第十四章 整式的乘法与因式分解教材分析
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解整式的乘法说课稿新版新人教版
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《整式的乘法》说课稿
尊敬的各位评委、各位老师:
大家好！今天我说课的题目是《整式的乘法》,下面我就教材、教法与学法指导、教学设计和教学反思四个方面来向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、说教材
1、教材的地位与作用:本节课是学生在学习了单项式乘以单项式、单项式乘以多项式之后安排的内容,既是单项式与多项式相乘的应用与推广,又为今后学习乘法公式作准备。同时,还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣和培养学生知识迁移的能力；其得出的过程涉及数形结合,整体代换等重要的数学思想。因此,它在整个初中阶段“数与式”的学习中占有重要地位。
2、教学目标:根据教材内容和学生实际情况,我确定了三个教学目标:
（1）知识与能力:通过自己的探索,用几何和代数两种方法得出多项式与多项式的乘法法则；
（2）过程与方法:在学生探究的过程中培养学生的思维能力及分析和解决问题的能力,体会数形结合的思想和整体代换的思想；
（3）通过数学活动,让学生对数学产生好奇心和求知欲,从而体会到探索与创造的乐趣。
3、教学重难点:多项式乘以多项式法则的推导过程以及法则的归纳和应用。
二、说教法和学法指导:
为了充分调动学生的参与意识,更好地落实各项目标,本节课以学生的数学活动为主线,以让学生参与为本课的核心,以自主、合作、探究、实践为学生的主要学习方式,在此基础上,我采用了如下的教学方法:尝试法、实践法、讨论法、发现法,让学生全员参与,全员活动,让学生和老师、学生和学生之间互动,特别是让学生展示、点评、质疑,充分调动了学生的积极性,发挥学生的潜能。
三、说教学设计:
本节课的主要教学过程设计了“导学达标——探究释疑——拓展延伸——内化迁移”四个基本环节。
1、导学达标:
在这个环节首先检查了学生的预习案完成情况,针对预习中存在的问题进行点拨。然后由一个实际问题引入课题,激发学生兴趣,最后再解读本课的学习目标、重难点,让学生带着目标和问题展开本节课的学习。
十四章整式的乘法与因式分解说课稿
城区教研中心 八 年级 数学 科集体备课表
学校 姓名 2016 年 11月 1 日
研究
教法学法研究
知识延伸
疑难困惑
解决方法
内容 第14章：整式的乘法与因式分解
教法学法研究
知识延伸 八年级上册第14章是“整式的乘法与因式分解”。
一. 本章在教材中的地位和作用
本章包括整式的乘法、乘法公式以及因式分解等知识。整式的乘法运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，这些知识是以后进一步学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义。同时，这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识.
二.本章教学目标:
1. 掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算。
2．会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。
3．掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活
地运用运算律与乘法公式简化运算。
4．理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算，掌握提公因式法和公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。
三、本章教学重、难点
教学重点：
熟练识记公式和法则
教学难点：
会运用公式和法则进行整式的乘除运算，会对一个多项式进行因式分解。
四、本章知识结构：
疑难困惑
解决方法 研究
内容
经
验
方
法 本章教学的几个建议
1.重视运算性质和公式的发生和归纳过程的教学
本章整式乘法运算性质、除法运算性质、乘法公式的得出过程，教科书是从某些具体的数与式计算，归纳得到一般的式的运算法则，是一个由特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程。。
第十四章整式的乘法与因式分解大单元(教案)
第十四章 整式的乘法与因式分解 大单元（教案）
一、教学内容
第十四章 整式的乘法与因式分解 大单元（教案）
1. 多项式乘以多项式
- 乘法法则
- 举例说明
- 练习
2. 单项式乘以多项式
- 乘法法则
- 举例说明
- 练习
3. 多项式乘以单项式
- 乘法法则
- 举例说明
- 练习
4. 完全平方公式
- 公式推导
- 应用实例
- 练习
5. 平方差公式
- 公式推导
- 应用实例
- 练习
6. 因式分解
- 提公因式法
- 公式法
- 十字相乘法
- 应用实例
- 综合练习
7. 乘法与因式分解的应用
- 解决实际问题
- 综合练习
8. 总结与拓展
- 知识点总结
- 拓展练习
- 知识点巩固
二、核心素养目标
1. 培养学生运用整式乘法与因式分解解决实际问题的能力，提高数学运算素养。
2. 培养学生通过观察、分析、归纳等思维过程，掌握整式乘法与因式分解的基本方法，发展逻辑推理与数学抽象素养。
3. 培养学生运用完全平方公式、平方差公式等进行因式分解，提高数学建模与问题解决素养。
4. 引导学生通过小组合作、交流分享，培养团队协作与表达能力，增强数学交流素养。
5. 激发学生探索数学问题的兴趣，培养数学探究与创新意识，提升数学核心素养。
注意：以上核心素养目标需与教材内容紧密关联，确保在实际教学过程中得以落实。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）整式的乘法法则：多项式乘以多项式、单项式乘以多项式、多项式乘以单项式的运算法则。
- 举例：讲解(a+b)(c+d)的乘法过程，强调每一项的来源和组合。
- 练习：设计不同类型的乘法题目，巩固乘法法则。
（2）完全平方公式：a^2±2ab+b^2=(a±b)^2。
- 举例：推导(a+b)^2和(a-b)^2的过程，突出公式的结构特点。
- 练习：应用完全平方公式进行乘法和因式分解。
（3）平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。
人教版数学八年级上册第十四章学情与教材分析
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下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 第十四章 整式的乘法与因式分解〔唐芬〕
本章学情分析与教材分析
〔一〕学情分析
本章主要包括整式的乘法、乘法公式、因式分解等知识. 整式的乘法运算和因式分解是根本而重要的代数初步知识，这些知识是后继学习分式和根式运算、函数等知识的根底，在后续的数学学习中具有重要意义.同时，这些知识也是学习物理化学等学科和其它科学技术的数学根底知识.
学生在七年级上册已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方及其混合运算，也学习了整式的概念、整式的加减运算，在此根底上可以通过类比学习整式的乘、除、乘方、混合运算，以及乘法公式和因式分解，由数的运算引出式的运算规律，体会数学知识间具体与抽象的内在联系.其中整式的乘法是关键，是学习本章其它知识的根底.
〔二〕教材分析
通过类比学习整式的乘、除、乘方运算法那么，培养学生的归纳概括能力，领悟转化、从特殊到一般的数学思想；在整式乘法和乘法公式局部，借助几何图形解释运算法那么，表达了代数与几何的内在联系和统一，开展学生的直观想象能力；通过分析因式分解与整式乘法的互逆关系，开展学生的正向思维与逆向思维.
〔1〕掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用文字和符号正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进展运算.掌握单项式乘〔或除以〕单项式、多项式乘〔或除以〕单项式以及多项式乘多项式的法那么，并运用它们进展运算.
〔2〕会推导乘法公式〔平方差公式和完全平方公式〕，了解公式的几何意义，能运用公式进展乘法运算.
〔3〕掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算.
〔4〕理解因式分解的意义，并感受因式分解与整式乘法是相反方向的运算.掌握提公因式法和公式法〔直接运用公式不超过两次〕这两种分解因式的根本方法，了.
下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进展多项式的因式分解.
第十四章 整式的乘除与因式分解教材分析
1 第十四章 整式的乘除与因式分解教材分析
1、教学内容及地位
本章属于《课程标准》中的 “数与代数”领域，其核心知识是：整式的乘除运算和因式分解。这些知识是在学习了有理数的运算、列代数式、整式加减和解一元一次方程及不等式的基础引入的。也是进一步学习分式和根式运算、一元二次方程以及函数等知识的基础，同时又是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具，因此，本章在初中学段占有重要地位。
2、本章教学内容
在学习上各部分知识之间的联系如下：
从上面可以看出，本章内容的突出的特点是：内容联系紧密、以运算为主。全章紧紧围绕整式的乘除运算，分层递进，层层深入。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为其他乘除都要转化为单项式除法。实际上，单项式的乘除进行的是幂的运算与有理数的运算，因此幂的运算是学好整式乘除的基础。
3、教学目标
《课程标准》目标 人教材具体目标
目标1：了解整数指数幂的意义和基本性质，会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）
目标1：掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行计算.掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行计算.
目标2：会推导乘法公式：
(a+b)(a-b)=a2-b2；(a+b)2=a2+2ab+b2，
了解公式的几何背景，并能进行简单计算. 目标2：会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算. 2 目标3：会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）分解因式（指数是正整数）.
目标3：理解因式的意义并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形，掌握提公因式法和运用公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，了解分解因式的一般步骤，能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解.
人教版初中数学《第14章整式的乘法与因式分解》单元教材教学分析
人教版初中数学《《第14章整式的乘法与因式分解》》单元教材教学分析
学段及学科 初中数学
教材版本 人教版 单元名称 《《第14章整式的乘法与因式分解》》
单元教材主题内容与价值作用 本章属于《课程标准》中的“数与代数”领域，其核心知识是：整式的乘除运算和因式分解。这些知识是在学习了有理数的运算、列代数式、整式加减和解一元一次方程及不等式的基础引入的。也是进一步学习分式和根式运算、一元二次方程以及函数等知识的基础，同时又是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具，因此，本章在初中学段占有重要地位。
单元目标 1．知识与技能
能熟练掌握整式的概念、运算性质和因式分解的概念、分解方法，逐步形成知识结构．
2．过程与方法
通过图形的变化，从直观认识的角度领会整式运算及因式分解的知识，渗透数形结合的思想．
3．情感、态度与价值观
提高学生解决问题的能力，发展推理思维，体会数学的应用价值，增强自信心．
重点、难点重点：熟练掌握整式，因式分解的解题方法．
与关键 难点：灵活地应用乘法公式进行运算或因式分解．
教学方法和手段的设计 本节课的教学过程是探索发现性学习过程，注意同底数幂的乘法法则的推导过程，而不单单是要求记住结论，在导出的过程中，从具体到抽象，有层次地进行概括，归纳推理，学生不是被动地接受，而是在已有经验的基础上创新，从而培养学生的动手能力和创新意识．
学生思想教育和行为习惯的培养及学习方法 为减轻学生负担，培养学生的创新精神和实践能力，新的课程标准中对于那些对后续学习意义不大、学得很早但用得很晚，以及过繁过难的内容进行了删减或降低要求。教学中要注意准确把握教学要求，避免将删掉或降低难度的内容重新拣回。
课时安排 本章教学时间约11课时，具体分配如下（仅供参考）：
14.1整式的乘法4课时
14.2乘法公式2课时
14.3因式分解3课时数学活动
小结2课时
说明 在本章教学中，可以通过设置合理的问题情境，引导学生观察、思考、探究和归纳；通过设置恰当数量和难度的符号运算，促进学生对算理的理解和基本运算技能的掌握；通过“探究”栏目，让学生体验获得结论的过程，获得成功的喜悦和信心；通过“思考”栏目可以拓展思维空间，促进数学思考，加深对问题的认识。在学习活动中要充分信任学生，
第十四章 整式的乘除与因式分解 单元教材分析 教学设计
第十四章 整式的乘除与因式分解
教学目标
（一）知识与技能
1.理解幂的乘方，积的乘方的运算性质。
2.理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算
3.会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算．
4.完全平方公式的学习与探讨。
（二）过程与方法
1.体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力．
2.经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力。
（3）情感态度与价值观
1.培养学生推理能力、计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神．
2.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会其运算的算理．
重点难点
重点： 1.幂的乘方，积的乘方的运算．
2.单项式与多项式相乘的法则；多项式与多项式的乘法法则的理解及应用
难点： 1.单项式乘法与整式乘法运算法则的推导与应用． 2.多项式与多项式的乘法法则的应用．
教学进度
14.1 9课时
14.2 4课时
14.3 4课时
第14章整式的乘法与因式分解单元教学分析
第14章整式的乘法与因式分解单元教学分析
单元名称 第14章 整式的乘法与因式分解
课时数 14 教学时间 月 日至 月 日
教
学
目
标
1．知识与技能
能熟练掌握整式的概念、运算性质和因式分解的概念、分解方法，逐步形成知识结构．
2．过程与方法
通过图形的变化，从直观认识的角度领会整式运算及因式分解的知识，渗透数形结合的思想．
3．情感、态度与价值观
提高学生解决问题的能力，发展推理思维，体会数学的应用价值，增强自信心．
重
点
难
点
重点：熟练掌握整式，因式分解的解题方法．
难点：灵活地应用乘法公式进行运算或因式分解．
教
学
措
施
本节课的教学过程是探索发现性学习过程，注意同底数幂的乘法法则的推导过程，而不单单是要求记住结论，在导出的过程中，从具体到抽象，有层次地进行概括，归纳推理，学生不是被动地接受，而是在已有经验的基础上创新，从而培养学生的动手能力和创新意识．