2020-2021学年安徽省示范高中培优联盟高一上学期冬季联赛 数学
2020-2021学年安徽省示范高中培优联盟高一上学期冬季联赛 数学
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：
1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．稿纸上答题无效．．．．．．．。
4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
(1)已知全集U＝R，A＝{x|x (A){x|12≤x<1} (B){x|－12 (2)已知命题p：x0∈R，x0＋6>0，则p是 (A)x∈R，x＋6≥0 (B)x∈R，x＋6≤0 (C)x0∈R，x0＋6≥0 (D)x0∈R，x0＋6≤0 (3)已知α∈(0，2)，β∈(3，π)，则β－α的取值范围是 (A)(3，π) (B)(－6，2) (C)(－6，π) (D)(3，2) (4)已知a＝3e，b＝log32，c＝log0.20.3，则 (A)a>b>c (B)a>c>b (C)b>c>a (D)b>a>c (⑤)集合M＝{x|x＝2a＋4b，a∈Z，b∈Z}，N＝{y|y＝8c＋4d，c∈Z，d∈Z}，则 (A)M＝N (B)M∩N＝ (C)MN (D)NM (6)函数f(x)＝x＋4x＋24xx(x>0)的最小值为 (A)2 (B)103 (C)174 (D)265 (7)关于函数f(x)＝22xe，x∈(－∞，＋∞)。下列说法错误的是 (A)f(x)的图像关于y轴对称 (B)f(x)在(－∞，0)上单调递增，在(0，＋∞)，上单调递减 (C)f(x)的值域为(0，1] (D)不等式f(x)>e－2的解集为(－∞，－2)∪(2，＋∞) (8)某银行出售12种不同款式的纪念币，甲、乙、丙三人都各自收集这些纪念币。下列说法正确的是 (A)若甲、乙、丙三人各自收集8款纪念币，则至少有1款纪念币是三人都拥有 (B)若甲、乙、丙三人各自收集9款纪念币，则至少有2款纪念币是三人都拥有 (C)若甲、乙两人各自收集8款纪念币，则至少有4款纪念币是两人都拥有 (D)若甲、乙两人各自收集7款纪念币，则他们两人合起来一定会收集到这12款不同的纪念币 (9)函数f(x)＝1xln1x的大致图象是 (10)“a≤0”是“方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负数根”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (11)某人在10月1日8：00从山下A处出发上山，15：00到达山顶B处，在山顶住宿一晚，10月2日8：00从B处沿原上山路线下山，15：00返回A处.这两天中的8：00到15：00，此人所在位置到A处的路程S(单位：千米)与时刻t(单位：时)的关系如下图所示： 给出以下说法： ①两天的平均速度相等； ②上山途中分3个阶段，先速度较快，然后匀速前进，最后速度较慢； ③下山的前一半时间的平均速度小于2千米/小时； ④下山的速度越来越慢； ⑤两天中存在某个相同时刻，此人恰好在相同的地点.其中正确说法的个数为 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (12)记方程①：x2＋ax＋1＝0，方程②：x2＋bx＋2＝0，方程③：x2＋cx＋4＝0，其中a，b，c是正实数。若b2＝ac，则“方程③无实根”的一个充分条件是 (A)方程①有实根，且②有实根 (B)方程①有实根，且②无实根 (C)方程①无实根，且②有实根 (D)方程①无实根，且②无实根 第II卷(非选择题 共90分) 考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。) (13)27111log71log2的值为 。 (14)能说明“若函数f(x)和g(x)在R上都是单调递增，则h(x)＝f(x)g(x)在R上单调递增”为假命题的函数f(x)和g(x)的解析式分别是 。 (15)设a>0，函数f(x)＝x＋9x在区间(0，a]上的最小值为m，在区间[a，＋∞)上的最小值为n。若m＋n＝16，则a的值为 。 (16)已知a，b都是正数，且(a＋1)(b＋1)＝4，则ab的最大值是 ，a＋2b的最小值是 。 三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。) (17)(本题满分10分) 已知集合A＝{x∈N*|－3 (18)(本题满分12分) 已知函数f(x)＝x－2＋|3－x|。 (1)求不等式f(x)≤5的解集； (2)若f(x)的最小值为m，正数a，b满足ab＝m，求112abab的最小值。 (19)(本题满分12分) 已知函数f(x)＝4x－a·2x＋2＋3(a∈R)。 (1)若f(x)>2x，求a的取值范围； (2)求函数f(x)在[0，1]的最小值。 (20)(本题满分12分) 已知函数f(x)＝log9(2x9＋x)－m。 (1)当m为何值时，函数f(x)为奇函数？并证明你的结论； (2)判断并证明函数f(x)的单调性； (3)若g(x)＝x·f(x)＋x2－18，解不等式：g(x)<0。 (21)(本题满分12分) 设a>0，函数f(x)＝xaxa。 (1)当－a≤x≤a时，求证：2a≤f(x)≤2a； (2)若g(x)＝f(x)－b恰有三个不同的零点，且b是其中的一个零点，求实数b的值。 (22)(本题满分12分) 随着我国人民生活水平的提高，家用汽车的数量逐渐增加，同时交通拥挤现象也越来越严重，对上班族的通勤时间有较大影响。某群体的人均通勤时间，是指该群体中成员从居住地到工作地的单趟平均用时，假设某城市上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，采用公交方式通勤的群体(公交群体)的人均通勤时间为40分钟，采用自驾方式通勤的群体(自驾群体)的人均通勤时间y(单位：分钟)与自驾群体在S中的百分数x(0 ，。 (1)上班族成员小李按群体人均通勤时间为决策依据，决定采用自驾通勤方式，求x的取值范围(若群体人均通勤时间相等，则采用公交通勤方式)。 (2)求该城市上班族S的人均通勤时间g(x)(单位：分钟)，并求g(x)的最小值。
安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高一上学期冬季联赛英语试题含答案
绝密★启用前
安徽省示范高中培优联盟2020年冬季联赛（高一）
英 语
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分
钟。
考生注意事项：
1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡 上
所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清
晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0. 5毫米的黑色墨水签 字笔描清楚。
必须在题号所指未的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试 题卷、草稿纸上答题无效。
4.考试结•東,务必将试题卷和答题卡一并上交。
第I卷（选择题共100分）
第一部分 听力（共两节，满分30分）
做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂 到
答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1. 5分，满分7. 5分）
听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选 项，
并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下 —小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where will the woman go this afternoon?
A. To the hospital. B. To the park. C. To the farm.
2. What will the speakers do?
A. Buy some tickets. B. See a film. C. Check the phone.
3. How often does the man visit his parents?
安徽省示范高中培优联盟2020_2021学年高一化学上学期冬季联赛试题
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- 1 - 安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高一化学上学期冬季联赛试题
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1至第4页，第I卷第5至第8页。全卷满分100分，考试时间90分钟。
考生注意事项：
1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．稿纸上答题无效．．．．．．．。
4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 35.5
第I卷(选择题 共42分)
一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.2020年10月，第五届模拟气候变化大会在清华大学成功举办，气候变化带来的环境问题是人类面临的最大威胁，下列有关环境的说法中正确的是
A.草木灰中钾肥含量高，可以通过焚烧秸秆增加土壤肥效
B.“爆竹声中一岁除，春风送暖人屠苏”，应把节日燃放烟花的传统发扬光大
C.“雾霾天气”“温室效应”“光化学烟雾”“PM2.5”等都与汽车尾气排放有关
D.绿色化学的核心是应用化学原理对环境污染进行治理
2.前几年，部分巨能钙被检出含有双氧水，而双氧水有致癌性，可加速人体衰老。因此卫生部加紧调查巨能钙。下列有关说法错误的是
安徽省示范高中培优联盟2020_2021学年高一数学下学期春季联赛试题含解析
优选
- 1 - / 15 某某省示X高中培优联盟2020-2021学年高一数学下学期春季联赛试题（含解析）
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：
1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的某某、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中某某、座位号与本人某某、座位号是否一致。
2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹
清晰。作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．纸上答题无效．．．．．．。
4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
(1)设集合A＝{x∈N*|－3
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9
(2)设复数z＝202113i2(其中i为虚数单位)，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点位于
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 优选
- 2 - / 15 (3)如果空间凸多面体的顶点数为V，棱数为E，面数为F，那么V－E＋F＝2。这个定理是由瑞士数学家欧拉在1752年提出的，该定理提供了拓扑变换的不变量而发展了拓扑学，被称为拓扑学的欧拉定理或欧拉公式。1996年诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家，C60是由60个C原子构成的分子，它是形如足球的多面体，这个多面体有60个顶点，以每一个顶点为端点都有三条棱，面的形状只有五边形和六边形，则C60分子中六边形的个数为
安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高一上学期冬季联赛英语试题含答案 2
安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高一上学期冬季联赛英语试题含答案
绝密★启用前
安徽省示范高中培优联盟2020年冬季联赛（高一）
英语
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：
1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡 上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0. 5毫米的黑色墨水签 字笔描清楚。必须在题号所指未的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试 题卷、草稿纸上答题无效。
4.考试结?東,务必将试题卷和答题卡一并上交。
第I卷（选择题共100分）
第一部分听力（共两节，满分30分）
做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1. 5分，满分7. 5分）
听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下—小题。每段对话仅读一遍。 1. Where will the woman go this afternoon?
A. To the hospital.
B. To the park.
C. To the farm.
2. What will the speakers do?
A. Buy some tickets.
B. See a film.
C. Check the phone.
3. How often does the man visit his parents?
安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二上学期冬季联赛文科数学试题(无答案)
绝密★启用前
安徽省示范高中培优联盟2020年冬季联赛（高二）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．
考生注意事项：
1．答题前，务必在试题卷、管题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致．
2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂系．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题．．卡．上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题．．卡．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在．试．题卷．．、草稿．．纸上答题无效．．．．．．．
4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交．
第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．图中阴影部分所对应的集合是（ ）
A．UAB B．UUAB C．UAB D．UAB
2．从50件产品中随机抽取10件进行抽样．利用随机数表抽取样本时，将50件产品按01，02，03……，50进行编号，如果从随机数表的第1行，第6列开始，从左往右依次选取两个数字，则选出来的第4个个体编号为（ ）
70 29 17 12 15 40 33 20 38 26 13 89 51 03 74
17 76 37 13 04 07 74 21 19 30 56 62 18 37 35
2020-2021学年安徽省高一(上)数学期末试卷人教新课标A版
第1页 共16页 ◎ 第2页 共16页 2020-2021学年安徽省高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 已知全集𝑈＝𝑅，𝐴＝{𝑥|𝑥2<𝑥}，，则𝐴∩(∁𝑈𝐵)等于（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知命题𝑝:∃𝑥0∈𝑅，𝑥0+6>0，则￢𝑝是（ ）
A.∃𝑥0∈𝑅，𝑥0+6≥0 B.∃𝑥0∈𝑅，𝑥0+6≤0
C.∀𝑥∈𝑅，𝑥+6≥0 D.∀𝑥∈𝑅，𝑥+6≤0
3. 已知，则𝛽−𝛼的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，则（ ）
A.𝑎>𝑏>𝑐 B.𝑎>𝑐>𝑏 C.𝑏>𝑐>𝑎 D.𝑏>𝑎>𝑐
5. 集合𝑀＝{𝑥|𝑥＝2𝑎+4𝑏, 𝑎∈𝑍, 𝑏∈𝑍}，𝑁＝{𝑦|𝑦＝8𝑐+4𝑑, 𝑐∈𝑍, 𝑑∈𝑍}，则（ ）
A.𝑀＝𝑁 B.𝑀∩𝑁＝⌀ C.𝑀⊆𝑁 D.𝑁⊆𝑀
6. 函数的最小值为（ ）
A.2 B. C. D.
7. 关于函数．下列说法错误的是（ ）
A.𝑓(𝑥)的图象关于𝑦轴对称
B.𝑓(𝑥)在(−∞, 0)上单调递增，在(0, +∞)上单调递减
C.𝑓(𝑥)的值域为(0, 1]
D.不等式𝑓(𝑥)>𝑒−2的解集为(−∞, −2)∪(2, +∞)
8. 某银行出售12种不同款式的纪念币，甲、乙、丙三人都各自收集这些纪念币．下列说法正确的（ ）
A.若甲、乙、丙三人各自收集8款纪念币，则至少有1款纪念币是三人都拥有
B.若甲、乙、丙三人各自收集9款纪念币，则至少有2款纪念币是三人都拥有
C.若甲、乙两人各自收集8款纪念币，则至少有4款纪念币是两人都拥有
D.若甲、乙两人各自收集7款纪念币，则他们两人合起来一定会收集到这12款不同的纪念币
2020-2021学年安徽省示范高中培优联盟高二冬季联赛数学(文)试题(含解析版答案)
1
2020-2021学年安徽省示范高中培优联盟高二冬季联赛
数学（文）试题
一、单选题
1．已知全集UR，2Axxx，210Bxx，则UAB等于（ ）．
A．112xx B．112xx
C．102xx D．112xx
【答案】D
【解析】分别解出不等式,可得|01Axx,1|2Bxx,再根据集合的补集、交集定义求解即可
【详解】
由题,可得|01Axx,1|2Bxx,
则U1|2Bxx,所以1|12UABxx
故选：D
【点睛】
本题考查集合的交集、补集运算,考查解不等式
2．如图，选自我国古代数学名著《周髀算经》．图中大正方形边长为5，四个全等的直角三角形围成一个小正方形（阴影部分），直角三角形较长的直角边长为4．若将一质点随机投入大正方形中，则质点落在阴影部分的概率是（ ）．
A．125 B．225 C．325 D．425
【答案】A
【解析】由勾股定理,可得阴影部分,即小正方形的边长为1,所求即为小正方形与大正方形的面积比 2
【详解】
由题,大正方形边长为5,直角三角形较长的直角边长为4,根据勾股定理可得直角三角形较短的直角边长为3,则阴影部分,即小正方形边长为431,根据面积型的几何概型公式计算可得,质点落在阴影部分的概率为1115525P
故选：A
【点睛】
本题考查面积型的几何概型的概率公式的应用,属于基础题
3．设sin2cos，0,2，则tan2的值是( )
A．3 B．3 C．33 D．33
【答案】A
【解析】2cos,0,,2sin2coscossin，1,26sin，tan2tan33，故选A.
安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛试题 数学含答案
安徽省示范高中培优联盟2023年冬季联赛（高一）
数学
（答案在最后）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第3页，第Ⅱ卷
第4至第6页.全卷满分150分，考试时间120分钟.
考生注意事项：
1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡
上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹
清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清
楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答
题无效.
4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.）
1.已知集合
23270xAxx∣
，
0ln1BxxZ∣
，则AB
（）
A.
2
B.
3
C.
2,3
D.
1,2,3
2.若命题：0x
，2210xmx
是真命题，则实数m
的取值范围是（）
A.
1,
B.
2,
C.
22,
D.
3,
3.已知函数
2yfx的定义域为3
,2
2
，则函数
1
ln2fx
y
x
的定义域为（）A.7
0,
4
B.
3,11,4
C.
2,4
D.
2,11,4
4.若:3pa
，q
：关于x
的方程210xax
有两个不相等的实数根，则p
是q
成立的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知定义域为R
的函数
fx
和