高中数学选修2-2第二章《推理与证明》单元测试(一)
数学选修2-2第二章《推理与证明》单元测试
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1.有如下一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，这个推
理的结论显然是错误的，是因为()
A.大前提错误B.小前提错误
C.推理形式错误D.非以上错误
2.设π
02
，已知
12cosa，
12
nnaa
，则猜想
na()
A.2cos
2n
B.
12cos2nC.
12cos
2n
D.2sin
2n
3.已知abc0
，则abbcca
的值()
A.大于0
B.小于0
C.不小于0
D.不大于0
4.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第n个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为()
A.62n
B.82n
C.62n
D.82n
5.已知n为正偶数，用数学归纳法证明11111
1
2341nn
1111
2()
242nnn
时，若已假设(2nkk
且为偶数)
真，则还需利用归纳假设
再证()
A.1nk
时等式成立B.2nk
时等式成立
C.22nk
时等式成立D.2(2)nk
时等式成立
6.有以下结论：
(1)已知332pq，求证2pq
，用反证法证明时，可假设2pq
；
(2)已知a，bR
，||||1ab
，求证方程20xaxb
的两根的绝对值都小于1
，用反
证法证明时可假设方程至少有一根
1x的绝对值大于或等于1
.下列说法中正确的是()
A.(1)与(2)的假设都错误
B.(1)与(2)的假设都正确
C.(1)的假设正确；(2)的假设错误
D.(1)的假设错误；(2)的假设正确
7.已知
1()cosfxx，
21()()fxfx
，
32()()fxfx
，
43()()fxfx
，，
1()()
nnfxfx
，则
2019()fx等于()
A.sinx
B.sinx
C.cosxD.cosx
8.已知a，b
，c是ABC△
的内角A
，B
，C
对应的三边，若满足222abc，即
22()()1ab
cc
，则ABC△
为直角三角形，类比此结论可知，若满足
(,3)nnnabcnnN，则ABC△
的形状为()
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.以上都有可能
9.观察下列事实：||||1xy
的不同整数解(,)xy
的个数为4
，||||2xy
的不同整数解
(,)xy
的个数为8
，||||3xy
的不同整数解(,)xy
的个数为12
，...，则||||20xy
的
不同整数解(,)xy
的个数为()
A.76
B.80
C.86
D.92
2
10.已知各项均不为零的数列{}
na
，定义向量
1(,)
nnnaa
c
，(,1)
nnnb
，n*N
.下列
命题中真命题是()
A.若n*N
，总有
nn∥cb
成立，则数列{}
na
是等差数列
B.若n*N
，总有
nn∥cb
成立，则数列{}
na
是等比数列
C.若n*N
，总有
nncb
成立，则数列{}
na
是等差数列
D.若n*N
，总有
nncb
成立，则数列{}
na
是等比数列
11.如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1
，由下往上的六个点：1
，2
，3
，4
，5
，
6
的横、纵坐标分别对应数列{}()
nan*N
的前12项，如下表所示：
按如此规律下去，则
2019a
()
A.504
B.504
C.505
D.505
12.设a
，bR
，定义运算“
”和“
”如下：,
,aab
ab
bab
，,
,bab
ab
aab
；
若正数a
，b
，c
，d
满足4ab
，4cd
，则()
A.2ab
，2cd
B.2ab
，2cd
C.2ab
，2cd
D.2ab
，2cd
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A
，B
，C
三个城市时，甲说：我去过的城市比乙
多，但没去过B城市；乙说：我没去过C
城市；丙说：我们三人去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为.
3
14.设函数()(0)
2x
fxx
x
，观察：
1()()
2x
fxfx
x
，
21()(())
34x
fxffx
x
，
32()(())
78x
fxffx
x
，
43()(())
1516x
fxffx
x
，
根据以上事实，由归纳推理可得：
当n*N
且2n
时，
1()(())
nnfxffx
.
15.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“mnnm”类比得到“abba
”；
②“()mntmtnt
”类比得到“()abcacbc
”；
③“0t
，mtntmn”类比得到“0c
，acbcab
”；
④“||||||mnmn
”类比得到“||||||abab
”；
⑤“()()mntmnt
”类比得到“()()abcabc
”；
⑥“aca
bcb”类比得到“
aca
bcb”.以上类比得到的结论正确的是.
16.将正整数12
分成两个正整数的乘积有112
，26
，34
三种，其中34
是这三种分
解中两数差的绝对值最小的，我们称34
为12的最佳分解.当(pqpq
且p，)q*N
是
正整数n的最佳分解时，我们规定函数()p
fn
q，例如：3
(12)
4f
.
关于函数()fn
有下列叙述：①1
(7)
7f
；②3
(24)
8f
；③4
(28)
7f
；④9
(144)
16f
，
4其中所有的正确的序号为.
三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.(10分)观察下面所示的“三角数阵”
记第n
行的第2个数为*(2,)
nannN
，请仔细观察上述“三角数阵”的特征，
完成下列各题：
(1)依次写出
2a
、
3a
、
4a
、
5a
；
(2)归纳出
1na
与
na
的关系式并求出数列{}(2,)
nann*N
的通项公式.
18.(12分)若a
、b
、c均为实数，且2π
2
2axy，2π
2
3byz，2π
2
6czx，
求证：a
、b
、c
中至少有一个大于0
.
19.(12分)(1)
求证：2233()ababab
；
(2)已知a
，b
，c
均为正实数，且1abc，求证：111
(1)(1)(1)8
abc.
20.(12分)已知ABC△
的三个内角A
，B
，C
为等差数列，且a
，b
，c
分别为角A，B，
C
的对边，求证：111()()3()abbcabc.
21.(12分)试求常数m
的范围，使曲线2yx
的所有弦都不能被直线(3)ymx
垂直平分.
22.(12分)已知函数()()fnn*N
满足条件：①(2)2f
，
②()()()fxyfxfy
，③()fn*N
，④当xy
时，有()()fxfy
.
(1)求(1)f
，(3)f
的值；
(2)由(1)f
，(2)f
，(3)f
的值，猜想()fn
的解析式；
(3)证明你猜想的()fn
的解析式的正确性.
5
高二理科数学选修2-2测试题及答案
高二理科数学选修2-2测试题及答案
高二选修2-2理科数学试卷
第I卷
选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1.下列复数中，与5-2i共轭的是（ ）。
A。5+2i B。5-2i C。-5+2i D。-5-2i
2.已知f(x)=3x·sinx，则f'(1)=（ ）。
A。1/3+cos1 B。11/3sin1+cos1 C。3sin1-cos1 D。sin1+cos1
3.设a∈R，函数f(x)=ex-ae-x的导函数为f'(x)，且f'(x)是奇函数，则a为（ ）。
A。0 B。1 C。2 D。-1
4.定积分∫1x(2x-e)dx的值为（ ）。 A。2-e B。-e C。e D。2+e
5.利用数学归纳法证明不等式1+1/2+1/3+…+1/(2n-1)
A。1项 B。k项 C。2k-1项 D。2k项
6.由直线y=x-4，曲线y=2x以及x轴所围成的图形面积为（ ）。
A。40/3 B。13 C。25/2 D。15
7.函数f(x)=x^3-ax^2-bx+a^2在x=1处有极值10，则点(a,b)为（ ）。
A。(3,-3) B。(-4,11) C。(3,-3)或(-4,11) D。不存在
8.函数f(x)=x^2-2lnx的单调减区间是（ ）。
A。(0,1] B。[1,+∞) C。(-∞,-1]∪(0,1] D。[-1,0)∪(0,1]
9.已知f(x+1)=2f(x)/(f(x)+2)，f(1)=1（x∈N*），猜想f(x）的表达式是（ ）。 A。f(x)=4/(2x+2) B。f(x)=2^(12/(x+1)) C。f(x)=(x+1)/2 D。f(x)=(2x+1)/2
10.若f(x)=-1/(2x^2+bln(x+2))在(-1,+∞)上是减函数，则b的取值范围是（ ）。
A。[-1,+∞) B。(-1,+∞) C。(-∞,-1] D。(-∞,-1)
11.点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的距离的最小值是（ ）。
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珍贵文档 第二章测评A
(基础过关卷)
(时间:90分钟 满分:100分)
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.命题“有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是( )
A.使用了归纳推理
B.使用了类比推理
C.使用了“三段论”,但大前提错误
D.使用了“三段论”,但小前提错误
答案:C
2.观察下面图形的规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为( )
A.■ B.△ C.□ D.○
解析:由每一行中图形的形状及黑色图形的个数,则知A正确.
答案:A
3.由“正三角形的内切圆切于三边的中点”,可类比猜想出正四面体的内切球切于四个侧面( )
A.各正三角形内任一点
B.各正三角形的某高线上的点
C.各正三角形的中心
D.各正三角形外的某点
解析:正三角形的边对应正四面体的面,即正三角形所在的正四面体的侧面,所以边的中点对应的就是正四面体各正三角形的中心.
答案:C
4.观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=( )
A.28 B.76 C.123 D.199
解析:记an+bn=f(n),则f(3)=f(1)+f(2)=1+3=4;f(4)=f(2)+f(3)=3+4=7;f(5)=f(3)+f(4)=11.
通过观察不难发现f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n∈N*,n≥3),则f(6)=f(4)+f(5)=18;f(7)=f(5)+f(6)=29;f(8)=f(6)+f(7)=47;f(9)=f(7)+f(8)=76;f(10)=f(8)+f(9)=123.所以a10+b10=123.
答案:C
5.数列{an}满足a1=,an+1=1-,则a2 015等于( )
无锡市民办辅仁高中数学选修2-2第一章《推理与证明》测试题(含答案解析)
一、选择题
1．在数学归纳法的递推性证明中，由假设nk时成立推导1nk时成立时，()fn11112321n增加的项数是( )
A．1 B．21k C．2k D．21k
2．某个命题与正整数n有关，如果当nkkN时命题成立，那么可推得当1nk时命题也成立. 现已知当8n时该命题不成立，那么可推得 （ ）
A．当7n时该命题不成立 B．当7n时该命题成立
C．当9n时该命题不成立 D．当9n时该命题成立
3．某单位实行职工值夜班制度，已知,,,,5ABCDE共名职工每星期一到星期五都要值一次夜班，且没有两人同时值夜班，星期六和星期日不值夜班，若A昨天值夜班，从今天起,BC至少连续4天不值夜班，D星期四值夜班，则今天是星期几（ ）
A．五 B．四 C．三 D．二
4．设函数()nfx是()nfx的导函数，0()(cossin)xfxexx，01()()2fxfx，12()(),2fxfx，*1()()()2nnfxfxnN，则2018()fx（ ）
A．(cossin)xexx B．(cossin)xexx
C．(cossin)xexx D．(cossin)xexx
5．给出下面四个推理：
①由“若ab、是实数，则abab”推广到复数中，则有“若12zz、是复数，则1212zzzz”；
②由“在半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”类比推出“在半径为R的球内接长方体中，正方体的体积最大”；
③以半径R为自变量，由“圆面积函数的导函数是圆的周长函数”类比推出“球体积函数的导函数是球的表面积函数”；
④由“直角坐标系中两点11(,)Axy、22(,)Bxy的中点坐标为1212(,)22xxyy”类比推出“极坐标系中两点11(,)C、22(,)D的中点坐标为1212(,)22”．
高中数学人教版选修1-2 第二章 推理与证明 反证法
2.2.2 反证法
[教材研读]
预习课本P42～43，思考以下问题
1．著名的“道旁苦李”的故事：王戎小时候爱和小朋友在路上玩耍．一天，他们发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘李子，独有王戎没动．等到小朋友摘了李子一尝，原来是苦的．他们都问王戎：“你怎么知道李子是苦的呢？”王戎说：“假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这棵树上却结满了李子，所以李子一定是苦的．”王戎的论述运用了什么推理思想？
2．“反证法”的关键是得出矛盾，那么矛盾可以是哪些矛盾？
[要点梳理]
1．反证法 假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法．
2．反证法常见矛盾类型
反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个矛盾可以是与已知条件矛盾，或与假设定义矛盾，或与公理、定理、事实矛盾等．
[自我诊断]
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
1．反证法属于间接证明问题的方法．( )
2．反证法的证明过程既可以是合情推理也可以是一种演绎推理．( )
3．反证法的实质是否定结论导出矛盾．( )
[答案] 1.√ 2.× 3.√
题型一 用反证法证明“否定性”命题
思考：根据反证法的定义如何证明一个命题？ 提示：反证法证明可考虑以下步骤：①反设；②归谬；③存真．
已知f(x)＝ax＋x－2x＋1(a>1)，证明方程f(x)＝0没有负实根．
[思路导引] 此题从正面证明无所适从，可考虑用反证法，即设方程f(x)＝0存在负实根．
[证明] 假设方程f(x)＝0有负实根x0，
则x0<0且x0≠－1且ax0＝－x0－2x0＋1，
由0
解得12
用反证法证明否定性命题的适用类型
结论中含有“不”“不是”“不可能”“不存在”等词语的命题称为否定性命题，此类问题的正面比较模糊，而反面比较具体，适合使用反证法． [跟踪训练]
(必考题)高中数学高中数学选修2-2第一章《推理与证明》测试题(包含答案解析)(3)
一、选择题
1．数学归纳法证明*1111(1,)n1n2n2nnNn，过程中由nk到1nk时，左边增加的代数式为（ ）
A．122k B．121k C．11+2122kk D．112k12k2－
2．正四面体ABCD的棱AD与平面所成角为，其中02，点D在平面内，则当四面体ABCD转动时（ ）
A．存在某个位置使得BC，也存在某个位置使得BC
B．存在某个位置使得BC，但不存在某个位置使得BC
C．不存在某个位置使得BC，但存在某个位置使得BC
D．既不存在某个位置使得BC，也不存在某个位置使得BC
3．用反证法证明某命题时，对其结论“a，b都是正实数”的假设应为（ ）
A．a，b都是负实数 B．a，b都不是正实数
C．a，b中至少有一个不是正实数 D．a，b中至多有一个不是正实数
4．给出下面四个推理：
①由“若ab、是实数，则abab”推广到复数中，则有“若12zz、是复数，则1212zzzz”；
②由“在半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”类比推出“在半径为R的球内接长方体中，正方体的体积最大”；
③以半径R为自变量，由“圆面积函数的导函数是圆的周长函数”类比推出“球体积函数的导函数是球的表面积函数”；
④由“直角坐标系中两点11(,)Axy、22(,)Bxy的中点坐标为1212(,)22xxyy”类比推出“极坐标系中两点11(,)C、22(,)D的中点坐标为1212(,)22”．
其中，推理得到的结论是正确的个数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
5．“杨辉三角形”是古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是三角形数阵，记na为图中第n行各个数之和，则411aa的值为
2020_2021学年高中数学第二章推理与证明2.1.1合情推理训练含解析新人教A版选修1_2
考试
- 1 - / 7 2.1.1 合情推理
[A组 学业达标]
1．“鲁班发明锯子”的思维过程为：带齿的草叶能割破行人的腿，“锯子”能“锯”开木材，它们在功能上是类似的．因此，它们在形状上也应该类似，“锯子”应该是齿形的．该过程体现了( )
A．归纳推理 B．类比推理
C．没有推理 D．以上说法都不对
解析：推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程，上述过程是推理，由性质类比可知是类比推理．
答案：B
2．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式S＝底×高2，可知扇形面积公式为( )
A.r22B.l22
C.lr2 D．无法确定
解析：扇形的弧长对应三角形的底，扇形的半径对应三角形的高，因此可得扇形面积公式S＝lr2.
答案：C
3．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称．甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支．把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”.2019年是干支纪年法中的己亥年，那么2050年是干支考试
- 2 - / 7 纪年法中的( )
A．丁酉年 B．庚午年
C．乙未年 D．丁未年
解析：天干是以10为构成的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，2019年是干支纪年法中的己亥年，则2050的天干为庚，地支为午，故选B.
答案：B
4．n个连续自然数按规律排列下表：
根据规律，从2 019到2 021箭头的方向依次为( )
A．↓→
B．→↑
C．↑→ D．→↓
解析：观察特例的规律知：位置相同的数字都是以4为公差的等差数列，由可知从2019到2021为→↓，故应选D.
答案：D
5．如图所示，着色的三角形的个数依次构成数列{an}的前4项，则这个数列的一个通项公式为( ) 考试
(压轴题)高中数学高中数学选修2-2第一章《推理与证明》测试题(含答案解析)(4)
一、选择题
1．某快递公司的四个快递点,,,ABCD呈环形分布（如图所示），每个快递点均已配备快递车辆10辆．因业务发展需要，需将,,,ABCD四个快递点的快递车辆分别调整为5,7,14,14辆，要求调整只能在相邻的两个快递点间进行，且每次只能调整1辆快递车辆，则
A．最少需要8次调整，相应的可行方案有1种
B．最少需要8次调整，相应的可行方案有2种
C．最少需要9次调整，相应的可行方案有1种
D．最少需要9次调整，相应的可行方案有2种
2．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是 ( )
A． B．
C． D．
3．某地铁换乘站设有编号为A，B，C，D，E的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：
安全出口编号 A，B B，C C，D D，E A，E
疏散乘客时间（s） 186 125 160 175 145
则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（ ）
A．A B．B C．C D．D
4．德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即2n）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1. 对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：l可以多次出现），则n的所有不同值的个数为
A．4 B．6 C．8 D．32
5．设实数a,b,c满足a+b+c=1,则a,b,c中至少有一个数不小于 ( )
A．0 B．13
C．12 D．1
6．利用数学归纳法证明不等式1111++++,2,232nfnnnN的过程中，由nk变成1nk时，左边增加了（ ）
(易错题)高中数学高中数学选修2-2第二章《变化率与导数》测试题(含答案解析)(1)
一、选择题
1．已知*1232,fxxxxxnnnN，其导函数是fx，若10nfaf，则50a（ ）
A．150! B．150 C．50 D．50!
2．直线ykxb与曲线()yfx相切也与曲线()ygx相切，则称直线ykxb为曲线()yfx和曲线()ygx的公切线，已知()xfxe，()ln2gxx，直线l是()fx与()gx的公切线，则直线l的方程为（ ）
A．1yxe或1yx B．yex或1yx
C．yex或1yx D．1yxe或1yx
3．如图，()yfx是可导函数，直线l：2ykx是曲线()yfx在3x处的切线，令2()()gxxfx，gx是gx的导函数，则3g等于（ ）
A．3 B．0 C．2 D．4
4．若曲线xfxmxen在点1,1f处的切线方程为yex，则mn的值为（ ）
A．12e B．12e C．12 D．2e
5．函数2221sincos622xxfxx的导函数yfx的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
6．已知ln1xfxx，则0f等于（ ）
A．12 B．12 C．14 D．14
7．函数22sin22()([,0)(0,])133xxfxxx的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
8．设函数lnfxx，且012,,0,xxx，下列命题：
①若12xx，则122121fxfxxxx；
②存在012,xxx，12xx，使得120121fxfxxxx；
③若11x，21x，则12121fxfxxx；
④对任意的1x，2x，都有121222fxfxxxf.
数学北师大版高中选修2-2第一章 推理与证明练习题
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学习 参考 资料 第一章 推理与证明练习题
1．“蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴等爬行动物是用肺呼吸的，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的．”此推理方法是： ；
2．在数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…中，第25项为： ；
3．证明n＋22<1＋12＋13＋14＋…＋12n1)，当n＝2时，中间式等于： ；
4．否定结论“至多有两个解”的说法是： ；
5．三角形的面积为S＝12(a＋b＋c)r，a，b，c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为： ；
6．某人在上楼梯时，一步上一个台阶或两个台阶，设他从平地上到第一级台阶时有f(1)种走法，从平地上到第二级台阶时有f(2)种走法……则他从平地上到第n级(n≥3)台阶时的走法f(n)等于： ；
7．已知f(x)＝x3＋x，a，b，c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值一定： ；
8．数列{an}满足a1＝12，an＋1＝1－1an，则a2 013等于： ；
9．一个数列{an}的前n项为35，12，511，37，717，….则猜想它的一个通项公式为an＝________.
10．观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有________个小正方形，第n个图中有________个小正方形．
图1
11．用反证法证明命题“若x2－(a＋b)x＋ab≠0，则x≠a且x≠b”时，应假设为________．
12．已知等差数列{an}中，有a11＋a12＋…＋a2010＝a1＋a2＋…＋a3030，则在等比数列{bn}中，会有类似的结论：________________.
高中数学人教A版选修2-2同步单元双基双测“AB”卷：专题02 推理与证明(B卷)(含答案解析)
班级 姓名 学号 分数
选修2-2第二章推理与证明能力提升卷
（测试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（共12个小题,每题5分,共60分）
1．下列说法正确的有 ( )
（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；
（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；
（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；
（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
2.定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质： (n＋1)*1＝n*1＋1,则n*1＝ ( )．
A．n B．n＋1 C．n－1 D．n2
【答案】
【解析】由(n＋1)*1＝n*1＋1,得n*1＝(n－1)*1＋1＝(n－2)*1＋2＝…＝n.
3.【2015山东省曲阜期中】观察下列各式：211,22343,2345675,2456789107,,可以得出的一般结论是（ ）
A．2(1)(2)(32)nnnnn
B．2(1)(2)(32)(21)nnnnn
C．2(1)(2)(31)nnnnn
D．2(1)(2)(31)(21)nnnnn
【答案】B
【解析】观察题中所给式子可知,任意式子中的和等于其中间数的平方,选项中,只有B项n到32n的中间数为21n是正确的,即等式成立. 4.【2015河北省保定期末】有一段“三段论”,推理是这样的：对于可导函数()fx,如果0()0fx,那么0xx 是函数()fx的极值点．因为3()fxx在0x处的导数值(0)0f,所以0x是函数3()fxx的极值点．以上推理中 （ ）