共有几个元素？
2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？
〔1〕边角之间关系
如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成。
〔2〕三边之间关系
a2+b2=c2〔勾股定理〕
〔3〕锐角之间关系∠A+∠B=90°．
以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．
〔二〕整体感知
教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形，目的是运用锐角三角函数知
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识，对其加以复习稳固．同时，本课又为以后的应用举例打下根底，因此在把实际问题转化为数学问题之后，就是运用本课——解直角三角形的知识来解决的．综上所述，解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课．
〔三〕重点、难点的学习与目标完成过程
1．我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素〔至少有一个是边〕后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．
最新解直角三角形说课稿
1 解直角三角形说课稿
一、教材分析
(一)、教材的地位与作用
本节是在掌握了勾股定理，直角三角形中两锐角互余，锐角三角函数等有关知识的基础上，能利用直角三角形中的这些关系解直角三角形。通过本小节的学习，主要应让学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题。从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法(数学建模、转化化归)，在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。
(二)教学重点
本节先通过一个实例引出在直角三角形中，已知两边，如何求第三边，再引导学生如何求另外的两个锐角，这样一是为了巩固前面的知识，二是如何让学生正确利用直角三角形中的边角关系，逐步培养学生数形结合的意识，从而确定本节课的重点是：由直角三角形中的已经知道元素，正确利用边角关系解直角三角形。
(三)、教学难点
由于直角三角形的边角之间的关系较多，学生一下难以熟练运用，因此选择合适的关系式解直角三角形是本课的难点。
(四)、教学目标分析
1、知识与技能：本节课的目标是使学生理解解直角三角形的意义，能运用直角三角形的三个边角关系式解直角三角形，培养学生分析和解决问题能力。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识”。
2、过程与方法：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决。其依据是新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。
3、情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的 2 最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。
解直角三角形说课稿 2
解直角三角形说课稿
解直角三角形说课稿
在教学工作者实际的教学活动中，通常需要用到说课稿来辅助教学，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。那么应当如何写说课稿呢？下面是小编收集整理的解直角三角形说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
各位领导老师同学们：
大家下午好！
我说课的的题目是解直角三角形，它是第二十五章第三节内容，我从下面五个方面说课。
第一方面：教材分析
1、本节的地位作用
《解直角三角形》，是前面学过的相似及函数问题的延续和综合应用，同时也是高中继续学习解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴含着数学建模和转化化归的数学思想，所以，本节内容无论在本单元，还是整个初中教材甚至中考中都具有重要的地位。
2、学习目标
由于本节课是第一课时，主要是使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用关系解直角三角形和与之相关的实际问题，所以我参考课标提出的阶段性要求，确立本节的教学目标是：
（1）会根据直角三角形已知元素，解直角三角形。
（2）通过对解直角三角形的学习，我们能感知未知元素与已知元素的关系，体会知识点之间的内在联系。
（3）培养学生问题意识，渗透转化思想和数学建模意识。
3、本节课重点是解直角三角形，这是因为它和相似等知识一样，是以后会解题的重要工具，将被广泛的应用。
难点是选择合适的边角关系。这是因为在解直角三角形时，需要学生根据已知条件，结合图形，经过分析，选择准确简单的关系式，而学生刚学三角函数，应用还不灵活，所以感到困难。 第二方面：教法分析
本节课我选用了引导发现法和归纳总结法，并应用了媒体教学。这是因为课标提出“教学活动是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程，教师是教学活动的引导者与合作者。”这两种方法可以让老师成为导演，学生扮演演员，充分发挥学生的主体地位。而媒体的使用可以满足学生的好奇心，课堂容量增大，最大限度的提高课堂效率。
第三方面：学法指导
为了充分发挥导学案的以案导学的作用，在学案中我根据学习内容的需要，增加了“老师温馨提示”栏目，让学生在课前预习时降低学习难度，能够跳一跳，摘到桃子。在教学时，我注意引导学生养成及时归纳、总结规律方法，有目的学习的好习惯。
解直角三角形说课稿 3
《解直角三角形》说课稿
一、教材分析
1．地位和作用
新人教版教材将《解直角三角形》安排在第二十八章《锐角三角函
数》的第二节，是在学习了勾股定理、锐角三角函数的基础上进行的。
教材首先从实际生活入手，给学生创设问题情境，抽象出数学问题，从
而引出解直角三角形的概念，归纳解直角三角形的一般方法。在呈现方
式上，显示出实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，
注重联系学生的生活实际，同时还有利于数形结合。通过本节课的学
习，不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决
问题的方法和经验，而且还让学生进一步体会数学与实际生活的密切联
系。2．学情分析
由于本课为第一课时，主要使学生感受解直角三角形的必要性，理
解解直角三角形的方法，掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法。
3．教学目标
1.知识技能：
初步理解解直角三角形的含义，掌握运用直角三角形的两锐角互
余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素。
2.数学思考：
在研究问题中思考如何把实际问题转化为数学问题，进而把数学问
题具体化。
3.解决问题：
解直角三角形的对象是什么？在解决与直角三角形有关的实际问题
中如何把问题数学模型化。
4.情感态度：
在解决问题的过程中引发学生的学习需求，让学生在学习需求的驱
动下主动参与学习的全过程，并让学生体验到学习是需要付出努力和劳
动的。4．教学重点与难点
本课时教学的重点是掌握解直角三角形的一般方法，难点是把实际
问题抽象为数学问题，建立数学模型。
九年级学生已经牢固掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函
数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在本节课进行有意
识的培养。
二、教法与学法分析
本节课我将以引路的形式，运用启发式的教学方法，带着
学生去发现和探究新知识，我在实施教学的过程中注意学生的
观察能力和语言表达能力的培养，分析、归纳、概括，通过不
断的实践和认识，让学生全面地掌握如何来解直角三角形，让
《解直角三角形》说课稿
《解直角三角形》说课稿
一、 教材分析：
1、 教材的地位和作用
新人教版教材将《解直角三角形》安排在第二十八章《锐角三角函数》的第二节，是在学习了勾股定理、锐角三角函数的基础上进行的。教材首先从实际生活入手，给学生创设问题情境，抽象出数学问题，从而引出解直角三角形的概念，归纳解直角三角形的一般方法。在呈现方式上，显示出实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际，同时还有利于数形结合。通过本节课的学习，不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决问题的方法和经验，而且还让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系。
由于本课为第一课时，主要使学生感受解直角三角形的必要性，理解解直角三角形的方法，掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法。
2、 学情分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，渴望发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
3、 教学重难点分析
教学重点：正确运用直角三角形中的边角关系解直角三角形
教学难点：选择适当的关系式解直角三角形
二、 教学目标分析 ：
由于本课为第一课时，主要使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形，同时解决与之相关的实际问题。所以三维目标的知识与技能目标主要体现在：
〈一〉 知识与技能目标：
1、 弄清解直角三角形的含义，理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．
湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》说课稿1
湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》说课稿1
一. 教材分析
湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》是本册教材的重要内容之一。在学习了锐角三角函数的基础上，进一步研究直角三角形的性质和解法。本节课的主要内容有：了解直角三角形的定义和性质，掌握解直角三角形的方法，能运用解直角三角形解决实际问题。通过本节课的学习，学生能更好地理解直角三角形在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析
九年级的学生已经掌握了锐角三角函数的知识，具备了一定的数学基础。但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的知识。针对这一情况，我在教学中应注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标
1. 知识与技能目标：了解直角三角形的定义和性质，掌握解直角三角形的方法，能运用解直角三角形解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，探索直角三角形的性质和解法，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
3. 情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的重要作用。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：直角三角形的定义和性质，解直角三角形的方法。
2. 教学难点：如何将直角三角形的解法应用于实际问题，灵活运用所学知识。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。
2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程
1. 导入新课：通过展示生活中常见的直角三角形实例，引导学生关注直角三角形，激发学生的学习兴趣。 2. 探索直角三角形的性质：让学生观察、分析直角三角形的特点，引导学生发现并归纳直角三角形的性质。
3. 讲解解直角三角形的方法：结合实例，讲解解直角三角形的方法，让学生在实践中掌握解题技巧。