苏科版八年级数学上册数学试题
八年级数学试题
（全卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
2．在下列条件中，能判定ABC△和ABC△全等的是 （ ）
A．ABAB，BCBC，AA
B．AA，CC，ACBC
C．AA，∠B=∠B′，CC
D．ABAB，BCBC，ABC△的周长ABC△的周长
3．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是 （ ）
A． 边角边 B．角边角 C．边边边 D．边边角
第3题图 第4题图
4．如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等的三角形共有 （ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
5．下列各条件不能作出唯一直角三角形的是 （ ）
A．已知两直角边 B．已知两锐角
C．已知一直角边和一锐角 D．已知斜边和一直角边
6．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△PAB的周长为 （ ）
A． 5cm B．10cm C．20cm D．15cm
第6题图
7．在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝8cm，F是高AD 和BE的交点，则BF的长是（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm
8．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，B D E
C F A
第7题图
2021年苏科版数学八年级上册第1章《全等三角形》单元检测卷(含答案)
苏科版数学八年级上册
第1章《全等三角形》单元检测卷
一、选择题
1.如果两个图形全等，则这个图形必定是（ ）
A.形状相同，但大小不同
B.形状大小均相同
C.大小相同，但形状不同
D.形状大小均不相同
2.已知图中的两个三角形全等，则∠a度数是（ ）
A.72° B.60° C.58° D.50°
3.已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB=8，BC=5，则A´C´等于（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
4.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（ ）
A. 40° B.30° C.35° D.25°
5.已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，
对于上述的两个判断，下列说法正确的是（ ）
A.①正确,②错误 B.①错误,②正确 C.①,②都错误 D.①,②都正确
6.如图．从下列四个条件：
①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，
任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.如图，AB=CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依据是( )
A.SSS B.SAS C.ASA D.HL
8.如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上.正确的是（ ）
苏科版八年级数学上册 全等三角形单元测试卷附答案
一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）
1．（1）如图1，在Rt△ABC 中，ABAC，D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE=45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90后，得到△AFC，连接DF.
（1）试说明：△AED≌△AFD；
（2）当BE=3,CE=9时，求∠BCF的度数和DE的长；
（3）如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜边BC所在直线上一点，BD=3，BC=8，求DE2的长.
【答案】（1）略（2）∠BCF=90° DE=5 （3）34或130
【解析】
试题分析：1由ABEAFC≌， 得到AEAF，BAECAF，
45,EAD45,BAECAD45,CAFCAD即45.DAFEADDAF， 从而得到.AEDAFD≌
2
由△AEDAFD≌得到EDFD，再证明90DCF，利用勾股定理即可得出结论.
3过点A作AHBC于H,根据等腰三角形三线合一得，14.2AHBHBC
1DHBHBD或7,DHBHBD求出AD的长，即可求得2DE.
试题解析：1ABEAFC≌，
AEAF，BAECAF，
45,EAD90,BAC
45,BAECAD
45,CAFCAD
即45.DAF
在AED和AFD中，{AFAEEAFDAEADAD，
.AEDAFD≌
2AEDAFD≌，
EDFD，
,90.ABACBAC
45BACB，
45ACF，
90.BCF
设.DEx
,9.DFDExCDx 3.FCBE
222,FCDCDF
22239.xx
解得：5.x
故5.DE
3过点A作AHBC于H,根据等腰三角形三线合一得，
(苏科版)初中数学八年级上册 第3章综合测试(含答案)
初中数学 八年级上册 1 / 11 第3章综合测试
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.以下列各组数据为边长，可以构成直角三角形的是（ ）
A.3，5，6 B.2，3，4 C.1.5，2，2.5 D.6，7，9
2.在ABC△中，若90BC，则（ ）
A.BCABAC B.222ACABBC C.222ABACBC D.222BCABAC
3.如图，分别以直角ABC△三边为边向外作三个正方形，其面积分别用1S、2S、3S表示，若27S，32S，那么1S（ ）
A.9 B.5 C.53 D.45
4.已知直角三角形的两条直角边的长分别为3和5，则斜边的长为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.34
5.在直角三角形ABC中，::2::4ABCm，则m的值是（ ）
A.3 B.4 C.2或6 D.2或4
6.如图，直线ABCD∥，等腰直角三角形的直角顶点E在AB上，若1290，则图中与1互余的角的个数是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
7.如图，甲船以20海里/时的速度从港口O出发向西北方向航行，乙船以15海里/时的速度同时从港口O出发向东北方向航行，则2小时后，两船相距（ ）
A.40海里 B.45海里 C.50海里 D.55海里
8.如图，RtABC△中，90ACB，5AB，3AC，把RtABC△沿直线BC向右平移3个单位长度得到'''ABC△，则四边形''ABCA的面积是（ ） 初中数学 八年级上册 2 / 11
A.15 B.18 C.20 D.22
9.如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5，小正方形的边长是7，则大正方形的面积是（ ）
苏科版数学八年级上册 分式解答题单元测试题(Word版 含解析)
一、八年级数学分式解答题压轴题（难）
1．如图，小刚家、王老师家、学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米.由于小刚的父母战斗在抗震救灾第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车送小刚上学.已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？
【答案】王老师的步行速度是5km/h，则王老师骑自行车的速度是15km/h.
【解析】
【分析】
王老师接小刚上学走的路程÷骑车的速度-平时上班走的路程÷步行的速度=2060小时．
【详解】
设王老师的步行速度是km/hx，则王老师骑自行车是3km/hx，
由题意可得：330.50.520360xx，解得：5x，
经检验，5x是原方程的根，
∴315x
答：王老师的步行速度是5km/h，则王老师骑自行车的速度是15km/h.
【点睛】
本题考查列分式方程解应用题.重点在于准确地找出相等关系，需注意①王老师骑自行车接小刚所走路程是（3+3+0.5）千米；②注意单位要统一.
2．某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区S米长的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工．
（1）已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同．若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米．
（2）若甲工程队每天可以改造a米道路，乙工程队每天可以改造b米道路，（其中ab）．现在有两种施工改造方案：
方案一：前12S米的道路由甲工程队改造，后12S米的道路由乙工程队改造；
方案二：完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造，后一半时间由乙工程队改造．
根据上述描述，请你判断哪种改造方案所用时间少？并说明理由．
【答案】（1）甲工程队每天道路的长度为180米，乙工程队每天道路的长度为150米；（2）方案二所用的时间少
【精选】苏科版八年级上册数学 全等三角形单元测试卷(含答案解析)
一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）
1．在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于A（a，0），B（0，b），且满足a2+b2+4a﹣8b+20＝0．
（1）求a，b的值；
（2）点P在直线AB的右侧；且∠APB＝45°，
①若点P在x轴上（图1），则点P的坐标为 ；
②若△ABP为直角三角形，求P点的坐标．
【答案】（1）a＝﹣2，b＝4；（2）①（4，0）；②P点坐标为（4，2），（2，﹣2）．
【解析】
【分析】
（1）利用非负数的性质解决问题即可．
（2）①根据等腰直角三角形的性质即可解决问题．
②分两种情形：如图2中，若∠ABP=90°，过点P作PC⊥OB，垂足为C．如图3中，若∠BAP=90°，过点P作PD⊥OA，垂足为D．分别利用全等三角形的性质解决问题即可．
【详解】
（1）∵a2+4a+4+b2﹣8b+16＝0
∴（a+2）2+（b﹣4）2＝0
∴a＝﹣2，b＝4．
（2）①如图1中，
∵∠APB＝45°，∠POB＝90°，
∴OP＝OB＝4，
∴P（4，0）．
故答案为（4，0）．
②∵a＝﹣2，b＝4
∴OA＝2OB＝4
又∵△ABP为直角三角形，∠APB＝45°
∴只有两种情况，∠ABP＝90°或∠BAP＝90°
①如图2中，若∠ABP＝90°，过点P作PC⊥OB，垂足为C．
∴∠PCB＝∠BOA＝90°，
又∵∠APB＝45°，
∴∠BAP＝∠APB＝45°，
∴BA＝BP，
又∵∠ABO+∠OBP＝∠OBP+∠BPC＝90°，
∴∠ABO＝∠BPC，
∴△ABO≌△BPC（AAS），
∴PC＝OB＝4，BC＝OA＝2，
∴OC＝OB﹣BC＝4﹣2＝2，
∴P（4，2）．
②如图3中，若∠BAP＝90°，过点P作PD⊥OA，垂足为D．
∴∠PDA＝∠AOB＝90°，
又∵∠APB＝45°，
∴∠ABP＝∠APB＝45°，
∴AP＝AB，
又∵∠BAD+∠DAP＝90°，
2022-2023年苏科版八年级数学上册《第1章全等三角形》单元综合测试题(附答案)
2022-2023年苏科版八年级数学上册《第1章全等三角形》单元综合测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．如图三角形纸片被遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与原三角形完全重合的三角形，他画图的依据是（ ）
A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS
2．如图所示，△ABC≌△AEF．在下列结论中，不正确的是（ ）
A．∠EAB＝∠FAC B．BC＝EF C．CA平分∠BCF D．∠BAC＝∠CAF
3．如图，△ABC≌△ADE，AB＝3cm，AC＝5cm，点B，A，E在同一条直线上，则下列说法中，正确的是（ ）
A．BE＝8cm B．CD＝1cm C．∠C＝∠ADE D．BC＝8cm
4．在△ABC和△A1B1C1，中，AB＝A1B1，∠A＝∠A1，若证△ABC≌△A1B1C1，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
A．∠B＝∠B1 B．AC＝A1C1 C．∠C＝∠C1 D．BC＝B1C1
5．如图，在Rt△ABC的斜边AB上截取AD＝AC，过点D作DE⊥AB交BC于E，则有（ ）
A．DE＝DB B．DE＝CE C．CE＝BE D．CE＝BD
6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC与点E，BE与AD交于点F，若AD＝BD＝5，CD＝3，则AF的长为（ ）
A．3 B．3.5 C．2.5 D．2
7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2AC，点D是线段AB的中点，将一块锐角为45°的直角三角板按如图（△ADE）放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、CE，CE与AB交于点F．下列判断正确的有（ ）
①△ACE≌△DBE；②BE⊥CE；③DE＝DF；④S△DEF＝S△ACF
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
8．在如图所示的3×3网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（ ）
苏科版数学八年级上册 全等三角形单元测试题(Word版 含解析)
一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）
1．如图，在ABC中，45ABC,AD,BE分别为BC,AC边上的高，连接DE,过点D作DFDE与点F，G为BE中点，连接AF，DG．
（1）如图1，若点F与点G重合，求证：AFDF；
（2）如图2，请写出AF与DG之间的关系并证明．
【答案】(1)详见解析;(2)AF=2DG,且AF⊥DG,证明详见解析.
【解析】
【分析】
(1) 利用条件先△DAE≌△DBF,从而得出△FDE是等腰直角三角形,再证明△AEF是等腰直角三角形,即可.
(2) 延长DG至点M,使GM=DG,交AF于点H,连接BM, 先证明△BGM≌△EGD,再证明△BDM≌△DAF即可推出.
【详解】
解:（1）证明:设BE与AD交于点H..如图，
∵AD,BE分别为BC,AC边上的高,
∴∠BEA=∠ADB=90°.
∵∠ABC=45°,
∴△ABD是等腰直角三角形.
∴AD=BD.
∵∠AHE=∠BHD,
∴∠DAC=∠DBH.
∵∠ADB=∠FDE=90°,
∴∠ADE=∠BDF.
∴△DAE≌△DBF.
∴BF=AE,DF=DE.
∴△FDE是等腰直角三角形.
∴∠DFE=45°.
∵G为BE中点,
∴BF=EF.
∴AE=EF.
∴△AEF是等腰直角三角形.
∴∠AFE=45°.
∴∠AFD=90°,即AF⊥DF.
（2）AF=2DG,且AF⊥DG.理由:延长DG至点M,使GM=DG,交AF于点H,连接BM,
∵点G为BE的中点,BG=GE.
∵∠BGM∠EGD,
∴△BGM≌△EGD.
∴∠MBE=∠FED=45°,BM=DE.
∴∠MBE=∠EFD,BM=DF.
∵∠DAC=∠DBE,
∴∠MBD=∠MBE+∠DBE=45°+∠DBE.
∵∠EFD=45°=∠DBE+∠BDF,
∴∠BDF=45°-∠DBE.
∵∠ADE=∠BDF,
∴∠ADF=90°-∠BDF=45°+∠DBE=∠MBD.
苏科版八年级上册数学 轴对称解答题单元综合测试(Word版 含答案)
苏科版八年级上册数学 轴对称解答题单元综合测试（Word版 含答案）
一、八年级数学 轴对称解答题压轴题（难）
1．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是BC延长线上的一点，且BD＝DE．点G是线段BC的中点，连结AG，交BD于点F，过点D作DH⊥BC，垂足为H．
（1）求证：△DCE为等腰三角形；
（2）若∠CDE＝22.5°，DC＝2，求GH的长；
（3）探究线段CE，GH的数量关系并用等式表示，并说明理由．
【答案】（1）证明见解析；（2）22；（3）CE＝2GH，理由见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据题意可得∠CBD＝12∠ABC＝12∠ACB，，由BD=DE，可得∠DBC＝∠E＝12∠ACB，根据三角形的外角性质可得∠CDE＝12∠ACB＝∠E，可证△DCE为等腰三角形；
（2）根据题意可得CH=DH=1，△ABC是等腰直角三角形，由等腰三角形的性质可得BG=GC，BH=HE=2+1，即可求GH的值；
（3）CE=2GH，根据等腰三角形的性可得BG=GC，BH=HE，可得GH＝GC﹣HC＝GC﹣（HE﹣CE）＝12BC﹣12BE+CE＝12CE，即CE=2GH
【详解】
证明：（1）∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD＝12∠ABC＝12∠ACB，
∵BD＝DE，
∴∠DBC＝∠E＝12∠ACB，
∵∠ACB＝∠E+∠CDE，
∴∠CDE＝12∠ACB＝∠E，
∴CD＝CE，
∴△DCE是等腰三角形
（2）
∵∠CDE＝22.5°，CD＝CE＝2，
∴∠DCH＝45°，且DH⊥BC，
∴∠HDC＝∠DCH＝45°
∴DH＝CH，
∵DH2+CH2＝DC2＝2，
∴DH＝CH＝1，
∵∠ABC＝∠DCH＝45°
∴△ABC是等腰直角三角形，
又∵点G是BC 中点
∴AG⊥BC，AG＝GC＝BG，
∵BD＝DE，DH⊥BC
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A.AD=AE B.∠AEB=∠ADC C.BE=CD D.AB=AC
2、下列命题中正确的是（ ）
A.周长相等的两个三角形全等 B.关于某条直线对称的两个三角形全等 C.顶角相等的两个等腰三角形全等 D.两边和一角对应相等的两个三角形全等
3、如图所示，△ACB≌A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）
A.20° B.30° C.35° D.40°
4、下列语句正确的是（ ） A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C.矩形的对角线相等 D.平行四边形是轴对称图形
5、如图，在正方形 中， 是对角线 上一点，且满足 .连接 并延长交 于点 ，连接 ，过 点作 于点 ，延长
交 于点 .在下列结论中：① ；② ；③
；④ ，其中正确的结论有（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
6、如图，线段 与 交于点 ，且 ，则下面的结论中错误的是（ ）
A. B. C. D.
7、如图，△ABC 和△DEF 中，给出下列四组条件：
①AB=DE, BC=EF, AC=DF②AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF③∠B=∠E, BC=EF, ∠C=∠F④∠A=∠D, ∠B=∠E, AB=DF其中能使△ABC≌△DEF 的条件有（ ）
A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组 8、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出 的依据是（ ）
A.（SAS） B.（SSS） C.（ASA） D.（AAS）
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形含答案(夺冠系列)
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图， 和 都是等边三角形，点 、 、 在同一条直线上， 、 分别与 、 交于点 、 ， 和 交于点 ，有如下结论：① 是等边三角形；② ；③ ≌ ；④ ；⑤ 平分 ；⑥ ；⑦ .其中错误的结论的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2、如图，∠CAB=∠DBA，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A.AC=BD B.∠1=∠2 C.AD=BC D.∠C=∠D
3、下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（ ）
A.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF B.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D C.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F D.AB=DE，AC=DF，BC边上的高等于EF边上的高
4、如图，AC、BD相交于点O，∠1=∠2，若用“SAS”说明△ACB≌△BDA，则还需要加上条件（ ）
A.AD=BC B.BD=AC C.∠D=∠C D.OA=AB
5、如图，已知直线AB：y＝ 分别交x轴、y轴于点B、A两点，C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H，且AD＝CE．当BD+BE的值最小时，则H点的坐标为（ ）
A. B.（0，5） C.（0，4） D.
6、如图的 中， ，且 为 上一点.今打算在 上找一点 ，在 上找一点 ，使得 与 全等，以下是甲、乙两人的作法：
（甲）连接 ，作 的中垂线分别交 、 于 点、 点，则
、 两点即为所求
（乙）过 作与 平行的直线交 于 点，过 作与 平行的直线交 于 点，则 、 两点即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
A.两人皆正确 B.两人皆错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确