西师版数学四年级下册知识点

四则运算

（一）、四则运算的运算顺序:

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左到右依次计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

（二）、关于“0”的运算:

1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a

3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a

4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0

4、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0

5、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0

乘除法的关系和运算律

（一）、乘除法各部分之间的关系：

（1）乘法各部分之间的关系：

因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数

（2）除法各部分之间的关系：

没有余数的除法：有余数的除法：

被除数=商×除数被除数=商×除数 + 余数

除数=被除数÷商除数=（被除数-余数）÷商

商= 被除数÷除数商= （被除数-余数）÷除数

（3）乘、除法之间的关系：

除法是乘法的逆运算注意：0不能作除数。

（4）)整除：a÷b(b≠0)＝c 则a能被b整除，b能整除a。

（二）、乘法运算律 1、乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b=b×a

2、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先将后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变。这个规律叫做乘法结合律。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。这个规律叫做乘法分配律。用字母表示为：

(a+b)×c=a×c+b×c a×c+b×c=(a+b)×c

乘法分配律的拓展：

两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字母表示为：

(a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c

（三）、减法简便运算：

1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c＝a-(b+c)

2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a－b－c＝a—c－b

（四）、除法简便运算：

1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)

2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b

（五）、积的变化规律

① 一个因数缩小（扩大）几倍，另一个因数扩大（缩小）相同的倍数，积不变。

② 一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。

③ 一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n，积扩大m×n倍；

一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n，积缩小m×n倍；

（六）、解决问题：

1、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

2、相距问题（同向而行）

相距距离＝速度差×相距时间

相距时间＝相距距离÷速度差

速度差＝相距距离÷相距时间

3、工程问题

工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

4、最多、最少问题

人数最少要尽量多买贵的，人数最少要尽量多买便宜的。

5、购物、旅游合算问题

先计算后比较。

三单元：确定位置

1、分清列和行

列：竖行叫做列，确定第几列一般是从左向右数。

行：横行叫做行，确定第几行一般是从前向后数。

描述物体的位置时，通常用“第几列第几行”的方式表述。

2、写数对定位置

用数对表示位置，先找出物体所在方格图上是第几列第几行，然后按照列数在前，行数在后的规定写出数对。

巧记：确定位置有妙招，一组数对把位标。竖排为列横排行，列先行后不能调。标示位置用括号，逗号分隔要记牢。

3、注意点

（1）、能根据观测点、方向和距离三个条件确定物体的位置，并能准确描述两个物体间的相对位置关系。（2）、能准确地根据路线图描述行进路线，能熟练地根据行进路线画出路线图。

四单元：三角形

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形，叫三角形。

2、三角形的特性点：3条边，3个角；3个顶点。

3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。一个三角形有3条高和3条底。三角形的底和高互相垂直，互相对应。

三角形高的画法：1.边底重合， 2.平移点边底重， 3.画垂线（一般画成虚线），4.标垂直符号写上“高”。

4、三角形的特性：具有稳定性。如：自行车的三角架，电线杆的三角架。

5、三角形边的关系：任意两边之和大于第三边。

6、三角形的内角和：三角形的内角和等于180度。

7、三角形的分类：

按角来分可分为：（1）锐角三角形：3个角都是锐角；

（2）直角三角形：有一个角是直角；

（3）钝角三角形：有一个角是直角。

注意：一个三角形中至少有两个锐角，最多有3个锐角；一个三角形中最多有1个直角或1个钝角。

按边来分可分为：不等边三角形（任意三角形）：三条边不相等

等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）：两条边相等

等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形（又叫正三角形）的特点：三条边相等，三个角相等，都是60度，有3条对称轴。

五单元：小数的意义和性质

一、知识点：

1、小数的产生

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、小数的位数：分母是十的小数，可以写成一位小数；

分母是一百的小数，可以写成二位小数；

分母是一千的小数，可以写成三位小数；……

3、小数的意义

分母是10，100，1000……的分数可以用小数表示。

4、小数的计数单位

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

5、小数单位的进率

小数每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、小数的数位顺序表

整数部分小数点小数部分

数位

名称 …… 万

位千

位百

位十

位个

位

. 十

分

位百

分

位千

分

位万

分

位 ……

计数

单位 …… 万千百十一

(个) 0.1 0.01 0.001 0.0001 ……

7、小数的读法

整数部分按整数部分的读法读，小数部分要依次读出每个数字。

8、小数的写法

整数部分是多少就写多少，小数部分依次写出每个数字。

9、小数的性质

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 10、小数的大小比较

先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位上的数相同，就比较百分位；……

11、小数点的移动引起小数变化的规律

小数点向右移动一位、二位、三位，分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍。

小数点向左移动一位、二位、三位，分别缩小到原数的10倍、100倍、1000倍。

12、小数的改写

低级单位改写成高级单位要除以进率，将小数点向左移动。

高级单位改写成低级单位要乘以进率，将小数点向右移动。

生活中常用的单位：

质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克 1吨=1000000克

长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分

13、求一个小数的近似值

求一个小数的近似值，可以用“四舍五入”法。在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

求近似值时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位；……

14、把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数

找出“万位”（或“亿位”），在“万位”（或“亿位”）的右边点上小数点。

六单元、平行四边形和梯形

1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。通常是从一个顶点向它的对边画高。

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西师版四年级数学下册基本概念

四年级下册数学基本概念

1、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。加法和减法叫做一级运算，乘法和除法叫做二级运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式中同时出现两个括号，可以同时计算。

5、【】叫中括号，它必须用在小括号的外面，和小括号一样，都是改变运算顺序。在计算时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

6、关于“0”的运算:

“0”不能做除数；一个数和 0 相乘得 0；0 除以任何非 0 的数得 0；

7、乘除法各部分之间的关系：

因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数= 商×除数

除数=被除数÷商被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商

8、除法是乘法的逆运算；减法是加法的逆运算。

9、判断一个数能否被另一个数整除，首先看被除数、除数、商是否是整数，再看是否有余数。如60÷2=30我们说60能被2整除或者说2能整除60

10、乘法运算律

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用字母表示为：a×b=b×a

乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数乘积不变。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数与这个数分别相乘，再将两个积相加。结果不变。用字母表示为： (a+b)×c=a×c+b×c

乘法分配律的拓展：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字母表示为： (a-b)×c=a×c-b×c

11、减法简便运算：

一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)

小学数学西师版四年级下册总复习知识点归纳

四年级数学下册知识点复习

第一单元四则运算

（一）四则运算的运算顺序 :

1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要（）计算

2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算（），再算（）。

3、算式有括号，要先算（），再算（）；括号里面的算式计算顺序遵循以上的

计算顺序。

4、算式里既有小括号又有中括号，要先算（），再算（），最后算（）

5、括号能（）运算顺序。

（二）关于"0"的运算:

1、 "0不能做（），用字母表示:a-0错误

2、一个数加上 0 得（），用字母表示 :a+0= a

3、一个数减去 0 得（），用字母表示 :a-0= a

4、一个数和 0相乘得（），用字母表示：a%= 0

5、 0除以任何非 0的数得（），用字母表示:0-a（护0）= 0

第二单元乘除法的关系和运算律

一）加减法乘除法各部分之间的关系

在加法里：一个加数 =

在减法里：被减数 = 减数

在乘法里：一个因数 =

在没有余数的除法里：被除数 = 除数

在有余数的除法里：被除数 = 除数

除法和乘法互为（）。

（二）加法运算定律 :

1、（），这叫做加法交换律，用字母公式 :a+b（= ）

2、（），这叫做加法结合律，用字母公式 :（a+b） +（c= ）

（三）乘法运算定律 :

1、（），这叫做乘法交换律，用字母公式：a^=（）

2、（），这叫做乘法结合律，用字母公式：（a b）泊=（）

3、（），这叫做乘法分配律，用字母公式：（a+b）6=（）或a^b+c）=）

拓展:（a-b）0=（）或 a＞（b-c）（）或（a+ b+ c） x d=（）（四）减法简便运算：

1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和

用字母表示：a-b-c=）

2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。用字母表示 :a-b-c=）

四年级下册数学知识点归纳总结西师

【西师数学：四年级下册数学知识点归纳总结】

一、整数的认识

在四年级下册的数学学习中，整数是一个重要的内容。整数包括正整数、负整数和零。在学习整数时，我们需要了解整数的概念、规则、性质及应用等内容。通过学习整数，可以帮助我们更好地理解数轴上的整数及其大小关系，为将来的学习打下扎实的数学基础。

二、分数的认识和运算

分数是四年级下册数学学习的另一个重要主题。在分数的学习过程中，我们需要掌握分数的基本概念，如分子、分母、真分数和假分数等。还需要学会分数的加减乘除运算及其在生活中的应用。通过学习分数，我们可以更好地理解实际问题，并掌握解决实际问题的方法和技巧。

三、小数的认识和运算

小数也是四年级下册数学学习的重点内容之一。在小数的学习中，我们需要理解小数的基本概念，学会小数的读法和写法，以及小数与分数之间的转换等。还需要熟练掌握小数的加减乘除运算，并能够灵活运用到各种实际问题中去。通过学习小数，我们可以更好地理解现实生活中的一些量的概念，如长度、面积、体积等，并学会用数学的方式来表示和计算这些概念。

四、图形的认识在四年级下册数学学习中，图形也是一个重要的内容。图形包括平面图形和立体图形两大类。在学习图形时，我们需要了解图形的基本性质、分类判别方法、计算周长和面积的公式及其应用等内容。通过学习图形，我们可以更好地理解几何图形的特点与规律，并能够应用于解决实际生活中的问题。

总结回顾：

通过四年级下册数学的学习，我们不仅对整数、分数、小数和图形等数学知识有了更深入的了解，同时也掌握了相关的运算及应用技巧。这使我们能够更加灵活地运用数学知识解决生活中的各种实际问题，并为将来的数学学习打下坚实的基础。

个人观点：

数学是一门应用广泛、内涵丰富的学科，它在现实生活中有着重要的意义。通过学习数学，我们不仅可以培养自己的逻辑思维能力、数学计算能力和解决问题的能力，还可以更好地理解和认识周围的世界。我们应该珍惜数学学习的机会，努力提高自己的数学水平，为将来的学习和工作打下良好的基础。

【数学】西师版小学数学四年级下册第一单元整理复习【精华】

西师版小学数学四年级下册第一单元整理复习

【知识点再现】

（一）四则运算的运算顺序:

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

（二）关于―0‖的运算: 1、―0‖不能做除数；字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0

4、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 5、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠０）= 0 【专题练习】一、填空。

1、算式中有乘法和加、减法，应先算法；算式里有括号的，应先算。

精品学习资料可选择pdf - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -2、在横线上写出每道算式所求的问题。

食堂运来40袋大米和30袋面粉，每袋大米和面粉是25千克。⑴25×40：？

⑵40+30：？⑶25×（40+30）：？3、在○里填上“〉”、“〈”或“=”。

①35×20÷70○35+20×70 ②810÷27○810÷9÷3 ③450÷9×5○450÷（9×5）④365-—（65+38）○365—65—38

4、一本书，李明每天看25页，14天可以看完。如果每天看35页，可以看天；如果7天看完，每天看页。

5、东东在计算120—□×5时，把运算顺序弄错了，结果得到500。这道题的正确得数是。

二、判断。

1、257—（57+73）=257—57+73=200+73=273。------------------（）2、40乘以20加上30的和，积是多少？列式是40×20+30。-（）

小学数学西师版四年级下册总复习知识点归纳完整版

小学数学西师版四年级下册总复习知识点归纳

HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

四年级数学下册知识点复习

第一单元四则运算

(一)四则运算的运算顺序:

1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要（）计算。

2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算（），再算（）。

3、算式有括号，要先算（），再算（）；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

4、算式里既有小括号又有中括号，要先算（），再算（），最后算（）。

5、括号能（）运算顺序。

(二)关于"0"的运算:

1、"0"不能做（），用字母表示:a÷0错误

2、一个数加上0得（），用字母表示:a+0= a

3、一个数减去0得（），用字母表示:a-0= a

4、一个数和0相乘得（），用字母表示:a×0= 0

5、0除以任何非0的数得（），用字母表示:0÷a(a≠0)= 0

第二单元乘除法的关系和运算律

（一）加减法乘除法各部分之间的关系在加法里：一个加数=

在减法里：被减数= 减数=

在乘法里：一个因数=

在没有余数的除法里：被除数= 除数=

在有余数的除法里：被除数= 除数=

除法和乘法互为（）。

(二)加法运算定律:

1、（），这叫做加法交换律，用字母公式:a+b=（）

2、（），这叫做加法结合律，用字母公式:(a+b) +c=（）

(三)乘法运算定律:

1、（），这叫做乘法交换律，用字母公式:a×b=（）

2、（），这叫做乘法结合律，用字母公式:(a×b)×c=（）

西师大版四年级下册数学三角形知识点总结(1)

三角形

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形具有稳定性

三角形内角和是180°

组成三角形的两个条件：

三角形任意两边之和大于第三边

三角形任意两边之差小于第三边

三角形分类

按角来分

锐角（0°

角角

边

顶点顶点

边边

角

底高

C B A 三角形ABC: 锐角三角形：三个角都是锐角

直角三角形：有一个角是直角（其他两个角一定都是锐角）

钝角三角形：有一个角是钝角（其他两个角一定都是锐角）

锐角三角形的三条高（三条虚线）直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边）

钝角三角形的三条高（三条虚线）

按边分

底直角边 C B A

直角边斜边

C B A

等边三角形（三条边都相等，每个角都是60°）

等腰三角形（两条边相等，两个底角相等）

新教材西师版四年级下册数学知识点归纳

1、四则混合运算中，如果只有加减法或乘除法，则按照从左到右的顺序依次计算。

2、四则混合运算中，如果既有加减法又有乘除法，则先计算乘除法，再计算加减法。

3、如果算式中带有括号，则应先计算括号里面的内容，再计算括号外面的内容。如果既有小括号又有中括号，则先计算小括号里面的内容，再计算中括号里面的内容。

4、已知两个因数的积和其中一个因数，可以用除法求出另一个因数。

5、一个数的因数等于它的积除以另一个因数。被除数等于商乘以除数，除数等于被除数除以商。

6、在有余数的除法中，被除数等于商乘以除数加上余数，除数等于被除数减去余数再除以商。

7、除法是乘法的逆运算。

8、除数不能为0.

9、当一个整数除以另一个不为零的整数时，商是整数且没有余数，我们称这个数能被另一个数整除。如果被除数、除数或商中有任意一个是小数或分数，则不是整除。例如，6÷2=3，表示6能被2整除，或者说2能整除6.

10、乘法交换律表示交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为a×b=b×a。

11、乘法结合律表示三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。

12、乘法分配律表示一个数与两个数的和相乘，可以先将这个数分别与两个数相乘，再将两个积相加，结果不变。用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。

13、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数。两个因数都扩大或缩小，积也扩大或缩小，扩大或缩小的倍数是两个因数扩大或缩小倍数的乘积。一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

14、用数对表示位置时，用小括号把列数和行数括起来，中间用逗号隔开。例如，(6,5)表示第6列第5行的点。

15、三角形有三条边、三个角和三个顶点。当施加力拉伸三角形时，三角形的形状和大小都不变，表明三角形具有稳定性。 16、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形的高和底互相垂直。直角三角形的两条直角边分别是高和底。三角形有三条高。

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西师版数学四年级下册知识点

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