2020-2021济南市市中区七年级上册期末数学【试卷+答案】
山东省济南市七年级上学期数学期末试卷
山东省济南市七年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·诸暨期末) 若与互为相反数，则的值为（）A . －bB .C . －8D . 82. （2分）(2020·长春) 为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为79000平方米的新少年宫，预计2020年12月正式投入使用．79000这个数用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·台州期中) 单项式-4ab2的次数是（）A . 4B .C . 3D . 24. （2分） (2017九上·重庆期中) 下列说法正确的是（）A . 打开电视，它正在播广告是必然事件B . 要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查C . 在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确D . 甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=4，说明乙的射击成绩比甲稳定5. （2分） (2019七下·大庆期中) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则正确的方程组是（）A .B .C .D .6. （2分）若﹣3xmy2n与2xy6是同类项，则m﹣n的值为（）A . ﹣2B . 2C . ﹣4D . 47. （2分） (2018七上·沙依巴克期末) 点A、B、C是同一直线上的三个点，若，，则（）A . 11cmB . 5cmC . 11cm或5cmD . 11cm或3cm8. （2分）已知，如图，则下列式子正确的是（）A . ab>0B . ｜a｜>｜b｜C . a+b<0D . a－b<09. （2分）如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2．其推理依据是（）A . 同角的余角相等B . 等角的余角相等C . 同角的补角相等D . 等角的补角相等10. （2分） (2015七下·宽城期中) 某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A . 2（x﹣10）=120B . 2[x+（x﹣10）]=120C . 2（x+10）=120D . 2[x+（x+10）]=120二、填空题 (共5题；共10分)11. （1分）(2020·东城模拟) 某快餐店外卖促销，佳佳和点点想点外卖，每单需支付送餐费5元，每种餐食外卖价格如下表：餐食种类价格（单位：元）汉堡套餐40鸡翅16鸡块15冰激凌14蔬菜沙拉9促销活动：①汉堡套餐5折优惠，每单仅限一套；②全部商品（包括打折套餐）满20元减4元，满40元减10元，满60元减15元，满80元减20元．佳佳想要汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份；点点想要汉堡套餐、鸡块、冰激凌各一份，若他们把想要的都买全，最少要花________元（含送餐费）．12. （2分）(2017·崇左) 在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是________．13. （1分） (2018七上·锦州期末) 我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑.玄机奥妙谁猜透.题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面.乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只.”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有只，那么可列方程为________.14. （1分）(2017·漳州模拟) 定义：式子1﹣（a≠0）叫做a的影子数．如：3的影子数是1﹣ = ，已知a1=﹣，a2是a1的影子数，a3是a2的影子数，…，依此类推，则a2017的值是________．15. （5分） (2019七上·南宁期中) 计算（1）（2）三、解答题 (共7题；共50分)16. （5分）解下列方程组：（1）（2）（3）（4）17. （5分） (2019七上·九龙坡月考) 化简求值: ，其中x,y满足与是同类项.18. （7分） (2019七上·福田期中) 一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即 =3+5； =7+9+11；=13+15+17+19；…；若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是________.19. （2分）(2019·南浔模拟) 为了庆祝中国人民海军成立70周年，某市举行了“海军知识”竞赛，为了了解竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示。
山东省济南市高新区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题(Word版,含答案)
绝密★启用前2020至2021学年第二学期期末学业水平测试高新初中数学七年级试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共5页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题 共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．计算1)20211(所得结果是 （ ） A ．2021 B ．20211 C ．﹣20211D ．﹣2021 2．下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，沿笔直小路DE 的一侧栽植两棵小树B ，C ，小明在A 处测得AB ＝5米，AC ＝7米，则点A 到DE 的距离可能为（ ） A ．4米 B ．5米C ．6米D ．7米5．在行进路程s 、速度v 和时间t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ）A ．变量只有速度vB ．变量只有时间tC ．速度v 和时间t 都是变量D ．速度v 、时间t 、路程s 都是常量6．现有两根长度分别3cm和7cm的木棒，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（）A．4cm B．7cm C．10cm D．13cm7．如图，一只电子蚂蚁从正方体的顶点A处沿着表面爬到顶点C处，电子蚂蚁的部分爬行路线在平面展开图中的表示如图的虚线，其中能说明爬行路线最短的是（）A．B．C．D．8．等腰三角形的一个内角为50°，它的顶角的度数是（）A．65°B．80°C．65°或80°D．50°或80°9．若m，n为常数，等式（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n恒成立，则m n的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣210．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝140°，则∠2为（）A．50°B．60°C．70°D．80°11．设一个直角三角形的两直角边分别是a，b，斜边是c．若用一把最大刻度是20cm的直尺，可一次直接测得c的长度，则a，b的长可能是（）A．a＝12，b＝16 B．a＝11，b＝17 C．a＝10，b＝18 D．a＝9，b＝1912．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（）A．22 B．24 C．42 D．44第Ⅱ卷（非选择题共102分）注意事项：1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．计算（y+2）（y﹣2）的结果等于．14．某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，结果都是正面朝上，则他第四次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为．15．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠BAC＝80°，∠B＝35°，则∠ADC的度数为°．16．某工程队承建30km的管道铺设，工期60天，施工x天后剩余管道ykm，则y与x的关系式为．17．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC＝10，BC＝4，则△BCE的周长为．第17题图第18题图18．在直线上依次摆着七个正方形（如图），已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1+S2﹣S3﹣S4＝．三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分4分）计算：a3•a2•a+（a2）3．20．（本题满分4分）计算：（x﹣3）（x+6）．21．（本题满分4分）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上．（1）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1．（2）△A1B1C1的形状是．22．（本题满分5分）填写下列空格：已知：如图，CE平分∠ACD，∠AEC＝∠ACE．求证：AB∥CD．证明：∵CE平分∠ACD（已知），∴∠ACE＝∠（）．∵∠AEC＝∠ACE（已知），∴∠AEC＝∠（）．∴AB∥CD（）．23．（本题满分5分）已知：如图，在△ABC中，BC⊥AC，若AC＝8，BC＝6，求AB的长．24．（本题满分6分）如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：（1）自变量是，因变量是；（2）护士每隔小时给病人量一次体温；（3）这位病人的最高体温是摄氏度，最低体温是摄氏度；（4）他在4月8日12时的体温是摄氏度.25．（本题满分6分）先化简，再求值：（2x +3y ）2﹣（2x +y ）（2x ﹣y ），其中x ＝1，y ＝﹣1． 26．（本题满分6分）如图，AD 是等边△ABC 的中线，AE ＝AD ，求∠AED 的度数．27．（本题满分8分）完成下列推理过程：如图所示，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ，若∠1＝∠2＝∠3，AD ＝AB ．猜想AC 与AE 之间的数量关系，并说明理由. 答：AC AE ．解：∵∠2＝ ，∠AFE ＝∠DFC ，∴180°﹣∠2﹣∠AFE ＝180°﹣∠3﹣∠DFC ∴∠E ＝ ． 又∵∠1＝∠2，∴ +∠DAC ＝ +∠DAC ． ∴∠BAC ＝∠DAE （ ）． 在△ABC 和△ADE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠)(______________)(已知（已证）已证AD AB DAE BAC ∴△ABC ≌△ADE （ ）． ∴AC ＝AE ．28．（本题满分8分）一圆盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止，指针指向的数字即为转出的数字，现有两人参与游戏，一人转动转盘另一人猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则猜数的获胜，否则转动转盘的人获胜，猜数的方法从下面三种中选一种： （1）猜“是奇数”或“是偶数”；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（3）猜“是大于4的数”或“是不大于4的数”．若你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，应选第几种猜数方法？并请你用数学知识说明理由．29．（本题满分10分）如图，△ABC 与△ADE 是以点A 为公共顶点的两个三角形，且AD ＝AE ，AB ＝AC ，∠DAE ＝∠CAB ＝90°，且线段BD 、CE 交于F ． （1）求证：△AEC ≌△ADB ．（2）猜想CE 与DB 之间的关系，并说明理由．30．（本题满分12分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了A ，D 两座可旋转探照灯．假定主道路是平行的，即PQ ∥CN ，A ，B 为PQ 上两点，AD 平分∠CAB 交CN 于点D ，E 为AD 上一点，连接BE ，AF 平分∠BAD 交BE 于点F ． （1）若∠C ＝20°，则∠EAP ＝ ；（2）作AG 交CD 于点G ，且满足∠1=31∠ADC ，当∠2+56∠GAF ＝180°时，试说明：AC ∥BE ；（3）在（1）问的条件下，探照灯A 、D 照出的光线在铁路所在平面旋转，探照灯射出的光线AC 以每秒5度的速度逆时针转动，探照灯D 射出的光线DN 以每秒15度的速度逆时针转动，DN 转至射线DC 后立即以相同速度回转，若它们同时开始转动，设转动时间为t 秒，当DN 回到出发时的位置时同时停止转动，则在转动过程中，当AC 与DN 互相平行或垂直时，请直接写出此时t 的值．备用图2020至2021学年第二学期期末学业水平测试 高新初中数学七年级参考答案及评分标准13．y 2﹣4． 14．12． 15．75． 16．y ＝30﹣0.5x 17．14． 18．﹣2． 三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题4分）解：原式＝a 6+a 6·····················································································2分＝2a 6·······················································································4分 20．（本题4分）解：原式＝x 2+6x ﹣3x ﹣18·············································································2分＝x 2+3x ﹣18·················································································4分 21．（本题4分）解： （1）如图，△A 1B 1C 1为所求；·······································································································3分 （2）△A 1B 1C 1是等腰直角三角形····················································································4分 22．（本题5分）DCE ；角平分线的定义；DCE ；等量代换；内错角相等，两直线平行 23．（本题5分） 解：∵BC ⊥AC∴∠C ＝90°··············································································································1分 ∵Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6·····································································3分 ∴BC 2+ AC 2= AB 2·······································································································4分AB=10··········································································································5分 24．（本题6分） 解：（1）时间，体温··········································································································2分（2）6························································································································3分（3）39.5，36.8············································································································5分（4）37.5·····················································································································6分25．（本题6分）解：原式＝4x2+12xy+9y2﹣（4x2﹣y2）···················································································2分＝4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2＝12xy+10y2··················································································4分当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣12+10＝﹣2·····································································································6分26．（本题6分）解：∵AD是等边△ABC的中线，∴∠BAC =60°，AD平分∠BAC·····················································································2分∴∠CAD=1 2∠BAC=30°································································································3分∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED·······································································································5分∴∠AED=75°·············································································································6分27．（本题8分）每空1分答：＝解：∠3，∠C，∠1，∠2，等式性质，∠E＝∠C，AAS28．（本题8分）解：选第2种猜数方法··································································································1分理由：P（是奇数）＝0.5，P（是偶数）＝0.5；P（是3的倍数）＝0.3，P（不是3的倍数）＝0.7；P（是大于4的数）＝0.6，P（不是大于4的数）＝0.4·········································································7分∵P（不是3的倍数）最大，∴选第2种猜数方法，并猜转盘转得的结果不是3的倍数······················································8分29．（本题10分）（1）证明：∵∠BAC ＝∠DAE ，∴∠BAC +∠CAD ＝∠DAE +∠CAD ， ∴∠BAD ＝∠CAE ·····························································································1分在△BAD 与△CAE 中，{AB =AC∠BAD =∠CAE AD =AE···························································································3分 ∴△BAD ≌△CAE（SAS ）···················································································4分 （2）答：=，⊥············································································································6分解：由（1）知，△BAD ≌△CAE ，∴∠ABD ＝∠ACE ，BD ＝CE ··············································································7分∵∠BAC ＝90°， ∴∠CBF +∠BCF ＝∠ABC +∠ACB ＝90°································································9分∴∠BFC ＝90°·······························································································10分 30．（本题12分） 解：（1）100°···················································································································2分 （2）∵∠1=13∠ADC ，∴令∠1=a ，则∠ADC =3a ························································································3分∵PQ ∥CN ，∴∠ADC ＝∠BAD =3a ∵AD 平分∠BAC ， ∴∠CAD ＝∠ADC ＝∠BAD =3a ················································································4分∵AF 平分∠BAD ， ∴∠BAD ＝2∠EAF ． ∴∠EAF =1.5a∴∠GAF ＝∠1+∠EAF =2.5a∴65∠GAF ＝3a ······································································································5分∵∠2+65∠GAF ＝180°，∴∠2+3a＝180°．∴∠2+∠CAD＝180°．∵∠2+∠AEB＝180°，∴∠CAD＝∠AEB·································································································6分∴AC∥BE············································································································7分（3）t的值为2s或11s或12.5s或17s或21.5s···································································12分。
人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．用科学记数法表示2022000，正确的是（ ）A ．2022×103B ．2.022×105C ．2.022×106D ．0.2022×107 2．下列计算正确的是（ ）A ．220--=B ．4228a 6a 2a -=C ．()3b 2a 3b 2a -=-D ．239-=-3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 4．若﹣5am ＋1b 2与13a 3bn ﹣1是同类项，则m ﹣n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣25．买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元． A ．11mnB ．28mnC ．74m n +D ．47m n +6．下列说法正确的是（ ） A ．一个平角就是一条直线；B ．连接两点间的线段，叫做这两点的距离；C ．两条射线组成的图形叫做角；D ．两点之间线段最短．7．某土建工程共需动用30台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m 3，或者运土2m 3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x 台机械挖土，这里的x 应满足的方程是（ ） A ．302x 3x -= B ．3x 2x 30-= C ．()2x 330x =- D ．()3x 230x =- 8．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=-，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．19．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、6、c ．已知AB ＝8，a ＋c ＝0，且c 是关于x 的方程（m －4）x ＋16＝0的一个解，则m 的值为（ ）A ．－4B ．2C ．4D ．6 10．若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣8 D ．8 二、填空题11．物体向右运动4m 记作＋4m ，那么物体向左运动8m ，应记作____m 12．比较大小：－|－8|_____－6（填“＞”或“＜号”） 13．已知一个角为31°40′，则这个角的补角为____．14．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.15．如果x ＝3时，式子px 3＋qx ＋1的值为2020，则当x ＝﹣3时，式子px 3＋qx ﹣2的值是____．16．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.17．如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个自然数，并且相对的两个面的两个数字之和相等，那么a ＋b ﹣2c ＝____．三、解答题18．计算 ()()2211113223⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦19．解方程3157146x x ---=20．先化简，再求值：22222(3)2(2)a b ab a b ab a b -+---，其中 1,2a b =-=-21．在数轴上表示a 、0、1、b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b|＋|ab|＋|a ＋1|＋a 的值．22．如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm （x ＞4），如果一边截去宽4 cm 的一块，相邻一边截去宽3 cm 的一块．(1)求剩余部分（阴影）的面积； (2)若x ＝8，则阴影部分的面积是多少？23．如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点．（1）若线段AB=a ，CE=b ，且()215290a b -+-=，求a ，b 的值； （2）在（1）的条件下，求线段CD 的长.24．某超市的平时购物与国庆购物对顾客实行优惠规定如下：例如：某人在平时一次性购物600元，则实际付款为：200＋（600－200）×0.9＝560（元）(1)若王阿姨在国庆期间一次性购物600元，他实际付款______元． (2)若王阿姨在国庆期间实际付款380元．那么王阿姨一次性购物____元；(3)王阿姨在平时和国庆先后两次购买了相同价格的货物，两次一共付款1314元，求王阿姨这两次每次购买的货物的原价多少元？25．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a = ，b = ； （2）先化简，再求值：22(25)3()a b a b ---．26．已知150AOB ∠=︒，射线OP 从OB 出发，绕O 逆时针以1°/秒的速度旋转，射线OQ 从OA 出发，绕O 顺时针以3°/秒的速度旋转，两射线同时出发，运动时间为t 秒()060t <≤（1）当12t =秒时，求POQ ∠； （2）当OP OQ ⊥，求t 的值；（3）射线OP ，OQ ，OB ，其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线，求t 的值．参考答案1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．D 7．D 8．B 9．A 10．B 11．-8【详解】解：物体向右运动4m 记作＋4m ，那么物体向左运动8m ，应记作-8 m 故答案为：-8．【点睛】本题考查了具有相反意义的量，解题的关键是理解具有相反意义的量． 12．＜【分析】先化简绝对值，进而根据两个负数，绝对值大的其值反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵－|－8|=－8，88,66,86-=-=> ∵－|－8|＜－6 故答案为：< 13．148∵ 20′【分析】根据补角的概念求解即可． 【详解】解：一个角为31°40′， 则它的补角为：180311824004'=︒︒-'︒． 故答案为：148∵ 20′． 14．两点确定一条直线．【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键． 15．-2021【分析】把x=3代入31px qx ++可得27p+3q+1=2020，整理得：27p+3q=2019，再将x=-3代入，变形可得结果． 【详解】解：当x=3时，代入31px qx ++可得27p+3q+1=2020，整理得：27p+3q=2019当x=-3时，代入32px qx +-得-27p-3q-2=-（27p+3q ）-2=-2019-2=-2021故答案为：-2021．【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是运用整体思想代入求值． 16．10【详解】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时， ∵水流的速度为：(2824)22-÷=（千米/时），∵水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：20210÷=（小时）. 故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，∵顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；∵水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度. 17．38【分析】由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到：8425a b c +=+=+，进一步得到a c -，b c -的值，整体代入()()2a b c a c b c +-=-+-求值即可． 【详解】解：由题意8425a b c +=+=+21b c ∴-=，17a c -=，()()2a b c a c b c ∴+-=-+-172138=+=．故答案为：38．【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，解题的关键是得到a c - ，b c -的值后用这些式子表示出要求的原式． 18．16-【分析】先算中括号内的乘方、乘法、然后计算加减法，最后计算中括号外的除法． 【详解】解：原式11711167676⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯-=⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则． 19．x ＝﹣1【分析】首先去分母，然后移项合并系数，即可解得x ．【详解】方程两边同时乘以12得：3（3x ﹣1）﹣2（5x ﹣7）＝12， 去括号得：9 x ﹣3﹣10x+14＝12， 移项得：9x ﹣10x ＝12﹣14+3， 合并同类项得：﹣x ＝1， 系数化为1得：x ＝﹣1．【点睛】本题主要考查解一元一次方程的知识点，解题时要注意，移项时要变号，本题比较基础． 20．2ab - ； 4【分析】先化简代数式，再将a 和b 的值代入化简后的式子计算即可得出答案. 【详解】解：原式=2222234+2a b ab a b ab a b -+-- =2-ab将1,2a b =-=-代入原式=2(1)(2)4--⨯-=【点睛】本题考查的是整式的化简求值，记住先化简再求值. 21．0【分析】由已知条件和数轴可知：101b a >>>->，再由这个确定所求绝对值中的正负值就可求出此题．【详解】解：由已知条件和数轴可知：101b a >>>->，OA OB =∴10110aa b a a a a b+++++=+--+=， 1aa b a a b∴+++++的值为0． 【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，数轴左边的为负数，右边的为正数，解题的关键是根据数轴判断a ，b 的大小． 22．(1)x 2-7x+12 (2)20【分析】（1）根据图形分别求得阴影部分的长和宽，进而即可求得面积； （2）根据（1）的结论，将x ＝8，代入求解即可 (1)解：阴影部分的长为()3x -cm ，宽为()4x -cm ， 则面积为()3x -⨯()4x -= x 2-7x+12 (2) x=8时阴影的面积=（8-3）×（8-4）=20【点睛】本题考查了列代数式，多项式的乘法，代数式求值，理解题意是解题的关键． 23．（1）a=15，b=4.5；（2）1.5.【分析】（1）由()215290a b -+-=，根据非负数的性质即可推出a 、b 的值； （2）根据（1）所推出的结论，即可推出AB 和CE 的长度，根据C 为线段AB 的中点AC=7.5，然后由AE=AC+CE ，即可推出AE 的长度，由D 为AE 的中点，即可推出DE 的长度，再根据线段的和差关系可求出CD 的长度． 【详解】(1)∵()215290a b -+-=， ∵()215a -=0,29b -=0， ∵a 、b 均为非负数， ∵a=15，b=4.5，（2）∵点C 为线段AB 的中点，AB=15， ∵17.52AC AB ==，∵CE=4.5， ∵AE=AC+CE=12， ∵点D 为线段AE 的中点， ∵DE=12AE=6，∵CD=DE−CE=6−4.5=1.5.【点睛】本题考查非负数的性质：绝对值，非负数的性质：平方和线段的和差.能通过非负数的性质求出a ，b 的值是解决（1）的关键；（2）能利用线段的和差，用已知线段去表示所求线段是解决此题的关键. 24．(1)550 (2)400 (3)720元【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出王阿姨实际付款多少；（2）根据题意，可以先判断购买的货物是否超过，然后列出相应的方程，再求解即可； （3）根据题意，利用分类讨论的方法列出相应的方程，然后求解即可． (1)解：()()2005002000.96005000.8550+-⨯+-⨯=； (2)解：设王阿姨一次购物x 元，若500x =时，王阿姨实际付款应为：()2005002000.8440+-⨯=（元）， 440380200>>，200500x ∴<<，∴列方程：()2002000.9380x +-⨯=，解得：400x =；∴王阿姨这两次每次购买的货物的原价400元；(3)解：设这两次每次购物的货物原价为x 元， ∵当200x ≤时，2400x ≤，不符合题意； ∵当200500x <≤时，可列方程为：()()2002000.92000.91314x x +-⨯+-⨯=，解得：73709x =， 73705009>，不符合题意； ∵当500800x <≤时，可列方程()()()2002000.92005002000.95000.81314x x +-⨯++-⨯+-⨯=，解得：720x =，500720800<<，符合题意；∵当800x >时，可列方程()()()()2008002000.98000.82005002000.95000.8x x +-⨯+-⨯++-⨯+-⨯1314=，解得：715x =，715800<，不符合题意，综上述720x =．答：王阿姨这两次每次购买的货物的原价720元．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．25．（1）a=-1,b=3 ；（2）－a 2－2b ，－7【分析】（1）观察图中要求的a 、b 与那些数字所在的面相邻，则剩下的为它的对面，再求相反数．（2）化简代数式后代入求值.【详解】解：（1）∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，a 的对面是1， ∵a=-1∵b 的对面是-3, ∵b=3 故答案为：-1; 3.（2）解：原式=2a 2－5b －3a 2＋3b =－a 2－2b 当a=－1,b=3时原式=-(-1)²-2×3=-1-6=-7.【点睛】本题考查了长方体相对两个面上的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a 、b 的值是解题的关键．26．（1）102POQ ∠=︒；（2）当15t =或60时，OP OQ ⊥；（3）当30t =或3007时，OP 、OQ 、OB 其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线 【分析】（1）分别算出12t =秒时,OP OQ 转过的角度，用150AOB ∠=︒减去转过的角度即可；（2）分两种情况进行讨论：相遇前OP OQ ⊥以及相遇后OP OQ ⊥，分别计算即可； （3）分三种情况进行讨论：当OP 平分QOB ∠时；当OQ 平分POB ∠时；当OB 平分POQ ∠时；分别进行计算即可．【详解】（1）当12t =时，12336AOQ ∠=⨯︒=︒，12112POB ∠=⨯︒=︒∵1503612102POQ AOB AOQ POB ∠=∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒．（2）3AOP t ∠=，POB t ∠=，OQ 与OP 相遇前，当037.5t ≤≤时，1501504POQ AOQ POB t ∠=-∠-∠=-∵OP OQ ⊥，∵150490t ︒-=︒，15t =，OQ 与OP 相遇后，37.550t <≤时，()150415050POQ POB AOQ t ∠=∠--∠=-≤︒，∵OP 不垂直OQ ，当5060t <≤时，()1504150POQ POB AOQ t ∠=∠+∠-=-，∵OP OQ ⊥，，∵415090t -=︒，60t =，综上所述，当15t =或60时，OP OQ ⊥．（3）当OP 平分QOB ∠时，12POQ POB QOB ∠=∠=∠， ∵1504t t -=，30t =，当OQ 平分POB ∠时，12POQ QOB POB ∠=∠=∠，115032t t =-，7300t =，3007t =，当OB 平分POQ ∠时，POB QOB ∠=∠，3150t t =-，75t =（不合题意），综上所述，当30t =或3007时，OP 、OQ 、OB 其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线．。
期末检测卷05(解析版) -2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练(人教版)
2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）期末检测卷05一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）1．（2020·安徽淮南市·七年级期中）李白出生于公元701年，我们记作701+，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（ ） A ．256- B ．256 C ．957- D ．445【答案】A2．（2020·徐州树德中学七年级月考）下列运算中，结果正确的是（ ）A ．224347a a a +=B ．222426m n mn m n +=C ．13222x x x -= D ．2222a a -= 【答案】C3．（2020·安徽淮南市·七年级期中）下列说法正确的是（ ）A ．22πx 的次数是3B ．32xy 的系数是3C ．x 的系数是0D ．1是单项式【答案】D4．（2020·重庆沙坪坝区·七年级期末）按如图所示的运算程序，若输入m 的值是2，则输出的结果是（ ）A ．﹣1B ．1C ．2D ．3【答案】D5．（2020·平顶山市第五十五中学七年级月考）已知关于x 的一元一次方程()320a x x a --+-=的解是13的倒数，则a的值为（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．2【答案】D6．（2020·重庆沙坪坝区·七年级期末）如图，点O 在直线AB 上，OD 平分∠AOC ，OE ⊥OC ．若∠BOC ：∠COD ＝4：3，则∠DOE 度数是（ ）A ．30°B ．36°C ．40°D ．54°【答案】B二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）7．（2020·上海松江区·七年级期末）设某数为x ，用含x 的代数式表示“比某数的2倍多3的数”：______．【答案】23x +8．（2020·安徽淮南市·七年级期中）2020年国庆、中秋恰逢同一天，据文化和旅游部数据中心统计，国庆中秋8天长假期间，全国共接待国内游客6.37亿人次．其中6.37亿用科学记数法表示为______．【答案】86.3710⨯9．（2020·安徽淮南市·七年级期中）若23234x a b -与32y ab --的和为单项式，则x y +=______． 【答案】310．（2021·全国七年级）如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，则x +y ﹣z ＝_____．【答案】-211．（2021·辽宁抚顺市·七年级期末）将一根长为12cm 的铁丝围成一个长与宽之比为2:1的长方形，则此长方形的面积为___________2cm ．【答案】812．（2020·宜春市第八中学七年级月考）己知线段AB 长为6，点C 为射线AB 上一点，若线段AB 与BC 其中一条线段是另外一条线段长的2倍，则AC =____________．【答案】3或9或18三、（本题共计5小题，每小题6分，共计30分）13．（2021·辽宁抚顺市·七年级期末）解方程（1）()532x x =+； （2）42123x x ++-=． 【答案】（1）解：去括号得：563x x =+，移项合并得：26x =，解得：3x =；（2）解：去分母得：3(4)2(2)6x x +-+=去括号得：312246x x +--=，移项合并得：2x =-．【点睛】本题考查解一元一次方程，涉及去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1等步骤，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．14．（2021·沈阳市第一三四中学七年级期末）先化简再求值：()()22231x y xy x y xy +---，其中2x =-，1y =． 【答案】解：原式2222233353x y xy x y xy x y xy =+-++=-++当2x =-，1y =时，原式()()221521311=--⨯+⨯-⨯+=-．【点睛】本题考查的是整式的加减，化简求值，掌握以上知识是解题的关键．15．（2021·二连浩特市第二中学七年级期末）计算：（1）2314(3)13()42⨯--+---； （2）21293()12323-÷+-⨯+． 【答案】解：（1）原式=14913()642⨯-+-- =13613()642-+-- =136(13)()(64)2+-+-+- =136(77)2+-=1412-； （2）原式=123(1212)923-+⨯-⨯+ =3(68)9-+-+=3(2)9-+-+=4．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．注意运算律的应用． 16．（2021·辽宁大连市·七年级期末）有10袋小麦，每袋以90kg 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表：（1）请通过计算说明这10袋小麦总计超过多少kg 或不足多少kg ？（2）若每千克小麦2.5元，求10袋小麦一共可以卖多少元？【答案】解：（1）()()()()()11 1.51 1.2++++++-++()()()()()1.3 1.3 1.2 1.8 1.1+++-+-++++5.4=答：这10袋小麦总计超过5.4kg ．（2）9010 5.4 2.5()⨯+⨯2263.5=答：10袋小麦一共可以卖2263.5元．【点睛】本题考查了正数与负数，有理数的运算在实际中的应用．理解题意，正确列出算式是解决问题的关键．17．（2020·浙江衢州市·七年级期中）阅读下面解题过程：计算： ()13153632⎛⎫-÷--⨯ ⎪⎝⎭解：原式＝25(15)()66-÷-⨯（第①步） ＝ ()251566⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭（第②步） ＝（－15）÷（－25）（第③步）＝ 35（第④步） （1）上面解题过程中有错误的步骤是________．（填序号）（2）请写出正确的解题过程．【答案】解：（1）②乘法和除法的混合运算，要依次计算，计算步骤不能颠倒，④负数和负数相除结果为正数，因此②④错误， 故填：②④；（2）原式 ＝()251566⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭＝ ()615625⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭＝186 5⨯＝108 5．【点睛】本题考查有理数的乘除法混合运算，熟练掌握运算法则是关键．四、（本题共计3小题，每小题8分，共计24分）18．（2021·辽宁锦州市·七年级期末）如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图．（1）作射线AD；（2）作直线BC；（3）连接BD，请在BD上确定点P，使AP CP+的值最小，并说明理由．【答案】解：（1）如图所示：射线AD为所求；（2）如图所示：直线BC为所求；（3）如图所示：连接AC 、BD 相交于点P ，点P 为所求．理由：∵两点之间，线段最短，且点P 在AC 上，∴点P 使AP ＋CP 的值最小．【点睛】本题考查了直线、射线与线段的作图，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．19．（2019·陕西咸阳市·七年级期末）火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为a 、b 、c 米的箱子按如图所示的方式“打包”，（其中黑色粗线为“打包”带）（1）至少需要多少米的“打包”带？(用含a 、b 、c 的代数式表示)（2）若按照这样的“打包”方法，要给一个里面装满书的箱子“打包”，箱子的长为60厘米，宽为40厘米，高为35厘米，则需要多少米的“打包”带？【答案】（1）根据题意，结合图形可知，箱子上下底面的绳长为：24b c +；箱子左右面的绳长为：2a ；箱子前后面的绳长为：4a，24+24624b c a a a b c ++=++，∴打包带的长至少为624a b c ++米（2）将b =60、c =40、a =35代入上式，得：635260440490 4.9cm m ⨯+⨯+⨯==∴需要4.9米的“打包”带．【点睛】此题是关于合并同类项在实际生活中的应用，在解答此类问题时，只需用所给未知数表示出打包带的长即可；本题中直接求打包带的长度比较困难，所以要把箱子分成6个面，分别求出箱子各个面上绳子的长度，然后再求和就可以了；需要注意的是要不重不漏，合并同类时要彻底．20．（2021·日照市东港区南湖镇中心初级中学七年级期末）已知关于a 的方程2(a -2)=a +4的解也是关于x 的方程2(x ﹣3)﹣b =7的解．（1）求a 、b 的值；（2）若线段AB =a ，在直线AB 上取一点P ，恰好使AP PB =b ，点Q 为PB 的中点，请画出图形并求出线段AQ 的长．（注：AP PB=b 是指AP 的长与PB 的长的比值为b ） 【答案】解：（1）()224a a -=+244a a -=+8a =，∵两个方程的解相同，∴把8x =代入()237x b --=，得()2837b ⨯--=107b -=3b =，（2）根据（1）8AB =，3AP PB =，即3AP PB ，①如图所示：364AP AB ==，124PB AB ==， ∵Q 是BP 中点， ∴112PQ PB ==， ∴617AQ AP PQ =+=+=；②如图所示：142BP AB ==， ∵Q 是BP 中点， ∴122BQ BP ==， ∴8210AQ AB BQ =+=+=；综上：AQ 的长为7或10．【点睛】本题考查解一元一次方程和与线段有关的计算，解题的关键是掌握一元一次方程的解法和线段和差问题的计算方法，第二问需要注意分类讨论．五、（本题共计2小题，每小题9分，共计18分）21．（2021·沈阳市第一三四中学七年级期末）列一元一次方程解决下面的问题新隆嘉水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？【答案】（1）解：设第一次购进乙种苹果x 千克，则购进甲种苹果(220x +)千克．根据题意，得()104220800x x ++=，解得：40x =，24020100⨯+=；答：第一次购进甲种苹果100千克，购进乙种苹果40千克．（2）解：第二次购进乙苹果403120⨯=千克，总进价=4100101201600⨯+⨯=元，设第二次乙种苹果按原价y 折销售，根据题意，得810015120160082010y ⨯+⨯⨯-=，解得9y =； 答：第二次乙种苹果按原价9折出售．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．22．（2021·辽宁大连市·七年级期末）已知，70AOB ∠=︒，OC 是AOB ∠内部的一条射线．（1）如图1，当OC 是AOB ∠的角平分线，求AOC ∠的度数；（2）如图2，当30BOC∠=︒时，AOD ∠是AOB ∠的余角，OE 是COD ∠的角平分线，请补全图形，并求AOE∠的度数； （3）若把“70AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒”改为“AOB ∠是锐角，且AOB n ∠=︒，25BOC n ∠=︒”，（2）中的其余条件不变，请直接写出AOE ∠的度数_____________________．（用含n 的式子表示）【答案】解：（1）当70AOB ∠=︒时，OC 是AOB ∠的角平分线，11703522AOC AOB ∴∠=∠=⨯︒=︒． （2）70AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，∴∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝40°．70AOB ∠=︒，AOD ∠是AOB ∠的余角，9020AOD AOB ∴∠=︒-∠=︒．如图，当AOD ∠在AOB ∠内部时，20COD AOC AOD ∠=∠-∠=︒，OE 是COD ∠的角平分线，11201022COE COD ∴∠=∠=⨯︒=︒． 30AOE AOC COE ∴∠=∠-∠=︒．如图，当AOD ∠在AOB ∠外部时，60COD AOC AOD ∠=∠+∠=︒，OE 是COD ∠的角平分线，11603022COE COD ∴∠=∠=⨯︒=︒． 10AOE AOC COE ∴∠=∠-∠=︒．综上，∠AOE 的度数为10°或30°（3）AOB n ∠=︒，25BOC n ∠=︒，∴∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝35n ︒． AOB n ∠=︒，AOD ∠是AOB ∠的余角，(90)AOD n ∴∠=-︒．如图，当AOD ∠在AOB ∠内部时，38909055COD AOC AOD n n n ⎛⎫∠=∠-∠=-+=- ⎪⎝⎭，OE 是COD ∠的角平分线，118490452255COE COD n n ⎛⎫⎛⎫∴∠=∠=⨯-︒=-︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 3414545555AOE AOC COE n n n ⎛⎫⎛⎫∴∠=∠-∠=--=-︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 如图，当AOD ∠在AOB ∠外部时，()32909055COD AOC AOD n n n ⎛⎫∠=∠+∠=+-=-︒ ⎪⎝⎭， ∵OE 是COD ∠的角平分线，112190452255COE COD n n ⎛⎫⎛⎫∴∠=∠=⨯-︒=-︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 3144545555AOE AOC COE n n n ⎛⎫⎛⎫∴∠=∠-∠=--=-︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 或13445(45)555AOE COE AOC n n n ∴∠=∠-∠=--=-︒ 综上，∠AOE 的度数为1(45)5n -︒或4(45)5n -︒或4(45)5n -︒． 【点睛】本题考查角平分线的定义，余角的概念及角度的数量关系计算，结合图形进行分类讨论解题是关键．六、（本题共计1小题，每小题12分，共计12分）23．（2021·沈阳市第一三四中学七年级期末）如图，在数轴上点A 为表示的有理数为-8，点B 表示的有理数为12，点P 从点A 出发分别以每秒4个单位长度的速度在数轴上沿由A 到B 方向运动，当点P 到达点B 后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点A 停止运动．设运动时间为t （单位：秒）．（1）当1t =时，点P 表示的有理数是______；（2）当点P 与点B 重合时，t=______； （3）①在点P 由点A 到点B 的运动过程中，点P 与点A 的距离是______，点P 表示的有理数是______（用含t 的代数式表示）；②在点P 由点B 到点A 的运动过程中，点P 与点A 的距离是______（用含代数式表示）； （4）当t =______时，12AP =．【答案】解：（1）当1t =时，点P 移动的距离是4×1=4个单位长度，点P 表示的有理数是﹣8+4=﹣4；故答案为：﹣4；（2）当点P 与点B 重合时，点P 移动的距离是12－（﹣8）=20，20÷4=5秒，故答案为：5；（3）①在点P 由点A 到点B 的运动过程中，点P 与点A 的距离是4t ，点P 表示的有理数是84t -+；故答案为：4t ；84t -+；②由2AB 的长减去点P 移动的距离即为点P 与点A 的距离，AB =12－（﹣8）=20，在点P 由点B 到点A 的运动过程中，点P 与点A 的距离是()4045t t ->；故答案为：()4045t t ->；（4）当点P 由点A 到点B 运动时，4t =12，解得t =3；当点P 由点B 到点A 运动时，40－4t =12，解得t =7； 综上，当t =3或7时，AP =12．【点睛】本题以数轴为载体，主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、灵活应用数形结合思想是解题的关键．。
山东省济南市市中区2020-2021 学年七年级上学期期中质量检测 数 学 试 题
七年级数学试题共8页第1页2020-2021年七年级上学期期中质量检测2020.11数学试题A注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷，满48分；第Ⅱ卷满分102分.本试题共8页，满分150分，考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必用0.5mm 黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡和试卷的规定位置上．3．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效．4．考试期间，一律不得使用计算器．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．－2的相反数是（）A．2B．－2C．21D．－212．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（）A．B．C．D．3．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）A．0.215×108B．2.15×107C．2.15×106D．21.5×1064．如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是（）A．B．C．D．5．如图是正方体的表面展开图，则在原正方体中，与“中”字相对的面上的字是（）A．国B．必C．胜D．疫6．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a2C．3a2﹣2a2＝1D．2a2b﹣2ab2＝07.如果2x m﹣1y2与﹣x2y n是同类项，则n m的值是（）．A．4B．6C．8D．98．下列说法中正确的是（）A．﹣的系数是﹣5B．单项式x的系数为1，次数为0C．﹣22xyz2的次数是6D．xy+x﹣1是二次三项式9．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+c＜0，则下列式子一定成立的是（）A．a+b＞0B．a+c＜0C．|b|＜|c|D．abc＜010．如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣5B．﹣4C．0D．511．小明按如图所示的程序输入一个正整数x，最后输出的结果为597，则满足条件的x的正整数值有（）A．6个B．5个C．4个D．3个12．已知a 是一个正整数，记G （x）＝a﹣x+|x﹣a|．若G （1）+G （2）+G （3）+…+G （2019）+G（2020）＝90，则a 的值为（）A．11B．10C．9D．8第Ⅱ卷（非选择题共102分）注意事项：1．第II 卷必须用0.5mm 黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写出新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带；不按以上要求作答的答案无效．2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分.）13．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作℃．14.比较大小：0.7554（填“＞”或“＜”或“=”）．15．已知x﹣2y＝1，则代数式3x﹣6y+2020的值是．16．如果(a﹣2)2+|b+3|=0，那么2b﹣a＝．17.一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的个数为个.18.如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2020的点与圆周上表示数字的点重合．三、解答题（本大题共有7个小题，共78分.解答应写出文字说明、演算步骤.）19．（本小题满分6分）下图是由若干块积木搭成，这些积木都是相同的正方体，请画出下面这个图形的三视图.20.计算（本小题满分16分，每小题4分）：(1)（﹣20）+（+3）(2)（1﹣+）×（﹣24）(3)（﹣3）2÷49×（﹣）(4)-12020+×[2×（﹣3）+10]21．（本小题满分8分，每小题4分）化简：（1）﹣2x﹣3+4x﹣x（2）（2a2+a﹣1）﹣（2﹣3a+2a2）22．（本小题满分6分）先化简，再求值：3（m2n+3mn）+3（2mn﹣m2n），其中m＝-1，n＝2．23.（本小题满分8分）已知A＝x2+3y2﹣xy，B＝2xy+3y2+2x2．（1）化简：B﹣A；（2）已知x为最大的负整数，y为最小的正整数，求B﹣A的值．24.（本小题满分6分）为迎接2021年春节，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：盏）+4﹣6﹣3+10﹣5+11﹣2（1）该灯具厂上周四实际生产景观灯盏;（2）该灯具厂上周实际生产景观灯盏;(3)该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励20元，少生产一盏扣15元，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？25.（本小题满分8分，每小题4分）（1）已知a、b是有理数,且3a =3,a与b互为倒数,试求ab a 432+的值.（2）9911011100110119911001---+-26.（本小题满分8分）某博物馆的票价是：成人票60元，学生票30元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折），某班在4位老师带领下去博物馆，学生人数为x人．（1）如果学生人数大于35人，该班买票至少应付元．（用含x的代数式表示）（2）如果学生人数小于32人，该班买票至少应付元．（用含x的代数式表示）（3）如果学生人数为35人，该班买票至少应付多少元？27．（本小题满分12分）解答下列问题：（1）数轴上表示﹣1的点与表示2的两点之间的距离为；（2）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且点A，点B在数轴上表示的数分别是a，b，则A、B 两点间的最大距离是，最小距离是；（3）数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．点A在点C左侧，点A与点B之间的距离为3，点B与点C之间的距离为5，如果P，Q两点同时出发，点P以每分钟2个单位长度的速度从点A向右运动，点Q以每分钟4个单位长度从点C向左运动．①如图1，多少分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等；②如图2，多少分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等．。
山东省济南市天桥区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题及答案
山东省济南市天桥区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．－2022的相反数是（）A．－2022B．2022C．12022D．－120222．济南黄河隧道又称济泺路穿黄隧道，被誉为“万里黄河第一隧”，是国内在建最大直径的盾构隧道，隧道全长3900米，数3900用科学记数法表示正确的是（）A．3.9×105B．3.9×104C．3.9×103D．3.9×1023．下列几何体中，截面不可能是圆的是（）．A．B．C．D．4．植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，理由是（）A．两点确定一条直线B．两点间距离的定义C．两点之间，线段最短D．因为省力5．调查下列问题时，适合普查的是（）A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B．了解我国八年级学生的视力情况C．了解一批西瓜是否甜D．了解一沓钞票中有没有假钞6．从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（）A．3，2B．2，2C．2，3D．3，37．如图是正方体的表面展开图，则“铸”字相对面上的字为（）A．雪B．松C．风D．骨8．下列各式中正确的是（）A．3m－m＝2B．a2b－ab2＝0C．3x＋3y＝6xy D．5xy－3xy＝2xy 9．如图，AB=6，C为AB中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DC的长度为（）A．1B．2C．3D．410．解方程3－（x－6）＝5（x－1）时，去括号正确的是（）A．3－x＋6＝5x＋5B．3－x－6＝5x＋1C．3－x＋6＝5x－5D．3－x－6＝5x＋111．一件村衫按进价提高50%后进行标价，后来因季节原因要按标价的八折出售，此时每件村衫仍可获利12元，则这批衬衫的进价是每件（）A．48元B．90元C．60元D．180元12．已知S=2+4+6+…+2020，T=1+3+5+…+2021，则S-T的值为（）A．-1010B．-1011C．1010D．1011二、填空题13．如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作__℃．14．－3x3y的系数是________；15．己知3x4yn和xmy2是同类项，则式子m＋n的值是________；16．如果关于x的一元一次方程x+a=2x-1的解是x=2，那么a的值为________；17．将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是__________．18．已知∠AOB=80°，在其顶点O处引一条射线OC，且∠BOC=30°，则∠AOC=________；19．如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC＝130°，OD平分∠AOC．求∠COD的度数．解：∠点O是直线AB上一点，∠∠AOB＝________．∠∠BOC＝130°，∠∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝________∠OD平分∠AOC，∠∠COD＝12________＝________三、解答题20．计算：（1）18－6＋（－2）（2）－8＋2×（－2）221．先化简，再求值：（3m－2）－（m－3），其中m＝1；22．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．23．解方程：(1)7x－4＝2x＋3(2)213x+＝516x-24．某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 ．25．为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知1只B 型节能灯比1只A 型节能灯贵2元，且购买2只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需31元．(1)求1只A 型节能灯、1只B 型节能灯的单价各是多少元?(2)若学校准备购买3只A 型节能灯和5只B 型节能灯，则共需多少元?26．点O 为数轴的原点，点A ，B 在数轴上的位置如图所示，点A 表示的数为5，线段AB 的长为线段OA 长的1.2倍，点C 在数轴上．(1)点B 表示的数为________；(2)若线段BC ＝5，求线段OC 的长；(3)在（2）的条件下，若点M 为线段OC 的中点，直接写出线段AM 的长．27．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角，如图1，若12COD AOB ，则COD ∠是AOB ∠的内半角．(1)如图1，80AOB ∠=︒，25AOC ∠=︒，COD ∠是AOB ∠的内半角，则BOD ∠=_______；(2)如图2，已知60AOB ∠=︒，将AOB ∠绕点O 按顺时针方向旋转一个角度(060)αα<<°得COD ∠，当旋转的角度α为何值时，COB ∠是AOD ∠的内半角；(3)已知30AOB ∠=︒，把一块含有30角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O 以3度/秒的速度按顺时针方向旋转（如图4)，问：在旋转一周的过程中，射线OA 、OB 、OC 、OD 能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由．参考答案：1．B【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数，由此可进行排除选项．【详解】解：-2022的相反数是2022；故选B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将3900用科学记数法表示为：3.9×103．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．A【解析】【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多是几边形，由于棱柱没有曲面，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．【详解】A选项：截面不可能是圆，故正确；；B选项：截面可能是圆，故错误；C选项：截面可能是圆，故错误；D选项：截面一定是圆，故错误．故选A．【点睛】本题考查截面的定义，同时应注意的是截面的形状随截法的不同而改变，若一个几何体有几个面，则截面最多是几边形.4．A【解析】【分析】根据直线的性质，可得答案．【详解】解：植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，理由是：两点确定一条直线，故选：A．【点睛】本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键．5．D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；B、了解我国八年级学生的视力情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；C、了解一批西瓜是否甜，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D、了解一沓钞票中有没有假钞，必须采用普查，故此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．C【解析】【分析】从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2．【详解】解：对角线的数量m=5-3=2（条）；分成的三角形的数量为n=5-2=3（个）．故选：C．【点睛】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2．7．D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，据此解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“就”与“松”是相对面，“雪”与“风”是相对面，“铸”与“骨”是相对面．故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．D【解析】【分析】先判断加减的是不是同类项，不是同类项不能加减，是同类项按同类项加减法则进行加减．解：A 选项：32m m m -=，故错误；B 选项：2a b 与2ab 不是同类项，所以不能合并，故错误；C 选项：3x 与3y 不是同类项，所以不能合并，故错误；D 选项：532xy xy xy -=，故正确．故答案为：D ．【点睛】本题考察了合并同类项．只有同类项才能加减，同类项加减时，字母和字母指数不变，系数求和．9．B【解析】【分析】直接利用AB =6，C 为AB 的中点，得出BC 的长，进而得出DC 的长．【详解】解：∠AB =6，C 为AB 的中点，∠AC =BC =3，∠AD ：CB =1：3，∠AD =1，∠DC =3-1=2．故选：B ．【点睛】本题主要考查了两点之间的距离，正确得出BC 的长是解题关键．10．C【解析】【分析】根据括号前为“-”时，去括号要变号，括号前为“+”时，去括号不变号；进行求解即可．【详解】解：()()3651x x --=-去括号得3655x x -+=-故选C ．本题考查了去括号．解题的关键在于明确：括号前为“-”时，去括号要变号，括号前为“+”时，去括号不变号．11．C【解析】【分析】设这批衬衫的进价是每件x 元，根据题意列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】设这批衬衫的进价是每件x 元根据题意，得：()80%150%12x x ⨯+-=去括号，得：0.8 1.512x x ⨯-=合并同类项，得：0.212x =∠60x =∠这批衬衫的进价是每件60元故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．12．B【解析】【分析】根据已知得出S -T =2-1+4-3+6-5+……+2020-2019-2021，再进一步计算可得．【详解】解：∠S =2+4+6+...+2020，T =1+3+5+ (2021)∠S -T =2-1+4-3+6-5+…+2020-2019-2021=1+1+1+…+1-2021=1010-2021=-1011，故选：B ．本题主要考查了数字的变化规律，解题的关键是将原式变形为2-1+4-3+6-5+ (2020)2019-2021．13．-5【解析】【详解】∠零上2∠记作+2∠，∠零下5∠记作-5∠．故答案为-5．14．-3【解析】【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而求出即可．【详解】解：单项式－3x3y的系数是：−3.故答案为−3.【点睛】本题主要考查了单项式有关定义，正确把握系数的定义是解题关键．15．6【解析】【分析】根据同类项的定义可求得m与n的值，从而可求得式子m+n的值．【详解】解：由题意知，m=4，n=2∠m+n=4+2=6故答案为6．【点睛】本题考查了同类项的定义，关键是掌握同类项的概念．16．1【解析】【分析】将方程的解代入方程可求解．【详解】解：∠x=2是方程x+a=2x-1的解，∠2+a=2×2-1，∠a=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，掌握将方程的解代入方程使方程两边的值相等．17．6【解析】【分析】设开始点P表示的数为x，由于在数轴上的点向左移时点表示的数要减小，向右移动时，点表示的数要增大，于是得到x+3-5=4，然后解一次方程即可．【详解】设点P原来表示的数为x，根据题意，得：x+3−5=4，解得：x=6，即原来点P表示的数是6，故答案为6.18．50°或110°【解析】【分析】分为两种情况：∠当OC在∠BOA内部时，∠当OC在∠BOA外部时，根据角之间的关系求出即可．【详解】解：分为两种情况：∠当OC在∠BOA内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°-30°=50°；∠当OC在∠BOA外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+30°=110°．故答案为：50°或110°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，主要考查了学生的计算能力，注意要进行分类讨论．19．180°、50°、∠AOC、25°．【解析】【分析】根据平角和角平分线的定义求解，根据解题步骤填上适当的数．【详解】解：∠点O是直线AB上一点，∠∠AOB＝___180°_____．∠∠BOC＝130°，∠∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝____50°____∠OD平分∠AOC，∠∠COD＝1_∠AOC _______＝__25°______2故答案为180°、50°、∠AOC、25°．【点睛】本题考查了平角和角平分线的定义，熟练掌握角平分线定义是解题的关键．20．（1）10；（2）0【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算的性质计算，即可得到答案；（2）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案．【详解】（1）()1862-+-1862=--10=；（2）()2822-+⨯-824=-+⨯ 88=-+0=．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握含乘方的有理数混合运算性质，从而完成求解．21．2m +1；3【解析】【分析】先去括号，再合并同类项化简原式，继而将m 的值代入计算可得．【详解】原式=3m －2－m +3=2m +1当m =1时，原式=2×1+1=3【点睛】本题主要考查考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．22．图见解析．【解析】【分析】利用三视图的画法画出图形即可．【详解】解：根据三视图的画法，画出相应的图形如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义是正确解答问题的关键．23．(1)x=1.4；(2)x=3．【解析】【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．(1)解：移项得：7x-2x=3+4，合并得：5x=7，解得：x=1.4；(2)解：去分母得：2（2x+1）=5x-1，去括号得：4x+2=5x-1，移项得：4x-5x=-1-2，合并得：-x=-3，解得：x=3．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．24．（1）200；（2）36；（3）补图见解析；（4）180名.【解析】【分析】（1）根据条形图可知喜欢阅读“小说”的有80人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生总数；（2）根据条形图可知阅读“其他”的有20人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例；（3）求出第3组人数画出图形即可；（4）根据喜欢阅读“科普常识”的学生所占比例，即可估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数．【详解】解：（1）80÷40%=200（人），故这次活动一共调查了200名学生.（2）20÷200×360°=36°，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°.（3）200－80－40－20＝60（人），即喜欢阅读“科普常识”的学生有60人，补全条形统计图如图所示：（4）60÷200×100%＝30%，600×30%＝180（人），故估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数为180.25．(1)1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元；(2)购买3只A型节能灯和5只B型节能灯共需要50元．【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据（1）中所求结果，列式计算即可解答本题．(1)解：设1只A型节能灯的售价是x元，则1只B型节能灯的售价是（x+2）元，根据题意得，2x+3（x+2）=31，解得：x=5，答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元；(2)解：购买3只A型节能灯和5只B型节能灯需要：3×5+5×7=50（元），答：购买3只A型节能灯和5只B型节能灯需要50元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系．26．(1)-1(2)6或4(3)8或3【解析】【分析】(1)根据已知可求出AB的长，从而求出OB的长即可解答；(2)分两种情况，点C在点B的左侧，点C在点B的右侧；(3)在(2)的条件下，分两种情况，AM=AO+OM，AM=AO-OM．(1)解：∠点A表示的数为5，∠OA=5，∠线段AB的长为线段OA长的1.2倍，∠AB=1.2OA=6，∠OB=AB-OA=6-5=1，∠点B表示的数为：-1，故答案为：-1；(2)解：分两种情况：当点C在点B的左侧，如图：∠OB=1，BC=5，∠OC=OB+BC=1+5=6，当点C在点B的右侧，如图：∠OB=1，BC=5，∠OC=BC-OB=5-1=4，综上所述：线段OC的长为6或4；(3)解：分两种情况：当点C在点B的左侧，如图：∠点M为线段OC的中点，OC=6，∠MO=12OC=3，∠AM=OA+OM=5+3=8，当点C在点B的右侧，如图：∠点M为线段OC的中点，OC=4，∠MO=12OC=2，∠AM=OA-OM=5-2=3，综上所述：线段AM的长为8或3．【点睛】本题考查了数轴及数轴上点的表示，根据题目的已知条件画出图形是解题的关键，本题的关键是要掌握分类讨论的数学思想．27．(1)15°(2)20α=︒(3)能，旋转的时间分别为：103秒；30秒；90秒；3503秒 【解析】【分析】 （1）根据定义以及角度的和差直接求解即可；（2）根据题意AOC BOD α∠=∠=，根据定义可得12COB AOD ∠=∠，建立一元一次方程解方程求解即可；（3）根据题意可分以下四种情况：∠当射线OC 在AOB ∠内，如图4，当射线OC 在AOB ∠外部，有以下两种情况，如图5，图6，当射线OD 在AOB ∠内，如图7，根据定义建立方程，解方程求解即可．(1)（1）如图1，80AOB ∠=︒，COD ∠是AOB ∠的内半角，1402COD AOB ∴∠=∠=︒， 25AOC ∠=︒，80254015BOD AOB AOC COD ∴∠=∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒；故答案为：15︒．(2)如图2，由旋转可知，AOC BOD α∠=∠=，60BOC α∴∠=︒-，60AOC α∠=︒+，COB ∠是AOD ∠的内半角，12COB AOD ∴∠=∠，即60602αα+-=， 解得，20α=︒；(3)能，理由如下，由旋转可知，3AOC BOD t ∠=∠=︒；根据题意可分以下四种情况：∠当射线OC 在AOB ∠内，如图4，此时，303BOC t ∠=︒-︒，303AOC t ∠=︒+︒，则COB ∠是AOD ∠的内半角，12COB AOD ∴∠=∠，即()13033032t t ︒-︒=︒+︒， 解得103t =（秒)； ∠当射线OC 在AOB ∠外部，有以下两种情况，如图5，图6，如图5，此时，330BOC t ∠=︒-︒，303AOC t ∠=︒+︒，则COB ∠是AOD ∠的内半角，12COB AOD ∴∠=∠，即()13303032t t ︒-︒=︒+︒， 解得30t =（秒)；如图6，此时，360330BOC t ∠=︒-︒+︒，360330AOC t ∠=︒-︒-︒，则AOD ∠是BOC ∠的内半角，12AOD BOC ∴∠=∠，即()13603303603302t t ︒-︒-︒=︒-︒+︒， 解得90t =（秒)；∠当射线OD 在AOB ∠内，如图7，此时，360330BOC t ∠=︒-︒+︒，()3036033330AOC t t ∠=︒-︒-︒=︒-︒，则AOD ∠是BOC ∠的内半角，12AOD BOC ∴∠=∠，即()133303603302t t ︒-︒=︒-︒+︒， 解得3503t =（秒)；综上，在旋转一周的过程中，射线OA、OB、OC、OD构成内半角时，旋转的时间分别为：103秒；30秒；90秒；3503秒．【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，一元一次方程的应用，理解定义，并能分类讨论是解题的关键．。
2020-2021山东大学附属中学初一数学上期末试卷(附答案)
2020-2021山东大学附属中学初一数学上期末试卷(附答案)一、选择题1．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ）A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或2 2．下列计算中：①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．的个数有 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．若﹣x 3y a 与x b y 是同类项，则a+b 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 4．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点，若6CE =，则AB 的长为（ ） A ．18 B ．36 C ．16或24 D ．18或365．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中： ①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④|||c |1||a b a b c++= ．其中正确的个数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列结论正确的是（ ）A ．c>a>bB ．1b >1cC ．|a|<|b|D ．abc>0 7．若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58．两根木条，一根长20cm ，另一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或22cmD ．4cm 或44cm 9．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元10．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）A ．﹣3＞﹣1B ．1143>C ．510611-<-D ．7697->-11．一副三角板不能拼出的角的度数是（ ）（拼接要求：既不重叠又不留空隙） A ．75︒ B ．105︒ C ．120︒ D ．125︒12．已知x ＝y ，则下面变形错误的是（ ）A ．x ＋a ＝y ＋aB ．x －a ＝y －aC ．2x ＝2yD ．x y a a= 二、填空题13．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．14．一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，则()x yz 的值为___.15．若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是______. 16．如图，数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝24，有一根木棒MN ，MN 在数轴上移动，当N 移动到与A 、B 其中一个端点重合时，点M 所对应的数为9，当N 移动到线段AB 的中点时，点M 所对应的数为_____．17．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25+，1-，0.5+，0.75-，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．18．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．19．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是2020．20．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是______。
人教版2020-2021学年度七年级数学上册期末模拟测试卷C卷(附答案)
绝密★启用前2020-2021学年度初中数学期中考试卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB ＝7.8 cm，那么线段MN的长等于( )A．5.4 cm B．5.6 cm C．5.8 cm D．6 cm2．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A 出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．如图，已知正六边形ABCDEF，甲、乙两点分别从顶点A和顶点B出发，沿正六边形ABCDEF的边逆时针运动，甲的速度是乙速度的3倍，则点甲、乙的第2018次相遇在( )A．边BC B．边CD C．边DE D．边EF4．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第50个三角形数与第48个三角形数的差为（ ）A ．50B ．49C ．99D ．1005．如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（ ）A ．8B ．12C ．16D ．176．式子a b c a b c++的值等于（ ） A ．3± B ．±1 C ．3±或±1 D ．3或17．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a 、b 、c 、d ，且d ﹣b+c=10，那么点A 对应的数是( )A ．﹣6B ．﹣3C ．0D ．正数8．已知a 与1的和是一个负数，则|a |=（ ）A ．aB ．﹣aC ．a 或﹣aD ．无法确定9．若|3m-5|+(n+3)2=0，则6m-(n+2)=（ ）A ．6B ．9C ．0D ．1110．如果两个数的和是正数，商是负数，那么这两个数的积是（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．以上三种结论都有可能第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．设一列数1232018,,,...,a a a a 中任意三个相邻的数之和都是22，已知32a x =，1913a =，666a x =-，那么2018a =________．12．在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”．3阶幻方也称九宫格，即把1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数填入3×3方格中，使每一行，每一列以及两条对角线上的数字之和都相等．请你将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入下表的9个空格中，完成三阶幻方．13．若|x ﹣2+3﹣2x|=|x ﹣2|+|3﹣2x|成立，则x 的范围是__．14．观察下列各式数：0，3，8，15，24，…，试按此规律写出第2020个数是_____． 15．已知a 是质数，b 是奇数，且a 2+b=2009，则a+b=____________。
2020-2021学年上期七年级数学期末考试试卷(含答案及答题卡)
注 置。 2.答第Ⅰ卷(选择题)时，必须使用2B铅笔将对应题目答案的字母涂黑，修改时用
意 橡皮擦干净，再选涂其他答案。
3.答第Ⅱ卷(非选择题)时，必须使用0.5毫米的书写黑色字迹签字笔，作图时可用
事 2B铅笔，要字体工整、笔迹清晰。
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2020-2021学年山东省济南市高新区七年级第一学期期中数学试卷参考答案及评分标准
第1页（共5页）绝密★启用前2020至2021学年第一学期期中学业水平测试高新初中数学七年级试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共4页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题 共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．2020−的相反数为( )A ．12020− B ．2020 C ．2020− D ．120202．下列几何体中，是圆锥的为（ ）A ．B ．C ．D ．3．多项式x 3+y 2﹣3的次数是（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．64．病毒无情，人间有爱，近段时间，中国新型冠状病毒肺炎疫情，很快就收到了来自世界各国的支持．同时中国也在密切关注伊朗、韩国等国国内疫情情况，并且分享抗疫信息和经验，并根据他们的需要，提供力所能及的支持和帮助．中国联合部分在伊中业于2月25日紧急向伊朗捐赠了5000份新冠病毒核酸检测试剂盒以及250000只口罩．数据250000用科学记数法表示为（ ） A ．2.5×105 B ．2.5×106 C ．0.25×106 D ．25×104 5．用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列各式中，是5x 2y 的同类项的是（ ） A ．x 2y B ．﹣3x 2yz C ．3a 2b D ．5x 3 7．已知|a +1|+（b ﹣2）2＝0，则ab 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．﹣2D ．﹣1第2页（共5页）8．下列变形正确的是（ ） A ．(2)2a a −+=− B ．1(21)212a a −−=−+C ．1(1)a a −+=−−D ．1(1)a a −=−+9．如图，数轴上点C 对应的数为c ，则数轴上与数﹣2c 对应的点可能是（ ）A ．点AB ．点BC ．点D D ．点E10．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ） A ．2a 2﹣πb 2 B ．2a 2−π2b 2C ．2ab ﹣πb 2D ．2ab −π2b 211．已知：x ﹣2y ＝3，那么代数式x ﹣2y ﹣2（y ﹣x ）﹣（x ﹣3）的值为（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．6 D ．912．正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“2”相对的面上的数字是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5第Ⅱ卷（非选择题 共102分）注意事项：1.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 ﹣9． 14．计算：﹣2﹣2＝ ．15．图1和图2中所有的正方形都一样大，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 ．第3页（共5页）16．单项式2x m y 3与﹣3xy 3n 是同类项，则m +n ＝ ．17．如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为 （用含a ，b 的代数式表示）．第17题图 第18题图18．如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区一共有8排，其中第1排共有20个座位（含左、右区域），往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有10排，则该礼堂的座位总数是 ． 三、解答题:（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题4分）计算：9﹣（﹣1）+（﹣10）20．（本题4分）计算：1325(5)()54÷−⨯÷−．21．（本题4分）合并同类项：5m +2n ﹣m ﹣3n22．（本题5分）计算：4318(2)(3)−−+−⨯−．23．（本题5分）化简：222(32)4(2)x y x x y +−−−．24．（本题6分）5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图．25．（本题6分）若规定a ※b ＝（a +b ）+（a ﹣b ），求13※5的值．26．（本题6分）先化简下式，再求值：12(2)(36)23x y x y x −−−+，其中4x =−，3y =．第4页（共5页）27．（本题8分）小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况（2）按以上的支出水平，估计小李一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？28．（本题8分）先计算，再阅读材料，解决问题： （1）计算：111()12362−+⨯．（2）解决问题：计算12112()3031065÷−+−）时利用通分计算211231065−+−的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：21121()3106530−+−÷2112()3031065=−+−⨯ 21123030303031065=⨯−⨯+⨯−⨯ 20351210=−+−=．故原式110=请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：13512()()52426213−÷−+−．29．（本题10分）已知如图，在数轴上有A ，B 两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A 以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B 以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t 秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB 的长为 ； 运动1秒后线段AB 的长为 ； （2）运动t 秒后，点A ，点B 运动的距离分别为 和 ； （3）t = 时，点A 与点B 恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t ，使得线段AB 的长为5，若存在，求t 的值； 若不存在，请说明理由．第5页（共5页）30．（本题12分）阅读：将n m ⨯个数排成n 行m 列的矩形阵列被称为一个n m ⨯矩阵，通常用括号将矩阵括起来．如2312⎛⎫ ⎪−⎝⎭就是一个22⨯矩阵，19世纪中叶，英国数学家凯莱，系統地建立了矩阵理论，规定了短阵的运算法则．（1）短阵的加法法则是：两个短阵有相同的行数和列数，它们的和就是对应位置元素相加所得到的矩阵，例知⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛f d e c n b m a f e n md c b a ，请你计算：⎪⎪⎭⎫⎝⎛−+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−−49632351= ； （2）矩阵的乘法法则是：两个矩阵相乘，要求的一个矩阵的列数和后一个矩阵的行数相等，其积为在第i 行，第j 列的元素等于第一个矩阵的第i 行和第二个短阵的第j 列对应位置的元素相乘再求和所得的数，例如⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛df cn de cm bf an be am f en md c b a ，请你计算：⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−1221-2123= ； （3）短阵的乘法看上去很奇怪，但在生活中却有现实意义，如某连锁企业两个门店的销第1页（共2页）2020至2021学年第一学期期中学业水平测试 高新初中数学七年级参考答案及评分标准13．＞ 14．﹣4 15．① 16．2 17．4b ﹣2a 18．556三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题4分）解：原式＝9+1﹣10·····················································································3分＝0·····························································································4分 20．（本题4分）解：原式=25×(−15)×15×(−43) ·································································2分=43．···························································································4分21．（本题4分）解：原式＝（5﹣1）m +（2﹣3）n ··································································2分＝4m ﹣n ······················································································4分22．（本题5分）解：﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3）＝﹣1﹣8+（﹣8）×（﹣3）········································································2分 =-1-8+24································································································3分 ＝15······································································································5分23．（本题5分）解：原式＝x +6y 2﹣4x ﹣8x +4y 2·······································································4分＝10y 2﹣11x ···································································································5分24．（本题6分）解：所画图形如下所示：························································································6分25．（本题6分）解：∵a ※b ＝（a +b ）+（a ﹣b ）， ∴13※5＝（13+5）+（13﹣5）···································································································4分 ＝26···························································································································6分 26．（本题6分）解：原式＝2x ﹣4y ﹣x +2y +2x＝3x ﹣2y ····················································································4分当x ＝﹣4，y ＝3时，原式＝﹣12﹣6＝﹣18········································································6分 27．（本题8分）解：（1）（+65+68+50+66+50+75+74）+（﹣60﹣64﹣63﹣58﹣60﹣64﹣65）········2分＝14（元）·····················································································3分答：到这个周末，小李有14元的节余．············································································4分 （2）17（|﹣60|+|﹣64|+|﹣63|+|﹣58|+|﹣60|+|﹣64|+|﹣65|）······················································5分＝62（元）···············································································································6分 62×30＝1860（元）·······································································································7分 答：小李一个月（按30天计算）至少要有1860元的收入才能维持正常开支．···························8分第2页（共2页）28．（本题8分）解：（1）原式=13×12−16×12+12×12 ＝4﹣2+6················································································3分 ＝8························································································4分（2）原式的倒数是：（34−526+12−213）×（﹣52）····························································6分=﹣39+10﹣26+8＝﹣47·····························································································7分故原式=−147．···········································································································8分 29．（本题10分）解：（1）答案为6，4···············································································2分 （2）答案为5t ，3t ．·····································································································4分 （3）t ＝3．················································································································6分 （4）由题意：6+3t ﹣5t ＝5或5t ﹣（6+3t ）＝5···································································8分 解得t =12或112，∴t 的值为12或112秒时，线段AB 的长为5···········································································10分30．（本题12分）解：（1）答案为(2−1122)·········································································3分 （2）答案为(18−50)；··································································································6分 （3··························································10分 (8025120453085)×(20510020154)=(80×20+25×100+120×1580×5+25×20+120×445×20+30×100+85×1545×5+30×20+85×4)=(5900138051731165) ·······································································································12分。