可靠性分析复习与练习(计算题,加速寿命试验)
可靠性加速寿命试验
例：GaAs微波器件的退化与金属化稳定性有关，实现PHEMT器件功能的金属
化有栅金属化、欧姆接触金属化和信号传输线金属化。在电流应力或电流+温
度应力的作用下，由于金属原子的电迁移会使金属化系统电阻增大，最终导
致器件失效。表1-3是这种器件在恒定热应力(环境温度)下加速寿命试验结果，
请根据上述结果，利用所附的坐标纸，计算：(1) 在正常工作环境温度(60C)
下的寿命；(2)400C环境温度对正常环境温度的加速寿命系数 (35分)。
表1 服役时间对PHEMT器件在200C环境下的失效率的影响
仓储时间
(h)
260 477 1219 2400 8450
lg 2.41 2.68 3.09 3.38 3.93
失效率(%)
12.5 18.8 28.1 37.5 50
表2服役时间对PHEMT器件在300C环境下的失效率的影响
仓储时间
(h)
5 50 250 518 1020
lg 0.70 1.70 2.40 2.71 3.01
失效率(%)
3.1 12.5 28.1 37.5 43.8
表3服役时间对PHEMT器件在400C环境下的失效率的影响
仓储时间
(h)
2 10 63 1000 3162
lg 0.30 1 1.80 3 3.5
失效率(%)
3.1 9.4 28.1 40 68
解：1. 各环境温度下的寿命分布及相关参数
在对数概率纸上绘出寿命分布直线，求得各环境温度下的中位寿命和对数标
准差见表A
表A 中位寿命及对数标准差
环境温度，C
200 300 400
ti(0.5) 7300 1500 330
lg ti(0.5) 3.86 3.18 2.52
ti(0.84) 130000 24000 4300
lgti(0.84) 5.11 4.38 3.63
i= lgti(0.84)- lg ti(0.5) 1.251 1.204 1.115
2. 在单对数坐标纸上绘出中位寿命与环境温度倒数之间的关系直线，由此求
得在60C下的中位寿命为7.8105h。
3. 在60C下的寿命分布直线
对数标准差19.13/3210
htt50010108077.1205.0lglg84.0
据两点：（t0(0.5),0.5）和（t0(0.84),0.84），在对数概率纸上绘出60C下的寿
命分布直线。
4．加速系数5.15108.7108077.12050.050.05518050tt
可靠性复习题
一、填空题1、产品的可靠性产品在（）和（）完成（）功能的能力。
2、试验进行到规定的时间t结束，称为（）试验；试验进行到规定的失效数r结束，称为（）试验。
3、（）用以估计产品及其组成单元发生故障所引起的维修及保障性要求；（）用以估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率。
系统中储备单元越多，则其（）越高。
4、一个（）代表了系统一种成功的模式。
系统的（）构成系统的成功谱；一个最小割集代表了系统的（），系统的（）构成了系统的故障谱。
5、由许多零部件构成的机器、设备或系统，在不进行预防性维修时，或者对于不可修复的产品其失效率曲线分为三个阶段：（）（）（）。
6、可靠性预计是按照（）可靠性数据，计算（）的可靠性指标。
7、寿命试验的试验方案设计应包括以下内容：明确试验对象、确定试验条件、（）、（）、（）。
8、常用的可靠性特征量有可靠度、（）、失效率、（）、可靠寿命与中位寿命等。
9、“规定的条件”，一般指的是（）、（）、（）和操作技术。
10、（）用以估计产品及其组成单元发生故障所引起的维修及保障性要求；（）用以估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率。
系统中储备单元越多，则其（）越高。
11、一个（）代表了系统一种成功的模式。
系统的（）构成系统的成功谱；一个最小割集代表了系统的（），系统的（）构成了系统的故障谱。
12、机械可靠性设计的主要方法有：（）（）（）。
13、可靠性预计是按照（）可靠性数据，计算（）的可靠性指标。
14、系统可靠性模型建立的步骤：确定系统的功能、（）、确定系统的工作环境条件、（）、（）。
二、作图题1、下图所示为管子阀门系统结构框图，请画出系统导通和截流时的可靠性框图。
2、图示为2K-H型行星齿轮机构。
如果太阳轮a，行星轮g及齿圈b的可靠度分别为R a，作出系统的可靠性框图，设任一齿轮失效为独立事件(只要有一行星轮g不失效，系统就可以正常工作)。
n1 T1 n2 T23、如下图所示供水系统，E 为水箱，F 为阀门，L 1和L 2为水泵，S 1和S 2为支路阀门。
(完整版)可靠性试题
练习一1. 设导弹的可靠度为0.85,两枚导弹在射击目标时不是互相统计独立,第一枚未击中第二枚也击不中的概率为0.2,然而第一枚击中,第二枚击中的概率不变,仍旧是0.85,试问两枚导弹至少有一枚击中的概率?解:P A ().=085P B A (|).--=02 P B A (|).=085 P B A (|).-=08 P B A (|).-=015 至少有一枚击中的概率是:P AB P AB P B A ()()()++--注意本题指的是第一枚未击中情况下,第二枚的击中概率会有变化,如果第一枚击中话,则第二枚射击无影响,所以A,B 和AB -是统计独立的,故有:P AB P A P B P AB P A P B ()()()...()()()...=⋅=⨯==⋅=⨯=--0850850722508508501275但A -和B 是统计相关的P AB P A P B A ()()(|)...---==⨯=01508012所以至少击中一枚的概率为它们之和=0.972. 试验一种产品,有98%的判断有缺陷的产品,而4%的概率将好产品认为是有缺陷的,如果对一批试验产品有3%的次品率,问一个产品归为次品而真正是次品的概率是多少? 解: D 表示产品是有缺陷的事件C 表示将产品归为有缺陷事件那么 P(D)=0.03 P(C|D)=0.98 P C D (|)_=0.04 用贝叶斯定理来计算P(D|C) P D C P D P C D P C D P D P C D P D (|)()(|)(|)()(|)()(.)(.)(.)(.)(.)(.).__=+=+=003098098003004097043练习二2.1设有一批零件共100件，其中有5件次品，现从中任取50件，问恰好有一件次品的概率是多少？解：S=“从100件中任取50件”共有多少种抽法，即)!50100(!50!10050100-=C 每一种抽法就是一个事件，即得到总的样品空间数。
加速寿命计算公式(可靠性)
电工电子产品恒定应力加速寿命试验-加速因子计 （依据IEC62506标准）
参考标准环境： 1）室温：25℃， 2）相对湿度：55%RH， 标准大气压：101.3 kPa。
由inverse power law模型计算 （逆幂律模型: 用于除了恒温应力之外的因 素，例如电气，机械，化学（腐蚀）和其它)
加速因子
AF(v)
1.57
1.09
备注 m取值： 1）电容器以直流电压V加速，m=5， 2）聚乙烯绝缘材料以交流电压V加速，m=11-13, 3) 滚珠轴承及钢材的断裂，m=3-4, 4）对于温度冲击测试， m=6.96
加速寿命试验-加速因子计算 62506标准）
准大气压：101.3 kPa。
实际使用应力
SUse
16
加速（测试）使用应力
STest
17.5
正常工作的温度
片Ea的值为0.52.
T0(℃) 25
加速（测试）应力的温度 T(℃) 45
实际使用应力
SE-Use
298
加速（测试）使用应力
SE-Test
302
8.1
1240.2
品结构），使用应力条件，加速应力测试条件和相关的失效机理。 ）中的待测物都有自己的加速因子和测试条件（如占空比，应力水 因素。
荷（如温度，温度循环和温度变化率），化学负荷（如潮湿，腐蚀 流，功率）和机械负载（例如，准静态周期性机械 荷的组合。组合负荷的结果分析和结果到生命周期条件的外推需要定 坏的贡献。
可靠性计算题(例题)
可靠度、失效率1.某零件（轴承）50个在恒定载荷条件下运行，观测结果如表所示。
试求t=100h 和t=400h 时的可靠度观测值及累积失效率。
解：根据表，可以计算出t=100h 时的可靠度观测值：10034(100)0.6850s N R N ≈== 累积失效率(100)1(100)0.32F R =-=t=400h 时的可靠度观测值为：40022(100)0.4450s N R N ≈== 累积失效率(400)1(400)0.56F R =-=2.某汽车装有一个失效概率为410.110km --⨯的零件，今有两个该零件的备件，若想让这台汽车行程达50000km ，问其成功的概率是多少？系统可靠性1.已知可靠度相同的三单元并联工作系统，每个单元的平均寿命为2500h ，服从指数分布，试确定使系统可靠度达到0.9962所允许的系统工作时间。
解：根据题目已知，()0.9962s R t =则()1()0.0038s s F t R t =-=三个单元完全相同且并联，所以[]3()()0.0038s i F t F t ==（i=1、2、3）可求得()0.15605i F t =则每个单元的可靠度为()1()0.84395i i R t F t =-=单元服从指数分布，即111h 2500-λ==θ 由()0.84395t R t e -λ==可求得424.2h t =2.一架具有三台发动机的喷气式飞机，至少要有两台发动机正常工作才能飞行。
设飞机事故仅由发动机事故引起，发动机的失效率为常数()t R t e -λ=，MTBF=32h ⨯10，试计算飞行10h 末和100h 末飞机的可靠度。
解：这是2/3(G)系统，所以[][][][][][][][]2322332323()()1()()3()1()()3()2()s R t C R t R t C R t R t R t R t R t R t =⋅⋅-+⋅ =⋅-+ =-由已知条件1311h 210-λ==θ⨯得3/2103()1210t tR t e -⨯=≈-⨯ 在10h 末：310(10)10.995210R =-=⨯ 23(10)30.99520.9950.99924s R =⨯-⨯=在100h 末：3100(100)10.95210R =-=⨯ 23(100)30.9520.950.9930s R =⨯-⨯=可靠性预计可修复系统失效分析1.试估算如图所示的顶事件发生的概率。
可靠性试题——精选推荐
可靠性试题《可靠性⼯程基础》试题⽬录试题 1 -------------------------------------(2)试题 2 -------------------------------------(15)试题 3 -------------------------------------(29)试题 4 -------------------------------------(42)试题 5 --------------------------------------(55)《可靠性⼯程基础》——试题1⼀、是⾮判断题（是画∨，⾮画×）⒈并联系统是冗余系统的⼀种。
（）⒉串联系统的可靠性⼀定⼩于其中任意⼀个组成单元的可靠性。
（）⒊可靠性分配应该在可靠性预计的基础上进⾏。
（）⒋产品在规定的条件下，规定的时间内不能完成规定的功能称为故障。
（）5. FMECA⼀般是⼀种对产品失效进⾏定性分析的⼿段。
（）⒍若某⼀产品的失效事件为M，M由两单元的失效事件C和D组成，则其产品的失效概率P（M）=P（C）+P（D）。
（）⒎电⼦元器件在任何情况下原则上都不允许超额使⽤。
（）⒏我们称MTBF为产品的平均寿命。
（）⒐可靠性⽼炼和筛选试验的⽬的都是为了提⾼产品的固有可靠性。
（）⒑产品可靠性规定的时间只能⽤⼩时计算。
（）⼆、选择题⒈某产品的可靠度为R(t )，当t 1⼩于t 2时，可靠度R(t 1)与R(t 2) 的关系为。
①R(t1)⼀定⼤于或等于R(t2)；②R(t1)⼀定⼩于或等于R(t2)；③R(t1)可能⼤于、等于或⼩于R(t2)。
⒉寿命为指数分布的2个单元组成⼀个并联系统，若两单元的失效率分别为λ1和λ2，则该系统的MTBF为。
① 1/(λ1 +λ2)；② 1/λ1 + 1/λ2 + 1/(λ1 +λ2)；③ 1/λ1 + 1/λ2；④ 1/λ1 + 1/λ2 - 1/(λ1 +λ2)。