2020年南通市第一初中初一七年级上册期末考试数学试题与答案详解
一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A ．“品尝一勺汤，就知道一锅汤的味道“其蕴藏的数学知识知识是“通过样本可以估计总体”B ．今年春节前4天（农历初一至初四）一位滴滴可机平均每天的纯收入为800元，则由此推算他2月份的月纯收人为56000元C ．为掌握我市校外培训机构是否具备应有的资质可采用抽样调查的方式D ．为了解我市市民对创建全国文明城市的知晓情况，适宜采用普查方式2．的算术平方根是（）A ．±13B ．13C ．﹣13D ．3．若点A （m +2，2m ﹣5）在y 轴上，则点A 的坐标是（）A ．（0，﹣9）B ．（2.5，0）C ．（2.5，﹣9）D ．（﹣9，0）4．已知三角形三边长分别为3，x ，10，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（）A ．2B ．3C ．5D ．75．将多边形的边数由n 条增加到（n +x ）条后，内角和增加了540°，则x 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．46．若不等式组无解，则x 的取值范围是（）A ．k ≤8B ．k ＜8C ．k ＞8D ．k ≤47．已知关于x ，y的方程组的解．则关于x ，y的方程组的解是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，AB ＝DB ，∠ABD ＝∠CBE ，①BE ＝BC ，②∠D ＝∠A ，③∠C ＝∠E ，④AC ＝DE ，能使△ABC ≌△DBE 的条件有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，BD 平分∠ABC ，BC ⊥DE 于点E ，AB ＝7，DE ＝4，则S △ABD ＝（）A ．28B ．21C ．14D ．710．我们探究得方程x +y ＝2的正整数解只有1组，方程x +y ＝3的正整数解只有2组，方程x +y ＝4的正整数解只有3组，……，那么方程x +y +z ＝10的正整数解得组数是（）A ．34B ．35C ．36D ．372020年南通市第一初中初一七年级上册期末考试数学试题与答案详解二．填空题（共8小题）11．已知点P （2﹣a ，3a +10）且点P 到两坐标轴距离相等，则a ＝．12．一个三角形三个内角度数的比是2：5：4，那么这个三角形是三角形．13．若方程组（m 为常数）的解满足5x +3＝﹣y ，则m ＝．14．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则+a 的化简结果为．15．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为．16．如图，某人从点A 出发，前进5m 后向右转60°，再前进5m 后又向右转60°，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A 时，共走了m ．17．已知关于a 、b 、c 的方程组，则（a +b ）c ＝18．如图，CA ⊥BC ，垂足为C ，AC ＝2cm ，BC ＝6cm ，射线BM ⊥BQ ，垂足为B ，动点P 从C 点出发以1cm /s 的速度沿射线CQ 运动，点N 为射线BM 上一动点，满足PN ＝AB ，随着P 点运动而运动，当点P 运动秒时，△BCA 与点P 、N 、B 为顶点的三角形全等．三．解答题（共9小题）19．解方程组（1）⎩⎨⎧=+=-204302y x y x （2）20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．22．已知A＝是m+n+10的算术平方根，B＝是4m+6n﹣1的立方根，求的值．23．如图所示，在△ABC中：（1）下列操作中，作∠ABC的平分线的正确顺序是（将序号按正确的顺序写在横线上）．①分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P；②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于N点；③画射线BP，交AC于点D．（2）能说明∠ABD＝∠CBD的依据是（填序号）．①SSS．②ASA．③AAS．④角平分线上的点到角两边的距离相等．＝120，过点D作DE⊥AB于点E，求DE的长．（3）若AB＝18，BC＝12，S24．解二元一次方程组的关键是“消元”，即把“二元”转化为“一元”，同样，我们可以用“消元”的方法解三元一次方程组．下面，我们就来解一个三元一次方程组：解方程组小曹同学的部分解答过程如下：解：+，得3x+4y＝10，④+，得5x+y＝11，⑤与联立，得方程组（1）请你在方框中补全小曹同学的解答过程：（2）若m、n、p、q满足方程组，则m+n﹣2p+q＝．25．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具5套B玩具6套，则需950元，A类玩具3套B玩具2套，则需450元（1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？（2）该玩具店购进B类玩具比A类玩具的2倍多4套，且B类玩具最多可购进40套，若玩具店将销售1套A 类玩具获利30元，销售1套B类玩具获利20元，且全部售出后所获得利润不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？26．如图1，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE相交于点M，连接CM．（1）求证：BE＝AD；（2）求∠AMB的度数（用含α的式子表示）；（3）如图2，当α＝90°时，点P、Q分别为AD、BE的中点，分别连接CP、CQ、PQ，判断△CPQ的形状，并加以证明．27．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“灵动三角形”．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）．（1）∠ABO的度数为°，△AOB（填“是”或“不是”灵动三角形）；（2）若∠BAC＝60°，求证：△AOC为“灵动三角形”；（3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）12345678910A D A C C A A C C C 二．填空题（共8小题）11．﹣2或﹣6．12．锐角．13．5．14．﹣b．15．．16．30．17．9．18．解：①当P在线段BC上，AC＝BP时，△ACB≌△PBN，∵AC＝2，∴BP＝2，∴CP＝6﹣2＝4，∴点P的运动时间为4÷1＝4（秒）；②当P在线段BC上，AC＝BN时，△ACB≌△NBP，这时BC＝PN＝6，CP＝0，因此时间为0秒；③当P在BQ上，AC＝BP时，△ACB≌△PBN，∵AC＝2，∴BP＝2，∴CP＝2+6＝8，∴点P的运动时间为8÷1＝8（秒）；④当P在BQ上，AC＝NB时，△ACB≌△NBP，∵BC＝6，∴BP＝6，∴CP＝6+6＝12，点P的运动时间为12÷1＝12（秒），故答案为：0或4或8或12．三．解答题（共9小题）19．（1），（2）．20．3≤x＜4，不等式组的解集在数轴上表示为：21．略22．﹣1．23．解：（1）②①③；（2）：①；（3）过点D作DF⊥BC与F，∵∠ABD＝∠CBD，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE＝DF，S△ABC＝S△ABD+S△CBD，即×AB×DE+×BC×DF＝120，∴×18×DE+×12×DE＝120，解得，DE＝8．24．①，②，②，③，⑤，④．（2）﹣2．25．（1）A种玩具每套进价为100元，B种玩具每套进价为75元．（2）：①购进A种玩具16套，购进B种玩具36套；②购进A种玩具17套，购进B种玩具38套；③购进A种玩具18套，购进B种玩具40套．26．解：（1）如图1，∵∠ACB＝∠DCE＝α，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）∴BE＝AD；（2）如图1，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE，∵△ABC中，∠BAC+∠ABC＝180°﹣α，∴∠BAM+∠ABM＝180°﹣α，∴△ABM中，∠AMB＝180°﹣（180°﹣α）＝α；（3）△CPQ为等腰直角三角形．证明：如图2，由（1）可得，BE＝AD，∵AD，BE的中点分别为点P、Q，∴AP＝BQ，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAP＝∠CBQ，在△ACP和△BCQ中，，∴△ACP≌△BCQ（SAS），∴CP＝CQ，且∠ACP＝∠BCQ，又∵∠ACP+∠PCB＝90°，∴∠BCQ+∠PCB＝90°，∴∠PCQ＝90°，∴△CPQ为等腰直角三角形．27．30；是；（2）∵AB⊥OM，∴∠BAO＝90°，∵∠BAC＝60°，∴∠OAC＝∠BAO﹣∠BAC＝30°，∵∠MON＝60°，∴∠ACO＝180°﹣∠OAC﹣∠MON＝90°，∴∠ACO＝3∠OAC，∴△AOC为“灵动三角形”；（3）设∠OAC＝x°则∠BAC＝90﹣x，∠ACB＝60+x，∠ABC＝30°∵△ABC为“灵动三角形”，Ⅰ、当∠ABC＝3∠BAC时，°，∴30＝3（90﹣x），∴x＝80；Ⅱ、当∠ABC＝3∠ACB时，∴30＝3（60+x）∴x＝﹣50（舍去）∴此种情况不存在；Ⅲ、当∠BCA＝3∠BAC时，∴60+x＝3（90﹣x），∴x＝52.5°，Ⅳ、当∠BCA＝3∠ABC时，∴60+x＝90°，∴x＝30°；Ⅴ、当∠BAC＝3∠ABC时，∴90﹣x＝90°，∴x＝0°（舍去）；Ⅵ、当∠BAC＝3∠ACB时，∴90﹣x＝3（60+x），∴x＝﹣22.5（舍去），∴此种情况不存在，∴综上所述：∠OAC＝80°或52.5°或30°．。
2020学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
2019—2020学年第一学期期末测试初一数学试题一、单选题(每题3分共36分)1．2018年10月24日珠港澳大桥正式通车，它是中国境内一座连接珠海、香港和澳门的桥隧工程．其中海底隧道由33节巨型沉管等部件组成，已知每节沉管重约74000吨，那么珠港澳大桥海底隧道所有巨型沉管的总重量约为（ ）2．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）3．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（ ）4．下列各数：-12，-0.7，-9，25，π，0，-7.3中，分数有（ ）个．5．有理数(-1)2，(-1)3，-12，|-1|，-(-1)中，其中等于1的个数是（ ）6．下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）7．在解方程2x+12-x−33=1时，去分母正确的是（ ）8.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行用了2.5小时，已知水流的速度是3km/h,则船在静水中的速度是（ ）km/h.9．已知点A 、B 、C 在一条直线上，AB=5，BC=3，则AC 的长为（ ）10．用量角器度量∠AOB 如图所示，则∠AOB 的补角是（ ）（）（10题图） （11题图）A .125°B .55°C .45°D .135°11数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（ ） 12．下列生活生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）二、填空题(每题3分，共30分))×3=．13.计算：−3÷(−1314. 关于x的一元一次方程2x+3m=4的解为x=-1，则m的值为15．若|x-1|+|y+3|=0，则x-y= ．16. 若|a|=3，|b|=5，且a>b，则a-b= ．17．已知方程(a-5)x|a|-4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是．18．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是-4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是．19．如图，BD平分∠ABC，过点B作BE垂直BD，若∠ABC=40°，则∠ABE= °．（19题图）（20题图）20．如图，将一个直角三角板的直角顶点C放在直线EF上，若∠ACE=60°，则∠BCF 等于度．21．根据图提供的信息，可知一个杯子是 元．22．用火柴棒按如图的方式搭图形，第n 个图形需要 根火柴．三、解答题(54分)23．(6分)计算：-12-12×(-12+13-16)．24．(6分)先化简再求值：2a 2-4ab+a-(a 2+a-3ab)．其中a= -2,b=325．(12分)解方程（每题6分）(1)5(x+2)=2(5x-1)．(2)3x+12−4x−25=1．26．(6分)一个角的余角的3倍比它的补角小10°，求这个角的度数．27．(8分)制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，要使桌面和桌腿正好配套，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？28．(6分)填空，完成下列说理过程如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE=90°．求证：OD是∠AOC的平分线．证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE=∠COE．(_______________________)因为∠DOE=90°，所以∠DOC+∠______=90°，且∠DOA+∠BOE=180°-∠DOE=______°．所以∠DOC+∠______=∠DOA+∠BOE．所以∠______=∠______．所以OD是∠AOC的平分线．29．(10分)七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．(1)小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少题？（5分） (2)小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竟赛中我一定能拿到110分．”请问小明有没有可能拿到110分？试用方程的知识来说明理由．（5分）参考答案：一、DCCCBB DACDBC二、13题 .27 14 题 2 15.题 4 16.题 8或2 17.题 -518 题 -1 19题. 70 20.题 30 21题8 22.题(2n+1) 三.23.解：原式=-1-12×(-12)-12×13-12×(-16)（2分） =-1+6-4+2 （4分） =3． （6分） 24.解：原式=2a 2-4ab+a-a 2-a+3ab=a 2-ab ．（4分）当a=-2,b=3时原式=（-2）-（-2）×3=4+6=10 （6分） 25.(1)解：去括号得：5x+10=10x-2，移项合并得：-5x=-12， 解得：x=2.4．(2) 解去分母得：15x+5-8x+4=10，移项合并得：7x=1， 解得：x =17．26.解：设这个角是x°，根据题意，得3(90-x)=(180-x)-10，解得x=50．答：这个角的度数为50°．27.解：计划用x立方米木材制作桌面，则用(24-x)立方米木材制作桌腿．由题意，得20x×4=(24-x)×400．整理得：6x=120，解得：x=20．24-20=4(立方米)．答：计划用20立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．28.证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE=∠COE(角平分线定义)，因为∠DOE=90°，所以∠DOC+∠COE=90°，且∠DOA+∠BOE=180°-∠DOE=90°．所以∠DOC+∠COE=∠DOA+∠BOE．所以∠DOC=∠DOA．所以OD是∠AOC的平分线．29. (1)解：设小红在竞赛中答对了x道题，则不答或答错了(30-x)道题，根据题意得：4x-2(30-x)=96，解得：x=26．答：小红在竞赛中答对了26道题．(2)解：小明没有可能拿到110分，理由如下：设小明在竞赛中答对了y 道题，则不答或答错了(30-y)道题， 根据题意得：4y-2(30-y)=110，解得：y=853．∵y 为整数，∴y=853不合题意 舍去， ∴小明没有可能拿到110分．。
2020年七年级上册数学期末试卷(含答案) (1)
2020年七年级上册数学期末测试（本试卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题(每小题4分，共40分)1.某种食品保存的温度是-2±2 ℃,以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ） A.1 ℃ B. -8℃ C.4℃ D.-I ℃ 1. 巷珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越作仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m,集桥，岛、随于一体，是世界最长的跨海人桥，数据55000用科，数法表示为（ ）A.5105.5⨯ B 41055⨯ C. 4105.5⨯ D.6105.5⨯ 3.列各式中，不相等的是( )A.222)2(和-B.332-2和- C.222-)2(和- D.332-)2(和- 4. 图是一个正方体的展开图，则“爱”字的对面的字是（ ） A.祖 B.国 C.我 D.的5.列运算中，正确的是（ ）A.3a+2b=5abB.523532a a a =+C.b -a ba 3b a 4-222=+ D 1a 4-a 522= 5. 下列概念表述正确的是( )A.是二次二项式21-xy B. 的项是多项式，，5-ab 3a 4-5ab 3b a 4-22+ C.单项式ab 的系数是0，次数是2 D.52-b a 2-323，次数是的系数是单项式7.如果A. B. C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm, BC=4cm,若M, N 分别为AB, BC 的中点，那么M, N 两点之间的距离为（ ）A.5mB.1cmC.5cm 或lcmD.无法确定 8.下列语句中，叙述准确规范的是A.直线a ，b 相交于点mB.延长直线ABC.线段ab 与线段bc 交与点bD.延长线段AC 至点B.使BC-AC9.一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作。
但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完。
则乙中途离片了多少天.（ ） A.10 B.25 C.30 D.3510.如图，是由相同的花盆按-定的规律组成的形如如正多边形的图室，其中第1个图形共有个花盆.第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，..... 则第10个图形中花盆的个数为（ ）A.110B.120C.132D.140二、填空题(每小题4分，共32分)11. 如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作 元.12比较大小：23- 32- (填“>” .“<”或 “=”)。
2020年七年级上册期末数学试卷 含解析
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面是我省四个地市2017年12月份的日均最低温度：﹣10℃（太原），﹣14℃（大同），﹣5℃（运城），﹣8℃（吕梁）．其中日均最低温度最高的是（）A．吕梁B．运城C．太原D．大同2．由几个相同的小立方块组成一个立体图形，如图是从不同方向看到它的图形，小立方块的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，1 B．﹣，2 C．，1 D．，24．要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八年级各100名学生5．式子﹣2﹣（﹣1）+3﹣（+2）省略括号后的形式是（）A．2+1﹣3+2 B．﹣2+1+3﹣2 C．2﹣1+3﹣2 D．2﹣1﹣3﹣2 6．如图，从A到B有三条路径，最短的路径是②，理由是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．过一点有无数条直线D．直线比曲线和折线短7．若x＝0是方程的解，则k值为（）A．0 B．2 C．3 D．48．小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人．A．1080 B．900 C．600 D．1089．如图所示，线段AB＝10，M为线段AB的中点，C为线段MB的中点，N为线段AM的一点，且MN＝1，线段NC的长（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.510．A、B两地相距600km，甲车以60km/h的速度从A地驶向B地，2h后，乙车以100km/h 的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为（）A．60（x+2）＝100x B．60x＝100（x﹣2）C．60x+100（x﹣2）＝600 D．60（x+2）+100x＝600二、填空题（每题3分，共15分）11．计算：48°37'+53°35'＝．12．下面的框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．第1步的依据是．13．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值等于．14．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费元．（用含a，b的代数式表示）15．如图，a、b、c、d、e、f均为有理数，图中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a+b+c+d+e+f的值是．三、解答题（共75分）16．（1）计算：①×（﹣12）；②﹣12016﹣1÷6×[3﹣（﹣3）2]﹣|﹣2|；（3）化简求值：2（a2b+ab2）﹣（4a2b+2ab2）﹣3（ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣1．17．老师在黑板上出了一道解方程的题﹣1，小虎马上举手，要求到黑板上去做，他是这样做的：5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣1①15x﹣5＝8x+4﹣1②15x﹣8x＝4﹣1+5③7x＝8④x＝⑤老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题出了错误，请指出他所有的错步及错误原因：．方程的正确的解是x＝．然后，你自己细心的解下面的方程：18．已知如图，根据下列要求画图：（1）作线段AB；（2）作射线OA、射线OB；（3）分别在线段AB、OA上取一点C、D（点C、D都不与线段的端点重合），作直线CD，使直线CD与射线OB交于点E．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下面是我省四个地市2017年12月份的日均最低温度：﹣10℃（太原），﹣14℃（大同），﹣5℃（运城），﹣8℃（吕梁）．其中日均最低温度最高的是（）A．吕梁B．运城C．太原D．大同【分析】根据负数大小比较原则：绝对值大的反而小得出结论．【解答】解：最低温度从小到大排列为：﹣14＜﹣10＜﹣8＜﹣5，所以最高为：﹣5℃（运城），故选：B．2．由几个相同的小立方块组成一个立体图形，如图是从不同方向看到它的图形，小立方块的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从俯视图上看，此几何体的下面有3个小正方体，从左视图和主视图上看，最上面有1个小正方体，故组成这个几何体的小立方块的个数是：3+1＝4．故选：B．3．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，1 B．﹣，2 C．，1 D．，2【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数和次数分别是：﹣，2．故选：B．4．要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八年级各100名学生【分析】利用调查的特点：①代表性，②全面性，即可作出判断．【解答】解：A、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体女生，这种方式太片面，不合理；B、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体男生，这种方式太片面，不合理；C、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查九年级全体学生，这种方式太片面，不合理；D、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查七、八年级各100名学生，具代表性，比较合理；故选：D．5．式子﹣2﹣（﹣1）+3﹣（+2）省略括号后的形式是（）A．2+1﹣3+2 B．﹣2+1+3﹣2 C．2﹣1+3﹣2 D．2﹣1﹣3﹣2 【分析】①括号前面有“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号不改变；②括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里各项的符号都要改变为相反的符号．【解答】解：原式＝﹣2+1+3﹣2．故选：B．6．如图，从A到B有三条路径，最短的路径是②，理由是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．过一点有无数条直线D．直线比曲线和折线短【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：如图，最短路径是②的理由是两点之间线段最短，故B正确，故选：B．7．若x＝0是方程的解，则k值为（）A．0 B．2 C．3 D．4【分析】将x＝0代入方程即可求得k的值．【解答】解：把x＝0代入方程，得1﹣＝解得k＝3．故选：C．8．小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人．A．1080 B．900 C．600 D．108【分析】先求出抽取的总人数，再求出体育类所占的百分比，再用整体1减去其它四类所占的百分比，求出娱乐所占的百分比，再乘以全校同学总数，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：抽取的总人数是：45÷30%＝150（人），体育所占的百分比是：×100%＝20%，则娱乐所占的百分比是：1﹣6%﹣8%﹣20%﹣30%＝36%，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有3000×36%＝1080（人）．故选：A．9．如图所示，线段AB＝10，M为线段AB的中点，C为线段MB的中点，N为线段AM的一点，且MN＝1，线段NC的长（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.5【分析】根据线段中点的定义分别求出MB、MC的长，结合图形计算即可．【解答】解：∵线段AB＝10，M为线段AB的中点，∴MB＝AB＝5，∵C为线段MB的中点，∴MC＝BM＝2.5，∴NC＝NM+MC＝3.5．故选：D．10．A、B两地相距600km，甲车以60km/h的速度从A地驶向B地，2h后，乙车以100km/h 的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为（）A．60（x+2）＝100x B．60x＝100（x﹣2）C．60x+100（x﹣2）＝600 D．60（x+2）+100x＝600【分析】设乙车出发x小时后追上甲车，等量关系为：甲车（x+2）小时走的路程＝乙车x小时走的路程，据此列方程．【解答】解：设乙车出发x小时后追上甲车，由题意得：60（x+2）＝100x．故选：A．二．填空题（共5小题）11．计算：48°37'+53°35'＝102°12' ．【分析】1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″，依据度分秒的换算即可得到结果．【解答】解：48°37'+53°35'＝101°72'＝102°12'，故答案为：102°12'．12．下面的框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．第1步的依据是等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：解方程3x+20＝4x﹣25的流程．第1步的依据是等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式，故答案为：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式13．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值等于9 ．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入原式中即可．【解答】解：依题意得：a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．∴b a＝（﹣3）2＝9．14．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费（4a+10b）元．（用含a，b的代数式表示）【分析】根据单价×数量＝总费用进行解答．【解答】解：依题意得：4a+10b；故答案是：（4a+10b）．15．如图，a、b、c、d、e、f均为有理数，图中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a+b+c+d+e+f的值是21 ．【分析】先根据其每一行、每一列以及两条对角线上的三个数之和都相等，寻找具有已知量最多且含有公共未知量的行或列，只能是4﹣1+a＝d+3+a，此时可解得d＝0；再以4+b+0＝b+3+c为等式，可知c＝1，依此类推求出各字母代表的值即可解答．【解答】解：依题意知4﹣1+a＝d+3+a，解得d＝0；又∵4+b+0＝b+3+c为等式，∴c＝1．又4﹣1+a＝a+1+f，∴f＝2，∴a＝6，b＝5，e＝7，∴a+b+c+d+e+f＝6+5+1+0+7+2＝21．故答案为21．三．解答题（共3小题）16．（1）计算：①×（﹣12）；②﹣12016﹣1÷6×[3﹣（﹣3）2]﹣|﹣2|；（3）化简求值：2（a2b+ab2）﹣（4a2b+2ab2）﹣3（ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣1．【分析】（1）①原式利用乘法分配律计算即可求出值；②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）①原式＝2﹣9+5＝﹣2；②原式＝﹣1﹣×（﹣6）﹣2＝﹣1+1﹣2＝﹣2；（2）原式＝2a2b+ab2﹣4a2b﹣2ab2﹣3ab2+3a2b＝﹣2a2b﹣ab2，当a＝1，b＝﹣1时，原式＝2﹣1＝1．17．老师在黑板上出了一道解方程的题﹣1，小虎马上举手，要求到黑板上去做，他是这样做的：5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣1①15x﹣5＝8x+4﹣1②15x﹣8x＝4﹣1+5③7x＝8④x＝⑤老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题出了错误，请指出他所有的错步及错误原因：①去分母右边﹣1没有乘以10；⑤两边不是除以7 ．方程的正确的解是x＝﹣．然后，你自己细心的解下面的方程：【分析】依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解可得．【解答】解：他的错步及错误原因：①去分母右边﹣1没有乘以10；⑤两边不是除以7，方程的正确的解是x＝﹣，2（x+1）﹣4＝8+2﹣x，2x+2﹣4＝8+2﹣x，2x+x＝8+2﹣2+4，3x＝12，x＝4．故答案为：①去分母右边﹣1没有乘以10；⑤两边不是除以7；﹣．18．已知如图，根据下列要求画图：（1）作线段AB；（2）作射线OA、射线OB；（3）分别在线段AB、OA上取一点C、D（点C、D都不与线段的端点重合），作直线CD，使直线CD与射线OB交于点E．【分析】根据题目的要求作线段、射线，直线即可．【解答】解：。
汇编卷3-2020-2021学年七年级数学上册真题模拟题汇编之期末卷(江苏南通卷)(解析版)
2020-2021学年江苏南通卷七年级数学上册真题模拟题期末汇编卷3班级： 姓名： 学号： 分数：（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2020春•宁阳县期末）设x 为有理数，若||x x =，则( )A ．x 为正数B ．x 为负数C ．x 为非正数D ．x 为非负数【解答】解：设x 为有理数，若||x x =，则0x ，即x 为非负数．故选：D ．2．（3分）（2020•武城县模拟）截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为( )A ．947.2410⨯B ．94.72410⨯C ．54.72410⨯D ．5472.410⨯【解答】解：47.24亿4724= 000 9000 4.72410=⨯．故选：B ．3．（3分）（2019秋•北碚区校级期中）关于多项式425342x y x y xy -+-，下列说法正确的是( )A ．三次项系数为3B ．常数项是2-C ．多项式的项是45x y ，23x y ，4xy ，2-D ．这个多项式是四次四项式【解答】解：A 、多项式425342x y x y xy -+-的三次项的系数为3-，错误，故本选项不符合题意； B 、多项式425342x y x y xy -+-的常数项是2-，正确，故本选项符合题意；C 、多项式425342x y x y xy -+-的项为45x y ，23x y -，4xy ，2-，错误，故本选项不符合题意；D 、多项式425342x y x y xy -+-是5次四项式，错误，故本选项不符合题意；故选：B ．4．（3分）（2019秋•恩施市期末）已知21a b =-，下列式子：①221a b +=+；②12a b +=；③361a b =-；④210a b --=，其中一定成立的有( )A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④【解答】解：①21a b =-，2212a b ∴+=-+，即221a b +=+，故此小题正确；②21a b =-，12a b ∴+=，∴12a b +=，故此小题正确； ③21a b =-，363a b ∴=-，故此小题错误；④21a b =-，210a b ∴-+=，故此小题错误．所以①②成立．故选：A ．5．（3分）（2018秋•萧山区期末）下列各式中结果为负数的是( )A ．(2)--B ．2(2)-C ．|2|--D ．|2|-【解答】解：A 、(2)2--=，错误；B 、2(2)4-=，错误；C 、|2|2--=-，正确；D 、|2|2-=，错误；故选：C ．6．（3分）（2019秋•顺德区期末）计算：2.5(︒= )A ．15'B ．25'C ．150'D ．250'【解答】解：2.5 2.560150︒=⨯'='．故选：C ．7．（3分）（2019秋•息县期末）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C ．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线【解答】解：A 、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；B 、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确； C 、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误；D 、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误．8．（3分）（2019秋•呼和浩特期末）有一种正方体如图所示，下列图形是该正方体的展开图的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线交于一个顶点，不合题意；B 选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线中一条与其它两条无公共点，不合题意；C 选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线组成一个三角形，符合题意；D 选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线中一条与其它两条无公共点，不合题意；故选：C ．9．（3分）（2019秋•太仓市期末）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( )A ．1312(10)60x x =++B ．12(10)1360x x +=+C ．60101312x x +-=D ．60101213x x +-= 【解答】解：设原计划每小时生产x 个零件，则实际每小时生产(10)x +个零件．根据等量关系列方程得：12(10)1360x x +=+．故选：B ．10．（3分）（2019秋•翠屏区期末）若代数式23x y -=，则代数式22(2)421x y y x -+-+的值为( )A ．7B ．13C ．19D ．25【解答】解：23x y -=， 22(2)421x y y x ∴-+-+22(2)2(2)1x y x y =---+223231=⨯-⨯+13=．故选：B ．二．填空题（共8小题，满分29分）11．（3分）（2020春•普陀区期末）比较大小：2- > 132-．（填“<”或“>” ) 【解答】解：1|2||3|2-<-， 1232∴->-． 故答案为：>．12．（3分）（2019秋•李沧区期末）用平面去截球体与圆柱，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是 圆 ． 【解答】解：用一个平面去截球体与圆柱，得到的截面形状相同，∴这个截面的形状是圆，故答案为：圆．13．（3分）（2020•铁岭模拟）将一副三角板按如图方式摆放在一起，且1∠比2∠大20︒，则1∠的度数等于 55︒ ．【解答】解：设2∠为x ，则120x ∠=+︒；根据题意得：2090x x ++︒=︒，解得：35x =︒，则1352055∠=︒+︒=︒；故答案为：55︒．14．（4分）（2019秋•建平县期末）1.45︒= 87 '= ''．【解答】解：1.456087︒⨯='．87605220'⨯=''．故答案是：87；5220．15．（4分）（2020秋•玄武区期中）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|||1|---的结果是b a aa b--．21【解答】解：由数轴可知：1<<，b aa-<，∴-<，10b a原式(1)121=---=-+-=--．a b a a b a a b故答案为21--．a b16．（4分）（2020秋•香坊区校级期中）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．若水流速度是3千米/时，则甲、乙两码头之间的距离是60 千米．【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，根据题意得：x x+⨯=-⨯，(3)2(3) 2.5解得：27x=，即：船在静水中的速度是27千米/小时，+⨯=（千米）；(273)260答：两码头间的距离是60千米．故答案是：60．17．（4分）（2019秋•龙泉驿区期末）如图，数轴上点A、B表示的数分别是a、b，则化简||||||-+-a b a b 的结果是2a-．【解答】解：由题意得：0-<，a b<<，则0a b∴-+-=--+-=-；a b a b a b b a a||||||2故答案为：2a-．18．（4分）（2017•朝阳区二模）在一段时间内，小军骑自行车上学和乘坐公共汽车上学的次数基本相同，他随机记录了其中某些天上学所用的时间，整理如表：下面有四个推断：①平均来说，乘坐公共汽车上学所需的时间较短②骑自行车上学所需的时间比较容易预计③如果小军想在上学路上花的时间更少，他应该更多地乘坐公共汽车④如果小军一定要在16min 内到达学校，他应该乘坐公共汽车其中合理的是 ①②③ （填序号）．【解答】解：骑自行车上学的平均时间1(141414151515151515151515151515)14.815min =++++++++++++++= 乘坐公共汽车上学的平均时间1(101011111112121212131516171719)13.215min =++++++++++++++=． ∴①②③正确，④错误，故答案为①②③． 三．解答题（共8小题，满分91分）19．（16分）（2019秋•两江新区期末）计算：（1）231(4)9(2)(1)()42--÷+-⨯-+-； （2）20102211(10.5)|22|3---⨯⨯-； （3）222()23a ab a ab --+；（4）2222(2)2(3)3(2)x xy y xy x y xy -+---+-．【解答】解：（1）原式41169232=-⨯+- 1161222=-+- 152=； （2）原式111243=--⨯⨯ 116=--116=-； （3）原式222223a ab a ab =--+ab =；（4）原式222222663x xy y xy x y xy =-+--++-22535x xy y =-+．20．（10分）（2020•顺德区模拟）解方程（1）2(4)3(1)x x x --=-（2）313142x x -+-= 【解答】解：（1）去括号得：2833x x x -+=-，移项合并得：25x =-，解得： 2.5x =-；（2）去分母得：43162x x -+=+，移项合并得：51x -=，解得：0.2x =-．21．（10分）（2019秋•东莞市期末）如图，点C 是AB 上一点，点D 是AC 的中点，若12AB =，7BD =，求CB 的长．【解答】解：12AB =，7BD =，1275AD AB BD ∴=-=-=．点D 是AC 的中点，22510AC AD ∴==⨯=．12102CB AB AC ∴=-=-=．22．（12分）（2019秋•五常市期末）（1）小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：①星期三收盘时，每股是多少元？②本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？（2）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税：②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？【解答】解：（1）①27.31 1.5 1.528.3++-=元，答：星期三收盘时，每股是28.3元；②27.31 1.529.8++--=元，++=元，27.31 1.5 1.5 2.525.8答：本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元；③27.31 1.5 1.5 2.50.526.3++--+=元，<，26.327.3∴周五的收盘价时卖出，不会获利，会亏本；（2）400011%440⨯=元420>元，∴王老师获得稿费少于4000元，设稿费为x元，由题意得，(800)14%420x-⨯=，解得，3800x=，答：王老师的稿费是3800元．23．（14分）（2019秋•南岸区期末）有个填写运算符号的游戏：“2_3_5_9”，在每个“____”上，填入+，-，⨯，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：2359+--；（2）若235=，请推算横线上的符号；÷⨯⨯930（3）在“2 3 59+”的横线上填入符号后，使计算所得数最小，直接写出填上符号后的算式及算式的计算结果的最小值．【解答】解：（1）原式5599=--=-；（2）若235930÷⨯⨯=，因此“空格”上的符号为“⨯”；（3）23594-⨯+=-，故答案为：-⨯．24．（14分）（2020秋•滦州市期中）已知：OC 是AOB ∠内部一条射线，OM 是AOC ∠的平分线，ON 是BOC ∠的平分线．（1）如图①所示，若A ，O ，B 三点共线，则MON ∠的度数是 90︒ ，此时图中共有 对互余的角．（2）如图②所示，若110AOB ∠=，求MON ∠的度数．（3）直接写出MON ∠与AOB ∠之间的数量关系．【解答】解：（1）OM 是AOC ∠的平分线，ON 是BOC ∠的平分线，AOM COM ∴∠=∠，CON BON ∠=∠，1111()180902222MON MOC NOC AOC BOC AOC BOC ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒； 90AOM BON ∴∠+∠=︒，∴图中互余的角有：AOM ∠与BON ∠，AOM ∠与CON ∠，COM ∠与CON ∠，COM ∠与BON ∠共4对， 故答案为：90︒；4；（2）OM 是AOC ∠的平分线，ON 是BOC ∠的平分线，11111()1105522222MON MOC NOC AOC BOC AOC BOC AOB ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=⨯∠=⨯︒=︒；（3）12MON AOB ∠=⨯∠． 25．（15分）（2019秋•海安市期末）有以下运算程序，如图所示：比如，输入数对(2,1)，输出2W =．（1）若输入数对(1,2)-，则输出W = 1 ；（2）分别输入数对(,)m n -和(,)n m -，输出的结果分别是1W ，2W ，试比较1W ，2W 的大小，并说明理由；（3）设|2|a x =-，|3|b x =-，若输入数对(,)a b 之后，输出26W =，求a b +的值．【解答】解：（1）输入数对(1,2)-，即1a =，2b =-， 1[||()]12W a b a b =-++⨯=． 故答案为：1． （2）当a m =，b n =-时，111[||()][||()]22W a b a b m n m n =-++⨯=++-． 当a n =-，b m =时，2111[||()][||()][||()]222W a b a b n m m n m n m n =-++⨯=--+-⨯=++-． 即12W W =； （3）设|2|a x =-，|3|b x =-，若输入数对(,)a b 之后，输出W ．①当3x 时，11[2(3)(2)(3)](24)2622W x x x x x =---+-+-=-= 解得28x =，则2351a b x x +=-+-=；②当23x <时，1[|2(3)|(2)(3)]262W x x x x =---+---= 28x =或23-（均不合题意舍去）； ③当2x <时，11[|2(3)|(2)(3)](410)2622W x x x x x =-------=-+=， 解得23x =-，则51a b +=．综上所述，a b +的值为51．。
七年级初一(上)数学期末测试题(一)及答案2020
新人教版七年级(上)数学期末测试题(一)（满分100分，考试时间100分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内． 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26%2．如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ ）A ．32 B ．23 C ．23- D ．32- 3． 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1ab <D ．0a b -<4． 下面说法中错误的是（ ）．A ．368万精确到万位B ．2.58精确到百分位C ．0.0450有4个有效数字D ．10000保留3个有效数字为1.00×1045． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ()A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱6． 如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（ ）A ．a ＜ab ＜2ab B ．a ＜2ab ＜abC ．ab ＜2ab ＜aD ．2ab ＜a ＜ab7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是（ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1)C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1) 8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于（ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －29． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2mD ．2nb图1 图2 从正南方向看 从正西方向看 第7题 第8题10．若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这 个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）A ．12个B ．13个C ．14个D ．18个 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 11．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可） 13．若ab ≠0，则等式a b a b +=+成立的条件是______________． 14．若2320a a --=，则2526a a +-= ．15．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果 是________________．18．一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角为 度． 19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售， 售货员最低可以打___________折出售此商品20．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。
《10份合集》江苏省南通市2020届数学七年级上学期期末检测试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个2．下列几何体是棱锥的是( )A. B. C.D.3．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1=45°.乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，则∠MAN=45°. 对于两人的做法，下列判断正确的是（） A ．甲乙都对B ．甲对乙错C ．甲错乙对D ．甲乙都错4．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元5．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( )A ．0B ．1-C ．2或2-D ．66．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b(n>6)，则a-b的值为（ ）A.6B.8C.9D.127．下列等式变形正确的是( ) A.如果s ＝12ab ，那么b ＝2s aB.如果12x ＝6，那么x ＝3 C.如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0 D.如果mx ＝my ，那么x ＝y8．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（ ） A.32824x x =- B.+32824x x = C.2232626x x +-=+ D.2232626x x +-=- 9．下列运算中，正确的是( ) A ．5a 2-4a 2=1B ．2a 3+3a 2=5a 5C ．4a 2b-3ba 2=a 2bD ．3a+2b=5ab10．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b ，规定 a ☆b=ab2+a ．如：1☆3=1×32+1=10．则（﹣2）☆3 的值为（ ）A ．10B ．﹣15C ．﹣16D ．﹣2011．如图所示，根据有理数a 、b 在数轴上的位置，下列关系正确的是 （ ）A.a b >B.a ＞－bC.b ＜－aD.a ＋b ＞012．－6 的绝对值是（ ）A ．6B ．－6C ．±6 D．不能确定 二、填空题13．30°30′＝________°．14．如图，在∠AOB 内部作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD ，OE ．若∠AOB ＝120°，则∠DOE 的度数＝_____．15．某项工程,甲单独完成要12天,乙单独完成要18天,如果甲先做了7天后,乙来支援由甲、乙合作完成余下的工程，则乙共做了___天． 16．如果a ，b 为定值，关于x 的一次方程23kx a +﹣6x bk -＝2，无论k 为何值时，它的解总是1，则a+2b ＝_____．17．单项式225x y-的系数是__，次数是__.18．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是______．19．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________． 20．a 的相反数是，则a 的倒数是___________。
2020年七年级上册数学期末试卷(含答案) (2)
2020年七年级上册数学期末试卷一.选择题1.﹣2020的相反数是（）A．﹣2020 B．2020 C．﹣D．【考点】14：相反数．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：﹣2020的相反数是：2020．故选：B．2.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【考点】I6：几何体的展开图．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．3.如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么﹣3米表示（）A．向西走3米B．向北走3米C．向东走3米D．向南走3米【考点】11：正数和负数．【专题】17：推理填空题．【分析】根据负数的意义，向东表示正，则向西表示负，据此判断出﹣3米表示的意义即可．【解答】解：如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么﹣3米表示向西走3米．故选：A．4.如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是（）A．0 B．1 C．D．3【考点】34：同类项．【专题】1：常规题型．【分析】根据同类项的定义得出2m＝1，求出即可．【解答】解：∵单项式﹣3a2m b与ab是同类项，∴2m＝1，∴m＝，故选：C．5.已知∠A＝60°，则∠A的补角是（）A．30°B．60°C．120°D．180°【考点】IL：余角和补角．【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．【解答】解：设∠A的补角为∠β，则∠β＝180°﹣∠A＝120°．故选：C．6.当x＝3，y＝2时，代数式的值是（）A．B．2 C．0 D．3【考点】33：代数式求值．【专题】11：计算题．【分析】当x＝3，y＝2时，直接代入代数式即可得到结果．【解答】解：＝＝7.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2【考点】32：列代数式．【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选：B．8.下列等式的变形中，正确的有（）①由5x＝3，得x＝；②由a＝b，得﹣a＝﹣b；③由﹣x﹣3＝0，得﹣x＝3；④由m＝n，得＝1．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】83：等式的性质．【专题】1：常规题型．【分析】本题需先根据等式的性质对每一选项灵活分析，即可得出正确答案．【解答】解：①若5x＝3，则x＝，故本选项错误；②若a＝b，则﹣a＝﹣b，故本选项正确；③﹣x﹣3＝0，则﹣x＝3，故本选项正确；④若m＝n≠0时，则＝1，故本选项错误．故选：B．9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜0 D．a÷b＞0【考点】13：数轴．【专题】511：实数．【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【解答】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．故选：C．10.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x）D．30+x＝2（24﹣x）【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用；67：推理能力．【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x＝2（24﹣x）．故选：D．二.填空题11.若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a＝8 ．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x＝﹣2代入方程2x+a﹣4＝0求解即可．【解答】解：把x＝﹣2代入方程2x+a﹣4＝0，得2×（﹣2）+a﹣4＝0，解得a＝8，故答案为：8．12.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为 1.18×105千米．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将118000用科学记数法表示为：1.18×105．故答案为：1.18×105．13.计算：3+2×（﹣4）＝﹣5 ．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11：计算题；66：运算能力．【分析】根据有理数的乘法和加法可以解答本题．【解答】解：3+2×（﹣4）＝3+（﹣8）＝﹣5，故答案为：﹣5．14如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD＝20°，则∠COB的度数为140 度．【考点】IJ：角平分线的定义．【专题】11：计算题．【分析】根据角平分线的定义得到∠AOC＝2∠AOD＝40°，根据平角的定义计算即可．【解答】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝40°，∴∠COB＝180°﹣∠COA＝140°，故答案为：140．15.方程x+5＝（x+3）的解是x＝﹣7 ．【考点】86：解一元一次方程．【专题】11：计算题．【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x+10＝x+3，解得：x＝﹣7．故答案为：x＝﹣716.若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2019的值为﹣1 ．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣2，y＝2，所以，（）2019＝（）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．17.若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为11 ．【考点】33：代数式求值．【专题】36：整体思想．【分析】根据观察可知2x2+6x＝2（x2+3x），因为x2+3x﹣5＝2，所以x2+3x＝7，代入即可求出答案．【解答】解：依题意得，x2+3x＝7，2x2+6x﹣3＝2（x2+3x）﹣3＝11．三.解答题18.计算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】（1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣7+4+3＝0；（2）原式＝﹣81×﹣16＝﹣36﹣16＝﹣52．19.解方程（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；（2）【考点】86：解一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：10﹣5x＝7﹣2x，移项得：﹣5x+2x＝7﹣10，合并同类项得：﹣3x＝﹣3，将系数化为1得：x＝1；（2）去分母得：2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：10x+2﹣2x+1＝6，移项得：10x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同类项得：8x＝3，将系数化为1得：x＝．20.先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．21.计算：﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式＝﹣4×（﹣9）+16÷（﹣8）﹣|﹣20|＝36﹣2﹣20＝14．22.如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）在线段AC上有一点E，CE＝BC，求AE的长．【考点】ID：两点间的距离．【专题】551：线段、角、相交线与平行线．【分析】（1）根据AD＝AC+CD，只要求出AC、CD即可解决问题；（2）根据AE＝AC﹣EC，只要求出CE即可解决问题；【解答】解：（1）∵AB＝8，C是AB的中点，∴AC＝BC＝4，∵D是BC的中点，∴CD＝DB＝BC＝2，∴AD＝AC+CD＝4+2＝6．（2）∵CE＝BC，BC＝4，∴CE＝，∴AE＝AC﹣CE＝4﹣＝．23.某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种 5 8乙种9 13（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润＝甲的利润+乙的利润．【解答】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）＝1000，解得：x＝65，∴140﹣x＝75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75＝495（元）答：利润为495元．24.如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD．（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数．（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数．（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由．【考点】IL：余角和补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；64：几何直观；68：模型思想；69：应用意识．【分析】（1）根据互余的意义，即可求出答案；（2）设出未知数，利用题目条件，表示出∠AOB、∠BOC，进而列方程求解即可；（3）利用角度的和与差，反推得出结论，再利用互余得出答案．【解答】解：（1）∵∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∠DOC＝∠BOD﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°；（2）设∠COD＝x°，则∠BOC＝100°﹣x°，∵∠AOC＝110°，∴∠AOB＝110°﹣（100°﹣x°）＝x°+10°，∵∠AOD＝∠BOC+70°，∴100°+10°+x°＝100°﹣x°+70°，解得：x＝30即，∠COD＝30°；（3）当α＝45°时，∠AOD与∠BOC互余；理由是：要使∠AOD与∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC＝90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC＝90°，即∠AOC+∠BOD＝90°，∵∠AOC＝∠BOD＝α，∴∠AOC＝∠BOD＝45°，即α＝45°，∴当α＝45°时，∠AOD与∠BOC互余．25.某中学学生步行到郊外旅行，七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？（3）七年级（1）班出发多少小时后两队相距2千米？【考点】8A：一元一次方程的应用．【专题】32：分类讨论；521：一次方程（组）及应用．【分析】（1）由后队走的路程＝前队先走的路程+前队后来走的路程，列出方程，求解即可；（2）由路程＝速度×时间可求联络员走的路程；（3）分三种情况讨论，列出方程求解即可．【解答】解：（1）设后队追上前队需要x小时，根据题意得：（6﹣4）x＝4×1∴x＝2答：后队追上前队需要2小时，（2）10×2＝20千米答：联络员走的路程是20千米，（3）设七年级（1）班出发t小时后，两队相距2千米，当七年级（2）班没有出发时，t＝＝，当七年级（2）班出发，但没有追上七年级（1）班时，4t＝6（t﹣1）+2∴t＝2，当七年级（2）班追上七年级（1）班后，6（t﹣1）＝4t+2∴t＝4，答：七年级（1）班出发t小时或2小时或4小时后，两队相距2千米．。
江苏省南通市海门区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年江苏省南通市海门区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）的相反数是（ ）A ．2024B ．﹣2024C ．D ．2．（3分）2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元，将41800000000用科学记数法表示为（ ）A ．4.18×1011B ．4.18×1010C ．0.418×1011D ．418×1083．（3分）对于代数式3+m 的值，下列说法正确的是（ ）A ．比3大B ．比3小C ．比m 大D ．比m 小4．（3分）如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度5．（3分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ：∠EOD ＝2：3，则∠BOD ＝（ ）A ．30°B ．36°C ．45°D ．72°6．（3分）若∠1＝20°18′，∠2＝20°15′30″，∠3＝20.25°，则（ ）A ．∠1＞∠2＞∠3B ．∠2＞∠1＞∠3C ．∠1＞∠3＞∠2D ．∠3＞∠1＞∠27．（3分）如果a +b ＞0，且b ＜0，那么a 、b 、﹣a 、﹣b 的大小关系为（ ）A ．a ＜﹣b ＜﹣a ＜bB ．﹣b ＜a ＜﹣a ＜bC ．a ＜b ＜﹣b ＜﹣aD ．﹣a ＜b ＜﹣b ＜a8．（3分）某商场促销，把原价2500元的空调以八折出售，仍可获利400元，则这款空调进价为（ ）A ．1375元B ．1500元C ．1600元D ．2000元9．（3分）如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）A．B．C．D．10．（3分）如图，两面镜子AB，BC的夹角为∠α，入射光线OM经过镜子两次反射后的出射光线NO平行于AB，图中∠1＝∠2，∠3＝∠4．当OM∥BC时，∠α的度数是（ ）A．30°B．45°C．60°D．75°二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）若m是方程3x﹣2＝1的解，则30m+10的值为 ．12．（3分）如果x﹣y＝5，m+n＝2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是 ．13．（4分）如图，在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m 就是它的右边线．则这块草地的绿地面积是 m2．14．（4分）如图，D是AB的中点，AC：CB＝2：3且CD＝9，则AB的长为 ．15．（4分）当x分别为﹣1，0，1，2时，式子ax+b的值如下表：x﹣1012ax+b1﹣1﹣3﹣5则a+2b的值为 ．16．（4分）《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题．设共有x人，依题意，可列方程为 ．17．（4分）如图是一个正方体的展开图，它的各个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示．已知A＝mx+1，B＝3x﹣2，C＝5，D＝x﹣1，E＝2x﹣1，F＝x﹣2，如果正面字母A代表的式子与对面字母代表的式子的值相等，且x为整数，则负整数m的值是 ．18．（4分）在一条笔直的道路上有相距300米的A，B两地，甲乙两人同时从A，B两地出发，相向而行，速度分别为每秒x米和y米，当运动时间为10秒时两人第一次相距a米，则两人第二次相距a米时的运动时间为 秒（用含x，y的式子表示）．三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（16分）计算：（1）20﹣（﹣7）+|﹣2|；（2）÷4；（3）﹣22﹣2×（﹣4）÷；（4）．20．（8分）解方程：（1）2（x+3）＝3（x﹣2）；（2）＝2．21．（8分）先化简，再求值：，其中．22．（10分）如图，直线CE，DF相交于点P，且CE∥OB，DF∥OA．（1）若∠AOB＝45°，求∠PDB的度数；（2）若∠CPD＝45°，求∠AOB的度数；（3）像（1）（2）中的∠AOB，∠CPD称四边形PCOD的一组“对角”，则该四边形的另一组对角相等吗？请说明理由．23．（10分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三角形ABC的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中画图，按步骤完成下列问题：（1）在图中找一格点D，连接CD，使∠ACD＝∠ACB；（2）在图中找一格点E，连接BE，DE，使∠EBC与∠BCD互补，并计算四边形BCDE的面积．24．（12分）某公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班级为单位购票，则一共应付1240元．（1）求两个班各有多少学生；（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可节省多少钱？（3）若七年级（1）班单独组织去游园，请问600元能否满足全班同学的购票需求？请说明理由．25．（13分）如图，将一副三角板摆放在一起，∠DAB＝m°．（1）当0＜m＜45时，①若m＝20，则∠CAD＝ °，∠BAE＝ °；②猜想∠CAD与∠BAE有何数量关系，并说明理由；（2）当0＜m＜120且∠BAE＝6∠CAD时，求m的值．26．（13分）观察下列三行数：﹣1，+3，﹣5，+7，﹣9，+11，⋯；①﹣3，+1，﹣7，+5，﹣11，+9，⋯；②+3，﹣9，+15，﹣21，+27，﹣33，⋯．③（1）取每行数的第7个数，计算这三个数的和；（2）是否存在第k列数（每行取第k个数），这三个数的和正好为﹣197？若存在，求k的值；若不存在，说明理由；（3）在第②行中，是否存在三个连续数，其和为87？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由．2023-2024学年江苏省南通市海门区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）的相反数是（ ）A．2024B．﹣2024C．D．【解答】解；的相反数是，故选：D．2．（3分）2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元，将41800000000用科学记数法表示为（ ）A．4.18×1011B．4.18×1010C．0.418×1011D．418×108【解答】解：将41800000000用科学记数法表示为4.18×1010．故选：B．3．（3分）对于代数式3+m的值，下列说法正确的是（ ）A．比3大B．比3小C．比m大D．比m小【解答】解：（A）3+m﹣3＝m，故A无法判断．（B）3+m﹣3＝m，故B无法判断．（C）3+m﹣m＝3＞0，故3+m＞3，故C正确．（D）3+m﹣m＝3＞0，故D错误．故选：C．4．（3分）如图所示，点P到直线l的距离是（ ）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度【解答】解：由题意，得点P到直线l的距离是线段PB的长度，故选：B．5．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD＝（ ）A．30°B．36°C．45°D．72°【解答】解：∵∠EOC：∠EOD＝2：3，∴∠EOC＝180°×＝72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．故选：B．6．（3分）若∠1＝20°18′，∠2＝20°15′30″，∠3＝20.25°，则（ ）A．∠1＞∠2＞∠3B．∠2＞∠1＞∠3C．∠1＞∠3＞∠2D．∠3＞∠1＞∠2【解答】解：∵∠1＝20°18′，∠2＝20°15′30′′，∠3＝20.25°＝20°15′，∴∠1＞∠2＞∠3．故选：A．7．（3分）如果a+b＞0，且b＜0，那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系为（ ）A．a＜﹣b＜﹣a＜b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a＜b＜﹣b＜﹣a D．﹣a＜b＜﹣b＜a【解答】解：∵a+b＞0，b＜0，∴a＞0，|a|＞|b|，∴﹣a＜b＜﹣b＜a，故选：D．8．（3分）某商场促销，把原价2500元的空调以八折出售，仍可获利400元，则这款空调进价为（ ）A．1375元B．1500元C．1600元D．2000元【解答】解：设这款空调进价为x元，则x+400＝2500×80%，∴x+400＝2000，解得：x＝1600．答：这款空调进价为1600元．故选：C．9．（3分）如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）A．B．C．D．【解答】解：因圆柱的展开面为长方形，AC展开应该是两直线，且有公共点C．故选：B．10．（3分）如图，两面镜子AB，BC的夹角为∠α，入射光线OM经过镜子两次反射后的出射光线NO平行于AB，图中∠1＝∠2，∠3＝∠4．当OM∥BC时，∠α的度数是（ ）A．30°B．45°C．60°D．75°【解答】解：∵ON∥AB，∴∠4＝∠α，∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠α，∵OM∥BN，∴∠1＝∠α，∵∠2＝∠1，∴∠2＝∠α，∴∠3＝∠2＝∠α，∴△MNB是等边三角形，∴∠α＝60°．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）若m是方程3x﹣2＝1的解，则30m+10的值为 40 ．【解答】解：把x＝m代入，得3m﹣2＝1，解得3m＝3，所以30m+10＝3×10+10＝40．故答案为：40．12．（3分）如果x﹣y＝5，m+n＝2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是 ﹣3 ．【解答】解：∵x﹣y＝5，m+n＝2，∴（y+m）﹣（x﹣n）＝y﹣x+（m+n）＝﹣5+2＝﹣3．故答案为：﹣3．13．（4分）如图，在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m 就是它的右边线．则这块草地的绿地面积是 b（a﹣1） m2．【解答】解：小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，路的宽度是1米，草地的长是（a﹣1）米，故这块草地的绿地面积为（a﹣1）b（m2）．故答案为：b（a﹣1）．14．（4分）如图，D是AB的中点，AC：CB＝2：3且CD＝9，则AB的长为 90 ．【解答】解：∵D是AB的中点，∴AD＝AB，∵AC：CB＝2：3，∴AC：AB＝2：5，∴AC＝AB，∴CD＝AD﹣AC＝AB﹣AB＝AB＝9，∴AB＝90，故答案为：90．15．（4分）当x分别为﹣1，0，1，2时，式子ax+b的值如下表：x﹣1012ax+b1﹣1﹣3﹣5则a+2b的值为 ﹣4 ．【解答】解：当x＝0时，ax+b＝b＝﹣1．∴b＝﹣1．当x＝﹣1时，ax+b＝b﹣a＝1．∵b＝﹣1．∴b﹣a＝1，a＝﹣2．∴a+2b＝﹣4．故答案为：﹣4．16．（4分）《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题．设共有x人，依题意，可列方程为 8x﹣3＝7x+4 ．【解答】解：依题意得：8x﹣3＝7x+4．故答案为：8x﹣3＝7x+4．17．（4分）如图是一个正方体的展开图，它的各个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示．已知A＝mx+1，B＝3x﹣2，C＝5，D＝x﹣1，E＝2x﹣1，F＝x﹣2，如果正面字母A代表的式子与对面字母代表的式子的值相等，且x为整数，则负整数m的值是 ﹣2 ．【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“A”与“F”是对面，“B”与“D”是对面，“C”与“E”是对面，∵正面字母A代表的代数式与对面F代表的代数式的值相等，∴mx+1＝x﹣2，∴（m﹣1）x＝﹣3，∵m是负整数，x为整数，∴m﹣1为负整数，∴x，m﹣1为﹣3的因数，∴m﹣1＝﹣3，∴m＝﹣2．故答案吧为：﹣2．18．（4分）在一条笔直的道路上有相距300米的A，B两地，甲乙两人同时从A，B两地出发，相向而行，速度分别为每秒x米和y米，当运动时间为10秒时两人第一次相距a米，则两人第二次相距a米时的运动时间为 秒（用含x，y的式子表示）．【解答】解：因为运动时间为10秒时两人第一次相距a米，所以10x+10y+a＝300，则a＝300﹣10x﹣10y．令两人第二次相距a米的运动时间为t，则tx+ty﹣a＝300，所以t＝．又因为a＝300﹣10x﹣10y，所以t＝．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（16分）计算：（1）20﹣（﹣7）+|﹣2|；（2）÷4；（3）﹣22﹣2×（﹣4）÷；（4）．【解答】解：（1）20﹣（﹣7）+|﹣2|＝20+7+2＝29；（2）÷4＝÷（﹣）﹣×﹣×＝×（﹣）﹣×﹣＝﹣×﹣×﹣＝×（﹣﹣﹣1）＝×（﹣）＝﹣；（3）﹣22﹣2×（﹣4）÷＝﹣4+8×4＝﹣4+32＝28；（4）＝﹣36×+36×﹣36×＝﹣27+42﹣33＝15﹣33＝﹣18．20．（8分）解方程：（1）2（x+3）＝3（x﹣2）；（2）＝2．【解答】解：（1）2（x+3）＝3（x﹣2），去括号，得2x+6＝3x﹣6，移项，得2x﹣3x＝﹣6﹣6，合并同类项，得﹣x＝﹣12，系数化成1，得x＝12；（2）＝2，去分母，得3x﹣（9x﹣2）＝12，去括号，得3x﹣9x+2＝12，移项，得3x﹣9x＝12﹣2，合并同类项，得﹣6x＝10，系数化成1，得x＝﹣．21．（8分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：＝x﹣2x+﹣+＝（﹣2）x+（）y2＝y2﹣3x，∵x＝﹣2，，∴原式＝（）2﹣3×（﹣2）＝+6＝．22．（10分）如图，直线CE，DF相交于点P，且CE∥OB，DF∥OA．（1）若∠AOB＝45°，求∠PDB的度数；（2）若∠CPD＝45°，求∠AOB的度数；（3）像（1）（2）中的∠AOB，∠CPD称四边形PCOD的一组“对角”，则该四边形的另一组对角相等吗？请说明理由．【解答】解：（1）∵DF∥OA，∠AOB＝45°，∴∠PDB＝∠AOB＝45°；（2）∵CE∥OB，∴∠CPD＝∠PDB，∵DF∥OA，∴∠PDB＝∠AOB，∴∠AOB＝∠CPD，∵∠CPD＝45°，∴∠AOB＝45°；（3）相等，理由如下：∵CE∥OB，DF∥OA，∴∠OCP+∠AOB＝180°，∠CPD+∠ODP＝180°，∵∠AOB＝∠CPD，∴∠OCP＝∠ODP．23．（10分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三角形ABC的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中画图，按步骤完成下列问题：（1）在图中找一格点D，连接CD，使∠ACD＝∠ACB；（2）在图中找一格点E，连接BE，DE，使∠EBC与∠BCD互补，并计算四边形BCDE的面积．【解答】解：（1）点D即为所求；（2）点E即为所求．24．（12分）某公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班级为单位购票，则一共应付1240元．（1）求两个班各有多少学生；（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可节省多少钱？（3）若七年级（1）班单独组织去游园，请问600元能否满足全班同学的购票需求？请说明理由．【解答】解：（1）设（1）班有x个学生，则（2）班有（104﹣x）个学生，根据题意得：13x+11（104﹣x）＝1240，解得：x＝48，∴104﹣x＝56．答：七年级（1）班有48个学生，七年级（2）班有56个学生；（2）1240﹣9×104＝304（元）．答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省304元钱；（3）600元能满足全班同学的购票需求，理由如下：51×11＝561（元），∴561＜600，∴若七年级（1）班单独组织去游园，600元能满足全班同学的购票需求．25．（13分）如图，将一副三角板摆放在一起，∠DAB＝m°．（1）当0＜m＜45时，①若m＝20，则∠CAD＝ 25° °，∠BAE＝ 80° °；②猜想∠CAD与∠BAE有何数量关系，并说明理由；（2）当0＜m＜120且∠BAE＝6∠CAD时，求m的值．【解答】解：（1）①依题意得：∠BAC＝45°，∠EAD＝60°，∵m＝20，∴∠DAB＝20°，∴∠CAD＝∠BAC﹣∠DAB＝45°﹣20°＝25°，∠BAE＝∠DAB+∠EAD＝20°+60°＝80°；故答案为：25°；80°．②∠CAD+∠BAE＝105°，理由如下：∵∠DAB＝m°，且0＜m＜45，∴∠CAD＝∠BAC﹣∠DAB＝（45﹣m）°，∴∠BAE＝∠DAB+∠EAD＝（m+60）°，∠CAD+∠BAE＝（45﹣m）°+（m+60）°＝105°．（2）∵∠DAB＝m°，且0＜m＜120，∴有以下两种情况：①当0＜m≤45时，如图1所示：∴∠CAD＝∠BAC﹣∠DAB＝（45﹣m）°，∠BAE＝∠DAB+∠EAD＝（m+60）°，∵∠BAE＝6∠CAD，∴m+60＝6（45﹣m），解得：m＝30；②当45＜m＜120时，如图2所示：∴∠CAD＝∠DAB﹣∠BAC＝（m﹣45）°，∠BAE＝∠DAB+∠EAD＝（m+60）°，∵∠BAE＝6∠CAD，∴m+60＝6（m﹣45），解得：m＝66．综上所述：当0＜m＜120且∠BAE＝6∠CAD时，m的值30或66．26．（13分）观察下列三行数：﹣1，+3，﹣5，+7，﹣9，+11，⋯；①﹣3，+1，﹣7，+5，﹣11，+9，⋯；②+3，﹣9，+15，﹣21，+27，﹣33，⋯．③（1）取每行数的第7个数，计算这三个数的和；（2）是否存在第k列数（每行取第k个数），这三个数的和正好为﹣197？若存在，求k的值；若不存在，说明理由；（3）在第②行中，是否存在三个连续数，其和为87？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）观察第①行数发现，这列数为正负相间出现，且绝对值为从1开始的连续的奇数，所以第①行的第n个数可表示为：（﹣1）n（2n﹣1）．观察第①②两行数发现，第②行的数比第①行对应位置的数小2，所以第②行的第n个数可表示为：（﹣1）n（2n﹣1）﹣2．观察第①③两行数发现，第③行的数是第①行对应位置数的﹣3倍，所以第③行的第n个数可表示为：（﹣1）n（﹣6n+3）．当n＝7时，（﹣1）n（2n﹣1）＝﹣13，（﹣1）n（2n﹣1）﹣2＝﹣15，（﹣1）n（﹣6n+3）＝39，则﹣13+（﹣15）+39＝11．所以每行第7个数的和为11．（2）存在．假设存在这样的第k列数，则（﹣1）k（2k﹣1）+（﹣1）k（2k﹣1）﹣2+（﹣1）k（﹣6k+3）＝﹣197，当k为奇数时，﹣2k+1﹣2k+1﹣2+6k﹣3＝﹣197，解得k＝﹣97（舍去）．当k为偶数时，2k﹣1+2k﹣1﹣2﹣6k+3＝﹣197，解得k＝98．所以存在这样的k，且k值为98．（3）存在三个连续数，其和为87．假设第②行中存在三个连续数的和为87，令第一个数为（﹣1）m（2m﹣1）﹣2，则（﹣1）m（2m﹣1）﹣2+（﹣1）m+1（2m+1）﹣2+（﹣1）m+2（2m+3）﹣2＝87，当m为奇数时，﹣2m+1﹣2+2m+1﹣2﹣2m﹣3﹣2＝87，解得m＝﹣47（舍去）．当m为偶数时，2m﹣1﹣2﹣2m﹣1﹣2+2m+3﹣2＝87，解得m＝46，所以这三个连续数为：89，﹣95，93．故在第②行中存在三个连续数，其和为87，它们分别为89，﹣95，93．。
2023-2024学年江苏省南通市崇川区七年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年江苏省南通市崇川区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是()A. B. C. D.20232.单项式的系数是()A. B.2 C. D.3.如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是()A.B.C.D.4.随着市场需求的变化，网络电商为南通家纺注入了新的活力.据统计，2023年上半年，南通家纺直播交易总额已超360亿元，即超过36000000000元.将36000000000用科学记数法表示应为()A. B. C. D.5.可以用来说明命题“若，则”是假命题的是()A.，B.，C.，D.，6.下列方程的变形中，正确的是()A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得7.如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知，其依据是()A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短D.直线比线段长8.西汉时的数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.三国时大数学家刘徽在《九章算术注》中用赤、黑色的算筹注：小棍形状的记数工具分别表示正数和负数本试卷用白色表示正数，黑色表示负数，并完善了正负数加减方法.图1所表示的是的计算过程，则图2所表示的计算过程是()A. B.C. D.9.甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表所示.若乙单独完成这项工作，则需()天数第3天第7天工作进度A.35天B.30天C.15天D.10天10.如图，直角三角形ABC沿着正方形DEFG的一边EF向右平移当点C与点F重合时即停止.在这个平移的过程中，设AC交DE于点H，阴影部分的面积为，梯形ABEH的面积为，则的值()A.先变小后变大B.先变大后变小C.保持不变D.逐渐变小二、填空题：本题共8小题，共30分。
11.比较大小：______。
2020年 七年级 数学上册 期末考试卷 带答案
2020—2021学年度上学期阶段质量验收七年级数学试题参考答案一、1．A , 2．C , 3．D , 4．C,5．D, 6．B二、7．-2 ,8 ．2 ,9．4,10．140,11．43֯32'，12．两点之间，线段最短，13．2 ,14．20三、15．解：|－3|－（－6+4）÷（－）3+（－1）2021=3－2×8+（－1）-------------------------------3分=3－16－1------------------------------------------4分=－14------------------------------------------------5分16．去分母，可得：5（x-1）=10+2（x+1），-------------2分去括号，可得：5x-5=10+2x+2，------------------------3分移项，合并同类项，可得：3x=17，-------------------4分系数化为1，可得：x= -----------------------------5分17．（1）18条棱，12个顶点；-----------------------------2分（2）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．--------------------------------3分18．解：（1）3分（2）2分四、19．解：（1）每空2分，共4分（2）理由：此程序为（m2-m）÷m+1．-------------2分化简这个算式：（m2-m）÷m+1=m-1+1=m．------------------------------------------------3分所以，输出的结果总是与输入的数相同．20．去分母得：2（2x-1）-3（5x+1）=6，----------------4分去括号得：4x-2-15x-3=6，--------------------5分移项合并得：-11x=11，------------------------6分解得：x=-1．-------------------------------------7分21．解：设这些学生共有x人，根据题意得－＝2，-------------5分解得x=48．------------------------------------7分答：这些学生共有48人22．解：∵OC平分∠AOB，∠BOC=26°，∴∠AOB=2∠BOC=52°．-----------------------------------3分∴∠BOD=180°-52°=128°．------------------------------4分∵OE平分∠DOB，∴∠BOE= ∠DOB---------5分= ×128°--------6分=64°．--------------7分五、23．解：①∵点O是线段AB的中点，OB=14cm，∴AB=2OB=28cm，-----------------------------------------------------------------1分∵AP：PB=5：2．∴BP= AB＝8cm，---------------------------------------------------------3分∴OP=OB-BP=14-8=6（cm）；---------------------------------------------------4分②当M点在P点的左边时，AM=AB-（PM+BP）=28-（4+8）=16（cm），------------------------------2分当M点在P点的右边时，AM=AB-BM=AB-（BP-PM）=28-（8-4）=24（cm）．--------------------2分综上，AM=16cm或24cm．24．解：（1）任选两种方法：各2分共4分（2）根据题意，得3x+1+x+3=0，------------------------------------------------1分解得x=-1，------------------------------------------------------------------------2分x+y=0 -------------------------------------------------------------------------------3分解得y=1．-------------------------------------------------------------------------4分六、25．解：（1）设甲、乙两车合作还需要x天运完垃圾，依题意，得：+ =1，-------------------------------------------------5分解得：x=8．---------------------------------------------------------------------------6分答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾．（2）设乙车每天的租金为y元，则甲车每天的租金为（y+100）元，依题意，得：（8+3）（y+100）+8y=3950，-----------------------2分解得：y=150，-------------------------------------------------------3分∴y+100=250．-------------------------------------------------------4分答：甲车每天的租金为250元，乙车每天的租金为150元．26．解：（1）∠AOC=180°-∠BOC=180°-100°=80°；--------------------------------2分（2）由（1）得∠AOC=80°，∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=10°，--------------------------------------------2分∵OM是∠AOC的平分线，∴∠AOM= ∠AOC= ×80°=40°，------------------------------------------------------3分∴∠MOD=∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；--------------------------4分（3）由（2）得∠AOM=40°，∵∠BOP与∠AOM互余，∴∠BOP+∠AOM=90°，---------------------------------------------------------1分∴∠BOP=90°-∠AOM=90°-40°=50°，-----------------------------------2分①当射线OP在∠BOC内部时，∠COP=∠BOC-∠BOP=100°-50°=50°；-------------------------------3分②当射线OP在∠BOC外部时，∠COP=∠BOC+∠BOP=100°+50°=150°．----------------------------4分综上所述，∠COP的度数为50°或150°．。