基础空间几何体三视图典型例题

2018年高考空间几何体三视图典型例题

高三数学

命题意图:主要考察几何体的三视图还原成立体图的能力，会准确求出几何体体积和表面积，考察学生的空间想象能力和计算求解能力。其中正确将三视图还原是解题的关键。浙江高考近三年来均考察三视图的体积计算，大约分值4分-6分之间，这点请学生们务必重视起来。

一，三视图画法坚持一下原则

1，先画出一个长方体，试着根据给出的三视图画出立体图 2，长对正:正视图和俯视图的长要相等

3，高平齐:正视图和侧视图的高要相等

4，宽相等:侧视图和俯视图的宽要相等

5，实线是可以看见的部分，没有遮住

6，虚线是不可以看见部分，被遮挡住

7，重叠的线只画一条

二，空间几何体的体积和表面积

22

2232

1,:,:2,212,:,:,3

43,:,:43V r h S rl S r V r h S rl S r V r S R ππππππππ====

====侧底侧底圆柱，体积公式侧面积底面积:圆锥,体积公式侧面积底面积:球，体积公式表面积

224,1(')(,')3

5('),('')(,')

V S S h S S h S r r l S r r rl r l r r l ππ=++=+=+++台侧表面积圆台和棱台的体积公式可统一为

分别为上下底面的面积，为高，圆台表面积公式

上下地面的

半径，为母线长

1，(2017年浙江高考)求该几何体的体积

2,(2016浙江)求该几何体表面积和体积

3,(2015浙江)求该几何体表面积和体积

4,(2014浙江)求该几何体表面积

5,(2013浙江)求该几何体的体积

6,(2012浙江)求该几何体的体积

8，(2017北京理)某四棱锥的三视图，求四棱锥最长棱的长度

9，(2017北京文)某三棱锥的三视图，求三棱锥的体积

10，(2015年安徽)求四面体的表面积

11，(2015天津)求该几何体的体积