2020年南通市第一初中初一七年级上册期末考试数学试题与答案详解

一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（

）

A ．“品尝一勺汤，就知道一锅汤的味道“其蕴藏的数学知识知识是“通过样本可以估计总体”

B ．今年春节前4天（农历初一至初四）一位滴滴可机平均每天的纯收入为800元，则由此推算他2月份的月纯收人为56000元

C ．为掌握我市校外培训机构是否具备应有的资质可采用抽样调查的方式

D ．为了解我市市民对创建全国文明城市的知晓情况，适宜采用普查方式2．

的算术平方根是（

）

A ．±13

B ．13

C ．﹣13

D ．

3．若点A （m +2，2m ﹣5）在y 轴上，则点A 的坐标是（）

A ．（0，﹣9）

B ．（2.5，0）

C ．（2.5，﹣9）

D ．（﹣9，0）

4．已知三角形三边长分别为3，x ，10，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（）

A ．2

B ．3

C ．5

D ．7

5．将多边形的边数由n 条增加到（n +x ）条后，内角和增加了540°，则x 的值为（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．若不等式组无解，则x 的取值范围是（）

A ．k ≤8

B ．k ＜8

C ．k ＞8

D ．k ≤47．已知关于x ，y

的方程组

的解

．则关于x ，y

的方程组

的解是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．如图，AB ＝DB ，∠ABD ＝∠CBE ，①BE ＝BC ，②∠D ＝∠A ，③∠C ＝∠E ，④AC ＝DE ，能使△ABC ≌△DBE 的条件有（）个．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．如图，BD 平分∠ABC ，BC ⊥DE 于点E ，AB ＝7，DE ＝4，则S △ABD ＝（

）

A ．28

B ．21

C ．14

D ．7

10．我们探究得方程x +y ＝2的正整数解只有1组，方程x +y ＝3的正整数解只有2组，方程x +y ＝4的正整数解只有3组，……，那么方程x +y +z ＝10的正整数解得组数是（）A ．34

B ．35

C ．36

D ．

37

2020年南通市第一初中初一七年级上册期末考试数学试题与答案详解

二．填空题（共8小题）

11．已知点P （2﹣a ，3a +10）且点P 到两坐标轴距离相等，则a ＝．12．一个三角形三个内角度数的比是2：5：4，那么这个三角形是三角形．

13．若方程组

（m 为常数）的解满足5x +3＝﹣y ，则m ＝

．14．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则

+a 的化简结果为

．

15．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是

．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为

．

16．如图，某人从点A 出发，前进5m 后向右转60°，再前进5m 后又向右转60°，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A 时，共走了

m ．

17．已知关于a 、b 、c 的方程组

，则（a +b ）c ＝

18．如图，CA ⊥BC ，垂足为C ，AC ＝2cm ，BC ＝6cm ，射线BM ⊥BQ ，垂足为B ，动点P 从C 点出发以1cm /s 的速度沿射线CQ 运动，点N 为射线BM 上一动点，满足PN ＝AB ，随着P 点运动而运动，当点P 运动秒

时，△BCA 与点P 、N 、B 为顶点的三角形全等．

三．解答题（共9小题）19．解方程组

（1）⎩⎨

⎧=+=-20

4302y x y x （2）

20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

21．如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．

22．已知A＝是m+n+10的算术平方根，B＝是4m+6n﹣1的立方根，求的值．

23．如图所示，在△ABC中：

（1）下列操作中，作∠ABC的平分线的正确顺序是（将序号按正确的顺序写在横线上）．

①分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P；

②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于N点；

③画射线BP，交AC于点D．

（2）能说明∠ABD＝∠CBD的依据是（填序号）．

①SSS．②ASA．③AAS．④角平分线上的点到角两边的距离相等．

＝120，过点D作DE⊥AB于点E，求DE的长．

（3）若AB＝18，BC＝12，S

24．解二元一次方程组的关键是“消元”，即把“二元”转化为“一元”，同样，我们可以用“消元”的方法解三元

一次方程组．下面，我们就来解一个三元一次方程组：解方程组

小曹同学的部分解答过程如下：

解：+，得3x+4y＝10，④

+，得5x+y＝11，⑤

与联立，得方程组

（1）请你在方框中补全小曹同学的解答过程：

（2）若m、n、p、q满足方程组，则m+n﹣2p+q＝．

25．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具5套B玩具6套，则需950元，A类玩具3套B玩具2套，则需450元

（1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？

（2）该玩具店购进B类玩具比A类玩具的2倍多4套，且B类玩具最多可购进40套，若玩具店将销售1套A 类玩具获利30元，销售1套B类玩具获利20元，且全部售出后所获得利润不少于1200元，问有几种进货方案？

如何进货？