湘教版2018七年级(上册)数学第四章图形的认识4.3.1角与角的大小比较教学课件
湘教版七年级上册数学教案 目录
湘教版七年级上册数学教案目录
第一章：有理数 共（ 22
）个课时
1.1：具有相反意义的量 （ 2 ）个课时
1.2：数轴、相反数与绝对值 （ 3 ）个课时
1.3：有理数大小的比较 （ 1 ）个课时
1.4：有理数的加法和减法 （ 4 ）个课时
1.5：有理数的乘法和除法 （ 4 ）个课时
1.6：有理数的乘方 （ 2 ）个课时
1.5：有理数的混合运算 （ 2 ）个课时
小结与复习 （ 4 ）个课时
第二章：用字母表示数 共（ 14
）个课时
2.1：用字母表示数 （ 1 ）个课时
2.2：列代数式 （ 2 ）个课时
2.3：代数式的值 （ 1 ）个课时
2.4：整式 （ 3 ）个课时
2.5：整式的加法和减法 （ 5 ）个课时
小结与复习 （ 2 ）个课时
第三章：一元一次方程 共（ 24
）个课时
3.1：建立一元一次模型 （ 1 ）个课时
3.2：等式的性质 （ 2 ）个课时
3.3：一元一次方程的解法 （ 4 ）个课时
3.4：一元一次模型的应用 （ 8 ）个课时
小结与复习 （ 9 ）个课时
第四章：图形的认识 共（ 7
）个课时
4.1：几何图形 （ 1 ）个课时
4.2：线段、射线、直线 （ 2 ）个课时
4.3：角 （ 3 ）个课时
小结与复习 （ 1 ）个课时
第五章：数据的收集与统计图 共（ 6
）个课时
5.1：数据的收集与抽样 （ 3 ）个课时5.2：统计图 （ 2 ）个课时
小结与复习 （ 1 ）个课时
总 复 习 共（ 7 ）
个课时
第1章：有理数 （ 1 ）个课时
第2章：代数式 （ 1 ）个课时
第3章：一元一次方程 （ 3 ）个课时
第4章：几何图形 （ 1 ）个课时
第5章：数据的收集与统计图 （ 1 ）个课时
东兴市三中七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.2角的比较与运算第1课时角的比较教案新版新
1 4．3.2 角的比较与运算
第1课时 角的比较
会比较角的大小，能估计一个角的大小．在操作活动中认识角的平分线．
重点
角的比较与角平分线的概念．
难点
角的和差与画法．
一、创设情境，引入新课
教师提出问题：
1．角的表示方法有几种？
2．怎样比较两条线段的大小？
学生思考后回答．
二、探究新知
(一)角的比较
如图，已知∠ABC和∠DEF
请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？
1．分组讨论角的比较方法．在学生讨论过程中，教师深入学生中间巡视、观察并听取他们解决问题的方法和建议．可适当组织交流或分组汇报，师生共同归纳角的比较方法：
(1)度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小．
(2)叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小．
2．观察图形，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
师生共同讨论后得出结论．
问题：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？
让学生动手做一做，试一试，然后师生共同归纳看一看都可以得到哪几个角．
(二)角平分线
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
让学生多想一想，做一做，通过观察和思考，然后师生共同归纳结论，引出角的平分线的定义及其几何表达式，类似的还有角的三等分线、四等分线等．
想一想，还有什么方法可以画出一个角的平分线呢？
2 师生共同归纳角的平分线的做法：1.折叠法2.度量法
(三)角平分线的几何表示
如图，OC是∠AOB的平分线，根据图形填空．
∠AOB＝________∠AOC＝________∠COB.
∠AOC＝∠COB＝________∠AOB.
三、解决问题
教师投影出示：
(1)用量角器按以下方法画图；
①用量角器画一个36°的角，叫做∠AOB；
②在∠AOB的两边上分别取OC＝OD＝3 cm；
③连接CD；
④画出∠OCD的角平分线，交OD于E，量出图中∠OCD，∠ODC的度数以及OE，CE，CD的长度，想一想，这两个角什么关系？这三条线段有什么关系？
七年级数学上册 4.3.1角的度量(1)同步练习 人教新课标版
用心 爱心 专心 1 导学图（1） §4.3.1角的度量（1） 同步练习
1．下列两条射线能正确表示一个角的是（ ）
2．正确表示下列的角。
表示为________ 表示为__________ 表示为__________ 表示为_________或_________
3．把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确?对的打√,
错的打×.
(1) ∠ APO ( ) (2) ∠AOP ( )
(3)
∠ OPC ( ) (4) ∠OCP ( )
(5) ∠ O ( ) (6) ∠P ( )
4．下列说法中不正确的是 （ ）
A.∠AOB的顶点是O点 B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边 C.∠AOB的边是两条射线 D.∠AOB与∠BOA表示同一个角
5．如图，下列表示角的方法错误的是 （ ）
A.∠1与∠AOB表示同一个角
B.∠AOC可用∠O来表示
C.图中共有三个角∠AOB、∠AOC、∠BOC
D.∠β表示的是∠BOC
6．下列说法中，正确的是。（ ）
A．平角是一条直线。 B。一条直线是一个周角
C．两边成一条直线的角是平角。 D。直线是平角
7．下列说法中不正确的是 （ ）
A.∠AOB的顶点是O点 B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边
C.∠AOB的边是两条射线 D.∠AOB与∠BOA表示同一个角
8．如图(1)，下列表示角的方法错误的是 （ ）
A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC可用∠O来表示
人教版数学七年级上第四单元几何图形初步《角的比较与运算》说课稿
§4.3.2 角的比较与运算 说课稿
一、说教材
一）说课内容：
我说课的内容是初中数学课本七年级上册第四单元《几何图形初步》第三节。
二）教材分析
《角的比较与运算》第一课时是初中数学课本七年级上册第四单元《几何图形初步》第三节，角的比较、角的和与差、角的平分线，这三个内容是本章重要的基础知识，也是后续学习图形与几何必备的基础。比较两角的大小是本节知识的起点，角的和与差是问题的延伸，等分问题又是角的和与差的特殊化，这三个知识点相互之间是紧密联系的，而且与生活息息相关。
三）学情分析
在前面已经学过线段的大小比较、线段的和与差，线段的中点，本节课可以采用类比的学习方法，便于理解与掌握。这是学生的有利条件。然而学生处于几何的启蒙阶段，如何正确的用图形语言、文字语言、符号语言综合描述所研究的对象将是他们的难处。
四）教学目标
根据学生的年龄特点，认知规律及对教材的剖析与学生的分析，我确立了本课教学目标及重难点。
1、会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义，掌握角平分线的概念，培养学生归纳、分析能力。
2、学生经历“观察——对比——归纳”的学习过程，培养用数学语言描述图形的能力及类比的数学思想方法。
3、培养学生爱思考的习惯，通过对角大小的比较，使学生体会数学的形象直观美，向学生渗透团结协作的合作精神，培养勇于探索的精神和解决问题的优化意识。
五）教学重难点
重点：角的大小的比较方法，角平分线的定义
难点：角的加减运算，角的平分线的运用 六）教学具
为了突出重点，突破难点，加大课堂练习密度，我采用了多媒体教学与教具。
二、说教学法
教法：学生在前面学习过线段的大小比较，线段的和与差，线段的中点基础上，教师采用启发式教学，引导学生自主探索，合作交流，体会类比的数学思想。
学法：初一学生仍以形象思维能力为主，因此要充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展.
2018年秋七年级数学上册 第4章 图形的认识 4.3 角 4.3.1 角与角的大小比较教案2 (新版)湘教版
4.3 角
4.3.1 角与角的大小比较
教学目标：
1、经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性。
2、会比较角的大小，能估计一个角的大小。
3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。
4、在解决问题的过程中体验类比、联想等思维方法。
教学重、难点：
重点: 比较角的大小
难点: 认识并画出角的平分线
教学准备：
教师准备：PPT课件
学生准备：小剪刀，纸片
教法与学法指导：
教法：采用“引导——观察——动手操作——猜想——验证”组织教学．
学法：鼓励学生采用动手操作与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养．
教学过程：
(一)创设问题情景，引入新课
师：请同学们回忆一下线段是怎样比较大小的？
经过思考回忆，学生纷纷举手。
生：观察法，测量法，叠加法。
师：回答的很好，请同学们看大屏幕，
出示课件：展示图形如下：
问题：上面各个角中，哪些是锐角？哪些是钝角？哪些是直角？ D B
C A O 2 并指出它们的大小关系。（注意角的表示的书写格式）
由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——角的比较。
（设计意图：通过教师的引导提问，回顾以前学过的线段的比较，角的表示的以及小学学习中关于锐角、钝角、直角的概念。由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——角的比较。）
(二)合作交流，探究新知
师出示课件
（1） （2） （3）
请同学们比较以上三组角大小，按照我们平时分的六个学习小组，看哪个小组比较快，想的方法好？
小组讨论交流，师巡回指导。
各组展示结果：
组1：我们用眼看的，（1）∠AOB<∠COD；（2）∠AOB>∠COD
2018年秋七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.1角与角的大小比较教案1新版湘教版20180727379
1 4．3 角
4．3.1 角与角的大小比较
1．了解角的定义及表示方法，认识几种特殊的角；
2．知道角平分线的含义及性质；(重点)
3．会比较两个角的大小，会在图形中解决简单的角的计算问题．(重点)
一、情境导入
观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？
二、合作探究
探究点一：角的定义及表示方法
【类型一】
角的定义
下列关于角的说法正确的个数是( )
①角是由两条射线组成的图形；
②角的边越长，角越大；
③在角一边延长线上取一点D；
④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．所以只有④正确．故选A.
方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握．
【类型二】
角的表示方法
下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是(
)
A B 2
C D
解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误，故选B.
方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间．
【类型三】
判断角的个数
如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为( )
A．10 B．15 C．5 D．20
解析：可以根据图形依次数出角的个数；或者根据公式求图中角的个数是：12×5×(5－1)＝10.故选A.
2018年秋七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.1角与角的大小比较学案新版湘教版【word版】.doc
1 4.3 角
4.3.1 角与角的大小比较
学习目标：
1：知道角的概念，会用三种方法表示角；
2：会比较两个角的大小，能从图形中观察角的和差关系；
3：知道角的平分线的定义，并能利用其性质进行角的计算和证明；
预习导学
说一说：下图给我们一个什么图形印象。
学一学：学生自学p123—p125课本内容并填空
_____________________________________________叫做角，
__________________叫角的顶点，_____________________叫角的边，
—————————————————————叫角的内部，
——————————————————————————叫周角，
——————————————————————————叫平角，
———————————————————————叫角的平分线，
用叠合法比较角的大小，首先要将两个角的 重合， 重合，另一边落在重合边的 侧，再比较另两边的位置，另一边落在
边的角大，落在
面的角小，重合时两角 。
说一说：用量角器量角时要注意那些问题？
2
选一选：下列关于角的说法正确的个数是（ ）
1：角是由两条射线组成的图形；2：角的边越长，角就越大；3：在角一边延长线上取一点D；4：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
A：1个 B：2个 C：3个
D：4个
议一议：（1）用三个大写字母表示角时应注意什么？
（2）什么情况下用一个希腊字母或数字表示角比较方便？
（3）什么情况下可以用角的顶点字母表示角？
练一练：
1:在三角形AOB内部任取一点C,作射线OC,则一定存在( )
湘教版数学七年级上册4.3.1《角与角的大小比较》教学设计
湘教版数学七年级上册4.3.1《角与角的大小比较》教学设计
一. 教材分析
《角与角的大小比较》是湘教版数学七年级上册4.3.1的内容，本节课主要让学生掌握角的度量方法，学会用量角器量角的大小，并能够比较角的大小。通过本节课的学习，学生能够理解角的大小与边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。教材通过生活中的实例，引导学生认识角的大小比较方法，培养学生的观察能力和动手操作能力。
二. 学情分析
七年级的学生已经掌握了角的定义和分类，对角的概念有了初步的了解。但是，学生对角的大小比较可能还存在一定的困惑，因此需要通过实例让学生直观地感受角的大小比较方法。此外，学生可能对量角器的使用还不够熟练，需要在课堂上进行充分的练习。
三. 教学目标
1. 知识与技能目标：学生会使用量角器量角的大小，并能够比较角的大小。
2. 过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流，学会角的大小比较方法。
3. 情感态度与价值观目标：学生培养对数学的兴趣，提高观察能力和动手操作能力。
四. 教学重难点
1. 教学重点：学生学会使用量角器量角的大小，掌握角的大小比较方法。
2. 教学难点：学生能够理解角的大小与边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识角的大小比较方法。
2. 观察操作法：学生动手用量角器量角的大小，培养学生的观察能力和动手操作能力。
3. 合作交流法：学生分组讨论，分享角的大小比较方法，提高学生的合作交流能力。
六. 教学准备 1. 教具准备：量角器、三角板、多媒体设备。
2. 教学课件：制作角的大小比较课件，包括生活中的实例、动画演示等。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
利用多媒体展示生活中的实例，如剪刀、扇子等，让学生观察这些实例中的角，引导学生思考角的大小比较方法。
2. 呈现（10分钟）
教师通过讲解和示范，向学生介绍量角器的作用和用法。学生跟随教师一起用量角器量一量，比一比，掌握角的大小比较方法。
七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.1角与角的大小比较学案新版湘教版2
第1页 共3页 4.3 角
4.3.1 角与角的大小比较
学习目标：
1：知道角的概念，会用三种方法表示角；
2：会比较两个角的大小，能从图形中观察角的和差关系；
3：知道角的平分线的定义，并能利用其性质进行角的计算和证明；
预习导学
说一说：下图给我们一个什么图形印象。
学一学：学生自学p123—p125课本内容并填空
_____________________________________________叫做角，
__________________叫角的顶点，_____________________叫角的边，
—————————————————————叫角的内部，
——————————————————————————叫周角，
——————————————————————————叫平角，
———————————————————————叫角的平分线，
用叠合法比较角的大小，首先要将两个角的 重合， 重合，另一边落在重合边的 侧，再比较另两边的位置，另一边落在 边的角大，落在
面的角小，重合时两角 。
说一说：用量角器量角时要注意那些问题？
选一选：下列关于角的说法正确的个数是（ ）
第2页 共3页 1：角是由两条射线组成的图形；2：角的边越长，角就越大；3：在角一边延长线上取一点D；4：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
议一议：（1）用三个大写字母表示角时应注意什么？
（2）什么情况下用一个希腊字母或数字表示角比较方便？
（3）什么情况下可以用角的顶点字母表示角？
练一练：
1:在三角形AOB内部任取一点C,作射线OC,则一定存在( )
2019-2020学年2018年七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.1角与角的大小比较教案1湘教版
2019-2020学年湘教版数学精品资料
4．3 角
4．3.1 角与角的大小比较
1．了解角的定义及表示方法，认识几种特殊的角；
2．知道角平分线的含义及性质；(重点)
3．会比较两个角的大小，会在图形中解决简单的角的计算问题．(重点)
一、情境导入
观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？
二、合作探究
探究点一：角的定义及表示方法
【类型一】角的定义下列关于角的说法正确的个数是( )
①角是由两条射线组成的图形；
②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；
④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，
角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由
一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．所以只有④正确．故选A. 方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键：有公共
端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握．
【类型二】角的表示方法
下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )
A B
C D
解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、
C、D错误，故选B.
方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解
题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字
母表示角，表示角顶点的字母在中间．
【类型三】判断角的个数
如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为( )
A．10 B．15 C．5 D．20
解析：可以根据图形依次数出角的个数；或者根据公式求图中角的个数是：12×5×(5
－1)＝10.故选A.
方法总结：若从一点发出n条射线，则构成12n(n－1)个角．
探究点二：角的大小比较如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部，外部，下列各式错误的是( )